matematika un
DESCRIPTION
Prediksi MTK UNTRANSCRIPT
-
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
( Edisi 2 )
Modul Siap
Ujian Nasional
-
yogazsor i
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
Modul Siap
Ujian Nasional ( Edisi 2 )
-
ii yogazsor
-
yogazsor iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan
rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Modul Siap Ujian Nasional
Matematika SMP 2015 ini.
Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama Ikhlas menghadapi Ujian Nasional
Matematika SMP. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi
dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di
Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya
Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada
tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam
menghadapi Ujian Nasional nanti.
Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga
disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut
dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan
kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak. Aamiin.
.
Tangerang Selatan, November 2014
Penulis
-
iv yogazsor
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................................. iii
DAFTAR ISI ......................................................................................................................................................... iv
SKL UN MATEMATIKA 2014 ................................................................................................................................ v
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ........................................................................................................ vi
BAB 1. BILANGAN BULAT .................................................................................................................................. 1
BAB 2. BILANGAN PECAHAN ............................................................................................................................ 7
BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR .................................................................................................. 21
BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA .............................................................................................................. 29
BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL ............................................................................................................................ 37
BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ........................................................................................................ 47
BAB 7. BENTUK ALJABAR ................................................................................................................................ 61
BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER .................................................................................... 75
BAB 9. HIMPUNAN ......................................................................................................................................... 85
BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ............................................................................................................................ 97
BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL .......................................................................................... 107
BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ............................................................................................................... 115
BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ................................................................................................................... 129
BAB 14. BANGUN DATAR ............................................................................................................................... 135
BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI .............................................................................................. 153
BAB 16. GARIS DAN SUDUT ............................................................................................................................ 171
BAB 17. SEGITIGA ........................................................................................................................................... 181
BAB 18. LINGKARAN ....................................................................................................................................... 187
BAB 19. BANGUN RUANG ............................................................................................................................... 197
BAB 20. STATISTIKA ........................................................................................................................................ 223
BAB 21. PELUANG ........................................................................................................................................... 245
SUMBER: ....................................................................................................................................................... 253
file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677553file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677554file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677555file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677556file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677557file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677558file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677559file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677560file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677561file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677562file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677563file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677564file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677565file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677566file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677567file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677572file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677573file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677574file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677575file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677576file:///C:/Users/yogaz_000/AppData/Roaming/Microsoft/Word/MODUL%20UN%20MATEMATIKA%20SMP%202014-YOGAzsor.doc%23_Toc383677577
-
yogazsor v
SKL UN MATEMATIKA SMP 2015
NO KOMPETENSI INDIKATOR
1. Menggunakan konsep operasi hitung
dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,
bilangan berpangkat, bilangan akar,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan.
tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbankan atau koperasi dalam aritmetika
sosial sederhana.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
barisan bilangan dan deret.
2. Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan,
relasi, fungsi, sistem persamaan linier,
serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan linier atau pertidaksamaan linier
satu variabel.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
himpunan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
fungsi.
Menentukan gradien, persamaan garis, atau
grafiknya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linier dua variabel.
3. Memahami konsep kesebangunan,
sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau
garis, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah menggunakan teorema
Pythagoras.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
keliling bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan atau kongruensi.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
hubungan dua garis: besar sudut (penyiku
atau pelurus).
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
garis-garis istimewa pada segitiga.
garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau
hubungan dua lingkaran.
Memahami sifat dan unsur bangun
ruang, dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
volume bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
permukaan bangun ruang.
4. Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan ukuran pemusatan atau
menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah sehari-hari. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
penyajian atau penafsiran data.
5. Memahami konsep peluang suatu
kejadian serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
peluang suatu kejadian.
-
vi yogazsor
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006
1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0
2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1
3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0
b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1
4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1
5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1
7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1
8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL2 2 2 1 1 1 1 1 1
9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1
10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2
11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1
12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1
13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0
14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0
15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1
b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1
17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0
18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1
19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0
b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN
RUANG SISI DATAR1 1 1 1 1 1 1 1 1
c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1
d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1
e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0
20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1
b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0
c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0
21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0
NO MATERITAHUN
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 1
1 BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat
x y z x y x y
x y x y x y x y
2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
x y m x y n x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y y x x y x y
3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat
Komutatif x y y xx y y x
Asosiatif x y z x y z
x y z x y z
Identitas x 0 0 x xx 1 1 x x
Distributif
x y z x y x z
x y z x y x z
Tertutup x y xy
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Perhatikan aturan penilaian berikut!
Aturan nilai:
Benar, mendapat nilai 3
Salah, mendapat nlai 1
Tidak diisi, mendapat nilai 0
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.
Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25
soal dijawab dengan benar, maka nilai
ujian yang diperoleh Andi adalah ....
A. 63
B. 69
C. 72
D. 75
Contoh
Jawab:
Benar = 25 x 3 = 75
Salah = 3 x (1) = 3
Tidak diisi = 2 x 0 = 0
Jadi, nilai ujian yang diperoleh
Andi: 75 + (3) + 0 = 72
Kunci : C
3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel
yang berisi 40 buah. Ternyata setelah
diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.
Kemudian dia membeli lagi buah apel
sebanyak 20 buah dan menjual semua
apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah
harga satu buah apel jika harga setiap
apel yang dianggap sama dan apel busuk
tidak dapat dijual?
A. Rp1.200,00
B. Rp1.450,00
C. 1.620,00
D. 1.800,00
Jawab:
Bu Susi membeli 40 buah apel dan
yang busuk 6 buah maka:
sisa apel = 40 6
= 34 buah kemudian dia membeli lagi 20 buah
apel sehingga jumlah buah apel
menjadi 34 + 20 = 54 buah. Harga 1 buah apel
= Rp64.800,00 : 54
= Rp1.200,00
Kunci : A
1. Hasil dari 19 20 : 4 3 2 adalah ....
A. 18
B. 8
C. 8
D. 18 Jawab:
19 20 : 4 3 2
19 5 619 5 618
Kunci : D
2. Saat musim dingin, suhu malam hari di
kota Barcelona adalah 6C. Jika pada
pagi hari suhu berubah menjadi 1C,
berapakah perubahan suhu tersebut?
A. 7C
B. 5C
C. 5C
D. 7C Jawab:
Suhu naik dari 6C menjadi 1C.
Perubahan suhunya:
1 C 6 C 1 C 6 C5 C
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan bulat.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
2 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013) Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah ....
A. 13
B. 3
C. 3 D. 13
2. (UN 2013)
Hasil dari 3 2 24 6 3 ....
A. 2
B. 7
C. 5
D. 10
3. (UN 2013) Hasil dari 79 12 ( 5) ....
A. 139
B. 19
C. 62 D. 139
4. (UN 2013)
Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah ....
A. 9
B. 3 C. 3
D. 9
5. (UN 2013)
Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah ....
A. 15
B. 3
C. 2
D. 14
6. (UN 2012)
Hasil dari 15 ( 12 3) adalah ....
A. 19
B. 11
C. 9
D. 9
7. (UN 2012)
Hasil dari 5 ( 2) 4 adalah .... A. 13
B. 3
C. 3
D. 13
8. Hasil dari 4 10 5 2 adalah ....
A. 29
B. 15
C. 12 D. 5
9. Hasil dari 15 8 10 adalah ....
A. 17
B. 3
C. 3
D. 17
INDIKATOR SOAL 1.1.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 3
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2012)
Hasil dari 5 6 ( 3) adalah ....
A. 7 B. 4
C. 3
D. 2
11. (UN 2012)
Hasil dari 17 3 ( 8) adalah ....
A. 49
B. 41 C. 7
D. 41
12. (UN 2011)
Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah ....
A. 26
B. 14
C. 14
D. 26
13. (UN 2011)
Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah ....
A. 24
B. 18
C. 18
D. 24
14. (UN 2010)
Hasil dari 16 2 5 2 3 adalah ....
A. 5
B. 1
C. 15
D. 24
15. (UN 2010)
Hasil dari 25 8 4 2 5 adalah ....
A. 33
B. 13
C. 13
D. 33
16. (UN 2010)
Hasil dari 6 6 2 3 3 adalah .... A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
17. (UN 2009)
Hasil dari 18 30 3 1 adalah ....
A. 12
B. 3
C. 3
D. 12
18. Hasil dari 35 7 6 4 adalah ....
A. 29
B. 19
C. 19 D. 29
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
4 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.1.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
24 10 35 5 12 9 adalah ....
A. 17
B. 15
C. 15
D. 17
20. Hasil dari 14 18 3 2 3 adalah .... A. 4
B. 2
C. 14
D. 42
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.
Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
2. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.
Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
3. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C
dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu
di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. 18C
B. 12C
C. 12C
D. 18C
4. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C
setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam
kulkas adalah ....
A. 23C
B. 26C
C. 32C
D. 35C
5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah dilakukan pendinginan, suhu benda
mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu
benda sekarang adalah ....
A. 10C
B. 6C
C. 6C
D. 10C
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 5
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk
jawaban yang benar mendapat skor 2,
jawaban yang salah mendapat skor 1,
sedangkan bila tidak menjawab mendapat
skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang
anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10
soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak
tersebut adalah ....
A. 120 B. 100
C. 90
D. 85
7. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah 5C.
Setelah penghangat ruangan dihidupkan
suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan
suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. 25C
B. 15C
C. 15C
D. 25C
8. Suhu di Jakarta pada termometer
menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat
itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah
suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....
A. 4C
B. 3C
C. 3C
D. 4C
9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50
soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4,
salah mendapat skor 2, dan tidak dijawab
mendapat skor 1. Susi mengerjakan 42 soal
dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang
diperoleh Susi adalah .
A. 148 B. 138
C. 133
D. 130
10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian
3500 meter di atas permukaan laut suhunya
8C. Jika setiap naik 100 meter suhu
bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400
meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...
A. 22C
B. 23C
C. 24C
D. 25C
11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa
peserta yang menang memperoleh skor 6, seri
mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat
skor 2. Jika hasil dari 10 pertandingan
seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali,
maka skor yang diperoleh peserta tersebut
adalah .
A. 24
B. 25
C. 26 D. 27
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
6 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2007)
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia
tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah
sebagai berikut: Moscow: terendah 5C dan
tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan
tertinggi 34C; Paris: terendah 3C dan
tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah 2C dan
tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar
terjadi di kota ....
A. Moscow
B. Mexico
C. Paris
D. Tokyo
13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah 9C.
Pada siang harinya mengalami kenaikan
sebesar 4C dan pada malam hari suhu
mengalami penurunan sebesar 8C dan
bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari
berikutnya adalah .
A. 5C
B. 8C
C. 13C
D. 17C
14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam
rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang
tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih
rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu
di kulkas adalah ....
A. 40C
B. 11C
C. 5C
D. 12C
15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00
dan Ani membelanjakan uang tersebut
Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa
uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah
membelanjakan uangnya selama ....
A. 3 hari
B. 5 hari
C. 7 hari
D. 8 hari
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 7
2 BILANGAN PECAHAN
1. Jenis-jenis pecahan
Pecahan biasa
m; m,n bilangan bulat dan n 0.
n
Pecahan senilai
m m x m m y atau
n n x n n y
dengan x 0 dan y 0.
Pecahan campuran
n pm nm ; p 0
p p
Perbandingan pecahan
m nJika m n, maka dengan p 0
p p
m nJika m n, maka < dengan p 0
p p
2. Bentuk desimal, persen, dan permil
Bentuk desimal
12,34; 50,75; 99,99
1 1 10,50; 0,25; 0,125
2 4 8
Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis
dengan notasi %.
x x100%; dengan y 0
y y
Bentuk permil
Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis
dengan notasi .
x x1000; dengan y 0
y y
3. Operasi hitung pada pecahan
Penjumlahan dan pengurangan pecahan
a b a b a b a e
e e e e e e
dengan e 0
Perkalian dan pembagian pecahan
a c a c a c a d
b d b d b d b c (dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari
15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah
anak perempuan adalah ....
A. 40% B. 50% C. 60% D. 75%
Jawab:
Jumlah anak perempuan
15 6100%
15
9100%
15
60%
Kunci : C
Contoh
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
untuk pecahan 13 9 11 3
, , , 15 10 20 5
adalah ....
A. 3 9 11 13
, , , 5 10 20 15
B. 3 9 13 11
, , , 5 10 15 20
C. 11 3 9 13
, , , 20 5 10 15
D. 11 3 13 9
, , , 20 5 15 10
Jawab:
13 13 4 42 9 9 6 54
15 15 4 60 10 10 6 60
11 11 3 33 3 3 12 36
20 20 3 60 5 5 12 60
33 36 42 54Jadi,
60 60 60 60
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
11 3 13 9adalah , , ,
20 5 15 10
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan pecahan.
INDIKATOR 1.3
Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis
pecahan.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
8 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.2.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. Hasil dari
1 3 15 2 1
4 5 3 adalah ....
A. 1
63
B. 1
62
C. 31
660
D. 37
660
2. Hasil dari
2 24 1 0,9
3 5
adalah ....
A. 2
3
B. 2
C. 1
23
D. 3
3. Hasil dari
1 1 14 2 1
5 3 2 adalah ....
A. 7
10
B. 3
5
C. 1
2
D. 1
5
2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu
akan dijual eceran dengan dibungkus
plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.
Banyak kantong plastik berisi beras yang
dihasilkan adalah ....
A. 80 kantong
B. 100 kantong
C. 160 kantong
D. 180 kantong Jawab:
1Banyak kantong 20
8
820
1
160
Kunci : C
1. Hasil dari 1 1 2
2 2 13 2 5 adalah ....
A. 2
55
B. 5
56
C. 4
625
D. 23
630
Jawab:
1 1 2 1 1 22 2 1 2 2 1
3 2 5 3 2 5
7 5
3
7
2 5
7 7
3 2
14 21
6
1 1 2 35 52 2 1 5
3 2 5 6 6
Kunci : B
Contoh
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 9
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2013)
Hasil dari 1 5 2
3 1 22 7 5 adalah ....
A. 15
438
B. 3
414
C. 12
317
D. 17
118
5. (UN 2013) Hasil dari
1 1 31 2 1
3 3 5 adalah ....
A. 1
23
B. 5
26
C. 13
575
D. 2
55
6.
(UN 2013) Hasil dari 2 3 1
3 1 23 7 7 adalah ....
A. 5
3
B. 13
6
C. 8
3
D. 13
3
7.
(UN 2013) Hasil dari 2 3 1
2 1 23 7 7 adalah ....
A. 1
33
B. 8
213
C. 41
145
D. 19
130
8.
(UN 2013) Hasil dari 1 2 1
3 2 12 5 5 adalah ....
A. 3
2
B. 11
2
C. 7
5
D. 12
5
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
10 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2013)
Hasil dari 1 1 1
2 1 25 3 3 adalah ....
A. 97
35
B. 57
35
C. 105
70
D. 29
70
10. (UN 2013) Hasil dari
1 1 2 52 2 1
3 2 3 7 adalah ....
A. 2
B. 1
22
C. 1
32
D. 5
56
11. (UN 2012) Hasil dari
1 3 13 2 2
4 4 2 adalah ....
A. 10
211
B. 21
222
C. 7
311
D. 15
322
12. (UN 2012) Hasil dari
1 1 12 1 1
5 5 4 adalah ....
A. 5
17
B. 1
130
C. 7
12
D. 5
12
13. (UN 2012) Hasil dari
3 1 11 2 1
4 4 3 adalah ....
A. 1
218
B. 1
29
C. 2
23
D. 19
336
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 11
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2012) Hasil dari
2 1 14 1 2
3 6 3 adalah ....
A. 1
13
B. 2
13
C. 1
23
D. 2
23
15. (UN 2008)
Hasil 1 1 3
2 0,25 12 8 4
adalah ....
A. 4
5
B. 5
116
C. 3
15
D. 1
28
16. (UN 2008) Hasil
1 1 42 0,25
2 4 5
adalah ....
A. 6
13
B. 33
40
C. 3
95
D. 1
105
17. (UN 2007) Hasil dari
1 1 22 1 2
4 2 3 adalah ....
A. 1
44
B. 1
64
C. 8
89
D. 10
18. Hasil dari
1 1 15 0,25
2 3 8
adalah ....
A. 2
43
B. 2
53
C. 2
63
D. 2
73
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
12 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
1 3 3 1 12 2 1 1 3
2 5 4 4 3 adalah ....
A. 3
38
B. 7
38
C. 1
58
D. 3
58
20. Hasil dari
1 5 5 23 3
4 8 12 5 adalah ....
A. 7
120
B. 9
120
C. 7
220
D. 9
220
21. Hasil dari
13,5 1,75 60% 2
2 adalah ....
A. 1
10
B. 2
10
C. 3
13
D. 13
17
22. Hasil dari
3 1 23 2 1
4 2 3 adalah ....
A. 7
12
B. 5
12
C. 1
212
D. 5
2212
23. Jika
1a
3 dan
1b
4 maka nilai dari
1
a b
adalah ....
A. 5
17
B. 1
32
C. 1
43
D. 7
512
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 13
INDIKATOR SOAL 1.2.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan
pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Reza mempunyai aluminium 1
82
m dan
menambah lagi 1
14
m. Untuk membuat pintu
diperlukan 3
75
m, sisa aluminium Pak Reza
adalah ....
A. 1
220
m
B. 2
220
m
C. 3
220
m
D. 1
25
m
2. (UN 2014)
Tini mempunyai pita 1
52
m dan membeli lagi
di toko 1
13
m. Pita tersebut digunakan untuk
membuat hiasan bunga 3
24
m dan untuk
membungkus kado 1
26
m, sisa pita Tini
sekarang adalah ....
A. 11
112
m
B. 1
111
m
C. 11
12 m
D. 10
11 m
3. (UN 2014)
Seorang ibu masih memiliki stok 1
23
kg beras,
untuk persediaan ia membeli lagi 1
54
kg
beras. Setelah dimasak 1
12
kg, persediaan
beras ibu tinggal ....
A. 1
612
kg
B. 1
64
kg
C. 1
62
kg
D. 3
64
kg
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
14 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2014)
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1
14
hektar, kemudian ia membeli lagi 2
35
hektar.
Jika 1
32
hektar dibangun untuk perkantoran,
dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....
A. 7
120
hektar
B. 3
110
hektar
C. 5
120
hektar
D. 3
120
hektar
5. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada
seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1
14
tablet, maka obat akan habis dalam ....
A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
6. (UN 2013)
Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang
tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut
diberikan pada anak I 1
5 bagian, anak II
1
4
bagian, dan dibangun mushola 1
3 bagian. Sisa
tanah Pak Adi adalah ....
A. 360 m2
B. 280 m2
C. 272 m2
D. 260 m2
7. (UN 2011)
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan
dijual eceran dengan dibungkus plastik
masing-masing beratnya 1
4 kg. Banyak
kantong plastik berisi gula yang diperlukan
adalah ....
A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
8. (UN 2010)
Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata
pemakaian beras setiap hari adalah 4
5 kg,
maka beras tersebut akan habis digunakan
dalam waktu ....
A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 15
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2009)
Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1
4 bagian
dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya
ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami
rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan
adalah ....
A. 35 m2
B. 70 m2
C. 87,5 m2
D. 100 m2
10. (UN 2007)
Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24
m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan
panjang masing-masing 3
4 m, maka banyak
potongan tali adalah ....
A. 36 potong
B. 32 potong
C. 24 potong
D. 18 potong
11. (UN 2006) Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas
membagikan 30 kg gula pasir secara merata
kepada kelompok masyarakat yang tertimpa
bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat
11
2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga
yang menerima pembagian gula adalah ....
A. 20
B. 30
C. 45
D. 60
12. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah,
1
3
bagiannya ditanami jagung, 2
7 bagiannya
ditanami singkong dan sisanya ditanami
kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai
adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta
keseluruhan adalah ....
A. 6,1 ha
B. 42 ha
C. 48 ha
D. 54 ha
13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang
masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,
akan dibagikan kepada seluruh warga.
Masing-masing warga mendapatkan 1
12
kg,
maka banyak warga yang mendapatkan gula
adalah ....
A. 32 orang
B. 48 orang
C. 54 orang
D. 64 orang
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
16 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. Untuk membuat 6 potong kue diperlukan
1
2 kg
gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg,
maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong
B. 20 potong
C. 25 potong D. 36 potong
15. Umur Ibu
5
3 kali dari umur Budi. Jika umur
budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....
A. 40 tahun
B. 45 tahun C. 50 tahun
D. 55 tahun
16. Luas tanah Pak Hasan 400 m2,
1
4lahan tersebut
ditanami singkong, 5
8 ditanami sayuran. Luas
sisa kebun Pak Hasan adalah ....
A. 50 m2
B. 125 m2
C. 200 m2 D. 250 m2
17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak.
Jika2
5nya adalah wanita dan
2
3dari wanitanya
gemar memasak, banyak siswa wanita yang
tidak gemar memasak adalah ....
A. 56 anak
B. 65 anak
C. 96 anak
D. 112 anak
18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan
2
5 kg gula dan
1
3 kg gandum. Jika banyaknya
orang yang datang 60 orang, maka banyaknya
gula dan gandum yang dibagikan masing-
masing adalah ....
A. 24 kg gula dan 20 kg gandum
B. 12 kg gula dan 30 kg gandum
C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 150 kg gula dan 180 kg gandum
19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%
berasnya dibagikan kepada anak yatim di
kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima
beras masing-masing 1
33
kg, maka
banyaknya anak yatim yang menerima beras
tersebut adalah ....
A. 27 orang
B. 30 orang
C. 36 orang
D. 54 orang
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 17
INDIKATOR SOAL 1.3.1
Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika
diberikan beberapa jenis pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar
dari 0,45; 0,85; 7
8; 78% adalah ....
A. 0,45; 78%; 7
8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7
8
C. 0,85; 7
8; 78%; 0,45
D. 7
8; 0,85; 78%; 0,45
2. (UN 2011)
Diketahui pecahan 0,4; 3
8; 15%; dan 0,25.
Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....
A. 15%; 3
8; 0,25; 0,4
B. 15%; 0,25; 3
8; 0,4
C.
3
8; 0,4; 0,25; 15%
D. 15%; 0,25; 0,4; 3
8
3. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 3 5 3 6
, , , .4 7 5 9
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A. 3 3 5 6
, , , 5 4 7 9
B. 3 6 5 3
, , , 5 9 7 4
C. 3 5 6 3
, , , 4 7 9 5
D. 6 3 3 5
, , , 9 5 4 7
4. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 2 3 5 11
, , , .3 7 6 13
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A. 3 2 5 11
, , , 7 3 6 13
B. 3 5 11 2
, , , 7 6 13 3
C. 2 3 11 5
, , , 3 7 13 6
D. 11 5 3 2
, , , 13 6 7 3
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
18 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang
terbesar ke terkecil adalah ....
A. 1
36%; ; 0,14; 0,44
B. 1
0,4; 36%; ; 0,144
C. 1
36%; 0,4; ; 0,144
D. 1
0,4; 36%; 0,14; 4
6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan
2 5; 0,75;
3 7 adalah ....
A. 5 2
0,75; ; 7 3
B. 2 5
0,75; ; 3 7
C. 5 2
; 0,75; 7 3
D. 5 2
; ; 0,757 3
7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan
4 6 5, , dan
5 9 7 adalah ....
A. 4 5 6
, , 5 7 9
B. 5 6 4
, , 7 9 5
C. 6 4 5
, , 9 5 7
D. 6 5 4
, , 9 7 5
8.
Diketahui pecahan: 3
0,3; ; 25%; 0,16.8
Urutan
pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....
A. 25%; 3
8; 0,16; 0,3
B. 25%; 0,16; 0,3; 3
8
C.
3
8; 0,3; 25%; 0,16
D. 0,16; 25%; 0,3; 3
8
9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari
urutan kecil ke besar adalah ....
A. 3 1 1 2
, , , 10 4 3 5
B. 1 2 3 4
, , , 4 3 8 5
C. 2 1 3 5
, , , 3 2 8 6
D. 1 2 1 1
, , , 12 15 6 4
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 19
SOAL PEMBAHASAN
10. Perhatikan pecahan berikut:
5 675%; ; 0,6; .
7 9
Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar
adalah ....
A. 5 6
0,6; 75%; ; 7 9
B. 6 5
0,6; ; ; 75%9 7
C. 5 6
75%; ; ; 0,67 9
D. 6 5
; 0,6; 75%; 9 7
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
20 yogazsor
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 21
3 BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR
1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat
m
sebanyak m0
1
mm
m
mm m
mm
m
m n m n
m n m n
nm mn
m
m
x x x x x
x 1x x
x , jika m genapx
x , jika m ganjil
x y x y
x x
yy
x x xx x x
x x
1x
xdengan x, y adalah bilangan pokoksedangkan m, n adalah
bilangan pangkat
2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
mn mn
mn mn mnn m n mm n
mn n nm
mnmn mn m
a, b, c 0 dan m, n, x, y A
a b c b a c b
x a y b xy ab
x a x a
y by b
a a
a b a b a b
a a a
bb b
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat 4 2 98 4 2 adalah ....
A. 26
B. 27 C. 28
D. 29 Jawab:
4 2 9 4 2 9
4 23 2 9
12 4 9
12 4 9
16 9
16 9
7
8 4 2 8 4 2
2 2 2
2 2 2
2 22 222
Kunci : B
2. Hasil dari 3
7128 adalah .
A. 8
B. 16 C. 32
D. 64 Jawab:
33 1
7 7
37
3
128 128
128
28
Kunci : A
Contoh
3. Hasil dari 32 2 128 adalah ....
A. 11 2
B. 10 2
C. 9 2
D. 6 2 Jawab:
32 2 128 16 2 2 64 2
16 2 2 64 2
4 2 2 8 2
4 2 2 8 2
4 1 8 2
11 2
Kunci : A
Contoh
INDIKATOR 1.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
22 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.4.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat.
INDIKATOR SOAL 1.4.2
Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Hasil dari 3
24 adalah ....
A. 1
3
B. 1
2
C. 2 D. 8
2. (UN 2014)
Hasil dari
2
327 adalah .... A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
3. (UN 2014)
Hasil dari
5
664 adalah ....
A. 10
B. 16
C. 32 D. 48
4. (UN 2014)
Hasil dari
3
481 adalah ....
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54
5. (UN 2014)
Hasil dari
2
3125 adalah ....
A. 5
B. 15
C. 25
D. 50
6. (UN 2014)
Hasil dari 24 3 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 6
7. (UN 2014)
Hasil dari 48 6 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 42
D. 54
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 23
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2014)
Hasil dari 40 5 adalah ....
A. 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
9. (UN 2014)
Hasil dari 20 28 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 1
355
D. 1
357
10. (UN 2014)
Hasil dari 300 6 adalah ....
A. 5 2
B. 5 3
C. 6 2
D. 6 3
11. (UN 2014)
Bentuk dari 5
5, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
5
B. 5
C. 5
2
D. 5 5
12. (UN 2014)
Bentuk dari 6
2, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 3 2
B. 2 3
C. 2 2
D. 6
13. (UN 2014)
Bentuk dari 3
5, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
B. 3
C. 1
53
D. 3
55
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
24 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Bentuk dari 2
6, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 6
B. 1
126
C. 1
63
D. 2 6
15. (UN 2013)
Hasil dari 2 33 2 adalah ....
A. 20
72
B. 17
72
C. 9
72
D. 8
72
16. (UN 2013)
Hasil dari 1 24 4 adalah ....
A. 8
16
B. 6
16
C. 5
16
D. 4
16
17. (UN 2013)
Hasil dari 1 12 3 adalah ....
A. 5
6
B. 2
3
C. 1
2
D. 1
3
18. (UN 2013)
Hasil dari 2 33 3 adalah ....
A. 15
24
B. 6
27
C. 4
27
D. 15
54
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 25
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Hasil dari 5 25 5 adalah ....
A. 125
B. 15
C. 1
125
D. 1
15
20. (UN 2013)
Hasil dari 6 9 512 2 3 adalah .... A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
21. Hasil dari 9 3 22 4 2 adalah ....
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
22. (UN 2013)
Hasil dari 1
3 5 22 2 adalah ....
A. 2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
23. (UN 2012)
Hasil dari
3
236 adalah ....
A. 58
B. 72
C. 108
D. 216
24. (UN 2012)
Hasil dari
2
364 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32 D. 256
25. (UN 2012)
Hasil dari
5
38 adalah ....
A. 10 B. 25
C. 32
D. 64
26. (UN 2011)
Hasil dari 2 3 3 48m n 2k n adalah .... A.
3 2 1216k m n
B. 3 2 716k m n
C. 3 2 1216k m n
D. 3 2 716k m n
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
26 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2011)
Hasil dari 3 2 2 34p q 6p r adalah ....
A. 5 2 310p q r
B. 5 2 324p q r
C. 6 224p q r
D. 6 2 324p q r
28. (UN 2008)
Hasil dari 3 1.728 2.025 adalah ....
A. 47
B. 52
C. 57
D. 63
29. (UN 2006)
Hasil dari 2
2,25 1,5 .
A. 24,00
B. 22,65
C. 4,75 D. 3,75
30. Hasil dari
23 44 2
adalah ....
A. 16
B. 8
C. 1
16
D. 16
31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....
A. 11 3
B. 10 3
C. 7 3
D. 5 3
32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah ....
A. 7
B. 1
42
C. 1
2
D. 1
3
33. Bentuk sederhana dari
15
4 3 adalah ....
A. 15
4
B. 3 2
4
C. 3 5
4
D. 5 3
4
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 27
SOAL PEMBAHASAN
34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2
adalah ....
A. 6 2
B. 8 2
C. 10 2
D. 12 2
35. Bentuk sederhana dari
5
3 5 adalah ....
A. 3 5 5
2
B. 3 5 5
4
C. 3 5 5
2
D. 3 5 5
4
36.
Nilai dari
13
31 2
xy
x y
.
A. 2 9x y
B. 4 9x y
C. 4 3x y
D. 2 3x y
37. Bentuk sederhana dari
5
5 3 adalah ....
A. 25 5 3
22
B. 25 5 3
8
C. 25 5 3
22
D. 25 5 3
8
38. Nilai dari
3 6 7
4 3 4
x y x y
x y xy .
A. 4
11 2
x y
x y
B. 3 24
28 3
x y
x y
C. 7 4x y
D. 15 4x y
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
28 yogazsor
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 29
4 PERBANDINGAN DAN SKALA
1. Perbandingan senilai
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y juga bertambah (naik) dengan
perbandingan sama.
2. Perbandingan terbalik
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.
3. Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran
pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.
ukuran pada gambarskala
ukuran sebenarnya
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Sebuah rak buku dapat memuat 36
buah buku yang tebalnya 8 milimeter.
Banyak buku yang dapat diletakkan di
rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12
milimeter adalah ....
A. 24 buah
B. 36 buah C. 54 buah
D. 72 buah Jawab:
Buku Tebal
36 8
y 12
36 y
8 12
36 12 y 54
8
Kunci : C
Contoh
Contoh
2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di
sekolah dalam waktu 45 menit dengan
kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.
Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu
30 menit, maka kecepatan rata-rata motor
adalah ....
A. 30 menit
B. 40 menit C. 50 menit
D. 60 menit Jawab:
kecepatan waktu
20 45
x 30
20 45 x 30
20 45 x 30
30
Kunci : A
3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung
adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu
pada peta 12 cm, maka skala pada peta
adalah ....
A. 1 : 2.000.000
B. 1 : 200.000 C. 1 : 20.000
D. 1 : 2.000 Jawab:
12 cmskala
24 km
12 cm
2.400.000 cm
1
200.000
skala 1: 200.000
Kunci : B
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
30 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan
makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24
hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan
makanan ayam tersebut akan habis dalam
waktu ....
A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari
2. (UN 2014)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang
pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
3. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung 36
buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.
Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari
tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter
adalah ....
A. 108 buah B. 24 buah
C. 12 buah
D. 10 buah
4. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke
kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan
80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat
ditempuh dalam waktu 60 menit maka
kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai
adalah ....
A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam
5. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah
gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama
45 hari. Karena suatu hal, pembangunan
tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.
Tambahan pekerja yang diperlukan agar
pembangunan gedung tersebut selesai tepat
waktu adalah ....
A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 24 orang
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 31
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25
ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi
membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,
berapa harikah persedian rumput itu akan
habis?
A. 20 hari
B. 22 hari
C. 24 hari
D. 26 hari
7. (UN 2013)
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.
Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.
Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 8 buah
B. 16 buah
C. 20 buah D. 28 buah
8. (UN 2013)
Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.
Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih
kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah
B. 6 buah C. 9 buah
D. 15 buah
9. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18
hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar
pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan
pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang
B. 8 orang
C. 6 orang
D. 4 orang
10. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja
dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut
harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu
maka pekerja yang harus ditambah
sebanyak....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
11. (UN 2013)
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang
sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima
pesanan 24 sepatu, maka waktu yang
diperlukan adalah ....
A. 20 hari
B. 21 hari C. 24 hari
D. 25 hari
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
32 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika
jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka
selisih uang mereka adalah ....
A. Rp55.000,00
B. Rp44.000,00
C. Rp33.000,00
D. Rp22.000,00
13. (UN 2012)
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah
9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele-
reng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
14. (UN 2012)
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika
selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00
B. Rp300.000,00
C. Rp480.000,00
D. Rp720.000,00
15. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00
16. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24
orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari D. 129 hari
17. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh
24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,
banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah ....
A. 6 orang B. 8 orang
C. 18 orang
D. 32 orang
18. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat
gambar kebun berbentuk persegi panjang
dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun
sebenarnya adalah ....
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 33
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Sebuah gedung direncanakan selesai
dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.
Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan
dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan
bekerja setiap orang sama dan supaya
pembangunan gedung selesai tepat waktu,
banyak pekerja tambahan yang diperlukan
adalah ....
A. 12 orang B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
20. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu
ruang pada rumah berbentuk persegi panjang
berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya
ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2
B. 37,5 m2
C. 35 m2
D. 15 m2
21. (UN 2010)
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama
72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah
dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan
selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap
orang sama dan agar pekerjaan tersebut
selesai sesuai jadwal semula, maka banyak
pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang D. 2 orang
22. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika
skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota
sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km
B. 120 km C. 30 km
D. 12 km
23. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan
beras yang cukup untuk 20 orang selama 15
hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5
orang, persediaan beras akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 20 hari
24. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang
penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.
Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,
banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....
A. 40 pasang
B. 75 pasang
C. 80 pasang
D. 90 pasang
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
34 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2006)
Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos
untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu
menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia
bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang
dapat ia kerjakan adalah ....
A. 80 potong
B. 120 potong
C. 180 potong
D. 280 potong
26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang
pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,
pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.
Agar pembangunan jembatan selesai tepat
waktu, banyak tambahan pekerja yang
dibutuhkan adalah ....
A. 30 orang
B. 24 orang
C. 9 orang
D. 3 orang
27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap
9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala
peta tersebut adalah ....
A. 1 : 8.000.000 B. 1 : 800.000
C. 1 : 80.000
D. 1 : 8.000
28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak
dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua
kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km B. 12,5 km
C. 125 km
D. 1.250 km
29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang
Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka
Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah ....
A. Rp96.000,00
B. Rp144.000,00 C. Rp216.000,00
D. Rp226.000,00
30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan
bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12
hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka
bahan makanan ternak itu akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari B. 9 hari
C. 16 hari
D. 18 hari
31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan
dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,
pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin
menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka
harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 15 orang
D. 10 orang
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 35
SOAL PEMBAHASAN
32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,
sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam
20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan
80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit
B. 3 jam 40 menit
C. 3 jam 45 menit
D. 3 jam 50 menit
33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama
15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10
hari adalah kg.
A. 24
B. 48
C. 54
D. 68
34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang
anak, masing-masing mendapat 30 kue dan
tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan
kepada 10 orang anak, masing-masing akan
mendapat kue sebanyak ....
A. 50
B. 36
C. 20
D. 18
35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca
buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk
membaca 700 kata, waktu yang diperlukan
adalah ....
A. 20 menit
B. 25 menit
C. 35 menit D. 70 menit
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
36 yogazsor
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 37
5 ARITMATIKA SOSIAL
1. Untung Rugi
a. Untung = penjualan pembelian.
b. Rugi = pembelian penjualan.
2. Persentase Untung Rugi
a. Persentase Untung = Untung
100%Beli
b. Persentase Rugi = Rugi
100%Beli
3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan
Neto
a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh gaji awal - gaji yang diterima
b. Pajak Pertambahan Nilai
PPN harga beli konsumen - harga awal
c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)
Rabat = Harga semula harga potongan
d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
dan isinya.
e. Tara, artinya berat tempat.
f. Neto, artinya berat isi.
Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai
berikut: Neto Bruto Tara
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Contoh
Seorang pedagang membeli suatu
barang seharga Rp18.500,00. Kemudian
dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00.
Berapa untung/rugi pedagang tersebut?
A. Untung Rp1.500,00
B. Rugi Rp1.500,00 C. Untung Rp2.500,00
D. Rugi Rp2.500,00 Jawab:
Harga jual = Rp21.000,00
Harga beli = Rp18.500,00
Untung = Rp 2.500,00
Kunci : C
Andi membeli sebuah netbook seharga
Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual
netbook tersebut dengan harga
Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/
kerugian yang diperoleh Andi adalah ....
A. Untung 25%
B. Rugi 25% C. Untung 33,3%
D. Rugi 33,3% Jawab:
Rugi = 2400000 1800000
= 600000
600000rugi 100%
2400000
1100%
4
rugi 25%
Kunci : B
Contoh
Seorang pegawai swasta mendapat gaji
per bulan sebesar Rp1.600.000,00
dengan penghasilan tidak kena pajak
Rp400.000,00. Jika besar pajak
penghasilan 15%, besar gaji yang
diterima pegawai itu adalah ....
A. Rp1.200.000,00
B. Rp1.360.000,00 C. Rp1.420.000,00
D. Rp1.480.000,00
Jawab:
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp400.000,00
Rp1.200.000,00
Besar gaji kena pajak
15% Rp1.200.000,00
Rp180.000,00
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp180.000,00
Rp1.420.000,00
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.
INDIKATOR 1.6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
38 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2
Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah
sebagai berikut :
No Barang Harga satuan Diskon
1 Baju Rp200.000,00 50%
2 Tas
Sekolah Rp150.000,00 30%
3 Sepatu Rp140.000,00 40%
Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas
sekolah dan sepasang sepatu, maka harga
yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00 B. Rp369.000,00
C. Rp379.000,00
D. Rp389.000,00
2. (UN 2010)
Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.
Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,
sepeda tersebut dijual dengan harga
Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang
diperoleh adalah ....
A. 14%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
3. (UN 2009) Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti
tersebut dijual dengan keuntungan 15%.
Harga penjualan 100 buah roti adalah ....
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00
4. (UN 2008)
Seorang pedagang membeli 50 kg gula
seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual
dengan keuntungan 15%. Harga penjualan
setiap kilogram gula adalah ....
A. Rp8.470,00
B. Rp8.270,00 C. Rp8.050,00
D. Rp7.700,00
5. (UN 2006)
Pak Hamid menjual sepeda motor seharga
Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00
B. Rp11.880.000,00 C. Rp11.000.000,00
D. Rp9.800.000,00
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 39
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2011)
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga
Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu
dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,
2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase
keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....
A. 1
7 %2
B. 15%
C. 1
22 %2
D. 30%
7. (UN 2005) Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00
seorang pedagang kamera telah memperoleh
untung 10%. Harga pembelian kamera
tersebut adalah ....
A. Rp 220.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00 D. Rp2.420.000,00
8. (UN 2003)
Pak Danang membeli 5 karung beras dengan
harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut
dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.
Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg
dan tara 2 kg, maka keuntungan yang
diperoleh dari penjualan beras adalah ....
A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp142.000,00
9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00
seorang pedagang menderita kerugian 8%.
Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00
B. Rp296.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp324.000,00
10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk
baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli
sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah
tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang
harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan
tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00
B. Rp 91.500,00
C. Rp136.500,00
D. Rp165.000,00
11. Sebuah barang dibeli dengan harga
Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga
Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya
adalah ....
A. 10%
B. 11%
C. 12% D. 13%
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
40 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk
seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan
pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan
harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual
dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya
busuk. Hasil yang diperoleh pedagang
tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00
B. Untung Rp40.000,00
C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp140.000,00
13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan
kerugian 20%, maka harga pembelian TV
tersebut adalah ....
A. Rp750.000,00
B. Rp750.000,00
C. Rp650.000,00 D. Rp625.000,00
14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10
karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,
maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60 kg
B. 58,8 kg
C. 48,2 kg
D. 48 kg
15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera
bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak
goreng dalam drum itu adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00
16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut
memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin
dijual dengan mengharapkan untung 20%,
maka harga jual telur per kg-nya adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00
17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan
harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat
diskon 5% karena membayar tunai. Harga
yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....
A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00 C. Rp1.365.000,00
D. Rp1.430.000,00
18. Seseorang membeli sepeda motor bekas
seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan
biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah
beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan
harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari
harga beli adalah ....
A. 20%
B. 20,8%
C. 25%
D. 26,7%
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 41
SOAL PEMBAHASAN
19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan
menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap
buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku
dengan harga Rp5.000,00 per buah dan
sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per
buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....
A. 1,33%
B. 7,50%
C. 13,30%
D. 75%
20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko Murah memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label
Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu
masih memperoleh untung sebesar 25%.
Harga pembelian barang tersebut adalah ....
A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00 C. Rp50.000,00
D. Rp52.500,00
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
42 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan C. 22 bulan
D. 24 bulan
2. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di
koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi
memberikan jasa simpanan berupa bunga
12% per tahun. Tabungan awal Susi di
koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00
B. Rp3.550.000,00
C. Rp3.600.000,00
D. Rp3.650.000,00
3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00.
Jika bank memberikan bunga 6% per tahun,
maka besar bunga yang diperoleh Uno selama
8 bulan adalah ....
A. Rp10.000,00
B. Rp12.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp20.000,00
4. Ani menabung selama 5 bulan dan
memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika
awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku
bunga per tahun yang ditetapkan adalah .
A. 9%
B. 10%
C. 12%
D. 13,5%
5. (UN 2013) Agus meminjam uang di koperasi sebesar
Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga
pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut
dikembalikan selama 8 bulan dengan
diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....
A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00 C. Rp144.000,00
D. Rp120.000,00
INDIKATOR SOAL 1.6.1
Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2
Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3
Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4
Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5
Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 43
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah
menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
7. (UN 2012) Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka
lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan C. 8 bulan
D. 9 bulan
8. (UN 2012)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
9. (UN 2011)
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%
pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di
bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal
Budi adalah ....
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00
10. (UN 2010)
Pada awal Januari 2009 koperasi Rasa
Sayang mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut
dipinjamkan kepada anggotanya selama 10
bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah
seluruh pinjaman dikembalikan, modal
koperasi sekarang adalah ....
A. Rp27.500.000,00 B. Rp28.000.000,00
C. Rp28.750.000,00
D. Rp30.000.000,00
11. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama
10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar
angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00
B. Rp460.000,00 C. Rp472.000,00
D. Rp600.000,00
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
44 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam
uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00
dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap
bulan yang harus dibayar bu Fitri jika
meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00
13. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%
setahun. Jika besar uang yang didepositokan
Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3
bulan adalah ....
A. Rp225.000,00
B. Rp75.000,00 C. Rp56.250,00
D. Rp18.750,00
14. Setiap hari Catur menabung sebesar
Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur
Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari
yang akan datang adalah ....
A. Rp19.000,00 B. Rp18.000,00
C. Rp13.000,00
D. Rp6.500,00
15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00
di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga
tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang
yang harus dibayar Dinda setelah meminjam
selama 8 bulan adalah .
A. Rp212.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp248.000,00
16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut
memberikan bunga tunggal dengan suku
bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan
Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah ....
(1 tahun = 360 hari)
A. Rp1.750,00
B. Rp1.800,00 C. Rp2.250,00
D. Rp9.600,00
17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan
bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani
menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.
Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi
tersebut adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp208.000,00
C. Rp220.000,00
D. Rp250.000,00
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 45
SOAL PEMBAHASAN
18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar
Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.
Apabila Om Hengki membayar pinjaman
beserta bunganya dengan cara mengangsur
selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap
bulannya adalah ....
A. Rp77.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp62.500,00
D. Rp50.000,00
19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%
dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima
Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp36.000,00
20. Harga 1 eksemplar buku matematika Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika
honorarium pengarang 10% dan pajak
pengarang 15%, maka besar honorarium
bersih yang diterima pengarang adalah ....
A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00
C. Rp30.000.000,00 D. Rp34.500.000,00
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
46 yogazsor
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 47
6 BARISAN DAN DERET BILANGAN
A. Jenis-jenis pola bilangan 1. Pola bilangan persegi atau bilangan
kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah
2nU n
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah
n n 1U n U
3. Pola bilangan persegi panjang
(2, 6, 12, 20, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi panjang
adalah n n 1U n U
4. Pola bilangan segitiga pascal
(1, 2, 4, 8, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal
adalah n 1nU 2
5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)
nU 2n 1
6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)
nU 2n
7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)
n n 1 n 2U U U
B. Barisan dan deret Barisan adalah urutan suatu bilangan yang
diurutkan menurut aturan tertentu.
1 2 3 nU , U , U , ...,U Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu
barisan.
1 2 3 nsebanyak n suku
U U U ... U
1. Barisan aritmatika
Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah
barisan bilangan yang mempunyai beda
atau selisih yang tetap antara dua suku
barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n barisan
aritmatika: n 1U U n 1 b
Dengan :
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan aritmatika:
n 1 nn
S U U2
atau n 1n
S 2U n 1 b2
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
2 6 12 20
1 3 6 10
1 4 9 16
Empat buah bilangan berikutnya dari
barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....
A. 16, 23, 31, 40
B. 16, 34, 44, 56 C. 15, 20, 26, 33
D. 15, 21, 28, 36 Jawab:
2 3 4
5 6 7 8
1 3 6 10
10 15 21 28 36
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan.
INDIKATOR 1.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan
geometri.
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
48 yogazsor
2. Barisan geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan
yang mempunyai rasio atau perbandingan
tetap antara dua suku barisan yang
berurutan.
Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: n 1n 1U U r
Dengan :
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan geometri:
n
1
n
U r 1S ; r 1
r 1
atau
n
1
n
U 1 rS ; 0 r 1
1 r
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Contoh
1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ...
adalah ....
A. 60 B. 70
C. 80
D. 90 Jawab:
U1 = 2
n = 18
b = 6 2 = 4
n 1
18
18
U U n 1 b
U 2 17 4
2 68
U 70
Kunci : B
2. Jumlah 20 suku pertama deret
aritmatika 3 7 11 15 adalah ....
A. 800
B. 810
C. 820 D. 840
Jawab:
U1 = 3
n = 20
b = 7 3 = 4
n 1
20
20
nS 2U n 1 b
2
20S 2 3 19 4
2
10 6 76
10 82
S 820
Kunci : C
Contoh
3. Diberikan sebuah barisan geometri
sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5
dari barisan itu adalah ....
A. 96
B. 48 C. 32
D. 24 Jawab:
U1 = 3
n = 5
2
1
n 1
n 1
5 1
5
4
5
U 6r 2
U 3
U U r
U 3 2
3 2
U 3 18 48
Kunci : B
4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri
1 2 4 8 adalah ....
A. 31
B. 63 C. 127
D. 255 Jawab:
U1 = 1
n = 7
n
1
n
7
7
7
2r 2
1
U r 1S
r 1
1 2 1S
2 1
128 1
S 127
Kunci : C
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 49
INDIKATOR SOAL 1.7.1
Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.2
Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.3
Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,
1,
3 adalah ....
A. 2 n3
B. 1 n3
C. 3 n3
D. 2 n3
2. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,
16, ... adalah ....
A. n 12
B. n2 1
C. n2
D. n2 2 1
3. (UN 2013)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 20
B. 100
C. 110
D. 200
4. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 10
B. 21
C. 23
D. 55
5. (UN 2013) Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....
Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut
adalah ....
A. 97
B. 99
C. 117
D. 122
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
50 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...
adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
7. (UN 2011)
Diketahui 2nU 2n 5. Nilai dari 4 5U U
adalah ....
A. 154
B. 82
C. 72 D. 26
8. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,
5, 10, 17 ... adalah ....
A. 11 dan 13
B. 25 dan 36
C. 26 dan 37
D. 37 dan 49
9. (UN 2010)
Perhatikan pola berikut!
Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak
persegi membentuk pola seperti gambar.
Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....
A. 27
B. 28
C. 29 D. 31
10. (UN 2010)
Perhatikan pola susunan bola berikut!
Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....
A. 40
B. 45
C. 55
D. 65
11. (UN 2005) Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,
10, 18, ... adalah ....
A. 1
n n 12
B. 2n n 1
C. n 1 n 2
D. n 1 n 2
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 51
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,
45, 39, 32, ... adalah ....
A. 24, 15
B. 24, 16
C. 25, 17
D. 25, 18
13. (UN 2009)
Rumus suku ke-n barisan adalah
nU 2n n 1 . Hasil dari U9 U7 adalah ....
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50
14. (UN 2008)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 99 buah B. 104 buah
C. 115 buah
D. 120 buah
15. (UN 2003)
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di atas menunjukkan daerah yang
dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1
buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur
membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6
daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila
dibuat 25 buah tali busur?
A. 25
B. 35
C. 49
D. 50
16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20,
17, 13, 8, ... adalah ....
A. 5, 2
B. 5, 0
C. 2, 5
D. 1, 8
17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5,
dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan
tersebut adalah ....
A. nU 2n 1
B. nU 2n 1
C. nU 3n 1
D. 2nU n 1
(1) (2) (3) (4)
1 2 3 4
-
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
52 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada
pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi
pada pola ke-10 adalah ....
A. 64
B. 81
C. 100
D. 121
19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8,
11, 14, 17, ... adalah ....
A. 2n 1 B. 3n 1
C. 2n 1
D. 2 n 1
20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11,
19, ... maka dua suku berikutnya adalah ....
A. 27