matematika uang

7/27/2019 MATEMATIKA UANG

1/15

Menghitung dan menganalisis perubahan

nilai uang berdasarkan waktu


2/15

CASH FLOW

PEMBUKUAN

KEUANGANMASUK KELUAR


3/15

Biaya InvestasiBiaya OperasionalBiaya PerawatanBiaya Perbaikan

Pendapatan atas pelayanan fasilitas ataupenjualan produk.

Nilai jual investasi saat umur habis


4/15

KONSEP NILAI UANG TERHADAP WAKTU

JUMLAH UANG

NILAI UANG

Konsep jumlah uang : konsep besaran matematis sesuai

besaran bilangannya saja.

Nilai uang berubah bersamaan dengan perubahan

waktu


5/15

Perubahan Nilai Uang Terhadap Waktu

V

0 t1 t2

t

Vt1 Vt2Vt1 - Vt2

Vt1= Konstan

Suku bunga (rate of interest) = i

Nilai uang Rp. 10 juta pada t = 0 tidak sama dengan nilai pada t = 1

Rp. 10.000.000,00 (t = 0) = Rp. 10.000.000,00 (t = 1) + ( i x Rp. 10.000.000,00 )


6/15

Metode Ekuivalen

Metode untuk mencari kesamaan ataukesetaraan nilai uang untuk waktu yangberbeda.

Diperlukan suku bunga/ rate of interest. Contoh : pinjaman uang sejumlah P = Rp.5juta

dengan suku bunga i = 15 % per tahun harus

dilunasi selama n = 5 tahun. Bagaimanaalternatif pembayarannya??


7/15

Alternatif Pengembalian dan Cash Flow nya


8/15

BUNGA (INTEREST)

Mengapa diberlakukan sistem bunga??

Besar bunga = selisih antara jumlah utang dibayar

dengan utang semula.

Tingkat suku bunga =

PENURUNAN NILAI UANG

Rate of Interest = Bunga yang dibayarkan per satuan waktu x 100%

Jumlah pinjaman awal


9/15


10/15

Bunga Majemuk

Bunga tidak hanya dihitung berdasar pinjamanawal, namun juga besar utang pada tiap periode

yang bersangkutan, dikatakan pula bunga yang

berbunga.

Untuk jumlah pinjaman sama, jumlah bunga

majemuk lebih besar dibanding bunga sederhana.

Umum dipakai dalam praktik ekonomi masakini.

Pada soal sebelumnya,, selesaikan denganmenggunakan sistem bunga majemuk!!!


11/15

METODE EKUIVALENSI

Menghitung kesamaan nilai uang dari waktu

ke waktu.

Jika uang sekarang Rp. 100ribu, sama nilainya

dengan Rp. 112,5ribu, dengan suku bunga

berlaku 12,5% pertahun.

Analisis Cash Flow: menggunakan grafik atau

tabel


12/15

METODE PENYUSUNAN CASH FLOW

METODE TABEL

METODE GRAFIS

Pembelian mesin produksi Rp.100 juta, diikuti biaya operasional Rp.10

juta/periode. Keuntungan pemakaian Rp.22juta/periode. Perawatan berat pada

periode ke-6 Rp.15juta. Setelah umur mesin habis, dapat dijual Rp.25juta

PERIODE

( t )

CASH FLOW

CASH OUT ( - ) CASH IN ( + )

0

1

2.

6

.

n

Rp. 100 juta

Rp. 10 juta

Rp. 10 juta.

Rp. 10 juta + Rp. 15 juta

.

Rp. 10 juta

-

Rp. 22 juta

Rp. 22 juta.

Rp. 22 juta

.

Rp. 22 juta + Rp. 25 juta

0 1 2 3 4 5 6 n

AB = 22

AC = 10I = 100 OH = 15

S = 25


13/15

Cash Flow Tunggal (Single Payment)

Nilai uang masa mendatang (F) ekuivalen dengan jumlah uang

sekarang (P) pada suku bunga (i)

Faktor pembungaan majemuk (1+i)n majemuk, diperoleh dari

tabel bunga umum (lampiran buku Ekonomi Teknik).

Persamaan diatas menjadi:

0 1 2 n

Single PaymentP

F =

?

F = P (1+i)n

F = P (F/P, i, n)


14/15

Hubungan kebalikan F dengan P :

Jika F = diketahui, maka P = ?maka

atau

rumus faktor bunganya:

F = P (1+i)n

P = F (1+i) - n

P = F (P/F, i, n)


15/15

Kerjakan Soal soal berikut!!

Jika 10 tahun yang lalu anda mempunyai uangRp.12 juta pada program tabungan dengan sukubunga 8% pertahun; berapa uang yang harusanda miliki sekarang??

Di umur 20 nanti, Hadi yang kini berumur 12tahun dijanjikan mendapat warisan sebesar Rp.250juta dari orangtuanya. Jika suku bunga yangberlaku 10%, berapa jumlah awal warisan Hadi

saat ini?(Kerjakan dengan 2 cara, rumus langsung dantabel faktor bunga!)

matematika uang

Documents