STATISTIKA  (TEKNIK ANALISIS DATA)

  

oleh :Prof. Dr. R. Santosa Murwani

     

PROGRAM PASCASARJANAUNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

2007

MAGISTER/DOKTOR

TESIS/DISERTASI

KARYA ILMIAH

PENELITIAN ILMIAH

METODE & KEBENARAN ILMIAH

MASALAH

HIPOTESIS

UJI HIPOTESIS

DATA RE-EVALUASI

TAK TERUJITERUJI

KERANGKA BERPIKIRKHASANAH ILMU

BAGAN METODE ILMIAH

deduktif

matematik

koherensi

rasional

induktif

statistik

korespondensi

faktual

pragmatis

STATISTIKA 

Ilmu tentang :A. PENGUMPULAN DATAB. PENYUSUNAN  DATAC. PENYAJIAN DATAD. PENGOLAHAN DATAE. PENARIKAN KESIMPULAN

 dibagi menjadi :

STATISTIKA TEORETIKSTATISTIKA TERAPAN

Penggunaan(Penelitian)

  STATISTIK : kumpulan data

DATA STATISTIK 

A.MENTAHB.PRIMER, SEKUNDERC. INTERN, EKTERND.KUANTITATIF1.Kontinum, rasio, interval2.Deskrita.Nominal, Frekuensib.Ordinal, Peringkatc. Dikotomi : - murni

    - buatanE. KUALITATIF

Teknik analisis data

analisis deskriptif

analisis inferensial

penyajian data

Ukuran sentral

Ukuran penyebaran

Uji kesamaan

Uji hubungan

Penyajian Data

dengan daftar

dengan gambar

dengan grafik

dengan cara lain

- Daftar tunggal- Daftar kontingensi- Daftar distribusi frekuensi

-“diagram” lingkaran- “diagram” lambang- “diagram” peta

- Diagram batang- Diagram garis- Diagram pencar

- Histogram- Poligon- Ogive

Ukuran sentral

Ukuran penyebaran

•Rentangan (range)•Simpangan (deviasi) baku•Varians•Kuartil, desil, persentil

•Rerata (mean)

oRerata hitungoRerata ukuroRerata harmonik

•Modus

•Median (nilai tengah)

Uji kesamaan

-Frekuensi(uji normalitas)

-Varians(uji homogenitas)

- Rerata

uji chi-kuadratuji Lillieforsuji Kolmogorov-Smirnov

uji Fuji Bartlettuji Levene

uji z; uji tANAVA; ANAKOVAMANAVA; MANAKOVA

Uji hubungan

nonkausal

Kausal

Regresi

Korelasi

Analisis jalur (eksploratoris)

Lisrel (konfirmatoris)

SEM (konfirmatoris)

Linear

Nonlinear

STATISTIKA A. STATISTIKA DESKRIPTIF1. Penyajian Data2. Ukuran Sentral3. Ukuran Penyebaran

 B. STATISTIKA INFERENSIAL1. Generalisasi2. Uji Hipotesis:

a. Uji Perbedaan/Kesamaanb. Uji Hubungan

PENYAJIAN DATAdengan

A. DAFTAR (TABEL)1. Daftar Tunggal2. Daftar Kontingensi3. Daftar Distribusi FrekuensiB. GAMBAR (“DIAGRAM”)1. Diagram Lingkaran2. Diagram Lambang (Piktogram)3. Diagram Peta (Kartogram)C. GRAFIK (DIAGRAM)1. Diagram Batang2. Diagram Garis3. Diagram Pencar4. Histogram, Poligon, Ogive

UKURAN SENTRALA.RERATA (MEAN)B.MODUSC.MEDIAN 

UKURAN PENYEBARANA.RENTANGANB.SIMPANGAN (BAKU)C.VARIANSD.KUARTIL, DESIL, PERSENTIL

UKURAN SENTRAL1. Rerata hitung (Arithmetic Mean): adalah jumlah data dibagi

oleh banyak data

a. b. c.

2. Median (nilai tengah): adalah nilai yang membagi dua sama banyak data teruruta. Letak Median Me: data ke ½(N+1)b. Nilai Median Me:

1) Banyak data ganjil: data paling tengah2) Banyak data genap: rerata dua data di tengah

3. Modus : adalah data yang paling banyak muncul (dapat lebih dari satu data)

f

fXX

f

fciMX dN

XX

UKURAN PENYEBARAN1. Rentangan : adalah selisih data terbesar dengan data terkecil

2. Simpangan (deviasi): adalah selisih data dengan mean

3. Varians: adalah rerata kuadrat simpangan

4. Simpangan Baku (Standard Deviation) adalah akar varians

5. Kuartil adalah nilai yang membagi empat sama banyak data terurut.

6. Desil adalah nilai yang membagi sepuluh sama banyak data terurut.

n

)X(X

n

1

n

X)X(

n

XS

22

22

2ss

XXx

MiMar

ANALISIS DATA INFERENSIAL(UJI KESAMAAN)

A. UJI KESAMAAN FREKUENSI (UJI NORMALITAS)1.Uji Chi-Kuadrat (untuk data kelompok)2.Uji Lilliefors (untuk data tunggal)3.Uji Kolmogorov-Smirnov (data tunggal)B. UJI KESAMAAN VARIANS (UJI HOMOGENITAS)1.Uji F (untuk dua kelompok data)2.Uji Bartlett (untuk tiga kelompok data/lebih)C. UJI KESAMAAN RERATA1.Uji z; Uji t (untuk dua kelompok data)2.Anava; Anakova; Manava; Manakova(untuk tiga kelompok data/lebih)

UJI KESAMAAN/PERBEDAAN RERATAA. σ diketahui (uji z): B. σ tidak diketahui (uji t): 1. satu kelompok: 1. satu kelompok: a. dua pihak; a. dua pihak; b. satu pihak b. satu pihak 2. dua kelompok (σ₁ = σ₂): 2. dua kelompok (σ₁ = σ₂):

a. dua pihak; a. dua pihak; b. satu pihak b. satu pihak

3. dua kelompok (σ₁ ≠ σ₂): a. dua pihak; b. satu pihak

C. uji ANAVA: D. uji ANAKOVA 1. satu arah; E. uji MANAVA 2. dua arah; F. uji MANAKOVA 3. tiga arah.

UJI KESAMAAN RERATA (ANAVA)A. METODE: EksperimenB. DESAIN: Faktorial

C. ANALISIS: AnavaD. HIPOTESIS STATISTIK:

1. H₀ : μA1 = μA2 ; H₁ : μA1 ≠ μA2

2. H₀ : μB1 = μB2 ; H₁ : μB1 ≠ μB2

3. H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 0E. UJI LANJUT: Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey

atau uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi.

            A   B A1 A2 ∑baris

B1 A1B1 A2B1

B2 A1B2 A2B2

∑kolom Total

F. CONTOH1. Judul:Pengaruh Strategi Pembelajaran terhadap Hasil Belajar ANU ditinjau dari

Motivasi Berprestasi.2. Variabel:

a. Variabel Bebas:1) Strategi Pembelajaran: 2) Motivasi Berprestasi:

a) Kompetitif a) Tinggib) Koperatif b) Rendah

b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU.3. Masalah:• Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang mendapat

Strategi Pembelajaran Kompetitif dengan yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif?

• Apakah terdapat perbedaan Hasil Belajar ANU antara yang Motivasi Berprestasinya tinggi dengan yang Motivasi Berprestasinya rendah?

• Apakah terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU?

4. Kerangka Berpikir:a. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu

faktor eksternal adalah Strategi Pembelajaran.Strategi Pembelajaran Kompetitif cenderung lebih meningkatkan Hasil Belajar ANU

dibandingkan dengan Strategi Pembelajaran Koperatif.Diduga Hasil Belajar ANU yang mendapat Strategi Pembelajaran Kompetitif lebih tinggi

daripada yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif.b. Hasil Belajar ANU ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu

faktor internal adalah Motivasi Berprestasi.Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih unggul daripada

yangMotivasi Berprestasinya rendah.Diduga Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi, lebih tinggi

daripada yang Motivasi Berprestasinya rendah.c. Siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi cenderung lebih suka Strategi

Pembelajaran Kompetitif.Siswa yang Motivasi Berprestasinya rendah cenderung lebih suka Strategi

Pembelajaran Koperatif.Diduga terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi

Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU siswa.

5. Hipotesis Penelitian:a. Hasil Belajar ANU siswa yang mendapat Strategi

Pembelajaran Kompetitif lebih tinggi daripada yang mendapat Strategi Pembelajaran Koperatif.

b. Hasil Belajar ANU siswa yang Motivasi Berprestasinya tinggi, lebih tinggi daripada yang Motivasi Berprestasinya rendah.

c. Terdapat pengaruh interaksi antara Strategi Pembelajaran dengan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU siswa.

6. Hipotesis Statistik:a. H₀ : μkom = μkop ; H₁ : μkom > μkop

b. H₀ : μt = μr ; H₁ : μt > μr

c. H₀ : Int.AxB = 0 ; H₁ : Int.AxB ≠ 07. Metode Penelitian: Eksperimen

8. Desain: Faktorial 2x2A

B

9. Analisis: ANAVA 2 jalur, uji perbedaan.Jika teruji adanya interaksi, dilanjutkan dengan uji Tukey atau uji Scheffé untuk menentukan mana yang lebih tinggi.

               SP  MB

A1Kompetitif

A2Koperatif

∑Baris

B1Tinggi

A1B1 A2B1

B2Rendah

A1B2 A2B2

∑Kolom Total

REGRESI 

A. LINEAR1. Sederhana2. Ganda (multiple)

B. NONLINEAR1. Parabolik2. Parabola Kubik3. Polinomik4. Geometrik5. Eksponensial6. Hiperbolik7. Logistik8. Multiplikatif

UJI HUBUNGAN NONKAUSAL 

A.KORELASI PEARSONB.KORELASI SPEARMANC.KORELASI BISERIALD.KORELASI POINT-BISERIALE.KORELASI TETRACHORICF.KORELASI KOEFISEN PHI ()G.KORELASI KOEFISEN KONTINGENSI

UJI KORELASI PEARSONA. METODE: SurveyB. DESAIN: Korelasional

C. ANALISIS: Regresi dan KorelasiD. HIPOTESIS STATISTIK:1. H₀ : ρy1 = 0 ; H₁ : ρy1 > 0 1. H₀ : ρy1 = 0 ; H₁ : ρy1 > 02. H₀ : ρy2 = 0 ; H₁ : ρy2 > 0 2. H₀ : ρy2 = 0 ; H₁ : ρy2 > 03. H₀ : ρy.12 = 0 ; H₁ : ρy.12 > 0 3. H₀ : ρy3 = 0 ; H₁ : ρy3 > 0

4. H₀ : ρy.123 = 0 ; H₁ : ρy.123 > 0

E. UJI LANJUT: Untuk menentukan peranan variabel bebas terhadap variabel terikat, dihitung dan diuji pula korelasi parsial.

X1

X2

Y

X1

X2

X3

Y

F. CONTOH1. Judul:

Hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa.2. Variabel:

a. Variabel Bebas:1) Ketahanmalangan;2) Fasilitas Belajar ;3) Kemampuan Guru (menurut siswa)

b. Variabel Terikat: Hasil Belajar ANU3. Masalah:

• Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan dengan Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat hubungan antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat hubungan antara Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat hubungan antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa?

4. Kerangka Berpikir:a. Hasil Belajar ANU siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal.

Salah satu faktor internal adalah Ketahanma-langan. Ketahanmalangan yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang tinggi pula.

Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

b. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar.

Fasilitas Belajar yang baik cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula.

Diduga terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

c. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru.

Kemampuan Guru yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula.

Diduga terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

d. Hasil Belajar ANU Siswa ditentukan oleh faktor internal dan faktor eksternal.Salah satu faktor internal adalah Ketahanmalangan; di antara faktor eksternal adalah

Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru.Diduga terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan, Fasilitas Belajar dan

Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

5. Hipotesis penelitian:– Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan

Siswa dengan Hasil Belajar ANU.– Terdapat hubungan positif antara Fasilitas Belajar

dengan Hasil Belajar ANU Siswa.– Terdapat hubungan positif antara Kemampuan Guru

dengan Hasil Belajar ANU Siswa.– Terdapat hubungan positif antara Ketahanmalangan,

Fasilitas Belajar dan Kemampuan Guru secara bersama dengan Hasil Belajar ANU Siswa.

6. Hipotesis Statistik:a. H₀ : ρy1 = 0 c. H₀ : ρy3 = 0 H₁ : ρy1 > 0 H₁ : ρy3 > 0b. H₀ : ρy2 = 0 d. H₀ : ρy.123 = 0 H₁ : ρy2 > 0 H₁ : ρy.123 > 0

7. Metode Penelitian: survey

8. Desain: korelasional.

X1 : KetahanmalanganX2 : Fasilitas BelajarX3 : Kemampuan Guru (menurut Siswa)Y : Hasil Belajar ANUUnit Analisis (responden): Siswa

9. Analisis: regresi dan korelasi.10. Pengujian Hipotesis

X1

X2

X3

Y

Pengujian Hipotesisa. Untuk Hipotesis a, b dan c:1) Persamaan Regresi Linear Sederhana:a) Ŷ = a₁ + b₁X₁

b) Ŷ = a₂ + b₂X₂

c) Ŷ = a₃ + b₃X₃

2) Uji Linearitas:H₀ : Y = α + βX

H₁ : Y ≠ α + βX

Uji F dengan harapan terima H₀

3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi:H₀ : β = 0

H₁ : β > 0

Uji F dengan harapan tolak H₀

4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana:H₀ : ρyi = 0

H₁ : ρyi > 0

Uji t dengan harapan tolak H₀

b. Untuk Hipotesis d:1) Persamaan Regresi Linear Multiple:

Ŷ = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ +b₃X ₃

2) Linearitas Regresi Multiple tidak (sukar) diuji3) Signifikansi (koefisen) Regresi Multiple:

H₀ : β = 0

H₁ : β > 0

Uji F dengan harapan tolak H₀

4) Uji signifikansi (koefisen) Korelasi Multiple:H₀ : ρy.123 = 0

H₀ : ρy.123 > 0

Uji F dengan harapan tolak H₀

c. Uji Korelasi Parsial:1) First Order Correlation:

a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ atau X₃ dikontrol: ρy1.2 dan ρy1.3

b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ atau X₃ dikontrol: ρy2.1 dan ρy2.3

c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ atau X₂ dikontrol: ρy3.1 dan ρy3.2

2) Second Order Correlation:a) Korelasi Parsial antara Y dan X₁ jika X₂ dan X₃ dikontrol:

ρy1.23

b) Korelasi Parsial antara Y dan X₂ jika X₁ dan X₃ dikontrol: ρy2.13

c) Korelasi Parsial antara Y dan X₃ jika X₁ dan X₂ dikontrol: ρy3.12

Catatan: pengujian melalui uji t dengan taraf signifikansi n-3 untuk “1)” dan n-4 untuk “2)”

UJI HUBUNGAN KAUSAL 

A.ANALISIS JALUR (PATH ANALYSIS)B.LISREL (LINEAR STRUCTURAL RELATION)C.SEM (STRUCTURAL EQUATION MODELLING)

ANALISIS JALURA. METODE: SurveyB. DESAIN: Korelasional Kausal

C. ANALISIS: Analisis JalurD. HIPOTESIS STATISTIK:1. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0 1. H₀ : p41 = 0 ; H₁ : p41 > 02. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0 2. H₀ : p42 = 0 ; H₁ : p42 > 03. H₀ : p21 = 0 ; H₁ : p21 > 0 3. H₀ : p43 = 0 ; H₁ : p43 > 0

4. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 05. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 06. H₀ : p21 = 0 ; H₁ : p21 > 0

X1

X2

X3

X1

X2

X3 X4

p41

p42

p21

p31

p32

p43 p21

p31

p32

e1

e2

e3

E. RUMUS MENCARI p

r12 = p21

r13 = p31 + p32r21

r23 = p31r12 + p32

r14 = p41 + p42r21 + p43r31

r24 = p41r12 + p42 + p43r32

r34 = p41r13 + p42r23 + p43

F. CONTOH1. Judul:

Pengaruh Kemampuan Guru, Fasilitas Belajar dan Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.2. Variabel:

a. Variabel eksogen:1) Kemampuan Guru;2) Fasilitas Belajar;3) Motivasi Berprestasi

b. Variabel endogen: Hasil Belajar ANU3. Masalah:

• Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat pengaruh Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa?

• Apakah terdapat pengaruh Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berprestasi Siswa?

• Apakah terdapat pengaruh Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berprestasi Siswa?

4. Kerangka Berpikir:a. Hasil Belajar ANU siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal.

Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Kemampuan Guru yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.

b. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Fasilitas Belajar yang baik cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.

c. Hasil Belajar ANU Siswa dipengaruhi oleh faktor internal maupun faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Motivasi Berprestasi. Motivasi Berprestasi yang tinggi cenderung menghasilkan Hasil Belajar ANU Siswa yang tinggi pula. Diduga terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.

d. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Kemampuan Guru. Diduga terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap Motivasi Berprestasi Siswa.

e. Motivasi Berprestasi Siswa dipengaruhi oleh faktor internal dan faktor eksternal. Salah satu faktor eksternal adalah Fasilitas Belajar. Diduga terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap Motivasi Berprestasi Siswa.

5. Hipotesis penelitian:a. Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap

Hasil Belajar ANU siswa.b. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap

Hasil Belajar ANU Siswa.c. Terdapat pengaruh langsung Motivasi Berprestasi

terhadap Hasil Belajar ANU Siswa.d. Terdapat pengaruh langsung Kemampuan Guru terhadap

Motivasi Berpresasi Siswa.e. Terdapat pengaruh langsung Fasilitas Belajar terhadap

Motivasi Berpresasi Siswa.6. Hipotesis Statistik:

a. H₀ : p41 = 0 c. H₀ : p43 = 0 e. H₀ : p32 = 0 H₁ : p41 > 0 H₁ : p43 > 0 H₁ : p32 > 0b. H₀ : p42 = 0 d. H₀ : p31 = 0 H₁ : p42 > 0 H₁ : p31 > 0

7. Metode Penelitian: survey kausal

8. Desain: korelasional.

X1 : Kemampuan GuruX2 : Fasilitas BelajarX3 : Motivasi Berprestasi SiswaX4 : Hasil Belajar ANUUnit Analisis (responden): Siswa

9. Analisis: analisis jalur.10. Pengujian Hipotesis

X1

X2

X3 X4

p41

p42

p31

p32

p43 r12

Pengujian Hipotesis1) Persamaan Regresi Linear Sederhana:a) X₄ = a₁ + b₁X₁ d) X₃ = A₁ + B₁X₁ b) X₄ = a₂ + b₂X₂ e) X₃ = A₂ + B₂X₂

c) X₄ = a₃ + b₃X₃ 2) Uji Linearitas:

H₀ : X₄ = α + βX₁

H₁ : X₄ ≠ α + βX₁

Uji F dengan harapan terima H₀

3) Uji Signifikansi (koefisen) Regresi:H₀ : β = 0

H₁ : β > 0

Uji F dengan harapan tolak H₀

4) Uji Signifikansi (koefisen) Korelasi sederhana:H₀ : ρ41 = 0

H₁ : ρ41 > 0

Uji t dengan harapan tolak H₀

11. HIPOTESIS STATISTIK:a. H₀ : p41 = 0 ; H₁ : p41 > 0b. H₀ : p42 = 0 ; H₁ : p42 > 0c. H₀ : p43 = 0 ; H₁ : p43 > 0d. H₀ : p31 = 0 ; H₁ : p31 > 0e. H₀ : p32 = 0 ; H₁ : p32 > 0

12. RUMUSr13 = p31 + p32r21 r23 = p31r12 + p32

r14 = p41 + p42r21 + p43r31 r24 = p41r12 + p42 + p43r32 r34 = p41r13 + p42r23 + p43

13. KRITERIA PENGUJIAN: p > 0,05 signifikan