loginf-8

21/09/2010

1

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)

Tujuan

• Menjelaskan konsistensi antara sekumpulan ekspresi-ekspresilogika yang dibuat dari pernyataan-pernyataan

• Menjelaskan teknik strategi pembalikan yang menyalahkankesimpulan untuk membuktikan validitas suatu argumen

• Menjelaskan teknik model yang merupakan salah satu strategipembalikan untuk memastikan nilai-nilai premis benar yangharus diikuti oleh kesimpulan yang benar.


Pendahuluan

Untuk membuktikan validitas suatu ekspresi logika untuk argumen dapatdigunakan strategi pembalikan. Teknik ini melihat pada kesimpulan suatuargumen yang harus disalahkan dengan cara dinegasikan atau diberi nilai F.

Konsistensi

Pembuktian ekspresi-ekspresi logika bisa menggunakan tabel kebenaran.Tetapi permasalahan memerlukan tabel yang sangat besar untukmenyelesaikan ekspresi logika yang memiliki banyak variabel proposisional,yakni 2N. (N = jumlah variabel)

Kelemahan lainnya terletak pada logika proposisional, yang tidak bisamenangani kerumitan bahasa yang dipergunakan sehari-hari, walaupun untukyang sederhana sudah cukup.


Contoh :

Pernyataan-pernyataan di atas disebut konsisten satu dengan lainnya jikasemuanya bernilai benar. Perlu diingat, pernyataan di atas bukan argumenkarena tidak ada kesimpulan yang ditandai dengan kata “Dengan demikian”

Catatan :

Koleksi dari pernyataan-pernyataan disebut konsisten jika pernyataan-pernyataan tersebut secara simultan semuanya bernilai benar.

Konsisten dapat dibuktikan dengan membuat pernyataan menjadi ekspresilogika dan dibuktikan melalui tabel kebenaran.

Jika harga gula turun maka impor gula naik. Jika impor gula naikmaka pabrik gula tidak senang. Harga gula turun. Pabrik gulasenang


Contoh :

Jika harga gula turun maka impor gula naik. Jika impor gula naikmaka pabrik gula tidak senang. Harga gula turun. Pabrik gulasenang

Langkah 1 :

Ubah ke variabel proposisional

A = Harga gula turun

B = Impor gula naik

C = Pabrik gula senang

Langkah 2 :

Ubah pernyataan menjadi ekspresi logika(1). A B

(2). B C

(3). A

(4). C

tony.d-2010

21/09/2010

2

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Langkah 3 :

Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan

(A B) (B C) A C

Langkah 4 :

Membuat tabel kebenaran :

A B C A B C B C (A B) (B C) A C

F F F T T T F

F F T T F T F

F T F T T T F

F T T T F F F

T F F F T T F

T F T F F T F

T T F T T T F

T T T T F F F


Pada Tabel Kebenaran sebelumnya dapat dilihat tidak ada satu pun ekspresilogika A B, B C, A dan C yang mempunyai nilai T pada deretanpasangan yang sama sehingga hasilnya juga dipastikan F. Jadi, kumpulanpernyataan tersebut tidak konsisten.

Konsistensi juga dapat diterapkan pada argumen, yang premis-premisnyabernilai T dan kesimpulannya bernilai T sehingga hasilnya juga harus T. Olehkarena itu, argumen dapat disebut valid.

Contoh :

1) Jika ST-12 mengadakan konser, maka penonton akan hadir jika harga tiket tidakterlalu tinggi.

2) Jika ST-12 mengadakan konser, maka harga tiket tidak terlalu tinggi.

3) Dengan demikian, Jika ST-12 mengadakan konser maka penonton akan hadir.

Validitas argumen di atas harus dibuktikan dengan tabel kebenaran yang akanmembuktikan premis-premis bernilai T dengan kesimpulan bernilai T sehinggaakan menghasilkan nilai T juga.


Langkah 1 :

Ubah ke variabel proposisional

A = ST-12 mengadakan konser

B = Penonton akan hadir

C = Harga tiket terlalu tinggi

Langkah 2 :

Ubah pernyataan menjadi ekspresi logika(1). A (C B)

(2). A C

(3). A B

Langkah 3 :

Menyusun ekspresi logika menjadi satu kesatuan

((A (C B)) (A C)) (A B)

Untuk argumen, cara menulis ekspresi logikanya ada beberapa pilihan, yakni :

A (C B) , A C╞ (A B)

ATAU

Untuk membuat tabel kebenaran sebaiknya pakailah penulisan ke 1 agr lebihmudah menyusunnya ke dalam tabel kebenaran.Akan tetapi, jika dengan strategi pembalikan, kesimpulan diberi negasidandiberi operator . Untuk itu, pilihlah penulisan ke-2.


OPERASI STRATEGI PEMBALIKAN

Strategi pembalikan dapat dilakukan dengan cara menyalahkan kesimpulan dariargumen yakni :

(1). Menegasi kesimpulan, atau

(2). Memberi nilai F

Sebelumnya sudah dikemukakan bahwa argumen disebut valid jika premis-premis bernilai benar dan kesimpulan juga benar agar argumen tersebut jugabenar sehingga dapat dikatakan kalau argumen benar-benar valid.

Dengan strategi pembalikan akan ada perlawanan (opposite) dari kesimpulanyang tidak cocok dengan premis-premis, atau tidak konsisten (inconsistency).Oleh karena itu, premis-premis bernilai T, sedangkan kesimpulan bernilai F.

Kembali ke contoh Konser ST-12 sebelumnya, kesimpulannya akandinegasikan dan ditulis seperti berikut :

(A (C B)) (A C)) (A B) diubah menjadi

(A (C B)) (A C)) (A B)

tony.d-2010

21/09/2010

3


Tabel kebenarannya dapat disusun seperti berikut :

A B C C CB A(CB) AC A B (AB)

F F F T F T T T F F

F F T F T T T T F F

F T F T T T T T F F

F T T F T T T T F F

T F F T F F T F T F

T F T F T T F F T F

T T F T T T T T F F

T T T F T T F T F F

(A (C B)) (A C)) (A B)


Hasil negasi dari kesimpulan dengan premis-premis tidak konsisten, atau hasilnya

F. Jadi di sini terjadi kemungkinan bahwa negasi dari kesimpulan bernilai T

bersama-sama dengan premis-premis. Karena adanya strategi pembalikan, hasil

yang semula bernilai F justrsu bernilai T sehingga argumen di atas valid.

Pada dasarnya untuk mencari premis-premis yang bernilai T dengan kesimpulan

bernilai T sehingga mendapatkan hasil bernilai T, tidak memerlukan tabel kebenran

secara keseluruhan, cukup dengan menemukan pasangan dari variabel

proposisional yang akan menghasilkan nilai T pada premis-premis dan kesimpulan.

Jika ada premis-premis dan kesimpulan yang bernilai T, bisa dipastikan argumen

tersebut valid. Teknik ini disebut model, sedangkan kebalikkannya disebut

countermodel.


MODEL

(A (C B)) (A C) (A B)

A (C B) , A C╞ (A B)

Dapat ditulis seperti berikut :

(1). A (C B) T (premis 1)

(2). A C T (premis 2)

(3). A B F (kesimpulan)

Akan diberi nilai seperti berikut :

Setiap premis dan kesimpulan serta variabel proposisional pasti mempunyai nilai,dan ditulis seperti berikut : v(A C) T, v(B) T dan seterusnya.v berarti “value of” atau “nilai dari”

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Teknik model akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah berikut :

Langkah 1 : (Cek dengan kesimpulan)

(1). Jika v(A B) F, maka hanya ada satu kemungkinan yakni v(A) T, v(B) F

(2). Jadi v(A) T

(3). Jadi v(B) F

Langkah 2 : (Cek dengan premis 1)

(1). Jika v(A (CB)) T, sedangkan sudah diketahui v(A) T maka v(CB) T

(2). Jika v(CB) T, sedangkan v(B) F, maka di sini hanya ada pilihan yakni v(C) F

(3). Jadi v(C) F, maka v(C) T


(1). Jika v(AC) T, sedangkan sudah diketahui v(A) T dan v(C) F

(2). Ini tidak mungkin terjadi. Jika v(A) T dan v(C) F, maka seharusnya v(A C) F

Langkah 4 : Kesimpulan(1). Jadi tidak mungkin pada saat yang sama v(A (CB)) T, v(AC) T dan v(A

B) F

(2). Jika tidak mungkin, maka karena ada strategi pembalikan, argumen di atas valid.

tony.d-2010

21/09/2010

4

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Lihat hasilnya dalam bentuk tabel kebenaran :

FFFFTTFTFT

A BA CA (C B)C BCCBA

(A (C B)) (A C) (A B)

(A (C B)) (A C)

Dengan kata lain, kesimpulan (AB) adalah konsekuensi yang logis dari premis-premis (A

(C B)) dan (AC), atau (A B) adalah model dari (A (C B)) (A C)

Model sebenarnya hanya berusaha mencari premis-premis yang bernilai T dengan kesimpulan T

juga di dalam tabel kebenarandari sekian pasangan variabel-variabel proposisional. Akan tetapi,

caranya dilakukan dengan strategi pembalikan, yaitu kesimpulan diberi nilai F. Sebenarnya, hal

ini bisa dilakukan dengan mengambil pasangan dari tabel kebenaran yang memberi nilai T pada

premis-premis dan juga pada kesimpulan. (Coba buat tabel kebenaran untuk ekspresi tanpa

strategi pembalikan untuk ekspresi di atas ((A (C B)) (AC)) (A B)

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Latihan :

1) Jika Persebaya memenangkan pertandingan, maka para bonek akan senang

2) Para bonek akan minum-minum jika mereka tidak senang.

3) Dengan demikian, jika para bonek tidak minum-minum, maka Persebaya akanmemenangkan pertandingan.

1) Jika Luna Maya menikah, maka Ariel sedih dan Ariel tidak gembira.

2) Luna Maya menikah dan jika Ariel sedih, maka Ariel gembira.

3) Dengan demikian, Luna Maya menikah.

SOAL 1 :

SOAL 2 :

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Jawaban :

SOAL 1 :

A = Persebaya memenangkan Liga Indonesia

B = Para bonek senang

C = Para bonek minum-minum

(1). A B T

(2). B C T

(3). C A F

A B, B C ╞ (C A)

Teknik model akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah berikut :


(1). Jika v(C A) F, maka pasti v(C) T, v(A) F

(2). Jika v(C) T, maka v(C) F

(3). Jadi v(A) F dan v(C) F


(1). Jika v(B C) T, sedangkan sudah diketahui v(C) F maka v(B) F

(2). Jadi v(B) F, maka v(B) T



(1). Jika v(A B) T, sedangkan sudah diketahui v(A) F dan v(B) T

(2). Maka hal ini mungkin terjadi karena (F T) T

Langkah 4 : Kesimpulan(1). Jadi mungkin pada saat yang sama v(A B) T, v(B C) T, v(A C) T

dan v(C A) F

(2). Jika mungkin, maka karena ada strategi pembalikan, argumen di atas tidak valid.

tony.d-2010

21/09/2010

5

STRATEGI PEMBALIKAN (REFUTATION STRATEGY)Jawaban :

SOAL 2 :

A = Luna Maya menikah

B = Ariel sedih

C = Ariel gembira

(1). A (B C) T

(2). A (B C) T

(3). A F

A (B C), A (B C) ╞ A

Teknik model akan dilakukan sesuai dengan langkah-langkah berikut :


(1). v(A) F


(1). Jika v(A (B C)) T, sedangkan sudah diketahui v(A) F maka v(B C) F,atau v(B C) T

(2). Misalkan dipilih v(B C) F, maka v(B) T, maka v(C) F

(3). Jadi v(B) T dan v(C) F, maka v(C) T


Langkah 4 : Kesimpulan(1). Jadi tidak mungkin pada saat yang sama v(A (B C)) T, v(A (B C)) T,

dan v(A) F



(1). Jika v(A (B C)) T, sedangkan sudah diketahui v(A) F dan v(B) T dan v(C) T

maka v(B C) T, sedangkan v(A (B C)) F

(2). Ini tidak mungkin karena (F T F), padahal harus T

Tetapi masih ada kemungkinan lain yaitu pada langkah kedua bila dipilihnilai v(B C) T, maka langkah ke-2 sampai langkah ke-4 nilai-nilai yangdihasilkan adalah sebagai berikut :



(1). Jika v(A (B C)) T, sedangkan sudah diketahui v(A) F maka v(B C) F,atau v(B C) T

(2). Misalkan dipilih v(B C) T, maka v(B) T, maka v(C) T

(3). Jadi v(B) T dan v(C) T, maka v(C) F

Langkah 4 : Kesimpulan(1). Jadi tidak mungkin pada saat yang sama v(A (B C)) T, v(A (B C)) T,

dan v(A) F



(1). Jika v(A (B C)) T, sedangkan sudah diketahui v(A) F dan v(B) T dan v(C) F

maka v(B C) F, sedangkan v(A (B C)) F

(2). Ini tidak mungkin karena (F F F), padahal harus T


A B C C B C B C A (B C) A (B C)

F F F T F T T F T

F F T F F T T F T

F T F T T F T F T

F T T F F T T F T

T F F T F T F T T

T F T F F T F T T

T T F T T F T F T

T T T F F T F T T

(( A (B C)) (A (B C))) A

tony.d-2010

loginf-8

Documents