Distribusi Muatan Diskrit & Medan Listrik Muatan Diskrit

Group 2 :1.Ika Wahyu Utami2.Rofi Ridho Nurbilad3.Rendi Pradilla Habsari4.Mohammad Ali S5.Febriana Rachmawati6.Puspitasari Mujiwinarni7.Abdurozak F.

DAFTAR ISI

Muatan ListrikKonduktor dan Isolator Melalui Medan ListrikHukum Coulomb dan Medan ListrikGerak Muatan Titik di Dalam Medan Listrik

LISTRIK

• Asal ListrikListrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) yang menyebutkan batu amber. Yang ketika di gosok akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu

• Muatan ListrikBenda bermuatan listrik ialah benda yang mempunyai kelebihan sejumlah elektron atau proton. Benda yang kelebihan sejumlah elektron akan bermuatan negatif dan yang kelebihan sejumlah proton dikatakan bermuatan positif.

• Muatan dari proton adalah e, sedangkan muatan elektron adalah –e, dimana e disebut satuan dasar muatan. Semua muatan merupakan kelipatan bilangan bulat dari satuan dasar muatan. Dengan demikian muatan bersifat terkuantisasi (diskrit).

• Satuan dasar dari muatan listrik e dihubungkan dengan Coloumb melalui :

Cara Untuk Menghasilkan Muatan Listrik

(a) Muatan sejenis tolak - menolak(b)Muatan tak sejenis akan tarik -

menarik

Konduktor dan Isolator Serta Pemberian Muatan Melalui

Induksi• Konduktor (penghantar)

Bahan yang di dalamnya banyak terdapat elektron

Bebas.Tarikan antara elektron yang berada dalam

Edaran paling luar dan intinya adalah sangat

kecil,hingga dalam suhu normal pun ada satu atau

Lebih elektron yang terlepas dari atomnya.

• Semi Konduktor (setengah penghantar)

Semi konduktor adalah suatu bahan yang tidak layak disebut sebagai penghantar, juga tidak layak disebut sebagai bukan penghantar (Isolator).

• Isolator (bukan penghantar)Isolator adalah bahan yang tidak dapat menghantarkan

aruslistrik. Pada isolator semua elektron terikat pada

atomnya dantidak ada elektron yang bebas.

Elektroskop

Elektroskop merupakan alat yang digunakan untuk mendeteksi adanya muatan listrik. Dua daun yang terbuat dari emas dihubungkan dengan batang logam yang memiliki suatu bola konduktor di atasnya. Dua daun emas tersebut terisolasi dari wadahnya.

Induksi

1. Elektromagnet

Kumparan yang dialiri arus listrik berubah menjadi magnet.

Bila sebuah kompas diletakkan dekat dengan suatu penghantar

yang sedang dialiri arus listrik, maka kompas tersebut akan

bergerak pada posisi tertentu seperti pada gambar dibawah ini.

• Ada 3 (tiga) cara yang dapat dilakukan untuk memperkuat medan magnet pada elektromagnet :

Membuat inti besi pada kumparanMembuat inti besi pada kumparan

Menambah jumlah kumparanMenambah jumlah kumparan

Memperbesar arus yang mengalir pada kumparan.

Memperbesar arus yang mengalir pada kumparan.

Cara ini dilakukan dengan jalan meletakkan sepotong besi di dalam kumparan yang dialiri listrik. Besi tersebut akan menjadi magnet tidak tetap. Karena inti besi menjadi magnet, maka inti besi itu akan menghasilkan medan magnet. Dilain pihak kumparan juga akan menghasilkan medan magnet pada arah yang sama pada inti besi. Hal ini akan menyebabkan terjadinya penguatan medan magnet.

Tiap-tiap kumparan elektromagnet menghasilkan medan magnet. Dengan penambahan jumlah kumparan sudah tentu akan memperkuat medan magnet secara keseluruhan. Kuatnya medan elektromagnet merupakan jumlah dari medan magnet yang dihasilkan oleh masing-masing lilitan.

Besarnya arus yang dialirkan pada kumparan berbanding lurus dengan besarnya medan magnet. Setiap elektron yang mengalir pada penghantar menghasilkan medan magnet. Dengan demikian medan total tergantung dari banyaknya elektron yang mengalir setiap detik kuat medan total ditentukan oleh besarnya arus yang mengalir pada kumparan.

2. Induksi Listrik a. Induksi sendiri ( Self induction )

Munculnya tegangan listrik pada suatu kumparan pada saat terjadinya perubahan arah arus. Apabila suatu kawat penghantar berpotongan dengan medan magnet, maka akan terjadi tegangan pada kawat tersebut. Induksi sendiri menjelaskan kejadian-kejadian pada suatu kawat yang dialiri listrik.

Gambar Induksi Sendiri

• b. Induksi Mutual (Mutual Induction)

Apabila arus listrik dialirkan pada salah satu kawat maka akan timbul medan magnet pada setiap penampang kawat. Medan magnet tersebut akan mengembang walaupun hanya dalam waktu yang sangat singkat dan memotong kawat penghantar yang kedua. Pada saat inilah timbul gaya gerak listrik pada penghantar yang kedua yang disebut induksi mutual.

Hukum Columb

“ Gaya listrik (tarik-menarik atau tolak-menolak) antara dua muatan listrik sebanding dengan besar muatan listrik masing-masing dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah antara kedua muatan listrik. (Hk. Coulomb) “

221

21 R

qq~F

2

299

o

2

212

o

C

mN10x910x99.8

4

1k

mN

C10x85,8

Hukum Coulomb : gaya antara dua benda bermuatan

• sebanding dengan kedua muatan

• berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan

• arah gaya pada garis hubung anrata kedua muatan

• muatan sejenis tolak-menolak, muatan tak sejenis tarik menarik

• gaya pada kedua benda sama besar tetapi berlawanan arah

• Gaya listrik antara muatan q1 dan q2 adalah:

• Gaya tolak menolak muatan sama• Gaya tarik menarik muatan beda• Terletak sepanjang garis yang menghubungkan kedua

muatan

• Hukum Coulomb dapat dirumuskan menjadi:

• Keterangan: F = Gaya …………………….. Newton (N)– q = Muatan Listrik ………….. Coulomb (C)– r = Jarak……………………… meter (m)– k = Konstanta = 9 × 109 Nm2C−2

ř12 merupakan vektor satuan yang mengarah dari q1 ke q2 yang besarnya r12/r12.

* Gaya Coulomb Sebanding dengan muatan listrik. Gaya coulomb antar dua buah muatan akan berubah sebanding bila muatannya berubah.

* Gaya Coulomb berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan. Gaya coulomb juga akan berubah jika jarak kedua muatan berubah

Contoh Soal

1.Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 μC dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan.

2.Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.

3.Carilah resultan gaya pada muatan 20 C dalam soal gambar berikut:

4. Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa sama sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q

Penyelesaian

0, 05C+

0, 05C+

10 cmq1 q2

F21 F12

N

m

CxCxCmN

3-

2

66229

221

10 x 2,25

)1,0(

1005,01005,0/.8,99x10

r

qkq F

1119

6

1012,3106,1

1005,0x

Cx

Cx

e

qN

Neq

Penyelesaian no.1

2 m 1,5 m

q1 = 25nC q2 = -10nC q0 = 20nCF20

F10

i N) (0,367

i)5,3(

)1020)(1025)(/.1099,8(

ˆ

2

99229

10210

0110

m

CmN

rr

qkqF

N)i 0,799 (-

i)5,1(

)1020)(1010)(/.10(8,99

ˆ

2

99229

20220

0220

m

CCCmN

rr

qkqF

N)i(-0,432i)799,0(i)367,0(2010 NNFFFtotal

Penyelesaian no.2

Penyelesaian no.3

N,m

CNmF

Nm

CCNmF

81)1(

)1020)(1010)(/109(

2)6,0(

)1020)(104)(/109(

2

66229

13

2

66229

23

NNF

NNFo

y

ox

1,137sin)8,1(

4,137cos)8,1(

13

13

o

yx

dan

NF

NNFNF

664,1

1,3arctan

4,31,34,1

1,10,2dan 4,1

22

Penyelesaian no.4

C238,010x057,0Q

10x057,0)12)(10x9(

)5,2()05,0)(8,9(10x10

k

tgmgRQ

mgR

kQ

mg

Ftg

cosT

sinT

sintg1021,0120

5,2sinmgcosTFsinT

12

129

23

22

2

2

Tsin

Tcos

F

mg0,05 m

Medan ListrikUntuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gaya maka diperkenalkanlah konsep medan listrik.Dimana:  ) ( 0 kecilq

q

FE

o

020

i

i

ii rr

kqE

Hukum Coulomb untuk E akibat satu muatan titik

Hukum Coulomb untuk E akibat suatu sistem

muatan titik.

i

i

i

ii r

r

kqEE 02

0

ˆ

Garis- garis Medan Listrik

• Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –• Garis - garis digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan• Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar

muatan• Kerapatan garis - garis pada sebuah titik sebanding dgn besar medan

listrik di titik itu• Tidak ada garis - garis yang berpotongan

Gerak Muatan Titik di Dalam Medan Listrik

Em

q=a

Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE. Sehingga percepatanpartikel dalam medan listrik memenuhi: Didapatkan dari: Fmekanik = Flistrik

Contoh Soal

1.Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q2=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:– P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.

– P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.

2. Hitung medan listrik E (ke mana arah dan berapa besarnya) di titik perpotongan diagonal P dari bujur sangkar dibawah ini

+ +P1P2

4 m

7 m

q1=8nCq2=12nC

)P (di )/5,13()/0,12()/47,1(

3

1012/1099,8

7

108/1099,8

1

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCN

m

CCNmi

m

CCNm

x

kqi

x

kqE

)P (di )/100()/108()/99,7(

1

1012/1099,8

3

108/1099,8

2

2

9229

2

9229

22

22

1

1

iCNiCNiCN

m

CCNmi

m

CCNm

x

kqi

x

kqE

Penyelesaian no. 1

• Bujur sangkar dengan sisi a akan mempunyai panjang diagonal (a2+ a2)1/2 = a√2. Titik perpotongan diagonal P akan membagi diagonal sama panjang. Sehingga jarak dari P ke muatan 1 dan P ke muatan 3 adalah sama panjang, yakni (1/2)a√2. Medan listrik akibat muatan 1 (E1) dan akibat muatan 2 (E2) berkekuatan sama besar tetapi arahnya berlawanan. Sehingga resultan dari E1+ E2 = 0. Kuat medan listrik E di titik P adalah hasil superposisi (penjumlahan vektor) dari E1+ E2 + E3 = 0 + E3 = E3 dengan E3= 1/(4π∈0) (2q)/[(1/2)a√2]2= q/π∈0a2 E = E1 + E2 + E3= 0 + E3= E3 = q/π∈0 (a2)

Jadi besar medan listrik di perpotongan diagonal bujursangkar P adalah q/π∈0 a2 dengan arah seperti arah vektor E2

(lihat gambar, yakni menjauhi muatan 2 menyamping ke kiri atas dengan sudut 45o dari horizontal).

Penyelesaian no. 2

Dipol Listrik• Dipol listrik terjadi

jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil L.

• Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik p, yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan negatif ke positif.

• P = qL, untuk gambar kartesian diatas maka p = 2aqi

SEKIAN&

TERIMAKASIH