1

BAB I

PENDAHULUAN

1. Latar Belakang Masalah

Selama ini matematika merupakan ilmu yang dipandang sebelah mata. Manusia

awam menganggap bahwa matematika hanya ilmu semata yang tidak besar manfaatnya

jika diaplikasikan di dunia nyata. Namun sebenarnya matematika merupakan ilmu dasar

dari pengembangan sains dan sangat berguna dalam kehidupan. Misalkan saja dalam hal

perdagangan, orang dituntut untuk mengerti operasi matematika minimal penjumlahan

dan pengurangan. Bagi pegawai/karyawan perusahaan harus mengerti waktu, Bendahara

suatu pengusaha harus mampu mengelola keuangan, dan sebagainya. Dalam hal

keagamaan, matematika juga sangat bermanfaat. Misalkan saja berperan dalam

menentukan waktu sholat, jumlah rakaat, pembagian hak waris, pembagian

zakat,penentuan arah kiblat dan sebagainya.

Tentu saja dalam hal sholat arah kiblat menjadi hal terpenting yang tidak dapat

dikesampingkan karena menghadap kiblat dalam sholat merupakan syarat sahnya sholat.

Seorang mislim yang menetap di suatu tempat tentu tidak kesulitan dalam menentukan

arah kiblat, namun ketika ia bepergian jauh memungkinkan kesulitan dalam menentukan

arah kiblat ketika akan melakukan sholat.

Berdasarkan latar belakang masalah tersebut maka dalam karya tulis ini penulis

mengangkat tentang penentuan arah kiblat dalam perspektif matematika sebagai gambaran

ilmiah aplikasi matematika terkait dalam hal ibadah untuk menentukan arah kiblat.

2. Rumusan Masalah

a. Mengapa diperlukan arah kiblat yang benar sebagai sarana penyempurna ibadah?

b. Bagaimana aplikasi matematika dalam menentukan arah kiblat disuatu tempat

berdasarkan perhitungan matematis?

3. Tujuan Penuliasan

a. Mengetahui pentingnya arah kiblat yang benar sebagai sarana penyempurna ibadah.

b. Mengetahui aplikasi matematika dalam menentukan arah kiblat disuatu tempat

berdasarkan perhitugan matematis.

2

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pentingnya Arah Kiblat yang Benar sebagai Sarana Penyempurna Ibadah

Menurut bahasa sholat berarti doa, sedang menurut syara berarti menghadapkan

jiwa dan raga kepada Allah, karena taqwa hamba kepada Tuhannya, mengagungkan

kebesaranNya dengan Khusyuk dan iklas dalam bentuk perkataan dan perbuatan yang

dimulai dengan takbir dan diakhiri dengan salam, menurut cara-cara dan syarat-syarat

yang telah ditentukan. Syarat-syarat sahnya sholat yaitu suci badannya dari dua hadats

yaitu hadast besar dan kecil, bersih badan, pakaian dan tempatnya dari najis, menutup

aurat bagi laki-laki antara pusar dan lutut dan bagi wanita seluruh badannya kecuali muka

dan dua telapak tangan, sudah masuk waktu shalat, serta menghadap kiblat (Moh. RifaI,

1978: 84).

Sholat fardhu lima kali sehari dilakukan setiap muslim sebagai wujud pelaksanaan

rukun Islam yang kedua. Ketika Seorang muslim mendirikan sholat tentu mengetahui

kapan waktu sholat tiba dan kapan berakhir. Tidak kalah pentingnya saat mendirikan

sholat dia harus menentukan arah mana dia menghadapkan wajahnya.

Pada dasarnya menghadap kiblat dalam wacana fikih merupakan syarat sahnya

sholatyang tidak dapat ditawar-tawar, kecuali dalam beberapa hal yaitu bagi mereka yang

dalam ketakutan, keadaan terpaksa, keadaan sakit berat diperbolehkan tidak menghdap

kiblatpada waktu sholat. Hal ini didasarkan pada Q.S Al-Baqarah ayat 239.

Mereka yang sholat sunnah di atas kendaraan. Hal ini didasarkan pada Hadist Nabi

Riwayat Bukhari dari Jabir bin Abdullah dan juga menurut Imam Muslim, Tirmidzi dan

Ahmad yang mengatakan bahwa Nabi Muhammad mengerjakan sholat sunnah di atas

kendaraannya, ketika dalam perjalanan dari Mekah menuju Madinah. Pada waktu itulah

turun firman Allah Q.S Al-Baqarah ayat 115 yang artinya ; Dan kepunyaan Allah-lah

timur dan barat, maka kemanapun kamu menghadap di situlah wajah Allah.

Sesungguhnya Allah Maha Luas (rahmat-Nya) lagi Maha Mengetahui. (Wahbah az-

Zuhaily, 1991:24)

B. Aplikasi Matematika ualam Menentukan Arah Kiblat

Salah satu cabang ilmu matematika yaitu trigonometri mampu di aplikasikan

dalam berbagai ilmu maupun dalam kehidupan sehari-hari. Dalam ilmu falak aplikasi

3

trigonometri dapat membantu meningkatkan akurasi penentuan posisi atau arah kiblat

secara tepat dari berbagai penjuru bagi umat Islam yang tinggal jauh dari Mekah, dapat

menghitung awal waktu sholat dan dapat membantu dalam penentuan penganggalan

kalender Hijriah.

Sebelum membahas perhitungan matematis dalam menentukan arah kiblat, ada

satu metode untuk mengetahui arah kiblat yang benar dengan bantuan cahaya matahari.

Kesempatan yang sangat tepat untuk mengetahui secara persis arah kiblat adalah saat

posisi matahari berada tepat di atas kabah. Dalam satu tahun akan ditemukan dua kali

posisi matahari di atas kabah . Kesempatan tersebut datang pada setiap tanggal 27 Mei

pukul 11.57 LMT dan tanggal 15 Juli atau 16 Juli pukul 12.06 LMT. Bila waktu Mekah

dikonversi menjadi waktu Indonesia bagian barat(WIB) maka harus ditambah 4 jam 21

menit sama dengan pukul 16.18 WIB dan 16.27 WIB. Oleh karena itu, setiap tanggal 27

Mei atau 28 Mei pukul 16.18 WIB dapat mengecek arah kiblat dengan mengandalkan

bayangan matahari yang tengah berada di atas kabah. Begitu pula setiap tanggal 15 juli

atau 16 Juli juga dapat dilakukan pengecekan arah kiblat dengan metode tersebut.

Tentu setiap tempat dipermukaan bumi memiliki waktu yang berbeda dengan

waktu di Mekah. Dalam Prakteknya tidak perlu langkah yang rumit untuk menentukan

arah kiblat berdasar jatuhnya bayangan benda yang disinari matahari. Pengamat (observer)

cukup menggunakan tongkat atau benda lain sejenis untuk diletakkan di tempat yang

memperoleh cahaya matahari. Cahaya matahari yang menyinari benda tersebut akan

menghasilkan bayangan. Arah bayangan ini merupakan arah kiblat (Susiknan Azhari,

2007:53-54).

Untuk melakukan perhitungan arah kiblat diperlukan alat hitung yang berupa

daftar logaritma atau kalkulator. Karena rumus-rumus yang dipergunakan memakai

kaidah-kaidah ilmu ukur bola, maka dengan mempergunakan scientific kalkulator, proses

perhitungan dapat dilakukan dengan mudah tanpa harus mempergunakan daftar logaritma.

Jenis kalkulator yang dipergunakan setidak tidaknya mempunyai fungsi mode

derajat(DEG) dan satuan derajat (0 ), fungsi sinus, cos dan tan beserta perubahannya,

fungsi pembalikan pembilang dan penyebut biasanya dengan tanda 1/x. Fungsi ini sangat

penting untuk mendapatkan nilai cotan (1/tan), sec(1/cos) dan cosec(1/sin), fungsi memori

yang biasanya bertanda Min dan MR , Mempunyai fungsi minus,biasanya bertanda + / -.

4

Gambar1. Peta Segitiga Bola Bumi

Arah kota Mekah yang terdapat Kabah (sebagai kiblat kaum muslimin) dapat

diketahui dari setiap titik di permukaan bumi ini berada pada permukaan bola bumi, maka

untuk menentukan arah kiblat dapat dilakukan dengan menggunakan Ilmu Ukur Segitiga Bola

(Spherical Trigonometri). Penghitungan dan pengukuran dilakukan dengan derajat sudut dari

titik kutub utara, dengan menggunakan alat bantu mesin hitung atau kalkulator. Untuk

perhitungan arah kiblat, ada 3 buah titik yang harus dibuat, yaitu :

Titik A, diletakkan di Kabah (Mekah)

Titik B, diletakkan di lokasi tempat yang

akan ditentukan arah kiblatnya.

Titik C, diletakkan di titik kutub utara.

Gambar 2. Konsep Dasar Segitiga Bola

Gambar di atas, dapatlah diketahui bahwa yang dimaksud dengan perhitungan arah

kiblat adalah suatu perhitungan untuk mengetahui berapa besar nilai sudut B, yakni sudut

yang diapit oleh sisi a dan sisi c. Pembuatan gambar segitiga bola seperti di atas sangat

berguna untuk membantu menentukan nilai sudut arah kiblat bagi suatu tempat dipermukaan

bumi ini dihitung/diukur dari suatu titik arah mataangin ke arah mataangin lainnya, misalnya

diukur dari titik Utara ke Barat (U-B), atau diukur searah jarum jam dari titik Utara (UTSB).

Untuk perhitungan arah kiblat, hanya diperlukan dua data tempat :

5

Data lintang dan bujur Kabah (Mekah) = 21o 25 LU dan = 39o 50 BT.

Sedangkan data lintang dan bujur tempat lokasi/kota yang akan dihitung arah kiblatnya dapat

diambil dari taqwim/daftar/peta/buku yang tersedia lintang dan bujur tempatnya serta dari

GPS (global positioning system).

Perhitungan arah Kiblat kota Semarang, jika diketahui :

Lintang Tempat () = -0748, Bujur Tempat ()= +11021, Lintang Kabah = +2125,dan Bujur

Kabah = +3950.

Maka langkah-langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

1. Menggunakan rumus sinus dan cosinus ctg B = cos ctg C, sebelum memasukkan data

ke rumus tersebut harus diketahui , b dan C terlebuih dahulu.

b = 90- (+2125)= 6835

C= 11021- 3950= 7031

Keterangan :

Jika = 00o 00 s.d 39o 50 BT, maka C = 39o 50 -

Jika = 39o 50 s.d 180o 00 BT, maka C = 39o 50

Jika = 00o 00 s.d 140o 10 BB, maka C = + 39o 50

Jika = 140o 10 s.d 180o 00 BB, maka C = 320o 10 +

ctg B = cos 9748 x ctg 7031

ctg B = (-0,135715572) x 0,35379124

ctg B = 0,460220813

B = 651713,66.

2. Menggunakan Analogi Napier

tg 1/2(A+B) = . ctg 1/2 C

tg 1/2(A-B) = . ctg 1/2 C

B=1/2 (A+B) (A-B)

Sebelum memasukkan data ke rumus tersebut, perlu dicari 1/2 (-b), 1/2 (+b), 1/2

C terlebih dahulu, maka :

1/2 (-b)=1/2(9748- 6835)=143630

1/2 (+b)=1/2(9748+6835)=831130

1/2 C=1/2(7031) =351530

6

Dengan demikian

tg 1/2(A+B) = ctg 351530

1/2(A+B) =85030,41

tg 1/2(A-B) = ctg 351530

B = 1/2(A+B) 1/2(A-B)

=651713,66.

Dengan demikian dapat diketahui Arah Kiblat untuk kota Semarang adalah 651713,66

(U-B), sedangkan azimutnya adalah 360-651713,66 =2944246,3.

Setelah mengetahui posisi atau arah kiblat yang tepat maka akan mudah untuk

melakukan pengukuran di lapangan. Praktik di lapangan menggunakan Global Position

System atau alat magnetic kompas untuk menetahui titik utara sejati.

Langkah-langkah untuk mengukur arah kiblat yang benar adalah:

1. Buat garis arah utara selatan pada pelataran yang betu-betul datar, sepanjang 100 cm

(garis AB).

2. Dari titik B dibuat garis persis tegak lurus kearah barat.

3. Dengan menggunakan perhitungan goniometris yaitu tangent 6501713,66 x 100

cm maka akan diketahui panjang garis yang mengarah ke Barat, yaitu 217 cm (garis

BC).

Selengkapnya perhatikan uraian berikut:

tangen 6501713,66 = BC/AB

BC= Tangen 6501713,66 x AB

BC= 2,172869928 x 100 cm

BC= 217,2869928=217cm (dibulatkan)

AC=Garis arah kiblat yang dicari

Visualisasi dari garis tersebut sebagai berikut :

AB=100 cm

BC=217 cm

AC=Arah kiblat C

6501713,66 Selatan A 100 B Utara

(Susiknan Azhari, 2007:57-61).

Dengan demikian kita akan mampu menentukan arah kiblat yang tepat dengan metode

menggunakan cahaya matahari pada saat posisi matahari di atas kabah ataupun dengan

perhitungan dengan rumus-rumus trigonometri.

7

BAB III

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan pembahasan menentukan arah kiblat dengan rumus trigonometri maka

dapat disimpulkan :

1. Arah kiblat yang benar sangat penting sebagai syarat syahnya sholat dan dalam rangka

pendudukung pelaksanaan ibadah serta sarana penyempurna ibadah.

2. Matematika adalah ilmu aplikatif yang dapat membantu dalam meningkatkan akurasi

penentuan arah kiblat yang tepat disuatu tempat.

3. Untuk menentukan arah kiblat dengan menggunakan rumus trigonometri ada dua cara

yaitu:

a. Menggunakan rumus sinus dan cosinus ctg B = cos ctg C, sebelum memasukkan

data ke rumus tersebut harus diketahui , b dan C terlebuih dahulu, dengan B adalah

lokasi yang dicari arah kiblatnya, dan C adalah titik kutub utara.

b. Menggunakan Analogi Napier.

B. Saran

Setelah karya tulis ini selesai, diharapkan adanya kajian yang lebih lanjut tentang

aplikasi matematika sebagai ilmu dasar dari pengembangan sains (basic of science) yang

dapat membantu hubungannya dengan ibadah maupun aplikasi di bidang lain dalam

kehidupan sehari-hari. Penulis sadar bahwa makalah ini masih banayk kekurangan

sehingga menyarankan kepada pembaca untuk lebih banyak mencari tahu kegunaan

trigonometri serta mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari agar makalah ini

dapat lebih sempurna dikemudian hari.

8

DAFTAR PUSTAKA

Verberg, Dale & Edwin J. Purcell. 1991. Kalkulus Jilid I. Cet VII (Terjemahan). Bandung :

Intareksara

Suhito. 2011. Geometri Dasar. Semarang: Unnes Press

Khusni. 2011. Geometri Ruang. Semarang: Jurusan Matematika Unnes

Chotim, Moch. 2010. Kalkulus 2. Semarang: FMIPA Unnes

http://katongku.blogspot.com/2011/10/segitiga-bola diakses 4 Juni 2013

http://groups.yahoo.com/group/rukyatulhilal diakses 5 Juni 2013

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika diakses 5 Juni 2013