BAB 2. PEMBAHASAN1. Dinamika Rotasi2. Momen Gaya (T = Torsi )Momen gaya adalah suatu ukuran kefektifan sebuah gaya yang bekerja pada benda untuk memutar benda tersebut terhadap titik poros tertentu. Besarnya momen gaya dapat dirumskan dengan :adi! Torsi atau Momen Gaya adalah hasil kali gaya dengan jarak suatu titik ke garis kerja gaya ."rah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan! dimana genggaman jari menyatakan arah rotasi dan ibu jari sebagai arah momen gaya.#. "rah momen gaya searah jarum jam diber tanda negati$e2. "rah momen gaya berla%anan dengan arah jarum jam diberi tanda positif1.Momen Inersia Momen &nersia adalah hasil kali massa (m) dengan kuadrat jarak dari sumbu putar (r' ). ika kuadrat jarak dari sumbu putar hanya satu dapat menggunakan rumus :& = mr' (kg.m')ika kuadrat jarak dari sumbu putar lebih dari satu dapat menggunakan rumus :& = (mn . rn' (kg.m')= m .r ' ) m .r ' ) m .r ' ) m .r ' ) . . . . )mn.rn' Berikut table momen inersia untuk benda yang mempunyai distribusi massa kontinu :*ubungan antara Momen Gaya dan Momen &nersia+ = m.a , TranslasiT = + - r , .otasi*ukum && ne%ton : T = m./+ = m.aT+ = m.r./+ - r = m.r./.rT = mr'./T = &./#. Momen 0opel0opel adalah pasangan dua gaya yang sejajar dan sama besar tetapi arahnya berla%anan. Momen kopel (M) merupakan hasil kali antara gaya (+) dengan jarakantara kedua benda (d)!dirumuskan sebagai berikut :M= +.d#. Momentum 1udut2 = m.$.r , $ = %.r2 = m. %.r.r2 = m.r'.%*ubungan antara momentum sudut dengan momen inersia yaitu: 3engan % merupakan ke4epatan anguler benda:*ukum kekekalan momentum sudut berbunyi 5ika tidak ada resultan momengaya luar yang bekerja pada system!maka momentum sudut system adalah kekal (tetap besarnya)62# =22 %# = &2 %2#. 7nergi 0inetik .otasi (Gerak Menggelinding)Gerak menggelinding adalah gabungan antara gerakan rotasi dan translasi!sehingga persamaan untukgerak menggelinding diriumuskan dengan:7k= 7k rotasi ) 7k translasi7k = 8 &%' ) 8 m$'1. B. Konsep Benda TegarBenda tegar adalah istilah yang sering digunakan dalam dunia +isika untuk menyatakan suatu benda yang tidak akan berubah bentuknya setelah diberikan suatu gaya pada benda itu. 9ada sebuah benda tegar! setiap titik harus selalu berada pada jarak yang sama dengan titik:titik lainya.0esetimbangan Benda Tegar0esetimbangan terbagi tiga yaitu :#. 1tatik ( (+ = ; < a = o )2. 3inamik ( a = o < $ = konstan )Benda tegar dikatakan berada dalam kesetimbangan statik jika jumlah gaya yangbekerja pada benda itu sama dengan nol dan jumlah torsi terhatad sembarang titik pada benda tegar itu sama dengan nol .#. 0eseimbangan Tiga Gaya0esetimbangan statik dapat dibedakan menjadi tiga! yaitu kesetimbangan stabil! kesetimbangan labil! dan kesetimbangan indiferen ( netral ). 7krot = 8 &%'a)0eseimbangan 1tabil0eseimbangan stabil adalah keseimbangan yang dialami benda di mana apabila dipengaruhi oleh gaya atau gangguan ke4il benda tersebut akan segera ke posisikeseimbangan semula. Gambar =.#> menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan dalam bidang 4ekung. 0etika diberi gangguan ke4il dan kemudian dihilangkan! kelereng akan kembali ke posisi semula.0eseimbangan stabil ditandai oleh adanya kenaikan titik benda jikadipengaruhi suatu gaya.b) 0eseimbangan2abil0eseimbangan labil adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gangguan benda tersebut tidak bisa kembali ke posisi keseimbangan semula. 9ada Gambar =.#? menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas bidang 4embung. 0etika diberi gangguan ke4il dan kemudiandihilangkan! kelereng tidak akan pernah kembali ke posisi a%alnya. 0eseimbangan labil ditandai oleh adanya penurunan titik berat benda jika dipengaruhi suatu gaya.4) 0eseimbangan&ndeferen0eseimbangan indeferen atau netral adalah keseimbangan yang dialami benda yang apabila diberikan sedikit gaya maka benda tersebut tidak mengalamiperubahan titik berat benda.9ada Gambar =.#= menunjukkan sebuah kelereng yang ditempatkan di atas sebuah bidang datar. 0etika diberi gangguan ke4il dan kemudian dihilangkan! kelereng akan kembali diam pada kedudukan yang berbeda. 0eseimbangan netral ditandai oleh tidak adanya perubahan pasti titik berat jika dipengaruhi suatu gaya0eseimbangan 3inamik yaitu keseimbangan yang terjadi pada benda ketika bergerak dengan ke4epatan konstan! dapat dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu:#. 0eseimbangan Translasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak tanpa mengalami per4epatan linier ($= konstan! a= ;)2. 0eseimbangan .otasi adalah keseimbangan yang dialami benda ketika bergerak dengan ke4epatan sudut konstan (@= konstan! a= ;)0eseimbangan Tiga Gaya se4ara sederhana diuraikan dengan menggunakanaturan sinus dalam segitiga.ika gaya:gaya yang bekerja pada sebuah titik berada dalam keadaanseimbang+# ) +2 ) +A= ;Berdasarkan aturan sinus dalam segitiga!maka:ika sin (B:-)=sin -! maka diperoleh: 1. C.TITIK BERAT BENDATitik berat benda dapat didefinisikan sebagai titik ketika gaya berat benda bekerjapada benda atau titik tangkap gaya gra$itasi yang bekerja pada benda.#)Titik berat benda homogen yang bentuknya teratur terletak pada perpotongan diagonalnya2)Titik berat benda gabungan dari benda:benda teratur bentuknya dapat ditentukan dengan koordinat (C; ! D;)A)Entuk benda sembarang bentuknya!letak titik berat dapat ditentukan sebagai berikut.a)Benda digantung! kemudian ditarik garis $ertikal segaris dengan talib)Elangiuntuk ujung penggantungyang berbeda! kemudian tarik garis $ertikal segaris dengan tali4)9erpotongan kedua garis tersebut merupakan titik berat benda*al:hal &stime%a 9ada Titik Berata. Titik berat benda homogen satu dimensi (garis)Entuk benda:benda berbentuk memanjang seperti ka%at ! massa benda dianggap di%akili oleh panjangnya (satu dimensi) dan titik beratnya dapat dinyatakan dengan persamaan berikut: l1 = panjang garis 1 l2 = panjang garis 2Bentuk benda homogen berbentuk garis (# dimensi) dan letak titik beratnya.

b. Titik berat benda:benda homogen berbentuk luasan (dua dimensi)ika tebal diabaikan maka benda dapat dianggap berbentuk luasan (dua dimensi)! dan titik berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan persamaan berikut:A1 = Luas Bidang 1A2 = Luas bidang 2x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2y1 = ordinat titik berat benda 1y2 = ordinat titik berat benda 2Titik berat benda homogen berbentuk luasan yang bentuknya teratur terletak pada sumbu simetrinya. Entuk bidang segi empat! titik berat diperpotongan diagonalnya! dan untuk lingkaran terletak dipusat lingkaran. Titik berat bidang homegen di perlihatkan pada tabel berikut:Fontoh soal:1ebuah karton berbentu huruf 2 dengan ukuran seperti pada gambar di ba%ah.Tentukan koordinat titik berat karton tersebutG4. Titik berat benda:benda homogen berdimensi tiga2etak titik berat dari gabungan beberapa benda pejal homogen berdimensi tiga dapat ditentukan dengan persamaan: V1=Volume Benda 1V2= Volume Benda 2x1 = absis titik berat benda 1 x2 = absis titik berat benda 2y1 = ordinat titik berat benda 1y2 = ordinat titik berat benda 2