Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Definisi : Ekuivalensi Logis Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa :

“ P ekuivalen logis (logically equivalent) Q “ jika dan hanya jika ( P Q) adalah suatu tautologi.

Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai-kebenaran untuk variabel-variabelnya “ P adalah T jika dan hanya jika Q adalah T”, juga mungkin diek presikan sbg “ P implai logis Q dan Q implai logis P”

DaliyoDaliyo

Daliyo

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Rumus

1). p p Negasi ganda2).a). (pq) (qp) b). (pq) (qp) Hukum komutatif c). (pq) (qp)3).a). (pq)r p(qr) b). (pq)r p(qr) Hukum asosiatif4).a). p(qr) (pq)(pr) b). p(qr) (pq)(pr) Hukum distributif5).a). (pp) p b). (pp) p Hukum Idempoten6).a). (pF) p b). (pT) T c). (pF) F d). (pT) p Hukum Identitas

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Rumus

7).a). (pp) T b). (pp) F8).a). (pq) (pq) b). (pq) (pq) c). (pq) (pq) Hukum de Morgen d). (pq) (pq) 9). (p→q) (q→p)10).a). (p→q) (pq) b). (p→q) (pq) Implikasi11). (pq) ((p→q)(q→p)) Ekuivalensi12). ((pq) →r) (p→(q→r)) Hukum eksportasi13). (p→q) ((pq)→p))

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Jika P dan Q suatu formula proposisional, maka kita akan mengatakan bahwa :

“ P implais logis (logically implies) Q “ jika dan hanya jika ( P Q) adalah suatu tautologi.

Ini berarti bahwa untuk sebarang kombinasi daripada nilai-kebenaran untuk variabel-variabel daripada P untuk mana formula tersebut mempunyai nilai T, formula Q juga berni lai T

Definisi : Implies Logis

1). p → (pq) adisi2). (pq) → p simplifikasi 3). (p → F) → p absurditi 4). (p(p→q)) → q modus ponens5). ((p→q) q) → p modus tollens6). ((pq) p)→ q Sillogisme disjungsi6).a). (pF) p b). (pT) T c). (pF) F d). (pT) p Hukum Identitas

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Rumus

7).a). (pp) T b). (pp) F8).a). (pq) (pq) b). (pq) (pq) c). (pq) (pq) Hukum de Morgen d). (pq) (pq) 9). (p→q) (q→p)10).a). (p→q) (pq) b). (p→q) (pq) Implikasi11). (pq) ((p→q)(q→p)) Ekuivalensi12). ((pq) →r) (p→(q→r)) Hukum eksportasi13). (p→q) ((pq)→p))

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Definisi

1). Suatu formula disebut valid jhj formula tsb tautologi dan formula disebut invalid jhj tidak valid

2). Suatu formula disebut inkonsisten jhj formula tsb kontradiski/absurditi dan formula disebut konsisten jhj tidak inkonsisten

Logika Proposisional[Kalkulus Proposisi]

Formula Bentuk Normal

Definisi

Formula F dikatakan berbentuk normal konjungtif jhj F berben tuk F1 F2 . . . Fn dimana n bilangan bulat dan Fi berben tuk p1 p2 . . . pn dimana pj suatu literal.

Formula F dikatakan berbentuk normal disjungstif jhj F berben tuk F1 F2 . . . Fn dimana n bilangan bulat dan Fi berben tuk p1 p2 . . . pn dimana pj suatu literal.