makala jenis sdbtr

7/23/2019 Makala Jenis SDBTR

1/14

MakalaJenis-jenisMatrik

Disusunoleh :RotamaArifinSidabutar

Nim:12202301

NS!!"! !#$N%&%' M#DAN


2/14

Jenis-jenisMatriks

Untuk mempermudah mempelajari jenis-jenis matriks, adabaiknya kita telebih dahulu

memahami pengertian diagonal dalam matriks.Pada matrikster dapat dua dioganal, yaitu

diagonal utamadan diagonal skunder.Pengertian diagonal utamadan diagonal skunder dapat

dilihat dar igambar berikutini :

Padagambar di atas, diagonal utamamerupakangaris miring yang dibentukolehelemenmatriks 5,

7, dan 1 sedangkan diagonal sekundermerupakangaris miring yang dibentuk oleh elemenmatriks

3,7,dan3.

JenisMatriks(erdasarkanJumlah(arisdan$olom

Berdasarkan jumlah baris dan kolomnya, searaumummatriks dibagi menjadi lima jenis, yaitu :

1. Matriks)erse*i

!atriks perseg iadalah matriks yang banyak baris dan kolomnya sama. "engan kata lain,

matrikspersegimemilikiordo n # n seperti $#$, 3#3, %#%, dansterusnya.

$. Matriksbaris

!atriksbarisadalahmatriks yang

terdiridarisatubarisdanbeberapakolom.!atriksbarismemilikiordo 1 # n &dengan n ' 1 seperti 1#3,

1#5, dan lain sebagainya.


3/14

3. Matrikskolom

!atrikskolomadalahmatriks yang

terdiridarisatukolomdanbeberapabaris.!arikskolommemilikiordo n # 1 &dengan n ' 1 seperti

3#1, %#1, dan lain sebagainya.

%. Matriksmendatar

!atriksmendataradalahmatriksyang

jumlahkolomnyalebihbanyakdarijumlahbarisnyamisalnyamatriksdenganordo $#%, $#(,

danlainsebagainya.

5. Matrikste*ak


4/14

!atrikstegakadalahmatriksyang

jumlahbarisnyalebihbanyakdarijumlahkolomnyamisalnyamatriksdenganordo%#$,(#3,

danlainsebagainya.

JenisMatriks(erdasarkan+ola#lemenn,a

Berdasarkanpolaelemen-elemennya, matriksdibagimenjadibeberapajenis, yaitu :

1. Matriksnol

!atriksnoladalahmatriksberordo m # n yang elemen-elemennyabernilai nol.

$. Matriks dia*onal

!atriks diagonal adalahmatrikspersegi yang elemen-elemenselain diagonal utamabernilai nol.


5/14

3. Matriksidentitas

!atriksidentitasadalahmatrikspersegi yang elemen-elemen di diagonal utamanyabernilai 1

danelemen-elemenselain diagonal utamabernilai nol.

%. Matriksse*iti*a

!atrikssegitigaterdiridariduajenisyaitumatrikssegitigaatasdanmatrikssegitigaba)ah.!atrikssegiti

gaatasmerupakanmatriks yang elemen-elemen di ba)ah diagonal utamanyabernilai nol.

!atrikssegitigaba)ahmerupakanmatriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanyabernilai

nol.


6/14

5. Matrikssimetris

!atrikssimetrisadalahmatriks yang elemen-elemen di ba)ahdan di atas diagonal

utamanyasimetris."engan kata lain,

elemenpadasel mn samadenganelemenpadasel nm, misalnyaelemenpadasel 1$

samadenganelemenpadasel $1. Padagambar di ba)ahdapatdilihatbah)aelemenpadasel $1

samadenganelemenpadasel 1$ yaitu $.

(. Matriksskalar

!atriks salar adalah matriks yang elemen-elemenpada diagonal utamanya sama dan elemen lain

bernilai nol.

$esamaanMatriks

"ua atau lebih matriks dikatakan samabil amemilikiordo sama dan memilikikomponen yang

sama pada setiapselnya. "engan kata lain, matriks-matrikster sebut adalahmatriks yang


7/14

samahanya berbedanama.

Bilamatriks * dan B dinyatakansama, maka :

* + B

Berlaku :a + p& b + & + r&

d + s& e + t& + u

g + & h + )& l + #

Operasiperhitunganpadamatriks


8/14

Kesamaan 2 matriks

$ matriks dikatakan sama jikaordonya sam adan elemen yang seletaksama.

/ontoh:

0entukannilai $#-y52

4a)ab:

maka

maka

maka

+erkalianmatriks

$ !atriks dapat dikalikan jika jumlah baris matriks * + jumlah kolom matriks B.

Penghitungan perkalian matriks:

!isalkan:

dan

maka

/ontoh:


9/14

Penjumlahanmatriks

$ matriks biasa dijumlahkan jika ordonya sama dan penjumlaha ndilakuka ndengan aramen

jumlahkan elemen yang seletak.

/ontoh:

Determinansuatumatriks

Matriksordo 2x2

!isalkan:

maka"eterminan * ditulis 6 adalah:

Matriksordo 3x3

Cara Sarrus

!isalkan:

4ika makatentukan


10/14

Penghitunga nmatriks dilakukan dengan ara menambahkan elemen dari kiri atas kekanan ba)ah

mulaidari a e i, b g, dan d h6 lalu dikurang idengan elemen dari kanan atas

kekiri ba)ah mulaidari e g, a h, dan b d i6 sehingga menjadi:

/ontoh:

makatentukan

Cara ekspansibaris-kolom

!isalkan:

4ika makatentukan denganekspansibarispertama

Matriks Singular

Matriks sin*ularadalahmatriks yang nilaideterminannya 8.

/ontoh:

4ika * matriks singular, tentukannilai #


11/14

4a)ab:

s

Determinansuatumatriks

Matriksordo 2x2

!isalkan:

maka"eterminan * ditulis 6 adalah:

Matriksordo 3x3

Cara Sarrus

!isalkan:

4ika makatentukan

Penghitunga nmatrik sdilakukan dengan ara menambahkan elemen dari kiri atas ke kanan

ba)ah mulaidari a e i, b g, dan d h6 lalu dikurangi dengan elemen dari

kanan atas kekiri ba)ah mulaidari e g, a h, dan b d i6 sehingga menjadi:

/ontoh:


12/14

makatentukan

Cara ekspansibaris-kolom

!isalkan:

4ika makatentukan denganekspansibarispertama

Matriks Singular

Matriks sin*ularadalahmatriks yang nilaideterminannya 8.

/ontoh:

4ika * matriks singular, tentukannilai #

4a)ab:

s


13/14

0ransose !atrik "alam pembahasan matriks terutama pada operasi-operasinya, pasti kita akan

ketemu dengan yang namanya transpose. Banyak yang belum mengetahui pengertian dari

transpose. 9earaistilah transpose matriks adalah perubahan kolom menjad ibaris dan baris

menjadi kolom.

esempatan yang lalukitasudahmengetahuideinisidarimatriksdanjenis-jenisnya,

kiniitabahaspembahasanselanjutnya.

0ranspose matriks * disimbolkandengan *t

9ebagaiontoh :

4ikadiketahuimatriks

maka transpose matrik * adalah

Invers matriks

Invers matriks 2x2

!isalkan:

makainersnyaadalah:

Sifat-sifat invers matriks
http://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/definisi-matriks-matematika-secara-umum.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/definisi-matriks-matematika-secara-umum.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/definisi-matriks-matematika-secara-umum.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/jenis-jenis-matriks-matematika.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/jenis-jenis-matriks-matematika.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/jenis-jenis-matriks-matematika.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/jenis-jenis-matriks-matematika.htmlhttp://rumusdasarmatematika.blogspot.com/2014/01/definisi-matriks-matematika-secara-umum.html


14/14

Persamaanmatriks

0entukan ; matriksdaripersamaan:

4ikadiketahuimatriks *.;+B

4ikadiketahuimatriks ;.*+B

makala jenis sdbtr

Documents