Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya dan lengan. Besaran yang dapat menyebabkan benda berotasi itulah yang dinamakan momen gaya atau torsi. Benda dapat melakukan gerak rotasi karena adanya momen gaya. Momen gaya timbul akibat gaya yang bekerja pada benda tidak tepat pada pusat massa.

Momen GayaMomen gaya merupakan besaran yang dapat menyebabkan sebuah titik partikel berputar (berotasi). Gambar dibawah menggambarkan seseorang sedang mengencangkan sebuah baut pada tempatnya.

Contoh Momen Gaya

Agar orang tersebut dapat dengan mudah mengencangkan baut tersebut dapat melakukan dua cara yaitu :

memberi gaya yang besar memberi lengan gaya yang panjang. Atau dengan kata lain, orang tersebut harus

memberi momen gaya yang besar.

Momen Gaya F

Momen gaya dilambangkan dengan “τ” gambar momen gaya diatas menyatakan sebuah gaya F sedang mengadakan momen gaya terhadap titik O dengan lengan gaya L, sehingga titik O berputar dengan arah putar searah putaran jarum jam. Momen gaya F terhadap titik O didefinisikan sebagai hasil kali silang antara lengan gaya dan gaya F, seperti dalam persamaan berikut :

Besar momen gaya :

τ = L . sin α . F          atau            τ = L . sin α . F

Dimana :

F = besar gaya (N)

L = panjang lengan gaya (m)

τ = besar momen gaya (N.m)

α = sudut antara arah lengan gaya dan arah gaya

Momen gaya merupakan besaran vektor

Momen gaya ada dua macam, yaitu momen gaya positif dan momen gaya negatif.

Macam-macam momen gaya

Jika pada sebuah partikel bekerja beberapa buah momen gaya sebidang maka momen gaya resultannya merupakan jumlah aljabar momen-momen gaya tersebut.

τ R = Σ τ

Pada materi pokok terdahulu, kita telah mempelajari gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB), harap dipahami kembali lagi beberapa ketentuan dan beberapa persamaan pada GMB maupun GMBB.

Sumber : http://fisikazone.com/momen-gaya-dan-momen-kopel/

Momen gaya dan momen inersia

Written By onfisika on Monday, January 6, 2014 | 5:24 AM

Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah poros jungkat-jungkit. Pada katrol yang berputar karena bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan beban.Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang t (baca: tau).

t = F . d

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.

Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen gaya negatif. Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut momen gaya positif. Titik 0 sebagai titik poros atau titik acuan.

Momen gaya oleh F1 ( jika berlawanan jarum jam ) adalah t1 = + F1 . d1

Momen gaya oleh F2 ( Jika searah jarum jam ) adalah t2 = - F2 . d2

Sumber : http://www.onfisika.com/2013/01/momen-gaya-dan-momen-inersia.html

Momen gaya (torsi)Sebelum membahas momen gaya atau torsi, terlebih dahulu diulas lengan gaya.Lengan GayaTinjau sebuah benda yang berotasi, misalnya pintu rumah. Ketika pintu dibuka atau ditutup, pintu berotasi. Engsel yang menghubungkan pintu dengan tembok berperan sebagai sumbu rotasi.

Gambar pintu dilihat dari atas. Tinjau sebuah contoh di mana pintu didorong dengan dua gaya, di mana kedua gaya mempunyai besar dan arah sama; arah gaya tegak lurus pintu.Mula-mula pintu didorong dengan gaya F1 yang berjarak r1 dari sumbu rotasi. Setelah itu pintu didorong dengan gaya F2 yang berjarak r2 dari sumbu rotasi. Walaupun besar dan arah gaya F1 sama dengan F2, gaya F2 menyebabkan pintu berputar lebih cepat dibandingkan gaya F1. Dengan kata lain, gaya F2 menyebabkan percepatan sudut yang lebih besar dibandingkan gaya F1. Anda dapat membuktikan hal ini.Besar percepatan sudut benda yang bergerak rotasi tidak hanya dipengaruhi oleh gaya tetapi juga dipengaruhi juga oleh jarak antara titik kerja gaya dengan sumbu putar (r). Apabila arah gaya tegak lurus dengan permukaan benda seperti contoh di atas maka lengan gaya (l) sama dengan jarak antara titik kerja gaya dengan sumbu putar (r). Bagaimana jika arah gaya tidak tegak lurus dengan permukaan benda ?

Tinjau dua contoh lain seperti ditunjukkan pada gambar di atas. Walaupun besar gaya F2 dan F3 sama tetapi arah kedua gaya berbeda sehingga lengan gaya (l) berbeda. Pada gambar c, arah garis kerja gaya berhimpit dengan sumbu putar sehingga lengan gaya bernilai nol. Lengan gaya diketahui dengan menggambarkan garis dari sumbu rotasi menuju garis kerja gaya, di mana garis dari sumbu rotasi harus tegak lurus atau membentuk sudut 90o dengan garis kerja gaya.Amati gambar b agar anda lebih memahami penurunan rumus lengan gaya berikut ini.

Keterangan :l = lengan gaya, r = jarak titik kerja gaya dengan sumbu rotasiPersamaan 1 digunakan untuk menghitung lengan gaya.Jika F tegak lurus dengan r maka sudut yang dibentuk adalah 90o.l = r sin 90o = (r)(1)l = rJika F berhimpit dengan r maka sudut yang dibentuk adalah 0o.l = r sin 0o = (r)(0)l = 0

Momen Gaya atau TorsiBesar momen gaya

Secara matematis, besar momen gaya adalah hasil kali besar gaya (F) dengan lengan gaya (l).

Persamaan 2 digunakan untuk menghitung besar momen gaya.Satuan internasional momen gaya atau torsi adalah Newton meter, disingkat N. m. Satuan internasional momen gaya sama dengan usaha dan energi, tetapi momen gaya bukan energi sehingga satuannya tidak perlu diganti dengan satuan Joule. Fisikawan sering menggunakan istilah Torsi sedangkan ahli teknik sering menggunakan istilah momen gaya.

Arah momen gaya

Momen gaya merupakan besaran vektor karenanya selain mempunyai besar, momen gaya juga mempunyai arah. Arah momen gaya diketahui dengan mudah menggunakan aturan tangan kanan. Putar keempat jari tangan kanan anda, sedangkan ibu jari tangan kanan ditegakkan. Arah putaran keempat jari tangan merupakan arah rotasi sedangkan arah yang ditunjukan oleh ibu jari merupakan arah momen gaya.Jika arah momen gaya ke atas (searah sumbu y positif) atau ke kanan (searah sumbu x positif) maka momen gaya atau torsi bernilai positif. Sebaliknya jika arah momen gaya ke bawah (searah sumbu –y) atau ke kiri (searah sumbu –x) maka momen gaya bernilai negatif.Dengan kata lain, jika arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam maka momen gaya bernilai negatif. Sebaliknya jika arah rotasi benda berlawanan dengan putaran jarum jam maka momen gaya bernilai positif.

Sumber : https://gurumuda.net/momen-gaya-torsi.htm

Pengertian dan Contoh Soal Momen Gaya (Torsi)

Browse » Home » Label: Gerak Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar » Pengertian dan Contoh Soal Momen Gaya (Torsi)

Kita telah ketahui bahwa penyebab suatu benda mengalami

gerak translasi karena adanya gaya yang bekerja pada benda

tersebut. Lalu apa yang menyebabkan benda tersebut

mengalami gerak rotasi?

Pada gerak rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda untuk

berotasi atau berputar disebut momen gaya atau torsi. Konsep

momen gaya atau torsi dapat dilihat pada saat kita melepaskan

mur baut dengan menggunakan kunci pas atau kunci inggris.

Gambar di atas merupakan contoh aplikasi momen gaya pada

kunci pas.

Momen gaya merupakan besaran yang dipengaruhi oleh gaya

dan lengan kuasa atau lengan torsi. Lengan torsi sebuah gaya

didefinisikan sebagai panjang garis yang ditarik di titik sumbu

rotasi sampai memotong tegak lurus garis kerja gaya. Coba

perhatikan gambar di atas, untuk memutar baut diperlukan

lengan kuasa d dan gaya F. Momen gaya didefiniskan sebagai

hasil kali silang antara lengan gaya d dan gaya F, atau

τ = d x F

Sedangkan besar momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali

antara gaya yang bekerja dengan lengan yang saling tegak

lurus. Bagaimana jika membutuhkan sudut tertentu (α)?

Besarnya dapat memenuhi persamaan berikut.

τ = d . sin α . F

atau

τ = d F sin α

Gaya dorong F diberikan pada kunci dengan membentuk sudut

α terhadap arah mendatar. Semakin besar gaya yang

diberikan, semakin cepat baut itu berputar. Semakin besar

jarak baut dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar

momen gaya sehingga baut tersebut lebih mudah berputar.

Momen inersia merupakan besaran vektor sehingga memiliki

nilai dan arah. Arah momen gaya (τ) tegak lurus terhadap d

dan F. Jika d dan F terletak pada bidang yang tegak lurus

sumbu putar, maka vektor τ arahnya sepanjang sumbu putar

menurut kaidah tangan, seperti ditunjukkan pada di bawah ini.

Pada gambar di atas terlihat genggaman jari bertindak sebagai

arah rotasi, dan ibu jari sebagai momen gaya.

Momen gaya ada dua macam, yaitu momen gaya positif dan

momen gaya negatif. Momen gaya (τ) negatif jika berotasi

searah jarum jam dan momen gaya (τ) positif jika berotasi

berlawanan arah jarum jam.

Contoh Soal

Dua orang anak menaiki jungkat jungkit. Anak A masanya 32

kg menaiki jungkat jungkit sebelah kanan dengan jarak 2 m

dari titik tumpu, sedangkan anak B masanya 38 kg menaiki

sebelah kiri yang jaraknya 1,8 m dari titik tumpu. Jika kita

anggap percepatan gravitasi di lokasi tersebut adalah 10 m/s2,

berapa torsi masing masing anak? Berapa torsi totalnya? Ke

mana arah putaran jungkat jungkit?

Penyelesaian:

Jika kita misalkan anak A yang bermassa 32 kg mengakibatkan

torsi A (τA) dan anak B bermassa 38 kg menyebabkan torsi B

(τB) maka:

τA = d.F = d.w = dmg

τA = (2 m)(32 kg)(10 m/s2)

τA = 640 kgm2/s2

τB = d.F = d.w = dmg

τB = (1,6 m)(38 kg) (10 m/s2)

τB = 608 kgm2/s2

Torsi pada anak A akan membuat jungkat jungkit bergerak

searah arah jarum jam maka torsinya bernilai negatif,

sedangkan torsi pada anak B membuat jungkat-jungkit

bergerak berlawanan arah jarum jam maka torsinya bernilai

positif. Maka besar torsi total adalah :

Τtotal = τB – τA

Τtotal = (608 kgm2/s2) – (640 kgm2/s2)

Τtotal = - 32 kgm2/s2

Karena nilai total torsinya negatif maka arah putarannya

searah jarum jam.

Sumber : http://mafia.mafiaol.com/2014/01/pengertian-dan-contoh-soal-momen-gaya-torsi.html

Momen Gaya (torsi) Dalam gerak rotasi, penyebab berputarnya benda merupakan momen gaya atau torsi. Momen

gaya atau torsi sama dengan gaya pada gerak tranlasi. Momen gaya (torsi) adalah sebuah

besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga

mengakibatkan benda tersebut berotasi. Besarnya momen gaya (torsi) tergantung pada gaya

yang dikeluarkan serta jarak antara sumbu putaran dan letak gaya. Apabila Anda ingin

membuat sebuah benda berotasi, Anda harus memberikan momen gaya pada benda tersebut.

Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor. Untuk memahami momen

gaya anda dapat melakukan hal berikut ini. Ambillah satu penggaris. Kemudian, tumpukan

salah satu ujungnya pada tepi meja. Doronglah penggaris tersebut ke arah atas atau bawah

meja. Bagaimanakah gerak penggaris? Selanjutnya, tariklah penggaris tersebut sejajar dengan

arah panjang penggaris. Apakah yang terjadi?

Saat Anda memberikan gaya F yang arahnya tegak lurus terhadap penggaris, penggaris itu

cenderung untuk bergerak memutar. Namun, saat Anda memberikan gaya F yang arahnya

sejajar dengan panjang penggaris, penggaris tidak bergerak. Hal yang sama berlaku saat Anda

membuka pintu. Gaya yang Anda berikan pada pegangan pintu, tegak lurus terhadap daun

pintu sehingga pintu dapat bergerak membuka dengan cara berputar pada engselnya. Gaya

yang menyebabkan benda dapat berputar menurut sumbu putarnya inilah yang dinamakan

momen gaya. Torsi adalah hasil perkalian silang antara vektor posisi r dengan gaya F, dapat

dituliskan

rumus torsi momen gaya

Gambar 6.8 Sebuah batang dikenai gaya sebesar yang tegak lurus terhadap batang dan

berjarak sejauh r terhadap titik tumpu O. Batang tersebut memiliki momen gaya τ = r × F

Definisi momen gaya secara matematis dituliskan sebagai berikut.

τ = r × F

dengan:

r = lengan gaya = jarak sumbu rotasi ke titik tangkap gaya (m),

F = gaya yang bekerja pada benda (N), dan

τ = momen gaya (Nm).

Besarnya momen gaya atau torsi tergantung pada besar gaya dan lengan gaya. Sedangkan

arah momen gaya menuruti aturan putaran tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada

Gambar berikut:

Jika arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam maka arah momen gaya atau torsi ke

atas, dan arah bila arah putaran searah dengan arah putaran jarum jam maka arah momen

gaya ke bawah. Perhatikan Gambar 6.9. Pada gambar tersebut tampak dua orang anak

sedang bermain jungkat-jungkit dan berada dalam keadaan setimbang, walaupun berat kedua

anak tidak sama. Mengapa demikian? Hal ini berhubungan dengan lengan gaya yang

digunakan. Anak yang lebih ringan berjarak 3 m dari titik tumpu (r1 = 3 m), sedangkan anak

yang lebih berat memiliki lengan gaya yang lebih pendek, yaitu r2 = 1,5 m. Momen gaya

yang dihasilkan oleh masing-masing anak adalah

τ1 = r1 × F1

= (3 m)(250 N)

= 750 Nm

τ2 = r2 × F2

= (1,5 m)(500 N)

= 750 Nm

Gambar 6.9 Jungkat-jungkit setimbang karena momen gaya pada kedua lengannya sama

besar.

Dapat disimpulkan bahwa kedudukan setimbang kedua anak adalah akibat momen gaya pada

kedua lengan sama besar.

Gambar 6.10 Momen gaya yang ditimbulkan oleh gaya yang membentuk sudut θ terhadap

benda (lengan gaya = r).

Perhatikan Gambar 6.10 Apabila gaya F yang bekerja pada benda membentuk sudut tertentu

dengan lengan gayanya (r), Persamaan (6–18) akan berubah menjadi

τ = rFsinθ

…………… (6–19)

Dari Persamaan (6–19) tersebut, Anda dapat menyimpulkan bahwa gaya yang menyebabkan

timbulnya momen gaya pada benda harus membentuk sudut θ terhadap lengan gayanya.

Momen gaya terbesar diperoleh saat θ =90° (sinθ = 1), yaitu saat gaya dan lengan gaya saling

tegak lurus. Anda juga dapat menyatakan bahwa jika gaya searah dengan arah lengan gaya,

tidak ada momen gaya yang ditimbulkan (benda tidak akan berotasi). Perhatikanlah Gambar

6.11a dan 6.11b.

Gambar 6.11 Semakin panjang lengan gaya, momen gaya yang dihasilkan oleh gaya akan

semakin besar.

Arah gaya terhadap lengan gaya menentukan besarnya momen gaya yang ditimbulkan.

Momen gaya yang dihasilkan oleh gaya sebesar F pada Gambar 6.11b lebih besar daripada

momen gaya yang dihasilkan oleh besar gaya F yang sama pada Gambar 6.11a. Hal tersebut

disebabkan sudut antara arah gaya terhadap lengan gayanya. Momen gaya yang dihasilkan

juga akan semakin besar jika lengan gaya semakin panjang, seperti terlihat pada Gambar

6.11c. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa besar gaya F yang sama akan

menghasilkan momen gaya yang lebih besar jika lengan gaya semakin besar. Prinsip ini

dimanfaatkan oleh tukang pipa untuk membuka sambungan antarpipa. Sebagai besaran

vektor, momen gaya τ memiliki besar dan arah. Perjanjian tanda untuk arah momen gaya

adalah sebagai berikut.

Contoh pemanfaatan torsi momen gaya pada pemutar baut

a. Momen gaya,τ , diberi tanda positif jika cenderung memutar benda searah putaran jarum

jam, atau arahnya mendekati pembaca.

b. Momen gaya,τ , diberi tanda negatif jika cenderung memutar benda berlawanan arah

putaran jarum jam, atau arahnya menjauhi pembaca.

Gambar 6.12 (a) Gaya yang menghasilkan momen gaya positif (mendekati pembaca)

ditandai dengan titik. (b) Gaya yang menghasilkan momen gaya negatif (menjauhi pembaca)

ditandai dengan tanda silang.

Perjanjian tanda untuk arah momen gaya ini dapat dijelaskan dengan aturan tangan kanan,

seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.12. Arah jarijari merupakan arah lengan gaya, dan

putaran jari merupakan arah gaya (searah putaran jarum jam atau berlawanan arah). Arah

yang ditunjukkan oleh ibu jari Anda merupakan arah momen gaya (mendekati atau menjauhi

pembaca). Perhatikan Gambar 6.13. Jika pada benda bekerja beberapa gaya, momen gaya

total benda tersebut adalah sebagai berikut. Besar τ yang ditimbulkan oleh F1 dan F2 terhadap

titik O adalah τ1 dan τ2. τ1 bernilai negatif karena arah rotasi yang ditimbulkannya berlawanan

arah putaran jarum jam. Sedangkan, τ2 bernilai positif karena arah rotasi yang ditimbulkannya

searah putaran jarum jam. Resultan momen gaya benda itu terhadap titik O dinyatakan

sebagai jumlah vektor dari setiap momen gaya. Secara matematis dituliskan

τtotal = Σ (r × F)

atau

τtotal = τ1 + τ2

Contoh Soal Momen Gaya

Pada sebuah benda bekerja gaya 20 N seperti pada gambar. Jika titik tangkap gaya berjarak

25 cm dari titik P, berapakah besar momen gaya terhadap titik P?

Jawab

Diketahui: F = 20 N, r = 25 cm, dan θ = 150°.

τ = r F sinθ

= (0,25 cm)(20 N)(sin 150°)

= (0,25 cm)(20 N)( ½ )

= 2,5 Nm.

Sebuah gaya F = (3i + 5j) N memiliki lengan gaya r = (4i + 2j) m terhadap suatu titik poros.

Vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu-x dan sumbu-y

pada koordinat Kartesian. Berapakah besar momen gaya yang dilakukan gaya F terhadap titik

poros?

Jawab

Diketahui: F = (3i + 5j)N dan r = (4i + 2j)m.

τ = r × F = (4i + 2j)m × (3i + 5j)N = (4)(5) (k) Nm + (2)(3) (–k) Nm = 14 k

Jadi, besarnya momen gaya 14 Nm yang searah sumbu z.

Batang AC yang panjangnya 30 cm diberi gaya seperti terlihat pada gambar.

Jika BC = 10 cm dan F1 = F2 = 20 N, berapakah momen gaya total terhadap titik A?

Jawab

Diketahui: r1 = 20 cm, F1 = F2 = 20 N, r2 = 30 cm, θ1 =53°, dan θ2 = 90°.

τ = –r1 F1 sinθ1 + r2 F2 sinθ2

= –(0,2 m)(20 N)(sin 53°) + (0,3 m)(20 N)(sin 90°)

= –3,2 Nm + 6 Nm = –2,8 Nm.

Sumber : http://kharismatriam.blogspot.co.id/2014/01/artikel-definisi-torsi-dan-momen.html