i

iv

Matematika merupakan ilmu yang sangat berkaitan dengan kehidupan. Sebagai ibu dari ilmu pengetahuan, matematika merupakan ilmu dasar yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam bidang ilmu yang lain. Misalnya, Fisika, Kimia, Biologi, Akuntansi, Ekonomi, Sosial, dan Astronomi. Melihat betapa pentingnya matematika maka perlu adanya peningkatan kualitas pendidikan matematika di sekolah agar membentuk manusia yang memiliki daya nalar dan data pikir yang kreatif dan cerdas dalam memecahkan masalah, serta mampu mengomunikasikan gagasan-gagasannya. Pendidikan matematika harus dapat membantu Anda menyongsong masa depan dengan lebih baik. Atas dasar inilah, kami menerbitkan buku Aktif Menggunakan Matematika ini ke hadapan Anda, khususnya para siswa sekolah menengah kejuruan. Buku ini menghadirkan aspek konstektual bagi Anda dengan menggunakan pemecahan masalah sebagai bagian dari pembelajaran untuk memberikan kesempatan kepada Anda membangun pengetahuan dan mengembangkan potensi diri. Materi pelajaran matematika dalam buku ini bertujuan membekali Anda dengan pengetahuan dan sejumlah kemampuan untuk memasuki jenjang yang lebih tinggi, serta mengembangkan ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, menempatkan Aktif Menggunakan Matematika sebagai teori dalam kelas akan membantu pencapaian tujuan pembelajaran. Materi-materi bab di dalam buku ini disesuaikan dengan perkembangan ilmu dan teknologi terkini. Buku ini juga diajikan dengan bahasa yang mudah dipahami dan komunikatif sehingga mempermudah siswa dalam mempelajari buku ini. Kami menyadari bahwa penerbitan buku ini tidak akan terlaksana dengan baik tanpa dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan hati yang tulus, kami ucapkan terima kasih atas dukungan dan bantuan yang diberikan. Semoga buku ini dapat memberi kontribusi bagi perkembangan dan kemajuan pendidikan di Indonesia.

Tim Penyusun

Kata Pengantar

v

Kata Sambutan • iiiKata Pengantar • iv

Bab 1 Logika Matematika ..................................................... 1

A. Pernyataan dan Kalimat Terbuka ......................................... 3B. Pernyataan Majemuk............................................................ 7C. Invers, Konvers, dan Kontraposisi ....................................... 25D. Pernyataan Berkuantor ......................................................... 28E. Pernyataan Majemuk Bersusun ............................................ 30F. Penarikan Kesimpulan ......................................................... 34Evaluasi Materi Bab 1 .................................................................. 41

Bab 2 Relasi dan Fungsi ........................................................ 45

A. Pengertian Relasi dan Fungsi ............................................... 47B. Fungsi Linear ....................................................................... 54C. Fungsi Kuadrat ..................................................................... 61Evaluasi Materi Bab 2 .................................................................. 76Evaluasi Semester 1 ..................................................................... 81Tugas Observasi Semester 1 ........................................................ 84

Bab 3 Barisan dan Deret Bilangan ....................................... 85

A. Pengertian Barisan dan Deret Bilangan ............................... 87B. Barisan dan Deret Aritmetika ............................................... 95C. Barisan dan Deret Geometri ................................................. 104Evaluasi Materi Bab 3 .................................................................. 117

Daftar Isi

vi

Bab 4 Geometri Dimensi Dua ............................................... 119

A. Sudut .................................................................................... 121B. Bangun Datar ....................................................................... 131Evaluasi Materi Bab 4 .................................................................. 151

Bab 5 Transformasi Bidang Datar ..................................... 155

A. Translasi ............................................................................... 157B. Refleksi ................................................................................ 162C. Rotasi ................................................................................... 182D. Dilatasi ................................................................................. 188E. Komposisi Trasformasi ........................................................ 195Evaluasi Materi Bab 5 .................................................................. 200Evaluasi Semester 2 ..................................................................... 203Tugas Observasi Semester 2 ........................................................ 206Evaluasi Akhir Tahun ................................................................... 207Kunci Jawaban ............................................................................. 211Daftar Istilah ................................................................................ 212Indeks ........................................................................................... 215Daftar Simbol ............................................................................... 217Daftar Pustaka .............................................................................. 218