KELOMPOK 7 :

Toimatul Khasanah ( 12.05.0.053)

Prima Agung ( 12.05.0.064)

Septia Nur ( 12.05.0.069)

Tri Nur Indah ( 12.05.0.085)

Ika Savira Putri ( 12.05.0.088)

Disa Tiara Agustin Heryanti

( 12.05.0.097)

LOGIKA MATEMATIKA

MATERI

KONVERS

INVERS

KONTRAPOSISI

HUBUNGAN KONVERS, INVERS, & KONTRAPOSISI

KONVERS

Apabila dua pernyataan P dan Q, dapat

ditulis

P ⇒ Q, maka Konvers dari implikasi

tersebut adalah Q ⇒ P. Kesimpulannya,

Konvers adalah kebalikan dari implikasi.

Untuk memperoleh pernyataan konvers

dari pernyataan yang berbentuk “jika-

maka” (implikasi), kita harus menukar

anak kalimat yang mengandung kata

“maka” dengan anak kalimat yang

mengandung kata “jika”.

Contoh Konvers: P : x2 bilangan asli Q : x adalah bilangan asli

Implikasi : Jika x2 bilangan asli, maka x adalah bilangan asli

Konvers : Jika x adalah bilangan asli, maka x2 bilangan asli

INVERS

Adalah apabila dua pernyataan P dan

Q, dapat ditulis P Q, maka invers

dari implikasi tersebut adalah ~P ⇒

~Q.

Jadi kesimpulannya invers

merupakan negasi dari implikasi P

⇒ Q.

Contoh Invers

P : Fungsinya linierQ : Grafiknya garis lurus

Implikasi : P ⇒ QJika fungsinya linier, maka grafiknya garis lurus.

Invers : ~P ⇒ ~Q. Jika fungsinya bukan linier, maka grafiknya bukan garis lurus.

KONTRAPOSISI

Adalah apabila dua pernyataan P

dan Q, yaitu dapat ditulis P ⇒ Q,

maka kontraposisi dari implikasi

tersebut adalah ~Q ⇒ ~P

Contoh Kontraposisi

p : Harga naik q : Permintaan turun

Implikasi :Jika harga naik, maka permintaan turun.

Invers :Jika permintaan tidak turun, maka harga tidak naik.

HUBUNGAN KOVERS, INVERS & KONTRAPOSISI

Jika kita mempunyai sebuah implikasi p ⇒ qmaka kita bisa membuat beberapa buah implikasi yang lain, yaitu:q ⇒ p disebut konvers dari implikasi p ⇒ q~p ⇒ ~q disebut invers dari implikasi p ⇒ q~q ⇒ ~p disebut kontraposisi dari implikasi p ⇒ q

p q

~p ~q p ⇒ q ~q ⇒ ~p q ⇒ p ~p ⇒ ~q

B

B S S B B B B

B

S S B S S B B

S B B S B B S S

S S B B B B B Bqp pq ~~ ≡ Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya

pq qp ~~ ≡ Konvers ekuivalen dengan invers