Latihan kelompok 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Kelas/Semester : X/2

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Topik : Geometri

Waktu : 2 × 45 menit

A. Kompetensi Inti SMA kelas X: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong

royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

Memilikimotivasiinternal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri,

dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalammemilih dan menerapkan strategi

menyelesaikan masalah. 2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis

dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. 2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya.

4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang serta dalam menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara titik, garis dan bidang.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mengajak Peran aktif siswa dalam pembelajaran Geometri.2. Membangkitkan minat kerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Membangkitkan sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui

demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 5. Menentukan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui

demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya 6. Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan jarak

dan sudut antar titik, garis dan bidang.

D. Tujuan Pembelajaran

Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran trigonometri inii diharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat

1. Menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang relevan berkaitan dengan jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang.

E. Materi Matematika 1. Menjelaskan kembali pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang melalui

demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya a. Menemukan konsep jarak titik, garis dan bidang

a.1. kedudukan titik

ajak sisiwa untuk menyimak ilustras berikut dan berikan pertanyaan agar siswa dapat memahami tentang kedudukan titik

.

a. Kedudukan Titik

Gambar 9.1a Burung Gambar 9.1b Titik pada garis

Perhatikan Gambar 9.1 a dan Gambar 9. 1b. Apa yang bisa kamu lihat? Misalkan kabel listrik adalah suatu garis dan burung adalah titik, maka dapat dikatakan bahwa tempat hinggap burung pada kabel listrik merupakan sebuah titik yang terletak pada suatu garis, yang dapat dilihat pada Gambar 9. 1b.

Gambar berikut akan mencoba pemahaman kamu terhadap kedudukan titik dengan garis.

Gambar 9.2a Jembatan penyeberangan Gambar 9.2a Garis dan titik

Jika dimisalkan jembatan penyeberangan merupakan suatu garis dan lokomotif kereta adalah suatu titik. Kita dapat melihat bahwa lokomotif tidak terletak atau melalui jembatan penyeberangan. Artinya jika dihubungkan dengan garis dan titik maka dapat disebut bahwa contoh di atas merupakan suatu titik yang tidak terletak pada garis.

Ajak siswa untuk menyimak ilustrasi berikut! Berikan pertanyaan agar siswa dapat memahami tentang kedudukan titik.

Untuk lebih melengkapi pemahaman kedudukan titik terhadap garis, perhatikan pula Gambar 9.3a dan Gambar 9.3b.

Gambar 9.3a Bola di lapangan Gambar 9.3b Dua titik A dan B

Gambar di atas merupakan contoh kedudukan titik terhadap bidang, dengan bola sebagai titik dan lapangan sebagai bidang. Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang jika titik itu dapat dilalui bidang seperti terlihat pada

titik A pada gambar dan sebuah titik dikatakan terletak di luar bidang jika titik itu tidak dapat dilalui bidang.

Alternatif Penyelesaian

Pandang kubus ABCD.EFGH dan garis g dari gambar di atas, dapat diperoleh:

Matematika307

Ajak siswa untuk memahami masalah-masalah berikut. Minta siswa untuk menyelesaikannya sendiri. Jika ada hambatan beri bantuan berdasarkan konsep dan prinsip yang telah diketahui siswa sebelumnya.

Sebuah kardus berbentuk kubus ABCD.EFGH. Perhatikanlah kubus tersebut. Segmen atau ruas garis AB sebagai wakil garis g.

Pertanyaan:

a. Tentukan titik sudut kubus yang terletak pada garis g!

Masalah-9. 1

Gambar 9.4 Kubus ABCD.EFGH dan garis g

a. titik sudut kubus yang terletak pada garis g adalah titik A dan B.b. titik sudut kubus yang berada di luar garis g adalah titik C, D, E, F, G, dan H.

Perhatikan kubus ABCD .EFGH pada Gambar 9.5! Terhadap bidang DCGH, tentukanlah:

a. titik sudut kubus apa saja yang terletak pada bidang DCGH!

b. titik sudut kubus apa saja yang berada di luar bidang DCGH!

Gambar 9.5 Kubus ABCD.EFGH

Penyelesaian

Pandang kubus ABCD.EFGH, pada bidang CDGH dapat diperoleh:

· Titik sudut yang berada di bidang CDGH adalah D, C, G, dan H.· Titik sudut yang berada di luar bidang CDGH adalah A, B, E, dan F.b. Jarak antara Titik dan Titik

Contoh 9.1

Gambar-9.6 Peta rumah

Masalah-9.2

Rumah Andi, Bedu, dan Cintia berada dalam satu pedesaan. Rumah Andi dan Bedu dipisahkan oleh hutan sehingga harus menempuh mengelilingi hutan untuk sampai ke rumah mereka. Jarak antara rumah Bedu dan Andi adalah 4 km sedangkan jarak antara rumah Bedu dan Cintia 3 km. Dapatkah kamu menentukan jarak sesungguhnya antara rumah Andi dan Cintia?

Definisi 9.11) Jika suatu titik dilalui garis, maka dikatakan titik terletak pada garis tersebut.2) Jika suatu titik tidak dilalui garis maka dikatakan titik tersebut berada di luar

garis.3) Jika suatu titik dilewati suatu bidang, maka dikatakan titik itu terletak pada

bidang.4) Jika titik tidak dilewati suatu bidang, maka titik itu berada di luar bidang.

Jika suatu titik dilalui oleh garis atau bidang, apakah titik memiliki jarak terhadap garis dan apakah titik memiliki jarak terhadap bidang?

C

2. Model/Metode Pembelajaran

Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran koperatif (cooperative learning) menggunakan kelompok diskusi yang berbasis masalah (problem-based learning).

3. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan 1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang dan memberikan gambaran tentang aplikasi nya dalam kehidupan sehari-hari.

2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan masalah mengenai Kedudukan titik , garis dan bidang

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu memperluas pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang

10 menit

Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana mengaitkan pengertian konsep jarak dan sudut antar titik, garis dan bidang

2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi scaffolding dengan mengingatkan siswa dengan contoh kedudukan benda pada suatu garis

3. Dengan tanya jawab, disimpulkan bahwa pada kuadran I, istilah panjang sisi di depan sudut dapat diganti ordinat, panjang sisi di samping sudut diganti absis, dan hipotenusa diganti jari-jari.

4. Dengan tanya jawab, siswa diyakinkan bahwa definisi menggunakan absis, ordinat, dan jari-jari ini lebih luas dari pada definisi menggunakan sisi-sisi segitiga siku-siku.

5. Selanjutnya, guru membuka cakrawala penerapan definisi fungsi yang diperluas itu untuk sudut yang sama atau lebih besar dari 90o, yaitu bila salah satu kaki sudut

70 menit

di kuadran II, III, atau IV. Dengan bantuan presentasi komputer, guru mengingatkan pengertian sudut di kuadran II, sudut di kuadran II, dan sudut di kuadran IV.

6. Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4 siswa.

7. Tiap kelompok mendapat tugas untuk mendefinisikan fungsi-fungsi trigonometri untuk sudut di kuadran II atau III atau IV atau sudut negatif, serta menentukan hubungannya dengan fungsi trigonometri sudut di kuadran I. Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagikan.

8. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

9. Salah satu kelompok diskusi (tidak harus yang terbaik) diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

10. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok11. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa

pada kesimpulan mengenai fungsi trigonometri di berbagai kuadran dan hubungannya dengan fungsi trigonometri di kuadran I, berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi salah satu kelompok.

12. Guru memberikan dua (2) soal yang terkait dengan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, atau IV. Dengan tanya jawab, siswa dan guru menyelesaikan kedua soal yang telah diberikan dengan menggunakan strategi yang tepat.

13. Guru memberikan lima (5) soal untuk dikerjakan tiap siswa, dan dikumpulkan.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan nilai fungsi trigonometri sudut di berbagai kuadran.

2. Dengan bantuan presentasi komputer, guru menayangkan apa yang telah dipelajari dan disimpulkan mengenai nilai fungsi trigonometri untuk sudut di berbagai kuadran.

3. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai penerapan nilai fungsi di berbagai kuadran.

4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

10 menit

4. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Penggaris, busur, jangkaWorksheet atau lembar kerja (siswa) 2. Bahan tayang3. Lembar penilaian

4. Video tentang lebah5. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran trigonometri.

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuan

a. Menjelaskan kembali pengertian fungsi trigonometri pada segitiga siku-siku dengan menggunakan istilah absis, ordinat, dan jari-jari pada sumbu koordinat kartesius secara tepat, sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.

b. Menyatakan kembali hubungan nilai fungsi trigonometri di kuadran II, III, dan IV dengan perbandingan trigonometri di kuadran I secara tepat dan kreatif.

Pengamatan dan tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

3. Keterampilan

a. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

6. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis

1. Gambarlah pada sebuah sumbu koordinat kartesian sebuah sudut pada kuadran III, lalu nyatakan pengertian fungsi secan untuk sudut tersebut!

2. Tentukanlah nilai dari sin 150o secara eksak (tidak menggunakan desimal) menggunakan sifat relasi sudut pada fungsi trigonometri!

3. Dengan menuliskan langkah-langkah yang jelas, hitunglah nilai dari [sin 321o + cos 0,13 (rad)]. tan 150 grad dengan menggunakan kalkulator saintifik.

4. Setelah melalui studi yang mendalam, gelombang suara dari seekor ikan Paus akhirnya dapat digambarkan dengan suatu pendekatan menggunakan fungsi trigonometri sebagai berikut I( t) = 2,7.tan (2t) + cos t dengan t dalam derajat. Berapa tinggi gelombang suara Paus tsb untuk t = 120o?

5. Pada sebuah permainan, Ari ditempatkan tepat di tengah-tengah sebuah gang yang bertembok tepat di tepi kiri dan kanannya. Mula-mula Ari menghadap searah dengan arah jalan, kemudian Ari diputar oleh temannya searah dengan arah perputaran jarum jam sebesar 660 o. Jika lebar gang adalah 4 meter, berapa jarak yang ditempuh Ari jika kemudian ia berjalan lurus hingga menyentuh tembok gang?

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

WORKSHEET

(untuk tugas kelompok)

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator sikap aktif dalam pembelajaran trigonometri

1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum

ajeg/konsisten 3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara

terus menerus dan ajeg/konsisten

Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih

belum ajeg/konsisten. 3. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus

menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

2. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten.

3. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Sikap

Aktif Bekerjasama Toleran

KB B SB KB B SB KB B SB

1 Dhianika Rahma Nur Fadillah

2 Galuh Lalita Mahaghora

3 Muhammad Rasyid Alfaruqi

4 Nur Endah Filaili

5 Zerarita Amalia Ramadhani

6 Febrian Anggoro Widiyanto

7 Rizky Rachmadewi

8 Elvan Saffria Charta

9 R. Aj. Shikarini Amirul P

10 Arinta Destri Larasati

11 Khanza Adzkia Vujira

12 Joean Akbar Saputra

13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.

14 Bagaskara Adi Pamungkas

15 Bram Yudhistira

16 Hasna Amalia Faza

17 Daniawan Dwi Nurrohman

18 Devi Ristiyanti

19 Nitya Sekar Tresnaningtyas

20 Rafi Ibnu Ramadhan

21 Ivan Akhir Julian

22 Gasik Prawestri

23 Intan Aringtyas Junaidi

24 Muhammad Rafi Nurdiansyah

25 Elvana Novita Candra

26 Danuja Widigdaya

27 Isnaeni Putri Nur Afifah

28 Intan Putri Ristyaningrum

29 Lisa Dewi Afrilita

30 Gea Hanin Nisacita

31 Rizki Kartika Angkasa Yudha

32 Putri Adipertiwi A-Bach

Keterangan:

KB : Kurang baik

B : Baik

SB : Sangat baik

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : X/2

Tahun Pelajaran : 2013/2014

Waktu Pengamatan :

Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran.

1. Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran

2. Terampil jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran tetapi belum tepat.

3. Sangat terampill, jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa Keterampilan

Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah

KT T ST

1 Dhianika Rahma Nur Fadillah

2 Galuh Lalita Mahaghora

3 Muhammad Rasyid Alfaruqi

4 Nur Endah Filaili

5 Zerarita Amalia Ramadhani

6 Febrian Anggoro Widiyanto

7 Rizky Rachmadewi

8 Elvan Saffria Charta

9 R. Aj. Shikarini Amirul P

10 Arinta Destri Larasati

11 Khanza Adzkia Vujira

12 Joean Akbar Saputra

13 Khansa Sitostra Tufana Arsy A.

14 Bagaskara Adi Pamungkas

15 Bram Yudhistira

16 Hasna Amalia Faza

17 Daniawan Dwi Nurrohman

18 Devi Ristiyanti

19 Nitya Sekar Tresnaningtyas

20 Rafi Ibnu Ramadhan

21 Ivan Akhir Julian

22 Gasik Prawestri

23 Intan Aringtyas Junaidi

24 Muhammad Rafi Nurdiansyah

25 Elvana Novita Candra

26 Danuja Widigdaya

27 Isnaeni Putri Nur Afifah

28 Intan Putri Ristyaningrum

29 Lisa Dewi Afrilita

30 Gea Hanin Nisacita

31 Rizki Kartika Angkasa Yudha

32 Putri Adipertiwi A-Bach

Keterangan:

KT : Kurang terampil

T : Terampil

ST : Sangat terampil