materi termo.docx

PERKULIAHAN

TERMODINAMIKA TEKNIK(4TM3410)

Oleh : Ir. Sungkono, MT & Ir. Sulaiman, MT

MATERI :

1. Konsep Dasar Termodinamika2. Sifat-sifat Zat Murni3. Hukum Termodinamika I : Sistem Tertutup4. Hukum Termodinamika I : Volume Kontrol5. Hukum Termodinamika II6. Entropi7. Sistem Pembangkit Daya Uap, Gas & Sistem Pendingin

DAFTAR PUSTAKA :

1. Bahan Ajar “Termodinamika Teknik” (Bab. I s/d Bab. VI)Oleh : Ir. Sulaiman, MT

2. Soal-soal & Penyelesaian Termodinamika (Edisi Revisi)Oleh : Ir. Sulaiman, MT

3. Bahan Ajar “Termodinamika Teknik” (Sistem Pembangkit Daya Uap, Gas & Sistem Pendingin, Bab. VII)Oleh : Ir. Sungkono, MT & Ir. Mahmuddin, MT

4. Thermodynamics An Engineering Aproach, Second Edition,Oleh : Yunus A Cengel & Michael A. Boles(Termodinamika/Terjemahan, Oleh Dr. Ir. Indarto, DEA)

5. Applied Thermodynamics For Engineering Technologists, 5 Edition,Oleh : Eastop & McConkey

6. Termodinamika TeknikOleh : Prof. Dr. Ir. Efendy Arief.

Makassar, Oktober 2010

BAB I. KONSEP DASAR TERMODINAMIKA

(Basic Concepts of Thermodynamics)

Termodinamika : Ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang “energi” dan perubahannya, atau “sifat-sifat zat” dan perubahannya karena “transformasi energi”

Aplikasi Termodinamika :

Engineering Thermodynamics :

Hukum Termodinamika I Hukum Termodinamika II Sifat-sifat Zat

Engineering design of thermodynamics process devices & system

Ilmu Teknik lainnya :

Perpindahan Panas Perpindahan Massa Perpindahan Momentum Chemical Kinetics

Contoh aplikasi : Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU), sistem pendingin, kompresor, pesawat udara, dan lain-lain

Ilmu Sosial & Humaniora

Gambar 1.1. Beberapa daerah aplikasi termodinamika

Energi :1. Energi tersimpan (stored energy), meliputi : energi kinetik, energi potensial,

energi dalam, energi kimia, dan lain-lain2. Energi transisi (transition energy), meliputi : panas/kalor (heat) & kerja (work)

Sistem :Daerah yang ditinjau perubahan energinya

Gambar 1.2. Sistem, sekeliling dan lapis batas

Sistem terbagi 2 :

1. Terisolasi2. Tidak terisolasi (ada interaksi) :

Sistem tertutup ( m = c) Sistem terbuka (m = c & m ≠ c)

Lapisan Batas, terbagi 2 : 1. Tetap (fixed boundary) 2. Elastis (moving boundary)

Sifat-sifat fisis medium :

Gambar 1.4.Sistem tertutup, dengan lapis batas elastis (bergerak)

Gambar 1.3.Sistem tertutup, massa dapat melewati lapis batas dan energi tidak

Massa (mass), m [ kg] Gaya (force), F [N] Berat (weight), W [N] Tekanan (pressure), P [Pa = N/m2] Massa jenis (density), ρ [kg/m3] Berat jenis (specific weight), α [N/m3] Volume jenis (specific volume), v [m3/kg] Temperatur (temperature), T [K, oC, oR], dan lain-lain

Cara menyatakan tekanan : Tekanan absolut (Pabs) Tekanan terukur/relatif (Pgage/Prel)

Prel = Pabs – Patm (P diatas Patm)Pvac = Patm – Pabs (P dibawah Patm)

Gambar 1.5. Tekanan absolut, relatif dan tekanan vacum

Manometer : ΔP = P1 – Patm = ρ g h [ kPa]

Barometer : Patm = ρ g h

Gambar 1.6. Dasar manometer

Temperatur (indeks/ukuran dari aktivitas molekul zat) : T [K] = T [oC] + 273,15T [R] = T [oF] + 459,67 T [R] = 1,8 [K] T [oF] = 1,8 [oC] + 32 ΔT [K] = ΔT [oC] ΔT [R] = ΔT [oF]

Perbandingan dari skala temperatur

Gambar 1.7.Perbandingan skala temperatur

Satuan SI (Sistem Internasional) :

Konversi satuan : Btu = kJ . 1,005056 Btu/lbm = kJ/kg . 2,326 Btu/lbm = kJ/kg K . 4,1862 lbf = N . 4,448222 lbm = kg . 0,453592 lbf/m2 = kPa . 6,894757 ft3/lbm = m3/kg . 0,062428 hp = kW . 0,7457 (1 hp = 0,7457 kW) R = K . 1/1,8 bar = Pa . 105

atm = bar . 1,01325 = mHg . 0,76

Pembahasan Soal-soal & Latihan

Sistem Satuan Besaran Dimensi Satuan Simbol

Dimensi Primer Panjang L meter m

Massa M kilogram kg

Waktu T detik s

Dimensi Sekunder Kecepatan L/T meter/detik m/s

Gaya ML/T2 Newton N

Tekanan M/T2L N/m2 = Pascal Pa

Energi ML2/T2 Nm = Joule J

Daya ML2T-3J/s = Watt W

BAB II. Z A T M U R N I

(Properties Of Pure Substances)

Pembahasan :1. Zat Murni 4. Tabel2. Fase 5. Gas Ideal3. Diagram sifat 6. Faktor Kompresibilitas

Zat Murni : Zat yang mempunyai komposisi kimia tertentu (tetap)Contoh : Air (water), Nitrogen, Helium, Oksigen, dan CO2

Catatan : Campuran dari air dan uap termasuk zat murni

Campuran dari beberapa fase zat murni termasuk zat murni Campuran air dan udara tidak termasuk zat murni

Udara terdiri dari beberapa gas, sering dianggap sebagai gas ideal, karena mempunyai komposisi kimia seragam (uniform)

Fase Zat Murni : Padat (solid) Cair (liquid) Gas (gas)

Perubahan Fase Zat Murni : Sebagai contoh dalam pembahasan ini adalah air, dengan kelakuan yang sama

pada semua zat murni Percobaan, dengan P = c (1 atm), pemberian panas (kalor) Q dan temperatur

dinaikkan secara bertahap

Gambar 2.1.

Perbedaaan fase zat murni, dengan susunan atomnya : (a) padat, posisi molekul relatif tetap, (b) cair, gumpalan molekul saling mengapung dan (c) gas, molekul bergerak dengan acak

Q.S. Al-Isra’ (17) : 49 – 50 Dan mereka berkata, “Apakah kami telah menjadi tulang belulang dan benda-benda yang hancur, apakah kami benar-benar akan dibangkitkan kembali sebagai makhluk yang baru ?” (49)

Katakanlah (Muhammad), “Jadilah kamu batu atau besi, (50)

Gambar 2.2. Perubahan fase air (melalui suatu percobaan, P = c dan q ≠ c)

Keterangan gambar :1. Cairan tertekan (compressed liquid = sub cooled liquid)2. Cairan jenuh (saturated liquid)3. Campuran uap dan cairan jenuh (saturated liquid-vapor mixture)4. Uap jenuh (saturated vapor)5. Uap dipanaskan lanjut (superheated vapor)

Gambaran perubahan fase (proses) zat murni (air) dengan diagram T- v, dengan gambar berikut ini.

Gambar 2.3. Diagram T – v dari proses pemanasan air pada P = c

Gambar 2.4. Diagram T – v pada proses perubahan fase zat murni dengan P = c, pada berbagai tekanan (nilai numerik untuk air)

Gambar 2.5. Diagram T – v zat murni

Catatan : Tsat = Temperatur dimana zat murni mulai mendidih Psat = Saturation pressure, Tsat = f (Psat) Air : Tsat = 100 oC, Psar = 101,35 kPa Diagram sifat zat murni :

1. Diagram T – v 2. Diagram P – v 3. Diagram P – T4. Diagram P – v – T

Gambar 2.6.Kurva saturasi (nilai numerik dari air)

Gambar 2.7. Diagram P – v zat murni

Gambar 2.8. Diagram P – v zat pada “contracts on freezing”

Gambar 2.9. Diagram P – v zat pada “expands on freezing” (seperti air)

Gambar 2.10. Diagram P – T zat murni

Gambar 2.11. Diagram P – v – T zat murni pada “expands on freezing” (sebagaimana air)


TABEL DAN DIAGRAM SIFAT TERMODINAMIKA

Cairan jenuh dan uap jenuh :Indeks : f = cairan jenuh “2”

g = uap jenuh “4”fg = beda antara f dan g (fg = g – f)

catatan : hfg = hg – hf = entalpi penguapan (jumlah energi) yang diperlukan untuk

menguapkan 1 (satu) satuan massa cairan pada suatu temperatur dan tekanan tertentu

Pada P dan T yang agak tinggi, hfg mengalami penurunan Pada “titik kritis (critical point)”, hfg = 0 dan vfg = 0

Gambar 2.12. vfg turun pada saat P dan T mengalami kenaikan, serta nol pada titik kritis

Campuran cairan jenuh dan uap “3” : Campuran saturasi 0 < x < 1 (x = kualitas uap)

x=muap

mtotal

mtotal=mf+mg (1)

hav=hf+x h fg (2)

Rumus (2) ini, berlaku untuk sifat lainnya (energi dalam u, volume jenis v, dan entropi s)

Gambar 2.13. Kualitas uap x dengan nilai 0 – 1

Gambar 2.14. Nilai v pada campuran cairan jenuh – uap diantara nilai vf dan vg

Uap dipanaskan lanjut (superheated steam vapor) :Uap dipanaskan lanjut dengan karakteristik sebagai berikut : Tekanan yang lebih rendah (P < Psat → T) Temperatur yang lebih besar (T > Tsat → P = c)

Volume spsefik yang lebih besar (v > vg → P atau T) Energi dalam yang lebih besar (u > ug → P atau T) Entalpi yang lebih besar ( h > hg → P atau T)

Gambar 2.15. Tabel & diagram T – h uap dipanaskan lanjut

Tabel Diagram Sifat (Property Table) :

Secara garis besar Tabel Sifat terbagi 3, meliputi :

1. Tabel saturasi :(a) Tabel tekanan (pressure table)(b) Tabel temperatur (temperature table)

2. Tabel uap dipanaskan lanjut (superheated steam table)3. Tabel cairan tertekan (compressed liquid table)

PERSAMAAN KEADAAN GAS IDEAL

Persamaan keadaan : Suatu persamaan yang menghubungkan antara P, T, dan v

Fase uap dari suatu zat biasanya disebut gas ideal, jika berada diatas temperatur kritis Tcr (khusus untuk uap air, lihat Gambar 2.15)

Udara dengan T tinggi dan P yang relatif rendah dari titik kritis (Tcr = -147 oC, Pcr = 3390 kPa untuk Nitrogen yang merupkan unsur pokok dari udara), dapat dinyatakan sebagai gas ideal (Tabel A-17, halaman 898)

Gambar 2.16.

J. Charles - J. Gay Lussac (Francis, 1812), merumuskan :

P v = R T Dimana : P = Tekanan absolut [kPa]

T = Temperatur absolut [K]v = Volume jenis [m3/kg]R = Konstanta gas universal [kJ/kg K] (udara = 0,287 kJ/kg K, Tabel A-1, halaman 868)

R=RuM

, Ru=konstantagas umum=8,314 kJ(kmol . K )

M=berat molekul (massamolekul )m=MN ,N= jumlahmolekul

V=mv ,mR=(MN )R=NRu

V=N⊽ ,⊽=volume jenismolekul( volumesatuanmol

)

Sehingga :PV=mRT , PV=NRuT ,P⊽=RuT

Catatan : Persamaan keadaan lainnya, dengan tingkat keakuratan yang lebih baik (Persamaan keadaan gas nyata)

Vander Waals (1873), merumuskan :

¿

Dimana : a=27 R2Tcr

2

64 Pcr

, b=RT cr

8Pcr

(a dan b, konstanta persamaan, Tabel 2.1/24)

Beattie – Bridgeman, merumuskan :

P=RuT

2V−¿ (1− c

⊽T 3 ) (⊽+B )− A⊽2 ¿

Dimana : A=A0(1− a⊽) , B=B0(1− b

⊽ )(Tabel A.29(a) halaman 915 & Tabel 2.2/25)

Faktor kompresibilitas (faktor ketidakidealan gas, Z) :

Z= PvRT

, Pv=Z RT atau :Z=v aktual

v ideal

sehingga : v ideal=RTP

,danuntuk gas ideal :Z=1

Diagram faktor Z merupakan hubungan antara tekanan tereduksi P r dan temperatur tereduksi Tr, dimana :

Pr=PPcr

danT r=TT cr

Sifat titik kritis zat, Tabel A-1 halaman 868.

Gambar 2.17. Perbandingan faktor Z dari berbagai gas


BAB III.HUKUM I TERMODINAMIKA :

SISTEM TERTUTUP(The First Law Of Thermodynamics : Closed Systems)

Hukum I : hukum tentang prinsip kekekalan energi, dimana energi tidak dapat diciptakan atau dirusak, tetapi hanya berubah bentuk

Energi dapat melintasi lapis batas dari suatu sistem tertutup berupa Panas dan Kerja

PANAS (HEAT), Q Perpindahan energi panas antara 2 sistem (atau suatu sistem dan sekelilingnya,

karena perbedaan temperatur

Gambar 3.2. Hanya energi “panas” yang melewati lapis batas (kecuali bila diisolasi, Q = 0)

Gambar 3.1. Energi dapat melewati lapis batas sistem tertutup dalam bentuk panas Q dan kerja W

Dalam termodinamika, panas dan tenaga (energi) berbeda; energi suatu sifat tetapi panas bukan sifat. Suatu benda mengandung energi tetapi bukan panas. Energi berhubungan dengan suatu keadaan, panas berhubungan dengan proses

Proses adiabatis (tidak ada perpindahan panas), dengan cara : Isolasi, q yang mewati lapis batas dapat diabaikan Sistem dan sekeliling bertemperatur sama

KERJA (WORK), W

Interaksi energi antara sistem – sekeliling yang tidak disebabkan perbedaan temperatur, “Kerja”

Satuan kerja dan panas : kJ (atau Btu), power = kerja/satuan waktu (kW) Kesamaan kerja dan panas :

Fenomena lapis batas, teramati pada saat melewati lapis batas Fenomena transient (transisi) W = Q = f (proses), bukan f (keadaan) W = Q = f (lintasan)

Proses A : ΔVA = 3 m3, WA = 8 kJProses B : ΔVB = 3 m3, WB = 12 kJ

Gambar 3.3. Sifat sebagai fungsi titik; kerja dan panas sebagai fungsi lintasan

Dengan demikian : ∫1

2

dV=V 2−V 1=∆V ;

∫1

2

δW=W 12(bukan∆W )≠W 2−W 1 ;W b=∫1

2

P dV

(Kerja yang diassosiasikan dengan pergerakan lapis batas→ “Kerja boundary”)

SISTEM KEADAAN SEIMBANGSuatu sistem dalam keadaan seimbang bila tidak ada kecenderungan dari sistem untuk berubah secara mendadak, dimana :“Internal equilibrium” : untuk sistem terisolasi“External equilibrium” : untuk sistem tertutup

PROSES Perubahan sistem dari suatu keadaan ke keadaan lain :

ReversibelSuatu proses yang dapat dibalik tanpa meninggalkan sesuatu jejak/bekas pada sekeliling. Dalam hal ini, sistem dan sekeliling akan kembali pada keadaan awal kemudian akhir proses dapat kembali. Ini kemungkinan hanya jika jumlah panas dan jumlah kerja yang bertukar diantara sistem dan sekeliling adalah nol dari penggabungan proses (original and reverse)

IrreversibelProses yang tidak dapat reversibel

Gambar 3.4. Dua proses reversibel yang umum

Proses : perubahan keadaan, perubahan sifat fisis, tidak tergantung dari cara perubahannya, dihitung berdasar titik-titik pada ujungnya (point function)

Jumlah W dan Q = f (proses atau lintasan proses), “path function” Proses sederhana pada sistem tertutup :

Proses volume konstan (isovolum/isokoris)Misalnya : - Pendinginan uap air jenuh di dalam sebuah tangki tertutup- Pemanasan udara di dalam ruangan tertutup

Proses tekanan konstan (isobaris)Misalnya :- Ekspansi gas Nitrogen di dalam selinder berpiston- Pendinginan campuran air dan uap air sehingga menjadi air jenuh

Proses temperatur konstan (isotermal)Misalnya :- Ekspansi/kompresi gas di dalam piston/selinder

Proses adiabatis (Q = 0)Misalnya :- Ekspansi/kompresi gas di dalam selinder berpiston

Proses energi dalam konstan, u2 = u1 Proses perubahan keadaan sistem tanpa perpindahan panas dan tanpa kerja

Proses Politropis

Selama proses ekspansi/kompresi gas nyata : PVn = c, dimana n dan c adalah kontanta

Untuk : - n = 1, proses isotermis (T = c)- n = 0, proses isobaris (P = c)- n = ∞, proses isovolume ( v = c)- n = k = cp/cv, proses adiabatis- n = n, proses politropis

Gambar 3.3. Gambar dan skematik proses politropis

Gambar 3.4. Diagram P – v dan T – s dari berbagai proses


Kerja Gravitasi (Gravitational Work)

F=mg→W g=∫1

2

Fdz=mg∫1

2

dz=mg(z2−z1)

Gambar 3.5. Vehicles membutuhkan beberapa daya (kerja gravitasi perunit waktu) dalam pendakian

Kerja Percepatan (Accelelarational Work)

F=ma ,a=d Vdt

→F=mdVdt

,V=dsdt

→ds=V dt

⇒ W a=∫1

2

Fds=∫1

2

(m dVdt )(V dt )=m∫

1

2

V dV =1/2m(V 22−V 1

2)

Gambar 3.6. Vehicles membutuhkan beberapa daya (kerja percepatan perunit waktu) sebagai akselerasi

Kerja Poros (Shaft Work)

Torsi : τ=Fr→F= τr; s= (2 ᴫr )n

⇒W sh=Fs=( τr ) (2 ᴫrn )=2 ᴫnτ=2 ᴫ n τ (n=putaran poros perunit waktu)

Gambar 3.7. Kerja poros proporsional terhadap torsi yang dipakai pada sejumlah putaran shaft

Kerja Pegas (Spring Work)

δW spring=Fdx ; F=kx

⇒W spring=12k (k2

2−k12) ; k = kontanta pegas

Gambar 3.8. Perpindahan spring linear pangkat dua dengan gaya pangkat dua

HUKUM I TERMODINAMIKA (SISTEM TERTUTUP)

=

Q – W = Δ E (kJ)

q – w = Δe atau δq – δw = de (kJ/kg)

Q = Transfer panas total yang melewati lapis batas (∑Qin - ∑Qout)

W = Kerja total dalam segala bentuk (∑Wout - ∑Win)

ΔE = Perubahan energi sistem (E2 – E1)

E = U + KE + PE, U = energi daIam, KE = energi kinetik, PE = energi potensial

Sehingga : Q – W = ΔU + ΔKE + ΔPE

Dimana : ΔU = m (u2 – u1), ΔKE = ½ m (𝕍22 –𝕍1

2), ΔPE = mg (z2 – z1)

Untuk sistem tertutup & stasioner : z1 ≈ z2 (ΔPE = 0), v1 ≈ v2 (ΔKE = 0)Sehingga : Q – W = ΔU (ΔE = ΔU)

Untuk cycle process, dimana kondisi akhir = kondisi awal (E2 = E1)Sehingga : Q – W = 0 (ΔE = 0), Wnet = Qnet

Gambar 3.9. Cycle process Gambar 3.10. Ketentuan tanda +/- dari Q & W (Untuk aplikasi hukum I Termodinamika)

Transfer energi total yang dari/ke sistem,berupa panas dan kerja

Kenaikan/penurunan energi total dari sistem

PANAS JENIS (SPESIFIC HEAT)

Gambar 3.11. Panas spesifik pada volume konstan dan tekanan konstan

Kebutuhan jumlah panas dari suatu bahan = f (sifat bahan)Panas jenis : energi yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur 1 derajat oleh 1 satuan massa zat (m = 1 ; ΔT = 1)

Tergantung dari prosesnya : (1) Proses tekanan konstan Cp (2) Proses volume konstan Cv

Panas jenis untuk sistem tertutup : Volume konstan, kerja boundary (Wb = 0)

Hukum I Termodinamika : δq – δWother = du, Wother = Wo = Kerja selain Wb

(δq – δWo) = Jumlah panas yang ditransfer ke sistem dalam bentuk panas dan/atau kerja

(δq – δWo) = Cv dT, sehingga : Cv dT = du atau Cv = (∂u/∂T)v

Untuk tekanan konstan (identik dengan volume konstan) : Cp = (∂h/∂T)p

Satuan : kJ/kg oC atau kJ/kg K ; kJ/k mol oC atau kJ/k mol K (basis molar) Cp & Cv : berubah terhadap tekanan dan temperatur, tetapi biasanya tidak besar.

u, h & C PADA GAS IDEAL

Gas ideal : Pv = RTJoule, 1843 (eksperimen) : u = u (T)D e f i n i s i : h = u + Pv

Sehingga : h = u + RT, karena R = c, maka : u = u (T) Dengan demikian : h = h (T) → Cp = Cp (T) ; u = u (T)→ Cv = Cv (T)

Hanya fungsi T : du = Cv (T) dT ; dh = Cp (T) dT

Proses (1) – (2) : Δu = u2 – u1 =∫1

2

C v (T )dT

Δh = h2 – h1 =∫1

2

C p (T )dT Dicari dulu : Cv, Cp = f (T)

Pada tekanan rendah : sifat gas riil mendekati gas ideal, panas jenis hanya tergantung pada temperatur (disebut “ideal gas specific heats”) atau “zero pressure specific heats” (Cpo & Cvo) → Tabel A-2 halaman 869 – 870

Catatan :

Penggunaan data panas jenis gas ideal dibatasi pada tekanan rendah, tetapi dapat juga pada tekanan menengah dengan memperhatikan ketelitiannya, sifat-sifat gas belum menyimpang dari gas ideal

Panas jenis dari gas dengan susunan molekul kompleks (molekulnya mempunyai 2 atom atau lebih), memiliki harga yang lebih tinggi dan bertambah besar terhadap temperatur

Penentuan harga rata-rata c :u2−u1=C v ,av (T 2−T 1 ) , h2−h1=C p , av(T 2−T 1)

Tabel gas ideal, 0 K (zero Kelvin) sebagai kondisi acuan : u (0) = h (0) = 0

Δu=cv ,av ΔT Δh=cp ,av ΔT → berlaku untuk semua proses

Gambar 3.12. Panas spesifik linear terhadap temperatur pada interval yang sangat kecil

Gambar 3.13. Δu=C v , av ΔT berlaku untuk semua proses, v = c atau tidak, serta berbagai cara perhitungannya

HUBUNGAN PANAS JENIS – GAS IDEAL

h=u+RT→dh=du+RdT ;dh=C pdT ;du=C vdT

Sehingga : C p=C v+R [kJ / kg K ] ;C p−¿¿ = C v

−¿+R u[ kJ /kmol K ]¿

Perbandingan panas spesifik : k=C p

C v

k bervariasi terhadap T (sangat kecil)Untuk gas monoatomik : k ≈ 1,667 ; gas diatomik : k ≈ 1,46 (pada temperatur kamar, termasuk udara)

u, h & c PADA ZAT PADAT & ZAT CAIR

v, ρ konstan : tak mampat bagi zat padat dan cair (inkompresibel)Besi, 25 oC → C = Cp

= Cv = 0,45 kJ/kg K

c hanya f (T) : C v=[ ∂u∂T

]v

→du=C v dT=C (T )dT

Perubahan dari keadaan (1) → (2) : ∆u=u2−u1=∫1

2

C(T ¿)dT [ kJkg

]¿

Untuk temperatur rendah : ∆u≅C v , av(T 2−T 1);C v ,av padaT av

Entalpi : h=u+Pv ;h2−h1=¿ (u¿¿2−u1)+v (P2−P1 ) (v2=v1=v )¿

Δh=Δu+v ΔP [kJ /kg ]

Biasanya v ΔP≪∆u→v ΔP diabaikan

Pada proses : T=c (∆T=0 ) :∆u=0 ,maka : h2−h1=v (P2−P1)

Bila kondisi (1) : cairan jenuh, (2) : cairan tertekan (pada temperatur yang sama), ma ka entalpi dari cairan tertekan : hP,T ≅ hf ,T+v f ,T (P−P sat )

Gambar 3.14. Nilai Cv & Cp pada zat inkompresibel dipersamakan dengan C


BAB IV.HUKUM I TERMODINAMIKA :

VOLUME CONTROL(The First Law Of Thermodynamics : Control Volumes)

Dalam sistem “sistem terbuka”, dimungkinkan adanya aliran massa melalui lapis batas (boundary), i.e. “control volumes, c.v”

Sistem stedi (steady) : sistem yang tidak berubah terhadap waktu >< unsteady (sistem transien)

Gambar 4.1. Perubahan energi pada c.v. dapat berubah dengan perubahan laju aliran massa dan interaksi panas dan kerja

Gambar 4.2.Pada c.v. dapat meliputi : kerja Wb, kerja elektrikal We

dan kerja poros Wsh

Hukum Kekelan Energi :

(Total energi lewatlapisbatas ,berupaW∧danQ)+(Totalenergidarimassa

yangmasuk )−(Totalenergidarimassayangkeluar )=(Perubahanenergi

dalamc . v .)Q−W +∑ E¿−∑ Eout=∆ Ec. v .

Laju aliran massa (mass flow rates), m

d m=ρV ndA→m=∫A

❑

ρV ndA [kg/ s]

Dimana : ρ=Rapat massa (density )[ kgm3 ]; V n=Komponen normalkecepatan terhadap dA [ms ]; dA=Luasan [m2]

V →Rata−rata :m=ρV av A;V av=Kecepatan rata−rata(⏊ A)

Laju aliran volume : V=∫A

❑

V ndA=V av A[ m3

s ]; m= Vv

Untuk aliran stedi : m¿=mout ; (ρV A)¿=(ρV A)out ; ρV A=c

Gambar 4.3. Profil kecepatan aktual dan rata-rata pada aliran pipa (pada m yang sama)

KERJA ALIRAN (FLOW WORK)

Energi yang diperlukan untuk mendorong fluida masuk atau keluar c.v. Energi ini merupakan bagian dari energi yang dibawa oleh fluida

Total energi dari fluida mengalir Total Energi pada sistem kompresi sederhana/fluida tidak mengalir :

e=u+ke+ pe=u+V 2

2+gz [ kJkg ]

Sedangkan fluida mengalir :

Ɵ=Pv+e=Pv+u+V 2

2+gz;h=Pv+u→Ɵ=h+

V 2

2+gz

Gambar 4.5. Total energi pada fluida tidak mengalir (3 bagian) dan fluida mengalir (4 bagian)

Gambar 4.4. Skematik kerja aliran (energi yang dibutuhkan mendorong fluida masuk atau keluar c.v. sebesar Pv)

THE STEADY FLOW PROCESSAnalisa teknik dari proses untuk sistem terbuka.Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam steady flow process : Selama proses, sifat-sifat fluida dalam c.v. dapat berbeda terhadap posisi, tetapi

konstan terhadap waktu Selama proses, kandungan massa dan energi dari c.v. tidak berubah terhadap waktu Selama proses, sifat-sifat fluida di inlet dan outlet tidak berubah terhadap waktu Proses dengan perubahan sifat-sifat fluida secara priodis dapat dianalisa sebagai

steady flow process.

Konservasi Massa

m¿−mout=d mdt

( laju perubahanmassadalamc . v . )

Untuk sistem terbuka, dengan kondisi steady state – steady flow : m¿=mout→dmdt

=0

Bila hanya 1 aliran masuk dan 1 aliran keluar :

(ρV A )¿=(ρV A)out ; ρV A=c (Persamaan Kontinuitas)

Gambar 4.4. Selama steady-flow process, sifatfluida dalam c.v. dapat berubah terhadap posisi, tetapi bukan waktu

Konservasi Energi

(Total energi lewatlapisbatas ,berupaW∧danQ)=( Totalenergi

darimassayang keluar c . v .)−( Totalenergi

darimassayang masuk c . v .)→perunit waktu

Q−W=∑ meƟe−¿∑ miƟi ;Ɵ=Total energi pada fluida yang mengalir ¿

Q−W=∑ me (he+V e

2

2+g ze)−¿∑ mi(hi+

V i2

2+g zi);e=exit ,i=inlet ¿

Untuk single stream, dimana sistem dengan 1 inlet dan 1 exit (m1=m2=m ¿ :

Q−W=m ¿

Atau : Q−W=m(Δh+Δpe+Δke)

Perunit basis massa : q−w=h2−h1+V 2

2−V 12

2+g(z¿¿2−z1)[ kjkg ];¿

dimana :q= Qm

,w= Wm

Gambar 4.5. Prinsip konservasi massa dari sistem aliran stedi, 2 inlet dan 1 exit

Gambar 4.6. Product m ,Ɵ , adalah energi ditransfer ke dalam c.v. dengan massa perunit waktu

Some steady – Flow Engineering devices

Sistem-sistem dalam bidang Teknik yang menyangkut aliran :

Power plants : PLTU, PLTG, . . . . . . Refrigeration plants Air separation plants Gas liquefaction plants Water desalination plants

Sistem ini terdiri dari komponen-komponen dimana fluida akan mengalir. Komponen ini disebut sebagai “Steady state - steady flow devices”, yang dikelompokkan menjadi 6 kelompok, sebagai berikut :

1. Peralatan yang menyerap kerja/tenaga : pompa, kompresor, . . . . . .2. Peralatan yang menghasilkan kerja : turbin, mesin uap, . . . . .3. Nosel dan difuser4. Peralatan pemindah panas (heat exchanger) : ketel uap, kondensor, . . . . .5. Throttling devices : expansion valves, control valves6. Perpipaan (piping)

Nosel & Difuser :

Penggunaan : jet engines, rockets, space craft, . . . . . Nosel → v↑ & P↓ ( >< difuser) Q ≅0 , W = 0, Δke = 0, Δpe ≅ 0 ; ≅ dapat diabaikan/ tidak

Turbin & Kondensor :

Kompresor (seperti pompa & fan) → P↑ Q ≅0 , W ≠ 0, Δke ≅ 0, Δpe ≅ 0

Trottling Valves :

Aplikasi pada sistem pendingin → P↓ , T↓ atau T↑ q ≅0 , w = 0, Δke ≅ 0, Δpe ≅ 0

→h2≅ h1(u1+P1v1=u2+P2 v2; internal energy+flow energy=c)

Mixing Chamber :

Aplikasi pada shower (air panas + air dingin)

q ≅0 , w = 0, Δke ≅ 0, Δpe ≅ 0

Heat Exchanger :

Heat exchanger double tube “Tube and shell heat exchanger” Steady operation, m=c ,w=0 ,∆ ke ≅∆ pe≅ 0

Pipe & Duct Flow :

Kondisi aliran stedi “steady flow process” Q ≠0 , W ≠ 0, Δke ≅ 0, Δpe ≠0

Gambar 4.7. Alat “steady flow” beroperasi secara stedi sepanjang periode/waktu


UNSTEADY – FLOW PROCESS (TRANSIENT – FLOW PROCESS)

Suatu proses dimana ada perubahan sifat dalam c.v. terhadap waktu

Dua hal penting : perpindahan massa dan energi pada c.v. (interaksi energi melalui lapis batas)

Aplikasi : vessel kaku (perubahannya→ dari daerah suplai), pemompaan ban/balon, even cooking (dengan pressure cooker)

Unsteady flow, tidak tetap dalam hal : tempat, ukuran, dan bentuk >< steady flow (tetap)

Gambar 4.8. Pengisian tangki kaku dari daerah suplai serta bentuk & ukuran c.v. dapat berubah (transient-flow process)

Konservasi Massa

Sebagai contoh : separuh bak mandi berisi air, m1 = 150 kg. Selanjutnya dikurangi isinya (≈c . v .¿ → lapis batas atas c.v. (permukaan bebas) = jumlah air dalam bak

Sekarang kran dan penyumbat dibuka, sejumlah air berpindah ke dan dari bak → level air naik/turun = f (aliran masuk/keluar)

Setelah selang waktu Δt, kran dan penyumbat ditutup. Dimana air masuk dan keluar, terukur : mi = 50 kg dan me = 30 kg

Dengan mengabaikan kerugian melalui penguapan, jumlah air m2 pada akhir proses, dapat dicari dengan prinsip konservasi massa, yaitu : Kenaikan massa air dalam bak = netto aliran massa dalam bak :mi – me = (m2 – m1)c.v. → 50 kg – 30 kg = m2 – 150 kg ; m2

= 170 kg

Prinsip konservasi massa pada c.v. unsteady – flow process untuk selang waktu Δt, yaitu :

( Totalmassamasuk c . v . selang Δt)−( Totalmassa

keluar c . v . selang Δt )=(Perubahannetto massadalamc . v . selang∆ t )

Atau :∑ mi−∑ me=Δmc .v .=(m2−m1 )c . v. [kg]

Keterangan : i=inlet ;e=exit ;

1=kondisiawal c . v . ;2=kondisi akhir c . v .

Prinsip umum unsteady lainnya :

∑ mi−∑ me=dmc . v.

dt [ kgs ](limit Δt→0)

m=∫A

❑

ρV ndA→∑ ¿¿¿¿

d mc .v .=ρ dV

Konservasi Energi

Sebagai contoh : Bak mandiBesarnya energi pada kondisi awal air (c.v.), E1 = 50 kJ. Sejumlah energi terbuang dari air ke tanah, udara sekeliling dan lain-lain, Q = 50 kJ. Jika level air naik, sejumlah kerja boundary akan bekerja/menekan ke udara atmosfir, Wb = 10 kJ (≈ electric wires). Besarnya energi pada c.v. akan naik melalui aliran massa masuk dan turun melalui aliran massa keluar (Ɵi = 300 kJ, Ɵe = 100 kJ)

Dengan mengabaikan kerugian energi melalui penguapan, besarnya energi dalam bak di akhir proses, E2 ditentukan dengan dasar “Prinsip Konservasi Energi”, yaitu :

Gambar 4.9. Prinsip konservasi massa pada bak mandi

“Kenaikan energi pada bak mandi sama dengan netto aliran energi yang masuk ke bak”→ Q – W + Ɵi – Ɵe = (E2 – E1)bak

- 50 kJ – 10 kJ + 300 kJ – 100 kJ = E2 – 500 kJ→ E2 = 640 kJ

Prinsip konservasi energi pada c.v. dengan selang waktu Δt :

( Totalenergi lewatlapisbatas selama Δt ,berupaW∧danQ )+(Total energi yang dipindahkan

melaluimassakedalamc .v .selama Δt )−¿

(Total energi yang dipindahkanmelaluimassakeluar c . v .

selama Δt )=(Perubahannettoenergi padac . v .selamaΔt )

Q−W +∑Ɵi−∑Ɵe=(E2−E1)c . v.(kJ ) ............(i)

Dibagi Δt, Δt → 0 (dalam bentuk kelajuan) :

Q−W +∑ Ɵi−∑ Ɵe=dEc. v .

dt(kW ) ...............(ii)

Catatan :Q, W → pengukuran di luarE1, E2 → pengukuran yang sesuai dengan sifat-sifat dasar masing-masing keadaanƟi, Ɵe → ditentukan berdasarkan sifat massa masuk dan keluar yang berubah terhadap waktu Δt.

Total energi fluida mengalir bermassa δm (Ɵ δm) :

Gambar 4.10. Prinsip konservasi energi pada bak mandi

Ɵi=∫mi

❑

Ɵi δmi=∫mi

❑

(hi+V i

2

2¿+z ig)δmiatau :Ɵi=mi(h i+

V i2

2+g zi)¿

Masukkan Ɵi ,ƟidanƟe , Ɵe, kemudian substitusi ke (i) dan (ii) :

Q−W=∑∫me

❑

(¿he+V e

2

2+g ze)δ me−∑∫

mi

❑

(¿hi+V i

2

2+g z i)δmi+ΔEc. v .¿¿ (iii)

Dan : Q−W=∑ me (he+V e

2

2+g ze)−∑ mi(hi+

V i2

2+g zi)+ d Ec . v .

dt

SPECIAL CASE : UNIFORM – FLOW PROCESS Beberapa proses aliran unsteady, dipresentasikan dalam bentuk sederhana “uniform

flow process” dengan idealisasi dan analisa yang sangat simpel, yaitu :1. Pada saat proses berlangsung, kondisi c.v. uniform (sama seluruhnya). Keadaan

c.v. dapat berubah terhadap waktu tetapi masih seragam (Gambar 4.11). Maka dari itu, kondisi massa keluar c.v. pada saat itu sama dengan massa masuk c.v. (asumsi ini berlawanan dengan asumsi aliran stedi)

2. Sifat fluida dapat berbeda dari yang masuk dan keluar, tetapi aliran fluida masuk atau keluar uniform dan stedi. Dengan demikian tidak ada perubahan terhadap waktu atau posisi pada inlet atau outlet

Dengan idealisasi integrasikan persamaan (iii) :

Q−W=∑ me (he+V e

2

2+g ze)−∑mi(h¿¿i+

V i2

2+g zi)+¿ (m2e2−m1 e1)c. v .¿¿

ΔPE & ΔKE diabaikan, diperoleh :

Q−W=∑ me he−∑mihi+¿(m2u2−m1u1)c .v .¿

Bila mi = me = 0 ≈ Hukum I Termodinamika sistem tertutup

Keterangan :Q = Total perpindahan panas antara c.v. – sekeliling selama proses W = Total kerja pada c.v. me = Massa keluar c.v.mi = Massa masuk c.v.U1 = m1 u1 = Total “energi dalam” awal, c.v.U2 = m2 u2 = Total “energi dalam” akhir, c.v.

Gambar 4.11. Sebuah c.v. yang mengikuti proses uniform-flow


Gambar 4.12. Persamaan energi dari sistem aliran seragam yang direduksi dari sistem tertutup, dimana inlet & outlet ditutup

BAB V. HUKUM II TERMODINAMIKA

(The Second Law of Thermodynamics)

Hukum I : energi terkonservasi selama prosesHukum II : proses terjadi pada arah tertentuTerjadinya suatu proses, bila memenuhi kedua hukum ini

Contoh : Air panas diletakkan dalam ruangan dingin akan menjadi dinginMemenuhi Hukum I : energi yang hilang dari air panas akan sama dengan energi yang diterima udara dingin sekelilingnya. Bila proses dibalik, air panas menjadi semakin panas karena ada energi dari udara dingin. Hal ini memenuhi hukum I, namun tidak mungkin terjadi (proses terjadi pada arah tertentu, hukum II)

Pernyataan lain hukum II, hubungannya dengan peralatan yang beroperasi secara siklus (Kelvin Planck & Clausius)

Pembahasan awal : Thermal energy reservoir : benda yang mempunyai kapasitas energi panas

(massa x panas jenis) relatif besar yang mampu menyerap/memberikan sejumlah energi panas tanpa mengalami perubahan temperaturMisalnya : laut, danau, sungai (air dalam jumlah sangat besar), udara atmosfir, sistem dua fase, industrial furnace

Source : reservoir yang memberikan energi Sink : reservoir yang menerima energi

Gambar 5.1. Secangkir kopi panas tidak dapat mengambil panas dari udara dingin

HEAT ENGINE

Mesin yang mengubah panas menjadi kerja

Dimana : Kerja → panas (mudah)

Panas → kerja (sulit)

Karakteristik :- Mesin menerima panas dari sumber/source bertemperatur tinggi (solar energy,

oil furnace, nuclear reactor, . . . . . . .)- Mesin mengkonversi sebagian panas menjadi kerja, biasanya dalam bentuk

putaran poros- Membuang sisa panas ke reservoir bertempertur rendah (sink, misalnya :

atmosfir, sungai, . . . . . .)- Beroperasi secara siklus

Gambar 5.2. Source memberikan energi dalam bentuk panas dan sink menyerap energi

Gambar 5.3. Contoh heat engine (steam power plant)

Sistem secara keseluruhan → sistem tertutup & siklus (Δu = 0), sehingga : W net , out=Q¿−Qout

Efisiensi termal : ηth=W net ,out

Q¿=1−

Qout

Q¿

Gambar 5.4. Sebagian kerja output dari heat engine digunakan secara internal untuk kelanjutan operasi

Gambar 5.6. Skematik heat engine

“Cyclic devices” sebagaimana pada heat engine tidak dapat beroperasi secara kontinu tanpa siklus yang lengkap

Gambar 5.7. Siklus heat engine tidak lengkap tanpa pembuangan panas pada temperatur “sink” yang rendah

Penjelasan Gambar 5.7 :(1) Gas dipanaskan 100 kJ dari reservoir pada 100 oC(1) → (2) : gas berekspansi(2) Piston sampai di atas beban dihilangkan, temperatur gas terbaca 90 oC

Kerja ekspansi : untuk menaikkan energi potensial (misalnya 15 kJ).

Jumlah panas yang diberikan ke gas lebih besar dari pada jumlah kerja karena sebagian panas dipakai untuk menaikkan temperatur gas. Untuk proses selanjutnya, mungkinkah memindahkan kelebihan panas (85 kJ) pada temperatur 90 oC ke dalam reservoir pada temperatur 100 OC ?.Bila mungkin (ηth=100% ¿ → tidak mungkin (panas dari temperatur yang tinggi ke yang rendah)

(3) Panas harus dibuang ke ke reservoir dengan temperatur lebih rendah “waste energy”

Kesimpulan : “Setiap heat engine harus melepaskan beberapa energi dengan memindahkannya ke reservoir bertemperatur lebih rendah pada siklus yang lengkap dan kondisi yang ideal”

Hukum II Termodinamika (pernyataan Kalvin Planck) :

“Tidak mungkin dari suatu “device” beroperasi dalam suatu siklus menerima panas dari reservoir tunggal dan menghasilkan bentuk kerja secara keseluruhan”

Dalam hal ini : “Tidak ada heat engine dapat mempunyai efisiensi termal 100 %” atau : “Pada operasi sistem pembangkit, fluida kerja seharusnya bertukar panas dengan sekeliling sebagaimana pada furnace”


Gambar 5.8.Pernyataan hukum II Kelvin-Planck yang bertentangan pada suatu heat engine

REFRIGERATOR & HEAT PUMPS

Panas berpindah dari T >> ke T << (alami) Bila Q dari T << ke T >> ? (perlu alat, misalnya : refrigerator, fluida

kerja/refrigerant)

Gambar 5.9. Komponen dasar dari sistem refrigerasi dan kondisi operasi

Efisiensi (Coefficient of performance) :

COPR=desired outputrequired input

=QL

W net ,∈¿=QL

W net ,∈¿=QL

QH−QL

= 1

(QH

QL)−1

¿¿

COPHP=desired outputrequired input

=QH

W net ,∈¿=QH

W net ,∈¿=QH

QH−QL

= 1

1−( QL

QH)¿¿

Dimana besarnya (magnitude) :QL : TL & QH : TL

Catatan :

- R = Refrigerator : mengambil panas (QL) dari ruang yang didinginkan dan mempertahankan ruangan dingin

- HP = Heat Pump : mempertahankan ruangan hangat

Gambar 5.10. Peranan HP yang memberikan panas QH pada “warmer space” dan Ac yang berfungsi sebagai HP

- Keduanya mempunyai siklus yang sama- COPR dapat > 1, bila panas yang diserap dari ruangan dingin dapat > dari pada

kerja yang diberikan- COPHP = COPR + 1 → Untuk QL & QH yang konstan- COPHP selalu > 1

Hukum II Termodinamika (Pernyataan Clausius)

It is imposible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect than the transfer of heat from a lower temperature body to higher temperature body

(Tidak mungkin membuat suatu “device” yang beroperasi secara siklus tanpa menghasilkan efek yang lain kemudian panas ditransfer dari benda bertemperatur rendah ke benda bertemperatur tinggi)

Equvalensi Dari Dua Pernyataan

Pertentangan pernyataan Clausius menjadi petunjuk tentang pertentangan pernyataan Calvin-Plank → kedua pernyataan ini adalah sama dari hukum II Termodinamika

Gambar 5.12. Bukti bahwa pertentangan pernyataan Kelvin-Plank mengikuti pertentangan dari pernyataan Clausius

Gambar 5.11. Sebuah refrigerator yang bertentangan dengan pernyataan Hukum II Termodinamika “Clausius”

Siklus Carnot (Sadi Carnot, Prancis/1824)

Sistem tertutup “Piston-selinder” terdiri dar 4 proses reversibel :

1. Reversible isothermal expansion2. Reversible adiabtic expansion3. Reversible isothermal compression4. Reversible adiabatic compression

Gambar 5.12. Siklus Carnot pada Gambar 5.13. Diagram P-v siklus Carnot sistem tertutup

Prinsip Carnot :

1. Efisiensi dari suatu HE irreversibel selalu lebih kecil dari efisiensi reversibel dalam satu operasi diantara 2 reservoir yang sama

2. Efisiensi dari semua HE yang beroperasi diantara 2 reservoir yang sama adalah sama

Gambar 5.14. Prinsip Carnot

Gambar 5.15. Bukti dari prinsip Carnot I

CARNOT HEAT ENGINE (CHE)

Siklus Carnot reversibel = Carnot Heat Engine Efisiensi HE (irreversibel atau reversibel) :

ηth=1−QL

QH

Efisiensi mesin Carnot atau HE reversibel :

ηth=1−T L

T H

Efisiensi terbesar dari HE yang beroperasi diantara 2 reservoir energi termal bertemperatur TL dan TH dijelaskan pada gambar berikut ini.

Efisiensi termal secara aktual dan HE reversibel yang beroperasi diantara perbandingan limit temperatur yang sama :

ηth {¿η th, rev→irreversibel HE¿ηth, rev→reversibel HE¿ηth ,rev→imposible HE }

Gambar 5.16. CHE lebih efisien dari semua HE yang beroperasi diantara reservoir bertemperatur tinggi dan rendah yang sama

CARNOT REFRIGERATOR & HEAT PUMP (CR & CHP)

CR atau CHP >< siklus Carnot Efisiensi CR atau CHP (irreversibel atau reversibel) :

COPR=1

QH

QL

−1danCOPHP=

1

1−QL

QH

Hubungannya dengan TL dan TH :

COPR, rev=1

T H

T L

−1danCOPHP,rev=

1

1−T L

T H

Gambar 5.17. Tidak ada HE dapat memiliki efisiensi lebih besar dari HE reversibel yang beroperasi diantara reservoir bertemperatur tinggi dan rendah yang sama

Gambar 5.18. Tidak ada Refrigerator dapat memiliki COP lebih besar dari Refrigerator reversibel yang beroperasi diantara

limit temperatur yang sama

COP aktual dan reversibel refrigerator (sebagaimana Carnot) yang beroperasi diantara limit temperatur yang sama dapat dibandingkan sebagai berikut :

COPR {¿COPR, rev→irreversibel refrigerator¿COPR ,rev→reversibelrefrigerator¿COPR, rev→imposible ref rigerator }


BAB VI.

E N T R O P I (Entropy)

Pokok Bahasan :

Ketidaksamaan Clausius Prinsip kenaikan entropi Prinsip konservasi entropi Perubahan entropi selama proses pada zat inkompresibel dan gas ideal Proses isentropik (idealisasi proses) Kerja aliran stedi reversibel Efisiensi isentropik

Ketidaksamaan Clausius (Clausius inequality) merupakan dasar dari definsi entropi, dirumuskan :

∮ δQT

≤0(kJ /K )

Dimana kesamaan yang didapat secara internal atau total untuk proses reversibel dan ketidaksamaan untuk proses irreverisibel. Berapa banyak yang “cyclic integral” sama dengan nol yang merupkan suatu sifat, dan entropi didefinisikan :

dS=( δQT )∫rev(kJ /K )

Dengan menintegralkan persamaan ini diperoleh perubahan entropi :

∆ S=S2−S1=∫1

2

( δQT )∫rev(kJ /K)

Integral ini dapat diketahui dengan mengetahui hubungan Q sebagai fungsi T. Untuk kasus khusus pada internally reversible, proses isotermal, integrasi ini dirumuskan :

∆ S= QT 0

(kJ /K )

Bagian ketidaksamaan dari ketidaksamaan Clausius dihubungkan dengan definisi entropi dikenal sebagai “Prinsip kenaikan entropi” :

dS ≥QT 0

atau ∆S isolated≥0

atau Sgen=∆S total=Ssys+∆ Ssurr ≥0

Perubahan entropi total selama proses adalah “+” (proses aktual) atau “0” (untuk proses reversibel). Perubahan entropi total ini adalah sejumlah entropi yang dibangkitkan selama proses (Sgen), dan ini sama dengan jumlah perubahan entropi dari suatu sistem dan sekeliling. Entropi pada suatu sistem (sistem tertutup atau c.v.), atau sekeliling dapat turun selama proses, tetapi jumlah keduanya tidak pernah turun.

Perubahan entropi adalah berhubungan perpindahan panas, aliran massa, dan irreversibilitas. Perpindahan panas ke sistem, entropi mengalami kenaikan dan perpindahan panas dari sistem mengalami penurunan. Dengan pengaruh irreversibilitas entropinya selalu naik.

Perinsip kenaikan entropi untuk sistem tertutup, sebagai berikut :

Sgen=∆ Stotal=∆ Ssys+∆Ssurr≥0(kJ /K )

dimana :∆Ssys=S2−S1=m (s2−s1 ) ;∆ Ssurr=∑ QR

T R

(kJ /K)

Ketika sistem dengan pertukaran panas hanya sekelilingnya pada Tsur dengan sejumlah

panas Qsur, perubahan entropi dari sekeliling menjadi : ∆ Ssurr=Q surr

T surr

Perinsip kenaikan entropi pada c.v. dengan pertukaran panas dengan sejumlah energi termal reservoir pada temperatur Tr dan laju aliran panas QR dirumuskan :

1. Bentuk umum :

Sgen=∑ me se−¿∑ mi si+d Sc. v .

dT+∑ QR

T R( kWK )¿

2. Proses aliran seragam :

Sgen=(m2 s2−m1 s1) cv+∑ mese−¿∑mi si+∑QR

T R

≥0(kJ /K )¿

3. Proses aliran stedi :

Sgen=∑ me se−¿∑ mi si+∑QR

T R

≥0(kW /K)¿

Untuk device aliran stedi, 1 stream dengan perubahan panas dengan sekelilingnya persamaan diatas menjadi :

Sgen=m ( se−si )+Qsurr

T surr

≥0( kWK )

atau :

sgen=se−si+qsurr

T surr

≥0 [ kJkg K

]

Dimana :

Sgen=∆ Stotal {¿0 proses irreversibel¿0 proses reversibel¿0 proses impossible

Pernyataan Hukum Termodinamika III, bahwa Entropi zat murni “crystalline” pada temperatur nol adalah nol. Hukum ini sebagai titik referensi untuk menentukan entropi (entropi relatif/entropi absolut).

Entropi yang merupakan sifat, hubungannya dengan T ds dirumuskan sebagai berikut :

T ds=du+Pdv

T ds=dh−v dP

Hubungan ini dapat untuk zat inkompresibel (padat, cair) dan gas ideal.

Hubungan perubahan entropi dan isentropik pada suatu proses, disimpulkan sebagai berikut :

1. Zat Murni :

Pada proses : ∆ s=s2−s1[kJkg K

]

Proses isentropik : s2=s1

2. Fluida inkompresibel :

Pada proses : s2−s1=Cav lnT 2T 1

[ kJkg . K

]

Proses isentropik : T 2=T1

3. Gas ideal :(a) Panas spesifik konstan (pendekatan) :

Pada proses :s2−s1=C v ,av lnT 2T 1

+R lnv2v1

[ kJkg . K

]

dan : s2−s1=Cp , av lnT2T1

−R lnP2P1

[ kJkg . K

]

Atau dalam unit basis mol :

s2−s1=C v ,av ln T 2T 1

+Ru ln v2v1

¿]

dan : s2−s1=Cp ,av lnT 2T 1

−Ru ln P2P1

¿]

Proses isentropik : (T 2T 1 )s=c

=( v1v2 )k –1

(T 2T 1 )s=c

=( P2P1 )(k –1)/k

( P2P1 )s=c

=( v1v2 )k

(b) Variasi panas spesifik (nilai eksak) :Pada proses :

s2−s1=s2o−s1

o−R lnP2P1

[ kJkg . K

]

atau :s2−s1=s2o−s1

o−Ru lnP2P1

[ kJkmol . K

]

Proses isentropik :s2o=s1

o+R lnP2P1

[ kJkg . K

]

( P2P1 )s=c

=Pr2

Pr1

( v2v1 )s=c

=vr2

vr1

Dimana Pr tekanan relatif dan vr volume spesifik relatif. Fungsi so hanya tergantung pada temperatur.

Kerja aliran stedi pada proses reversibel dirumuskan dalam bentuk sifat-sifat fluida :

w rev=−∫1

2

v dP−∆ke−∆ pe [kJ /kg]

Untuk fluida inkompresibel (v = c) disederhanakan :

w rev=v (P1−P2)−∆ke−∆ pe [kJ /kg]

Kerja input reversibel pada sebuah kompresor dalam mengkompresi gas ideal dari T1 , P1 ke P2 pada isentropik (Pvk = c), Politropik (Pvn = c), isotermal (Pv =c) dapat diperoleh dengan mengintegralkan dari setiap kondisi, dengan hasil sebagai berikut :

Isentropik : w comp=k R(T 1−T 2)

k−1=

kRT 1k−1 [1−( P2P1 )

(k –1)/ k ][kJ /kg]

Politropik :w c omp=nR (T1−T2)

n−1=

n RT 1n−1 [1−( P2P1 )

(n –1)/n] [kJ / kg]Isotermal : w comp=RT ln

P1P2

[kJ /kg ]

Kerja input kompresor dapat diturunkan dengan menggunakan kompresor bertingkat dengan intercooling. Kerja input maksimun yang diberikan, perbandingan tekanan (pressure ratio) melalui setiap tingkat kompresor adalah sama.

Kebanyakan alat yang beroperasi dalam kondisi adiabatik, dan proses ideal untuk untuk alat ini adalah proses isentropik.

Efisiensi alat isentropik (isentropic device) yang disebut dengan “isentropic or adiabatic efisiency” pada turbin, kompresor, dan nossel sebagai berikut :

ηT=kerja turbin sebenarnyakerja turbin isentropik

=wa

ws

atau ηT=h1−h2ah1−h2 s

jika ∆ ke≅ ∆ pe≅ 0

ηC=kerja kompresor isentropikkerja kompresor sebenarnya

=w s

wa

atau ηT=h2 s−h1h2a−h1

jika ∆ ke≅ ∆ pe≅ 0

ηN=KE sebenarnya padanossel exitKE isentropik padanossel exit

=V 2a2

V 2 s2

atau ηN=h1−h2ah1−h2 s

jika 𝕍1 << 𝕍2a catatan : h2a dan h2s = entalpi sebenarnya dan proses isentropik pada kondisi keluar.

materi termo.docx

Documents