Tugas!

1. Buatlah sebuah matriks A3X3. Kemudian tentukan invers matriks tersebut dengan

metode eliminasi Gauss!

2. Selesaikan dua buah persamaan linear dengan 3 metode linier aljabar!

Penyelesaian :

1. Matriks A3x3=[2 5 12 1 40 2 3 ]. Penggunaan metode eliminasi Gauss menggunakanrumus

[A|I ]= [ I|A−1 ] . Jadi untuk menentukan invers dari matriks A maka langkah- langkah

yang dilakukan adalah :

a. A = [2 5 12 1 40 2 3|1 0 0

0 1 00 0 1]

b. B1 = B2: B1(baris dua dibagi baris satu)

A = [1 52

0

2 1 40 2 3

|12

0 0

0 1 00 0 1

]c. B2= B2 – 2B1(baris dua dikurang dua dikali baris satu)

A =[1 52

0

2 −4 40 2 5

| 12

0 0

−1 1 00 0 1

]d. B3 = 2B3 + B2 (dua dikali baris tiga ditambah baris dua)

A =[1 52

0

2 −4 40 0 10

| 12

0 0

−1 1 0−1 1 2

]

e. B1 = 52

B2+ B1 (lima bagi dua dikali baris dua ditambah baris satu)

A =[1 052

0 −4 40 0 10

|−252

0

−1 1 0−1 1 2

]f. B2 = B2/ -4 (baris dua dibagi minus empat)

A =[1 052

0 1 −40 0 10 |−2

52

0

14

−14

0

−1 1 2]

g. B3 = B3 /10 (baris tiga dibagi sepuluh)

A =[1 052

0 1 −10 0 1 |−2

52

0

14

−14

0

−110

110

210

]h. B2 = B2 + B3 (baris dua ditambah baris tiga)

A = [1 052

0 1 00 0 1 |−2

52

0

320

−320

210

−110

110

210

]i. B1 = B1 – (

52

. B3) (baris satu dikurang lima per dua dikali baris tiga)

A =[1 0 00 1 00 0 1|−7

494

14

320

−320

210

−110

110

210

]Jadi hasil dari :

A-13x3 = [1 0 0

0 1 00 0 1|−7

494

14

320

−320

210

−110

110

210

]