modul optika geometri

Hamida Lutfie Widayanti ©2015

O p t i k a G e o m e t r i

M o d u l F i s i k a u n t u k S M A / M A K e l a s X

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum w.w

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang menciptakan dan

mengatur alam semesta, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun

modul Fisika untuk peserta didik SMA/MA kelas X. Modul ini berisi materi Optika Geometri dan

dibuat dengan tujuan agar para peserta didik mudah memahami konsep fisika dalam optika

geometri.

Modul ini dilengkapi dengan rangkuman dan kata kunci untuk memudahkan peserta didik

dalam memahami materi. Selain itu, pada akhir topik pembahasan dilengkapi evaluasi yang sesuai

yang sesuai evaluasi yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik.

Penulis mengucapkan terimakasih pada semua pihak yang menyemangati dan membantu

sehingga modul Optika Geometri dapat diselesaikan. Semoga modul ini dapat member ikan manfaat

bagi peserta didik. Modul ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mohon kritik dan

saran yang bersifat membangun.

Wassalamu’alaikum w.w

Yogyakarta, 9 Januari 2015

Hamida Lutfie Widayanti

PETUNJUK BELAJAR

i




Banyak peserta didik yang kesulitan memahami fisika hanya karena mereka tidak mengetahui

bagaimana cara terbaik menggunakan buku mereka. Pada subbab yang berjudul “Bagaimana

Memahami Fisika”. Penulis sangat menganjurkan peserta didik untuk membacanya!

BAGAIMANA MEMAHAMI FISIKA

Hamida Lutfie Widayanti, Universitas Ahmad Dahlan

Seperti yang kita ketahui, fisika membahas segala hal. Pada kesempatan kali ini, penulis

bertujuan untuk memberi tips yang akan membantu dalam suksesnya pembelajaran yang kalian

lakukan.

Disiplin dan niat yang kuat

Kesuksesan belajar tergantung pada kedisiplinan, ketekunan dan niat yang kuat dalam

memahami.

Belajar untuk belajar

Belajarlah sesuai dengan tipe belajar kalian. Luangkanlah lebih banyak waktu untuk belajar

memahami konsep dan menyelesaikan soal. Penting juga untuk memahami dan mengembangkan

perilaku belajar yang baik. Mungkin hal yang paling penting yang kalian lakukan ialah

menyisihkan waktu belajar yang cukup dan terjadwal dengan teratur dalam kondisi yang

kondusif sehingga pembelajaran yang kalian lakukan efektif.

Bekarja bersama orang lain

Buatlah kelompok belajar dan lakukanlah diskusi secara rutin. Banyak manfaat yang

diperoleh dari proses belajar bersama kelonpok belajar. Kelompok belajar merupakan sumber

daya yang berharga apalagi ketika akan menghadapi ujian.

Perhatikan arahan pendidik dan mencatat

Komponen penting dari setiap pembelajaran adalah menjalankan arahan dari pendidik

maupun guru. Saat sedang pembelajaran, catatlah dalam bentuk garis besar dan lengkapi setelah

pembelajaran berakhir. Pastikan kalian aktif saat pembelajaran berlangsung. Ingatlah bahwa yang

dimaksud pertanyaan “bodoh” ialah pertanyaan yang tidak ditanyakan.

Menggunakan buku ajar

Modul ini bukan segalanya, untuk itu anda dihimbau untuk menggunakan buku ajar yang

lain. Jangan ragu untuk menorehkan catatan pada buku yang anda miliki.

KOMPETENSI

ii




Kompetensi Inti ( KI )

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku rasa ingin tahu, kritis dan kreatif.

KI 3 : Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual dan konseptual

berdasarkan rasa ingin tahu tentang keilmuan dan fenomena yang terjadi.

KI 4 : Mengolah, menalar dan mnyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajari secara mandiri.

Kompetensi Dasar ( KD )

1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui

fenomena alam fisis dan pengukurannya.

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingiin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun,

hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif dan peduli lingkungan.

3.9 Menganalisis cara kerja alat optik menggunakan sifat pencerminan dan pembiasan cahaya oleh

cermin dan lensa.

4.9 Menyajikan ide/rancangan sebuah alat optik dengan menerapkan prinsip pemantulan dan

pembisan pada cermin dan lensa.

Indikator

1. Memaparkan pemantulan cahaya dan hubungannya dalam berbagai bentuk cermin.

2. Meberi pemahaman tentang pembiasan cahaya.

3. Memaparkan cara kerja / fungsi dari alat optik.

Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran peserta didik diharapkan untuk :

1. Memahami pemantulan cahaya dan hubungannya dalam berbagai bentuk cermin.

2. Memahami pembiasan cahaya.

3. Mengetahui cara kerja / fungsi dari alat optik.

DAFTAR ISI

1. KATA PENGANTAR... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

2. PETUNJUK BELAJAR... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i

3. KOMPETENSI.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i i

iii




4. DAFTAR ISI.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

5. PEMANTULAN CAHAYA... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Cermin Datar........................................................................................................... ..............................2

Cermin Cekung................................................................................................................ .....................3

Cermin Cembung................................................................................ .................................................6

6. PEMBIASAN CAHAYA... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

Hukum Pembiasan Cahaya................................................................. ...............................................8

Lensa Tipis.................................................................................................................. .......................10

7. ALAT OPTIK... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Mata......................................................................................................................... ............................11

Kamera.............................................................................................. ...................................................15

Lup.......................................................................................................................... .............................16

Mikroskop..........................................................................................................................................18

Teropong..................................................................................................................... .......................22

8. RANGKUMAN... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

9. UJI KOMPETENSI.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27

Pilihan Ganda......................................................................................................................... ............27

Isian Singkat....................................................................................................... ................................30

OPTIKA GEOMETRI

Kita tahu bahwa selain sebagai partikel cahaya juga merupakan gelombang elektromagnetik

yang dapat merambat baik didalam medium maupun tanpa medium. Cabang ilmu fisika yang

mempelajari tentang cahaya adalah optika. Optika dibagi menjadi dua, yaitu optika geometri

(mempelajari tentang pemantulan dan pembiasan cahaya) dan optika fisis (mempelajari tentang

polarisasi, interferensi dan difraksi cahaya). Dalam kesempatan kali ini kita akan mengulas tentang

iv




optika geometris. Sebagai dasar pembelajaran optika geometris kita tentu harus memahami apa itu

titik bayangan. Titik bayangan terbentuk dari sinar datang yang dibelokkan oleh refleksi

(pemantulan) atau refraksi (pembiasan) maupun gabungan dari keduanya sehingga sinar cahaya

berkumpul pada suatu titik atau berpencar dari suatu titik. Kita akan memulai dengan menganalisis

bagaimana sinar cahaya membentuk bayangan pada cermin (cermin datar, cermin cekung dan

cermin cembung) agar kita memahami banyak instrumen optis yang sudah dikenal seperti lensa, lup

(kaca pembesar) , mata, teleskop, kamera dan lain-lain.

Kita mulai dengan konsep benda dalam optik. Yang kita maksud dengan benda dalam buku

Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2 (Young dan Freedman:2003:352) adalah segala sesuatu

darimana sinar cahaya diradiasikan. Benda ada yang dapat memancarkan cahaya sendiri tentu jika

benda itu bersinar sendiri, seperti kawat pijar sebuah bola lampu yang bersinar. Selain itu ada benda

yang memanfaatkan sumber cahaya lain (seperti lampu;matahari) dan kemudian direflaksikan dari

benda; contohnya cahaya yang kita lihat dari halaman ini. Kita bisa melihat halaman ini secara

langsung karena tidak ada yang menghambat (rintangan) antara mata kita dengan halaman ini.

1. PEMANTULAN CAHAYA

Menurut hukum refleksi, ada dua jenis refleksi yaitu refleksi spekular dan refleksi tersebar

atau pemantulan baur atau disebut juga diffuse reflectoin. Pemantulan teratur (refleksi spekular)

disebut juga refleksi pada benda yang permukaanya datar dan halus karena sinar pantul sejajar

dengan sinar datang. Sedengkan pemantulan teratur adalah refleksi pada benda yang

permukaannya ka sar (tidak teratur).

Gambar 1. Refleksi spekular

Gambar 2. Refleksi difus

1




'hh 'yy

Ada yang perlu diperhatikan untuk mempermudah anda dalam mempelajari optika geometri.

Salah satunya adalah kaidah tanda.

Kaidah-kaidah tanda:

Kaidah tanda untuk jarak benda : Bila benda berada pada sisi yang sama dengan permukaan

yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang datang, maka jarak benda ke

cermin P = positif (benda nyata). Jika tidak, maka P = negatif.

Kaidah tanda untuk jarak bayangan : Bila bayangan berada pada sisi yang sama dengan

permukaan yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang keluar, maka

jarak bayangan ke cermin P' = positif (bayangan nyata). Jika tidak, maka P' = negatif (b ayangan

maya).

Kaidah tanda untuk pusat lengkung cermin : Bila bayangan berada pada sisi yang sama dengan

permukaan yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang keluar, maka

jarak bayangan ke cermin P' = positif (bayangan nyata). Jika tidak, maka P' = negatif (bayangan

maya).

1. Cermin Datar

Cermin datar dapat memantulkan seluruh berkas cahaya atau sinar datang yang jatuh

kepadanya. Perhatikan gambar!

Gambar 3. Pemantulan pada cermin datar

Berdasarkan gambar 3 dapat disimpulkan bahwa sinar datang di reflaksi dan direfleksikan

sehingga membentuk bayangan yang maya, sama tegak, sama tinggi, sama besar dan berlawanan

dengan bendanya.

1''

y

y

h

hM

2




2. Cermin Cekung

Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya melengkung atau membentuk

cekungan. Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul / konvergen. Ketika sinar -sinar

sejajar dikenakan pada cermin cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik. Titik

perpotongan tersebut dinamakan titik api atau titik fokus ( f ).

Sinar-sinar istimewa cermin cekung adalah sebagai berikut :

1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus ( f ).

2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar datang melalui pusat lengkung akan dipantulkan ke titik itu juga.

4) Sinar datang dengan besar sudut α akan dipantulkan sebesar sudut α.

Posisi bayangan pada cermin cekung berdasarkan sinar istimewa dan letak benda (P) :

3




Ketika benda ditempatkan di dalam titik fokus pada daerah I, jarak benda 0 < P < f maka

bayangan yang dihasilkan berada pada daerah IV.

Ketika benda ditempatkan di luar titik fokus namun di dalam titik lengkung pada daerah II,

jarak benda f < P < C maka bayangan yang dihasilkan berada di daerah III.

Ketika benda ditempatkan di luar titik fokus dan titik lengkung pada daerah III, dengan jarak

benda f < C < P maka bayangan yang dihasilkan berada di daerah II.

Ketika benda diletakkan tepat di titik fokus, P = f maka bayangan berada pada ∞ atau (-∞).

Ketika benda ditempatkan di pusat lengkung cermin, P = C maka bayangan berada pada titik

yang sama.

Pojok Uji

Mari kita bersama-sama menguji kebenaran bayangan yang terbentuk pada cermin cekung

berdasarkan sinar istimewa dan posisi benda sesuai pernyataan diatas.

Gambarlah bayangan yang terbentuk sesuai dengan sinar istimewa pada bagian yang telah

disediakan dan berikan kesimpulan sesuai pemahaman anda!

1) Posisi benda berada di luar pusat lengkung cermin ( c )

2) Posisi benda berada tepat di pusat lengkung cermin (c )

4




3) Posisi benda berada diantara pusat lengkung cermin ( c ) dan titik fokus cermin (f )

4) Posisi benda berada tepat di titik fokus cermin ( f )

5) Posisi benda berada di dalam titik fokus ( f )

6) Posisi benda berada di belakang cermin

3. Cermin Cembung

5




Cermin cembung memiliki sifat menyebarkan sinar (divergen). Titik fokus cermin cembung

berada di belakang cermin sehingga bersifat maya dan bernilai negatif. Pada perhitungan, titik

api (titik fokus) cermin cembung bernilai negatif karena bersifat semu. Bayangan yang terbentuk

lebih kecil dan medan penglihatannya luas.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung :

1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus ( f ).

2) Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

3) Sinar datang menuju pusat lengkung cermin ( c ) akan dipantulkan seolah -olah ke titik itu

juga.

4) Sinar datang dengan besar sudut α akan dipantulkan dengan besar sudut yang sama.

Posisi bayangan pada cermin cembung berdasarkan sinar istimewa dan letak benda (P) :

6




Benda diletakkan di depan cermin cembung yaitu pada daerah IV, maka bayangan yang

terbentuk berada pada daerah I. Berdasarkan sinar istimewa cermin cembung sifat b ayangan yang

terbentuk adalah maya, tegak dan diperkecil.

Pojok Uji

Mari kita bersama-sama menguji kebenaran bayangan yang terbentuk pada cermin cembung

berdasarkan sinar istimewa dan posisi benda sesuai pernyataan diatas.

Gambarlah bayangan yang terbentuk sesuai dengan sinar istimewa pada bagian yang telah

disediakan dan berikan kesimpulan sesuai pemahaman anda!

Persamaan pada cermin cekung dan cermin cembung

Keterangan :

f = jarak fokus cermin

C = jarak pusat lengkung cermin ( 2f )

P = jarak benda ke cermin

P’ = jarak bayangan ke cermin

M = perbesaran cermin

y = tinggi benda

y’ = tinggi bayangan

Manfaat dari cermin cembung untuk mengawasi pencuri dalam toko.

2. PEMBIASAN CAHAYA

y

y

P

PM

PPR

PPf

''

'

112

'

111

7




Hukum Snellius tentang Pembiasan

Hukum I Snellius

“Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada suatu bidang datar.”

Hukum II Snellius

“Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, sinar dibelokkan mendekati

garis normal. Sebaliknya, jika dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat sinar dibelokkan

menjauhi garis normal.”

Gambar 4. Hukum II Snellius dari medium

kurang rapat ke medium lebih rapat

Gambar 5. Hukum II Snellius dari medium lebih rapat

ke medium kurang rapat

Persamaan Snellius : 8




rrii nn sinsin

atau

2211 sinsin nn

dengan ni = indeks bias sinar datang, nr = indeks bias sinar reflaksi/sinar keluar, i = sudut

datang dan r = sudut bias.

Pendekatan dengan sudut kecil sin menghasilkan persamaan sebagai berikut:

C

nn

P

n

P

n 12

'

21

sehingga diperoleh perbesaran sebesar:

.

Pada pembiasan, bayangan nyata dibentuk di belakang sedangkan

bayangan maya dibentuk di depan permukaan. Untuk kaidah-kaidah

tanda hampir mirip dengan kaidah-kaidah tanda pada pemantulan.

Mengukur kedalaman yang tampak dari sebuah objek di bawah air saat di lihat langsung dar i

atas

Pn

Pn

y

ym

2

'

1

'

Penting!

9




Dari gambar dapat diketahui bahwa permukaan tersebut adalah permukaan datar, sehingga

pusat lengkungnya tak hingga. Dengan n1 adalah indeks bias pertama (air) dan n2 adalah indeks

bias kedua (udara). Maka :

0'

21 P

n

P

n

sehingga

Pn

nP

1

2'

karena n2 = 1,

Pn

P1

' 1

tanda negatif ini menunjukkan bahwa bayangan tersebut adalah nyata dan berada pada asisi

yang sama dari permukaan yang membias seperti objeknya..

Lensa Tipis

Lensa adalah sistem optis dengan dua permukaan yang mereflaksikan

Jenis -jenis Lensa

1. Lensa Konvergen (lensa pengumpul/lensa poitif)

2. Lensa Divergen (lensa pemencar/lensa negatif)

Sinar Istimewa Lensa Tipis 10




a. Sebuah sinar yang paralel dengan sumbu muncul ke luar dari lensa itu dalam arah yang

melalui titik fokus kedua f2 dari sebuah lensa konvergen, atau datang dari titik kedua dari

lensa divergen

b. Sebuah sinar yang melalui pusat lensa tidak banyak dideviasikan; di pusat lensa itu kedua

permukaan adalah paralel, sehingga sinar muncul pada sudut yang intinya sama ketika sinar

masuk dan berjalan sepanjang garis yang pada intinya sama

c. Sebuah sinar yang melalui (atau terus menuju) titik fokus pertama f1 muncul keluar paralel

dengan sumbu.

3. ALAT OPTIK

Kita akan membahas alat-alat optik berupa mata, kamera, lup, mikroskop dan teropong.

1. Mata

Mata merupakan salah satu diantara alat-alat optik. Mata mempunyai lensa yang dapat

diubah-ubah jarak fokusnya.

a) Bagian penting dan fungsi mata

Berikut adalah gambar bagian-bagian mata. Perhatikan dengan seksama ya!

11




Gambar 3. Bagian-bagian mata

Keterangan gambar :

1. Kornea mata, melindungi bagian dalam mata.

2. Pupil, sebagai lubang tempat masuknya cahaya ke dalam mata.

3. Iris, memberi warna mata dan mengatur besar kecilnya pupil.

4. Otot mata, mencembung atau memipihkan lensa mata.

5. Lensa mata, membentuk bayangan dari benda yang dilihat.

6. Retina, layar tempat bayangan terbentuk.

7. Saraf mata, membawa kesan bayangan yang terbentuk ke otak.

b) Istilah penting pada mata :

Titik dekat (Sn) atau punctum proksimum (pp): titik terdekat yang masih jelas terlihat

oleh mata berakomodasi maksimum.

Titik jauh atau punctum rematum (pr): titik terjauh yang masih jelas terlihat oleh mata

tak berakomodasi.

Daya akomodasi mata: kemampuan lensa mata memfokuskan benda untuk

menyesuaikan jarak benda yang terlihat.

c) Jenis mata

1) Mata normal (Emetrop): Sn = 25 cm ; pr = ~

2) Rabun jauh/lihat dekat (miopi): Sn < 25 cm ; Pr < ~ dibantu dengan kacamata berlensa

cekung (negatif)

3) Rabun dekat/lihat jauh (hipermetropi): Sn > 25 cm ; Pr = ~ dibantu dengan kacamata

berlensa cembung (positif)

4) Mata tua (presbiopi): Sn > 25 cm ; Pr < ~ dibantu dengan kacamata berlensa

rangkap (positif dan negatif)

d) Cacat Mata

Rabun jauh (miopi / terang-dekat) 12




Cacat mata dengan ciri tidak dapat melihat benda dengan jelas pada jarak yang jauh

(lebih dari 25 cm). Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih

sebagaimana mestinya, sehingga bayangan benda yang sangat jauh terbentuk di depan

retina. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa kontak dengan

lensa cekung yang memencarkan cahaya sebelum masuk ke mata.

Rabun dekat (hipermetropi / terang-jauh)

Cacat mata dengan ciri dapat melihat benda yang jauh tanpa berakomodasi namun

benda dengan jarak dekat tidak terlihat jelas, memiliki titik dekat lebih dari 25 cm dan

titik jauh tak berhingga. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa

kontak dengan lensa cembung yang mengumpulkan cahaya sebelum masuk ke mata.

Mata tua (presbiopi)

Cacat mata yang disebabkan berkurangnya daya akomodasi pada usia lanjut. Titik

dekat dan titik jauh telah bergeser. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata

maupun lensa kontak dengan lensa rangkap.

Astigmatis

Cacat mata yang disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferis (irisan

bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang lainnya (bidang silinder) sehingga

benda titik akan difokuskan sebagai garis pendek. Mata astigmatis juga memfokuskan

sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek daripada pada bidang horizontal. Cacat

mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa kontak dengan lensa silindris.

Katarak

Cacat mata yang disebabkan oleh kelenjar yang menutupi lensa mata sehingga lensa

matanya secara parsial maupun total menjadi buram (tak tembus cahaya). Pengobatan

yang tepat bagi penderita katarak adalah dengan operasi pembersihan lensa.

Glaukoma

Cacat mata yang disebabkan oleh meningkatnya tekanan fluida dalam mata secara

abnormal sehingga suplai darah ke retina berkurang. Glaukoma yang tidak ditangani

dapat mengakibatkan kebutaan.

Penyusutan titik dekat karena umur :

Umur (tahun) Titik Dekat (cm)

10 7

20 10

13




dioptrif

P

cmf

f

f

SSf

cmSnS

cmS

250

100100

50

12

50

50

1

25

11

'

111

50'

25

30 14

40 22

50 40

60 200

e) Menentukan kacamata

Untuk menentukan kekuatan dan jenis lensa kaca mata yang harus digunakan oleh

orang yang menderita cacat mata agar dapat kembali seperti orang yang bermata

normal, ada ketentuan sebagai berikut :

a. Jika diketahui/ditanyakan Sn, maka S = 25 cm ; S’ = - Sn

b. Jika diketahui/ditanyakan Pr, maka S = ~ ; S’ = -Pr

dengan ketentauan dan perhitungan di atas dapat ditentukan jenis dan kekuatan lensa

kaca mata yang harus digunakan.

Contoh Soal

1. Tentukan jenis dan kekuatan lensa kacamata yang harus digunakan oleh orang yang

mempunyai titik dekat 50 cm.

Penyelesaian :

Diketahui : Sn = 50 cm

Ditanya : Jenis lensa dan nilai P

Jawab :

Jadi jenis lensa yang digunakan cembung (positif) dengan kekuatan 2 dioptri.

2. Seseorang menggunakan kacamata dengan lensa yang berkekuatan 4

11 dioptri.

Berapa titik jauh orang tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui : P = 4

11 dioptri =4

5 dioptri

Ditanya : pr = ... ?

14




cmpr

pr

fSpr

prSf

SSf

sehingga

Spr

cmP

f

80

)80(

111

111

111

'

111

'

80

4

5

100100

Jawab :

b. Kamera

Perhatikan gambar kamera disamping!

Bagian-bagian penting pada kamera

berdasarkan gambar disamping adalah sebagai

berikut :

1. Shutter, sebagai pengatur jarak lensa ke benda.

2. Appature, sebagai lubang tempat cahaya

masuk.

3. Lensa, sebagai pembentuk bayangan.

4. Diafragma, sebagai pengatur intensitas cahaya

yang masuk.

5. Film, sebagai layar tempat terbentuknya

bayangan.

Bayangan yang terbentuk pada kamera adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.

Gambar 4. Bagian-bagian kamera

15




S

Sn

tan

tan

1

.

f

Sn

Snf

SnfSn

S

Sn

Gambar 5. Kamera

c. Lup

Lup adalah alat yang dibuat dari sebuah lensa positif yang fungsinya untuk melihat

benda-benda kecil agar tampak lebih besar, karena pada saat kita menggunakan Lup terjadi

perbesaran sudut lihat (γ).

Gambar 6. Bagan perbesaran pada lup

Perbesaran sudut lihat (γ) adalah perbandingan sudut lihat dengan alat (γ) dan

perbesaran sudut lihat tanpa alat (α). Untuk sudut kecil didapat β = tan β dan α = tan α,

sehingga perbesaran sudut dapat dinyatakan dengan persamaan:

Keterangan :

α = sudut lihat tanpa alat

β = sudut lihat dengan alat

γ = perbesaran sudut

Sn = jarak titik dekat pengamat

S = jarak benda ke lup

S’ = jarak bayangan ke lup

Untuk mata berakomodasi maksimum: s < f

Perbesaran sudut:

Snf

Snf

S

SnfS

SnSf

SSf

.

1

111

111

'

111

16




S

Sn

tan

tan

Untuk mata tak berakomodasi : S=f

Perbesaran sudut:

f

Sn

Pojok Uji

1. Buktikanlah persamaan-persamaan sudut lihat (γ) berikut!

Diskusikan hal berikut bersama kelompok Anda!

2. Seorang bermata normal melihat benda kecil menggunakan lup yang berjarak

titik fokus 5 cm. Hitunglah perbesaran sudutnya, jika :

a) mata berakomodasi maksimum

b) mata tidak berakomodasi

c) mata berakomodasi maksimum dengan jarak mata ke lup 5 cm

Penyelesaian:

Diketahui : Sn = 25 cm (mata normal), f = 5 cm

Ditanya :

γ untuk :

a) mata berakomodasi maksimum

b) mata tidak berakomodasi

c) mata berakomodasi maksimum dengan jarak mata ke lup 5 cm

Jawab :

a) kalif

Sn61

5

251

17




b) kalif

Sn5

5

25

c) cmdSnS 20)('

cmS

S

S

SfS

SSf

4

205

205

)20(

1

5

11

'

111

'

111

Gambar 7. Lup

d. Microskop

Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda sangat kecil (zat renik). Pada

mikroskop terdapat dua lensa positif.

Gambar 8. Bagan mikroskop

18




Gambar 9. Bagian-bagian mikroskop

Sebuah mikroskop terdiri atas dua lensa positif yaitu lensa objektif dan lensa okuler.

Lensa objektif berada di dekat objek atau benda, sedangkan lensa okuler berada di depan

mata pengamat. Sifat bayangan yang terbentuk pada lensa objektif adalah nyata, terbalik

dan diperbesar. Sedangkan sifat bayangan yang terbentuk pada lensa objektif adalah maya,

diperbesar, dan terbalik.

Gambar 10 . Mikroskop yang dihubungkan dengan laptop

Bagaimana pembentukan bayangan pada mikroskop? Perhatikan gambar berikut ini !

19




Gambar 11 . Pembentukan bayangan pada mikroskop

Jika kita meletakkan sebuah benda di depan lensa objektif, maka secara alami lensa

objektif dan lensa okuler mengadakan perbesaran bayangan, sehingga terjadi perbesaran

ganda pada mikroskop yang disebut perbesaran linier mikroskop. Demikian juga jika kita

melihat benda tersebut melalui lensa okuler, dapat terlihat bayangan akhir dan terjadi

perbesaran yang disebut perbesaran sudut. Dengan demikian pada mikroskop terdapat

perbesaran linier dan perbesaran sudut.

Perbesaran linier (M)

Perbesaran linier dalah perbandingan tinggi bayangan akhir yang terbentuk dengan

tinggi benda mula-mula. Dengan menerapkan persamaan pada lensa diperoleh perbesaran

linier (M) sebagai berikut. Panjang mikroskop/tubus (d) yaitu jarak lensa objektif dan okuler.

okob SSd '

ok

ok

ob

ob

S

S

S

SM

''

Perbesaran sudut (γ)

a. Untuk mata berakomodasi maksimum

Prinsip kerja:

- lensa objektif: fob < Sob < 2 fob; S’ob > 2 fob

20




cmS

cmSn

cmf

cmf

ob

ok

ob

6

25

10

4

- lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok < fok ; S’ok = -Sn

1

'

okob

ob

f

Sn

S

S

b. Untuk mata tak berakomodasi

Prinsip kerja:

- lensa objektif: fob < Sob < 2fob ; S’ob > 2 fob

- lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok = fok ; S’ok = ~

Panjang tubus : d = S'ob + fok

okob

ob

f

Sn

S

S

'

Keterangan :

Sob = jarak benda objektif ke lensa objektif

S'ob = jarak bayangan lensa objektif ke lensa objektif

Sok = jarak benda okuler ke lensa okuler

S'ok = jarak bayangan okuler ke lensa okuler

Contoh soal

Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing berjarak

titik fokus 4 cm dan 10 cm. Sebuah benda renik diletakkan pada jarak 6 cm dari lensa

objektif. Seorang bermata normal melihat benda tersebut dengan berakomodasi maksimum.

Hitunglah:

a. perbesaran sudutnya

b. panjang tubusnya

Penyelesaian :

Diketahui :

21




cmS

S

SfS

SSf

ob

ob

obob

obobob

12'

6

1

4

1

'

1

11

'

1

'

111

kali

f

Sn

S

S

okob

ob

7

110

25

6

12

1'

14.7

)25(

1

10

11

'

111

'

111

ok

ok

okokok

okokok

S

S

SfS

SSf

cmd

d

SSd okob

74,19

14,712

'

Ditanya : a. γ

2. d

Jawab :

1.

b.

1. Teropong

teleskop adalah alat optis yang digunakan untuk memandang benda-benda besar

dalam jarak jauh dan biasanya teleskop menggunakan cermin lengkung bukan lensa sebagai

sebuah objektif. Jenis-jenis teleskop ada tiga, yaitu :

1. Teleskop astronomis (teropong bintang)

Sering disebut juga sebagai teleskop yang merefraksikan (teleskop pembias) karena

menggunakan lensa sebagai objektif. fob > fok.

Untuk mata berakomodasi

Prinsip kerja :

Lensa objektif : Sob = ∞ ; S’ob = fob

Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok < fok ; S’ok = -Sn

okob

ok

ob

Sfduspanjangtub

S

fsudutperbesaran

:

:

22




Untuk mata tak berakomodasi

Prinsip kerja :


Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok = fok ; S’ok = ∞

okob

ob

ob

ffduspanjangtub

f

fsudutperbesaran

:

:

Gambar 12. Tempat melihat benda-benda angkasa

Gambar 13. Bagan teropong bintang

2. Teropong bumi

Pada teropong bumi terdapat tiga lensa yaitu lensa objektif, lensa pembalik, dan lensa

okuler.

Untuk mata berakomodasi maksimum :

Prinsip kerja :


Lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p =2 fp

Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok < fok ; S’ok = -Sn

okpob

ok

ob

Sffduspanjangtub

S

fsudutperbesaran

4:

:

23




Untuk mata tak berakomodasi :

Prinsip kerja :


Lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p =2 fp

Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok = fok ; S’ok = ∞

okpob

ok

ob

fffduspanjangtub

f

fsudutperbesaran

4:

:

Gambar 14. Bagan teropong bumi

3. Teropong tonil

Pada teropong tonil terdapat sebuah lensa positif (lensa objektif) dan sebuah lensa

negatif (lensa okuler).

Untuk mata berakomodasi maksimum :

Prinsip kerja :


Lensa okuler : fok < Sok < 2 fok (dibelakang lensa okuler) ; S’ok = -Sn

okob

ok

ob

Sfduspanjangtub

S

fsudutperbesaran

:

:

Untuk mata tak berakomodasi :

Prinsip kerja :


Lensa okuler: Sok = fok (dibelakang lensa okuler) ; S’ok = ∞

okob

ok

ob

ffduspanjangtub

f

fsudutperbesaran

:

:

24




Gambar 15. Bagan teropong tonil

4. Teropong binokuler

RANGKUMAN

Cermin ada tiga jenis, yaitu cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung.

Sifat bayangan pada cermin datar adalah nyata, sama tegak, sama besar, sama tinggi dan

berlawanan arah

Sifat bayangan pada cermin cekung ketika benda diletakkan di luar pusat lengkung cermin (C)

adalah maya, terbalik, diperkecil dan berada di daerah II.

Sifat bayangan pada cermin cembung adalah maya, tegak dan diperkecil.

Hukum I Snellius

“Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada suatu bidang datar.”

Hukum II Snellius

25




“Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, sinar dibelokkan mendekati

garis normal. Sebaliknya, jika dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat sinar dibelokkan

menjauhi garis normal.”

Jenis mata antara lain mata normal, miopi, hipermetropi, dan presbiopi.

Lup adalah alat yang terbuat dari sebuah lensa positif yang berfungsi untuk melihat benda-

benda kecil .

Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda renik.

Teropong adalah alat untuk melihat benda jauh

Macam-macam teropong: teropong bintang, teropong bumi, teropong binokuler dan teropong

tonil.

UJI KOMPETENSI

Petunjuk mengerjakan soal :

Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal agar mndapat rahmat.

Mulailah mengerjakan soal yang anda pikir mudah.

Usahakan mengerjakan sendiri agar lebih paham.

Pilihlah satu jawaban yang anda yakini benar dengan memberi tanda silang ( X ) pada opsi

Berdoalah setelah selesai mengerjakan soal.

1. Pemantulan pada cermin datar disebut

juga...

a. Pemantulan baur

b. Pemantulan teratur

c. Pemantulan tidak teratur

d. Peantulan bias

e. Pemantulan semi bias

26




2. Cermin cembung bersifat menyebarkan

cahaya yang disebut juga dengan...

a. Bikonkaf

b. Konvergen

c. Divergen

d. Semi konvergen

e. Semi divergen

3. Sifat bayangan pada cermin datar

adalah....

a. Maya, tegak, sama tinggi, sama besar,

dan berlawanan arah.

b. Maya, terbalik, sama tinggi, sama

besar, dan berlawanan arah.

c. Nyata, tegak, sama tinggi, sama besar,

dan berlawanan arah.

d. Nyata, terbalik, sama tinggi, sama

besar, dan berlawanan arah.

e. Nyata, tegak, sama tinggi, sama besar,

dan searah.

4. Sebuah cermin cekung memiliki jarak

benda 25 cm dan jarak bayangan 15 cm.

Berapakah titik fokus cermin cekung

tersebut?

a. 9,357 cm

b. 9,375 cm

c. 9,775 cm

d. 9,755 cm

e. 9,753 cm

5. Jika jarak bayangan 33 cm dan jarak

benda 50 cm, berapakah titik fokus

cermin?

a. 18,99 cm

b. 19,88 cm

c. 19,85 cm

d. 19,80 cm

e. 19,79 cm

6. Jarak benda pada cermin cembung adalah

20 cm, jarak bayangannya adalah 103 cm.

Berapakah jarak fokus cermin tersebut?

a. 16,72 cm

b. 16,73 cm

c. 16,74 cm

d. 16,75 cm

e. 16,76 cm

7. Jarak bayangan pada cermin cembung

adalah 79 cm, dan jarak bendanya adalah

10 cm. Berapakah jarak fokus pada

cermin cembung tersebut?

a. 8,85 cm

b. 8,86 cm

c. 8,87 cm

d. 8,88 cm

e. 8.89 cm

8. Bayangan yang terbentuk pada cermin

cekung jika jarak benda berada diantara

titik fokus dan cermin adalah...

a. Maya, tegak dan diperkecil.

b. Maya, tegak dan diperbesar.

c. Nyata, terbalik dan diperkecil.

d. Nyata, terbalik dan sama besar.

e. Nyata, tegak dan diperbesar.

9. Sebuah benda diletakkan pada jarak 12

cm di depan cermin lengkung sehingga

bayangan yang terjadi bersifat maya dan

3 kali diperbesar. Tentukan jarak fokus

cermin dan jenis cerminnya!

a. f = 18 cm; cermin cekung.

b. f = -18 cm; cermin cekung.

c. f = 18 cm; cermin cembung.

d. f = -18 cm; cermin cembung.

e. f = 19 cm; cermin cembung.

10. Jika benda AB berada di muka cermin

cekung dan diketahui jarak AO = 24 cm

27




sedangkan MO = 36 cm, maka bayangan

AB berada sejauh...

a. 1,40 cm

b. 7,20 cm

c. 14,0 cm

d. 18,0 cm

e. 72,0 cm

11. Pernyataan tentang cacat mata berikut ini

yang benar adalah ....

a. rabun jauh dapat dinormalkan dengan

memakai kacamata bikonvek.

b. rabun dekat dapat dinormalkan dengan

memakai kacamata positif

c. rabun jauh dapat dinormalkan dengan

memakai kacamata positif

d. rabun dekat dapat dinormalkan dengan

memakai kacamata negatif

e. rabun jauh, sebaiknya menggunakan

kacamata jenis silindrik

12. Seorang yang cacat mata miopi tak

mampu melihat dengan jelas benda yang

terletak lebih 50 cm dari mata. Kacamata

yang dibutuhkan untuk melihat benda

jauh harus mempunyai kekuatan sebesar

....

a. -4 dioptri d. + 5 dioptri

b. -2 dioptri e. + 2 dioptri

c. + 2 dioptri

13. Perbesaran sudut pada lup untuk mata

yang berakomodasi maksimal ....

a. sama dengan perbesaran liniernya.

b. lebih besar daripada perbesaran

1iniernya

c. lebih kecil daripada perbesaran

liniernya

d. jarak titik dekat mata dibagi jarak

fokus lup

e. jarak fokus lup dibagi titik dekat mata

14. Dalam sebuah mikroskop, bayangan yang

dibentuk oleh lensa objektif ....

a. nyata, tegak, diperbesar

b. nyata, terbalik, diperbesar

c. nyata, terbalik, diperkecil

d. maya, tegak, diperbesar

e. maya, tegak, diperkecil

15. Untuk melihat suatu benda di bawah

mikroskop yang jarak fokus objektifnya 8

mm, maka benda tersebut tidak boleh

diletakkan di bawah objektif sejauh ....

a. 9 mm d. 17 mm

b. 15 mm e. 13 mm

c. 11 mm

16. Benda setinggi 2 mm diletakkan di depan

lup yang berkekuatan 50 dioptri sehingga

dapat diamati dengan jelas oleh mata

tanpa berakomodasi. Menurut pengamat

tinggi benda tersebut adalah ....

a. 2,6 cm d. 25 cm

b. 2,5 cm e. 32 cm

c. 26 cm

17. Sebuah teropong bintang diarahkan ke

bulan dengan pengamatan tanpa

berakomodasi. Agar dapat mengamati

dengan berakomodasi maksimal maka

lensa okuler ....

a. harus digeser ke dalam

b. tetap pada tempat semula

c. harus digeser keluar

d. diganti lensa negatif

e. kekuatan lensa diganti yang lebih kuat

18. Sebuah lup yang jarak titikapinya 6 cm

digunakan untukmengamati sebuah

benda padajarak baca 25 cm. Jarak benda

28

29




perbesaran lup dan perbesaran liniernya

masing-masing adalah ....

a. 117⁄19 cm ; 51⁄6 cm ; 51⁄6 cm

b. 717⁄19 cm ; 41⁄6 cm ; 31⁄6 cm

c. 426⁄31 cm ; 51⁄6 cm ; 51⁄6 cm

d. 426⁄31 cm ; 41⁄6 cm ; 31⁄6 cm

e. 25 cm ; 41⁄6 cm ; 1 cm

19. Mata dan kamera mempunyai beberapa

kesamaan, pasangan yang tidak

merupakan kesamaan yang dimaksud itu

adalah ....

a. retina dan film

b. iris dan lensa

c. kelompok mata dan shutter

d. pupil dan lubang diafragma

e. lensa mata dan lensa kamera

20. Pernyataan berikut menunjukkan jenis

lensa yang digunakan pada alat optik.

Pernyataan yang benar adalah ....

Alat Optik Objektif Okuler

a. Mikroskop ( + ) ( - )

b. Lup ( + ) ( - )

c. Teropong bintang ( + ) ( - )

d. Teropong tonil ( + ) ( - )

e. Kamera ( + ) ( - )




Is ian s ingkat

1. Peristiwa manakah yang termasuk pemantulan baur. Pemantulan cahaya lampu mobil di siang

hari atau pemantulan cahaya mobil di malam hari?

2. Pada cermin cembung, jika benda berada pada daerah IV, maka besar bayangan tersebut adalah

di... (isi dengan daerah I, daerah II daerah III atau daerah IV)

3. Jika diperoleh perbesaran negatif pada cermin cekung, hal ini memiliki arti jika bayangan terletak

di daerah...

4. Cacat pembentukkan bayangan pada cermin disebut...

5. Untuk membetulkan cacat ini adalah dengan...

Esai

1. Bila sebuah kamar memiliki dua buah cermin pada dua buah dinding yang berhadapan, , maka

deret tak berhingga dari refleksi-refleksi dapat dilihat. Mengapa bayangan yang jauh muncul

lebih redup?

2. Panjang fokus sebuah lensa cembung (lensa konvergen) 15 cm. Benda yang tingginya 5 cm

terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi

bayangan dan sifat bayangan jika jarak benda dari lensa cembung adalah 5cm.

3. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 30 cm di depan lensa cembung yang mempunyai panjang

fokus 15 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat

bayangan!

4. Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 30 cm. Benda yang tingginya 5 cm terletak

di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan

dan sifat bayangan jika jarak benda dari lensa cekung adalah 15 cm.

5. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 60 cm di depan lensa cekung yang mempunyai panjang

fokus 30 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat -sifat

bayangan!

6. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya.

Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…

7. Cermin cembung mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu

tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah

20 cm

8. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali

tinggi benda.

Tentukan:

a) jarak bayangan

30




b) panjang fokus

c) sifat bayangan

9. Sebuah lensa konvergen dengan panjang fokus sebesar 12,0 cm membentuk sebuah bayangan

maya yang tingginya 8,0 mm dan 17,0 cm disebelah kanan lensa tersebut. Tentukanlah posisi dan

ukuran benda tersebut serta sifat bayangan yang terbentuk. Ganbarkan sinar utama untuk

situasi ini!

10. Sebuah slide fotografik berada disebelah kiri dari sebuah lensa. Lensa memproyeksikan bayangan

slide pada dinding 6,00 m disebelah kanan slide. Diketahui bahwa bayangan tersebut 80 kali

ukuran slide.

a. Berapa jarak slide ke lensa?

b. Tentukan sifat bayangan yang terbentuk!

c. Berapakah jarak fokus lensa? Apakah jenis lensa yang digunakan ( divergen atau lensa

konvergen)?

11. Teleskop Yerkes yang merefraksikan sinar, di University of Chichago mempunyai objektif

berdiameter 1.02 m dengan bilangan-f sebesar 19,0. ( Ini adalah teleskop yang merefraksikan

berdiameter terbesar di dunia). Berapakah panjang fokusnya?

12. Ketika anda menggunakan lup dengan panjang fokus 4,00 cm untuk memeriksa kutu bayangan

kutu tersebut adalah 6,0 kali aslinya. Berapa jauhkah kutu tersebut dari lensa dan pada daerah

berapakah bayangan kutu tersebut berada?

13. Anda mendapatkan sebuah benda di titik fokus sebuah lensa pengumpul. Buktikanlah bahwa

perbesaran sudut lensa tersebut adalah seperempat dari dayanya (kuat daya) dalam dioptri.

14. Bagaimanakah seseorang dapat menilai jarak?

Dapatkah seseorang dengan penglihatan hanya dengan satu mata menilai jarak?

DAFTAR PUSTAKA

Young, Hough D. dan Roger A. Freedman.2003.Fisika Universitas/Edisi Kesepuluh/Jilid 2 Terj. Dari

University Physics Tenth Edition oleh Pantur Silaban.Jakarta:Erlangga. 31

modul optika geometri

Documents