13172427 fisika kelas xi bab 10 optika geometrik

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

FISIKA KELAS XIDrs. Pristiadi Utomo, M.Pd.

BAB XOPTIKA GEOMETRIK

Cahaya merupakan bentuk energi gelombang yang sangat vital bagi manusia. Coba kamu bayangkan hidup tanpa cahaya, dimana sekeliling kita gelap gulita tanpa ada cahaya matahari, cahaya lampu ataupun cahaya api. Dalam waktu singkat peradaban manusia tak mampu bertahan lama. Manusia akan punah. Untunglah cahaya telah ada sejak dahulu, sehingga manusia dapat memanfatkan cahaya berdasar sifat-sifat geometrk cahaya seperti pemantulan, pembiasan dan sebagainya. Mata, kacamata dan berbagai peralatan yang menggunakan lensa maupun prisma banyak membantu pekerjaan manusia Alat-alat itu disebut sebagai alat optik.Alat-alat optik mampu menutupi keterbatasan indera penglihatan manusia yang tidak mampu melihat dengan jelas benda-benda yang jauh, benda-benda yang sangat kecil. Dengan bantuan cahaya dan alat optik manusia dapat merekam kejadian-kejadian yang telah berlalu. Dalam bab ini kamu akan diajak memperdalam tentang cahaya dan alat-alat optik serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.

Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. 4

Tuj

uan

Pem

bela

jara

nM

ener

apka

n pe

man

tul

an

caha

ya

pada

ce

rmin

da

tar

dan

cerm

in

leng

kung M

ener

apka

n pe

mbi

asa

n ca

haya

pa

da

lens

a,

balo

k ka

ca

dan

pris

ma

Men

erap

kan

prin

sip

kerja

al

at-

alat

op

tik

dala

m

kehi

dupa

n se

hari-

hari

Men

erap

kan

pers

amaa

n pa

da

tiap-

tiap

alat

op

tik

dala

m

pers

oal

an


Pernahkah kamu difoto menggunakan kamera? Pernahkah kamu melihat jarak jauh menggunakan teropong prisma (keker)? Pernahkah kamu melihat benda kecil menggunakan lup atau mikroskop? Tetapi pasti jarang diantara kamu melihat pulau dari dalam kapal selam menggunakan periskop. Untuk melihat benda-benda yang sangat kecil seperti mikroorganisme, sel darah, kamu membutuhkan alat bantu mikroskop. Demikian juga kalau kita mau mengamati benda-benda yang sangat jauh seperti bintang, rasi bintang, bulan dan lain sebagainya kita membutuhkan teleskop.Alat-alat tersebut dan alat-alat lainnya yang menggunakan lensa dan prisma tergolong sebagai alat-alat optik. Dalam bab ini akan dibahas banyak hal tentang alat-alat tersebut. Namun sebelumnya Kamu harus memahami lebih banyak apa itu cahaya.


Standar KompetensiMenerapkan prinsip kerja alat-alat optikKompetensi DasarMenganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatifMenerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari


Peta Konsep Bab 10


PEMANTULAN CAHAYA

C A H A Y A(OPTIK)

OPTIK FISIS

OPTIK GEOMETRISALATALAT

OPTIK

MATA DAN KACA MATA

PEMBIASAN CAHAYA

CERMIN

LENSA

TELESKOP

L U P

PRISMA

KACA PLAN PARALEL

MIKROSKOP

KAMERA


A. Cahaya

1. Pemantulan Cahaya

Seseorang dapat melihat benda karena benda tersebut mengeluarkan atau

memantulkan cahaya ke mata kita. Karena ada cahaya dari benda ke mata kita, entah

cahaya itu memang berasal dari benda tersebut, entah karena benda itu memantulkan

cahaya yang datang kepadanya lalu mengenai mata kita. Jadi, gejala melihat erat

kaitannya dengan keberadaan cahaya atau sinar.

Cabang fisika yang mempelajari cahaya yang meliputi bagaimana

terjadinya cahaya, bagaiamana perambatannya, bagaimana pengukurannya dan

bagaimana sifat-sifat cahaya dikenal dengan nama Optika. Dari sini kemudian dikenal

kata optik yang berkaitan dengan kacamata sebagai alat bantu penglihatan. Optika

dibedakan atas optik geometri dan optik fisik .

Pada optik geometri dipelajari sifat-sifat cahaya dengan menggunakan

alat-alat yang ukurannya relatif lebih besar dibandingkan dengan panjang gelombang

cahaya. Sedangkan pada optik fisik cahaya dipelajari dengan menggunakan alat-alat yang

ukurannya relatif sama atau lebih kecil dibanding panjang gelombang cahaya sendiri.

Cahaya selalu merambat lurus seperti yang terlihat manakala cahaya

matahari menerobos dedaunan. Sehingga cahaya yang merambat digambarkan sebagai

garis lurus berarah yang disebut sinar cahaya, sedangkan berkas cahaya terdiri dari

beberapa garis berarah. Berkas cahaya bisa parallel z, divergen (menyebar) atau

konvergen (mengumpul).

Seorang ahli matematika berkebangsaan belanda yang bernama Willebrod

Snellius (1591 1626) dalam penelitiannya ia berhasil menemukan hukum pemantulan

cahaya yang berbunyi :

1. Sinar datang, sinar pantul dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Sudut sinar datang sama dengan sudut sinar pantul.



Secara garis besar pemantulan cahaya terbagi menjadi dua yaitu

pemantulan teratur dan pemantulan baur (pemantulan difus). Pemantulan teratur terjadi

jika berkas sinar sejajar jatuh pada permukaan halus sehingga berkas sinar tersebut akan

dipantulkan sejajar dan searah, sedangkan pemantulan baur terjadi jika sinar sejajar jatuh

pada permukaan yang kasar sehingga sinar tersebut akan dipantulkan ke segala arah.

Pada permukaan benda yang rata seperti cermin datar, cahaya dipantulkan

membentuk suatu pola yang teratur. Sinar-sinar sejajar yang datang pada permukaan

cermin dipantulkan sebagai sinar-sinar sejajar pula. Akibatnya cermin dapat membentuk

bayangan benda. Pemantulan semacam ini disebut pemantulan teratur atau pemantulan

biasa .

Berbeda dengan benda yang memiliki permukaan rata, pada saat cahaya

mengenai suatu permukaan yang tidak rata, maka sinar-sinar sejajar yang datang pada

permukaan tersebut dipantulkan tidak sebagai sinar-sinar sejajar. Pemantulan seperti ini

disebut pemantulan baur. Akibat pemantulan baur ini manusia dapat melihat benda dari

berbagai arah. Misalnya pada kain atau kertas yang disinari lampu sorot di dalam ruang

gelap, dapat terlihat apa yang ada pada kain atau kertas tersebut dari berbagai arah.

Pemantulan baur yang dilakukan oleh partikel-partikel debu di udara yang berperan

dalam mengurangi kesilauan sinar matahari.

a. Pemantulan pada Cermin Datar

Cermin memantulkan hampir semua sinar yang datang kepadanya. Di

masa lalu cermin dibuat dari kaca yang dilapisi perak. Dewasa ini banyak cermin dibuat

dengan cara melapisi suatu benda yang telah digosok hingga halus dengan alumunium

yang diuapkan di ruang hampa di atas alumunium dilapisi silikon monooksida agar tidak

mudah berkarat. Cermin juga dapat dibuat dari logam yang permukaannya digosok


Gambar 1. Diagram pemantulan cahaya, dengan keterangan (1) garis normal, (2) sinar datang, dan (3) sinar pantul. Sudut b adalah sudut datang, sudut c adalah sudut pantul.


hingga mengkilap. Dibandingkan cermin dari kaca, cermin ini lebih awet sebab tidak

mudah pecah. Hanya saja cermin menjadi lebih berat.

Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Di

rumahmu pasti memiliki cermin datar yang digunakan setiap hari untuk bercermin.

Sekarang cobalah kamu bercermin di depan cermin tersebut! Apa yang terjadi?

Perhatikan bayanganmu di cermin tersebut! Besarnya bayangan yang ada di cermin tidak

berubah sama sekali masih sama dengan besar kamu yang sesungguhnya, demikian juga

jarakmu ke cermin juga sama dengan jarak bayangan ke cermin. Sekarang ambilah kertas

kemudian tulis namamu di atas kertas tersebut kemudian hadapkan tulisan tersebut

menghadap cermin. Perhatikan tulisan yang ada di kertas! Kamu akan mendapatkan

kesan bahwa tulisan tersebut terbalik seolah-olah posisi sebelah kanan menjadi kiri.

Dari percobaan ini dapat kita simpulkan bahwa cermin datar akan

membentuk bayangan dengan sifat-sifat maya, sama tegak dengan benda aslinya dan

sama besar dengan benda aslinya.

1) Melukis Pembentukan Bayangan Pada Cermin Datar

Untuk melukis bayangan pada cermin datar menggunakan hukum

pemantulan cahaya. Misalkan saja Anda hendak menentukan bayangan benda O

sebagaimana terlihat pada gambar 2. Sinar datang dari O ke cermin membentuk sudut

datang (i) , di titik tersebut ada garis normal tegak yang lurus permukaan cermin. Dengan

bantuan busur derajat, ukurlah besar sudut datang (i) yakni sudut yang dibentuk oleh

sinar datang dengan garis normal. Ukurlah sudut pantul (r) yaitu sudut antara garis

normal dan sinar pantul yang besarnya sama dengan sudut datang. Posisi bayangan dapat

ditentukan dengan memperpanjang sinar pantul D melalui C hingga ke O' yang

berpotongan dengan garis OO' melalui B.


Gambar 2.a. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda titik pada cermin datar.


2) Menggabung Dua Cermin Datar

Dua buah cermin datar yang digabung dengan cara tertentu dapat

memperbanyak jumlah bayangan sebuah benda. Jumlah bayangan yang terjadi

bergantung pada besar sudut yang dibentuk oleh kedua cermin itu. Jika kamu memiliki

dua buah cermin segi empat lakukanlah percobaan berikut. Letakkan kedua cermin

tersebut saling berhadapan dengan salah satu sisi segi empat tersebut berhimpit hingga

membentuk sudut 900, kemudian letakkanlah sebuah benda P (pensil misalnya) diantara

kedua cermin tersebut! Perhatikanlah berapa jumlah bayangan yang terbentuk?

Ubahlah sudut cermin hingga membentuk sudut 600, berapakah jumlah

bayangan yang terbentuk sekarang? Hitunglah seluruh bayangan pensil yang tampak di

permukaan kedua cermin A maupun B. Ternyata sebanyak lima bayangan.


Gambar 3. Dua cermin datar A dan B yang dipertemukan kedua ujungnya membentuk sudut 90 satu sama lain dapat memantulkan cahaya dari benda P hingga membentuk tiga buah bayangan A, B, dan A= B

Gambar 2.b. Melukis pembentukan bayangan sebuah benda garis pada cermin datar.


Bila sudut antara dua cermin datar 90 menghasilkan 3 bayangan dari

suatu benda yang diletakkan di antara kedua cermin tersebut dan sudut 60 menghasilkan

5 bayangan, berapakah jumlah bayangan yang dibentuk bila sudut antara dua cermin 30 ,

22,5 , 15 dan seterusnya?

Ternyata jika sudut kedua cermin diubah-ubah (0


Berapakah jumlah bayangan dari suatu benda yang dapat dibentuk oleh dua cermin datar

yang digabung berhadapan dengan sudut antara dua cermin itu (a) 24 (b) 45 (c) 120 ?

3) Tinggi Minimal Cermin Datar Agar Saat Bercermin Seluruh Bayangan Tubuh

Tampak di dalam Cermin

Bila seorang anak yang tingginya 150 cm ingin melihat bayangannya pada

cermin datar, haruskah cermin itu mempunyai tinggi yang sama dengan anak itu?

Bila d = jarak mata ke ujung rambut (m), L = tinggi minimal cermin datar

yang diperlukan (m), h = tinggi orang dari ujung kaki sampai ujung rambut (m), maka

diperoleh hubungan bahwa L = h. Jadi, agar dapat melihat tinggi seluruh bayangan

benda pada sebuah cermin datar maka tinggi cermin itu haruslah sama dengan setengah

tinggi badan. Sedangkan pemasangan bagian bawah cermin haruslah jarak ujung jari

kaki ke mata.

Bagaimana dengan jarak orang ke cermin datar, apakah berpengaruh

dalam pembentukan bayangan? Jawabnya tidak. Perubahan jarak badan dari cermin datar,

hanya merubah besar sudut datang (i). Akan tetapi karena sudut pantul (r) selalu sama

dengan sudut datang (i), maka besar sudut-sudut pantul akan berubah sesuai dengan

perubahan besar sudut-sudut datang sehingga tidak merubah bayangan yang terbentuk.


Gambar 5. Panjang minimal cermin yang diperlukan agar bayangan anak tampak seluruhnya dari ujung kaki sampai ujung rambut di dalam cermin adalah cukup L = h, dimana h sebagai tinggi badan anak tersebut.


Tugas

Kerjakan di buku tugasmu!

Seseorang yang memiliki tinggi dari ujung kaki sampai ke matanya 150 cm berdiri di

depan cermin datar pada jarak 1,5 m. Cermin itu ditegakkan vertikal di atas meja. Jarak

dari mata ke ujung kepala 10 cm. Berapakah tinggi meja dari lantai, dan berapa tinggi

vertikal cermin?

b. Pemantulan pada Cermin Sferik (Lengkung)

Cermin sferik adalah cermin lengkung seperti permukaan lengkung sebuah

bola dengan jari-jari kelengkungan R. Cemin ini dibedakan atas cermin cekung (konkaf)

dan cermin cembung (konveks). Setiap cermin sferik baik itu cermin cekung ataupun

cermin cembung memiliki fokus f yang besarnya setengah jari-jari kelengkungan cermin

tersebut.

2Rf =

dengan

f : jarak fokus

R : jari-jari kelengkungan cermin

Bagian-bagian cermin lengkung antara lain adalah sumbu utama (C-O),

titik pusat kelengkungan cermin ( C ), titik pusat bidang cermin ( O ), jari-jari

kelengkungan cermin ( R ), titik fokus / titik api ( F ) , jarak fokus (f) dan bidang fokus .

Gambar 6 Bagian-bagian pada cermin (a) cermin cekung, (b) cermin cembung



Garis pada cermin sferik yang menghubungkan antara pusat kelengkungan C, titik fokus

f dan titik tengah cermin O disebut sumbu utama.

Menurut dalil Esbach jarak antara dua titik tertentu pada cermin cekung

dapat diberi nomor-nomor ruang. Jarak sepanjang OF diberi nomor ruang I, sepanjang FC

diberi nomor ruang II, lebih jauh dari C diberi nomor ruang III dan dari O masuk ke

dalam cermin diberi nomor ruang IV. Ruang I sampai III ada di depan cermin cekung

(daerah nyata) dan ruang IV ada di belakang cermin cekung (daerah maya).

Pada cermin cekung semua cahaya yang datang sejajar sumbu utama akan difokuskan

sesuai dengan sifatnya yaitu mengumpulkan cahaya. Titik berkumpulnya sinar-sinar

pantul disebut titik fokus atau titik api yang terletak di sumbu utama. Cara melukis sinar-

sinar pantulnya tetap menggunakan hukum pemantulan cahaya.

Bagaimana jika sinar-sinar yang datang ke cermin cekung tidak sejajar

sumbu utama? Ternyata berkas-berkas sinar pantul akan berpotongan di satu titik yang

tidak terletak pada sumbu utama. Oleh cermin sinar-sinar tersebut akan dipantulkan tidak

melalui fokus melainkan melewati suatu titik tertentu pada bidang fokus utama seperti

tampak pada gambar 8.


Gambar 8. Pemantulan berkas cahaya sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Gambar 7. Penomoran ruang pada cermin cekung. Daerah di depan cermin disebut daerah nyata, dan daerah di belakang cermin disebut daerah maya.


1) Pembentukan bayangan oleh cermin cekung

Untuk menggambarkan bagaimana terbentuknya bayangan pada cermin

cekung dapat menggunakan bantuan sinar-sinar istimewa, dengan demikian lukisan

bayangan akan dapat dilukis dengan mudah karena sinar-sinar tersebut mudah diingat

ketentuannya tanpa harus mengukur sudut datang dan sudut bias. Sinar-sinaar istimewa

inipun tetap berdasarkan hukum pemantulan cahaya. Untuk menggambarkan bagaimana

terbentuknya bayangan pada cermin sferik kita dapat menggunakan bantuan sinar-sinar

istimewa, dengan demikian lukisan bayangan akan dapat kita lukis dengan mudah.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1. Sinar yang datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

2. Sinar yang datang melalui titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang datang melalui pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan kembali

melalui titik pusat kelengkungan tersebut.


Gambar 9. Pemantulan berkas cahaya yang datangnya tidak sejajar sumbu utama pada cermin cekung

Gambar 10. Sinar yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan cermin cekung melalui titik fokus

Gambar 11. Sinar yang melalui fokus akan dipantulkan cermin cekung sejajar sumbu utama


Contoh melukis bayangan pada cermin cekung

Benda berada di jauh tak terhingga

Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (titikC)

Benda berada di ruang II


Gambar 12. Sinar yang melewati titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan cermin cekung melewati titik tersebut.

Sinar-sinar yang berasal dari benda yang jauh tak

terhingga datang ke cermin berupa sinar-sinar

sejajar dan oleh cermin sinar-sinar ini akan

dikumpulkan di fokus utama sehingga bayangan

benda yang terbentuk berupa titik di titik fokus

cermin.

Benda AB berada di titik pusat

kelengkungan cermin cekung akan

menghasilkan bayangan yang tepat

berada di titik pusat kelengkungan

cermin pula. Dapatkah kamu

menyebutkan sifat-sifat bayangan yang

terbentuk ?

Benda AB berada di ruang II cermin

cekung akan menghasilkan bayangan di

ruang III. Sebutkan sifat-sifat bayangan

yang terbentuk !


Benda berada di ruang III

Benda berada di titik fokus

Benda berada di ruang I


Benda AB terletak di ruang III cermin

cekung akan menghasilkan bayangan di

ruang II. Cobalah kamu sebutkan sifat-

sifat bayangan yang terbentuk !

Benda AB tepat di titik fokus maka sinar-

sinar yang datang dari benda dipantulkan

oleh cermin cekung sejajar sumbu utama

sehingga tidak terbentuk bayangan, atau

sering juga dikatakan bahwa bayangan

benda berada di jauh tak terhingga.


Dari contoh-contoh tersebut dapat disimpulkan bahwa antara ruang tempat benda berada

dan tempat bayangan berada bila dijumlah hasilnya adalah 5. Kecuali benda yang berada

di titik-titik khusus. Dengan demikian berlaku:

Tugas


Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang IV cermin

cekung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

2) Pembentukan Bayangan Oleh Cermin Cembung Sama halnya dengan cermin cekung, pada cermin cembung juga

mempunyai tiga macam sinar istimewa. Karena jarak fokus dan pusat kelengkungan

cermin cembung berada di belakang cermin maka ketiga sinar istimewa pada cermin

cembung tersebut adalah :

1. Sinar yang datang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah berasal

dari titik fokus (F).


Bila benda berada di ruang I,

bayangan yang terbentuk

merupakan perpotongan dari

perpanjangan sinar-sinar pantul,

sehingga bayangan berada di

belakang cermin.

Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan = 5

Gambar 13. Sinar yang datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah-olah dari titik fokus


2. Sinar yang datang menuju titik fokus (F) akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3. Sinar-sinar yang menuju titik pusat kelengkungan ( C ) akan dipantulkan seolah-olah

berasal dari titik pusat kelengkungan tersebut.

Contoh melukis bayangan pada cermin cembung

Seperti halnya pada cermin cekung, melukis bayangan pada cermin cembung juga

diperlukan minimal dua sinar istimewa. Karena depan cermin adalah ruang IV maka

berapapun jarak benda nyata dari cermin tetap berada di ruang IV . Dengan demikian

bayangan yang terbentuk berada di ruang I cermin cembung dan bersifat maya,

diperkecil.


Gambar 14. Sinar yang datang seolah-olah menuju fokus akan di pantulkan sejajar sumbu utama

Gambar 15. Sinar yang datang menuju pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui sinar itu juga.

Gambar 16. Proses pembentukan bayangan pada cermin cembung. Bayangan dari benda nyata selalu di ruang I cermin, bersifat maya, diperkecil dan sama tegak dengan bendanya.


Itulah sebabnya bayangan yang terlihat di dalam kaca spion dari benda-benda nyata di

depan kaca spion tampak mengecil dan spion mampu mengamati ruang yang lebih luas.

Tugas


Lukislah pembentukan bayangan dari benda AB yang berada di dalam ruang I, II, dan III

cermin cembung. Sebutkan pula sifat-sifatnya!

Ketentuan Sifat-sifat Bayangan oleh Cermin Lengkung

Selain dengan cara melukis secara cepat kamu dapat menentukan sifat-

sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin-cermin sferik dengan menggunakan ketentuan-

ketentuan berikut :

Jumlah nomor ruang benda dan nomor ruang bayangan selalu sama dengan lima

Benda yang terletak di ruang II dan III selalu menghasilkan bayangan yang

terbalikterhadap bendanya. Sedangkan benda-benda yang berada di ruang I dan

IV akan selalu menghasilkan bayangan yang sama tegak dengan bendanya.

Jika nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, bayangan

selalu lebih besar daripada bendanya (diperbesar).

Jika nomor ruang bayangan lebih kecil daripada nomor ruang benda, bayangan

selalu lebih kecil daripada bendanya (diperkecil).

3) Hubungan antara Jarak Benda, Jarak Fokus dan Jarak Bayangan

Hubungan antara jarak benda (s), jarak fokus (f) dan jarak bayangan (s)

pada cermin cekung dapat ditentukan dengan bantuan geometrik.


Gambar 17. Hubungan antara jarak benda (s), jarak bayangan (s), dan jarak fokus (f) dalam ukuran geometri.


Perhatikan perbandingan-perbandingan geometri dan trigonometri dari gambar 17

tersebut di atas. Jarak AB ke O adalah jarak benda (s), jarak AB ke cermin adalah jarak

bayangan (s) dan jarak F ke O adalah jaraak fokus (f). Pada gambar tersebut tampak

bahwa segitiga GFO dan A'B'F sebangun sehingga berlaku,

FOFA'

GOB'A'

= sehingga f

s'-fhh'

=

Pada gambar tampak juga bahwa segitiga ABO dan A'B'O sebangun sehingga diperoleh,

OAOA'

ABB'A'

= sehingga ss'

hh'

= . Substitusikan kedua persamaan sehingga

diperoleh persamaan f

s'-fss'

= , gunakan perkalian silang sehingga,

s.f = s.s s.f

Bagilah semua ruas dengan ss'f, akhirnya diperoleh :

'

1f1

s1

s=

atau'

1s1

f1

s+=

Bila jarak fokus sama dengan separuh jarak pusat kelengkungan cermin f = R,

sehingga persamaan cermin lengkung juga dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut



's1

s1

R2

+=

Dalam menggunakan persamaan tersebut perlu diperhatikan kesepakatan tanda yang telah

disepakati bersama yaitu :

a. Jarak benda s bernilai positif (+) jika benda nyata terletak di depan cermin.

Jarak benda s bernilai negatif (-) jika benda maya terletak di belakang cermin.

b. Jarak bayangan s bernilai positif (+) jika bayangan nyata di depan cermin.

Jarak bayangan s bernilai negatif (-) jika bayangan maya di belakang cermin.

c. R dan f bertanda positif (+) untuk cermin cekung dan bertanda (-) untuk cermin

cembung.

Berbeda dengan cermin datar besar bayangan yang dibentuk oleh cermin

lengkung berbeda-beda sesuai dengan letak benda tersebut terhadap cermin. Untuk

mengetahui perbesaran linier pada pembentukan bayangan pada cermin lengkung maka

dapat dibandingkan tinggi bayangan h dengan tinggi benda h atau jarak bayangan

terhadap cermin s dengan jarak benda terhadap cermin s.

ss

hhM '' ==

dengan

M : perbesaran linierh : tinggi bayanganh : tinggi bendas : jarak bayangan terhadap cermins : jarak benda terhadap cerminJika dalam penghitungan ternyata diperoleh M >1 artinya bayangan yang dibentuk lebih

besar daripada bendanya, jika M = 1 maka bayangan sama besar dengan bendanya

sedangkan jika 0


1. Sebuah benda terletak 5 cm di depan sebuah cermin cekung yang berjari-jari 20

cm. Tentukan

a. jarak bayangan

b. Perbesaran bayangan

c. sifat-sifat bayangan!

Penyelesaian:

Diketahui : s = 5 cm

R = 20 cm maka f = 10 cm

Ditanya :

a. s

b. M

c. sifat-sifat bayangan

Jawab:

a. '

1s1

f1

s+=

'

151

101

s+=

51

101

s'1

=

102

201

s'1

=

101

s'1

= sehingga s = 10 cm

Jadi jarak bayangannya 10 cm

b. M = 25

10ss'

== kali

c. Sifat-sifat bayangannya adalah : maya, tegak, diperbesar, di ruang IV.

Tugas



Buatlah penyelesaian soal-soal berikut di buku tugasmu!

1. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 15 cm di depan cermin cekung dengan

jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c)

sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

2. Sebuah benda yang tingginya 12 cm diletakkan 10 cm di depan cermin cembung yang

jari-jari kelengkungannya 30 cm. Tentukan (a) jarak bayangan (b) tinggi bayangan (c)

sifat-sifat bayangan

3. Di manakah sebuah benda diletakkan di depan sebuah cermin cekung yang jari-jari

kelengkungannya 60 cm, agar bayangan yang dibentuk cermin itu bersifat nyata dan

berukuran 3 kali ukuran bendanya?

4. Dua cermin cekung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling

berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah

benda diletakkan 25 cm di depan cermin A. Tentukan (a) jarak bayangan benda yang

dibentuk oleh cermin A (b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh cermin B (c)

perbesaran bayangan total!

Kegiatan Percobaan

Tujuan :

Menentukan hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, dan jarak fokus.

Alat dan Bahan

1 = bungku optik

2 = cermin cekung

3 = lilin sebagai benda

4 = karton putih sebagai layar

Petunjuk Teknis



1. Susunlah alat-alat seperti tampak pada gambar. Atur posisi cermin dan lilin pada jarak

tertentu (s). Upayakan agar terbentuk bayangan pada layar dengan cara mengeser-

geser layar dibelakang cermin.

2. Carilah bayangan lilin yang terlihat paling terang di layar lalu ukur jarak dari lilin ke

layar. itulah jarak bayangan (s').

3. Amati bayangan api lilin pada layar apakah tegak atau terbalik, diperbesar atau

diperkecil.

4. Lakukan langkah-langkah di atas untuk jarak benda yang berbeda-beda lalu catat

hasil pengamatanmu ke dalam tabel .

LatihanKerjakan persoalan berikut di buku latihanmu!

1. Lukislah bayangan sebuah benda yang tingginya 5 cm saat diletakkan 10 cm di depan

cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm!

2. Sebuah benda diletakkan 8 cm di depan cermin cekung yang jari-jari

kelengkungannya 22 cm. Tentukan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin

itu!

3. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 5 cm. Bila sebuah benda

diletakkan 2 cm di depan cermin itu, tentukanlah (a) jarak bayangan (b) perbesaran

bayangan dan (c) sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

4. Sebuah benda yang tingginya 4 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung yang

jari-jari kelengkungannya 20 cm. Tentukan (a) posisi bayangan (b) tinggi bayangan

dan (c) sifat-sifat bayangan!

5. Sebuah lilin setinggi 8 cm berada 6 cm di depan cermin cembung yang jarak

fokusnya 20 cm. Tentukan tinggi bayangan dan sifat-sifat bayangan yang terbentuk!

6. Dua cermin cekung A dan B dengan jarak fokus sama yakni 8 cm disusun berhadapan

dengan sumbu utama berhimpit satu sama lain. Jarak antara kedua cermin tersebut 52



cm. Suatu benda diletakkan pada jarak 10 cm di depan cermin A. Anggap sinar datang

dari benda ke cermin A terlebih dahulu baru dipantulkan ke cermin B. Tentukan:

(a) perbesaran bayangan oleh cermin A

(b) perbesaran yang dilakukan oleh cermin B

(c) perbesaran total bayangan yang dibentuk oleh kedua cermin A dan B!

2. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya berarti pembelokan arah rambat cahaya saat melewati

bidang batas dua medium tembus cahaya yang berbeda indeks biasnya. Pembiasan

cahaya mempengaruhi penglihatan pengamat. Contoh yang jelas adalah bila sebatang

tongkat yang sebagiannya tercelup di dalam kolam berisi air dan bening akan terlihat

patah.

a. Indeks Bisa Medium

Ketika kamu sedang minum es pernahkah kamu memperhatikan sedotan

yang ada pada gelas es ? Sedotan tersebut akan terlihat patah setelah melalui batas antara

udara dan air. Hal ini terjadi karena adanya peristiwa pembiasan atau refraksi cahaya.

Bagaimana sebenarnya peristiwa ini terjadi?

Kecepatan merambat cahaya pada tiap-tiap medium berbeda-beda

tergantung pada kerapatan medium tersebut. Perbandingan perbedaan kecepatan rambat

cahaya ini selanjutnya disebut sebagai indeks bias. Dalam dunia optik dikenal ada dua

macam indeks bias yaitu indeks bias mutlak dan indeks bias relatif. Indeks bias mutlak

adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa dengan kecepatan cahaya di

medium tersebut

vcnmedium =

dengan

nmedium : indeks bias mutlak medium

c : cepat rambat cahaya di ruang hampa



v : cepat rambat cahaya di suatu medium

Indeks bias mutlak medium yaitu indeks bias medium saat berkas cahaya

dari ruang hampa melewati medium tersebut. Indek bias mutlak suatu medium dituliskan

nmedium. Indeks bias mutlak kaca dituliskan nkaca, indeks bias mutlak air dituliskan nair dan

seterusnya. Oleh karena c selalu lebih besar dari pada v maka indeks bias suatu medium

selalu lebih dari satu nmedium >1.

Contoh indeks bias mutlak beberapa zat.

Medium Indeks bias mutlakUdara (1 atm, 0 C)

Udara (1 atm, 0 C)

Udara (1 atm, 0 C)

Air

Alkohol

Gliserin

Kaca kuarsa

Kaca kerona

Kaca flinta

Intan

1,00029

1,00028

1,00026

1,33

1,36

1,47

1,46

1,52

1,65

2,42

Indeks bias relatif adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap

indeks bias medium yang lain.

2

112 n

nn = atau 1

221 n

nn =

dengan

n12 : indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2

n21 : indeks bias relatif medium 2 terhadap medium 1

n1 : indeks bias mutlak medium 1

n2 : indeks bias mutlak medium 2



Setiap medium memiliki indeks bias yang berbeda-beda, karena perbedaan

indeks bias inilah maka jika ada seberkas sinar yang melalui dua medium yang berbeda

kerapatannya maka berkas sinar tersebut akan dibiaskan. Pada tahun 1621 Snellius,

seorang fisikawan berkebangsaan Belanda melakukan serangkaian percobaan untuk

menyelidiki hubungan antara sudut datang (i) dan sudut bias (r). Hukum pembiasan

Snellius berbunyi:

1. Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

2. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias dari suatu cahaya yang

melewati dua medium yang berbeda merupakan suatu konstanta.

1

2

sinsin

nn

ri

=

Menurut teori muka gelombang rambatan cahaya dapat digambarkan sebagai muka

gelombang yang tegak lurus arah rambatan dan muka gelombang itu membelok saat

menembus bidang batas medium 1 dan medium 2 seperti diperlihatkan gambar 18.

Gambar 18. Muka gelombang pada pembiasan cahaya dari medium1 ke medium 2.

Pada segitiga ABD berlaku persamaan trigonometri sebagai berikut


Cahaya datang dengan

sudut i dan dibiaskan

dengan sudut r. Cepat

rambat cahaya di medium 1

adalah v1 dan di medium 2

adalah v2. Waktu yang

diperlukan cahaya untuk

merambat dari B ke D sama

dengan waktu yang

dibutuhkan dari A ke E

sehingga DE menjadi muka

gelombang pada medium 2.


Sin i = AD

.tvADBD 1

= , sedangkan pada segitiga AED berlaku persamaan trigonometri

sebagai berikut, Sin r = AD

.tvADAE 2

= . Bila kedua persamaan dibandingkan akan diperoleh

2

1

vv

sinsin

=

ri

Pada peristiwa pembelokan cahaya dari medium 1 ke medium 2 ini besaran frekuensi

cahaya tetap atau tidak mengalami perubahan. Karena v = .f maka berlaku pula,

2

1

sinsin

=

ri

Sehingga berlaku persamaan pembiasan 2

1

2

1

1

2

vv

nn

sinsin

===

ri

Dengan keterangan,

n1 : indeks bias medium 1

n2 : indeks bias medium 2

v1 : cepat rambat cahaya di medium 1

v2 : cepat rambat cahaya di medium 2

1 : panjang gelombang cahaya di medium 1

2 : panjang gelombang cahaya di medium 2

Di samping menunjukkan perbandingan cepat rambat cahaya di dalam

suatu medium, indeks bias juga menunjukkan kerapatan optik suatu medium. Semakin

besar indeks bias suatu medium berarti semakin besar kerapatan optik medium tersebut.

Bila cahaya merambat dari medium kurang rapat ke medium yang lebih rapat, cahaya

akan dibiaskan mendekati garis normal, sebaliknya bila cahaya merambat dari medium

lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.



Contoh Soal: 1. Cepat rambat cahaya di medium A besarnya 2 x 108 m/s. Bila cepat rambat cahaya di

ruang hampa 3 x 108 m/s, berapakah indeks bias mutlak medium itu?

Penyelesaian:

Diketahui :

n1 = 1

v1 = 3 x 108 m/s

v2 = 2 x 108 m/s

Ditanya : n2 = ?

Jawab :

2

1

1

2

vv

nn

=

n2 = 1,5 2. Seberkas cahaya datang dari udara (nu = 1) ke dalam air (na = 1,33) dengan sudut

datang 30. Tentukan besar sudut bias!

Penyelesaian

Diketahui : nu = 1

na = 1,33

i = 30


Gambar 19. sinar merambat dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sudut r < i


Ditanya : r = ?

Jawab : Berkas sinar berasal dari udara menuju air, berarti n1 = nu = 1 dan n2 = na =1,33.

1

2

nn

sinsin

=

ri

11,33

sin30sin 0

=

r

33,1sin

5,0=

r

sin r = 33,15,0

r = 22,13. Cepat rambat cahaya di dalam kaca 2,00 x 108 m/s dan cepat rambat cahaya di dalam

air 2,25 x 108 m/s.

Tentukan:

a) indeks bias relatif air terhadap kaca

b) indeks bias relatif kaca terhadap airPenyelesaian:

Diketahui : vkaca = 2,00 x 108 m/s

vair = 2,25 x 108 m/sDitanya :

a) nair-kaca .....?

b) nkaca-air ....?

Jawab :

a) nair-kaca = air

kaca

vv

= 8

8

1025,21000.2

xx

= 0,89



4.

.

Berkas sinar merambat di udara dengan kecepatan 3 x 108 m/s dan frekuensi 4,62 x

1014 Hz menuju permukaan air yang indeks biasnya 34

. Tentukan panjang gelombang

cahaya:

a) saat berada di udara

b) saat berada di air! Penyelesaian:

Diketahui : c = 3 x 108 m/s

f = 6 x 1014 Hz

nu = n1 = 1

na = n2 = 34

Ditanya : a) u = ?

b) a = ?Jawab : a) c = .f

u = 6,5 x10-7 m

Jadi, panjang gelombang cahaya di udara adalah 1 = 6,5 x 10-7 m. b) Panjang gelombang cahaya di dalam air (2) bila panjang gelombang cahaya

di udara 1 = 6,5 x 10-7 m

2 = 4,86 x 10-7 m.



Pemantulan Total

Pada saat cahaya merambat dari medium optik lebih rapat ke medium

optik kurang rapat dengan sudut datang tertentu, cahaya akan dibiaskan menjauhi garis

normal. Artinya sudut bias akan selalu lebih besar dibandingkan sudut datang. Apabila

sudut datang cukup besar, maka sudut bias akan lebih besar lagi, Apa yang terjadi, bila

sudut datang terus diperbesar?

Bila sudut datang terus diperbesar, maka suatu saat sinar bias akan sejajar dengan bidang

yang berarti besar sudut biasnya (r) 90. Tidak ada lagi cahaya yang dibiaskan,

seluruhnya akan dipantulkan. Sudut datang pada saat sudut biasnya mencapai 90 ini

disebut sudut kritis atau sudut batas. Pemantulan yang terjadi disebut pemantulan total

atau pemantulan sempurna. Persamaan sudut kritis sebagai berikut.

1

2

nn

sinsin

=

ri

1

20

k

nn

90sin isin

=

sin ik = 1

2

nn

Keterangan

ik = sudut kritis medium lebih rapat (asal sinar datang)

n1 = indeks bias medium kurang rapat (tempat sinar bias)

n2 = indeks bias bahan lebih rapat (asal sinar datang)

n1> n2

Contoh:

Berkas sinar datang dari intan ke udara. Bila indeks bias intan = 2,4 dan indeks bias

udara = 1 tentukan sudut kritis pada intan!



Penyelesaian:

Diketahui : n1 = 2,4

n2 = 1Ditanya : ik = ?

Jawab :sin ik =

1

2

nn

sin ik = 4,21

= 0,417

ik = 24,6

Jadi, sudut kritis untuk intan adalah 24,6. Artinya bila sinar datang dari intan menuju

udara dengan sudut datang lebih besar dari 24,6, maka sinar-sinar tersebut akan

dipantulkan kembali ke intan. Oleh karena itu, intan dibentuk sedemikian sehingga

hampir semua sinar datang ke permukaannya membentuk sudut yang lebih besar dari

24,6 sehingga sinar yang datang ke intan setelah masuk ke permukaan dalamnya akan

dipantulkan sempurna. Akibatnya intan tampak berkilauan.



Gambar 20. Intan berkilauan akibat pemantulan sempurna.

Pemantulan total diterapkan pada banyak alat optik antara lain periskop, teleskop,

mikroskop, dan teropong binokuler. Dewasa ini dikembangkan pemakaian serat optik.

Serat optik adalah pipa kecil dan panjang terbuat dari plastik atau kaca yang digunakan

untuk penyalur cahaya. Serat optik terdiri dari inti serat yang terbuat dari kaca berkualitas

dan berindeks bias tinggi yang dibungkus oleh lapisan tipis kaca yang indeks biasnya

lebih rendah serta bagian luar serat yang terbuat dari plastik atau bahan lain untuk

melindungi inti serat. Cahaya dapat melewati serat optik dari ujung yang satu ke ujung

yang lain meskipun serat optik itu dibengkokkan. Endoskop dibuat dengan

memanfaatkan serat optik. Dengan bantuan endoskop para dokter dapat melihat bagian

dalam tubuh manusia (misalnya lambung) dan bahkan memotretnya. Dalam teknologi

komunikasi serat optik digunakan untuk mengirim sinyal-sinyal komunikasi.

Latihan


1). Seberkas cahaya terang dari udara memasuki air dengan indeks bias air 4/3.

Apabila sudut datang cahaya 300. Tentukan:

a) Cepat rambat cahaya di air

b) Sudut bias cahaya

c) Lukis pembiasan sinar

2). Sinar datang dari kaca ke air dengan sudut datang 450. Indeks bias kaca dan

indeks bias air berturut-turut 3/2 dan 4/3. jika panjang gelombang sinar dalam

kaca adalah 4000 , tentukan : (1 = 10-10 m)

a) Sudut bias

b) Panjang gelombang dalam air

c) Kecepatan sinar dalam kaca, apabila kecepatan sinar di air 2.108m/s.


Gambar 21. Alat kedokteran endoskop dibuat dari serat optic yang mempunyai kemampuan untuk pemantulan sempurna di dalamnya, sehingga dokter dapat melihat bagian dalam tubuh, saluran pencernaan misalnya.


d) Frekuensi sinar

3). Seberkas sinar datang dari udara ke lapisan minyak yang terapung di air dengan

sudut datang 30. Bila indeks bias minyak 1,45 dan indeks bias air 1,33,

berapakah besar sudut sinar tersebut di dalam air?

b. Pembiasan Cahaya Pada Plan Paralel (Balok Kaca)

Kaca plan paralel atau balok kaca adalah keping kaca tiga dimensi yang dibatasi oleh sisi-

sisi yang sejajar.

Cahaya dari udara memasuki sisi pembias kaca plan paralel akan dibiaskan mendekati

garis normal. Demikian pula pada saat cahaya meninggalkan sisi pembias lainnya ke

udara akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pengamat dari sisi pembias yang

berseberangan akan melihat sinar dari benda bergeser akibat pembiasan. Sinar bias akhir

mengalami pergeseran sinar terhadap arah semula.


Gambar 22. Sebuah kaca plan paralel atau balok kaca. Dibatasi oleh tiga pasang sisi sisi sejajar


Menentukan besar pergeseran sinar.

Tinjau arah sinar di dalam kaca plan paralel.

Pada segitiga ABC siku-siku di B:

sdr =1cos maka

1cos rds =

Pada segitiga ACD siku-siku di D:

st

=sin maka sin.st =

Pergeseran sinarnya sejauh t,

maka: ..sincosrdt

1

=


Gambar 23. Pergeseran sinar bias terhadap arah semula dari sinar datang pada kaca plan paralel. Berkas sinar bias akhir sejajar dengan sinar datang namun bergeser sejauh jarak titik G-C

Dt

CB

d

A

r2

s

i1


Karena11

11

riri

=

+= maka

1

11

cosr)rd.sin(it =

Ketentuan lain adalah berlaku: i1 = r2r1 = i2

dengan keterangan

d = tebal balok kaca, (cm)

i = sudut datang, ()

r = sudut bias, ()

t = pergeseran cahaya, (cm)

Contoh soal:

Seberkas sinar memasuki balok kaca dari udara (nu = 1) dengan sudut datang i = 30.

Bila indeks bias balok kaca 1,52 dan ketebalannya 4 cm tentukan jarak pergeseran

sinar setelah sinar yang masuk itu keluar dari balok kaca!

Penyelesaian:

Diketahui :

i = 30

n1 = nu = 1

n2 = nk = 1,52

d = 4 cm

Ditanya : t = ?

Jawab:

n1 sin i = n2 sin r

sin r = 2

1

n

nsin i

= 52,11

.sin 30 = 52,11

. 0,5

sin r = 0,33



r = 19,2

1

11

cos)sin(.

rridt =

t = 000

2,19cos)2,1930sin(4 x = 0,79 cm.

TugasKerjakan di buku tugasmu!

1. Seberkas sinar datang dari udara (nudara = 1) menuju balok kaca yang indeks biasnya

1,41 dengan sudut datang 45. Jika tebal balok kaca 1,41 cm, tentukan besar

pergeseran sinar yang datang ke balok kaca dan sinar yang keluar dari balok kaca!

2. Seberkas cahaya datang dengan sudut 40 dari udara (nudara = 1) ke balok kaca (nkaca = 1,5) yang tebalnya 8 cm. Berapakah pergeseran berkas sinar tersebut setelah keluar

dari balok kaca?

c. Pembiasan Cahaya Pada Prisma Kaca

Prisma juga merupakan benda bening yang terbuat dari kaca, kegunaannya

antara lain untuk mengarahkan berkas sinar, mengubah dan membalik letak bayangan

serta menguraikan cahaya putih menjadi warna spektrum (warna pelangi).

Cahaya dari udara memasuki salah satu bidang pembias prisma akan dibiaskan dan pada

saat meninggalkan bidang pembias lainnya ke udara juga dibiaskan.



Rumus sudut puncak/pembias : 21 ir +=

Sedangkan rumus sudut deviasi : ri 21 +=

pada bidang pembias I :ud

k

1

1

nn

sinrsini

=

pada bidang pembias II :k

ud

2

1

nn

sinrsini

=

Sudut deviasi adalah sudut yang dibentuk oleh perpanjangan sinar datang dan sinar bias

prisma.

Pada saat i1 = r2 dan r1 = i2, sudut deviasi menjadi sekecil-kecilnya disebut sudut Deviasi

Minimum ( m).

Menentukan persamaan sudut deviasi minimum.

Karena i1 = r2 ri 21 +=

iim 11 +=

2mi

2im

1

1

+=

=+

dan r1 = i2 21 ir +=

11 rr +=

12r = 2r1 =

sehingga : 1

2

1

1

nn

sinrsini

=


Gambar 24. Sebuah prisma kaca dibatasi oleh dua segitiga dan tiga segiempat


1

2

nn

)2sin(

)2

msin(=

+

untuk prisma dengan sudut pembias 150, sudut deviasi minimum ditentukan tersendiri. Karena sudut deviasi menjadi sangat kecil (m) sehingga nilai sin = .

Akibatnya persamaan Hukum Snellius di atas berubah dari,

1

2

nn

)2sin(

)2

msin(=

+

1

2

nn

)2(

)2

m(=

+

1

2m

nn

=

+

nn

1

2m =

1)nn

(1

2m =

Contoh :

1. Sebuah prisma dengan sudut pembias 600 mempunyai indeks bias 1,67. Hitung

a. Sudut deviasinya jika sudut datangnya 600.

b. Sudut deviasi minimum

c. Sudut deviasi minimum jika sudut pembias prisma 100.

Penyelesaian

= 60o a) = . ? i1 = 60o

n2 = 1,67 b) m = . ? n1 = 1 c) m = . ? = 10o

Jawab :



a) = i1 + r2 = i2 + r1= 60o + 53,28 60o 60o = i2 + 31,23o

= 53,28o i2 = 60o 31,23o

i2 = 28,77o

1

1

rsin isin

= uara

prisma

nn

1

o

r sin60sin

= 167,1

1rsin 0,866

= 1,67

sin r1 = 67,1866,0

sin r1 = 0,518

r1 = 31,23o

2

2

rsin isin

= uara

prisma

nn

2r sin28,77sin

= 67,11

2rsin 0,48

= 67,11

sin r2 = 0,48 . 1,67

sin r2 = 0,8016

r2 = 53,28o

b)

+

2sin

2sin m

=

uara

prisma

nn

+2

sin m

= uara

prisma

nn

. sin

2

+

260

sin mo

= 267,1

. sin

260o

+

260

sin mo

= 1,67 . sin 30o

+

260

sin mo

= 1,67 . 0,5

+

260

sin mo

= 0,835

260m

o+= 56,615o



m + 60o = 2 . 56,615o

m = 113,23o 60o

m = 53,23o

c) = 10o m =

1nn

1

2

m =

1nn

udara

prisma

m =

1

11,67

10o = 0,67 . 10 = 6,7o

2. Sebuah prisma (np = 1,50) mempunyai sudut pembias = 10. Tentukan deviasi

minimum pada prisma tersebut!Penyelesaian:

Karena sudut pembiasnya < 15 gunakan persamaan deviasi minimum

m = (n21 1).

Diketahui : n1 = nu = 1 n2 = np = 1,50 = 10

Ditanya : m = ?

Jawab :

m = (n21 1)

=

1nn

1

2

= (1,5 1) 10

m = 5.

TugasKerjakan di buku tugasmu!

1. Sudut pembias sebuah prisma yang indeks biasnya 1,56 adalah 30. Jika sinar datang

ke salah satu bidang batas antara udara dan prisma dengan sudut 30, tentukanlah:



a) sudut deviasi prisma; dan

b) sudut deviasi minimum prisma!

2. Hitung sudut datang yang menghasilkan deviasi minimum pada sebuah prisma yang

sudut pembiasnya adalah 45 bila indeks biasnya = 1,5 dan indeks bias udara = 1

3. Berapakah besar sudut deviasi minimum sebuah prisma (nprisma = 1,5) di udara jika

sudut pembiasnya 12?

d. Pembiasan Cahaya Pada Permukaan Lengkung

Permukaan lengkung lebih dikenal sebagai Lensa tebal, dalam kehidupan sehari-hari

dapat diambilkan contoh, antara lain :

- Akuarium berbentuk bola

- Silinder kaca

- Tabung Elenmeyer

- Plastik berisi air di warung makan

Gambar 25. Permukaan lengkung atau lensa tebal

Sinar-sinar dari benda benda yang berada pada medium 1 dengan indeks bias mutlak n1 di

depan sebuah permukaan lengkung bening yang indeks bias mutlaknya akan dibiaskan

sehingga terbentuk bayangan benda. Bayangan ini bersifat nyata karena dapat ditangkap

layar.

Persamaan yang menyatakan hubungan antara indeks bias medium, indeks bias

permukaan lengkung, jarak benda, jarak bayangan, dan jari-jari permukaan lengkung

dapat dirumuskan sebagai berikut.



=

+R

nns'n

sn 1221 (Coba buktikanlah persamaan tersebut!)

Dengan keterangan,

n1 = indeks bias medium di sekitar permukaan lengkung

n2 = indeks bias permukaan lengkung

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

R = jari-jari kelengkungan permukaan lengkung

Syarat : R = (+) jika sinar datang menjumpai permukaan cembung

R = (-) jika sinar datang menjumpai permukaan cekung

Seperti pada pemantulan cahaya, pada pembiasan cahaya juga ada perjanjian tanda

berkaitan dengan persamaan-persamaan pada permukaan lengkung seperti dijelaskan

dalam tabel berikut ini.

s+

s-

Jika benda nyata/sejati (di depan permukaan lengkung)

Jika benda maya (di belakang permukaan lengkung) s'+

s'-

Jika bayangan nyata (di belakang permukaan lengkung)

Jika bayangan maya (di depan permukaan lengkung) R+

R-

Jika permukaan berbentuk cembung dilihat dari letak benda

Jika permukaan berbentuk cekung dilihat dari letak benda

Pembiasan pada permukaan lengkung tidak harus menghasilkan bayangan yang

ukurannya sama dengan ukuran bendanya.

Pembentukan bayangan pada permukaan lengkung.



Gambar 26. Pembiasan cahaya pada permukaan lengkung

Sinar dari benda AB dan menuju permukaan lengkung dibiaskan sedemikian oleh

permukaan tersebut sehingga terbentuk bayangan A'B'. Bila tinggi benda AB = h dan

tinggi bayangan A'B' = h', akan diperoleh

tan i = sh

atau h = s tan i dan

tan r = s'h'

atau h = s tan r

Perbesaran yang terjadi adalah M = hh'

= r tan sr tan s'

Bila i dan r merupakan sudut-sudut kecil, maka harga tan i = sin i dan tan r = sin r

sehingga M = isin srsin s'

Karena 1

2

nn

rsin isin

= atau2

1

nn

isin rsin

= maka diperoleh persamaan

perbesaran pada permukaan lengkung sebagai berikut.

M = 2

1

n sn s'



Permukaan lengkung mempunyai dua titik api atau fokus. Fokus pertama (F1) adalah

suatu titik asal sinar yang mengakibatkan sinar-sinar dibiaskan sejajar. Artinya bayangan

akan terbentuk di jauh tak terhingga (s = ~) dan jarak benda s sama dengan jarak fokus

pertama (s = f1) sehingga dari persamaan permukaan lengkung

=

+R

nns'n

sn 1221

di peroleh

=

+R

nn~n

fn 122

1

1 , sehingga

=

+R

nn0

fn 12

1

1 atau

Rnnn

f1

1

12 =

Sehingga jarak fokus pertamanya sebesar, f1 = 12

1

nnRn

Fokus kedua (F2) permukaan lengkung adalah titik pertemuan sinar-sinar bias apa bila

sinar-sinar yang datang pada bidang lengkung adalah sinar-sinar sejajar. Artinya benda

berada jauh di tak terhingga (s = ) sehingga dengan cara yang sama seperti pada

penurunan fokus pertama di atas, kita dapatkan persamaan fokus kedua permukaan

lengkung.

f2 = 12

2

nnRn

Contoh soal:

1. Jari-jari salah satu ujung permukaan sebuah silinder kaca (nkaca = 1,5) setengah bola

adalah 2 cm. Sebuah benda setinggi 2 mm ditempatkan pada sumbu silinder tersebut

pada jarak 8 cm dari permukaan itu. Tentukan jarak dan tinggi bayangan bila silinder

berada:

a) di udara (nudara = 1)

b) di air (nair = 34

)



Penyelesaian:

a. Diketahui n1 = nu = 1

n2 = nkaca = 1,5

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

R = +2 cm (R bertanda positif karena permukaan

cembung)Ditanya : s' dan h'

Jawab :

=

+R

nns'n

sn 1221

=

+2

15,1s'

1,581



81

41

s'5,1

=

s = 1,5 x 8 = 12 cm

M = 2

1

n sn s'

M = 1,5 x 8

1 x 12

M = 1 kali

M = hh'

1 = 2h'

h = 2 mm

b.Diketahui: n1 = nair =

n2 = nkaca = 1,5

s = 8 cm

h = 2 mm = 0,2 cm

R = + 2 cm (R bertanda positif karena permukaan

cembung) Ditanya : s' dan h'



Jawab :

s' = -1,5 x 12 = -18 cm

M = 2

1

n sn s'

M = 1,5 x 8

4/3 x 18-

M = 2

M = hh'

1 = 2h'

h = 2 mm 1. Sebuah balok gelas (n = 1,5) salah satu ujungnya cekung

dengan jari-jari 18 cm. Sebuah benda tegak berada 24 cm

dari permukaan lengkung itu pada sumbu balok kaca itu.

Tentukan letak dan perbesaran bayangan!

Penyelesaian:



DDiketahui : n1 = nkaca = 1,5 (benda ada di dalam permukaan lengkung)

n2 = nudara = 1

s = 24 cm

R = 18 cm ( bertanda positif karena permukaan cembung)

Ditanya : s dan h

Jawab :

M = 2

1

n sn s'

M = 24 x 1

1,5 x 11,08-

M = 0,69

M = hh'

0,69 = 1h'

h = 0,69 mm 2. Seekor ikan berada di dalam akuarium berbentuk bola

dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan itu 20 cm dari dinding

akuarium dan diamati oleh seseorang dari luar akuarium

pada jarak 45 cm dari dinding akuarium. Bila indeks bias air

akuarium tentukanlah jarak orang terhadap ikan menurut

a) orang itu

b) menurut ikan.



4.



Penyelesaian:

a. Menurut orang (orang melihat ikan), berarti berkas sinar datang dari ikan ke mata

orang)

Diketahui :

n1 = nair =

n2 = nudara = 1

s = 20 cm

R = -30

(R bertanda - karena sinar datang dari ikan menembus permukaan cekung akuarium

ke mata orang)

Ditanya : s

Jawab :


n2 = 1,5

R = 20 cm

n1 = 1

S = 30 cm


e. Pembiasan Cahaya Pada Lensa Tipis

Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan dan minimal salah satu

permukaannya itu merupakan bidang lengkung. Lensa tidak harus terbuat dari kaca yang

penting ia merupakan benda bening (tembus cahaya) sehingga memungkinkan terjadinya

pembiasan cahaya. Oleh karena lensa tipis merupakan bidang lengkung. Ada dua macam

kelompok lensa :

a. Lensa Cembung (lensa positif/lensa konvergen)

Yaitu lensa yang mengumpulkan sinar.

Lensa cembung dibagi lagi menjadi tiga:

Gambar 28.Macam-macam lensa cembung

b. Lensa Cekung (lensa negatif/lensa devergen)

Yaitu lensa yang menyebarkan sinar .


1. lensa cembung dua (bikonveks)2. lensa cembung datar (plan konveks)3. lensa cembung cekung (konkaf konveks)

Gambar 27. Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar di satu bidang fokus


Lensa cekung dibagi lagi menjadi tiga:

Gambar 30. Macam-macam lensa cekung

Untuk memudahkan pembuatan diagram lensa digambar dengan garis lurus dan tanda di

atasnya, untuk lensa cembung di tulis (+) dan lensa cekung (). Untuk lensa memiliki dua

titik fokus.

1. Berkas Sinar Istimewa pada Lensa Tipis

Seperti pada cermin lengkung, pada lensa dikenal pula berkas-berkas sinar istimewa.

a. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cembung.


1. lensa cekung dua (bikonkaf)2. lensa cekung datar (plan konkaf)3. lensa cekung cekung (koveks konkaf)

Gambar 29. Lensa cekung bersifat menyebarkan sinar dari arah bidang fokus


Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cembung.

(1).Sinar datang sejajar sumbu utama lensa, dibiaskan melalui titik fokus.

(2).Sinar datang melalui titik fokus lensa, dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

b. Berkas sinar-sinar istimewa pada lensa cekung.

Ada tiga macam sinar istimewa pada lensa cekung.

(1).Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan seolah-olah berasal dari titik fokus.

(2).Sinar datang seolah-olah menuju titik fokus lensa dibiaskan sejajar sumbu utama.

(3).Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibiaskan melainkan diteruskan.

2. Penomoran ruang pada Lensa Tipis

Untuk lensa nomor ruang untuk benda dan nomor-ruang untuk bayangan dibedakan.

nomor ruang untuk benda menggunakan angka Romawi (I, II, III, dan IV), sedangkan

untuk ruang bayangan menggunakan angka Arab (1, 2, 3 dan 4) seperti pada gambar

berikut ini:


Gambar 31 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung

Gambar 32 .Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung


Untuk ruang benda berlaku :

ruang I antara titik pusat optic (O) dan F2,

ruang II antara F2 dan 2F2

ruang III di sebelah kiri 2F2,

ruang IV benda (untuk benda maya) ada di belakang lensa.

Untuk ruang bayangan berlaku :

ruang 1 antara titik pusat optic (O) dan F1,

ruang 2 antara F1 dan 2F1

ruang 3 di sebelah kanan 2F1,

ruang 4 (untuk bayangan maya) ada di depan lensa.

Berlaku pula : R benda + R bayangan = 5

3. Melukis pembentukan bayangan pada lensa Untuk melukis pembentukan bayangan pada lensa tipis cukup menggunakan minimal dua

berkas sinar istimewa untuk mendapatkan titik bayangan.

Contoh melukis pembentukan bayangan.

Benda AB berada di ruang II lensa cembung



Benda AB berada di ruang III lensa cembung

Benda AB berada di ruang I lensa cembung

Benda AB berada di ruang II lensa cekung


Sifat-sifat bayangan yang

terbentuk:

Nyata, terbalik, diperbesar


terbentuk:

Nyata, terbalik, diperkecil


terbentuk:

maya, tegak, diperbesar


Latihan

Lukislah bayangan benda AB di buku tugasmu bila posisinya:

a. tepat di titik fokus F2 lensa cembung

b. tepat di titik 2 F2 lensa positif.

c. dari jauh tak terhingga

d. di ruang III lensa cekung

4. Rumus-rumus Pada Lensa Tipis

Untuk lensa tipis yang permukaannya sferis (merupakan permukaan bola), hubungan

antara jarak benda (s), jarak bayangan (s') dan jarak fokus (f) serta perbesaran bayangan

benda (M) diturunkan dengan bantuan geometri dapat dijelaskan berikut ini.

Dari persamaan lensa lengkung,



terbentuk:

Maya, tegak, diperkecil

Gambar 33. Lensa sferis,

permukaannya merupakan

permukaan bola.


=

+R

nns'n

sn 1221

Berkas sinar yang berasal dari O ketika melewati permukaan ABC dibiaskan sedemikian

sehingga terbentuk bayangan di titik I1. Oleh permukaan ADC bayangan I1 itu di anggap

benda dan dibiaskan oleh permukaan ADC sedemikian sehingga terbentuk bayangan

akhir di titik I2Pada permukaan lengkung ABC , sinar dari benda O dari medium n1 ke lensa n2, sehingga

s = OB, s = BI1

maka

=

+1

12

1

21

Rnn

BIn

OBn

Pada permukaan lengkung ADC , sinar dari lensa ke medium n1, s = -DI1, s = DI2

maka

=

+2

21

2

1

1

2

R-nn

DIn

DI-n

Karena dianggap lensa tipis maka ketebalan BD diabaikan, sehingga BI1 = DI1 dan saling

meniadakan karena berlawanan tanda . Apabila kedua persamaan dijumlahkan diperoleh :

=

+

2

12

2

11

Rnn

DIn

OBn

+

1

21

Rnn

=

+2

1211

Rnn

s'n

sn

+

1

21

Rnn

=

+2

1211

Rnn

s'n

sn

+

1

12

Rnn

+

=

+

212

1211

R1

R1

Rnn

s'n

sn

Semua ruas dibagi dengan n1 akan diperoleh persamaan lensa tipis sebagai berikut.

+

=

+

211

2

R1

R11

nn

s'1

s1

Dengan keterangan,

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa



n2 = indeks bias lensa

R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

Persamaan lensa tipis tersebut berlaku hanya untuk sinar-sinar datang yang

dekat dengan sumbu utama lensa (sinar-sinar paraksial) dengan ketebalan lensa jauh lebih

kecil dibandingkan dengan jari-jari kelengkungannya.

Jarak fokus lensa (f) adalah jarak dari pusat optik ke titik fokus (F). Jadi

bila s = ~ bayangan akan terbentuk di titik fokus (F), maka s= f.

+

=

+

211

2

R1

R11

nn

s'1

s1

+

=

+

211

2

R1

R11

nn

f1

~1

Karena ~1

= 0 maka rumus jarak fokus lensa :

+

=

211

2

R1

R11

nn

f1

Bila persamaan

+

=

+

211

2

R1

R11

nn

s'1

s1

disubstitusikan dengan persamaan

+

=

211

2

R1

R11

nn

f1

maka akan didapat persamaan baru yang dikenal sebagai

persamaan pembuat lensa, yaitu

1s1

s1

f1

+=

Dengan keterangan,

n1 = indeks bias medium sekeliling lensa

n2 = indeks bias lensa

R1 = jari-jari kelengkungan permukaan pertama lensa

R2 = jari-jari kelengkungan permukaan kedua lensa

R = bertanda (+) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cembung

R = bertanda (-) jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk cekung



R = jika permukaan lensa yang dijumpai berbentuk datar

s = jarak benda bertanda positif (+) jika benda terletak di depan lensa (benda nyata).

s = jarak benda bertanda negatif () jika benda terletak di belakang lensa (benda maya).

s = jarak bayangan bertanda positif (+) jika bayangan terletak di belakang lensa

(bayangan nyata).

s = karak bayangan bertanda negatif () jika benda terletak di depan lensa (bayangan

maya).

f = jarak fokus bertanda positif (+) untuk permukaan lensa positif (lensa cembung).

f = jarak fokus bertanda negatif () untuk permukaan lensa negatif (lensa cekung).

5. Perbesaran bayanganUntuk menentukan perbesaran bayangan lensa tipis dapat menggunakan persamaan

sebagai berikut.

hh'

ssM

1

==

Dengan keterangan,

s = jarak benda

s' = jarak bayangan

h = tinggi benda

h' = tinggi bayangan

M > 1 = bayangan diperbesar

M < 1 = bayangan diperkecil

s1 (+) = bayangan nyata

s1 () = bayangan maya

6. Daya / Kekuatan Lensa

Daya Lensa adalah kekuatan lensa dalam memfokuskan lensa. Daya lensa berkaitan

dengan sifat konvergen (mengumpulkan berkas sinar) dan divergen (menyebarkan sinar)



suatu lensa. Untuk Lensa positif, semakin kecil jarak fokus, semakin kuat kemampuan

lensa itu untuk mengumpulkan berkas sinar. Untuk lensa negatif, semakin kecil jarak

fokus semakin kuat kemampuan lensa itu untuk menyebarkan berkas sinar. Oleh karena

itu kuat lensa didefinisikan sebagai kebalikan dari jarak fokus,

Rumus kekuatan lensa (power lens)

P =f1

dengan satuan meter

1 = Dioptri

Untuk menambah kekuatan lensa kita dapat gunakan lensa gabungan dengan sumbu

utama dan bidang batas kedua lensa saling berhimpit satu sama lain. Dari penggabungan

lensa ini maka akan didapatkan fokus gabungan atau daya lensa gabungan.

Suatu lensa gabungan merupakan gabungan dari dua atau lebih lensa dengan sumbu

utamanya berhimpit dan disusun berdekatan satu sama lain sehingga tidak ada jarak

antara lensa yang satu dengan lensa yang lain (d = 0).

Persamaan lensa gabungan dirumuskan sebagai berikut.

....f1

f1

f1

f1

321gab

+++= dan daya lensa sebagai berikut.

....PPPP 321gab +++=


Gambar 34. Diagram lensa

gabungan


Berlaku ketentuan untuk lensa positif (lensa cembung), jarak fokus (f) bertanda plus,

sedangkan untuk lensa negatif (lensa cekung), jarak fokus bertanda minus.

Contoh Soal:

1. Antara dua lensa positif yang jarak fokusnya 6 cm dan 10 cm disisipkan sebuah

lensa negatif dengan fokus 8 cm. Tentukan jarak fokus lensa gabungan dan kuat

lensa gabungan tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui : f1 = +6 cm

f2 = -8 cm

f3 = +10 cm

Ditanya : fgab dan Pgab = ?

Jawab:

fgab = 17120

= 7,06 cm



Daya / kuat lensa gabungan :

P = gabf1

= cm 7,06

1

= m 7,06100

P = 14,17 dioptri.

2. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 80 cm dan 40 cm

terbuat dari gelas (n = 1,56). Hitung jarak fokus dan kuat lensa.

Penyelesaian

Diket : Bikonveks

R1 = 80 cm n2 = 1,56

R2 = 40 cm n1 = 1

Dit : f = . ?

P = . ?

Jawab :


n2

n1

n1R2R1


f1

=

= 1nn

1

2

+21 R

1R1

f1

=

1

156,1

+401

801

f1

= 0,56

803

= 8068,1

f = 68,180

= 47,62 cm

P = meterf

1

atau

P = ) cm (f

100

P = f

100 = 62,47

100 = 2,09 dioptri

3. Sebuah lensa cembung mempunyai jari-jari cembungnya 12 cm dan 36 cm.

sebuah benda diletakkan pada jarak 15 cm dari lensa dan bayangannya nyata pada

jarak 72 cm dari lensa. Hitunglah indeks bias lensa.

Penyelesaian

Diket : R1 = 12 cm S = 15 cm

R2 = 36 cm S1 = 72 cm ( nyata )

n1 = 1

Jawab :

f1

= S1

+ 1S1

f1

= 151

+ 721

f1

= 36024

+ 360

5

f1

= 36029

f1

= 29

360 = 12,41 cm

f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1

36029

=

1

1n 2

+361

121

36029

= ( )1n 2

+

361

363

36029

= ( )1n 2 . 364

36029

= ( )1n 2 . 91

n2 1 = 36029

. 19



n2 1 = 4029

n2 = 4029

+ 1 = 4069

= 1,725

4. Jarak fokus lensa gelas ( n = 1,5 ) di dalam alkohol ( n = 1,35) adalah 45 cm.

Hitung jarak fokus dan kuat lensa tersebut di udara.

Penyelesaian

Diket : f = 45 cm ( Alkohol )

nalk = 1,35

ng = 1,5

nud = 1

Dit : f = . ?

P = . ?

Jawab : di alkohol

f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1

451

=

1nn

alk

g

+21 R

1R1

451

=

1

1,351,5

+21 R

1R1

451

=

135135

135150

+21 R

1R1

451

= 13515

.

+21 R

1R1

451

= 91

.

+21 R

1R1

+21 R

1R1

= 451

. 19

= 51


di udara

alkoholg


di udara

f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1

f1

=

1nn

ud

g . 51

f1

=

1

11,5

. 51

f1

= 21

. 51

f1

= 101

f = 10 cm = 0,1 m

P = f1

= 0,11

= 10 dioptri

5. Sebuah lensa plankonkaf mempunyai panjang fokus 25cm. Jari-jari

kelengkungan salah satu permukaannya 12 cm. Hitung indeks bias lensa.

Penyelesaian

Diket : Plan Konkaf

f = - 25 cm

R1 = ~R2 = - 12 cm ( berbentuk cekung )

n1 = 1

Dit : n2 = . ?

Jawab :

f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1

251

=

1

1n 2

+ 12-

11


udara

udara

R1 R2


251

= ( )1n 2

+

1210

251

= ( )1n 2 .

121

n2 1 = 251

. 112

n2 = 2512

+1

n2 = 2512

+ 2525

= 2537

= 1,48

6. Sebuah lensa konkaf konveks mempunyai jari-jari kelengkungan 10 cm dan 12

cm terbuat dari kaca dengan indeks bias 1,6. Tentukan:

a. fokus lensa

b. kuat lensa

c. perbesaran bayangan jika sebuah benda diletakkan pada jarak 50 cm.

Penyelesaian

Diket : konkaf konveks

R1 = -10 cm

R2 = -12 cm

n1 = 1

n2 = 1,6

Dit : a. f = . ?

b. P = . ?

c. M = . ? s = 50 cm

Jawab :

a) f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1


R1

R2


=

1

11,6

.

+

121

101

= 106

.

+

605

606

= 106

.

601

f1

=

1001

f = -100 cm = -1 m

b) P = f1

= 1-1

= -1 dioptri

c) f1

= S1

+ 1S1

M = SS1

1001

= 501

+ 1S1

M = 50

3100-

1S1

= 100

1

501

M = 32

X

1S1

= 100

1

1002

1S1

= 100

3

S1 = 3

100 cm

7. Sebuah lensa bikonveks mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm dan 18 cm. Pada

jarak 24 cm ternyata bayangan yang terbentuk nyata pada jarak 24 cm dari lensa.

Hitung :

a. Jarak fokus

b. Kekuatan lensa

c. Indeks bias lensa

Penyelesaian



Dik : Lensa bikonveks

R1 = 9 cm

R2 = 18 cm

S = 24 cm

S1 = 24 cm ( nyata )

Dit : a. f = . ?

b. P = . ?

c. n2 = . ?

Jawab :

a). f1

= S1

+ 1S1

= 241

+241

= 242

f1

= 121

f = 12 cm

b). P = f

100

P = cm 12100

P = 325

P = 831

dioptri

c) f1

=

1nn

1

2

+21 R

1R1

121

=

1

1n 2

+181

91

121

= ( )1n 2

+

181

182

121

= ( )1n 2 .

183


R1

R2

n2


121

= ( )1n 2 .

61

n2 1 = 121

. 16

n2 = 21

+1

n2 = 1,5

Latihan

Kerjakan penyelesaian soal-soal berikut di buku latihanmu!

1. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 9 cm

dan 18 cm. Sebuah benda diletakkan pada jarak 24 cm di depan lensa dan bayangan

yang terbentuk merupakan bayangan nyata 24 cm di belakang lensa itu. Tentukan

fokus, kuat lensa dan indeks bias lensa itu!

2. Sebuah lensa tipis bikonveks mempunyai jarak fokus 8 cm. Sebuah benda yang

tingginya 2 cm diletakkan di depan lensa itu. Tentukan posisi dan tinggi bayangan

yang terbentuk jika benda diletakkan pada jarak a. 12 cm dan dan b. 20 cm!

3. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 =

20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak

fokus lensa tersebut!

4. Sebuah lensa bikonkaf (cekung-cekung) mempunyai jari-jari kelengkungan R1 = 20

cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan jarak fokus

lensa tersebut!



5. Sebuah lensa konveks-konkaf (cekung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan

R1 = 20 cm dan R2 = 30 cm terbuat dari kaca dengan indeks bias = 1,5. Tentukan

jarak fokus lensa tersebut!

6. Bayangan nyata yang dibentuk oleh lensa cembung-datar mempunyai ukuran 2 kali

bendanya. Jika salah satu jari-jari kelengkungan lensa yang indeks biasnya 1,52 itu

adalah 52 cm, tentukan jarak benda di depan lensa!

7. Sebuah lensa dengan indeks bias 1,5 mempunyai jarak fokus 20 cm di udara. Hitung

jarak fokusnya jika lensa tersebut dicelupkan dalam air n = !

8. Sebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai jari-jari kelengkungan 80

cm dan 40 cm terbuat dari kaca (n = 1,56). Hitunglah jarak fokus dan kuat lensa!

7. Pembiasan Dua Lensa yang Berhadapan



Apabila sebuah benda AB terletak di antara dua lensa yang berhadap-hadapan, akan

mengalami dua kali proses pembiasan oleh lensa I dilanjutkan oleh lensa II.

Lensa I : 1111

111ssf

+= Lensa II : 1222

111ssf

+=

1

11

1 ssM =

2

12

2 ssM =

jarak kedua lensa :

211 ssd +=

Perbesaran bayangan akhir :

M = M1 . M2

2

12

1

11 .

ss

ssM =

Contoh

Dua lensa cembung A dan B yang masing-masing berjari-jari 40 cm disusun saling

berhadapan dengan sumbu utama dan pusat kelengkungannya berhimpit. Sebuah

benda diletakkan 25 cm di depan lensa A.

Tentukan

(a) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa A

(b) jarak bayangan benda yang dibentuk oleh lensa B

(c) perbesaran bayangan total!

Penyelesaian:

Diketahui:

RA = 40 cm = RB = 40 cm

d = RA + RB = 80 cm

s A = 25 cm



Ditanya:

a. s'A ?

b. s'B ?

c. MTotal ?

Jawab:

a.

s'A = 100 cm

b. d = sA + sB

80 = 100 + sB

sB = 80 100 = 20 cm

s'B = 10 cm.

c.



Kegiatan Percobaan Mandiri

Tujuan :

Untuk menyelidiki jarak fokus dan sifat-sifat bayangan yang dibentuk oleh lensa

cembung lakukanlah eksperimen berikut ini.

Alat dan Bahan :

1 = Bangku optik

2 = Lilin sebagai benda

3 = Lensa cembung

4 = Kertas putih sebagai layar

Petunjuk Teknis :

Aturlah posisi lensa dan lilin pada jarak tertentu (s). Pastikan bayangan lilin

terbentuk di layar.



Carilah bayangan api lilin yang tampak paling terang di layar lalu ukurlah jarak

dari lilin ke layar yang merupakan jarak bayangan (s).

Amati pula bayangan api kecil pada layar, apakah tampak terbalik atau tegak,

diperbesar atau diperkecil.

Lakukanlah langkah-langkah di atas berulang-ulang untuk jarak benda (s) yang

berbeda-beda. Masukkan data yang Kamu peroleh ke dalam table..

B. Alat-Alat Optik

1. M a t a

Kegunaan dari peralatan optik adalah untuk memperoleh penglihatan yang

lebih baik, karena mata dapat dipandang sebagai alat optik maka pembahasan tentang alat

optik di mulai dari mata sebagai alat optik alami.

a. Bagian-bagian mata


Gambar 35 Mata sebagai alat optik


Mata merupakan salah satu organ tubuh yang sangat penting dan merupakan bagian dari

lima panca indera kita. Tanpa mata orang tidak akan pernah menikmati keindahan dunia

ini. sudah sewajarnyalah kita patut bersyukur kepada Tuhan yang telah memberi anugrah

yang luar biasa ini. dengan bantuan mata kita dapat membedakan benda berdasarkan

tingkat kecerahan, bentuk, tekstur, kedalaman, tingkat tembus pandang, gerakan dan

ukuran benda.

Dilihat dari bagian-bagian mata, mata dapat diumpamakan sebagai sebuah kamera.

Berikut ini merupakan bagian-bagian mata.

Keterangan:

Sklera atau selaput putih merupakan bagian luar yang melindungi susunan mata bagian dalam yang lembut.

Retina adalah bagaian syaraf yang sangat sensitif terhadap cahaya.

Lensa mata (lensa cembung) berfungsi untuk memusatkan cahaya yang masuk ke dalam mata

Iris merupakan bagian otot yang dapat mengatur sinar yang masuk ke mata, menambah atau mengurangi cahaya yang masuk ke mata.

Pupil (biji mata) yaitu lubang yang memungkinkan cahaya masuk

Kornea merupakan lapisan pelindung mata yang jernih


Gambar 36. Bagian-bagian mata


Syaraf optik atau syaraf penglihatan berfungsi untuk menghantarkan sinyal-sinyal (isyarat-isyarat) listrik ke otak. Di otak sinyal tersebut diolah, kemudian timbul pesan informasi dari apa yang dilihat.

b. Pembentukan Bayangan Benda pada Retina

Beberapa istilah yang perlu diketahui terlebih dahulu pada mata diantaranya:

1. Daya Akomodasi : Daya menebal dan menipisnya lensa mata, lensa paling

tipis pada saat mata tidak berakomodasi.

2. Titik Jauh (Punctum Remotum : Titik terjauh yang masih terlihat jelas oleh

mata (tidak berakomodasi). Untuk mata normal : titik jauh letaknya di jauh tak

terhingga.

3. Titik Dekat (Punctum Proximum) : Titik terdekat yang masih terlihat jelas oleh mata

(berakomodasi max ). Untuk mata normal : titik

dekat 25 cm.

Ketika kita melihat suatu benda, berkas cahaya yang dipantulkan benda masuk ke mata

kita dan oleh lensa mata (lensa kristalin) berkas cahaya itu akan difokuskan sehingga

bayangan yang terbentuk akan tepat jatuh di retina. Oleh karena jarak antara mata dan

lensa selalu tetap, maka untuk melihat benda yang jaraknya berbeda-beda kecembungan

lensa mata perlu diubah-ubah. Kemampuan otot siliar untuk mengubah kecembungan

lensa mata ini disebut daya akomodasi mata. Daerah penglihatan mata seseorang sangat

dipengaruhi oleh kemampuan mata untuk mengubah kecembungan mata orang tersebut.

Orang normal akan dapat melihat benda sedekat-dekatnya pada jarak rata-rata 25 cm

dengan menggunakan daya akomodasi maksimum dan akan melihat sejauh-jauhnya

hingga jarak yang tak terhingga dengan menggunakan daya akomodasi minimum. Jarak

terdekat yang dapat dilihat seseorang disebut titik dekat mata (punctum proximum)

sedangkan titik terjauh yang masih dapat dilihat mata disebut (punctum remotum).

Berikut ini gambar pembentukan bayangan benda pada retina, lensa mata berfungsi

sebagai lensa cembung.


Benda


Perhatikan diagram pembiasan cahaya pada mata berikut ini.

Semua benda yang teramati terletak di ruang III yaitu berjarak lebih besar dari 2 F.

Sifat-sifat bayangan yang terbentuk di retina :

1. Nyata

2. Terbalik

3. Diperkecil

4. Di ruang II

Perhitungan untuk hubungan antara jarak fokus mata, jarak benda dan jarak bayangan

benda atau jarak retina ke lensa mata dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

f1

= s'1

s1

+

Latihan.


Bayangan benda

Gambar 37. Proses pembiasan cahaya pada mata

2F F O

2FF

Gambar 38: Pembiasan cahaya pada mata


1. Sebutkan bagian-bagian mata yang berfungsi sebagai bagian dari kamera!

2. Sebutkan nama bagian dan kegunaan dari bagian mata yang berwarna putih, biru,

orange, kuning dan abu-abu dari penampang mata berikut ini!

3. Tentukan sifat-sifat bayangan benda yang terbentuk pada retina.

4. Sebuah benda dilihat oleh mata normal yang memiliki jarak fokus 5 cm pada

jarak 4 meter. Tentukan jarak retina ke lensa mata!

5. Bagaimana bayangan yang terjadi jika benda yang diamati mata terletak di ruang

II (antara F dan 2F) ?, di ruang I (antara O dan F)?

c. Cacat Mata

Mata normal (Emetropi) adalah mata yang dalam keadaan istirahat tidak berakomodasi

bayangan jatuh tepat pada retina dan memiliki titik dekat 25 cm, serta titik jauh tak

terhingga ().

Mata dinyatakan cacat biasanya karena berkurangnya daya akomodasi mata atau kelainan

bentuk mata. Seseorang yang mengalami kelainan atau ketidak normalan pada daya

akomodasi matanya misalkan tidak bisa melihat jauh, tidak bisa melihat dekat atau tidak

mampu membedakan garis lurus maka orang tersebut dikatakan mengalami cacat mata

atau ametropi. Cacat mata semacam ini dapat ditolong dengan menggunakan kaca mata,

lensa kontak ataupun dengan jalan operasi.



1) Rabun Jauh (Miopi)

Seseorang yang menderita rabun jauh atau dikatakan berpenglihatan dekat (terang dekat)

biasanya memiliki titik jauh yang terbatas sedangkan titik dekatnya tidak berubah. Hal ini

terjadi karena lensa mata kurang mampu memipih sebagaimana mestimya sehingga sinar-

sinar sejajar yang berasal dari benda jauh akan berpotongan di depan retina.

Berkas cahaya berpotongan di depan retina

Agar dapat melihat normal orang yang mengalami cacat mata ini dapat ditolong dengan

menggunakan kaca mata berlensa negatif (divergen) dengan kekuatan lensa sebesar

fP 100=

f1

= '

11SS

+

f1

= PR1

~1

+ , dimana f ( satuan cm.)

atau fP 1= , f ( satuan meter.)

P : kekuatan lensa (Dioptri)

S = ~ ,

PR : titik jauh mata (cm) ,

S = -PR


Gambar 39. Pembiasan cahaya pada mata miopi (rabun jauh)


Contoh:

Seseorang memiliki titik jauh 200 cm. Berapakah kekuatan lensa kaca mata orang

tersebut agar ia dapat melihat dengan normal.

Penyelesaian :

Diketahui: PR= (titik jauh) = 200 cm, S = ~ , S = - PR = -200

Ditanya : P = .dioptri

Jawab fP 100=

f1

= '

11SS

+

f1

= PR1

~1

+

f1

= 2001

~1

+

f1

= 20010

+

f = -200 cm

200100

=P = - 0,5 dioptri

2) Rabun Dekat (Hipermetropi)

Seseorang yang menderita rabun dekat atau dikatakan berpenglihatan jauh (terang jauh)

biasanya memiliki titik dekat lebih dari 25 cm, sedangkan titik jauhnya tidak berubah

tetap pada jarak yang tak terhingga. Hal ini terjadi karena lensa mata kurang mampu

mencembung sebagaimana mestinya sehingga berkas cahaya yang datang dari jarak dekat

akan berpotongan di belakang retina.



Berkas cahaya berpotongan di belakang retina

Agar dapat melihat normal kembali maka penderita cacat mata ini dapat ditolong dengan

menggunakan kaca mata berlensa positif (konvergen) dengan kekuatan lensa sebesar

fP 100= , f dalam cm

atau fP 1= ; dimana f dalam satuan m.

Untuk menentukan nilai f dapat dihitung dengan rumus lensa

f1

= '

11SS

+

f1

= PP1

s1

+

dengan

P : kekuatan lensa (dioptri)

s : jarak titik dekat mata rata-rata orang normal (25cm)

atau jarak benda yang diinginkan

PP : jarak titik dekat mata orang yang cacat (cm)

S = -PP

Contoh:


Rabun Dekat

Gambar 40 Pembiasan cahaya pada mata hipermetropi (rabun dekat)

Drs. Prist

13172427 fisika kelas xi bab 10 optika geometrik

Documents