SOAL - SOAL

Pembahasan Soal-Soal

OSN KOMPUTERMAN KARANGANYAR

2016

LGK A

OI

1. 3, 6, 2, 4, 1/3. Y, 8/9A. 1 1/3 B. 1 2/3 C. 2 2/3 D. 2 3/4

3 6 2 4 1/3 y 8/9

6 x 2/3 4 x 2/3

8/3

2. 1/3, 1/2 , 1, 3/4,. 1 1/3, YA. 0 B. 1 C. 2 D. 3

1/3 1/2 1 3/4 1 1/3 y

1/3 x 3/1 1 x 1/1 1 x 1/1

1

Contoh Soal Pola Bilangan

15, 17, 21, 27, 35, X.A. 30 C. 34B. 32 D. 45 SOLUSI

15,

Jadi jawab D

21,17, 27, 35, X,

+2

+4

+6

+8

+10

Plus kelipatan 2

45

1, 6, 10, 2, 7, 11, 3, …,… dua angka berikutnya adalah

A. 9 dan 12

Solusi

1,

B. 8 dan 13 C. 9 dan 13D. 8 dan 12

6, 10,

2, 7, 11,

3, ….,

…,

+1

+1

+1

+1

+1

8,

+112,

SOAL-SOAL POLA BILANGAN SELALU ADA

Suatu seri angka terdiri dari 2, 3, 4, 4, 8, 6, 10, 7, 14, 9,16, 10, 20, 12, ..., ..., dua angka berikutnya adalah ..A. 20,12

Solusi

B. 20,13 C. 22,12 D. 22,13

2- 3- 4- 4- 8- 6-10-7-14- 9-16-10-20-12-P- Q-

+6 +6 +6 +6

+3 +3 +3

+6 +6 +6

22

+3 +3 +3

13

Soal Pola Bilangan

12, 15, 13, 16, 14, 17, 15, XA. 18 C. 20B. 16 D. 19 SOLUSI

12,

Jadi jawab A

13,15, 16, 14, 17, 15, X18

Jadi jawabnya B. 9

7, 8, 14, 8, 9, 16, p, 10, 18dari barisan bilangan di atas p adalah …. A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

9, 8, 6, 7, 6, , 5, 4, 8

Jadi jawabnya D. 7

9, 8, 6, 7, 6, p, 5, 4, 8 , p adalah ….A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Jadi jawabnya B. 66

18, 26, 4, 42, 48, pdari barisan bilangan di atas p adalah …. A. 66 B. 74 C. 82 D. 58

jawabnya P=15, Q=18, R=17

43. Jika x/3 + x/4 = 7/12, maka x sama dengan A.12 B. - C. 2 D. 1

x/3 + x/4 = 7/12

4x/12 + 3x/12 = 7/12

7x/12 = 7/12

x/1 = 1/1

x = 1

7 3

44. Aldi berulang tahun yang ke A tahun pada tahun B, ia lahir pada tahun C, maka umur Aldi... A. BCB. C-BC. C+BD. B-C

UMUR = TAHUN ULANG TAHUN – TAHUN LAHIR

UMUR = B – C

45. Jika7+3=4, 3+1=-2, dan 8-2=0,maka 10+ 2=A. 1B. 2C. 6D.10

7+3 =10 – 6 = 4

3+1 = 4 – 6 = -2

8-2 = 6 – 6 = 0

10+2 = 8 – 6 = 6

HASIL AKHIR DIKURANGI 6

46. Jika 1/x - 1/y = 1/z, maka y =…A. xz / (z-x)B. (z –x) / zx C. x + z D. x – z

1x

1y

1z

1x

1y

1z

zx

1yz

x

yz

x zx

47. Dalam suatu kelas 3/5 murid adalah perempuan, 5/6 dari murid laki-laki menyukai bahasa inggris, maka paling sedikit berapakah jumlah murid perempuan yang menyukai bahasa Inggris?A. 15 B. 25 C. 35 D. 45

Anulir, jumlah siswa tdk diketahui6 dm = S

48. Panjang sutau persegi panjang adalah 2x/3, lebarnya adalah separuh dari panjangnya. Berapakah kelilingnya ?A. x/3B. xC. 2xD. 3x

p = 2x/3

l = ½ (p)l = ½ (2x/3)l = (x/3)

K = 2 x (2x/3 + x/3)K = 2 x (p + l)

K = 2 x (x) K = 2x

49. Sebuah pesawat terbang ke arah utara sejauh 200 km, lalu ke barat sejauh 250 km, lalu ke selatan 60km, lalu ke timur 50 km, dan keutara 10 km menuju kota B dari kota A. berapa jarak antara Kota A dan Kota B ?A. 570 kmB. 350 kmC. 250 kmD. 450 km

200 km

250 km

60 km

50 km

10 km

200-60+10=150

250-50=200

Jarak= 2002 +1502

Jarak= 40000 +22500Jarak= 62500 =250 km

50. Seorang anak telah mengisi aquarium yang berbentuk kubus, ¼ nya. Apabila ia mengisi aquarium tersebut dengan 18 liter air, maka ia telah mengisi 1/3 dari aquarium. Berapakah panjang aquarium tersebut ? A. 50 cmB. 60 cmC. 70 cmD. 80 cm

¼ V + 18 lt = 1/3 V

18 lt =1

3V

1

4V

18 lt =4

12

3V

112

V18 lt =

V = 12 x 18 ltV = 216 lt

V = 216 dm3

V kubus = S3

2163

= S

6 dm = S60 cm = S

51. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan A ke pelabuhan B dengan kecepatan rata-rata 70 km/ jam. Kapal tersebut berangkat pukul 08.15 dan tiba pukul 9 malam lewat 33 menit. Berapakah jarak pelabuhan A dan B?A. 791 kmB. 931 kmC. 831 kmD. 391 km

Waktu perjalanan = 08.15 s.d 21.33t = 13 jam 18 menitt = 13,3 jam

v = 70 km/ jam

Jarak = kecepatan x waktuJarak = v x tJarak = 70 x 13,3Jarak = 931 km

52. Jika panjang sisi persegi panjang adalah (2x/3) + 2 dan Iebarnya adalah (x/3) + 1. berapakah keliling persegi panjang tersebut ?A. 3x + 6B. 2x + 3C. 3x + 3D 2x+6

p = 2x/3 + 2l = x/3 + 1

K=2 x (p+l)K=2 x ( 2x/3 + 2 + x/3 + 1)K=2 x (2x/3 + x/3 + 3)K=2 x (3x/3 + 3)K=2 x (x + 3)K=2x + 6)

53 Sebuah perusahaan konstruksi dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam 10 hari dengan 40 orang pekerja. Apabila pekerjaan tersebut harus selesai dalam waktu 8 hari. Berapakah jumlah pekerja yang dibutuhkan … orang ?A. 40 B. 50C. 55D. 45

H1

H2

O2

O1

108

O2

40

O210 x 40

8O2 50

54.Seorang anak dapat mengecat tembok dengan kecepatan 50 meter persegi per tiga puluh menit. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mengecat tembok yang panjangnya 25 meter dan lebarnya 15 meter?A. 3 jam 45 menit 4 jam 30 menit 7 jam 30 menit 6 jam 15 menit

v = 50 m2 30menit

Luas = A = 25x15 m2 = 375 m2

v = 5 m2 3menit

Waktu = A /v

Waktu = 375

5 3

Waktu = 375 x3

5

Waktu = 75 x 3

Waktu = 225 menit = 3 jam 45 menit

55.Jumlah lima bilangan bulat positif berutuan adalah selaluA. merupakan kelipatanB. merupakan bilangan genapC. merupakan kelipatan bilangan yang ketiga D. merupakan kelipatan 4

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25

4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30

56. Sebuah mesin dapat mengerjakan suatu nekerjaan dalam waktu 3 jam. Mesin lainnya dapat mengerjakan pekerjaan tersebut dalam waktu 1,5 jam. Berapakah waktu yang dibutuhkan apabila kedua mesin tersebut bekerja secara bersama?A. 1 jam 30 mntB. 1 jamC. 1 jam 15 mnt D. 2 jam

1 t

1 t1

+ 1 t2

1 t

1 3

+ 1 1.5

1 t

1+2 3

t 1

57.Perbandingan mahasiswa yang menyukai akuntansi dengan yang tidak suka berasal dari mahasiswa pajak dari seluruh mahasiswa, berapakah perbandingan mahasiswa bukan pajak yang menyukai akuntansi ? A. 3/8B. 9/40C. 9/16D. 1/5

Ada aturan yang hilang pada soal

58. Jumlah harga untuk 2 pensil dan 1 buah buku adalah Rp 6.500. jika harga pensil adalah Rp 2.000 lebih murah daripada harga sebuah buku. Berapakah harga sebuah buku ? A. Rp 1.500B. Rp 2.500C. Rp 4.000D.Rp 3.500

2P + 1B = 6500

P = B – 2.000

2(B – 2.000) + 1B = 6500

2B – 4.000 + 1B = 6500

2B + 1B = 6500 + 4000

3B = 10.500

B = 3.500

59. Sebuah perusahaan menyediakan komputer dengan sewa Rp 15.000 untuk pemakaian 12 jam untuk 24 jam pertama, ditambah Rp 6.000 untuk ; setiap 6 jam atau bagian dari 6 jam setelah 24 jam pertama. Jika sebuah komputer diambil pada pukul 09.00 hari senin dan dikembalikan pada jumat pukul 18.20 minggu yang sama, berapakah jumlah sewa yang harus dibayar ? A. Rp 180.000B. Rp 120.000C. Rp 96.000D. Rp 144.000

Waktu = Senin 09.00 s.d jumat 18.20Waktu = 4 hari 9 jam 20 menitWaktu = 4 hari 10 jamBiaya = (4 x Rp 15.000) +(10 x Rp 6000)

Biaya = Rp 60.000 + Rp 60.000Biaya = Rp 120.000

60. Nilai rata-rata ujian Matematika siswa kelas A adalah 75 dan nilai rata-rata ujian siswa kelas B adalah 85. jika nilai ujian dari siswa kelas A dan B digabungkan, nilai rata-ratanya menjadi 79. 6 berapakah perbandingan antara jumlah siswa kelas A dan kelas B?A. 1 : 4B. 3 : 2C. 2 : 3D. 3 : 4

75A + 85B = 79.6A + 79.6B85B – 79.6B = 79.6A – 75A

5.4B = 4.6AA : B = 5.4 : 4.6

A : B = 54 : 46A : B = 27 : 23

LHO JAWABNYA KOK G ADA, SIAPA YANG JUAL?LAZIMNYA, RERATA GABUNGAN DALAM

SOAL PECAHANNYA DIABAIKAN! SEPERTI BERIKUT INI

60. Nilai rata-rata ujian Matematika siswa kelas A adalah 75 dan nilai rata-rata ujian siswa kelas B adalah 85. jika nilai ujian dari siswa kelas A dan B digabungkan, nilai rata-ratanya menjadi 79. 6 berapakah perbandingan antara jumlah siswa kelas A dan kelas B?A. 1 : 4B. 3 : 2C. 2 : 3D. 3 : 4

75A + 85B = 79A + 79B85B – 79B = 79A – 75A

6B = 4.6AA : B = 6 : 4A : B = 3 : 2

61. Amin mengendarai motor menuju kampungnya yang berjarak 815 km. hari pertama ia menempuh 215 km, hari kedua 175 km, had ketiga ia beristrirahat di rumah temannya, hari keempat 165 km, had kelima 195 km, berapa kilometerkah jarak yang harus ditempuh pada had keenam? A. 165 kmB. 95 kmC. 75 kmD. 65 km

Jarak S6 = S – (S1 + S2 + S4 + S5)

Jarak S6 = 815 – (215 + 175 + 165 + 195)Jarak S6 = 815 – 750

Jarak S6 = 65 km

62. Pada sebuah perusahaan, jumlah pegawai yang pensiun tahun lalu adalah 5% dari jumlah pegawai seluruhnya pada tahun lalu dan 7% pada tahun ini. Jika persentase pegawai yang pensiun kedua tahun tersebut digabungkan adalah 5,6%, berapakah perbandingan jumlah pegawai tahun lalu dengan tahun ini?A. 3/4B. 7/3C. 5/6D. 3/7

Rata-rata gabungan = 5,6%

5% TL + 7% TS

TL + TS5,6 %

TS : TL = 3 : 7

5% TL + 7% TS 5,6%TL + 5,6% TS

7% TS – 5,6% TS = 5,6%TL – 5% TL 1,4 TS = 0,6 TL

TS : TL = 0,6 : 1,4

63.Dalam suatu lomba lari, Anas finish di urutan ke-5 dari atas dan urutan ke-15 dari bawah. Berapakah jumlah peserta dalam lomba lad tersebut ? A. 20B. 21 C. 19 D. 25

Jml pelari = urt pertama + (urt akhir – 1)

Jml pelari = 5 + (15 – 1)

Jml pelari = 19

64.Pak Hasan menjual kambingnya yang ia beli - dengan harga Rp 300.000 dan memperoleh keuntungan 40% dari harga jualnya. Berapakah harga jualnya?A. Rp 450.000B. Rp 360.000C. Rp 420.000D. Rp 500.000

Hj = HB + Profit

Hj = 300.000 + 40% HJ

HJ = 500.000

Sales = h jualPurchese = h beliProfit = keuntungan dari h jual

Hj – 40% HJ = 300.00060% HJ = 300.000

HJ = 300.000 x 100/60

65.Sebuah rumah susun memiliki lima betas lantai. Lantai yang ganjil memiliki 2 buah kamar mandi, sedangkan lantai yang genap 3 buah kamar mandi, kecuali lantai terakhir yang masing -masing memiliki satu kamar mandi Jika A = dua kali jumlah kamar mandi pada lantai genap, dan B = tiga kali jumlah kamar mandi pada lantai ganjil, makaA. A lebih besar daripada B B. B lebih besar daripada A C. A sama dengan BD. tidak dapat ditentukan

L Gjl = B = 3 x {(2 x 7) + 1}

L Gjl = B = 3 x 15 = 45

45 > 42, B > A

L Gnp = A = 2 x (3 x 7) = 42

66.Sebuah perusahaan menggaji 5 karyawannya. Yang terbesar gajinya mendapatkan sebesar 2x dan terkecil adalah x. tiga karyawan lainnya berturut turut mendapatkan x + 500.000, 2x - 700.000, dan 2x - 500.000. jika rata-rata gaji kelima karyawan tersebut adalah 2.420.000, berapa gaji yang terbesar kedua?A. 2.500.000B. 2.700.000C. 3.000.000D. 3.200.000

(Jml gaji)/5 = rata-rata

[(2x)+(x)+(x+500.000)+(2x-700.000)+(2x-500.000)]:5 = 2.420.0008x – 700.000 = 5 x 2.420.0008x – 700.000 = 12.100.0008x = 12.100.000 + 700.000 8x = 12.800.000

x = 12.800.000 : 8 x = 1.600.000

Gj ke 2 =2x – 500.000 Gj ke 2 = 3.200.000 – 500.000 Gj ke 2 = 2.700.000

67 Nilai ujian Tati lebih rendah daripada Tirta. Nilai Tirta lebih tinggi daripada Toto dan Tata. Nilai Titi lebih rendah daripada Toto, maka A. Nilai Tati lebih tinggi daripada Titi B. Nilai Tati lebih rendah daripada Toto C. Nilai Tata samadengan nilai Tlti D. Nilai Titi lebih rendah daripada Tirta

Tirta > Toto , Toto > Titi, ... Maka Tirta > Titi

Tirta > Titi atau Titi < Tirta

68 Harga satu lusin sepatu naik 10%. Lalu setahun berikutnya turun 20%. Bila n adalah harga baru dan p adalah harga awal, manakah di bawah ini yang menunjukkan hubungan yang benar A. n=22 p / 25B. n=8 p / 10 C. n=9 p / 10 D. n=8 p / 9

n = 110% p – (20% x 110%p)

n = 22p/25

n = 1,1 p – (0,2 x 1,1p)n = 1,1 p – 0,22p

n = 0,88 p

n = 88p/100

69 Seseorang pengusaha mempunyai bangunan senilai Rp 400.000.000,-Untuk pengenaan PBB, hanya 1/5nya saja yang dijadikan Dasar Pengenaan Pajak (DPP). Besar tarif pajaknya adalah 5% dari dasar pengenaan pajak. Berapakah pajak yang harus dibayar ?A. Rp 4.000.000B. Rp 100.000C. Rp 20.000.000 D. Rp 2.000.000

DPP = 1/5 x Nilai Bangunan

Pajak dibayar = 4.000.000

DPP = 1/5 x 400.000.000

DPP = 80.000.000

Pajak dibayar = 5% x DPP

Pajak dibayar = 5% x 80.000.000

Pajak dibayar = 5/100 x 80.000.000

70 Perbandingan usia Dedi dan Budi tiga tahun lalu adalah 3 : 4 , sekarang perbandingan usia Dedi dan Budi adalah 7 : 9. Berapakah selisih usia mereka ? A. 3 tahunB. 6 tahunC. 4 tahunD. 5 tahun

3 TL; (D – 3) : (B – 3) = 3 : 4

Selisih = 6 th

TS ; D : B = 7 : 9D = 7B : 9

[(7B : 9) – 3] : (B – 3) = 3 : 4(7/9 B – 3) : (B – 3) = 3 : 4

28/9 B – 12 = 3B – 93 1/9 B – 3B = – 9 + 12

1/9 B = 3B = 27

D : 27 = 7 : 9D = 7x27 : 9D = 21

Selisih = 27 – 21

Untuk soal no 71 - 74 gunakan data berikut.

E E G H 37F G G E 47E E H H 40H H F G 42

61 37 39 29(3) 2E + 2H = 40

E + H = 20(1) 2E + G + H = 37

2E + G + 20 – E = 37

H = 20 – E

E + G = 17(4) F + G + 2H = 42

2H = 40 - 2E

F + G + 40 - 2E = 42F + G – 2E = 2

(2) F + 2G + E = 47 F + G – 2E = 2 G + E + 2E = 45

17 + 2E = 45 2E = 28 E = 14

E + H = 2014 + H = 20H = 20 – 14 H = 6

2E + G + H = 3728 + G + 6 = 37

G = 37 – 6 – 28 G = 3

F + G + 2H = 42F + 3 + 12 = 42

F = 27

75. Bilangan yang habis dibagi 3 adalah ...A. 77.777B. 777.777C. 7.777.777 D. 77.777.777

Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka pada bilangan tersebut habis dibagi 3 (kelipatan 3)

76. Tiga tahun yang lalu umur ayah 5 kali lebih tua dari pada umur anak, sedangkan umur anak saat ini lebih muda 32 tahun dari ayahnya. Berapakah umur ayahnya sekarang ? A. 37 th B. 39 th C. 41 th D. 43 th

Umur Ayah = Ay, Umur Anak =AnTS : An = Ay – 32

3 TL yg lalu: Ay – 3 = 5 ( An – 3)Ay = 5 An – 15 – 3

Ay = 5 An – 12Ay= 5 (An – 32) – 12

Ay = 5Ay – 160 – 12

Ay = 5Ay – 172

172 = 4Ay Ay = 43 th

77. Ali dapat merakit komputer dalam waktu 1 ½ jam. Umar dapat melakukan hal yang sama dalam waktu 45 menit, sedangkan Fadli hanya butuh waktu 30 menit. Berapakah waktu yang diperlukan bila mereka bertiga bekerja sama merakit komputer?A. 15 menitB. 16 menitC. 10 menitD. 12 menit

1t

1t1

+ 1t2

+ 1t3

1t

190

+ 145

+ 130

1t

190

+ 2 + 3

1t

690

t906

T = 15 menit

78. Jumlah bilangan prima antara angka 80 dan 90 adalah ...A. 259B. 344C. 176D. 170

Bilangan prima antara 80 s.d 90 adalah 83 dan 89

83 + 89 = 172

79. Jarak kota F dengan kota G adalah 210 km. Hasan naik motor dengan kecepatan 80 km/jam berangkat dari kota F 18 menit sebelum Husein berangkat dari kota G. Mereka berdua ingi bertemu disuatu tempat. Jika kecepatan Husein 75 km/jam. Berapakah jarak tempuh mereka bertemu diukur dari kota G ?A. 70 kmB. 90 kmC. 110 kmD. 30 km

F GH

S=210 S2 = ...?S1

v = 80 km/j v = 75 km/j

S = S1 + S2 t1 = t2 + 18 mnt = t2 + 0.3

S = v1 .t1 + v2 .t2

S = v1 . (t2 + 0.3) + v2 .t2

S = 80 . (t2 + 0.3) + 75 .t2

210 = 80t2 + 24 + 75 .t2

186 = 155t2

t2 = 1.2 jam

S2 = 75 x 1.2S2 = 90 km

80. Sebuah kendaraan bermotor dijual dengan harga 13,3 juta. Harga tersebut merupakan harga setelah didiskon 5 %. Berapa harga kendaraan bermotor tersea sebenarnya ?A. 18 jtB. 16 jtC. 15 jtD. 14 jt

95% H sb = 13.300.000

0.95 H sb = 13.300.000

H sb = 13.300.000 : 0.95

H sb = 14.000.000