Makalah

OPTIKA GEOMETRI

Guna memenuhi tugas Mata Kuliah Fisika Sekolah 2

Dosen Pengampu :

Prof. Drs. Nathan Hindarto, Ph.D.

Prof.Dr. Supriyadi, M.Si.

Disusun oleh :

Diena Shulhu Asysyifa / 4201412055

Dwi Nur Indah Sari / 4201412069

PRODI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

TAHUN 2014/2015

OPTIKA GEOMETRI

A. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau memantulkan

cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah cahaya itu memang

berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan cahaya yang datang kepadanya

lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat kaitannya dengan keberadaan cahaya atau

sinar.

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana terjadinya cahaya,

bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal

dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal kata optik yang berkaitan dengan kacamata

sebagai alat bantu penglihatan. Optika dibedakan atas optik geometri dan optik fisik . Pada optik

geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif lebih

besar dibandingkan dengan panjang gelombang cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya

dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding

panjang gelombang cahaya sendiri.

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod Snellius

(1591 – 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan cahaya yang

berbunyi :

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.

Cahaya

(Optik)

Optik Geometri

Pemantulan Cahaya

Cermin

Pembiasan Cahaya

Lensa

Kaca Planparalel

Prisma

Optik Fisis

Alat-Alat Optik

Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya,

dengan keterangan (1) garis normal, (2) sinar

datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah

sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.

Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu pemantulan teratur dan

pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi jika berkas sinar sejajar jatuh

pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan dipantulkan sejajar dan searah,

sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh pada permukaan yang kasar sehingga

sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.

Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan membentuk

suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan cermin dipantulkan

sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk bayangan benda.

Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan biasa .

Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya mengenai suatu

permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan tersebut

dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini disebut pemantulan baur.

Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari berbagai arah. Misalnya pada kain

atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain

atau kertas tersebut dari berbagai arah. Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel

debu di udara yang berperan dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di rumah kita pasti

memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin. Saat kita mencoba untuk

bercermin didepan cermin akan terbentuk bayangan. Besarnya bayangan yang ada di cermin

tidak berubah sama sekali masih sama dengan besar yang sesungguhnya, demikian juga jarak ke

cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Namun ketika kita mencoba menghadapkan

sebuah koran dicermin maka akan timbul kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi

sebelah kanan menjadi kiri.

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan membentuk bayangan

dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O sebagaimana terlihat pada gambar 2.

Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut datang (i) , di titik tersebut ada garis normal

tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang

(i) yakni sudut yang dibentuk oleh sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r)

yaitu sudut antara garis normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi

bayangan dapat ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang

berpotongan dengan garis OO' melalui B.

Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada

cermin datar.

2) Menggabung Dua Cermin Datar

Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat memperbanyak

jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi bergantung pada besar sudut yang

dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki dua buah cermin segi empat lakukanlah

percobaan berikut. Letakkan kedua cermin tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi

empat tersebut berhimpit hingga membentuk sudut 900, kemudian letakkanlah sebuah benda P

(pensil misalnya) diantara kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang

terbentuk?

Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 600, berapakah jumlah bayangan yang

terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di permukaan kedua cermin

A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.

Gambar 2.a. Melukis

pembentukan bayangan

sebuah benda titik pada

cermin datar.

Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang

dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut

90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya

dari benda P hingga membentuk tiga buah

bayangan A’, B’, dan A”= B”

Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0<α<900) jumlah bayangan benda juga

akan berubah-ubah sesuai dengan persamaan empiris

𝑛 =360

𝛼− 1

dengan :

n : Jumlah bayangan

α : sudut antara kedua cermin

b. Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung)

Cermin sferik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah bola dengan

jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf) dan cermin cembung

(konveks). Setiap cermin sferik baik itu cermin cekung ataupun cermin cembung memiliki fokus

f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin tersebut.

2

Rf

dengan

f : jarak fokus

R : jari-jari kelengkungan cermin

Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O), titik pusat

kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari kelengkungan cermin ( R ),

titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a) cermin cekung, (b) cermin cembung

Gambar 4. Dengan mempertemukan dua

permukaan sermin A dan B di titik C

membentuk sudut apit sebesar 60

menghasilkan jumlah bayangan sebanyak

lima buah.

Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik

fokus f dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama.

Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung dapat diberi

nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC diberi nomor ruang

II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke dalam cermin diberi nomor

ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung (daerah nyata) dan ruang IV ada di

belakang cermin cekung (daerah maya).

Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan

sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar pantul

disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-sinar

pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar sumbu utama?

Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang tidak terletak pada

sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak melalui fokus melainkan

melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti tampak pada gambar 8.

1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin cekung dapat

menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat

dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat ketentuannya tanpa harus

mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa inipun tetap berdasarkan hukum

Gambar 9. Pemantulan berkas

cahaya yang datangnya tidak

sejajar sumbu utama pada cermin

cekung

Gambar 8. Pemantulan

berkas cahaya sejajar sumbu

utama pada cermin cekung

Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin

cekung. Daerah di depan cermin disebut

daerah nyata, dan daerah di belakang

cermin disebut daerah maya.

pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin

sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan bayangan

akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali melalui

titik pusat kelengkungan tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cekung

Benda berada di jauh tak terhingga

Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC)

Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu utama akan

dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus

Gambar 11. Sinar yang melalui fokus akan

dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama

Gambar 12. Sinar yang melewati titik

pusat kelengkungan cermin akan

dipantulkan cermin cekung melewati

titik tersebut.

Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak

terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar sejajar

dan oleh cermin sinar-sinar ini akan dikumpulkan di

fokus utama sehingga bayangan benda yang terbentuk

berupa titik di titik fokus cermin.

Benda AB berada di titik pusat kelengkungan

cermin cekung akan menghasilkan bayangan yang

tepat berada di titik pusat kelengkungan cermin

pula.

Benda berada di ruang II

Benda berada di ruang III

Benda berada di titik fokus

Benda berada di ruang I

2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung

Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga mempunyai tiga

macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan cermin cembung berada di

belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin cembung tersebut adalah :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal dari

titik fokus (F).

2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Benda AB berada di ruang II cermin cekung

akan menghasilkan bayangan di ruang III.

Benda AB terletak di ruang III cermin cekung

akan menghasilkan bayangan di ruang II.

Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-sinar yang

datang dari benda dipantulkan oleh cermin cekung

sejajar sumbu utama sehingga tidak terbentuk

bayangan, atau sering juga dikatakan bahwa

bayangan benda berada di jauh tak terhingga.

Bila benda berada di ruang I, bayangan

yang terbentuk merupakan perpotongan dari

perpanjangan sinar-sinar pantul, sehingga

bayangan berada di belakang cermin.

Gambar 13. Sinar yang datang sejajar

sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah

dari titik fokus

Gambar 14. Sinar yang datang seolah-

olah menuju fokus akan di pantulkan

sejajar sumbu utama

3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik pusat kelengkungan.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga diperlukan

minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka berapapun jarak benda

nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian bayangan yang terbentuk berada

di ruang I cermin cembung dan bersifat maya, diperkecil.

Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di depan

kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-sifat bayangan

yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-ketentuan berikut :

Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang

terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan IV akan

selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan selalu

lebih besar daripada bendanya (diperbesar).

Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat

kelengkungan akan dipantulkan kembali

melalui sinar itu juga.

Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada

cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di

ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama

tegak dengan bendanya.

Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan selalu

lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s’) pada cermin

cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.

Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17

tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak A’B’ ke cermin adalah jarak

bayangan (s’) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak bahwa

segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

𝑨′ 𝑩′

𝑮𝑶=

𝑨′𝑭

𝑭𝑶 sehingga

f

s'-f

h

h'

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

OA

OA'

AB

B'A' sehingga

s

s'

h

h' . Substitusikan kedua persamaan sehingga

diperoleh persamaan f

s'-f

s

s' , gunakan perkalian silang sehingga,

s’.f = s.s’ – s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

'

1

f

1

s

1

s

atau '

1

s

1

f

1

s

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = ½ R,

sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut

's

1

s

1

R

2

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang

telah disepakati bersama yaitu :

Gambar 17. Hubungan antara jarak

benda (s), jarak bayangan (s’), dan jarak

fokus (f) dalam ukuran geometri.

a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b. Jarak bayangan s’ bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s’ bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin cembung.

Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin lengkung

berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk mengetahui perbesaran

linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka dapat dibandingkan tinggi

bayangan h’ dengan tinggi benda h atau jarak bayangan terhadap cermin s’ dengan jarak benda

terhadap cermin s.

s

s

h

hM

''

dengan

M : perbesaran linier

h’ : tinggi bayangan

h : tinggi benda

s’ : jarak bayangan terhadap cermin

s : jarak benda terhadap cermin

Jika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih

besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya sedangkan

jika 0<M<1 maka bayangan yang dibentuk akan lebih kecil dari bendanya.

B. Pembiasan Cahaya

Ketika cahaya mengenai bidang batas antara dua medium yang

berbeda kerapatan (misalnya, udara dengan air) maka cahaya akan

dibelokkan seperti pada Gambar 18. Peristiwa pembelokan cahaya

inilah yang disebut pembiasan cahaya. Pada peristiwa pembiasan ini

berlaku dua hukum pembiasan yang dirumuskan oleh

matematikawan Belanda, Willebrord Snellius (1580-1626). Oleh

karena itu, kedua hukum pembiasan ini populer dengan sebutan hukum I Snellius dan hukum II

Snellius.

Gambar 18. Cahaya dibiaskan di air

Hukum I Snellius : Sinar datang, sinar bias, dan garis normal

terletak pada satu bidang datar.

Hukum II Snellius : Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke

medium lebih rapat (misalnya dari udara ke kaca), maka sinar

dibelokkan mendekati garis normal. Jika sebaliknya, sinar datang dari

medium lebih rapat ke medium kurang rapat (misalnya dari kaca ke

udara), maka sinar dibelokkan menjauhi garis normal.

a. Indeks Bias

Ketika seberkas cahaya datang bergerak dari suatu medium dengan sudut datang i,

cahaya dibiaskan dengan sudut bias r ketika melalui medium yang lain. Dari percobaan ternyata

diketahui bahwa sin i berbanding lurus dengan sin r, atau secara matematis

sin 𝑖 = 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑥 sin 𝑟 atau sin 𝑖

sin 𝑟= 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛

Tetapan ini merupakan sifat khas suatu medium yang disebut indeks bias (dilambangkan

n). Jadi, indeks bias mutlak n untuk cahaya yang merambat dari vakum (atau udara) menuju ke

suatu medium tertentu dinyatakan dengan persamaan

𝑛 =sin 𝑖

sin 𝑟

Persamaan ini dikenal dengan persamaan Snellius.

Kemudian, persamaan Snellius tersebut dapat dipakai untuk

meramalkan apa yang terjadi jika cahaya datang dari kaca menuju air.

Anggap ada lapisan udara antara permukaan kaca dan air seperti pada

Gambar 19.

Pertama, sinar datang dari kaca (sudut datang = θk) dibiaskan

ketika masuk ke udara (sudut bias = θu). Sesuai persamaan Snellius,

𝑛𝑘 =sin θ𝑢

sin θ𝑘 atau sin θ𝑢 = 𝑛𝑘 sin θ𝑘 … . (∗)

Kedua, sinar datang dari udara (sudut datang = iu) dibiaskan ketika masuk ke air (sudut bias = ia).

Sesuai persamaan Snellius,

𝑛𝑎 =sin θ𝑢

sin θ𝑎 atau sin θ𝑢 = 𝑛𝑎 sin θ𝑎 … . (∗∗)

Gambar 19. Cahaya datang dari kaca menuju air melalui lapisan udara

Sin iu pada persamaan (*) dan persamaan (**) adalah sama, sehingga diperoleh

𝑛𝑘 sin θ𝑘 = 𝑛𝑎 sin θ𝑎

Secara umum, untuk dua medium (medium 1 dan medium 2) persamaan Snellius berbentuk :

𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2

sin θ1

sin θ2=

𝑛2

𝑛1= 𝑛21

dengan,

n1 = indeks bias mutlak medium 1,

n2 = indeks bias mutlak medium 2,

θ1 = sudut datang dalam medium 1,

θ2 = sudut datang dalam medium 2,

n21 = indeks bias medium 2 relatif

terhadap medium 1.

Ternyata, cepat rambat cahaya dalam kedua medium yang berbeda kerapatan pun

berbeda. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut,

𝑣1

𝑣2=

𝑛2

𝑛1 atau 𝑣1𝑛1 = 𝑣2𝑛2

Ketika cahaya melewati dari suatu medium ke medium lainnya, ternyata frekuensi cahaya

tidak berubah, sehingga f1 = f2 = f. Karena hubungan v = λf berlaku untuk kedua medium maka,

𝑣1 = 𝑓𝜆1 𝑑𝑎𝑛 𝑣2 = 𝑓𝜆2

sehingga

𝜆1𝑛1 = 𝜆2𝑛2

b. Pemantulan Sempurna

Pada saat cahaya merambat dari medium optik

lebih rapat ke medium optik kurang rapat dengan sudut

datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis

normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar

dibandingkan sudut datang. Bila sudut datang terus

diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan

bidang yang berarti besar sudut biasnya (r) 90°. Tidak ada

lagi cahaya yang dibiaskan, seluruhnya akan dipantulkan.

Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90° ini disebut sudut kritis atau sudut batas.

Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total atau pemantulan sempurna.

Besarnya sudut kritis dapat dirumuskan sebagai berikut:

Gambar 20. Sudut Kritis

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

n1 sin ik = n2 sin 90o

n1 sin ik = n2

sin 𝑖𝑘 = 𝑛2

𝑛1, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑛2 > 𝑛1

c. Kedalaman Semu

Akibat adanya peristiwa pembiasan dalam kehidupan

sehari-hari salah satunya adalah dasar kolam tampak lebih

dangkal dari sebenarnya. Sebagai contoh adalah ketika kita

memasukkan koin logam ke dasar kolam seperti pada Gambar.

Ketika sinar-sinar dari koin logam mengenai bidang batas air-

udara, sinar-sinar ini dibiaskan menjauhi garis normal sehingga

kita seolah-olah melihat koin di P bukan di tempat

sesungguhnya (A). Oleh karena itu, dasar kolam tampak oleh

mata terlihat lebih dangkal dari kedalaman sebenarnya.

Perbandingan antara kedalaman semu dengan kedalaman sebenarnya dapat ditentukan

seperti berikut :

Perhatikan ∆AB1B siku-siku. Untuk sudut i kecil,

sin 𝑖 = tan 𝑖 =𝐴𝐵1

𝐵𝐵1=

𝐴𝐵1

𝑕 (h = kedalaman sebenarnya)

Perhatikan ∆BP1P siku-siku. Untuk sudut r kecil,

sin 𝑟 = tan 𝑟 =𝐵𝑃1

𝑃𝑃1=

𝑃𝑃1

𝑕′ (h’ = kedalaman semu)

Gunakan persamaan Snellius untuk bidang batas air-udara.

𝑛𝑎 sin θ𝑎 = 𝑛𝑢 sin θ𝑢 dan 𝑛𝑎 sin 𝑖 = 𝑛𝑢 sin 𝑟

𝑛𝑎(𝐴𝐵1

𝑕) = 1(

𝑃𝑃1

𝑕′)

Karena AB1 = PP1 maka,

𝑕′

𝑕=

1

𝑛𝑎

Gambar 21. Diagram sinar koin di dasar air

Persamaan di atas berlaku untuk pengamat di udara dan benda yang diamati berada di dalam air.

Jika dibalik, yaitu pengamat dalam air mengamati benda vertikal di udara setinggi h dari

permukaan air, tinggi benda dari permukaan air yang diamati pengamat (h’) adalah

𝑕′

𝑕=

𝑛𝑎

1

Apabila koin berada di dasar wadah berisi dua atau lebih cairan berbeda yang tak

bercampur maka rumus mencari kedalaman semu menjadi

𝑕′ = 𝑕𝑖

𝑛𝑖

𝑛

𝑖=1

=𝑕1

𝑛1+

𝑕2

𝑛2+

𝑕3

𝑛3+ ⋯

d. Pembiasan pada Kaca Plan Paralel

Kaca plan paralel adalah sekeping kaca yang kedua sisi

panjangnya dibuat sejajar. Ketika sinar dari udara masuk ke kaca

plan paralel maka sinar akan dibiakan mendekati garis normal,

kemudian saat sinar keluar dari kaca menuju udara lagi maka

sinar dibiaskan menjauhi garis normal. Pada pembiasan oleh

kaca plan paralel ini sinar akan terjadi pergeseran sinar, yaitu

antara sinar yang datang dengan sinar yang keluar pada kaca

seperti tampak pada gambar di samping. Besarnya pergeseran dapat dirumuskan dengan :

Hukum Snellius pada batas I :

𝑛𝑢𝑠𝑖𝑛𝑖 = 𝑛𝑘𝑠𝑖𝑛𝑟

sin 𝑟 = sin 𝑖

𝑛𝑘

Dari persamaan di atas kita bisa menghitung cos r

Perhatikan segitiga ADB siku-siku dan α = i – r

sin 𝛼 = 𝐵𝐷

𝐴𝐵

Sedangkan dari segitiga BCA siku-siku

cos 𝑟 = 𝐴𝐶

𝐴𝐵=

𝑑

𝐴𝐵, 𝐴𝐵 =

𝑑

cos 𝑟

sin 𝛼 = 𝑡

(𝑑

cos 𝑟), 𝑡 =

𝑑 sin 𝛼

cos 𝑟

Gambar 22. Pembiasan pada kaca plan paralel

A

B C

D α

𝑡 = 𝑑 sin(𝑖 − 𝑟)

cos 𝑟

d = tebal balok kaca

i = sudut datang

r = sudut bias

t = pergeseran cahaya

f. Pembiasan pada Prisma

Gambar di samping menggambarkan seberkas cahaya monokromatis

yang melewati sebuah prisma. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa

berkas sinar tersebut dalam prisma mengalami dua kali pembiasan

sehingga antara berkas sinar masuk ke prisma dan berkas sinar keluar

dari prisma tidak lagi sejajar. Sudut yang dibentuk antara arah sinar

datang dengan arah sinar yang meninggalkan prisma disebut sudut

deviasi diberi lambang D. Besarnya sudut deviasi tergantung pada sudut datangnya sinar di mana

besarnya sudut deviasi dapat dicari sebagai berikut.

D = 180o – ∠BCA

= 180o – {(180

o + (r1 + i2) – (i1 + r2)}

= (i1 + r2) – (i2 + r1)

= i1 + r2 – β

Keterangan :

D = sudut deviasi

i1 = sudut datang pada prisma

r2 = sudut bias sinar meninggalkan prisma

β = sudut pembias prisma

Salah satu sinar datang tertentu pasti akan menghasilkan sudut deviasi minimum.

Berdasarkan hasil pembuktian, deviasi minimum dapat terjadi pada saat sudut datang pertama

sama dengan sudut bias kedua (i1 = r2 ). Besarnya sudut deviasi minimum pada prisma dapat

dicari menggunakan rumus berikut:

Untuk sudut lebih dari 15o

sin(𝛿𝑚 + 𝛽

2)

sin(𝛽2)

=𝑛2

𝑛1

Untuk sudut kurang dari 15o

δm = (n2

n1− 1)β

Gambar 23. Pembiasan pada Prisma

Keterangan :

δm = sudut deviasi minimum, n2 = indeks bias prisma, n1 = indeks bias lingkungan

Kemudian,jika sinar polikromatis, misalnya sinar putih,

yang digunakan maka di dalam prisma tersebut sinar putih

diuraikan menjadi komponen warna merah, jingga, kuning,

hijau, biru, nila, dan ungu (me ji ku hi bi ni u) seperti pada

gambar di samping. Peristiwa penguraian sinar polikromatis ini

dinamakan sebagai peristiwa dispersi.

g. Pembiasan pada Permukaan Lengkung

Gambar 25. Pembiasan permukaan lengkung

Benda B dibentuk bayangan oleh permukaan lengkung B' sudut yang dibentuk berdasarkan

pembiasan cahaya adalah:

Semua variabel pada persamaan di atas berlaku perjanjian tanda sebagai berikut :

1. S positif di depan permukaan lengkung/sepihak dengan sinar datang.

2. S' positif di belakang permukaan/berlainan dengan sinar datang.

Gambar 24. Dispersi pada prisma

3. R positif di belakang permukaan lengkung/berlainan dengan sinar datang.

4. Untuk variabel bernilai negatif berlawanan denga kriteria di atas.

g. Pembiasan pada Lensa

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua bidang lengkung. Ada dua jenis lensa,

yaitu lensa cembung dan lensa cekung. Lensa cembung (konveks) memiliki bagian tengah lebih

tebal daripada bagian tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa cembung bersifat mengumpul atau

konvergen. Sedangkan lensa cekung (konkaf) memiliki bagian tengah lebih tipis daripada bagian

tepinya. Sinar-sinar bias pada lensa cekung bersifat menyebar atau divergen.

Terdapat sinar-sinar istimewa dalam melukiskan pembentukan bayangan pada lensa. Ada

tiga sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cembung, yaitu :

1. Sinar datang menuju lensa sejajar sumbu utama

lensa akan dibiaskan melalui titik fokus aktif F1

lensa

2. Sinar datang melalui titik fokus pasif F2 lensa

akan dibiaskan sejajar dengan sumbu utama lensa

3. Sinar datang menuju lensa melalui titik pusat

optik lensa akan diteruskan tanpa di biaskan.

Ada juga tiga sinar-sinar istimewa pada pembiasan lensa cekung yaitu :

1. Sinar datang menuju lensa sejajar sumbu utama

akan lensa dibiaskan seakan-akan dari titik fokus

aktif F1 lensa

2. Sinar datang menuju lensa seakan-akan melalui

titik fokus pasif F2 lensa akan dibiaskan sejajar

sumbu utama lensa

3. Sinar datang meuju lensa melalui titik pusat

optik lensa akan diteruskan tanpa dibiaskan.

Berikut ini adalah contoh untuk melukiskan pembentukan bayangan pada lensa:

Lensa Cembung

Gambar 26. Sinar istimewa lensa cembung

Gambar 27. Sinar istimewa lensa cekung

Lensa Cekung

(Bayangan yang terbentuk pada lensa cekung selalu maya, tegak, diperkecil)

Rumus yang berlaku untuk lensa tipis :

1

𝑓=

1

𝑠+

1

𝑠′

𝑀 =𝑕′

𝑕=

𝑠′

𝑠

s = jarak benda terhadap lensa,

s’ = jarak bayangan benda terhadap lensa,

h’ = tinggi bayangan,

h = tinggi benda

di mana terdapat perjanjian tanda :

1) Jarak fokus lensa cembung bernilai positif, sedangkan jarak fokus lensa cekung negatif.

2) Jika s atau s’ bernilai positif, benda atau bayangan bersifat nyata.

3) Jika s atau s’ bernilai negatif, benda atau bayangan bersifat maya.

Selain besaran jarak fokus, besaran yang menyatakan ukuran lensa yang lain yaitu

kekuatan lensa. Kekuatan lensa (P) menggambarkan kemampuan lensa untuk membelokkan

sinar yang didefinisikan sebagai kebalikan jarak fokus.

𝑃 = 1

𝑓

di mana,

P = kekuatan lensa (dioptri)

f = jarak fokus lensa (meter)

Bagaimanakah sebuah lensa dengan jarak fokus f dapat dibuat oleh pembuat lensa?

Ternyata jarak fokus lensa dalam suatu medium berhubungan dengan jari-jari lengkung

bidang depan dan belakang lensa (R1 dan R2) serta indeks bias bahan lensa. Hubungan ini

dinyatakan oleh rumus :

1

𝑓=

𝑛2

𝑛1− 1 (

1

𝑅1+

1

𝑅2)

dengan n2 = indeks bias bahan lensa dan n1 = indeks bias medium sekitar lensa.

(R positif untuk bidang cembung dan R negatif untuk bidang cekung).

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen. 2013. Fisika untuk SMA/MA Kelas X. Jakarta : Erlangga.

Khanafiyah, Siti dkk. 2012. Optika. Semarang : UNNES.

Masayid. 2013. Pembiasan Cahaya pada Prisma Kaca (online),

http://www.onfisika.com/2013/01/pembiasan-cahaya-pada-prisma-kaca.html,

diakses tanggal 10 Mei 2015

Neely, Andy. 2012. Refraction in Water (online),

http://tsgphysics.mit.edu/front/?page=demo.php&letnum=N%203, diakses tanggal

10 Mei 2015.

Wahyu, Rizky. Optik Geometri (online), https://www.academia.edu/8661802/52947025-

makalah-optik-geometri, diakses tanggal 10 Mei 2015.

Zainul, Eka. Optik Geometri 1 (online),

http://www.tofi.or.id/download_file/Kul_9_UMN_OPTIK%20GEOMETRI_1.ppt,

diakses tanggal 10 Mei 2015.