materi 11 - statistik non parametrik - uji satu sampel

Statistik Non Parametrik : Uji Satu Sample

Aplikasi SPSS 1

STATISTIK NON-PARAMETRIK Banyak dari metode-metode statistik inferensi yang telah dijelaskan pada pembahasan terdahulu (seperti t test, z test, ANOVA, Regresi dan sebagainya) menggunakan metode Parametrik. Disebut demikian karena adanya parameter-parameter seperti Mean, Median, Standar Deviasi, Varians dan lainnya, baik deskripsi untuk populasi maupun untuk sample. Namun metode parametrik bisa dilakukan jika beberapa persyaratan terpenuhi, diantaranya adalah populasi yang dianalisis harus terdistribusi normal. Jika data yang ada tidak berdistribusi normal, atau jumlah data sangat sedikit serta level data adalah nominal atau ordinal, maka perlu digunakan alternatif metode-metode statistik yang tidak harus memakai suatu parameter tertentu, seperti keharusan adanya Mean, Standar Deviasi, Varians dan lainnya. Metode ini disebut metode statistik Non Parametrik. Keuntungan dari penggunaan metode non parametrik adalah : - tidak mengharuskan data berdistribusi normal, karena itu metode ini sering disebut uji distribusi

bebas (distribution free test) - dapat dipakai untuk level data seperti nominal dan ordinal. Hali ini penting badi peneliti sosial,

seperti perilaku konsumen, sikap manusia, yang memiliki kendala denganhasil pengukuran yang berlevel interval atau rasio.

- Cenderung lebih sederhana dan mudah dimengerti daripada pengerjaan metode parametrik.

Apakah akan digunakan metode Parametrik atau non Parametrik, tergantung dari situasi yang ada, dan keduanya lebih bersifat melengkapi dalam melakukan berbagai pengambilan keputusan. Berikut ini adalah berbagai metode non parametrik yang bisa digunakan dalam upaya alternatif terhadap metode paramaterik.

APLIKASI TEST PARAMETRIK TEST NON PARAMETRIK

Dua sample saling berhubungan (Two Dependent Samples)

T test Z test

Sign test Wilcoxon Signed-Rank Mc Nemar Change test

Dua sample tidak berhubungan (Two Independent Samples)

T test Z test

Mann-Whitney U test Moses Extreme reactions Chi Square test Kolmogorov-Smirnov test Walt-Wolfowitz runs

Beberapa sample berhubungan (Several Dependent Sample)

Friedman test Kendall W test Cochran’s Q

Beberapa sample tidak berhubungan (Several Independent Sample)

ANOVA test (F test) Kruskal-Wallis test Chi Square test Median test

Selain perbandingan di atas, SPSS juga menyediakan menu lain untuk uji non parametrik, seperti :

- Binomial - Runs - Uji Kolmogorov-Smirnov untuk satu sample. - Uji Chi-Square


Aplikasi SPSS 2

UJI UNTUK SATU SAMPEL

A. Uji Binomial

Uji Binomial menguji hipotesis suatu proporsi populasi. Ciri dari Binomial adalah data berupa dua

(bi) macam unsur, yaitu ‘gagal’ atau ‘sukses’ yang diulang sebanyak n kali. Tentu saja pemakai bebas untuk mendefinisikan apa yang dimaksud ‘sukses’ atau ‘keberhasilan’ dan apa yang dikategorikan ‘kegagalan’ Contoh Kasus : Suatu biro konsultan psikologi ternama di Jakarta mengadakan suatu seminar dengan tema “Fenomena Sex Pra-Nikah di Perkotaan”. Sebelum seminar tersebut dimulai, peserta seminar diberikan lembar kuesioner, yang diantaranya berisi pertanyaan : Apakah anda setuju dengan sex pra-nikah?. Hasil kuesioner tersebut adalah sebagai berikut (1 berarti “setuju” dan 0 berarti “tidak setuju”).

Responden Hasil

1. 1

2. 0

3. 0

4. 0

5. 1

6. 1

7. 1

8. 0

9. 1

10. 1

11. 1

12. 0

13. 1

14. 0

15. 0

Dari hasil kuesioner tersebut akan dilihat, apakah hasil yang diperoleh, mencerminkan bahwa jawaban dari peserta (baik yang “setuju” maupun yang “tidak setuju) memiliki perbandingan yang sama. Penyelesaian : Karena akan menguji suatu kejadian yang hanya menghasilkan dua jenis output,maka digunakan uji Binomial. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Pemasukkan data ke SPSS - variabel yang dimasukkan cukup satu, yaitu hasil, karena untuk responden bisa

langsung dilihat dari kolom case yang terletak di paling kiri. - Tipe data untuk variable hasil adalah numeric (8.0) - Value untuk variable hasil : 1 = setuju

0 = tidak setuju

2. Pengisian data 3. Pengolahan data

- dari baris menu pilih menu Analysis , kemudian pilih submenu Nonparametrik Test - dari serangkaian pilihan test untuk non parametrik, sesuai kasus pilih Binomial…,

tampak di layar :


Aplikasi SPSS 3

• Test Variable list atau variabel yang akan diuji. Karena disini yang akan diuji hanya satu variabel, maka klik variable hasil, kemudian klik tanda �. Sehingga variabel hasil berpindah ke Test variabel list.

• Untuk kolom Define Dichotomy, karena akan dilihat apakah perbandingan hasil yang setuju dan yang tidak setuju sama atau tidak, maka pilih cut point dan ketik 0 pada kolom cut point tersebut.

• Untuk kolom Test Proportion, karena uji perbandingan ini diperkirakan akan sama (jumlah yang setuju kurang lebih sama dengan jumlah yang tidak setuju), maka diisi 0,5 yang berarti kemungkinan keduanya seimbang, 50% : 50%

• Klik OK untuk mengakhiri pengisian prosedur analysis. Terlihat SPSS melakukan pekerjaan analisis dan terlihat output SPSS.

4. Output SPSS dan Analisis

Berikut ini adalah output dari test binomial : Analisis : Terlihat pada output ada dua group, yaitu Group 1 dengan kategori “setuju” sebanyak 8 orang. Sedangkan Group 2 dengan kategori “ tidak setuju” sebanyak 7 orang. Kolom Observed Proportion adalah :

• Proporsi untuk group 1 adalah 8/15 dihasilkan 0.53

• Proporsi untuk group 2 adalah 7/15 dihasilkan 0.47 Hipotesis H0 : populasi dari jawaban yang “setuju” dan jawaban “tidak setuju” untuk sex pra-nikah adalah berbanding sama H1: populasi dari jawaban yang “setuju” dan jawaban “tidak setuju” untuk sex pra-nikah adalah berbanding tidak sama Pengambilan keputusan : Dasar pengambilan keputusan :

NPar Tests Binomial Test

setuju 8 .53 .50 1.000

tidak

setuju7 .47

15 1.00

Group 1

Group 2

Total

HASIL

Category N

Observed

Prop. Test Prop.

Exact Sig.

(2-tailed)


Aplikasi SPSS 4

• Jika probabilitas > 0,05, maka H0 diterima

• Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak

Keputusan : Terlihat bahwa pada kolom Exact. Sig/Exact significance dua sisi adalah 1,000 atau probabilitasnya di atas 0,05. Maka H0 diterima atau jawaban responden berkaitan dengan sex pranikah antara yang ‘setuju’ dan yang ‘tidak setuju’ berbanding sama.

B. Uji Runs (Runs Test)

Uji Runs atau bisa disebut uji sampel rangkaian tunggal untuk memeriksa keacakan pada

prinsipnya ingin mengetahui apakah suatu rangkaian kejadian,hal atau simbol merupakan hasil proses yang acak (random) Contoh Kasus : Dari kasus seminar “Fenomena Sex Pra-Nikah di Perkotaan” panitia ingin melihat apakah peserta yang mendaftar seminar bervariasi secara acak antara pria dan wanita. Untuk itu, seorang panitia ditempatkan di depan pintu ruang seminar dan mencatat para peserta seminar yang mendaftar dan masuk ke ruang seminar secara berurutan. Berikut ini adalah hasil pengamatan tersebut (1 adalah laki-laki dan 2 adalah perempuan)

Pengamatan ke - Gender

1. 1

2. 1

3. 1

4. 2

5. 2

6. 2

7. 2

8. 2

9. 2

10. 1

11. 2

12. 1

13. 1

14. 2

15. 2

Akan dilihat apakah peserta seminar yang masuk ke ruangan adalah acak dilihat dari jenis

kelaminnya ? Penyelesaian : Karena akan menguji suatu kejadian yang hanya menghasilkan dua jenis output dan uji menentukan keacakan, maka digunakan uji Runs. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Pemasukkan data ke SPSS - variable yang dimasukkan cukup satu, yaitu gender, karena untuk ‘pengamatan ke-‘ bisa

langsung dilihat dari kolom case yang terletak di paling kiri. - Tipe data untuk variable gender adalah numeric (8.0) - Value untuk variabel hasil : 1 = laki-laki

2 = perempuan

2. Pengisian data


Aplikasi SPSS 5

3. Pengolahan data - dari baris menu pilih menu Analysis , kemudian pilih submenu Nonparametrik Test - dari serangkaian pilihan test untuk non parametrik, sesuai kasus pilih Runs…, tampak di

layar :

• Test Variable list atau variable yang akan diuji. Karena disini yang akan diuji hanya satu variable, maka klik variable gender, kemudian klik tanda �. Sehingga variabel gender berpindah ke Test variable list.

• Untuk kolom Cut Point, dalam kasus pilih Custom (ditentukan sendiri) dan sesuai kasus ketik 2.



Berikut ini adalah output dari test Runs :

NPar Tests Runs Test

2.00

6

9

15

6

-.952

.341

Test Value a

Cases < Test Value

Cases >= Test Value

Total Cases

Number of Runs

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

GENDER

Mediana.

Runs Test 2

2

15

6

-.952

.341

Test Value a

Total Cases

Number of Runs

Z


GENDER

User-specified.a.

Analisis :

1. Hipotesis : H0 : Pola perolehan gender (laki-laki atau perempuan) yang masuk ke ruang seminar

ditentukan melalui proses acak H1: Pola perolehan gender (laki-laki atau perempuan) yang masuk ke ruang seminar

ditentukan melalui proses tidak acak


Aplikasi SPSS 6

2. Pengambilan keputusan : Dasar pengambilan keputusan :



Keputusan : Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig/Asymptotic significance dua sisi adalah 0.341 atau probabilitasnya di atas 0,05. Maka H0 diterima atau pola perolehan gender (laki-laki atau perempuan) yang masuk ke ruang seminar ditentukan melalui proses acak.

C. Uji Kolmogorov-Smirnov Jika uji keselarasan / goodness of fit test Chi-Square digunakan untuk menguji data dengan

skala nominal, maka uji Kolmogorov-Smirnov bisa dipakai utnuk uji keselarasan data yang berskala minimal ordinal. Contoh Kasus : Dari kasus seminar “Fenomena Sex Pra-Nikah di Perkotaan” panitia ingin mengetahui apakah umur peserta yang mengikuti seminar berasal dari populasi yang berdistribusi normal ?

Responden Umur

1. 18

2. 17

3. 24

4. 17

5. 22

6. 25

7. 24

8. 20

9. 20

10. 17

11. 24

12. 21

13. 19

14. 23

15. 24

Akan dilihat apakah umur peserta seminar terdistribusi normal ?

Penyelesaian :

Karena akan menguji keselarasan data untuk satu sample dan skala pengukuran bukan nominal, maka digunakanuji Kolmogorov-Smirnov. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Pemasukkan data ke SPSS - variabel yang dimasukkan cukup satu, yaitu umur, karena untuk responden bisa

langsung dilihat dari kolom case yang terletak di paling kiri. - Tipe data untuk variable umuradalah numeric (8.0)


- dari baris menu pilih menu Analysis , kemudian pilih submenu Nonparametrik Test - dari serangkaian pilihan test untuk non parametrik, sesuai kasus pilih 1-Sample K-S

tampak di layar :


Aplikasi SPSS 7

• Test Variable list atau variable yang akan diuji. Karena disini yang akan diuji hanya satu variabel, maka klik variable umur, kemudian klik tanda �. Sehingga variable umur berpindah ke Test variable list.

• Untuk Test Type atau tipe uji, karena dalam kasus akan diuji distribusinormal atau tidak, maka klik ilihan Normal. Sedang pilihan uji yang lain diabaikan.



Berikut ini adalah output dari test Kolmogorov-Smirnov :

NPar Tests

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

15

21.00

2.93

.181

.114

-.181

.699

.712

N

Mean

Std. Deviation

Normal Parametersa,b

Absolute

Positive

Negative

Most Extreme

Differences

Kolmogorov-Smirnov Z


UMUR

Test distribution is Normal.a.

Calculated from data.b.

Analisis :

1. Hipotesis : H0 : F(x) = Fo(x), dengan F(x) adalah fungsi distribusi populasi yang diwakili oleh sample dan Fo(x) adalah fungsi distribusi sautu populasi yang berdistribusi normal dengan

µ = 21.00 dan σ = 2.93 (lihat ouput SPSS) H1: F(x) = Fo(x) atau distribusi populasi tidak normal

2. Pengambilan keputusan :

Dasar pengambilan keputusan :



Keputusan : Terlihat bahwa pada kolom Asymp. Sig/Asymptotic significance dua sisi adalah 0.712 atau probabilitasnya di atas 0,05. Maka H0 diterima atau distribusi populasi umur peserta seminar adalah normal.


Aplikasi SPSS 8

D. Uji Chi-Square

Uji Chi Square termasuk salah satu alat uji dalam statistik yang sering digunakan dalam praktek.

Dalam bahsan statistik non parametric, uji Chi Square untuk satu sample bisa dipakai untuk menguji apakah data sebuah sample yang diambil menunjang hipotesis yang menyatakan bahwa populasi asal sampleltersebut mengiuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Karena untuk menguji apakah sebuah sample selaras denganslah satu distribusi teoritis seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya. Namun pada prakteknya, uji ini tetap mengikuti prinsip dasar pengujian Chi Square yaitu membandingkan antara frekuensi-frekuensi harapan dengan frekuensi teramati.

Contoh Kasus : Seorang psikolog melakukan penelitian untuk melihat reaksi remaja (usia 13 – 18 tahun) dalam menyelesaikan permasalahan komunikasi dengan lawan jenis (misalnya ribut dengan pacar). Untuk itu psikolog tersebut mengamati berbagai reaksi yang muncul dan diperoleh hasil :

Reaksi Jumlah Berdiam diri 5

Curhat kepada sahabat 17

Berdialog langsung dengan pacar 8

Akan dilihat apakah hasil pengamatan tersebut menunjukkan bahwa ketiga reaksi tersebut sama ?

Penyelesaian : Karena akan menguji keselarasan data untuk satu sample dan skala pengukuran bukan nominal, maka digunakanuji Kolmogorov-Smirnov. Langkah-langkah penyelesaian :

1. Pemasukkan data ke SPSS - variable yang dimasukkan :

variable name : reaksi tipe variable : numeric (8.0) value : 1 = berdiam diri 2 = curhat kepada sahabat 3 = berdialog langsung dengan pacar

variable name : jumlah tipe variable : numeric (8.0)


- dari baris menu pilih menu Analysis , kemudian pilih submenu Nonparametric Test - dari serangkaian pilihan test untuk non parametric, sesuai kasus pilih Chi-Square

tampak di layar :

materi 11 - statistik non parametrik - uji satu sampel

Documents