Halaman 1 dari 12

Marking Score Try Out

Jumlah 8 Soal

Waktu : 47 Jam

Dimensi Sains Corp

Tahun 2019

Halaman 2 dari 12

Tentang Dimensi Sains Corp

Alkisah ada seorang duelist bernama Ahmad yang mempunyai kartu andalan yaitu

“OLIMPIADE FISIKA”, berupa situs web yang menyediakan berbagai media pembelajaran

untuk olimpiade fisika.

Kemudian dia bertemu dengan Mr. Sainsworld yang mempunyai kartu andalan

“SAINSWORLD”, berupa lembaga swasta yang mengadakan try out olimpiade fisika. Pada

awalnya Ahmad diminta Mr. Sains menjadi creator soal dari try out sainsworld. Setelah

beberapa waktu, keduanya menemukan kecocokan dan memungkinkan untuk fusion.

Akhirnya dengan kartu “POLIMERIZATION”, keduanya mengorbankan kartu andalan

masing-masing dan mengirimnya ke graveyard, kemudian mereka special summon fusion

card mereka menjadi “DIMENSI SAINS” Yang merupakan kartu efek dengan special effectnya

adalah “BERSAMA KITA SAINSKAN INDONESIA”

Follow Media Sosial Kami untuk Informasi Selengkapnya

Halaman 3 dari 12

Tata Cara dan Petunjuk Pelaksanaan Tes

1. Soal terdiri dari 8 soal essay. Waktu total pengerjaan tes adalah 47 Jam, dimulai dari

Jumat, 1 Februari 2019 pukul 13.00 WIB s.d. Minggu, 3 Februari 2018 pukul 12.00 WIB.

2. Jawaban dituliskan di lembar jawaban berupa kertas HVS putih.

3. Tuliskan nama peserta, kelas, dan asal sekolah anda pada lembar jawaban.

4. Skore nilai untuk setiap soal berbeda dan telah tertulis pada setiap soal.

5. Peserta diharuskan menulis jawabannya pada lembar jawaban yang terpisah untuk

setiap nomor.

6. Gunakan ballpoint untuk menulis jawaban anda dan jangan menggunakan pensil.

Diperbolehkan menggunakan ballpoint warna hitam atau biru untuk menuliskan

jawaban berupa kalimat atau formula (rumus) dan khusus untuk ballpoint warna

lainnya (merah, dll) hanya boleh digunakan untuk menggambar diagram.

7. Peserta mengerjakan soal tes secara mandiri. Peserta dilarang bekerja sama dengan

orang lain dalam mengerjakan tes.

8. Jawaban discan atau difoto, jawaban yang diterima hanya dalam bentuk pdf. Peserta

bisa menggunakan camscanner untuk menjadikan file foto tersebut menjadi pdf.

Peserta juga bisa menggunakan cara lainnya. Jawaban kemudian dikirimkan ke email

mr.sainsworld@gmail.com dengan subjek:

Nama Peserta_Kelas_Asal Sekolah

Contoh : Ahmad Zikri Azmi_XI_SMAN 3 Purworejo

Batas akhir pengiriman jawaban adalah pada hari minggu, 3 Februari 2019, pukul

12.00 WIB.

Halaman 4 dari 12

1. Analisis Dimensi dan Gerak Partikel (12 Poin)

Suatu partikel bermassa 𝑚 dan bermuatan 𝑞 berada dalam medium yang unik. Dalam

medium ini partikel bisa memiliki kecepatan yang bervariasi dan bisa juga dipercepat

dengan percepatan yang konstan bergantung di mana partikel itu berada dalam medium

unik ini. Partikel ini hanya bergerak dalam sumbu 𝑥. Medium unik yang pertama dengan

densitas 𝜌1 dan permivitas 𝜀1 berada pada posisi 𝑥 = 𝑥1 sampai 𝑥 = 𝑥2 dimana 𝑥2 > 𝑥1 >

0 dan di posisi lainnya terdapat medium unik yang kedua dengan densitas 𝜌2 dan

permivitas 𝜀2.

Pada awalnya partikel diam dan berada pada titik asal kemudian dipercepat oleh gaya

misterius 𝐹 yang konstan besarnya. Saat mulai memasuki medium unik pertama, partikel

ini memiliki kecepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑣(𝑥). Kemudian dia tiba di bagian

lain dari medium unik yang pertama yaitu di 𝑥 = 𝑥c yang membuatnya memiliki

percepatan yang bervariasi terhadap posisi 𝑎(𝑥). Si partikel ini kemudian keluar dari

medum unik pertama dan memasuki medium unik kedua kembali. Dia kemudian

mendapatkan gaya hambat misterius yang konstan 𝑓. Besar gaya hambat 𝑓 ini sama

dengan gaya 𝐹, hanya berbeda di arahnya saja.

a. (6 Poin)Tentukan masing-masing ekspresi besaran di bawah ini berdasarkan

keterangan berikut!

i. (2 Poin) Gaya misterius 𝐹 bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞,

densitas 𝜌2, dan permitivitas 𝜀2 = 𝜀𝑟2𝜀0 medium unik kedua. Konstanta

kesebandingannya adalah 𝑘1.

ii. (2 Poin) Momentum partikel relatif partikel 𝑝(𝑥) = 𝑚[𝑣(𝑥) − 𝑣1] untuk selang

𝑥1 < 𝑥 ≤ 𝑥c bergantung pada percepatan gravitasi di tempat tersebut yaitu 𝑔0,

densitas 𝜌1 dari medium unik pertama, dan posisi partikel 𝑥rel = 𝑥 − 𝑥1 dari titik

𝑥 = 𝑥1. Konstanta kesebandingannya adalah 𝑘2. Massa partikel konstan sebesar

𝑚 dan 𝑣1 adalah kecepatan partikel ketika memasuki medium unik pertama.

𝑥 = 0 𝑥1 𝑥c 𝑥2 𝑥stop

medium 1 medium 2 medium 2

Halaman 5 dari 12

iii. (2 Poin) Percepatan 𝑎(𝑥) bergantung pada massa partikel 𝑚, muatan partikel 𝑞,

permitivitas medium unik pertama 𝜀1 = 𝜀𝑟1𝜀0, dan posisi partikel 𝑥. Konstanta

kesebandingannya adalah 𝑘3.

b. (6 Poin) Diketahui kecepatan dan percepatan partikel ini kontinyu pada setiap batas

medium.

i. (2 Poin) Tentukan persamaan kecepatan sebagai fungsi posisi untuk tiap selang.

ii. (1 Poin) Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik pertama

(𝑣1).

iii. (1 Poin) Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki bagian lain dari

medium unik pertama (𝑣c).

iv. (1 Poin) Tentukan kecepatan partikel saat mulai memasuki medium unik kedua

kembali (𝑣2).

v. (1 Poin) Posisi akhir saat partikel berhenti 𝑥stop.

Petunjuk : Mungkin data berikut ini bermanfaat

𝜀0 = 8.85 × 10−12 C2/Nm2

𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 Ns2/C2

Arus listrik adalah aliran muatan persatuan waktu dimana muatan memiliki satuan

Coulomb (C) dan 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3, 𝑘4, 𝜀𝑟1, serta 𝜀𝑟2 adalah konstanta tak berdimensi.

2. Balok dan Kotak Kecil (13 Poin)

Sebuah balok bermassa 𝑀 berada di atas lantai licin horizontall dan pada awalnya

berhimpit dengan dinding vertikal. Pada permukaan atas balok ini terdapat rongga

berbentuk setengah silinder dengan jari-jari 𝑅. Sebuah kotak kecil bermassa 𝑚 dijatuhkan

dari ketinggian ℎ tepat di atas tepi rongga yang dekat dengan dinding. Kotak kecil ini tepat

memasuki rongga tanpa gangguan.

Halaman 6 dari 12

a. (6 Poin) Jika permukaan lantai kasar dengan koefisien gesek statik 𝜇, tentukan syarat

rasio 𝑚/𝑀 agar balok 𝑀 tidak dapat bergerak! Gunakan 𝑥 = ℎ/𝑅. Tinjau kasus khusus

saat 𝑥 = 0.

b. (4 Poin) Jika permukaan lantai licin, tentukan kecepatan maksimum dari balok 𝑀!

c. (3 Poin) Berdasarkan bagian (a) dan (b) tentukan

i. (2 Poin) Periode osilasi kotak kecil jika waktu total kotak kecil kontak dengan balok

𝑀 adalah 𝑇! (berdasarkan bagian a). Jangan menggunakan 𝑥 = 0.

ii. (1 Poin) Waktu total kotak kecil berada di udara dari mulai dilepas sampai balok

𝑀 memiliki kecepatan maksimum! (berdasarkan bagian b)

3. Silinder di Dalam Silinder di Atas Bidang Miring (12 Poin)

Sebuah kulit silinder yang kokoh dengan jari-jari 𝑟1 dan massa 𝑚1 menggelinding turun

pada sebuah bidang miring dengan sudut kemiringin 𝜙. Di dalam kulit silinder tersebut

terdapat silinder pejal dengan jari-jari 𝑟2 dan massa 𝑚2. Pusat massa silinder pejal ini diam

terhadap pusat massa kulit silinder sehingga garis penghubung antar pusat massa kulit

silinder dan silinder pejal ini membuat sudut 𝜃 terhadap garis vertikal. Diketahui tidak ada

slip yang terjadi selama sistem tersebut bergerak.

𝑔

𝑅

𝑚

𝑀

ℎ

C

𝜃

𝜙

𝑚1

𝑚2 𝑟1

𝑟2 O

Halaman 7 dari 12

a. (9 Poin) Tentukan percepatan linear kedua silinder dan percepatan sudut masing-

masing silinder dengan meninjau

(1 Poin) untuk hubungan percepatan

i. (5 Poin) Kulit Silinder

ii. (3 Poin) Silinder Pejal

b. (3 Poin) Bagaimana perbandingan massa silinder pejal dengan massa kulit silinder agar

kondisi menggenlinding tanpa slip ini dapat terpenuhi? Nyatakan dalam 𝜙 dan 𝜃.

4. Hubungan Tali dan Katrol dengan Silinder di atas Lantai (13 Poin)

Sebuah tali tidak bermassa diikatkan salah satu ujungnya pada suatu pasak di atas lantai.

Tali ini kemudian dilewatkan di bawah silinder kemudian diteruskan dan dilewatkan pada

sebuah katrol dan ujung tali ini yang melewati katrol ini di pasangi beban bermassa 𝑀

seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Antara silinder di atas lantai dengan lantai tidak

terdapat gesekan, namun antara silinder dengan tali tidak dapat slip.

Silinder di atas lantai dan katrol memiliki bentuk yang identik dengan massa 𝑚 dan jari-

jari 𝑟. Pada saat awal sistem ini ditahan diam dan tali yang menghubungkan silinder dan

katrol membentuk sudut 𝜃 = 𝜋/3 terhadap hprizontal.

a. (4 Poin) Tentukan persamaan-persamaan yang penting yang memenuhi Hukum II

Newton pada setiap benda untuk menyelesaikan bagian soal berikutnya! Petunjuk :

Terdapat 4 persamaan.

b. (3 Poin) Tentukan hubungan percepatan tiap benda! Baik percepatan linear maupun

angular.

𝑀

𝑚

𝑚 𝑟

𝑟

𝜃

Halaman 8 dari 12

c. (6 Poin) Tentukan percepatan tiap benda (linear dan angular) serta tentukan tegangan

tali pada setiap bagian tali!

5. Bola Kecil dan Lintasan Setengah Lingkaran (12 Poin)

Seperti di tunjukkan oleh gambar di bawah, terdapat sebuah kereta yang di atasnya

terpasang sebuah lintasan setengah lingkaran. Kereta dapat meluncur tanpa gesekan di

atas lantai. Massa total kereta dan lintasan di atasnya adalah 𝑀. Sebuah bola kecil yang

dapat di anggap sebagai massa titik dijatuhkan pada lintasan di atas kereta dari keadaan

diam pada ketinggian ℎ di atas ujung kanan lintasan. Bola dapat meluncur tanpa gesekan

pada lintasan setengah lingkaran ini. Diketahui percepatan gravitasi adalah 𝑔 ke bawah

dan hambatan udara dapat di abaikan.

a. (4 Poin) Berapa jarak bola dari posisi awalnya saat dia mencapai ketinggian

maksimumnya selama gerakan?

b. (8 Poin) Saat bola tiba di titik terendah selama gerakannya, berapa gaya yang

diberikannya pada kereta?

6. Kotak di Atas Lantai Kasar dan Kantung Pasir (13 Poin)

Sebuah kotak besar bermassa 𝑀 mulai meluncur di atas lantai horizontal yang kasar

dengan suatu kecepatan awal yang tidak diketahui. Pada saat yang sama namun tidak di

posisi yang sama, sebuah kantong pasir bermassa 𝑚 dilempar secara horizontal dengan

kecepatan awal yang tidak diketahui pula. Kantung di lemparkan dari ketinggian ℎ di atas

lantai. Ketika kantung pasir mengenai kotak, kotak sedang bergerak dengan kecepatan 𝑣0.

Ketika tepat akan menumbuk kotak, kecepatan kotak dan kantung pasir membentuk

sudut 𝛼. Koefisien gesek kinetik antara kotak dan lantai adalah 𝜇k. Tumbukan antara

kantung pasir dan kereta bersifat instan.

𝑚

𝑅

ℎ

𝑀

Halaman 9 dari 12

a. (3 Poin) Tentukan kecepatan awal kantung pasir dan kecepatan kotak? Berapa jarak

pisah keduanya saat mulai bergerak?

b. (5 Poin) Tentukan kecepatan kotak dan kantung pasir setelah tumbukan? Kapan dan

dimana keduanya berhenti dihitung dari posisi tumbukan terjadi? Bagaimana jika

kantung pasir tidak berhasil masuk ke dalam kotak?

c. (5 Poin) Sekarang kita akan meninjau energi tiap benda pada saat-saat tertentu. Untuk

pertanyaan di bawah, asumsikan kantung pasir berhasil masuk ke dalam kotak.

i. (1 Poin) Berapa energi kinetik kantung pasir tepat saat akan menumbuk kotak?

ii. (1 Poin) Berapa energi kotak yang hilang dari saat dia mulai bergerak sampai

sesaat sebelum tumbukan terjadi?

iii. (1 Poin) Berapa energi yang hilang pada seluruh proses tumbukan?

iv. (1 Poin) Berapa energi yang hilang dari sesaat setelah tumbukan sampai kotak dan

kantung pasir berhenti bergerak?

v. (1 Poin) Buktikan bahwa energi total yang hilang sama dengan energi awal kotak

dan kantung pasir ketika sama-sama mulai bergerak!

7. Osilasi Massa dan Katrol (12 Poin)

Suatu katrol bermassa 𝑀 dan berjari-jari 𝑅 dihubungkan dengan suatu atap yang diam

menggunakan sebuah pegas tak bermassa dengan konstanta 𝑘. Pada katrol ini dilewatkan

tali yang tak bisa molor dan tali dilewatkan lagi pada beberapa buah katrol bermassa 𝑚

dan jari-jari 𝑟 yang diam dan kedua ujung tali dihubungkan dengan massa 𝑚1 dan 𝑚2.

Berikut adalah sistem massa katrol ini!

ℎ

𝑣1 =?

𝑣2 =? 𝑣0

𝑣 𝜃

𝑚

𝑀

μk

Halaman 10 dari 12

Massa 𝑚1 berada dalam posisi tergantung sedangkan massa 𝑚2 terletak di atas bidang

miring licin dengan sudut kemiringan 𝜃 yang tidak bisa bergerak. Diketahui percepatan

gravitasi adalah 𝑔 dan arahnya ke bawah.

Menemukan persamaan gerak (7 Poin)

a. (2 Poin)Tentukan pertambahan panjang pegas saat katrol 𝑀 tidak bertranslasi!

b. (3 Poin)Tentukan periode osilasi katrol 𝑀 jika kemudian dia kita simpangkan secara

vertikal!

8. Mesin Sentrifugasi dan Lintasan Melingkar (13 Poin)

Terdapat sebuah mesin sentrifugasi (mesin pemercepat) berbentuk cakram dengan jari-

jari 𝑟 di atas sebuah meja licin yang bisa mempercepat suatu benda dari keadaan diam

dengan percepatan sudut 𝛼. Sebuah kotak bermassa 𝑚1 dipercepat oleh mesin ini

kemudian dilepaskan dan menumbuk bola bermassa 𝑚2 dengan koefisien restitusi 𝑒.

Sebelum menumbuk bola ini, kotak memasuki lintasan kasar dengan koefisien gesek 𝜇 di

atas lantai sepanjang 𝑆 terlebih dahulu baru kemudian menumbuk bola. Bola ini kemudian

menumbuk secara elastik sempurna susunan 𝑁 buah bola yang identik dengan bola

kedua. Bola paling ujung akan memasuki lintasan melingkar dengan jari-jari 𝑅 dan

diinginkan agar bola bisa mencapai lintasan horizontal di atas lantai (ada dua jenis lintasan

horizontal). Pada soal ini kita akan meninjau faktor fisika dari peristiwa ini. Asumsikan

semua permukaan licin kecuali bagian kasar yang dilalui kotak dan abaikan hambatan

udara serta percepatan gravitasi konstan sebesar 𝑔 dan arahnya ke bawah.

𝑀 𝑅

𝑟 𝑟 𝑟

𝑟 𝑚

𝑚

𝑚 𝑚

𝑚2

𝑚1

𝑘

𝜃

𝑔

Halaman 11 dari 12

Asumsikan setelah ditumbuk kotak, kecepatan bola pertama adalah 𝑣b. Kita inginkan agar

bola paling ujung lepas dari lintasan melingkar dan mencapai lintasan horizontal.

a. (4.5 Poin) Pada kasus ini kita ingin bola paling ujung mencapai lintasan horizontal

pertama yang persis ada di atas lantai. Kita meninjau kasus khusus yaitu saat bola

paling ujung lepas (bukan di ujung lintasan melingkar) dia mendarat tepat di ujung

awal lintasan horizontal pertama yang letaknya ada di bagian lingkaran dari lintasan

bola dan berseberan dari titik lepasnya bola serta melalui pusat lintasan melingkar.

i. (0.5 Poin) Berapa kecepatan awal bola paling ujung?

ii. (2.5 Poin) Pada sudut berapa bola paling ujung lepas dari lintasan setengah

lingkaran?

iii. (1.5 Poin) Berapa kecepatan minimum bola pertama?

b. (4.5 Poin) Sekarang kita ingin bola paling ujung mencapai lintasan horizontal kedua

yang ada di atas lintasan horizontal pertama. Kita meninjau kasus khusus yaitu saat

bola paling ujung lepas dari ujung lintasan (sesaat sebelum lepas, bola masih kontak

dengan lintasan) kemudian dia mendarat di ujung awal lintasan horizontal kedua yang

letaknya ada di bagian lingkaran lintasan bola dan berada pada ketinggian yang sama

dengan titik lepasnya bola dari lintasan melingkar. Sudut busur maksimum lintasan

adalah 𝜃 = 𝜋/2 + 𝜓 dengan 𝜓 = 𝜋/3.

i. (0.5 Poin) Berapa kecepatan awal bola paling ujung

ii. (2.5 Poin) Berapa ketinggian maksimum bola paling ujung diukur dari permukaan

meja?

iii. (1.5 Poin) Berapa kecepatan minimum bola pertama?

c. (5 Poin) Untuk kedua kasus di atas, jawablah pertanyaan berikut!

i. (0.5 Poin) Berapa kecepatan kotak jika dia di atur untuk lepas dari mesin

sentrifugasi setelah menempuh 5 putaran?

𝛼

𝑣k =? 𝑆

kasar (𝜇)

tampak atas

tampak samping

lintasan horizontal pertama

lintasan horizontal kedua

𝑅

Halaman 12 dari 12

ii. (0.5 Poin) Berapa kecepatan kotak setelah melewati bagian kasar?

iii. (1.5 Poin) Berapa kecepatan kotak dan bola pertama setelah tumbukan?

iv. (1.5 Poin) Berapa percepatan minimum mesin sentrifugasi agar bola paling ujung

bisa mencapai lintasan horizontal yang diinginkan?

𝚪𝝁𝝁… 𝐆𝐚𝐧𝐛𝐚𝐭𝐭𝐞 𝐊𝐮𝐝𝐚𝐬𝐚𝐢 …𝝑𝝑𝝃