wahyudistkip.files.wordpress.com  · web viewmodul i: optika geometris. mata kuliah: optik; pokok...

34
MODUL I: OPTIKA GEOMETRIS Mata Kuliah : OPTIK Pokok Bahasan : Optika Geometri Sub Pokok Bahasan : Cermin, Lensa dan Dispersi Semester/SKS : Empat (4)/ 3 sks I. Indikator Pembelajaran 1. Mendeskripsikan sifat-sifat cahaya. 2. Menjelaskan hukum pemantulan cahaya. 3. Menyebutkan sinar-sinar istimewa pada cermin. 4. Menentukan posisi benda agar menghasilkan bayangan yang jelas untuk cermin. 5. Menganalisis pembentukan bayangan oleh cermin. 6. Menentukan jarak fokus cermin. 7. Menjelaskan grafik hubungan antara (S.S’) terhadap (S+S’) pada cermin 8. Menjelaskan hukum pembiasan (hukum Snellius). 9. Membedakan macam-macam bentuk lensa. 10. Menyebutkan sinar-sinar istimewa pada lensa. 11. Menentukan posisi benda agar menghasilkan bayangan yang jelas untuk pembiasan pada lensa. 12. Menganalisis pembentukan bayangan pada lensa. 13. Menentukan jarak fokus lensa. 14. Menjelaskan grafik hubungan antara (S.S’) terhadap (S+S’) pada lensa.

Upload: others

Post on 23-Aug-2020

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

MODUL I: OPTIKA GEOMETRIS

Mata Kuliah : OPTIK

Pokok Bahasan : Optika Geometri

Sub Pokok Bahasan : Cermin, Lensa dan Dispersi

Semester/SKS : Empat (4)/ 3 sks

I. Indikator Pembelajaran

1. Mendeskripsikan sifat-sifat cahaya.

2. Menjelaskan hukum pemantulan cahaya.

3. Menyebutkan sinar-sinar istimewa pada cermin.

4. Menentukan posisi benda agar menghasilkan bayangan yang jelas untuk cermin.

5. Menganalisis pembentukan bayangan oleh cermin.

6. Menentukan jarak fokus cermin.

7. Menjelaskan grafik hubungan antara (S.S’) terhadap (S+S’) pada cermin

8. Menjelaskan hukum pembiasan (hukum Snellius).

9. Membedakan macam-macam bentuk lensa.

10. Menyebutkan sinar-sinar istimewa pada lensa.

11. Menentukan posisi benda agar menghasilkan bayangan yang jelas untuk

pembiasan pada lensa.

12. Menganalisis pembentukan bayangan pada lensa.

13. Menentukan jarak fokus lensa.

14. Menjelaskan grafik hubungan antara (S.S’) terhadap (S+S’) pada lensa.

15. Menentukan daya atau kekuatan lensa.

16. Mendeskripsikan hubungan antara kekuatan lensa dan jarak fokus lensa.

17. Menentukan jarak fokus lensa gabungan.

18. Menjelaskan proses terjadinya dispersi cahaya.

19. Mengukur sudut deviasi minimum prisma.

20. Menentukan sudut deviasi minimum prisma.

Page 2: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

θ V

II. Materi Pembelajaran

PEMANTULAN CAHAYA

A. Pemantulan Cahaya Pada Cermin Datar

Cahaya yang dipantulkan oleh setiap permukaan yang memisahkan dua zat

yang berlainan indeks biasnya, sering dikehendaki agar bagian cahaya yang dipantulkan

sebanyak mungkin. Dengan membuat permukaannya dari logam yang sangat

mengkilap, atau dengan melapisi permukaan yang sudah halus dengan lapisan metal,

bagian cahaya yang dipantulkan dapat dibuat mendekati 100%. Permukaan licin yang

sangat tinggi daya pantulnya disebut cermin.

Gambar 1 Pemantulan yang terjadi pada permukaan datar

Gambar 1 memperlihatkan dua sinar yang dipancarkan dari titik yang terletak

pada jarak s yang disebut titik benda dan s jarak benda. Sinar PV jatuh tegak lurus pada

cermin dan kembali lagi menempuh jejaknya semula. Sinar PB, yang membentuk

sembarang sudut u dengan PV mengenai cermin dengan sudut datang θ = u, lalu

memantul dengan sudut r = θ = u’. Jika sinar-sinar yang memantul diperpanjang

dengan garis putus-putus, maka garis-garis itu akan berpotongan di P’ sejauh s’

disebelah kanan cermin. Sudut u’ sama dengan sudut r dan karena itu sama dengan

sudut u. Misalkan h adalah jarak VB, kemudian dari segitiga PBV dan P’BV diperoleh:

tanu=hs dan

tanu '= hs ' .......………………………..(1)

karena u = u’, maka s = s’

Dimana u adalah sudut, s’ adalah jarak bayangan, u’ adalah sudut pantul h

adalah tinggi bayangan, dan s adalah jarak benda.

h

B

s’sP’P θ

θθ

Page 3: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 2. Konstruksi untuk menentukan tinggi sebuah bayangan yang dibentuk karena pemantulan pada sebuah permukaan datar.

Gambar 2 memperlihatkan sebuah benda yang berukuran tertentu terletak

sejajar dengan cermin. Dua sinar dari Q tampak pada Gambar 3 dan semua sinar dari Q

setelah dipantulkan seolah-olah memancar dari bayangannya Q’. Titik-titik lain dari PQ

membentuk bayangan antara P’ dan Q’. Misalkan y dan y’ adalah panjang benda dan

panjang bayangan, maka perbandingan y’/y disebut perbesaran (magnification) m (Sears

dan Zemansky, 1972:763).

m= y 'y ……...............................…………………..(2)

Dari segitiga PQV dan P’Q’V’

tanθ= ys= y '

s ' …….......................…………………..(3)

Dimana m adalah perbesaran bayangan, y’ adalah panjang bayangan, y adalah

panjang benda. Karena s = s’, maka y = y’ dan perbesaran oleh cermin datar adalah satu

kali. Artinya, benda dan bayangannya berukuran sama.

Bayangan P’Q’ pada Gambar 3 disebut bayangan semu artinya sinar-sinar yang

dipantulkan seolah-olah memancar dari bayangan tersebut. Bayangan semu dinyatakan

dengan garis putus-putus.

s’s

y’y

V’

V

P’P

Q’Q

θθθ

θ

Page 4: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 3. Cermin datar membentuk bayangan tiga dimensi yang terbalik dari objek tiga dimensi.

Bayangan semu tiga dimensi dari sebuah benda tiga dimensi, yang dibentuk

oleh cermin datar diperlihatkan dalam Gambar 3. Bayangan tiap-tiap titik benda terletak

pada garis normal dari titik bersangkutan ke cermin, dan jarak dari benda atau dari

bayangannya ke cermin adalah sama jauh. Jadi, bayangan P’Q’ dan P’S’ sejajar dengan

benda sedangkan P’R’ relatif terbalik terhadap PR. Hubungan benda dengan bayangan

sama halnya seperti hubungan tangan kiri dengan tangan kanan. Kedua ibu jari

dimisalkan sebagai titik PR dan P’R’, kedua telunjuk yaitu PQ da P’Q’, dan kedua jari

tengah PS dan P’S’. Bila hubungan suatu benda dengan bayangannya seperti ini, maka

bayangan tersebut disebut terbalik (perverted). Bila dimensi-dimensi melintang dari

benda dan bayangan sama arahnya maka bayangan disebut tegak (erect). Jadi, cermin

datar membentuk bayangan tegak tetapi terbalik.

Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan sifat-sifat bayangan pada cermin

datar antara lain: jarak benda dari cermin = jarak bayangan (s = s'), perbesaran bayangan

pada benda = 1 (tinggi benda = tinggi bayangan), bayangan benda pada cermin datar

selalu tegak dan maya, menghadap terbalik dengan bendanya

Menurut hukum refleksi (pemantulan), semua sinar yang menumbuk

permukaan direfleksikan pada sebuah sudut dari normal yang sama dengan sudut

masuk. Karena permukaan itu datar, maka normal itu berada dalam arah yang sama di

semua titik pada permukaan tersebut, dan terjadi refleksi spekular.

Page 5: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 4. Berkas sinar yang memasuki mata setelah refleksi dari sebuah cermin datar.

Gambar 4 memperlihatkan bahwa setelah sinar-sinar itu direfleksikan, maka

arahnya adalah sama seakan-akan sinar-sinar itu datang dari titik P’ (titik bayangan).

Permukaan yang merefleksikan itu membentuk sebuah bayangan dari titik P (titik

benda).Apabila permukaan pada Gambar 4 tidak halus, maka refleksi itu akan tersebar

dan sinar yang direfleksikan dari bagian-bagian yang berbeda dari permukaan itu akan

pergi dalam arah-arah yang tidak terkait satu sama lain. Dalam kasus ini tidak akan ada

titik bayangan P’ tertentu, di mana semua sinar yang direfleksikan kelihatannya berasal

dari titik tersebut.

B. Pemantulan Cahaya Pada Cermin Lengkung

Sebuah cermin lengkung memiliki bentuk potongan bola. Cermin dikatakan

cekung jika permukaan pemantulnya ada pada permukaan dalam bola sehingga pusat

cermin melengkung menjauhi orang yang melihat. Cermin jenis ini memfokuskan sinar-

sinar sejajar yang datang ke suatu titik seperti pada Gambar 5. Pada Gambar 5a

menunjukkan tampak samping dari sebuah cermin lengkung dengan permukaannya

digambarkan oleh garis hitam tebal melingkar. Cermin tersebut memiliki jari-jari

kelengkungan R, dan pusat kelengkunganya adalah titik C. Titik V adalah pusat pusat

dari bagian melingkarnya, dan sebuah garis yang melewati C dan V disebut sumbu

utama cermin.

Page 6: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

(a) (b)

Gambar 5 (a) sebuah cermin cekung dengan jari-jari R, (b) sebuah sumber cahaya titik diletakkan di O di depan sebuah cermin cekung dengan jari-jari R.

Sebuah sumber cahaya titik yang diletakkan di titik O (lihat Gambar 5b),

dimana O adalah titik sembarang pada sumbu utama di sebelah kiri C. Dua sinar yang

berasal dari O kemudian menyebar. Setelah mematul dari cermin, sinar-sinar tersebut

terkumpul dan melewati titik bayangan I. Kemudian sinar-sinar tersebut terus menyebar

dari I seplah-olah ada sebuah benda di sana. Hasilnya, di titik I kita dapatkan sebuah

bayangan nyata dari sumber cahaya pada O.

Untuk menghitung jarak bayangan s’ jika diketahui jarak benda s dan jari-jari

kelengkungan R, dapat menggunakan Gambar 6. Gambar 6 menunjukkan dua sinar

yang meninggalkan ujung benda. Salah satu sinar ini melewati pusat kelengkungan C

dari cermin, mengenai cermin pada posisi tegak lurus permukaan cermin dan memantul

ke dirinya sendiri. Sinar kedua menabrak pusat cermin dan memantul seperti yang

diperlihatkan, berdasarkan hukum pemantulan. Bayangan dari ujung benda terletak pada

titik di mana kedua sinar ini berpotongan. Dari segitiga siku-siku warna abu-abu dapat

diketahu bahwa tan θ = -h’/s’. Terdapat tanda negatif, karena bayangannya terbalik.,

sehingga h’ bertanda negatif. Sehingga di peroleh perbesaran bayangannya adalah

M=h'

h=−s '

s……...........................................………..(4)

Dari kedua segitiga pada Gambar 6 yang memiliki α sebagai salah satu sudutnya

bahwa

tanα= hs−R

dan tanα= −h'

R−s' …...............................………..(5)

Sehingga didapatkan persamaan

R

VC

Pusat kelengkungan cermin

Sumbu utama

cermin cermin

O I V

C

Page 7: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

h'

h=−R−s '

s−R…………............................................…..(6)

R−s'

s−R= s '

s………................................................……..(7)

Sehingga di dapatkan persamaan umum cermin yaitu

1s+ 1

s '=2R …...............................................…………..(8)

Persamaan 8 dapat dituliskan dalam bentuk jarak fokus yaitu

1s+ 1

s '=2R ……...............................................………..(9)

Gambar 6 Bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung ketika benda O diletakkan di luar pusat kelengkungan C.

Cermin cembung adalah cermin yang diberi lapisan perak sedemikian rupa

hingga cahaya yang dipantulkan dari permukaan cembung bagian luar. Cermin ini

disebut cermin divergen karena sinar dari sebuah titik pada sebuah benda menyebar

setelah pemantulan, sehingga seolah-olah mereka datang dari suatu titik di belakang

cermin. Gambar 7 menunjukkan pembentukan bayangan oleh cermin cembung.

Bayangan yang dihasilkan adalah maya karena sinar yang dipantulkan hanya terlihat

seakan-akan berasal dari titik bayangan seperti ditunjukkan oleh garis putus-putus.

θθ

s’R

s

C

O

h

Page 8: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 7 Pembentukan sebuah bayangan oleh cermin cembung

C. Diagram Sinar Untuk Cermin

Posisi dan ukuran bayangan dapat ditentukan menggunakan metode diagram

sinar. Untuk menggambarkan diagram sinar, memerlukan jarak benda, jarak fokus, dan

jari-jari kelengkungan cermin. Sinar-sinar ini berasal adari titik benda yang sama dan

digambarkan sebagai berikut. Untuk cermin cekung sinar lintasannya dapat dilukiskan

seperti pada Gambar 8a.

Gambar 8. Diagram sinar utama yang memperlihatkan metode grafis dalam menentukan letak bayangan yang dibentuk oleh sebuah cermin (a) cekung.

Adapun sinar-sinar tersebut yaitu (1) sinar 1 digambar dari ujung atas benda

sejajar sumbu utama dan dipantulkan melalui titik fokus (F), (2) sinar 2 digambar dari

ujung atas benda ke arah titik fokus dan dipantulkan sejajar sumbu utama, (3) sinar 3

BelakangDepan

CFI

s’s

O

Page 9: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

digambar dari ujung atas benda ke titik pusat kelengkungan cermin (C) dan dipantulkan

lagi pada dirinya sendiri.

Sedangkan untuk cermin cembung, sinar lintasannya dapat dilukiskan seperti

pada Gambar 9. Adapun sinar-sinar istimewanya sebagai berikut: (1) sinar 1 digambar

dari ujung atas benda sejajar sumbu utama dan dipantulkan menjauhi titik fokus (F), (2)

sinar 2 digambar dari ujung atas benda menuju titik fokus di belakang cermin dan

dipantulkan sejajar sumbu utama, (3) sinar 3 digambar dari ujung atas benda menuju

pusat kelengkungan (C) di belakang cermin (C) dan dipantulkan lagi pada dirinya

sendiri.

Gambar 9. Diagram sinar utama yang memperlihatkan metode grafis dalam menentukan letak bayangan yang dibentuk oleh sebuah cermin (a) cembung.

Page 10: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

PEMBIASAN CAHAYA

A. Bayangan yang dibentuk oleh Pembiasan

Ketika cahaya melintas dari suatu medium ke medium lainnya, sebagian

cahaya datang dipantulkan pada perbatasan. Sisanya lewat ke medium yang baru. Jika

seberkas cahaya datang dan membentuk sudut terhadap permukaan (bukan hanya tegak

lurus), berkas tersebut dibelokkan pada waktu memasuki medium yang baru.

Pembelokan ini disebut pembiasan.. Pembentukan sebuah bayangan oleh pembiasan

pada sebuah permukaan melengkung yang memisahkan dua medium dengan indeks bias

n1 dan n2 diilustrasikan pada Gambar 10 sebagai berikut.

Gambar 10. Bayangan yang dibentuk oleh pembiasan pada pada permukaan lengkung di antara dua medium dimana gelombang-gelombangnya bergerak lebih lambat pada medium kedua.

n2n1n1 < n2

IOs’s

Page 11: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 11. Geometri untuk menghubungkan posisi bayangan dengan posisi objek untuk pembiasan pada sebuah permukaan lengkung tunggal. Hukum Snellius diterapkan pada sinar yang datang pada titik A, dan digunakan pendekatan sudut kecil.

Pada Gambar 10 menunjukkan sebuah sinar meninggalkan titik O dan

dibiaskan ke titik I. Hukum pembiasan Snellius yang diterapkan pada sinar ini

menghasilkan

n1 sin 1 = n2sin 2 ……........………..(10)

Dengan memakai pendekatan sudut kecil sin diperoleh

n1 1 = n22 ……........………..(11)

Dari segitiga OPC dan PIC, diperoleh

β=θ2+γ ………........……..(12)

1 = + ……........………..(13)

Dengan menghilangkan 1 dari persamaan 13 dan persamaan 12 diperoleh:

n1 + n1 + n2 = n2

atau

n1 + n2 = (n2 - n1) ………........……..(14)

Pada Gambar 11 tiga segitiga siku-siku yang memiliki sisi vertikal yang sama

dengan panjang d. Untuk sinar-sinar paraksial, sisi horizontal dari segitiga-segitiga ini

adalah kira-kira s untuk segitiga yang memiliki sudut α, R utnuk segitiga yang memiliki

sudut β, dan s’ untuk segitiga yang memiliki sudut γ. Dalam pendekatan sudut kecil, tan

θ ≈ θ, sehingga dapat dituliskan sebagai

tan α≈ α ≈ ds tan β ≈ β ≈ d

R tan γ ≈ γ ≈ ds ' …….............………..(15)

Dengan mensubstitusikan persamaan 14 ke dalam persamaan 13 dan

membaginya dengan nilai d diperoleh persamaan

n1

s+

n2

s '=

n2−n1

r

………....……..(16)

B. Lensa Tipis

Lensa tipis biasanya berbentuk lingkaran, dan kedua permukaannya

melengkung. Kedua permukaan bisa berbentuk cekung, cembung, atau datar (Giancoli,

Page 12: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

2001:258). Beberapa jenis diperlihatkan pada Gambar 12 dalam bentuk penampang

lintangnya.

Gambar 12. (a) Lensa-lensa konvergen yang meniskus cembung, cembung datar, dan cembung ganda, b)Lensa-lensa Divergen yang meniskus cekung, cekung datar, dan cekung ganda.

Gambar 13. Berkas-berkas paralel difokuskan oleh lensa tipis konvergen.

Gambar 13a memperlihatkan berkas-berkas yang paralel dengan sumbu pada

lensa cembung ganda. Lensa dianggap terbuat dari kaca atau plastik transparan,

sehingga indeks biasnya lebih besar dari udara luar. Sumbu lensa merupakan garis lurus

yang melewati pusat lensa dan tegak lurus terhadap kedua permukannya. Dari hukum

Snell, terlihat bahwa setiap berkas pada Gambar 13a dibelokkan menuju sumbu pada

kedua permukaan lensa. Jika berkas-berkas yang paralel dengan sumbu jatuh pada lensa

Page 13: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

tipis, maka akan difokuskan pada satu titik yang disebut titik fokus, F. Jarak titik fokus

dari pusat lensa disebut jarak fokus, f. Lensa dapat diputar sehingga cahaya dapat

melewatinya dari sisi yang lain. Panjang fokus sama untuk kedua sisi. Jika berkas sinar

paralel jatuh pada lensa dengan suatu sudut (Gambar 13b), berkas-berkas tersebut akan

terfokus pada titik Fa. Bidang dimana semua titik seperti F dan Fa berada disebut bidang

fokus lensa.

Lensa konvergen (lensa positif) memiliki bagian tengah lebih tebal daripada

bagian tepinya dan akan membuat berkas-berkas paralel berkumpul ke satu titik

(Gambar 13a). Lensa yang lebih tipis di tengah daripada di sisinya (Gambar 14) disebut

lensa divergen (lensa negatif) karena membuat cahaya paralel menyebar seperti tampak

pada Gambar 14 sebagai berikut.

Gambar 14. Lensa Divergen

Para ahli optometri dan opthalmologi tidak menggunakan panjang fokus

melainkan menggunakan kebalikan dari panjang fokus untuk menentukan kekuatan

lensa. Besaran ini disebut kuat lensa, P.

……………………....…..

(17)

Satuan untuk kekuatan lensa adalah dioptri (D), yang merupakan kebalikan

dari meter (1 D = 1 m-1).

Untuk menemukan titik bayangan pada lensa konvergen, perlu

dipertimbangkan tiga berkas sinar seperti ditunjukkan pada Gambar 15.

p=1f

Page 14: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 15. Menemukan bayangan dengan penelusuran berkas untuk lensa konvergen.

Adapun ketiga sinar tersebut antara lain (1) sinar 1 digambar sejajar sumbu

utama. Setelah dibiaskan oleh lensa, sinar ini melewati titik fokus pada sisi belakang

lensa, (2) sinar 2 digambar melalui tengah lensa dan terus berlanjut berupa garis lurus,

(3) sinar 3 digambar melalui titik fokus pada sisi depan lensa dan keluar dari lensa

sejajar sumbu utama.

Untuk menentukan letak bayangan dari sebuah lensa divergen (Lihat Gambar 15),

diperlukan tiga sinar sebagai berikut: (1) sinar 1 digambar sejajar sumbu utama. Setelah

dibiaskan oleh lensa, sinar ini diarahkan menjauh dari titik fokus di sisi depan lensa, (2)

sinar 2 digambar melalui tengah lensa dan terus berlanjut berupa garis lurus, (3) sinar 3

digambar pada arah menuju titik fokus pada sisi belakang lensa dan keluar dari lensa

sejajar sumbu utama.

Gambar 2.16. Menemukan bayangan dengan penelusuran berkas untuk lensa konvergen

C. Lensa Gabungan

Jika dua lensa tipis digunakan untuk membentuk bayangan, maka sistem

tersebut dapat diperlakukan dengan ketentuan sebagai berikut. Pertama, bayangan yang

dibentuk oleh pertama terletak pada tempat yang sama seolah-olah lensa kedua tidak

ada. Kemudian gambar sebuah diagram sinar untuk lensa kedua, dengan bayangan yang

dibentuk oleh lensa pertama sekarang bertindak sebagai benda untuk lensa kedua.

Bayangan kedua yang dibentuk adalah bayangan akhir sistem. Jika bayangan yang

dibentuk oleh lensa pertama terletak di sisi belakang lensa kedua, maka bayangan

Page 15: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

tersebut diperlakukan sebagai benda maya oleh lensa kedua. Prosedur yang sama dapat

diperluas utnuk sistem dengan tiga lensa atau lebih.

Bayangkan terdapat dua lensa dengan masing-masing memiliki panjang fokus

f1 dan f2 yang saling bersentuhan. Jika s1 = s adalah jarak benda untuk kombinasi

tersebut, maka penerapan persamaan lensa pada lensa pertama menghasilkan persamaan

1s+ 1

s1' =

1f 1

Dimana s’1 adalah jarak bayangan untuk lensa pertama, dengan

mengasumsikan bayangan ini sebagai benda bagi lensa kedua, maka jarak benda untuk

lensa kedua harus s2 = -s’1. Dengan demikian untuk lensa kedua diperoleh persamaan

sebagai berikut.

1s2

+ 1s2

' =1f 2

−1s1

' + 1s ' =

1f 2

Dimana s’ = s’2 adalah jarak bayangan akhir dari lensa kedua, yang merupakan

jarak bayangan dari kombinasi tersebut. Maka penjumlahan dari persamaan-persamaan

untuk kedua lensa diperoleh persamaan sebagai berikut.

1s+ 1

s '=1f 1

+ 1f 2

Jika lensa tersebut diganti dengan sebuah lensa tunggal yang akan membentuk

bayangan pada lokasi yang sama, maka panjang fokusnya berhubungan dengan panjang

fokus masing-masing dengan

1f= 1

f 1+ 1

f 2 ………….......……..(18)

Page 16: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

DISPERSI CAHAYA

Prisma adalah zat optik yang dibatasi oleh dua bidang pembias yang

berpotongan. Garis potong antara kedua bidang disebut sinar bias. Sedangkan sudut

yang dibentuk oleh kedua bidang disebut sudut bias. Ketika seberkas cahaya atau sinar

masuk ke prisma, cahaya akan dibiaskan mendekati garis normal. Sebaliknya, ketika

sinar keluar dari prisma, sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal. Sudut yang

dibentuk oleh titik potong garis perpanjangan sinar datang dengan sinar bias disebut

sudut deviasi. Sudut deviasi minimum adalah sudut deviasi terkecil yang bisa dihasilkan

oleh sebuah prisma. Saat terjadi deviasi minimum berlaku persamaan:

n1 sin( δm+β2 )=n2sin( β

2 )………................................(19)

Dengan n1 = indeks bias medium 1, n2 = indeks bias medium 2, δm= deviasi

minimum, dan β= sudut pembias prisma.

Jika n1 udara maka kita peroleh persamaan:

nprisma=sin( δm+β

2 )sin( β

2 )……….............................………..(20)

Gambar 16. Pembiasan pada prisma menyebabkan sinar terdeviasi dengan sudut deviasi δ .

Page 17: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Prisma mempunyai dua bidang pembias yang tidak paralel dan membentuk

sudut tertentu. Ini akan mengubah arah rambat cahaya yang masuk dan meninggalkan

kaca prisma. Perubahan arah rambat ini disebut deviasi cahaya.

Adanya deviasi menyebabkan cahaya putih terurai menjadi sederetan warna.

Peristiwa terurainya cahaya putih ini dinamakan dispersi cahaya. Dispersi cahaya terjadi

karena setiap warna cahaya memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut

biasnya berbeda-beda.

Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru.

Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi

menjadi warnawarna dasar. Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna

monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.

Page 18: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

MODUL II: OPTIKA FISIS

Mata Kuliah : OPTIKA

Pokok Bahasan : Optika Fisis

Sub Pokok Bahasan : Difraksi dan Interferensi Cahaya

Semester/SKS : Empat (4)/ 3 sks

I. Indikator Pembelajaran

1. Menjelaskan proses terjadinya difraksi cahaya.

2. Menentukan grafik hubungan antara jarak pusat pola terang ke salah satu terang

pertama (P) dan jarak kisi ke layar (L).

3. Menganalisis grafik hubungan antara jarak pusat pola terang ke salah satu terang

pertama (P) dan jarak kisi ke layar (L).

4. Menentukan panjang gelombang cahaya sinar laser berdasarkan peristiwa

difraksi oleh kisi difraksi.

5. Menjelaskan peristiwa interferensi cahaya

6. Mentukan pita gelap ke-n pada peristiwa interferensi.

II. Materi Pembelajaran

DIFRAKSI CAHAYA

Apabila permukaan gelombang melewati celah sempit, dimana lebar celah lebih

kecil daripada panjang gelombangnya, maka gelombang tersebut akan mengalami

lenturan. Selanjutnya terjadi gelombang setengah lingkaran yang melebar di daerah

bagian belakang elah tersebut. Peristiwa ini disebut difraki atau lenturan.

1. Difraksi Cahaya Pada Celah Tunggal

Page 19: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Difraksi/lenturan cahaya pada celah tunggal akan menghasilkan garis

terang/interferensi maksimum pada layar yang berjarak L dari celah apabila selisih

lintasan antara cahaya yang datang dari A dan B.

Gambar 1 memperlihatkan gelombang cahaya yang datang pada sebuah celah

yang sangat sempit. Pola interferensi pada difraksi celah tunggal ini terlihat adanya

garis-garis gelap. Sedangkan pola terangnya lebar. Terang pusat akan melebar setengah

bagian lebih lebar pada kedua sisi.

Gambar 1. Difraksi Pada Celah Tunggal

Syarat terjadinya pola difraksi pada celah tunggal :

Difraksi minimum (gelap): d sinθ=nλ ;n=1 ,2 ,3 , …. .......(1)

Difraksi maksimum (terang): d sinθ=(n−12 ) λ ;n=1 ,2 ,3 ,…. ........(2)

2. Difraksi Cahaya Pada Kisi

Kisi adalah celah sangat sempit yang dibuat dengan menggores sebuah

lempengan kaca dengan intan. Sebuah kisi dapat dibuat 300 sampai 700 celah setiap

1mm, pada kisis setiap goresan merupakan celah.

Sebuah kisi mempunyai konstanta yang menyatakan banyaknya goresan tiap

satuan panjang, yang dilambangkan dengan d yang juga sering dikatakan menjadi lebar

celah. Dalam sebuah kisi, lebar celah dengan jarak antara dua celah sama apabila

banyaknya goresan tiap satuan panjang dinyatakan dengan N. Jika sebuah berkas cahaya

atau sinar melalui sebuah celah kecil pada kisi maka akan terjadi difraksi. Difraksi

adalah peristiwa pembelokan gelombang akibat adanya penghalang dalam orde panjang

gelombangnya.

Page 20: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Pada sebuah kisi yang disinari cahaya yang sejajar dan tegak lurus kisi dan di

belakang kisi ditempatkan sebuah layar, maka pada layar tersebut akan terdapat garis

terang dan gelap jika cahaya yang digunakan adalah monokromatik. Kemudian akan

terbentuk deretan spektrum warna jika cahaya yang digunakan sinar putih

(polikromatik).

Garis gelap dan terang atau pembentukkan akan lebih jelas dan tajam jika lebar

celahnya semakin sempit atau konstanta kisinya semakin banyak/besar. Garis gelap dan

terang dan spektrum tersebut merupakan hasil interferensi dari cahaya yang berasal dari

kisi tersebut yang jatuh pada layar titik/tempat tertentu.

Difraksi cahaya juga terjadi jika cahaya melalui banyak celah sempit terpisah

sejajar satu sama lain dengan jarak konstan. Celah semacam ini disebut kisi difraksi atau

sering disebut dengan kisi.

Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkan spektrum dengan

menggunakan difraksi dan interferensi yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah

sangat banyak dan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1000 per mm).

Dengan menggunakan banyak celah, garis-garis gelap dan terang yang dihasilkan

menjadi lebih tajam. Bila banyaknya garis (celah) persatuan panjang misalnya cm

adalah N, maka tetapan tetapan kisi d adalah

d= 1N

Gambar 2 menunjukkan peristiwa difraksi pada kisi. Suatu gelombang bidang

datang dari kiri normal terhadap bidang kisi. Pola yang diamati pada layar adalah hasil

dari gabungan efek interferensi dan efek difraksi. Setiap celah menghaslkan difraksi dan

sinar-sinar yang terdifraksi saling berinterferensi untuk menghasilkan pola akhirnya.

Gelombang-gelombang dari semua celah adalah sefase ketika keluar dari celah.

Akan tetapi untuk sembarang arah θ yang diukur dari garis horizontal, gelombang-

gelombangnya harus menempuh panjang lintasan yang berbeda sebelum mencapai

layar. Dari Gambar 2 terlihat bahwa beda lintasan θ antara sinar-sinar dari dua celah

yang besebelahan sama dengan d sin θ. Jika beda lintasan tersebut sama dengan satu

panjang gelombang atau merupakan kelipatan bilangan bulat dari panjang

gelombangnya maka gelombang-gelombang dari semua celahnya akan sefase pada layar

dan dapat dilihat adanya rumbai-rumbai terang di sana. Jadi, kondisi maksimum untuk

pola interferensi pada sudutθterang adalah

Page 21: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

d sin θterang=mλ(m=0 , ± 1, ± 2 ,± 3 ,…) ................ (3)

Gambar 2. Tampak samping dari suatu kisi difraksi. Jarak antar celahnya adalah d dan beda lintasan antara celah-celah yang bersebelahan adalah d sinθ.

INTERFERENSI CAHAYA

1. Interferensi Gelombang Cahaya

Interferensi adalah akibat bersama beberapa cahaya, yaitu yang diperoleh

dengan menjumlahkan gelombang-gelombang tersebut (Peter Soedojo, 1992:78).

Superposisi dua gelombang dapat menjadi konstruktif ataupun destruktif. Dalam

interferensi konstruktif, amplitudo yang dihasilkan di suatu posisi atau waktu tertentu

lebih besar dari masing-masing gelombang sedangkan dalam interfensi destruktif

amplitudo yang dihasilkan lebih kecil dari masing-masing gelombang. Gelombang

cahaya juga berinterferensi satu sama lain. Pada dasarnya, semua interferensi yang

Page 22: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

terkait dengan gelombang cahaya muncul saat terjadi penggabungan dari medan

elektromagnetik yang menyusun setiap gelombang (Serway and Jewett, 2010:117).

Jika dua bohlam ditempatkan bersebelahan, maka tidak ada efek interferensi

yang teramati karena gelombang-gelombang cahaya dari satu bohlam dipancarkan

secara independen dai bohlam lainnya. Pancaran dari kedua bohlam lampu tidak

memiliki hubungan fase yang konstan satu sama lain sepanjang waktu. Gelombang-

gelombang cahaya dari suatu sumber biasa, seperti bohlam mengalami perubahan-

perubahan fase secara acak dalam selang waktu kurang dari satu nanodetik. Oleh karena

itu, syarat-syarat untuk interferensi konstruktif, interferensi destruktif atau suatu

keadaan di tengah-tengah akan berlangsung hanya untuk selang waktu yang sependek

itu. Oleh karena mata manusia tidak dapat mengikuti perubahan-perubahan yang sangat

cepat seperti itu, maka tidak ada efek-efek interferensi yang dapat diamati. Sumber-

sumber cahaya itu disebut sebagai inkoheren.

Syarat-syarat untuk mengamati interferensi glombang cahaya di antaranya

sumber-sumbernya harus koheren artinya sumber-sumbernya harus menjaga suatu

hubungan fase yang konstan satu sama lain, sumber-sumbernya harus monokromatis

artinya berasal dari suatu panjang gelombang tunggal.

2. Percobaan Celah Ganda Young

Suatu metode umum untuk menghasilkan dua sumber cahaya koheren adalah

menggunakan sebuah sumber monokromatis untuk menerangi suatu halangan yang

memiliki dua lubang yang kecil (celah). Cahaya yang dipancarkan dari kedua celah

adalah koheren karena sebuah sumber tunggal menghasilkan sinar cahaya awal dan

kedua celah hanya berfungsi untuk memisahkan sinar awal menjadi dua bagian. Setiap

perubahan acak dalam cahaya yang dipancarkan oleh sumbernya terjadi dalam kedua

sinar pada waktu yang bersamaan dan akibatnya efek-efek interferensi dapat diamati

saat cahaya dari kedua celah mengenai layar.

Gambar 3 menunjukkan bagaimana pola interferensi yang dihasilkan pada

layar. Gelombang-gelombang dengan panjang λ digambarkan memasuki celah S1 dan

S2, yang berjarak d. Gelombang-gelombang menyebar ke semua arah setelah melewati

celah-celah tersebut, tetapi digambarkan hanya untuk tiga sudut θ yang berbeda. Pada

Gambar 3a, terlihat gelombang yang mencapai pusat layar (θ = 0). Gelombang-

Page 23: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

gelombang dari kedua celah ini menempuh jarak yang sama, sehingga satu fase puncak

dari satu gelombang tiba pada saat yang sama dengan puncak gelombang lainnya.

Berarti, amplitudo kedua gelombang bergabung untuk membentuk amplitudo yang lebih

besar. Pada Gambar 3a menunjukkan interferensi konstruktif yang saling menguatkan

dan terdapat tanda bintik terang di pusat layar. Jika satu berkas cahaya menempuh jarak

sebesar setengah panjang gelombang, kedua gelombang tersebut tepat berlawanan fase

ketika mencapai layar. Puncak satu gelombang tiba pada saat yang sama dengan lembah

dari gelombang yang lainnya sehingga tergabung untuk menghasilkan amplitudo nol

biasa dikenal dengan interferensi konstruktif (Gambar 3b).

Pada Gambar 4, layar ditempatkan pada jarak tegak lurus (L) dan halangan

yang mempunyai dua celah (S1 dan S2). Kedua celah terpisah sejauh d, dan sumbernya

monokromatis. Untuk mencapai sembarang titik P dalam setengah bagian atas dari

layar, gelombang dari celah bawah lurus merambat lebih jauh dibandingkan gelombang

dari celah atas. Perbedaan lintasannya adalah d sin θ. Perbedaan itu disebut beda

lintasan δ . Syarat terjadinya terang-terang atau interferensi konstruktif di titik P adalah

δ=d sin θterang=mλ(m=0 ,± 1 ,± 2 ,± 3 ,…)………………..(4)

Syarat terjadinya gelap-gelap atau interferensi destruktif di titik P adalah

d sin θgelap=(m+12)λ (m=0 , ± 1, ± 2 ,± 3 ,…)………………..(5)

(Serway and Jewett, 2010:121)

Gambar 3. Pola Interferensi. (a) Pola interferensi kostruktif, (b) Pola interferensi konstruktif dengan sudut θ, (c) Pola interferensi destruktif.

Page 24: wahyudistkip.files.wordpress.com  · Web viewMODUL I: OPTIKA GEOMETRIS. Mata Kuliah: OPTIK; Pokok Bahasan: Optika Geometri. Sub Pokok Bahasan: Cermin, Lensa dan Dispersi. Semester/SKS:

Gambar 4. (a) interferensi konstruktif, (b) interferensi destruktif (Giancoli, 2001:294)

(a) (b)

Gambar 5. (a) konstruktif geometris untuk menjelaskan percobaan celah ganda Young (tidak digambar sesuai skala), (b) Saat diasumsikan r1

sejajar dengan s2, beda lintasan antara kedua sinar adalah r2-r1=dsinθ (L>>d).