FILTER

Filter adalah adalah sebuah rangkaian yang dirancang agar melewatkan suatu pitra frekuensi tertentu seraya memperlemah semua isyarat di luar pita ini. Pengertian lain dari filter adalah rangkaian pemilih frekuensi agar dapat melewatkan frekuensi yang diinginkan dan menahan (couple)/ membuang frekuensi lainnya.

Jaringan-jaringan filter bisa bersifat aktif maupun pasif.Jaringan filter pasif hanya berisi tahanan, inductor dan kapasitor saja. Jaringan Filter aktif berisikan transistor atau op-amp ditambah tahanan, inductor dan kapasitor.

Adapun Jenis-Jenis Filter :

Filter Low Pass adalah sebuah rangkaian yang tegangan keluarannya tetap dari dc naik sampai ke suatu frekuensi cut-off fc. Bersama naiknya frekuensi di atas fc, tegangan keluarannya diperlemah (turun).Low Pass Filter adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi rendah serta meredam/menahan frekuensi tinggi. Bentuk respon LPF seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.

Gambar respon LPF

Pita Lewat : Jangkauan frekuensi yang dipancarkan Pita Stop : Jangkauan frekuensi yang diperlemah. Frekuensi cutoff (fc) : disebut frekuensi 0.707, frekuensi 3-dB, frekuensi pojok, atau frekuensi putus.

Filter High Pass memperlemah tegangan keluaran untuk semua frekuensi di bawah frekuensi cutoff fc. Di atas fc, besarnya tegangan keluaran tetap. Garis penuh adalah kurva idealnya, sedangkan kurva putus-putus menunjukkan bagaimana filter-filter high pass yang praktis menyimpang dari ideal. Pengertian lain dari High Pass Filter yaitu jenis filter yang melewatkan frekuensi tinggi serta meredam/menahan frekuensi rendah. Bentuk respon HPF seperti ditunjukkan gambar di bawah ini.

Filter Band Pass hanya melewatkan sebuah pita frekuensi saja seraya memperlemah semua frekuensi di luar pita itu. Pengertian lain dari Band Pass Filter adalah filter yang melewatkan suatu range frekuensi. Dalam perancangannya diperhitungkan nilai Q(faktor mutu). denganQ = faktor mutufo = frekuensi cutoffB = lebar pita frekuensiGambar Band Pass Filter seperti berikut ini :

Filter Band Elimination, yaitu filter band elimination menolak pita frekuensi tertentu seraya melewatkan semua frekuensi diluar pita itu.Bisa juga disebut Band Reject merupakan kebalikan dari Band Pass, yaitu merupakan filter yang menolak suatu range frekuensi. Sama seperti bandpass filter, band reject juga memperhitungkan faktor mutu.

Merancang Filter Ada 3 macam desain yang cukup dikenal pada penggunaan rangkaian filter pada sistem audio yaitu :Chebycev,Bessel dan Butterwoth. Filter butterwoth lebih banyak digunakan dalam sistem audio.Rancangan rangkaian yang akan dibahas adalah low pass filter butterwoth dan high filter butterwoth karena filter butterwoth memiliki tingkat kelinieran yang lebih baik.* Tentukan spesifikasi filter : penguatan, frekuensi cut-off, frekuensi stop band* Tentukan frekuensi cut off (Fc) untuk merancang low pass filter dan high pass filter dengan bantuan tabel dan harga komponen.Jika kita mau berlatih merancang filter dapat menggunakan program matlab. Adapun cara merancangnya klik disiniReferensi:1. http://elka.brawijaya.ac.id/praktikum/analog/analog.php?page=32. Kamus Komputer dan Teknologi Informasi3. Penguat Operasional dan Rangkaian Terpadu Linear, Robert F.Couglin dan Frederick4. lecturer.eepis-its.edu/~tribudi/LN_SIP_Prak/rev_01_

REDAMAN FREKUENSI

Pada umumnya setiap benda yang berosilasi akan berhenti berosilasi jika tidak digetarkan secara terus menerus. Benda yang pada mulanya bergetar atau berosilasi bisa berhenti karena mengalami redaman. Redaman bisa terjadi akibat adanya gaya hambat atau gaya gesekan. Nah, osilasi yang mengalami redaman biasa disebut sebagai osilasi teredam alias getaran teredam. Dalam beberapa buku digunakan istilah gerak harmonik teredam. Kalau dirimu bingun dengan istilah osilasi dan gerak harmonik, silahkan pelajari lagi materi getaran – gerak harmonik sederhana.

Dalam beberapa pokok bahasan materi getaran sebelumnya, kita selalu meninjau gerak harmonik sederhana atau osilasi harmonik sederhana. Dalam gerak harmonik sederhana, kita menganggap benda yang berosilasi tidak mengalami redaman. Ini hanya bentuk ideal saja, mirip seperti kita menganggap fluida sebagai fluida ideal atau setiap benda dianggap sebagai benda tegar. Tujuannya untuk mempermudah analisa saja. Dalam kenyataannya setiap benda yang berosilasi pasti mengalami redaman.

Jika hambatan atau gesekan cukup kecil maka benda tersebut akan mengalami redamanAdanya redaman menyebabkan amplitudo berkurang perlahan-lahan hingga menjadi nol. Amplitudo berkaitan dengan energi. Berkurangnya amplitudo osilasi menunjukkan bahwa energi benda yang berosilasi berkurang. Energi ini berubah menjadi kalor alias panas (kalor ditimbulkan oleh adanya gesekan). Perlu diketahui bahwa redaman yang dialami oleh benda cukup kecil sehingga untuk kasus seperti ini, osilasi benda menyerupai gerak harmonik sederhana.Apabila redaman cukup besar maka osilasi yang dialami benda tidak lagi menyerupai gerak harmonik sederhana. Dalam hal ini osilasi yang dialami benda termasuk osilasi teredam. Terdapat tiga jenis redaman (damping) yang dialami oleh benda yang berosilasi, antara lain redaman terlalu rendah (underdamped), redaman kritis (Critical damping) dan redaman berlebihan (over damping).

1.Underdamped

Benda yang mengalami underdamped biasanya melakukan beberapa osilasi sebelum berhenti. Be

nda masih melakukan beberapa getaran sebelum berhenti karena redaman yang dialaminya tidak terlalu besar. Contoh benda yang mengalami underdamped ditunjukkan pada gambar di bawah.

Gambar sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Adanya hambatan udara menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman hingga berhenti berosilasi.

2. Critical damping

Benda yang mengalami critical damping biasanya langsung berhenti berosilasi (benda langsung kembali ke posisi setimbangnya). Benda langsung berhenti berosilasi karena redaman yang dialaminya cukup besar.

Contoh benda yang mengalami Critical damping ditunjukkan pada gambar di bawah.

Gambar sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Bola dimasukkan ke dalam wadah yang berisi air. Adanya hambatan berupa air menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman yang cukup besar.

3. Over damping

Over damping mirip seperti critical damping. Bedanya pada critical damping benda tiba lebih cepat di posisi setimbangnya sedangkan pada over damping benda lama sekali tiba di posisi setimbangnya. Hal ini disebabkan karena redaman yang dialami oleh benda sangat besar. Contoh benda yang mengalami over damping ditunjukkan pada gambar di bawah.

Gambar sebuah bola yang digantungkan pada ujung pegas. Bola dimasukkan ke dalam wadah yang berisi minyak kental. Adanya hambatan berupa minyak yang kental menyebabkan bola dan pegas mengalami redaman yang besar.

Sebelumnya gurumuda sudah menjelaskan secara panjang pendek mengenai osilasi teredam. Kali ini kita akan mengobok-obok rumus yang berkaitan dengan osilasi teredam.

Kita terapkan hukum II newton untuk benda bermassa m yang berosilasi di ujung pegas yang memiliki konstanta k :

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem pegas-benda antara lain gaya pemulih dan gaya hambat. Secara matematis ditulis seperti ini :

Keterangan :

Fp = gaya pemulih

Fh = gaya hambat

-k = konstanta elastisitas (ukuran kelenturan pegas)

x = simpangan

b = konstanta yang menyatakan besarnya redaman

v = laju benda

Gaya pemulih dan gaya hambat merupakan gaya-gaya yang bekerja pada sistem pegas-benda. Sekarang kita masukan persamaan 2a dan persamaan 2b ke dalam persamaan 1 :

Ketika sistem pegas-benda berosilasi, sistem pegas-benda memiliki energi potensial (energi potensial gravitasi dan energi potensial elastis) dan energi kinetik. Energi potensial (EP) + energi kinetik (EK) = energi mekanik (EM). Pada saat benda mencapai simpangan maksimum, laju sistem menjadi nol (v = 0 — EK = ½ mv2 = 0). Karena laju sistem = 0 maka pada posisi ini, energi mekanik sistem = energi potensial. Sebaliknya ketika sistem pegas-benda berada pada posisi seimbang, simpangan (x) = 0 sehingga energi potensial elastis = 0. Ketika sistem berada pada posisi setimbang,

tidak ada perubahan ketinggian sehingga energi potensial gravitasinya juga sama dengan nol. Dengan demikian, pada saat sistem pegas-benda berada pada posisi setimbang (x = 0), energi mekanik = energi kinetik.

Selama sistem pegas-benda berosilasi, terjadi perubahan bentuk energi dari energi kinetik menjadi energi potensial, lalu berubah lagi dari energi potensial menjadi energi kinetik. Jika tidak ada redaman maka energi mekanik selalu tetap, meskipun selalu terjadi perubahan bentuk energi dari energi potensial menjadi energi kinetik dan sebaliknya. Bagaimana jika ada redaman ? Jika ada redaman maka energi mekanik akan berkurang. Berkurangnya energi mekanik bergantung pada besarnya redaman. Jika redamannya sedikit maka energi mekanik yang lenyap juga sedikit. Berkurangnya energi mekanik ini ditandai oleh berkurangnya simpangan maksimum alias amplitudo osilasi (bandingkan dengan gambar dan video nun jauh di atas sana).

Apabila terdapat redaman maka energi mekanik sistem pegas-benda setelah terjadi redaman bisa ditentukan menggunakan nilai rata-rata. Untuk menentukan energi mekanik setelah terjadi redaman, kita bisa menggunakan energi mekanik = energi potensial (jika kita tinjau osilasi sistem pegas benda dimulai dari simpangan maksimum. Pada simpangan maksimum, energi mekanik = energi potensial) atau energi energi mekanik = energi kinetik (kita tinjau osilasi sistem pegas-benda dimulai dari posisi seimbang. Pada posisi seimbang, energi mekanik = energi kinetik). Misalnya kita tinjau osilasi sistem pegas-benda dimulai dari posisi seimbang. Dalam satu siklus osilasi (satu siklus sama dengan satu putaran. Kalau kita andaikan grafik amplitudo di atas adalah gelombang maka satu siklus sama dengan satu panjang gelombang), energi mekanik sistem pegas-benda adalah :

E = 2 (½ mv2)rata-rata

E =  (mv2)rata-rata ———-  Persamaan 4a

Karena terdapat redaman maka energi mekanik sistem pegas-benda berkurang. Energi mekanik sistem berkurang akibat adanya gaya redaman. Laju berkurangnya energi mekanik sistem = laju dilakukannya kerja negatif oleh gaya redaman (ingat teorema kerja energi umum). Secara matematis, kalimat yang dicetak miring bisa kita tulis seperti ini :

Persamaan 4 di atas bisa kita obok-obok menjadi seperti ini :

E/m =  (v2)rata-rata ———-  Persamaan 4b

Energi sistem yang berosilasi sebanding dengan kuadrat amplitudo karenanya persamaan 6 bisa kita obok-obok menjadi seperti ini :

Keterangan :

A = amplitudo pada suatu waktu (t) tertentu setelah terjadi redaman

Ao = amplitudo mula-mula

b = konstanta yang menyatakan besarnya redaman

t = waktu

m = massa

e = 2,71828

Persamaan di atas memberitahu kita bahwa jika ada redaman maka amplitudo tidak berkuang secara linear (berupa garis lurus) tapi amplitudo berkurang secara eksponensial (bandingkan dengan gambar di bawah).

Untuk kasus redaman kecil maka penyelesaian dari persamaan 3 nun jauh di atas menghasilkan persamaan berikut (proses penurunannya tidak ditulis) :

Jika tidak ada redaman (b = 0) maka frekuensi osilator selalu konstan. Dalam hal ini frekuensi osilator setelah terjadi redaman = frekuensi osilator mula-mula.

Jika redamannya kecil (b kecil) maka frekuensi osilator setelah terjadi redaman hampir sama dengan frekuensi osilator mula-mula. Sebaliknya amplitudo osilasi akan berkurang secara eksponensial. Apabila besarnya redaman bertambah hingga nilainya sama dengan bk maka osilator

langsung kembali ke posisi setimbang. Jadi tidak ada lagi osilasi setelah terjadi redaman. Dalam hal ini, osilator dikatakan mengalami redaman kritis. Jika besarnya redaman melebihi bk maka osilator

mengalami redaman berlebihan.

Referensi :

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga