manajemen keuangan - modul.mercubuana.ac.idahmad+... · = pembayaran bunga dalam satu periode...

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Ekonomi dan Bisnis

Manajemen

Basharat Ahmad

Manajemen Keuangan

Nilai Waktu Uang

www.mercubuana.ac.id

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity

Penerapan Konsep Nilai Waktu Uang

Konsep Nilai Waktu Uang

Setelah perkuliahan ini diharapkan dapatmenguraikan:• Konsep nilai waktu uang• Nilai uang yang akan datang (future value)• Nilai uang sekarang (present value)• Anuitas (annuity)

Tujuan

FUTURE VALUE

PRESENT VALUE

CUMULATIVE PRESENT VALUE

Formula yang Harus Diketahui

FUTURE VALUE ANNUITY

atau :

PRESENT VALUE ANNUITY

Formula yang Harus Diketahui

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity



• Nilai waktu uang adalah prinsip bahwa jumlahuang saat ini memiliki perbedaan nilai denganjumlah yang sama di masa yang akan datang.

• Perbedaan ini karena adanya bunga dan inflasi• Bunga : adanya kesempatan untuk mendapatkan

bunga• Inflasi : naiknya harga barang menurunkan nilai

uang• Biasanya hanya faktor bunga yang diperhitung-

kan, untuk pensederhanaan maka tingkat inflasidianggap netral


• Contoh :Uang $ 5,000 diinvestasikan selama satu tahundan memperoleh bunga 10 % . Berapa nilai uangtahun yang akan datang?


• Perhatikan garis waktu di bawah ini:

•

• PV adalah Present Value, yaitu nilai saat ini. • FV adalah Future Value, atau nilai di masa mendatang. • Jumlah periode waktu antara Present Value dan Future Value diwakili

oleh “n". • Tingkat suku bunga ini disebut “i". • Semua konsep nilai waktu melibatkan empat nilai di atas: PV, FV, i, dan n. • Bila diketahui tiga dari mereka, selalu mungkin untuk menghitung

keempat.


. . .0 1 2 3 n

PV FV

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity



Future value : menunjukkan besarnya nilai uangyang ada saat ini bila diproyeksikan ke masamendatang

Contoh :A membuka deposito di Bank B sebesar IDR 100 juta dengan bunga deposito 10% per tahun. Berapa uang yang diterima A tahun depan?

Nilai Uang yang Akan Datang(Future Value)

n = Future Value (nilai masa datang)0 = Present Value (nilai sekarang)= tingkat bunga= jumlah periode

Formula Future Value

Mona menabung sebesar Rp. 500,000 denganbunga 15% per tahun. Berapakah nilaitabungannya setelah:1. 5 tahun2. 10 tahun3. 15 tahun

Contoh Future Value

Dalam contoh sebelumnya diasumsikanpembayaran bunga adalah satu tahun sekali. Seringkali bunga diberikan lebih dari sekali dalamsetahun.

Contoh :X membuka tabungan di Bank Z sebesar IDR 1 jutadengan bunga tabungan 5% per tahun. Bungatabungan merupakan bunga harian (360 hari), berapa saldo tabungan X tahun depan?

Bunga Majemuk

n = Future Value (nilai masa datang)0 = Present Value (nilai sekarang)= tingkat bunga= jumlah periode= pembayaran bunga dalam satu

periode

Formula Future Value Bunga Majemuk

1 = ?0 = 1,000,000= 5%= 1 tahun = 1= harian = 360

Jawab

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity



• Kebalikan dari Future Value, Present Value adalah konsep yang menyatakan besarnya nilai uang saat ini untuk uang yang kita terima atau bayar di masa yang akan datang

Nilai Sekarang (Present Value)

Siska, 5 tahun lagi akan menerima uang sebesar 10 juta rupiah. Apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 10% per tahun, berapa nilai uang tersebut saat ini?

Contoh Present Value

Present Value dengan periode dan tingkat bunga yang berbeda

Nilai sekarang kumulatif (Cumulative Present Value) dapat dihitung dengan menjumlah nilai sekarang arus kas masa yang datang

Cumulative Present Value

Suatu proyek bisnis diperkirakan menghasilkan arus kasbersih sebagai berikutTahun Arus Kas Bersih

1. 60 Juta2. 50 Juta3. 40 Juta4. 30 Juta5. 20 Juta6. 10 Juta

Apabila tingkat keuntungan yang diinginkan adalah 10%. Hitunglah nilai sekarang proyek tersebut.

Contoh Cumulative Present Value

1/1.1

1/1.12

1/1.13

1/1.14

1/1.15

1/1.16? <

?

? <

? <

? <

? <

? <

10Jt

3 4 5 6

60Jt 50Jt 40Jt 30Jt 20Jt

0 1 2



1/1.1

1/1.12

1/1.13

1/1.14

1/1.15

1/1.165.64 Jt <

164.47 Jt

10Jt

54.55 Jt <

41.32 Jt <

30.05 Jt <

20.49 Jt <

12.42 Jt <

60Jt 50Jt 40Jt 30Jt 20Jt

4 5 60 1 2 3

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity



• Anuitas adalah serangkaian pembayaran DALAMJUMLAH YANG TETAP untuk suatu jangka waktutertentu.

• Pembayaran dapat mingguan, bulanan, tigabulanan, tahunan dan lainnya

• Contoh : pembayaran KPR bulanan, asuransibulanan, pembayaran cicilan kendaraanbermotor

• Perhitungan anuitas melibatkan konsep nilaiwaktu uang, tingkat bunga, dan nilai uang yang akan datang (future value)

Anuitas

• Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5,000,000 dengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kedua akan dihitung sebagai berikut:

Contoh Anuitas I

1,06 > ?

?

5,000,000 5,000,000

0 1 2

Dari contoh di atas, perhitungan anuitas dapat dilakukandengan rumus :

FVn = nilai masa datang Anuitas di akhir periode nA = Pembayaran Anuitasi = tingkat bungan = jumlah periode

Formula Anuitas

• Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5,000,000 dengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kelima akan dihitung sebagai berikut:

Contoh Anuitas II

Rumus nilai masa datang Anuitas dapat disederhanakanmenjadi :

FVn (A) = nilai masa datang Anuitas di akhir periode nA = Pembayaran Anuitasi = tingkat bungan = jumlah periode

Formula Anuitas

Setiap akhir tahun Wahyu menyimpan Rp 5 Jutadengan bunga 6% , maka pada akhir tahun kelimadapat dihitung sebagai berikut:

Rumus nilai sekarang Anuitas dapat disederhanakanmenjadi :

0 = nilai sekarang Anuitas di awalperiode

= Pembayaran Anuitas= tingkat bunga= jumlah periode

Formula Anuitas

Materi Pembelajaran

Future Value

Present Value

Annuity



1. Hitung nilai akan datang anuitas Rp. 1,000,000 dengan tingkat bunga 7% pada 5 tahun mendatang

2. Untuk membiayai pendidikan S-2 Cahyadi ingin mempunyai uang Rp.200,000,000 pada 5 tahun mendatang. Jika bunga bank adalah 7% per tahun, berapa jumlah uang yang harus ditabung Cahyadi setiap akhir tahun?

Latihan

3. Anda merencanakan memiliki rumah pada sepuluh tahun mendatang. Harga rumah pada saat ini Rp. 500,000,000 dan diperkirakan harga akan naik sebesar 100% sepuluh tahun mendatang. Berapa yang harus Anda siimpan setiap akhir tahun apabila tingkat bunga bank per tahun adalah 10%?

Latihan

4. Anda merencanakan memiliki rumah seharga Rp. 300,000,000 dengan cara kredit selama 10 tahun. Bank mensyaratkan self finacingsebesar 40% dan bunga kredit adalah 13.75% per tahun. Hitunglah angsuran kredit dengan jumlah yang sama yang harus Anda bayar setiap bulannya!

Latihan

Jawab No.1

Jawab No.2

Jawab No.3

DiketahuiHarga Rumah = Rp300,000,000 Self financing (40%) = Rp120,000,000 Kredit yang Diberikan = Rp180,000,000 Bunga Kredit p.a = 13.75% Bunga Kredit per bulan = 1.145833%Jangka waktu kredit 10 tahun = 10 x 12 bulan = 120 bulanJadi

I = 1.145833% PV0 = Rp180,000,000

n = 120 Ditanya

A = ?

Jawab No.4

Ansuran Saldo Awal Angsuran Bunga Pokok Saldo Akhir

ke (a) (b) (c) (d) (e)

= (a) x 1.45833% = (b) - (c) = (a) - (d)

1 Rp180,000,000 Rp2,767,803 Rp2,062,500 Rp705,303 Rp179,294,697

2 Rp179,294,697 Rp2,767,803 Rp2,054,418 Rp713,384 Rp178,581,313

3 Rp178,581,313 Rp2,767,803 Rp2,046,244 Rp721,558 Rp177,859,755

4 Rp177,859,755 Rp2,767,803 Rp2,037,976 Rp729,826 Rp177,129,929

5 Rp177,129,929 Rp2,767,803 Rp2,029,614 Rp738,189 Rp176,391,740

6 Rp176,391,740 Rp2,767,803 Rp2,021,155 Rp746,647 Rp175,645,092

… … … … … …112 Rp23,541,034 Rp2,767,803 Rp269,741 Rp2,498,062 Rp21,042,972

113 Rp21,042,972 Rp2,767,803 Rp241,117 Rp2,526,685 Rp18,516,287

114 Rp18,516,287 Rp2,767,803 Rp212,166 Rp2,555,637 Rp15,960,650

115 Rp15,960,650 Rp2,767,803 Rp182,882 Rp2,584,920 Rp13,375,730

116 Rp13,375,730 Rp2,767,803 Rp153,264 Rp2,614,539 Rp10,761,191

117 Rp10,761,191 Rp2,767,803 Rp123,305 Rp2,644,497 Rp8,116,694

118 Rp8,116,694 Rp2,767,803 Rp93,004 Rp2,674,799 Rp5,441,895

119 Rp5,441,895 Rp2,767,803 Rp62,355 Rp2,705,448 Rp2,736,447

120 Rp2,736,447 Rp2,767,803 Rp31,355 Rp2,736,447 (Rp0)

Terima KasihBasharat Ahmad, SE, MM

manajemen keuangan - modul.mercubuana.ac.idahmad+... · = pembayaran bunga dalam satu periode...

Documents