BAB 1

GAYA DAN HUKUM NEWTON

GAYA .

Gaya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan gerak. Dengan demikian jika benda ditarik/didorong dan sebagainya maka pada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah.

Gaya adalah penyebab gerak.

Gaya termasuk besaran vektor, karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.

HUKUM I NEWTON.

Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ( F = 0), maka benda tersebut :

- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau

- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan.

Keadaan tersebut di atas disebut juga Hukum KELEMBAMAN.

Kesimpulan : F = 0 dan a = 0

Karena benda bergerak translasi, maka pada sistem koordinat Cartesius dapat dituliskan Fx = 0 dan Fy = 0.

HUKUM II NEWTON.

Percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda.

a atau F m .a

F = k . m . a

dalam S I konstanta k = 1 maka : F = m .a

Satuan :

BESARAN NOTASI MKS CGS

Gaya F newton (N) dyne

1

Massa m kg gram

Percepatan a m/det2 cm/det2

MASSA DAN BERAT .

Berat suatu benda (w) adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnya menuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).

Hubungan massa dan berat :

w = m . g

w = gaya berat.

m = massa benda.

g = percepatan grafitasi.

Satuan :

BESARAN NOTASI MKS CGS

Gaya berat W newton (N) dyne

Massa M kg gram

Grafitasi G m/det2 cm/det2

Perbedaan massa dan berat :

* Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.

* Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung pada tempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).

Hubungan antara satuan yang dipakai :

1 newton = 1 kg.m/det2

1 dyne = 1 gr.cm/det2

1 newton = 105 dyne

1 kgf = g newton ( g = 9,8 m/det2 atau 10 m/det2 )

1 gf = g dyne ( g = 980 cm/det2 atau 1000 cm/det2 )

2

1 smsb = 10 smsk

smsb = satuan massa statis besar.

smsk = satuan massa statis kecil.

Pengembangan :

1. Jika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : F = m . a

F1 + F2 - F3 = m . a

Arah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3

Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )

2. Jika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

F = m . a

F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

3. Jika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut dengan arah mendatar maka

berlaku : F cos = m . a

HUKUM III NEWTON.

Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B, maka benda juga akan melakukan gaya pada benda A yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.

Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.

Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.

3

maka ditulis : Faksi = - Freaksi

Hukum Newton I I I disebut juga Hukum Aksi - Reaksi.

1. Pasangan aksi reaksi.

Pada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :

w = - N

w = gaya berat benda memberikan gaya aksi pada lantai.

N = gaya normal ( gaya yang tegak lurus permukaan tempat di mana benda berada ).

Hal ini bukan pasangan Aksi - Reaksi.

( tanda - hanya menjelaskan arah berlawanan )

Macam - macam keadan ( besar ) gaya normal.

N = w cos N = w - F sin N = w + F sin

2. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali vertikal. Gaya w1 dan T1 BUKANLAH PASANGAN AKSI - REAKSI, meskipun besarnya sama, berlawanan arah dan segaris kerja.

Sedangkan yang merupakan PASANGAN AKSI - REAKSI adalah gaya :

Demikian juga gaya T2 dan T’2 merupakan pasangan aksi - reaksi.

=====o0o======

4

5

W = F s cos α

BAB 2

USAHA DAN ENERGI

A. USAHA

dLihat gambar orang yang sedang menarik balok sejauh d meter di

atas. Gambar orang di atas dikatakan telah melakukan usaha. Lihat pula orang yang sedang mendorong dinding balok namun tidak mengubah posisi balok. Gambar orang tersebut dikatakan tidak melakukan usaha. Karena, tidak terjadi perpindahan pada dinding balok. Dengan kata lain, USAHA AKAN BERNILAI APABILA ADA PERPINDAHAN.

Dalam fisika usaha mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya yang bekerja pada benda, atau dengan kata lain usaha didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.

Usaha (W) oleh suatu gaya (F) sama dengan hasil kali antara gaya (F) dengan perpindahan (S) yang searah dengan gaya tersebut, yaitu:

Keterangan : W = Usaha (j)

F = gaya (N)S = jarak (m)

Jika gaya yang bekerja membuat sudut terhadap perpindahannya. Usaha yang dilakukan adalah hasil kali komponen gaya yang searah dengan perpindahan (Fcos alfa) dikalikan denganperpindahannya (d). Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Besar usaha yang dilakukan sama dengan energi yang dipindahkan dari suatu benda.a. Usaha positif, jika usaha yang dilakukan searah dengan perpindahan.b. Usaha negatif, jika usaha yang dilakukan berlawanan arah dengan

perpindahan.

B. ENERGISetiap saat manusia memerlukan energi yang sangat besar untuk

menjalankan kegiatanya sehari hari, baik untuk kegiatan jasmani maupun rohani.

6

W = F x s

Ep = m . g . h

Ek = ½ . m . v2

Berpikir, bekerja, belajar dan bernyanyi memerlukan energi yang besar. Setiap manusia membutuhkan berjuta juta kalori setiap harinya untuk melakukan kegiatan dalam kehidupan sehari hari.

Dari ilustrasi diatas, dapat disimpulkan bahwa energi merupakan kemampuan melakukan usaha. Satuan energi dalam SI adalah Joule.

1 joule = 0,24 kalori 1 kalori = 4,2 joule

Energi dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam, yaitu:1. Energi potensial

Ada sebuah benda yang digantung, seperti di bawah ini

Energi pada benda di atas dapat dilihat dari kedudukan benda atau posisi benda, dan ketinggian dari benda itu yang menjadi titik acuan. Energi tersebut disebut energi potensial.

Buah kelapa yang bergantung dipohonya menyimpan suatu energi yang disebut energi potensial. Energi potensial yang dimiliki buah kelapa di akibatkan oleh adanya gaya tarik bumi sehingga jatuhnya selalu kepusat bumi. Energi potensial potensial akibat gravitasi bumi disebut energi potensial gravitasi. Energi potensial gravitasi pun bisa diakibatkan oleh tarikan benda benda lain seperti tarikan antarplanet. Adapun energi potensial yang dimiliki suatu benda akibat pegas atau karet yang kamu regangkan disebut energi potensial pegas. Energi potensial gravitasi dimiliki oleh benda yang berada pada ketinggian tertentu dari permukaan bumi.

Energi petensial dirumuskan sebagai berikut:Keterangan : Ep = energi potensial (joule)

m = massa (joule)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian terhadap titik acuan (m)

2. Energi kinetik

Setiap benda yang dapat bergerak pasti memiliki enegi kinetik. Karena, energi kinetik timbul dari gerakan atau kelajuan dari suatu benda.

Persamaan energi kinetik adalah;

7

Keterangan : Ek = energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)

C. Hubungan energi dan usahaTeorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik

saja dapat ditentukan sebagai berikut.W = F . sW = m a.s

W = ½ m.2asKarena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka

W = ½ m (v22 – v21)W = ½ m v22 – ½ m v21

W = D EpUntuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya

sebagai berikut.

· Pada bidang datar

· Pada bidang miring

8

-fk . s = ½m (Vt2-Vo

2)

F cos α – fk . s = ½ m (Vt2-Vo

2)

- w sin α – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo

2)

9

(F cos β – w sin α – fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo

2)

BAB 3

PESAWAT SEDERHANA

Pesawat sederhana dikelompokkan menjadi empat jenis, yaitu tuas, bidang miring, katrol, dan roda berporos. Agar kamu lebih memahami keempat jenis pesawat sederhana tersebut, berikut akan dijelaskan satu persatu.

1. Tuas

Pernahkah kamu kesulitan menggeser bongkahan batu yang besar? Bagaimana caranya agar batu dapat digeser? Alat yang dapat membantu untuk menggeser batu yang besar adalah linggis. Linggis merupakan salah satu jenis tuas. Tuas lebih dikenal dengan nama pengungkit. Pada umumnya, tuas atau pengungkit menggunakan batang besi atau kayu yang digunakan untuk mengungkit suatu benda. Terdapat tiga titik yang menggunakan gaya ketika kita mengungkit suatu benda, yaitu beban (B), titik tumpu (TT), dan kuasa (K). Beban merupakan berat benda, sedangkan titik tumpu merupakan tempat bertumpunya suatu gaya. Gaya yang bekerja pada tuas disebut kuasa.Tuas/linggis dapat digambarkan secara sederhana.Berdasarkan posisi atau kedudukan beban, titik tumpu, dan kuasa, tuas digolongkan menjadi tiga, yaitu tuas golongan pertama, tuas golongan kedua, dan tuas golongan ketiga.

Image:tuas.jpg

2. Bidang Miring

Bidang miring adalah permukaan rata yang menghubungkan dua tempat yang berbeda ketinggiannya. Dengan dibuat berkelok-kelok pengendara kendaraan bermotor lebih mudah melewati jalan yang menanjak. Orang yang memindahkan drum ke dalam bak truk dengan menggunakan papan sebagai bidang miringnya. Dengan demikian, drum berat yang besar ukurannya lebih mudah dipindahkan ke atas truk. Bidang miring memiliki keuntungan, yaitu kita dapat memindahkan benda ke tempat yang lebih tinggi dengan gaya yang lebih

kecil. Namun demikian, baidang miring juga memiliki kelemahan, yaitu jarak yang di tempuh untuk memindah-kan benda menjadi lebih jauh. Prinsip kerja bidang miring juga dapat kamu temukan pada beberapa perkakas, contohnya kampak, pisau, pahat, obeng, dan

10

sekrup. Berbeda dengan bidang miring lainnya, pada perkakas yang bergerak adalah alatnya.

Image:kampak.jpg

3. Katrol

Di awal pembahasan, kamu telah mengenal salah satu jenis pesawat sederhana yang ada di sekolahmu, yaitu katrol. Katrol merupakan roda yang berputar pada porosnya. Biasanya pada katrol juga terdapat tali atau rantai sebagai penghubungnya. Berdasarkan cara kerjanya, katrol merupakan jenis pengungkit karena memiliki titik tumpu, kuasa, dan beban. Katrol digolongkan menjadi tiga, yaitu katrol tetap, katrol bebas, dan katrol majemuk.

a. Katrol tetap

Katrol tetap merupakan katrol yang posisinya tidak berpindah pada saat digunakan. Katrol jenis ini biasanya dipasang pada tempat tertentu. Katrol yang digunakan pada tiang bendera dan sumur timba adalah contoh katrol tetap.

Image:katrol.jpg

b. Katrol bebas

11

Berbeda dengan katrol tetap, pada katrol bebas kedudukan atau posisi katrol berubah dan tidak dipasang pada tempat tertentu. Katrol jenis ini biasanya ditempatkan di atas tali yang kedudukannya dapat berubah, seperti tampak pada gambar di samping. Salah satu ujung tali diikat pada tempat tertentu. Jika ujung yang lainnya ditarik maka katrol akan bergerak. Katrol jenis ini bisa kita temukan pada alat-alat pengangkat peti kemas di pelabuhan.  

Image:tronton.jpg

c. Katrol majemuk

Katrol majemuk merupakan perpaduan dari katrol tetap dan katrol bebas. Kedua katrol ini dihubungkan dengan tali. Pada katrol majemuk, beban dikaitkan pada katrol bebas. Salah satu ujung tali dikaitkan pada penampang katrol tetap. Jika ujung tali yang lainnya ditarik maka beban akan terangkat beserta bergeraknya katrol bebas ke atas.

Image:katrol majemuk.jpg

4. Roda Berporos

Roda berporos merupakan roda yang di dihubungkan dengan sebuah poros yang dapat berputar bersama-sama. Roda berporos merupakan salah satu jenis pesawat sederhana yang banyak ditemukan pada alat-alat seperti setir mobil, setir kapal, roda sepeda, roda kendaraan bermotor, dan gerinda.

12

Image:rujji.jpg

BAB 4

GETARAN DAN GELOMBANG

Hakekat Getaran      Berikut ini adalah contoh-contoh sistem yang melakukan getaran.

A. Sistem pegas-massa     Perhatikan balok bermassa m yang dikaitkan pada ujung pegas yang digantungkan secara vertikal (Gambar 8.1). Bila balok m ditarik ke bawah, kemudian dilepaskan, maka balok tersebut akan melakukan gerakan naik-turun-naik-turun berulang-ulang. Balok dikatakan bergetar

B. Sistem bandul fisis     Perhatikan sekarang penggaris yang digantungkan pada sebuah paku (Gambar 8.2). Bila penggaris tersebut disimpangkan dari posisi vertikalnya, maka penggaris akan berayun, menyimpang ke kanan dan ke kiri secara berulang-ulang dan penggaris dikatakan bergetar. Susunan benda dengan getaran yang mirip dengan itu disebut sistem bandul fisis.

        Dari dua contoh tadi dapat disimpulkan bahwa getaran adalah suatu gerakan yang khas, yaitu gerakan yang berulang-ulang dan disebut sebagai gerakan periodik. Pada

13

gerakan berulang itu yang dimaksud dengan satu getaran lengkap adalah gerakan dari suatu titik awal kembali ke titik awal tadi. Benda yang bergetar sering disebut juga melakukan gerakan harmonis sederhana. Jadi dapat disimpulkan bahwa Getaran harmonis sederhana adalah gerak bolak balik yang melewati suatu titik kesetimbangan

Tugas 1Carilah lagi 2 contoh sistem yang melakukan getaran, dan peragakan getarannya.

8.1.1 Frekuensi Getaran         Salah satu besaran yang sering dipakai untuk menggambarkan karakter sebuah getaran adalah frekuensi. Jumlah pengulangan atau getaran lengkap yang terjadi tiap satuan waktu dinamakan frekuensi getaran dan dilambangkan sebagai f. Jadi satuan getaran dapat berupa getaran/menit, bahkan getaran/jam. Bila satuan waktunya dinyatakan dalam sekon maka didapatkan satuan getaran/sekon atau sering juga dinamakan siklus/sekon dan 1 getaran/sekon = 1 siklus/sekon = 1Hz (Hertz, mengikuti nama fisikawan Jerman, Heinrich Hertz). Jadi getaran dengan frekuensi 200 Hz menyatakan bahwa dalam satu sekon terjadi 200 getaran lengkap. Benda yang bergetar dengan frekuensi yang tinggi menandakan bahwa dalam suatu waktu tertentu benda itu melakukan banyak getaran lengkap, sementara getaran dengan frekuensi rendah menandakan bahwa jumlah getaran lengkap yang terjadi hanya sedikit.

Perioda Getaran         Waktu yang dibutuhkan sistem untuk membuat satu getaran lengkap dinamakan waktu perioda atau perioda saja. Dari pengertian ini dan pengertian frekuensi getaran, dengan mudah relasi antara T dan f dapat dimengerti, yaitu bahwa perioda getaran (T) adalah balikan dari frekuensi getaran, atau dirumuskan

         Jadi, jika waktu yang dibutuhkan untuk membuat satu getaran lengkap adalah 0,1 sekon, maka frekuensi getaran itu adalah 1/(0,1) = 10 Hz dan seterusnya. Materi Pengayaan Telah dijelaskan bahwa frekuensi getaran sangat tergantung pada besaran-besaran sistem. Karena perioda adalah balikan frekuensi, maka jelaslah bahwa perioda getaran juga sangat tergantung pada sistemnya. Pada bandul fisis (misalnya penggaris yang berayun), perioda getarannya ditentukan oleh massa sistem itu, letak titik pusat massanya dan momeninersia benda tersebut (lihat Gambar 8.6). Perioda getaran bandul fisis adalah:

dengan Io: momen inersia benda terhadap titik putar O (kg m2)            m: massa benda (kg)             g: percepatan gravitasi (m/s2)             d: jarak titik putar ke titik pusat massa benda (m)

14

Hakekat Gelombang8.4.1 Relasi dengan getaran        Kita telah belajar tentang getaran dan beberapa sifatnya. Getaran yang dihasilkan suatu sumber getar, seperti garpu tala, pita suara dan lain- lain seringkali dirambatkan lewat medium yang ada di sekitarnya. Getaran yang diteruskan ini yang disebut sebagai gelombang. Jadi, seperti telah disebutkan di awal bab ini, gelombang pada dasarnya adalah gangguan atau getaran yang dirambatkan. Pada Gambar 8.10 di bawah ini tampak bahwa gelombang yang dihasilkan oleh kapal motor dirambatkan lewat air telaga sehingga mengganggu seorang pemancing. Dalam hal ini air hanya menjadi medium perantara. Yang merambat bukanlah air, seperti air sungai yang mengalir, tetapi yang dirambatkan adalah energi yang terkait gangguan tadi. Bila gangguannya berupa getaran, maka yang dirambatkandi permukaan air adalah energi getarannya.

               Gambar 8.10 Gelombang yang terjadi karena perahu motor yang lewat (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)Gelombang lain yang juga kita kenal adalah gelombang tali dan gelombang bunyi yang merambat di udara. Pada gelombang tali terlihatderetan lembah-puncak yang merambat di sepanjang tali (lihat Gambar 8.11), sedangkan pada gelombang bunyi di udara terjadi pola pemampatan dan peregangan molekul-molekul udara. Pola pemampatan dan peregangan

Gambar 8.11 Gelombang taliitu juga dapat dilihat pada pegas sebagaimana ditunjukkan dalam Gambar 8.12. Pada

15

dasarnya perambatan gelombang bunyi di udara terbentuk melalui mekanisme yang sama dengan pegas tadi.

Gambar 8.12. Pola rapatan dan regangan pada pegas yangterusik (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)

Gelombang Transversal dan Longitudinal        Berdasarkan arah rambat terhadap arah getar, maka dikenal dua macam gelombang, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang transversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegaklurus arah getarnya, sedang pada gelombang longitudinal, arah rambat sama dengan arah getarnya. Dengan slinky, kedua jenis gelombang itu dapat diperagakan (lihat Gambar8.13). Ketika tangan digerakkan naik turun, maka pada slinky terbentuk         gelombang transversal, sementara gelombang longitudinal dihasilkan bila tangan digerakkan maju mundur. Gelombang radio, gelombang cahaya, gelombang tali dan gelombang mikro adalah contoh gelombang transversal. Gelombang transversal juga merambat dalam dawai instrumen musik seperti gitar atau piano. Contoh gelombang longitudinal adalah gelombang bunyi yang merambat di udara.

                Gambar 8.13 Gelombang transversal dan gelombang longitudinal (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992)       Beberapa gelombang tidak merupakan gelombang transversal maupun gelombang longitudinal, contohnya adalah gelombang air. Pada gelombang air, gerak partikel-partikel air tidak tegaklurus maupun paraleldengan arah rambatnya, artinya pada gelombang air, terdapat komponen transversal maupun longitudinal, karena partikel air di permukaan air bergerak dalam lintasan melingkar seperti terlihat pada Gambar 8.14.

16

Gambar 8.14 Gelombang air (diambil dari Cutnell & Johnson, 1992) 8.5 Kecepatan Rambat Gelombang        Anda tentunya pernah mengamati bahwa ketika kembang api ditembakkan ke atas, maka Anda akan melihat kembang api itu terlebih dulu baru mendengar ledakannya. Peristiwa ini menunjukkan bahwa gelombang cahaya dirambatkan lebih cepat dibandingkan gelombang bunyi. Kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis gelombang apa yang dirambatkan dan juga tergantung pada karakter medium yang merambatkannya. Gelombang bunyi misalnya, dirambatkan lebih cepat di air dibandingkan di udara. Hubungan antara kecepatan rambat gelombang dan karakter medium perantaranya dapat diturunkan lewat langkahlangkah matematis yang cukup rumit. Di sini hasil perhitungannya saja yang akan diberikan, dan dimulai dengan gelombang tali.

 Gambar 8.15 Gerak segmen tali dalam menghantarkan gelombang Seperti telah dijelaskan, gelombang tali muncul sebagai akibat gangguan pada tali (lihat Gambar 8.15). Sesaat setelah tali diganggu, gaya gangguan ini dirambatkan sepanjang tali. Ini berarti bahwa setiap bagian tali bertindak sebagai penyalur gaya gangguan tadi, dan mekanisme inimenyebabkan terjadinya gelombang tali. Jika tali dianggap serbasama dengan massa persatuan panjang tali adalah

        Pers.(8.17) menunjukkan bahwa pada tali dengan tegangan yang semakin besar, gelombang akan merambat dengan kecepatan rambat yang semakin besar pula. Sebaliknya semakin besar massa persatuan panjang tali maka gerak gelombang akan semakin lambat.Contoh Soal 8:        Gelombang dirambatkan pada sebuah tali yang tegang. Tegangan tali diberikan dengan cara menggantung sebuah beban bermassa 2 kg pada salah satu ujungnya. Bila panjang tali adalah 2 m dan massanya 100 g, carilah kecepatan rambat gelombang transversal lewat tali ini.

17