makalah biomekanika akbid

22

Click here to load reader

Upload: yadhi-muqsith

Post on 25-May-2015

11.895 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Makalah biomekanika akbid

BAB I

PENDAHULUAN

1.1    Latar Belakang

Keseimbangan dibutuhkan hampir diseluruh cabang olahraga yang mana

setiap cabang olahraga menerapkannya dengan cara yang berbeda. Disuatu

saat ada kalanya seorang atlet harus berada pada tingkat keseimbangan yang

tinggi dan ada kalanya seorang atlet harus berada pada tingkat keseimbangan

yang rendah. Dalam keseimbangan dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu:

a. Stabilitas berbanding lurus dengan luas dasar menumpu

b. Stabilitas berbanding lurus dengan besarnya jarak proyeksi jatuhnya

titik berat badan ketepi alas yang searah dengan arah gerakan

c. Stabilitas berbanding lurus dengan berat badan

d. Stabilitas berbanding terbalik dengan jarak besarnya antara titik berat

badan dan dengan besarnya menumpu

Untuk memperoleh stabilitas titik berat badan harus jatuh didalam bidang

dasar menumpu :

Gaya geser

Letak segmen-segmen badan

Penglihatan dan faktor-faktor psikologis

Faktor fisiologis

1.2  Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas dalam, maka penyusun merumuskan

masalah yang dihadapi adalah:

1. Apa definisi dari Biomekanika ?

1

Page 2: Makalah biomekanika akbid

2. Apa penjelasan hukum newton pada gerak ?

3. Apa saja jenis-jenis gaya ?

4. Bagaimana gaya pada tubuh dan didalam tubuh ?

5. Bagaimana gerakan tubuh manusia dalam biomekanika ?

1.3 Tujuan Penulisan

1. Untuk mengetahui definisi Biomekanika.

2. Untuk mengetahui penjelasan tentang hukum newtom pada gerak

biomekanika.

3. Untuk mengetahui jenis-jenis gaya pada biomekanika.

4. Untuk mengetahui gaya pada tubuh dan didalam tubuh.

5. Untuk mengetahui gerak tubuh.

1.4 Manfaat Penulisan

Dapat mengetahui proses biomekanika, mengetahui berapa besar

biomekanika yang butuh dalam gerak, jenis-jenis, gaya, gerak tubuh.

1.5 Metode Penulisan

Dalam penulisan makalah ini penyusun menggunakan metode kepustakaan

yaitu dengan menggunakan literatur buku sebagai bahan acuan dalam

mendapatkan teori, konsep, dan model yang berhubungan dengan masalah

yang di bahas.

1.6 Sistematika Penulisan

HALAMAN JUDUL

KATA PENGANTAR

DAFTAR ISI

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah

1.3 Tujuan Penulisan

2

Page 3: Makalah biomekanika akbid

1.4 Manfaat Penulisan

1.5 Metode Penulisan

1.6 Sistematika Penulisan

BAB II PEMBAHASAN

2.1. Definisi Biomekanika

2.2 Hukum Newton Tentang Gerak

2.3 Jenis-Jennis Gaya

2.4 Gaya Pada Tubuh Dan Didalam Tubuh

2.5 Gerakan Tuuh Manusia

BAB III PENUTUP

3.1 Simpulan

3.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA

3

Page 4: Makalah biomekanika akbid

BAB II

PEMBAHASAN

 

2.1  Definisi Biomekanika

Mekanika adalah salah satu cabang ilmu dari bidang ilmu fisika yang

mempelajari gerakan dan perubahan bentuk suatu materi yang diakibatkan oleh

gangguan mekanik yang disebut gaya. Mekanika adalah cabang ilmu yang tertua

dari semua cabang ilmu dalam fisika. Tersebutlah nama-nama seperti Archimides

(287-212 SM), Galileo Galilei (1564-1642), dan Issac Newton (1642-1727) yang

merupakan peletak dasar bidang ilmu ini. Galileo adalah peletak dasar analisa dan

eksperimen dalam ilmu dinamika. Sedangkan Newton merangkum gejala-gejala

dalam dinamika dalam hukum-hukum gerak dan gravitasi.

Mekanika teknik atau disebut juga denagn mekanika terapan adalah ilmu

yang mempelajari peneraapan dari prinsip-prinpsip mekanika. Mekanika terapan

mempelajari analisis dan disain dari sistem mekanik. Biomekanika didefinisikan

sebagai bidang ilmu aplikasi mekanika pada system biologi. Biomekanika

merupakan kombinasi antara disiplin ilmu mekanika terapan dan ilmu-ilmu

biologi dan fisiologi. Biomekanika menyangkut tubuh manusia dan hampir semua

tubuh mahluk hidup. Dalam biomekanika prinsip-prinsip mekanika dipakai dalam

penyusunan konsep, analisis, disain dan pengembangan peralatan dan sistem

dalam biologi dan kedoteran.

Pada dasarnya biomekanika adalah cabang ilmu yang relatif baru dan sedang

berkembang secara dinamis. Akan tetapi sebenarnya bidang ilmu sudah eksis

sejak abad ke lima belas masehi ketika Leonardo Da Vinci (1452-1519) membuat

catatan akan siginikansi mekanika dalam penelitian-penelitian biologi yang dia

lakukan. Kontribusi dari para peneliti dalam bidang ilmu biologi, kedokteran,

ilmu-ilmu dasar, dan teknik mewarnai perkembangan biomekanika akhir-akhir ini.

4

Page 5: Makalah biomekanika akbid

2.2 Hukum Newton Tentang Gerak

Hukum gerak Newton menghubungkan konsep gaya dan konsep gerak.

Gaya didefinisikan sebagai tarikan atau dorongan pada suatu benda sehingga

menyebabkan benda mengalami perubahan gerak atau perubahan bentuk.gaya

adalah besaran yang memiliki arah,misalnya gaya berat yang arahnya

kebawah.gaya untuk menggeserkan meja arahnya mendatar.jadi gaya termasuk

besaran vector (mempunyai nilai dan arah). Untuk menjumlahkan dan

mengurangkan suatu gaya dengan gaya lain, berlaku aturan-aturan berhitung

vector.Demikian pula halnya dengan penguraian gaya menjadi komponen-

komponennya. Jumlah gaya disebut resultan gaya-gaya yang dijumlahkan.

1.      Hukum I Newton

“Sebuah benda dalam keadaaan diam atau bergerak dengan kecepatan

konstan. Akan tetap diam atau  akan terius bergerak dengan kecepatan

konstan,kecuali ada gaya-gaya eksternal yang bekerja pada benda itu”.

Kecendrungan ini digambarkan dengan mengatakan bahwa benda mempunyai

kelembaman. Hukum I Newton disebut juga hokum kelembaman.Secara

matematis Hukum I Newton dapat dirumuskan sebagai berikut : ∑F= 0

Berdasarkan Hukum I Newton tersebut, berarti untuk benda yang semula

diam maka benda tersebut selamanya akan tetap diam. Sedangkan untuk benda

yang bergerak, akan bergerak terus,kecuali atas kendaraan yang

bergerak,kemudian tiba-tiba kendaraan di rem, maka penumpang akan terdorong

ke depan.Hal ini menunjukkan bahwa penumpang yang sedang bergerak bersama

kendaraan cenderung ingin bergerak .

2. Hukum II newton

“percepatan sebuah benda berbanding lurus dengan gaya total yang bekerja

padanya , dan berbanding terbalik pada massanya.arah percepatan sama dengan

arah gaya total yang bekerja padanya” :

5

Page 6: Makalah biomekanika akbid

α = ∑F           atau m =∑F = mα

F = gaya (dalam satuan Newton /N)m = massa benda (kg)a = percepatan (m/s2)

Hukum II newton menghubungkan antara deskripsi gerak dengan

penyebabnya yaitu gaya.hukum ini merupakan hubungan yang paling dasar pada

fisika.atas bidang datar yang licin.

Bayangkan anda mendorong sebuah benda yang gaya F dilantai yang licin

sekali sehingga benda itu bergerak dengan percepatan a. Menurut hasil percobaan,

jika gayanya diperbesar 2 kali ternyata percepatannya menjadi. 2 kali lebih besar.

Demikian juga jika gaya diperbesar 3 kali percepatannya lebih besar 3 .kali lipat.

Dan sini kita simpulkan bahwa percepatan sebanding dengan resultan gaya yang

bekerja..

3. Hukum III newton

“ketika suatu benda memberikan gaya pada benda kedua,benda kedua akan

memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah terhadap benda yang

pertama”

Faksi = -Freaksi

F aksi = gaya yang bekerja pada benda

F reaksi = gaya reaksi benda akibat gaya aksi

           

Hukum ini terkadang dinyatakan juga dengan kalimat : “ untuk setiap aksi

ada reaksi yang sama dan berlawanan arah “. Maka hukum III newton sering

dinamakan hokum interaksi atau hukum aksi reaksi. Hukum ini menggambarkan

sifat penting dari gaya yaitu bahwa gaya-gaya selalu terjadi berpasangan. Untuk

menghindari kesalahpahaman perlu diketahiu bahwa gaya aksi reaksi yang

berpasangan bekerja pada benda yang berbeda .sebagai contoh, seorang yang

6

Page 7: Makalah biomekanika akbid

mendorong mobil yang terpasang rem tangannya , selam itu pula ia merasakan

adanya dorongan kebelakang hal ini terjadi karena orang tersebut mendapat gaya

reaksi dari mobil yang menurut hukum III newton, sama besar namun berlawanan

arah dengan gaya yang diberikan pada mobil tersebut.

2.3 Jenis-jenis Gaya

a. Gaya gravitasi

Menurut galileo bahwa benda-benda yang dijatuhkan dekat permukaan

bumi akan jatuh dengan percepatan yang sama (g) jika hambatan udara dapat di

abaikan. Gaya yang dapat menyebabkan percepatan g disebut gaya gravitasi. Jika

diterapkan hukum II newton untuk gaya gravitasi, maka untuk percepatan a

digunakan percepatan kebawah atau g yang disebabkab oleh gravitasi. Berat

badan kita merupakan gaya gravitasi bumi terhadap tubuh kita ; terjadinya varises

pada vena merupakan gaya tarik gravitasi bumi terhadap aliran darah yang

mengalir secara berlawanan . dengan demikian, gaya gravitasi FG pada sebuah

benda,yang biasa disebut berat benda (diberi lambang W dari kata weight) dapat

di tulis sebagai :

FG = m.g , atau W = m.g

FG = W =berat benda (N)

            m=massa benda (kg)

            g = percepatan gravitasi bumi = 9,8m/s2Berat adalah gaya gravitasi bumi (sering disebut gaya tarik bumi), karena itu

vector berat selalu berarah tegak lurus pada permukaan bumi menuju ke pusat

bumi.dengan demikian vektor berat suatu benda dibumi selalu digambarkan

berarah tegak lurus kebawah dimanapun posisi benda diletakkan, apakah bidang

horizontal, pada bidang miring maupun bidang tegak.

7

Page 8: Makalah biomekanika akbid

Istilah massa dan berat sering dikacaukan antara satu dengan yang

lainnya.massa tidak sama dengan berat.Massa  adalah sifat dari benda itu sendiri

(yaitu ukuran inersa benda tersebut, atau jumlah zatnya). Massa juga dapat

didefinisikan sebagai sifat intrinsic sebuah benda yang mengukur resistansinya

terhadap percepatan. Sedangkan berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada

sebuah benda. Jadi berat nadan kita adalah gaya gravitasi yang bekerja pada badan

kita.

Gaya gravitasi pada sebuah benda didekat permukaan bumi adalah berat

benda.gaya gravitasi yang dikerjakan oleh matahari pada bumi dan planet-planet

lain bertanggungjawab untuk mempertahankan  planet-planet dalam orbitnya

mengelilingi matahari. Demikian pula, gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bumi

pada bulan menjaga bulan dalam orbitnya yang mendekati lingkaran mengelilingi

bumi. Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bulan dan matahari pada lautan dibumi

bertanggungjawab pada peristiwa pasang surut.

b. Gaya Normal (N)

Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda ketika benda tersebut

jatuh.ketika benda dalam keadaan diam dibumi,gaya gravitasi pada benda

tersebut tidak hilang sebagaimana dapat diketahui jika ditimbang dengan neraca

pegas.

Dari hukum I Newton, gaya total pada benda yang tetap diam adalah nol. Pasti

ada gaya lain dalam benda tersebut untuk mengimbangi gaya gravitasi.apabila

kita berdiri diatas lantai, lantai tersebut memberikan gaya keatas. Lantai sedikit

tertekan kebawa oleh tubuh kita dan lantai akan memberikan gaya dorong

keatas.gaya yang diberikan lantai ini disebut gaya kontak,yang hanya terjadi jika

dua benda bersentuhan.ketika gaya kontak tegak  lurus terhadap permukaan

kontak, gaya ini disebut gaya normal.Dalam hal ini gaya gravitasi (berat) dengan

gaya normal bukan termasuk pasangan gaya aksi reaksi,karena bekerja pada

benda yang sama.

8

Page 9: Makalah biomekanika akbid

2.4   Gaya Pada Tubuh dan Didalam Tubuh

Gaya didefinisikan sebagai tarikan atau dorongan pada suatu benda

sehingga menyebabkan benda mengalami perubahan gerak atau perubahan

bentuk. Demikian juga pada tubuh manusia,setiap gerak pada tubuh pasti ada

suatu gayayang bekerja.

Pergerakan pada tubuh terjadi karena adanya gaya yang bekerja. Ada gaya

yang bekerja pada tubuh dan gaya yang bekerja di dalam tubuh.

Gaya pada tubuh : Gaya berat tubuh.

Gaya dalam tubuh : Seringkali disadari pada Gaya otot jantung,

gaya otot paru-paru

Gaya pada tubuh ada 2 tipe :

1. Gaya pada tubuh dlm keadaan statis.

2. Gaya pada tubuh dalam keadaan dinamis.

Berikut ini adalah beberapa aspek gaya pada tubuh dalam keadaan statis:

2.4.1 Gaya Berat dan Gaya Otot sebagai Sistem Pengumpil

Tubuh dalam keadaan Statis berarti tubuh dlm keadaan setimbang, jumlah

gaya dan momen gaya yang ada sama dengan nol. Tulang dan otot tubuh manusia

berfungsi sebagai sistem pengumpil.

Ada 3 kelas sistem pengumpil :

a.Kelas Pertama

Titik tumpuan terletak diantara gaya berat dan otot

Contoh: kepala & leher

b. Klas Kedua

Gaya berat diantara titik tumpu dan gaya otot.

contoh: tumit menjinjit

9

Page 10: Makalah biomekanika akbid

c. Klas Ketiga

Gaya otot terletak diantara titik tumpuan dan gaya berat

Contoh: otot lengan.

Gaya paling sering diterapkan untuk menstabilkan ekstremitas yang cedera

leher, punggung, atau area pelvik. Traksi terapeutik didapat dengan memberikan

tarikan pada kepala, tubuh atau anggota gerak menuju sedikitnya dua arah, mis:

tarikan traksi dan tarikan traksi lawannya. Gaya traksi – lawan atau gaya

keduanya biasanya berasal dari: >> berat tubuh pasien pada saat bertumpu atau

berat lain

2.5 Penerapan Analisa Gaya dalam Terapan Kesehatan

1. Gaya Berat Tubuh & Posisi Duduk yang menyehatkan Tulang

Belakang

Punggung adalah salah satu organ tubuh yang bekerja nonstop selama 24 jam.

Dalam keadaan tidur pun, punggung tetap menjalankan fungsinya untuk menjaga

postur tubuh. Punggung tersusun dari 24 buah tulang belakang (vertebrae),

dimana masing-masing vertebrae dipisahkan satu sama lain oleh bantalan tulang

rawan atau diskus. Seluruh rangkaian tulang belakang ini membentuk tiga buah

lengkung alamiah, yang menyerupai huruf S.

Lengkung paling atas adalah segmen servikal (leher), yang dilanjutkan dengan

segmen toraks (punggung tengah), dan segmen paling bawah yaitu lumbar

(punggung bawah). Lengkung lumbar inilah yang bertugas untuk menopang berat

seluruh tubuh dan pergerakan.

Berdasarkan data British Chiropractic Association, sekitar 32% populasi

dunia menghabiskan waktu lebih dari 10 jam sehari untuk duduk di depan meja

kerja. Separuh dari populasi tenrsebut tidak pernah meninggalkan meja kerja,

bahkan saat makan siang. Sementara itu, dua pertiga populasi menambah porsi

duduk tegak saat berada di rumah.

”Postur tubuh yang baik akan melindungi dari cedera sewaktu melakukan

gerakan karena beban disebarkan merata keseluruh bagian tulang belakang,”

10

Page 11: Makalah biomekanika akbid

ungkap Barbara Dorsch. Postur tubuh yang baik, lanjut dia, akan dicapai jika

telinga, bahu, dan pinggul berada dalam satu garis lurus ke bawah.

Duduk dalam posisi tegak 90 derajat, kerap menyebabkan timbulnya

pergerakan sendi belakang sehingga posisi tubuh tidak seimbang. Maka itu, posisi

duduk santai dengan postur miring 135 derajat adalah posisi terbaik. Dalam posisi

ini, tulang belakang akan berada dalam posisi ideal, di mana tulang belakang

Kelebihan dari posisi ini adalah:

1. Posisi duduk dengan sudut kemiringan 135 derajat akan memperbaiki

sirkulasi darah di bagian bawah tubuh, sehingga dapat terhindar dari

gangguan varises, selulit, dan penggumpalan darah di kaki serta

mengurangi kelelahan di kaki. “Tubuh akan terasa lebih rileks, sehingga

mengurangi terjadinya ketegangan otot,” papar Barbara.

Duduk dengan posisi kemiringan 135 derajat juga akan menghasilkan

mobilitas yang lebih baik, mudah bergerak di atas kursi, dan lebih mudah

untuk naik turun kursi.

2. Traksi dalam Praktik Klinik

Traksi adalah tahanan yang dipakai dengan berat atau alat lain untuk

menangani kerusakan atau gangguan pada tulang dan otot. Tujuan dari

traksi adalah untuk menangani fraktur, dislokasim atau spasme otot

dalam usaha untuk memperbaiki deformitas dan mmpercepat

penyembuhan. Ada dua tipe utama dari traksi : traksi skeletal dan traksi

kulit, dimana didalamnya terdapat sejumlah penanganan.

Prinsip Traksi adalah menarik tahanan yang diaplikasikan pada bagian tubuh,

tungkai, pelvis atau tulang belakang dan menarik tahanan yang diaplikasikan pada

arah yang berlawanan yang disebut dengan countertraksi. Tahanan dalam traksi

didasari pada hokum ketiga (Footner, 1992 and Dave, 1995). Traksi dapat dicapai

melalui tangan sebagai traksi manual, penggunaan talim splint, dan berat

sebagaimana pada traksi kulit serta melalui pin, wire, dan tongs yang dimasukkan

kedalam tulang sebagai traksi skeletal (Taylor, 1987 and Osmond, 1999).

11

Page 12: Makalah biomekanika akbid

Traksi dapat dilakukan melalui kulit atau tulang. Kulit hanya mampu

menanggung beban traksi sekitar 5 kg pada dewasa. Jika dibutuhkan lebih dari ini

maka diperlukan traksi melalui tulang. Traksi tulang sebaiknya dihindari pada

anak-anak karena growth plate dapat dengan mudah rusak akibat pin tulang.

Indikasi traksi kulit diantaranya adalah untuk anak-anak yang memerlukan

reduksi tertutup, traksi sementara sebelum operasi, traksi yang memerlukan beban

5 kg. Akibat traksi kulit yang kelebihan beban di antaranya adalah nekrosis kulit,

obstruksi vaskuler, oedem distal, serta peroneal nerve palsy pada traksi tungkai.

Traksi tulang dilakukan pada dewasa yang memerlukan beban > 5 kg,

terdapat kerusakan kulit, atau untuk penggunaan jangka waktu lama. Kontratraksi

diperlukan untuk melawan gaya traksi, yaitu misalnya dengan memposisikan

tungkai lebih tinggi pada traksi yang dilakukan di tungkai.

2.5  Gerakan Tubuh Manusia

Filosof Yunani Aristotle (384-322 SM) adalah orang yang pertama kali

melakukan studi secara sistematik terhadap gerakan tubuh manusia. Banyak

prinsip yang mendeskripsikan aksi dan karakteristik gemometri dari otot.

Walaupun penemuan Aristotele untuk menerangkan gerakan banyak mengandung

kontradiksi, usaha awal yang telah ia ristis menjado pondasi bagi studi berikutnya

seperti Galen (131-201), Galileo (1564-1643), Borelli (1608-1679), Newton

(1642-1727), dan Marey (1830-1904). Studi dari para filosof dan ilmuwan

tersebut telah mengakibatkan kita bisa membuktikan bahwa gerakan tubuh

manusia merupakan konsekuensi dari interkasi anatara otot dan gaya yang

diakibatkan oleh lingkungan sekitar tubuh manusia. Seperi yang ditulis oleh

Aristotele bahwa bianatang yang berjalan membuat posisisnya berubah dengan

menekan apa yang ada dibawahnya. Pernayataan ini menekankan bahwa dalam

studi gerakan harus menekankan pada (Higgins, 1985):

a. Pengkarateran interaksi fisik anatara hewan (manusia) dan lingkungan

sekitar.

12

Page 13: Makalah biomekanika akbid

b. Menetukan cara hewan (manusia) mengorganisasikan interkasi fisik

tersebut.

c. Dengan kerangka seperti ini maka gerakan tubuh system biologis dapat

diakui sebagai hasil interaksi system biologis dengan lingkungan

sekelilingnya.  Beberapa factor berikut turut menentukan interaksi

tersebut:

Stuktur dari lingkunngan (bentuk dan stabilitas).

Medan dari gaya (arah relatif terhadap gravitasi, kecepatan

gerakan).

Stuktur dari sistem (susunan tulang, aktifitas otot, sususan

segment dari tubuh, ukuran, integrasi motorik yang dibutuhkan

untuk mendukung postur).

Peranan dari keadaan psikologis (level keatifan, motivasi).

Bentuk gerakan yang akan dikerjakan (kerangka dari organisasi

dari gerakan).

Higgins menyatakan bahwa gerakan adalah bagian yang tak

terpisahkan dengan struktur yang mendukungnya dan lingkungan

yang mendefinisikannya.

13

Page 14: Makalah biomekanika akbid

BAB III

PENUTUP

3.1  Kesimpulan

Biomekanika didefinisikan sebagai bidang ilmu aplikasi mekanika pada

system biologi. Biomekanika merupakan kombinasi antara disiplin ilmu

mekanika terapan dan ilmu-ilmu biologi dan fisiologi. Biomekanika

menyangkut tubuh manusia dan hampir semua tubuh mahluk hidup. Dalam

biomekanika prinsip-prinsip mekanika dipakai dalam penyusunan konsep,

analisis, disain dan pengembangan peralatan dan sistem dalam biologi dan

kedokteran.

Filosof Yunani Aristotle (384-322 SM) adalah orang yang pertama kali

melakukan studi secara sistematik terhadap gerakan tubuh manusia. Banyak

prinsip yang mendeskripsikan aksi dan karakteristik geometri dari otot.

Walaupun penemuan Aristotle untuk menerangkan gerakan banyak

mengandung kontradiksi, usaha awal yang telah ia rintis menjadi pondasi bagi

studi berikutnya seperti Galen (131-201), Galileo (1564-1643), Borelli (1608-

1679), Newton (1642-1727), dan Marey (1830-1904). Studi dari para filosof

dan ilmuwan tersebut telah mengakibatkan kita bisa membuktikan bahwa

gerakan tubuh manusia merupakan konsekuensi dari interkasi antara otot dan

gaya yang diakibatkan oleh lingkungan sekitar tubuh manusia. Seperi yang

14

Page 15: Makalah biomekanika akbid

ditulis oleh Aristotle bahwa binatang yang berjalan membuat posisisnya

berubah dengan menekan apa yang ada dibawahnya.

3.2    Saran

Makalah ini masih jauh dari kata sempurna maka dari itu saya ingin

meminta kritik dan saran  dari pembaca serta kakak pembimbing agar

makalah yang saya buat bisa menjadi sempurna dan jauh lebih baik dari

sebelumnya, serta  krtik dan saran yang  sifatnya membangun dari para

pembaca mudah - mudahan bisa menjadikan makalah ini jauh lebih sempurna

dan bermanfaat bagi semuanya. 

15