lks_mtk_kls6_semester1.pdf

Rangkuman Materi dan Soal

Matematika SD

Kelas 6 Semester I

Ringkasan pelajaran ini didownload dari klikdodowi.blogspot.com

BAB I

Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam

bulat dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung

termasuk operasi campuran FPB dan KPK

Aspek Materi : Berhitung/Bilangan

- Operasi hitung campuran bilangan bulat - Menentukan FPB dan KPK

Rangkuman Materi

A. Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Sifat penjumlahan bilangan bulat

a. Komutatif (Pertukaran)

Operasi penjumlahan dikatakan bersifat komutatif karena urutan

penulisan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya, yaitu

a+b=b+a

b. Sifat Asosiatif (pengelompokan), yaitu (a + b)+c = a +(b + c)

c. Identitas, yaitu a + 0 = a

Contoh : a. 15 + 20 = 20 + 15

b. (12 + 4) + 8 = 12 + (4 + 8)

c. 25 + 0 = 25

2. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif 3. Pada perkalian

a. Komutatif, yaitu a x b = b x a

b. Asosiatif, yaitu a x (b x c) = (a x b) x c

c. Distributif penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

d. Distributif pengurangan, yaitu a x (b – c) = (a x b) – (a x c)

Contoh : a. 25 x 10 = 10 x 25

b. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5

c. 4 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3)

d. 6 x (12 – 5) = (6 x 12) – (6 x 5)

4. Pada pembagian hanya berlaku sifat identitas

Contoh : 125 : 1 = 125

B. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Untuk mengerjakan soal operasi campuran, perlu diingat bahwa operasi perkalian dan pembagian sama kuat, maka yang di depan dioperasikan

lebih dulu daripada penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh : a. 150 + 50 x 75 : 25 – 100 = .... 150 + 3750 : 25 – 100 = ….

150 + 150 – 100 = 200

b. 1.000 : 40 + 80 x 125 – 2.500

= 25 + 10.000 – 2.500 = 7.525

C. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima untuk menentukan KPK dan FPB

1. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor yaitu 1 dan

bilangan itu sendiri.

LKS Matematika Kls VI 1

60

168 2

84 2

42 2

21

7

1


Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, …

2. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

a. Faktor Prima

Contoh : Tentukan faktor prima 40. Jawab : Cara 1 : Dicari seluruh faktor dulu, baru ditentukan faktor

primanya. Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

Jadi faktor prima 40 = 2 dan 5

Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang

pembaginya bilangan prima.

40

2

2

20

10

Jadi faktor prima dari 40

adalah 2 dan 5

2 5

b. Faktorisasi Prima

Faktorisasi prima : perkalian semua bilangan prima atau perkalian faktor- faktor dari suatu bilangan. Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 60

Jawab :

2

2

30

15

60 = 22 x 3 x 5

Jadi faktorisasi prima dari 60

adalah 22 x 3 x 5

3 5

2. Tentukan faktorisasi prima dari 168

Jawab : 168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7

Jadi faktorisasi prima 168 adalah : 23

x 3 x 7

2

2

D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil

(KPK)

1. Menentukan FPB dan KPK

Untuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut : a. Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan. b. Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sama) dengan pangkat

terkecil. Contoh : 1. Tentukan FPB dari 12 dan 24

2 LKS Matematika Kls VI

Jawab : 24 36 72 jadi FPB = 2 x 2 x 3 = 12

2

12 18 36

Setiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama-sama?

Jawab : Dicari KPK dari 6, 8, dan 10

Jadi KPK 6, 8, 10 = 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Jadi ketiga lampu itu menyala bersama-sama setiap 120 detik.


Jawab : 12

24 6

12

6

Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3

Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3

FPB dari 12 dan 24 = 2 x 2 x 3 = 6

KPK dari 12 dan 24 = 23 x 3 = 24

3. Cara lain menentukan FPB dan KPK

a. Bagilah kedua atau ketiga bilangan dengan bilangan prima yang sama

b. Bila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginya

c. Tulis hasil bagi pada baris berikutnya

d. Lakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolom

e. FPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan

yang dilingkari f. KPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi,

baik yang dilingkari maupun yang tidak. Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72

KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

2

6 9 18

2

3 9 9

3

1 3 3

3

1 1 1

4. Penyelesaian masalah sehari-hari dengan FPB dan KPK

Perhatikan contoh : 1. Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali

Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekali Lampu kuning menyala setiap 10 detik sekali


6 8 10

3 4 5

bunga sama banyak. Berapa vas bunga yang dibutuhkan?

Jawab : FPB dari 6, 9, dan 12 adalah

FPB dari 6, 9 dan 12 = 3

Jadi vas bunga yang dibutuhkan adalah 3 buah

48


5. Ibu membeli mawar 6 tangkai, bunga melati 9 tangkai dan bunga bougenvil 12

tangkai. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam vas bunga, masing-masing

Ayo Berlatih 1

A. Selesaikan soal berikut

1. 55 + (-125) = n + 55, n = …. 2. 215 x (125 – 120) + 45 : 5 = …. 3. 721 + 85 : 5 – 35 = …. 4. (9 + 5) x 10 = (9 x 10) + (…. x 10) 5. 9 x 5 + 18 : 6 = …. 6. Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah = …. 7. Faktorisasi prima dari 76 adalah =…. 8. KPK 60, 75, dan 90 adalah…. 9. Selisih KPK dan FPB dari 180 dan 225 adalah…. 10. FPB dan KPK dari bilangan 15, 45, dan 60 adalah….

B. Selesaikanlah pohon faktor di bawah ini

1. 2.

72

2 24

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

3 24

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

3. 84 4. 210

2 42 70

. . . . . . . .

4

6 9 12 3 2 3 4


Uji kompetensi 1

I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling

tepat, pada pernyataan di bawah ini! 1. Hasil dari 11 + 11 x 18 adalah….

a. 112 b. 209

c. 252 d. 352

2. 18 + (9 + 6) : 3 = n, maka n adalah…. a. 11 b. 23

c. 29 d. 33

3. Hasil dari -25-(-35) +45 adalah…. a. 35 b. 55

c. -105 d. 105

4. (16 x 5) x 4 = 16 x (a x 4); a = …. a. 4 b. 5

c. 16 d. 20

5. 42 : (- 7) x 35 = …. a. – 210 b. – 70

c. 210 d. 120

6. Faktor prima dari 425 adalah…. a. 2 dan 3 b. 2, 3 dan 5

c. 5 dan 17 d. 2, 3 dan 35

7. Faktorisasi prima dari 600 adalah…. a. 23

x 52 b. 23

x 3 x 52

c. 22 x 53

d. 22 x 3 x 53

8. – 25 x (- 5) = n; n = …. a. 125 b. – 125

c. – 20 d. 20

9. FPB dari 80 dan 64 adalah…. a. 12 b. 14

c. 16 d. 17

10. FPB dari bilangan 36, 42 dan 48 adalah…. a. 4 b. 6

c. 8 d. 12

11. Nyoman memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor ayam coklat. Ayam-ayam tersebut ditempatkan di beberapa kandang. Tiap

kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Kandang yang

diperlukan adalah…. a. 5 b. 6

c. 7 d. 8

12. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C tiap 18

detik. Ketiga lampu itu akan menyala bersama lagi pada detik ke…. a. 36 b. 68

c. 72 d. 84

13. Jika aku FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih aku dengan KPK-nya adalah…. a. 590 b. 595

c. 690 d. 695

14. FPB dan KPK dari 30, 18 dan 24 berturut-turut adalah…. a. 6 dan 360 b. 360 dan 6

c. 420 dan 8 d. 240 dan 4


c. 2 x3 x5 d. 22x3x7


15. (42 x 5) – (22 x 5) = (42 – c) x 5; bilangan yang tepat sebagai pengganti c adalah…. a. 5 b. 8

c. 22 d. 42

16. Bilangan prima yang terletak antara 40 dan 60 adalah…. a. 41, 42, 51, 59 b. 41, 43, 47, 53

c. 41, 43, 45, 47 d. 41, 43, 45, 46

17. Hasil kali FPB dan KPK dari bilangan 27, 36 dan 63 adalah…. a. 27 b. 9

c. 756 d. 6804

18. Jumlah KPK dan FPB dari 56 dan 76 adalah…. a. 1.064 b. 1.068

c. 1.460 d. 1.604

19. FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2x32x7 dan 22x33 adalah…..

a. 6 dan 252 b. 42 dan 252

c. 36 dan 756 d. 18 dan 756

20. Faktor prima dari 84 adalah…

a. 23x3x5 b. 22x3x5

2 2

II. Kerjakan soal-soal berikut! 1. Hasil dari 65 – (-80) adalah…. 2. Nania berenang tiap 6 hari, Susi berenang tiap 9 hari, sedang Putu berenang

tiap 12 hari sekali. Ketiga sahabat itu bertemu pertama kali pada hari selasa. Maka Nania, Susi, dan Putu akan bertemu lagi pada hari….

3. Faktorisasi prima dari 20 dan 34 adalah…. 4. Made melangkah ke depan 10 langkah, lalu mundur sejauh 17 langkah. Nah

Made saat ini berada di bilangan…. 5. Hasil dari 73 + (- 840) : 24 adalah…. 6. Komang Ari akan naik pohon pinang. Komang Ari dapat naik setinggi 450 cm.

Kemudian tergelincir turun sejauh 150 cm. Lalu Komang berusaha naik lagi sejauh 180 cm. Posisi Komang Ari dari tanah sekarang adalah...cm

7. Faktorisasi prima dari 250 adalah…. 8. 857 + 95 : 5 – 78 adalah…. 9. Hasil dari 421 – 45 x 5 adalah…. 10. FPB dari 75, 90 dan 120 adalah…. 11. 235 x (15 – 9) adalah…. 12. (- 317) + 513 = n; n adalah…. 13. Faktor persekutuan dari 45 dan 75 adalah…. 14. Faktorisasi prima dari 23

x 33 x 52

adalah bilangan…. 15. Bel berbunyi setiap 3 jam dan 4 jam. Kedua bel berbunyi bersama-sama pukul

12.00, maka kedua bel akan berbunyi bersama lagi pukul….

III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas! 1. Menjelang galungan bu Putu ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga,

40 buah apel dan 72 buah jeruk. Bu Putu ingin membuat parcel dengan jumlah

dan jenis buah yang sama disetiap keranjangnya. Dapatkah kamu menghitung

banyak keranjang yang dibutuhkan?

2. Pak Amat dan Pak Andi pedagang bakso. Pak Amat berbelanja ke pasar setiap

8 hari sekali, sedangkan Pak Andi setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 April 2008 Pak Amat dan Pak Andi berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat lagi bersama?



3. Tentukan bilangan prima antara 50 dan 70! 4. Berapakah jumlah FPB dan KPK dari 75, 100, dan 125?

5. a = 22 x 32

x 5

b = 23 x 33

x 52

Tentukan FPB dan KPK dari a dan b! 6. Tentukan faktor dari 210 yang merupakan bilangan prima! 7. Tentukan hasil bagi dari KPK dan FPB dari 36 dan 48! 8. Banyak siswa kelas VI ada 27 anak, tiga anak diantaranya sedang sakit. Anak-

anak yang sehat mengadakan iuran yang besarnya Rp. 5.000,00 tiap anak. Setelah terkumpul dibagikan rata kepada ketiga anak yang sakit tersebut. Berapa uang yang diterima setiap anak yang sakit?

9. Bus “Restu Mulyo” berangkat dari terminal tiap 12 menit sekali dan bus “Kopata” tiap 18 menit sekali. Jika kedua bus itu berangkat bersama-sama pertama kali pada pukul 06.18. pukul berapa keduanya akan berangkat bersama lagi?

10. Berapakah hasil kali dari FPB dan KPK dari 24, 45, dan 120?


Tanggal Nilai Tanda Tangan

Orang Tua Guru

Jadi bilangan seperti 2 , 5 , 10 disebut bilangan-bilangan berpangkat.

Akar pangkat tiga adalah kebalikan dari bilangan pangkat tiga. Perhatikan

bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar berikut ini!

Akar pangkat tiga dari suatu bilangan dapat digunakan untuk menentukan


Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan

kubik

1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkat

Aspek Materi : - Berhitung/Bilangan

- Bilangan Pangkat Tiga

Rangkuman

1. Bilangan Pangkat Tiga dan Bilangan Kubik

a. Bilangan Pangkat Tiga

Pangkat tiga adalah perkalian sebanyak tiga kali dari bilangan yang sama. Misalnya : 23

= 2 x 2 x 2 (dibaca : dua pangkat tiga) 53

= 5 x 5 x 5 (dibaca : lima pangkat tiga) 103= 10 x 10 x 10 (dibaca : sepuluh pangkat tiga)

3 3 3

b. Bilangan Kubik

Bilangan kubik artinya bilangan hasil pemangkatan tiga. Contoh : 23

= 2 x 2 x 2

= 4x2

= 8

53 = 5 x 5 x 5

= 25 x 5

= 125

83 = 8 x 8 x 8

= 64 x 8

= 512

Jadi 8, 125, dan 512 merupakan contoh bilangan kubik. 2. Akar Pangkat Tiga

Akar pangkat tiga suatu bilangan dilambangkan dengan 3√ …

panjang rusuk kubus bila diketahui volume. Rumus menentukan panjang rusuk

kubus adalah :

r = 3 √ volume kubus


Bilangan Kubik Dasar (Bilangan 1 sampai 10)

Akar pangkat tiga dari bilangan kubik

dasar 3 1 = 1 3 2 = 8 3 3 = 27 3 4 = 64 3 5 = 125 3 6 = 216 3 7 = 343 3 8 = 512 3 9 = 729

3 10 = 1.000

3√

1 = 1

3√

8 = 2

3√

27 = 3

3√

64 = 4

3√

125 = 5

3√

216 = 6

3√

343 = 7

3√

512 = 8

3√

729 = 9

3√

1.000 = 10

√ 6.859

√ 6.859 =

= sebagai satuan

2. 5 x 8 = (...x...) = ... =…. 8. (6 x 13) 3 = (...)3

= …. 3. 7 x 6 = (...x...) = ... =…. 9. (7 x 8)

3 = (...)3

= …. 4. 8 x 9 = (...x...) = ... =…. 10. (8 x 10)

3 = (...)3

= …. 5. (5 x 11) = (...) = ….


Misalnya : volume kubus 125. Tentukan rusuknya

Rusuk kubus = 3√ 125

= 5

Cara menentukan bilangan akar pangkat tiga

Tentukan hasil akar pangkat tiga dari bilangan

3

Langkahnya adalah : - Pisahkan bilangan, sebanyak tiga angka dari belakang

- Perhatikan sisa bilangan di depan, tentukan akar pangkat tiga dari bilangan

tersebut, atau mendekati bilangan tersebut. - Perhatikan bilangan terakhir, tentukan pangkat tiga dari kubik dasar dan

yang berakhir sama (satuannya sama dengan bilangan tersebut). 3

1x1x1= 1

5.859 Angka satuan 9 menghasilkan satuan 9, sebab 9x9x9 = 729

1 Diambil dari 1x1x1 = bilangan pangkat tiga

di bawah satu atau sama dengan 1

= sebagai puluhan

9 Diambil dari satuan 9 = menghasilkan 9

sebab 9x9x9 = 729

3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat a. Penjumlahan

Contoh : 43 + 4 = 64 + 4

= 68

b. Pengurangan

Contoh : 33 - 45 = 27 - 45

= -18

c. Perkalian

Contoh : 1. 2 x 23 = 2 x8

= 16

2. 33 x 23

= (3 x 2)3

= 63

= 216

d. Pembagian

Contoh : 83 : 23

= 512 : 8

= 64

cara II 83 : 23

= (8 : 2)3

= 43

= 64

Ayo Berlatih 2

A. Hitunglah perkalian pangkat tiga di bawah ini!

1. 43 x 53

= (...x...)3 = ... =….7. (4 x 20)

3 = (...)3

= …. 3 3 3

3 3 3

3 3 3

3 3

6. (4 x 15) 3 = (...)3

= ….


2. Nilai dari 5 +12 adalah….

6. Hasil dari 45 : 3 adalah….


B. Hitunglah pembagian pangkat tiga di bawah ini!

1. (45 : 5) 3 = (….)3= ….

2. (48 : 8) 3 = (….)3= ….

3. (54 : 9) 3 = (….)3= ….

4. (72 : 9) 3 = (….)3= ….

5. (84 : 7) 3 = (….)3= ….

C. Hitunglah hasil akar pangkat tiga dengan cara yang tepat!

1.

3 6.859 =…. 6. 3

12.167 =….

2. 3

3. 3

4. 3

3.375 =….

4.913 =….

10.648 =….

7. 3

8. 3

9. 3

13.824 =….

15.625 =….

46.656 =….

5. 3 8.000 =…. 10. 3

29.791 =….

D. Hitunglah hasil operasi hitung akar pangkat tiga di bawah ini!

1. 3 2.744 +

3 3.375 =…. 9. 3

729 x 3 4.096 =….

2. 3

3. 3

1.331 +

10.648 +

3

3

1.000 =….

4.913 =….

10. 3 125 x

11. 3 1.728 :

3

3

512

216

=….

=….

4. 3 15.625 +

3 4.096 =…. 12. 3 2.744 : 3

343 =….

5. 3

6. 3

6.859 -

4.096 -

3

3

1.728

2.744

=….

=….

13. 3 8.000

14. 3 1.000

: 3 125

: 3 125

=….

=….

7. 3 512 x

3 4.096 =…. 15. 3 3.375 : 3

27 =….

8. 3 125 x

3 3.375 =….

Uji Kompetensi 2

II Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling

tepat, pada pernyataan di bawah ini! 1. Arti dari 83

adalah…. a. 3+3+3+3+3+3+3+3 c. 8 x 3

b. 8+8+8 d. 8 x 8 x 8

3 3

a. 51 c. 2131

b. 4913 d. 1853

3. Bilangan kubik antara 500 dan 1000 adalah…. a. 512 dan 729 c. 625 dan 729

b. 512 dan 900 d. 625 dan 900

4. (13-4)3 = n, n adalah….

a.169 c. 729

b. 629 d. 779

5. 23 x 33

= n, n =…. a. 116 c. 216

b. 206 d. 316

3 3

a. 512 c. 1.331

b. 729 d. 3.375


7. Hasil dari

3 729 x 512 adalah….

8. Hasil dari 6 x 5 adalah….

2 3

5 6 8

15 125

4 64

10 10.000

b. 5 d. 33

b. 1.350 cm d.3.575 cm2


3

a. 40 c. 72

b. 63 d. 75

3 3

a. 6.400 c. 64.000

b. 27.000 d. 90.000

9. ( ) = n, n adalah….

a. c.

b. d.

10. 43 x 93

:123 = n3, n adalah….

a.3 c. 8

b. 7 d. 27

11. 153 : 27 = n3, n adalah….

a. 63 c. 43

3

12. Di bawah ini merupakan bilangan kuadrat juga merupakan bilangan kubik

adalah…. a. 64 c. 125

b. 81 d. 144

13. Amir akan membuat kubus dari karton dengan panjang rusuknya 15 cm. Luas

karton yang diperlukan adalah…. a. 225 cm2

c. 3.375 cm2

2

14. Panjang rusuk sebuah kubus 7 cm. Volume kubus tersebut…. a. 434 c. 344

b. 433 d. 343

15. Volume kubus di bawah adalah…cm3

a. 3265 c. 3365

b. 3275 d. 3375

15 cm

16. Volume sebuah kubus 5832 cm3. Panjang rusuk kubus adalah...cm

a. 16 c. 18

b. 17 d. 19

17. 13 + 23

+ 33 + 43

+ ...+ 143 = n. Nilai n adalah….

a. 11.225 c. 11.025

b. 11.125 d. 11.015

18. Hasil dari 3 1.728 : 3

27 =…. a. 1 c. 3

b. 2 d. 4

19. Luas bidang sisi kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah…. a. 64 c. 512

b. 384 d. 256

20. Luas permukaan satu sisi kubus adalah 49 cm. Panjang sisi kubus tersebut adalah…. a. 6 c. 8

b. 7 d. 9


dalamnya 8 dm. Berapa liter volume bak mandi tersebut?


II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat! 1. Hasil dari 3

729 x 3 1.331 adalah….

2. Panjang rusuk kubus 21 cm. Volume kubus tersebut adalah…. 3. Jika 3

9.261 + √8281 = n, maka nilai n adalah…. 4. Hasil dari 43

+ 16 : (23 x 2) adalah….

5. Luas permukaan kubus yang volumenya 13.824 cm3 adalah….

6. Hasil dari 3 15.625 : 3 125 adalah….

7. Sebuah balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 36 cm. Kubus

dipotong-potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 9 cm. Banyak

kubus kecil yang terbentuk adalah…. 8. Pak Ari membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi kolam 80

dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air dalam

kolam tersebut adalah…. 9. Bak air berbentuk kubus dengan rusuk 1,2 m. Volume bak mandi tersebut = ... dm3

10. Hasil 3 10.648 – 3

4.913 adalah…. 11. 363

: 93 adalah….

12. Hasil perkalian dari 143 dan 73

adalah…. 13. n adalah bilangan kubik antara 64 dan 343. n adalah…. 14. Andi akan membuat kerangka kubus dari kawat. Kawat yang tersedia sepanjang

38,4 m. Volume kubus yang dapat dibuat Andi adalah...liter 15. 2.197…133, tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah….

III. Jawablah pertanyaan- pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat dan jelas!

1. Jika p = 2, q = 4, r = 6. Tentukan : (p x q)3 + (p + q)3

– r – p3 !

2. Berapakah hasil dari (7+4)3 + (73

- 43) ?

3. Luas permukaan sebuah kubus 486 cm2. Tentukanlah volume kubus tersebut! 4. Nadia mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Vira mempunyai

kubus dengan panjang rusuk 15 cm. Berapa cm3 selisih volume kubus Nadia

dan Vira?

5. Volume kubus 15.625 cm3. Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut! 6. Aku sebuah bilangan. Apabila aku dipangkatkan tiga dan ditambah 12 menjadi

524. Berapakah nilai aku?

7. Tentukan bilangan kubik yang terletak antara 1.000 sampai 2.000! 8. Sebuah bilangan jika dikuadratkan hasilnya 81. Berapakah hasilnya jika

dipangkatkan tiga?

9. Irma menerima bingkisan dari temannya.Bingkisan itu dikemas dalam kotak

besar berbentuk kubus. Luas salah satu sisinya 900 cm2. a. Berapa cm panjang rusuk kubus itu?

b. Berapa dm3 volume kubus itu?

10. Di sekolah ada bak mandi yang berukuran panjang 120 cm, lebar 1 m, dan



Orang Tua Guru

dikali


BAB II

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan pengukuran (volume) per waktu

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 2.1 Mengenal satuan debit Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

satuan debit

: 2.2 Pengukuran

Aspek Materi : Debit Volume dan waktu

A. Satuan Volume

Ukuran volume dalam liter kl

hl

dal

Rangkuman Materi

l 1 dm3

dl

cl

1l = 1 dm3

1 ml = 1 cm3

1 ml = 1 cc

ml

Setiap naik satu tingkat dibagi 10

Setiap turun satu tingkat dikali 10

B. Ukuran volume dalam kubik

km 3

hm 3

cc

dam3

m3

Setiap turun satu tingkat dikali 1.000

dm3

Setiap naik satu

cm3

mm3


Setiap turun satu tingkat dibagi 1.000

=

=

=

60 menit


C. Ukuran Waktu

1 abad = 100 tahun

1 dasawarsa = 10 tahun

1 windu 8 tahun

1 lustrum 5 tahun

1 tahun 12 bulan

1 bulan = 4 minggu

1 minggu = 7 hari 1 hari = 24 jam

1 jam = =

1 menit = 60 detik

3.600 detik

Operasi hitung yang melibatkan waktu

1. 72.000 detik + 720 menit = ...jam

Jawab : 1 jam = 3.600 detik = 60 menit 72.000 detik = 72.000 : 3.600 = 20 jam

720 menit = 720 : 60 = 12 jam

Maka 20 jam + 12 jam = 32 jam

2. 2 abad + 50 tahun = ...abad

Jawab : 2 abad = 2 x 100 = 200 tahun

50 tahun = 50 x 1 = 50 tahun + 250 tahun

= 250 : 100

= 2,5 abad

D. Satuan Kecepatan

1. Jarak

Contoh : Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 40 km / jam. Berapa jarak

yang ditempuh mobil tersebut jika ditempuh dalam waktu 2 jam 15 menit?

Jawab : Kecepatan = 40 km / jam

Waktu = 2 jam 15 menit Jarak = waktu x kecepatan

= 2 ¼ x 40

= 9/4 x 40

= 90 km

2. Waktu

Contoh : Jarak Singaraja Denpasar 125 km. Berapa waktu yang diperlukan

untuk menempuh jarak jika kecepatan mobil 50 km/ jam?

Jawab : jarak = 125 km

Kecepatan = 50 km / jam

Waktu = jarak : kecepatan

= 125 : 50

= 2,5 jam atau 2 jam 30 menit 3. Kecepatan

Contoh : Sebuah mobil menempuh jarak 240 km dalam 3 jam. Berapakah

kecepatan mobil tersebut?

Jawab : jarak = 240 km

Waktu = 3 jam

Kecepatan(V) = Jarak (s) : waktu tempuh (t) = 240 : 3

= 80 km / jam

E. Satuan Berat 1 ton = 1000 kg

1 ton = 10 kw

1 kw = 100 kg

1 kg = 10 ons

1 pon = 5 ons

1 pon = 500 gram

1 kg = 2 pon

1 pon = 0,5 kg

1 ons = 1 hg


m

Debit =

Jawab : Waktu = volume


kg

hg

Setiap turun satu tingkat dikali 10

dag

g

dg

cg

Setiap naik satu tingkat dibagi 10

gg

F. Debit Debit merupakan ukuran kecepatan zat cair per satuan waktu

Volume aliran

waktu

Contoh : Sebuah keran mengalirkan 200 liter air dalam waktu 25 menit. Berapa debitnya?

Jawab : Debit = 200 l 25 menit

= 8 ltr / mnt Volume Aliran

Rumus menghitung volume = debit x waktu

Contoh : Air selokan mengalir dengan debit 225 ltr / menit. Berapa liter volume

air selokan bila mengalir selama 5 menit?

Diket : debit air = 225 ltr / menit Waktu = 5 menit

Ditanyakan : Volume air?

Jawab : Volume = 225 x 5 = 1125 ltr Jadi, volume air selokan 1125 ltr

Waktu

Rumus menghitung waktu : Contoh : Air ledeng mengalir dengan debit 150 m3/menit. Volume air kolam

ikan bila penuh 18.000 m3. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk

memenuhi kolam ikan tersebut?

Diketahui : Volume = 18.000 m3

Debit = 150m3/menit Ditanyakan : waktu yang diperlukan

debit = 120 menit = 2 jam

Jadi, waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam ikan adalah 2

jam


(m3) Waktu

1200 m3 80 m /menit

120 m /menit 120 m /menit


AYO BERLATIH 3

Lengkapilah Tabel di bawah ini dengan tepat

A. No. Volume

(Jam) 1 2400 2

2 3600 2½

3 7200 4

4 14.850 5½

5 1.440 3

B. No. Debit Air Waktu

Liter/menit Menit 1 225 3

2 350 4

3 120 6

4 275 3

5 180 5

C.

Debit Air (m3/menit)

…

…

…

…

…

Volume air Liter …

…

…

…

…

No. Volume Debit Waktu

1 240 liter 60 liter/menit 2 720 liter 40 liter/menit

…

…

3 3 …

4

5

2400 m3

9600 m3

3

3

…

…

UJI KOMPETENSI 3

1. 72 m3 / jam = … liter / detik

a. 2.000 c. 20

b. 200 d. 2

2. Sebuah tangki bensin berisi 15.000 liter. Bensin itu dialirkan ke dalam drum-drum

selama 30 menit. Debit bensin tersebut adalah … m/jam

a. 30 c. 40

b. 35 d. 45

3. Kecepatan tiap jam 50 km. Lama perjalanan selama 2 jam 30 menit. Maka jarak

yang ditempuh …. a. 100 c. 140

b. 125 d. 160

4. Volume air waduk 72.000 m3. Air dialirkan ke selokan selama 3 jam. Debit air tiap

menit adalah … m3

a. 200 c. 400

b. 300 d. 500


+


5. Volume air PDAM 18.000 ltr. Debit air sebesar 100 liter / menit. Waktu yang

digunakan untuk mengalir selama ... jam

a. 2 c. 4

b. 3 d. 5

6. Keliling kebun Pak Hasan 500.000 dm. Keliling kebun Pak Hasan ... hm

a. 50 c. 5.000

b. 500 d. 50.000

7. 7 hm + 4 dm + 5 m = ... m

a. 745,5 c. 7.045

b. 705,4 d. 7,045

8. 5 m – 25 dm – 20 cm = ... cm

a. 130 c. 1.300

b. 230 d. 2.300

9. Jarak Bandung –Yogyakarta 800 km. Pada peta tertera perbandingan skala 1 : 1.000.000 . Jarak Bandung – Jakarta pada peta …. a. 8 c. 800

b. 80 d. 8.000

10. Ibu berbelanja ke pasar membeli 5 kg gula, 8 ons kopi dan ½ kg daging ayam. Berat belanjaan ibu seluruhnya adalah … ons

a. 53 c. 73

b. 63 d. 83

11. Hasil dari 17 ton + 250 kg = ... kwintal a. 162, 5 c. 182, 5

b. 172, 5 d. 192, 5

12. 11 jam + 47 menit + 29 menit 3 jam + 36 menit + 45 detik

… jam + … menit + …detik

a. 15 jam 24 menit 14 detik c. 24 jam 15 menit 14 detik

b. 15 jam 14 menit 24 detik d. 14 jam 24 menit 15 detik

13. Santi berangkat sekolah pukul 06.40. Sampai di rumah kembali pukul 13.05. Lama

Santi meninggalkan rumah adalah ... menit a. 385 c. 325

b. 360 d. 315

14. Jarak kota Ciamis ke Cirebon 120 km. Sebuah bus berangkat dari kota Ciamis

pukul. 09.00 WIB dan sampai di Cirebon pukul 10.30 WIB. Kecepatan rata-rata

bus tersebut adalah …. a. 40 km / jam c. 90 km / jam

b. 80 km/ jam d. 120 km / jam

15. Ani membantu ibu mulai pukul 08.00, selesai pukul 09.15. Lama Ani membantu

ibu adalah …. a.4.500 detik c. 4.700 detik

b. 4.600 detik d. 4.800 detik

16.

24 cm

15

cm

Luas bangun di atas adalah...cm2

a. 78 c. 87

b. 360 d. 630


Skala 1:1250

6. Volume air 4500 cm3. Waktu untuk mengalir 10 detik. Debit aliran air itu

adalah … cm

detik

12. Hasil panen sebagai berikut : padi 3 t o n , 7 kwintal kedelai dan 6,25 kwintal


17. Untuk menempuh jarak 180 km diperlukan 4 liter. Jika menempuh jarak 675 km, bensin yang diperlukan…. a. 15 liter c. 19 liter b. 17 liter d. 25 liter

18. Panjang lapangan sepak bola 72 m dan lebarnya 34 m. Luas lapangan sepak bola

tersebut …. a. 2448 m2

c. 24,48 dm2

b. 2458 m2 d. 2448 cm2

19. Setiap hari Bagus membaca buku cerita 15 halaman. Buku cerita yang dibaca

Bagus dalam 216 jam adalah ... halaman

a. 130 c. 9

b. 135 d. 3240

20. Harga 4 kg gula Rp. 14.300,00. Harga 9 kg gula adalah …. a. Rp. 31. 940,00 c. Rp. 32.175,00

b. Rp. 32.075,00 d. Rp. 33. 175,00

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

1. Ibu membeli 4 lusin gelas seharga Rp. 96.000,00. Harga sebuah gelas adalah…. 2. Jarak kota A dan B pada peta berskala 1:8500.000 sebesar 3 cm. Jarak sebenarnya

kedua kota adalah …. 3. Luas sebenarnya bangun di samping ... m2

6 cm

15 cm

4. Hasil dari 9,5 hm + 160 dm + 4 dam = ... m

5. Debit aliran air 85 cm3/detik. Volume air yang mengalir selama 5 detik adalah ….

3

7. Sebuah mesin memerlukan 3 liter bahan bakar setiap 3 jam. Bahan bakar yang

diperlukan jika mesin digunakan selama 3 hari adalah …. 8. Sepeda motor melaju dengan kecepatan 45

km jam untuk menempuh jarak 120

km. Lama sepeda motor itu berjalan adalah…. 9. Di dalam gudang terdapat 15 ton kedelai. Pak Budi mengeluarkan 45 kwintal.

Kedelai yang masih sisa di dalam gudang adalah ... kg

10. Sungai mempunyai lebar 0,5 hm. Lebar sungai tersebut ... m

11. Jarak Denpasar – Karangasem = 120 km, jarak kedua kota itu pada peta 10 cm. Skala yang digunakan pada peta adalah ….

1 1

4 2

kacang tanah. Berat ketiga macam panen tersebut seluruhnya adalah ... kg

13. Nilai dari 3 gros + 120 buah = ... lusin

14. Pada tahun 2008 diperingati berdirinya sebuah museum di sebuah kota yang

berusia 2 abad. Gedung itu didirikan tahun…. 15. Luas bangun persegi yang panjang sisinya 13 cm adalah….

III. Kerjakanlah soal – soal di bawah ini!

1. Jarak 2 kota 320 km. Angga mengendarai mobil dengan kecepatan 80 km / jam. Berapa waktu yang diperlukan Angga?


2. Dari Solo ke Yogya ditempuh selama 1 jam. Jika kecepatan 60 km/jam. Berapakah jarak Solo ke Yogya?


1

2

3. Berapa meterkah keliling sebenarnya bangun di bawah ini?

18 cm

Skala 1: 400 9 cm

4. Seperlima dari luas tanah Pak Sadli 1.750 m2. Berapa are luas tanah milik Pak Sadli?

5. Jarak kota A ke kota B yang berskala 1:5.000.000 adalah 2 cm. Sebuah mobil berangkat dari A ke B dengan kecepatan 80 km/jam. Berangkat pukul 08.40. Pukul berapa mobil tiba di B?

6. Air selokan mengalir dengan debit 45 liter/menit. Volume air penampungan

memuat 495 liter. Berapa menit penampungan dapat penuh?

7. Diketahui volume 18.000 m3, debit 150 m3/menit. Berapa jam waktu yang dipelukan

untuk memenuhi kolam ikan tersebut?

8. Air yang volumenya 870 cm3 mengalir dari keran selama 6 detik. Berapa debit air

yang melalui keran adalah ... cm3/ detik

9. Sebuah pintu air bila dibuka debitnya 14.000 cm3/detik. Bila pintu air dibuka selama

25 detik. Volume air yang mengalir adalah ... liter 10. Jarak kota Cirebon dan Tegal pada peta 5 cm. Jika skala pada peta 1:1.800.000

Berapakah jarak sebenarnya dari kota Cirebon ke kota Tegal?

Uji Kompetensi 4

Latihan Semester Ganjil

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 120 dan 160 adalah….

a. 20 c. 30

b. 40 d. 60


x 3 x 5 x 7 c. 2 x 3 x 5 x 7

b. 2 x 32 x 5 x 7 d. 2,3,5,7

3. KPK dari 24, 30, dan 48 adalah…. a. 120 c. 180

b. 160 d. 240

4. Faktorisasi prima dari 153 adalah…. a. 1, 3, 17 c. 9 x 17

b. 1 x 32 x 17 d. 32

x 17

5. Faktor persekutuan dari 51 dan 153 adalah…. a. 1, 3, dan 13 c. 3 dan 13

b. 1, 3, dan 17 d. 3 dan 17

6. Putu les setiap 4 hari sekali, Ayu les setiap 6 hari sekali, dan Tina les setiap 8 hari sekali. Jika mereka les pertama bersama-sama, maka mereka akan les bersama

lagi setiap…. a. 12 hari c. 36 hari b. 24 hari d. 48 hari

7. Paman datang dari desa membawa 60 sisir pisang, 75 ikat rambutan, dan 90 ikat sayuran. Buah tangan tersebut akan dibagikan kepada beberapa tetangga. Agar tiap tetangga memperoleh pisang, rambutan, dan sayuran sama banyak, maka

jumlah paling banyak tetangga yang dapat diberi adalah…. a. 8 orang c. 12 orang

b. 10 orang d. 15 orang


15. 4 4

hm + 3 2

m = ... cm

14cm


8. Hasil dari -23 x (-27) adalah…. a. -621 c. 521

b. -521 d. 621

9. 15 x (37+13) = (15 x n) + (15 x 13), nilai n adalah …. a. 13 c. 37

b. 15 d. -37

10. KPK dari 30, 75 dan 100 adalah …. a. 200 c. 400

b. 300 d. 500

11. Bilangan prima diantara 20 dan 35 adalah …. a. 21,23,25,27,29,31,33 c. 23,29,31

b. 23,25,27,31 d. 25,27,29,31

12. Hasil dari 3,5 hm + 15 dam – 175 m =….m

a. 275 c. 315

b. 300 d. 325

13. Bus berjalan dari Semarang menuju Jakarta dengan kecepatan 70 km/jam. Setelah berjalan 4 jam, bus istirahat. Jarak tempuh bus selama 4 jam adalah …. a. 260 c. 280

b. 270 d. 290

14. Volume sebuah kubus 1.000.000 dm3. Panjang rusuk-rusuknya adalah …. a. 1m c. 100 m

b. 10 m d. 1.000 m

8 5

a. 45.340 c. 45.034

b. 45.430 d. 45.304

16. Volume kubus 729 cm3 luas permukaannya...cm2

a. 486 c. 286

b. 386 d. 268

17. Volume kubus di samping adalah...cm3

a. 64 c. 2474

b.196 d. 2744

18. Nilai dari 2 gross + 4 lusin =...buah

a. 292 c. 192

b. 288 d. 336

19. Sebuah bak diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,7 liter/detik. Air yang

tertampung di bak setelah 10 menit sebanyak...liter a. 400 c. 440

b. 420 d. 460

20. Seorang pedagang minyak membawa persediaan 1500 liter. Minyak dimasukkan

ke dalam kaleng-kaleng dengan kapasitas tiap kaleng 75 liter. Kaleng yang

diperlukan pedagang minyak...kaleng

a. 15 c. 25

b. 20 d. 30

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!

1. Hasil dari 83 + 43

: 23 adalah ….

2. Jarak dua buah kota pada peta 45 cm, jarak sebenarnya 135 km. Maka skala

pada peta adalah ….


lebar 8

m.

Keliling

tanah

Pak

Amir

adalah...dm

1 1

3 4

14. Selisih FPB dari KPK dari 125 dan 480 adalah …. 15. Paman membeli beras 2,3 ton, jagung 1 kw, dan kedelai 450 ons. Jumlah

semua barang yang dibeli…kg.


3. Panjang rusuk kubus adalah 18 cm. Volume kubus tersebut adalah...cm3

4. Pangkat tiga dari 13 adalah …. 5. Akar pangkat tiga dari 4096 adalah …. 6. 153

= (3 x 5)n ; n adalah ….

7. Hasil kali FPB dan KPK dari 40, 48 dan 56 adalah …. 8. 52

x 72 adalah faktorisasi prima dari ….

9. Pada hari Senin Komang Putri belajar di sekolah mulai pukul 06.30 dan selesai pukul 12.30. Lama Komang Putri belajar adalah...menit

10. Pak Budiman membeli beras 3¼ kwintal, gula 1,4 ton dan tepung terigu 650 kg. Berat belanjaan yang dibeli Pak Budiman...kg

11. Arief ingin membuat kubus dari kertas, dengan panjang rusuk 15 cm. Luas kertas

yang diperlukan Arief adalah …. 12. Tanah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 16 m dan

13. Seutas tali panjangnya 18 m. Eko memotong nya kemudian dari sisanya. Sisa tali Eko sekarang…m

1

4

III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Tentukanlah faktor prima dari 672! 2. Berapakah hasil dari 3 74.088 x 3

132.651 ?

3. Jarak A ke kota B 210 km. Sebuah bus berangkat dari kota A menuju kota B pukul 07.25 dengan kecepatan 60 km/jam. Pukul berapa bus itu akan tiba di kota B?

4. Volume sebuah bak mandi berbentuk kubus 216 liter. Berapakah panjang rusuk

tersebut?

5. Volume kubus 9261 cm3. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?

6. Bapak kepala sekolah membagikan 54 buku gambar dan 81 buku tulis kepada

siswanya dengan bagian yang sama. Berapa banyak siswa yang menerima

bagian itu?

7. Tiga buah tali masing-masing panjangnya 7,5 m, 87 dm dan 625 cm. Berapa

meterkah panjang ketiga tali tersebut jika disambung?

8. Siska mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Rani mempunyai kubus

dengan panjang rusuk 18 cm. Berapa cm3 selisih volume kubus Siska dan Rani?

9. Sebuah balok berbentuk kubus dengan panjang rusuk 125 cm. Kubus dipotong- potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 5 cm. Berapa banyak

kubus kecil yang terbentuk?

10. Sebuah bak mandi mempunyai volume 375 dm3. Jika air keran memenuhi bak

tersebut selama 15 menit. Berapa liter debit air keran tiap menit?



Orang Tua Guru


BAB III

Standar Kompetensi : 3. Menghitung luas segi banyak sederhana luas

lingkaran dan volume prisma segitiga

Kompetensi Dasar : 3.1 Menghitung luas segi banyak yang merupakan

gabungan dari dua bangun datar sederhana

3.2 Menghitung luas lingkaran

3.3 Menghitung volume prisma segitiga dan tabung

lingkaran

Aspek : Geometri / Pengukuran

Materi Pokok : Luas bangun datar, luas lingkaran, Luas gabungan volume

prisma segitiga, dan tabung

A. Keliling dan Luas Bangun Datar

1. Bangun Persegi

Keliling = 4 x sisi Sisi = Keliling : 4

Luas = sisi x sisi Sisi = Luas

Contoh : Diketahui panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah keliling dan luas

persegi itu! Diketahui : Sisi persegi = 14 cm

Ditanya : Keliling dan luas

Jawab : Keliling persegi = 14 x 4

= 56 cm

Luas persegi = 14 cm x 14cm

= 196 cm2

2. Bangun Persegi Panjang

p

l Keliling = 2 x (p + l) Panjang= (Kll:2) – l Lebar =(Kll:2) – p

Luas =pxl P = Luas : lebar Lebar = Luas : Panjang

22

Contoh : Sebuah persegi panjang diketahui panjang dan lebarnya 25 cm

dan13 cm. Hitunglah keliling dan luasnya! Diketahui : p = 25 cm

l = 13 cm

Ditanyakan: Keliling dan Luas

Jawab : Keliling = 2 x (25 + 13) = 2 x 28

= 56 cm

Luas = 25 cm x 13 cm

= 325 cm2

LKS Matematika Kls VI

Luas = 1 x alas x tinggi

Luasx2

Tinggi Luasx2

Alas

16 cm

(a + b)

2

22x15

2


3. Bangun Segitiga

Keliling = jumlah semua sisinya

2

Alas =

Tinggi =

Contoh : Alas segitiga 14 cm, tinggi = 16 cm. Tentukan luasnya! Diketahui : a = 14 cm

t = 16 cm

Jawab : Luas = 1

2 x 14 cm x 16 cm

= 112 cm2

Keliling = jumlah semua sisinya

Luas = alas x tinggi

4. Bangun Jajar Genjang

Contoh :

18 cm

Luas = 16 cm x 18 cm

= 288 cm2

a

t

b

5. Bangun Trapesium

Luas = x tinggi

Contoh : Sebuah trapesium sisinya masing – masing 12 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium 15 cm. Hitunglah luasnya!

Ditanya : Luas trapesium

Jawab

: Luas

=

(12 +

20)

x 15

2

=

= 165 cm2


18x24

2

KL : Diameter atau garis tengah lingkaran (D) KO=LO=MO=jari – jari (r) = radius L K

Π = phi = bila diameter/jari-jari merupakan kelipatan 7

1

2

Jawab : Kll = x 28

1

2

1

2

= 14

Luas = x 14 cm x 14 cm


6. Bangun Layang – Layang dan Belah Ketupat

Luas =

D1 =

D2 =

diagonal1xdiagonal 2

2

Luasx2

d 2

Luasx2

d1

Belah Ketupat Layang-layang

Contoh : Diagonal layang – layang 18 cm dan 24 cm. Tentukanlah luas

layang-layang tersebut! Diketahui : Diagonal layang- layang 18 cm dan 24 cm. Ditanyakan : Luas

Jawab : Luas =

= 216 cm2

B. Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Keterangan:

O : Pusat lingkaran

O

M

22

7

= 3,14 jika d / jari-jari tidak dapat dibagi 7

r = diameter

28 cm

Berapa cm keliling lingkaran dan luas lingkaran di samping?

d= 28 cm

Ditanya : Keliling dan Luas

22

7

= 22 x 4

= 88 cm

r = xd

= x 28

22

7


1

2

1 1 2

2 2 7

1

2

C. Keliling dan Luas Bangun Datar Gabungan Dua Bangun Datar

Contoh : A B

12 cm

D C


= 44 cm x 14 cm

= 616 cm2

Hitunglah luas bangun di atas! Jawab : Bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan lingkaran.

Luas bangun ABCD = 14 cm x 12 cm

= 168cm2

Luas bangun = x x 7 cmx7 cm

= 77 cm2

Jadi luas bangun gabungan

= Luas persegi panjang+Luas

= 168 cm2 + 77 cm2

= 245 cm2

6 cm

4 cm

6

cm

5 cm

9 cm

Tentukan keliling dan luas bangun di atas! Jawab : Kll = 9 cm + 5 cm + 6 cm +6 cm +5 cm + 9cm

= 40 cm

Luas = 9 cm x 5 cm

= 45 cm2

Luas = x 9 cm x 4 cm

= 18 cm2

Jadi luas gabungan

= 45 cm2 + 18 cm2

= 63 cm2


1

2

lingkaran

25

20cm 12cm

2

Volume = 22

x 14 cm x14 cm x 8 cm

2 2


D. Menghitung Volume Prisma Segitiga dan Tabung Lingkaran

1. Bangun Prisma segitiga

Hitunglah volume prisma di bawah ini!

20 cm 1

2

cm 8

cm

Volume prisma = Luas alas x tinggi

= x 8cm

=120 cm x 8 cm

=960 cm2

2. Bangun Tabung

Bentuk alas = lingkaran

t Volume = luas alas x t Luas permukaan

= (2x

d

28 cm

8 cm

Hitunglah volume dan luas permukaanya! Jawab : r = d:2

= 28 cm: 2

= 14 cm

2

7

= 4.928 cm2

Luas Permukaan

= (2x 22 x 14 cm x14 cm) + ( 22

x 8 cmx 28cm) 7 7

= 1.232 cm2 + 704 cm2

= 1.936 cm2

Ayo Berlatih 5

A. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah!

1.

14 cm 20 cm 42 cm 15 cm 35 cm


C. Lengkapi tabel bangun prisma segitiga di bawah!

D. Hitunglah luas alas, luas permukaan, dan volume tabung di bawah!

b. 924 cm d. 2.772 cm3


B. Hitunglah luas bangun datar gabungan di bawah ini!

1. 2.

14cm

12 cm

3. 4.

42cm

18cm

8cm

1 7cm

16cm

16

cm

14cm

18cm

30cm 21cm 28cm

15cm 12cm 14cm

Uji Kompetensi 5

I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat!

1. Luas persegi panjang 264 cm2 dengan lebar 11 cm. Panjang persegi panjang

adalah...cm

a. 14 c. 34

b. 24 d. 44

2. Luas Bangun di samping adalah...cm2

a. 90 c. 288

b. 190 d. 576

32cm

18cm

3. Keliling bangun di samping adalah...cm

21cm a. 33 c. 54

b. 48 d. 66

4. Luas alas tabung 154 cm2, tinggi 18 cm. Volume tabung adalah…. a. 172cm3

c. 1.386 cm3

3


No a b t Luas Alas Volume

1 15 cm 12 cm 10 cm .... .... 2 20 cm 15 cm 11 cm .... .... 3 24 cm 4 cm 16 cm .... .... 4 26 cm 14 cm 18 cm .... ....

b. 2.072 cm2 d. 2.268 cm2

b. 52 d. 84

26cm

a. 50 c. 26

10. Jika panjang diagonal AC= 24 cm dan BD= 30cm, maka


5. Luas bangun di samping adalah…. 14cm a. 1.960 cm2

c. 2.576 cm2

28cm

56cm

6. Keliling bangun di bawah adalah...cm

a. 42 c. 64

17cm

25cm

7. Luas persegi adalah 529cm2. Panjang sisi persegi adalah...cm

a. 21 c. 23

b. 22 d. 24

8. 24cm Luas segitiga di samping adalah...cm2

a. 120 c. 312

b. 240 d. 624

9. Luas bangun di samping...cm2

5cm

b. 40 d. 24

3cm 7cm

D

luasnya...cm2

A C a. 720 c. 360

b. 480 d. 180

11.

8cm

B

20cm

1

0

cm

Luas trapesium di samping adalah...cm2

a. 64 c. 184

b. 128 d. 364

26cm

12. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan garis tengah 28m. Luas taman itu

adalah...cm2

a. 616 c. 216

b. 308 d. 68

13. Luas bangun yang diarsir adalah...cm2

a. 39 c. 41

b. 40 d. 42

14cm

14. Luas belah ketupat 120cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 15cm, maka

panjang diagonal yang lain adalah...cm

a. 8 c. 12

b. 9 d. 16

15. Sebuah balok dengan volume 1.200cm3. Jika panjang balok 24 cm dan lebar 10

cm, maka tinggi balok adalah...cm

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8


cm

5c 12

cm 10 cm 12

a. 3.792 c. 7.932

a. 62,8 c. 125,6 20cm

42cm

19. Luas bangun gabungan di samping adalah...cm2

18cm a. 575 c. 750

20. Alas sebuah tabung berdiameter 14cm dan tinggi 25cm. Jika berisi air


16. Volum bangun prisma segitiga di samping adalah...cm3

a. 140 c. 280

b. 240 d. 480

8cm

17. Volum bangun di samping adalah...cm3

28cm

b. 7.392 d. 9.732

12cm

18. Keliling lingkaran di samping adalah...cm

b. 314 d. 1.256

b. 625 d. 850

setengahnya, maka volume air di dalam tabung adalah...cm3

a. 1.825 c. 2.550

b. 1.925 d. 3.850

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!

1. Luas bangun di samping adalah...dm2

28cm

42cm

2. Volum prisma adalah...cm2

10cm

3. Luas segitiga 240cm2 dan tingginya 16cm. Panjang alas segitiga tersebut

adalah...cm

4. Luas bangun persegi 144cm2. Keliling persegi tersebut adalah...cm

5. Luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 22cm adalah...cm2

6. Balok dengan ukuran panjang 21cm, lebar 14cm, dan tinggi 18cm. Luas

permukaan balok tersebut...cm2


29

25cm

11. Luas permukaan bangun di samping adalah...cm2

12cm


7. Luas bangun di samping...cm2

14cm

19cm

12cm

8. Jari-jari lingkaran 15cm. Luas lingkarannya adalah...cm2

9. Volume prisma segitiga siku-siku 120cm3 dengan sisi alas 12cm dan 5cm. Tinggi

prisma adalah...cm

10. Sisi alas prisma segitiga siku-siku 18cm dan 24cm. Tinggi prisma 24cm. Volume

prisma adalah...cm3

14cm

10cm

12. Jari-jari tabung 10cm dan tinggi tabung 17cm. Volume tabung tersebut adalah...cm3

13. Luas persegi 225cm2. Keliling persegi adalah...cm

14. Jari-jari tabung 7cm dan volume 770cm3. Tinggi tabungnya adalah...cm

15. Kebun Pak Nyoman mempunyai keliling 198m. Perbandingan panjang dan

lebarnya = 6:5. Luas kebun pak Nyoman adalah...cm2

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat!

1. Diameter lingkaran 21cm. Berapa cm keliling lingkaran?

2. Sebuah layang-layang panjang diagonalnya 42cm dan 26cm. Tentukan luas

layang-layang! 3. Tentukan luas bangun di samping!

14cm

18cm

4. Sebuah tabung dengan diameter 28cm dan tinggi 15cm. Berapa luas permukaan

tabung?

5. Berapakah luas permukaan balok yang panjangnya 20cm, lebar 15 cm dan

tinggi 10cm?

6. Luas sebuah persegi panjang 360cm2. Jika lebar 15cm, berapakah kelilingnya?

7. Panjang rusuk kubus 18cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut! 8. Tentukan luas bangun di samping yang tidak diarsir!

14cm

9. 30cm

Tentukan luas bangun di samping ini yang diarsir!

8cm

20cm

10. Jika sebuah tabung mempunyai volume 936 cm3 dan luas alasnya 156 cm2,

berapakah tinggi tabung tersebut!



BAB IV

Standar Kompetensi : 4. Mengumpulkan dan mengolah data

Kompetensi Dasar : 4.1. Mengumpulkan dan Membaca data

4.2. Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel 4.3. Menafsirkan sajian data

Materi Pokok : Mengumpulkan dan membaca data

Menyajikan data dalam diagram

Menafsirkan sajian data

Aspek : Pengelolaan data

Rangkuman Materi

A. Mengumpulkan dan Membaca Data

Data dapat diperoleh dari suatu penelitian, survey, pengamatan atau

wawancara. Contoh:

1. Hasil ulangan kelas VI SD Harapan adalah sebagai berikut: 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 5, 6, 9, 8, 7, 6, 10, 9, 9, 7, 8, 6, 8, 5.

2. Hasil penimbangan berat badan siswa kelas VI SD Harapan sebanyak 20 orang

sebagai berikut : 42, 40, 38, 38, 36, 40, 39, 38, 36, 38, 41, 35, 40, 42, 41, 36, 39, 37, 45, 40.

B. Membaca Data yang Disajikan Dalam Bentuk Diagram

1. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang

Diagram jumlah siswa SD yang lulus tahun 2001-2005

100

80

60

40

20

0

2001 2002 2003 2004 2005

Diagram di atas dapat ditentukan jumlah siswa yang lulus pada tahun: 2001 = 40 orang

2002 = 50 orang

2003 = 50 orang

2004 = 80 orang

2005 = 100 orang

2. Diagram Garis Jumlah Siswa SD yang lulus tahun 2001-2005 120

100

80

60

40

20

0

0 2001 2002 2003 2004 2005

Dari diagram di atas dapat ditentukan jumlah siswa yang lulus pada tahun: 2001 = 40 orang

2002 = 50 orang


A

E

25% B Perhatikan

digemari siswa kelas VI SD Harapan. Banyak siswa kelas

VI ada 40 orang. 15%

D C

PPkn 10% = 100 x 40 = 4 orang

IPA 25% = 100 x 40 = 10 orang

IPS 15% = 10 x 40 = 6 orang

B. Indonesia 25 % = 10 x 40 = 10 orang

Matematika 25% = 10 x 40 = 10 orang

Kendaraan desa A : 80 x 180 = 40 buah 100

Kendaraan desa B : 94 x 180 = 47 buah

Kendaraan desa C : 60 x 180 = 30 buah 100

Kendaraan desa D : 38 x 180 = 38 buah 100

Kendaraan desa E : 50 x 180 = 25 buah

25

Jawab : Tabel Frekwensi


2003 = 50 orang

2004 = 80 orang

2005 = 100 orang

3. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

A = PPKN B = IPA C = IPS

10% D = B. Indonesia E = Matematika

Diagram di samping menunjukkan mata pelajaran yang

25%

Dari diagram lingkaran di samping : dapat ditentukan

masing-masing jumlah siswa: 10

10

100

100

100

Diagram di bawah ini menunjukkan banyaknya kendaraan yang terdapat di desa

A, B, C, D, dan desa E. Jika banyaknya kendaraan di lima desa tersebut 180

buah. Tentukan banyak kendaraan yang terdapat di masing-masing desa! Jawab : jumlah kendaraan desa A, B, C, D, dan E = 180 buah.

Desa E, 50

Desa A, 80 100

Desa D, 76

Desa B, 94

Desa C, 60

100

C. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Nilai ulangan matematika sebagai berikut : 4, 4, 4, 5, 10, 7, 7, 8, 8, 10, 9, 9, 6, 6, 5, 8, 8, 6, 7, 7, 5, 5. Buatlah tabel frekwensi nilai ulangan matematika di atas!


No Nilai Banyak Siswa

1 4 3

2 5 4

3 6 3

4 7 4

5 8 4

6 9 2

7 10 2

Jumlah 22

5 + 7 + 7 + 6 + 8 + 10 + 6

=

=


D. Menafsirkan Sajian Data

1. Menentukan Nilai Rata-Rata (Mean) Contoh : Nilai ulangan matematika Udin Sebagai berikut : 5, 7, 7, 6, 8, 10, 6. Berapakah rata-ratanya?

Jawab : Nilai rata-rata =

49 7

7

= 7

Jadi nilai rata-ratanya 7

2. Menentukan Nilai Tengah (Median)

a. Apabila jumlah data ganjil maka mediannya yang berada di tengah setelah data

diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil sampai yang terbesar. b. Jumlah data genap, maka mediannya adalah rata-rata dari nilai dua data yang

terletak di tengah. Contoh 1: Tentukan median data berikut ini!

5, 9, 8, 7, 6, 8, 10. Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10.

Median dari data di atas adalah 8. Contoh 2: Tentukan median dari data berikut :

5, 9, 8, 7, 6, 8, 10, 6, 8

Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10. 7+ 8

2

= 7,5

Median dari data tersebut adalah 7,5.

Uji Kompetensi 6


1. Nata mendapat nilai ulangan matematika sebanyak 4 kali 10, 6, 8, 9. Supaya nilai rata-ratanya 8,5 maka nilai ulangan kelima Nata adalah…. a. 7,5 c. 9,5

b. 8,5 d. 10

2. Hasil ulangan matematika dari siswa sebagai berikut : 4, 6, 5, 6, 6, 7. Hasil ulangan

yang sering muncul adalah…. a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

3. Nilai matematika 12 siswa sebagai berikut : 5, 5, 6, 8, 9, 7, 8, 7, 10, 8, 8, 8. Yang

mendapat nilai 8 sebanyak...anak

a. 2 c. 4

b. 3 d. 5

4. Ibu membeli gula 8 kg, jagung 10 kg, beras 15 kg, kedelai 12 kg, dan kentang 5

kg. Berat rata-rata belanjaan ibu adalah...kg

a. 7 c. 9

b. 8 d. 10


Buku

Gam

bar

Mistar

Pensil

Buku

tulis

Bolpoint

Diagram di samping menunjukkan mata

pelajaran yang disenangi. Jumlah anak yang

menyenangi MAT dan IPA adalah…. a. 50 c. 60

b. 55 d. 65

5. Perhatikan tabel !

Jumlah siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah...siswa

a. 4 c. 10

Diketahui penjualan pensil dan mistar

7. Gunakan tabel berikut untuk mengerjakan soal no 7 - 10. Data tinggi badan beberapa siswa

Tinggi badan Sela adalah...cm

a. 126 c. 125


b. 6 d. 12

6. Perhatikan diagram! 40

35

30

25

20

15

10

5

0 BI IPA Mat IPS

b.132 d. 140

8. Siswa yang mempunyai tinggi badan 130cm adalah…. a. Vira c. Dewi b. Ani d. Rika

9. Siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 130 adalah…. a. Vira dan Sela c. Rika dan Dewi b. Sela dan Ani d. Rika dan Sela

10. Sinta tingginya 4 cm lebih pendek dari Ani, maka tinggi Sinta sama dengan

tinggi…. a. Rika c. Ani b. Dewi d. Sela

11. Data penjualan alat tulis di toko buku “ Serba Usaha” selama satu bulan adalah

sebagai berikut : 250

200 sebanyak…. 150 a. 150 c. 200

100 b. 175 d. 250

50

0


No Nama Tinggi Badan

1 Vira 140cm

2 Sela 125cm

3 Ani 130cm

4 Dewi 132cm

5 Rika 126cm

Nilai 5,6 6,2 7 8 9 10

Jumlah siswa 2 4 6 10 5 3

Ban

yakS

isw

a

Banyak siswa kelas 5 ada...anak

a. 30 c. 40

b. 500 d. 700

18.

Menurut tabel di atas mediannya adalah….


12. Nilai matematika 9 orang siswa sebagai berikut : 8, 9, 7, 8, 6, 5, 7, 7, 6. Nilai tengahnya adalah…. a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

13. Pada soal no 12, nilai tertinggi dari 9 orang siswa tersebut adalah…. a. 6 c. 8

b. 7 d. 9

14. Range pada soal no 12 adalah…. a. 4 c. 6

b. 5 d. 7

15. Nilai rata-rata dari 15 anak 7,8. Ketika ditambah nilai Gita rata-ratanya menjadi 7,85. Maka nilai Gita adalah…. a. 6,6 c. 8,6

b. 7,6 d. 9,6

16. Pada saat wabah demam berdarah berjangkit, pasien yang memeriksakan diri ke

puskesmas sbb : Hari Senin = 64 orang Hari Kamis = 58 orang

Hari Selasa = 56 orang Hari Jumat = 52 orang

Hari Rabu = 48 orang Hari Sabtu = 70 orang

Rata-rata jumlah pasien dalam satu hari adalah...orang

a. 38 c. 58

b. 48 d. 68

17. Perhatikan diagram berikut! 1200

1000

800

600

400

200

0 2005 2006 2007 2008

Diagram di atas menggambarkan jumlah siswa suatu sekolah dari tahun 2005

sampai dengan 2008. Selisih jumlah siswa tahun 2006 dan 2007 adalah…. a. 400 c. 600

a. 5 c. 7

b. 6 d. 8

19. Data di bawah ini menunjukkan banyak siswa di SD Negeri 2 Mentari 70

60

50

40 b. 35 d. 45 30

20

10

0

0 1 2 3 4 5 6

Kelas


Nilai 6 7 8 9

Banyak Murid 4 8 6 2

rata-rata IPA Agus adalah…. 3. Modus nilai ulangan IPA Agus adalah…. 4.

Berdasarkan data di atas jumlah siswa yang mengikuti ulangan adalah…. 5. Nilai tertingginya adalah….


20. Hasil ulangan matematika kelas 6 adalah sebagai berikut : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 8, 7, 5, 7, 6, 8, 9, 6. Range dari nilai di atas adalah…. a. 4 c. 6

b. 5 d. 7


1. Diagram di bawah menunjukkan penyebaran penduduk Kelurahan Sukamaju.

25% RW 1

45% RW 2

RW 3

30%

Jika jumlah penduduk seluruhnya 2.400 jiwa maka penduduk RW 1 adalah…. 2. Agus mengikuti 8 kali ulangan IPA dengan nilai 7, 8, 6, 9, 6, 7, 5, 8, 6. Maka nilai

6. Rata-rata pada tabel no 4 adalah…. 7.

300

1600 350

Jumlah ternak ayam menurut diagram di atas adalah 480 ekor, maka jumlah

seluruh hewan ternak adalah…. 8. Nilai rata-rata ulangan matematika 8 anak adalah 6,5. Jika anak ke-9 nilainya

8,5, maka nilai rata-ratanya menjadi…. 9. Berat badan 5 orang siswa berturut-turut sebagai berikut : 32,5 kg, 36 kg, 33 kg,

36 kg, dan 32, 5 kg. Berat kelima orang tersebut berjumlah…. 10. Berat badan yang terberat adalah….

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat!

1. Hasil ulangan matematika kelas VI sebagai berikut : 9, 7, 8, 6, 6, 5, 7, 8, 7, 6

7, 7, 6, 8, 5, 9, 7, 8, 7, 6

7, 7, 9, 5, 9, 7, 8, 7, 6, 9

5, 5, 8, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 5

a. Buatlah tabel frekuensinya! b. Buatlah diagram batangnya!


Nilai 5 6 7 8 9 10

Banyak Siswa 4 7 9 8 9 11

2. Perhatikan diagram lingkaran tanaman bunga di samping! Luas tanah 380 ha. Hitunglah masing-masing luas tanah Mawar

15%

b. 2 x 3 x 5 d. 22 x 3 x 53

9. Nilai dari 5 + 12 adalah….

3. Data :5, 10, 7, 8, 8, 6, 8, 6, 7, 8, 10, 7. Berapa modus data di atas?

4. Berdasarkan tabel di samping, berapa jumlah

panen selama 4 tahun?

5. Berapa selisih panen tahun 2005 dan tahun 2002?


Tulip

10%

yang ditanami bunga! Anggrek

25%

Melati?

Uji Kompetensi 7

Latihan ulangan Akhir Semester Ganjil


1. -80-90 =…. a. 10 c. 170

b. -10 d. -170

2. 350 + 40 x (-70) =…. a. -2450 c. 2.730

b. 2450 d. -2.730

3. Adi hendak naik pohon pinang yang licin. Adi dapat naik 350 cm. Kemudian

tergelincir turun sejauh 200 cm. Lalu Adi naik lagi sejauh 150 cm, tapi tergelincir lagi sejauh 160 cm. Maka posisi Adi dari tanah sekaranag...cm

a. 140 c. 200

b. 150 d. 220


x 52 c. 22

x 53

3 2

5. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C setiap 18

detik. Ketiga lampu akan menyala bersama pada detik…. a. 36 c. 72

b. 68 d. 84

6. Faktor prima dari 80 adalah…. a. 24, 5 c. 2,5

b. 24 x 5 d. 1,2,4,5,8,10,16,20,40

7. FPB dari 72, 84, dan 90 adalah…. a. 9 c. 7

b. 8 d. 6

8. KPK dari 42, 60, dan 84 adalah…. a. 240 c. 840

b. 420 d. 410

3 3

a. 51 c. 2131

b. 4913 d. 1853


Tahun Hasil Panen

2002 3.758 kg

2003 4.000 kg

2004 4.325 kg

2005 5.250 kg

11. 3 x 6 – 4 x 5 =….

a. 2.592 c. 1.548

b. 1.592 d. 2.492

14cm

23. Luas permukaan bangun disamping adalah...cm2

a. 216 c. 166

15cm 8cm


10. Bilangan kubik genap antara 100 dan 250 adalah…. a. 125 c. 216

b. 225 d. 144

3 3

a. 118 c. 138

b. 128 d. 148

12. 3 1.728 = ….

a. 11 c. 13

b. 12 d. 14

13. Jumlah FPB dan KPK dari 50 dan 75 adalah…. a. 125 c. 150

b. 25 d. 175

14. Nilai dari 72.000 detik + 720 menit =….jam

a. 32 c. 36

b. 34 d. 38

15. Nilai dari 2 gros + 108 buah =…..lusin

a. 20 c. 33

b. 21 d. 35

16. Hasil dari 3 9.261 : 3 adalah…. a. 6 c. 8

b. 7 d. 9

17. Akar pangkat tiga suatu bilangan adalah 23. Besar bilangan itu adalah…. a. 12.167 c. 1.625

b. 11.287 d. 1.715

18. Volum bangun kubus di samping adalah...cm3

a. 4.617 c. 4.813

17cm b. 4.717 d. 4.913

19. Volum bangun kubus 2.197 cm3. Panjang rusuknya adalah...cm

a. 13 c. 19

b. 17 d. 21

20. Jari-jari lingkaran yang luasnya 1.386 cm2 adalah...cm

a. 14 c. 19

b. 17 d. 21

21. Luas bangun di samping =...cm2

14cm

36cm

22. Luas lingkaran di samping adalah...cm2

a. 77 c. 231

b. 154 d. 308

6cm

b. 516 d. 346

24. Diketahui volume kubus 125 liter. Luas permukaan kubus adalah...dm2

a. 120 c. 140

b. 130 d. 150


a. 515 c. 750

b. 625 d. 850


25. Luas bangun gabungan di samping...cm2

18cm

26. 25cm

20cm

12cm

Volume tabung di samping adalah...cm3

a. 3.314 c. 3.678

b. 3.616 d. 3.768

27. Volume sebuah bak mandi 360 liter. Bak mandi diisi sampai penuh selama 12

menit. Debit air tiap menit...liter a. 20 c. 40

b. 30 d. 50

28. Rini mengisi bak mandi sampai penuh selama 12 menit. Debit air keran 50 liter/ menit. Volume air bak mandi bila penuh adalah...liter a.500 c. 700

b. 600 d. 800

29. SD Harapan Jaya terdiri dari kelas I 40 anak, kelas II 39 anak, kelas III 39 anak, kelas IV 38 anak, kelas V 36 anak, kelas VI 36 anak. Rata-rata jumlah murid tiap

kelas = ...anak

a. 38 c. 40

b. 39 d. 41

30. 8 km + 12 hm + 15 dam = ... m

a. 9.250 c. 9.450

b. 9.350 d. 9.550


1. Ivan bertepuk tangan tiap 10 detik, Andi bertepuk tangan tiap 20 detik, dan

Komang Ari bertepuk tangan tiap 25 detik. Mereka akan bertepuk tangan

bersama lagi pada detik ke…. 2. Pak Ida Bagus membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi

kolam 60dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air kolam itu = ...dm3

3. Hasil dari hitungan 3 729 x 3

1.331 adalah…. 4. Sebuah kubus terbuat dari kayu dengan panjang rusuk 24cm.Kubus besar

dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan rusuk 6cm. Kubus kecil akan

terbentuk sebanyak…. 5. Paman membuat sebuah kolam dengan daya tampung 20.000liter. Kolam diisi

air selama 40menit. debit aliran air tiap menit...liter 6. 12cm Keliling bangun di samping adalah….

15cm

7. 20cm

50cm

Keliling lingkaran =...m


12

cm

5c

12cm


8. 28cm Luas alas bangun tabung di samping adalah….

9.

16cm

26cm

Luas bangun di samping...dm2

18cm

10. Luas sebuah persegi panjang 360cm. Jika lebar 15cm. Keliling persegi panjang...cm

11. Hasil dari 32 x 45 : 15 – 100 adalah…. 12. Jika luas trapesium di bawah 486cm2. Tinggi trapesium =...cm

24cm

?

30cm

13. Luas permukaan balok 1.392cm2. Jka panjang dan lebarnya 30cm dan 8cm. Maka tinggi balok = ...cm

14. Ibu membeli gula pasir 20kg. Gula itu untuk membuat teh manis 35hg, untuk

membuat sirup 50ons dan untuk masak 5 pons, maka sisa gulanya masih...kg

15. Volume balok 52.800cm3. Jika panjang 32cm dan lebar 30cm. Tinggi balok =...cm

III. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!

1. Tentukan volume prisma tegak segitiga di bawah!

28cm

2. Berapakah luas permukaan tabung di bawah?

14cm

18cm

10 cm

3. Berapa luas bangun di samping? 32cm

24cm

4. Volum prisma segitiga 960cm3. Jika luas alasnya 120cm2. Berapakah tinggi prisma?

5. Berapakah luas yang diarsir bangun di samping?

6cm 10cm 5cm


9. Pedagang buah membeli 2 1 ton jeruk. Dijual laku 4 1 kw. Berapa kg jeruk 2 2


6. Jika π

30 cm

21cm

22

7

= . Tentukan volum kerucut di samping!

7.

8cm

10cm

5cm

Berapa keliling bangun datar di samping?

19cm

8. Suhu udara pagi hari di kota A adalah -20 C. Pada siang hari suhu naik 80

C. Berapa suhu siang hari di kota A tersebut?

yang belum laku?

10. Pak Rudi mempunyai tanah seluas 88.400m2. Ia menyumbangkan tanah itu

seluas 2.800m2 untuk tempat ibadah. Sisanya dibagikan sama rata kepada 4

orang anaknya. Berapa are luas tanah yang dibagikan kepada anaknya?



Orang Tua Guru


Kunci Jawaban MATEMATIKA Kelas VI

A. 1. n = -125

2. 1.084

3. 703

4. 5

5. 48

6. 11, 13, 17, 19

7. 22 x 19

8. 900

9. 855

10. FPB = 15

KPK = 180

Ayo Berlatih 1

B. 1.

48

2

72

2 24 3 24

2 12 2 12

2 6 2 6

3.

84

2 3

4.

210

2 3

2 42 3 70

7 6 10 7

2 3 2 5

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1

I. 1. b 11. a

2. b 12. c

3. b 13. b

4. b 14. a


1

3 5 9 8

3 5 9 2

3 4 1


5. a 15. c

6. c 16. b

7. b 17. d

8. a 18. b

9. c 19. d

10. b 20. d

II. 1. 145 9. 196

2. Hari Rabu 10. 15

3. 22 x 5 dan 2 x 17 11. 1.410

4. -7 12. 196

5. 38 13. 1,3,5,15

6. 480 cm 14. 5.400

7. 2 x 53 15. 24.00

8. 798

III. 1. FPB dari 24 40 dan 72

Banyak keranjang yang dibutuhkan 8

2. KPK 8 dan 6 = 24

25 + 24 hari Jadi pak Andi dan pak Amat berangkat bersama lagi tanggal 19 Mei 2008

3. 53, 59, 61, 67

4. 75 100 125

FPB = 25

KPK = 3 X 45 X 25 = 1500

Jumlah FPB dan KPK = 25 + 1.500

= 1.525

5. FPB = 22 x 32

x 5

= 180

KPK = 23 x 33

x 52

= 5.400

6. 210

10 21

2 5 3 7

7. 36 48 FPB = 12

KPK = 12 x 12 = 144

Jadi hasil bagi KPK dan FPB = 144 : 12

= 12

8. (27 - 3) x Rp 5.000,00 : 3

= 24 x Rp 5.000,00 : 3

= Rp 120.000,00 : 3

= Rp 40.000,00

2


KPK = 32 X 5 X 8

= 360

Hasil kali dari = 3 x 360


9. KPK dari 12 dan 18 = 36

Kedua bus akan bersama lagi pkl. 06.18 + 36 menit = pkl. 06.54

10. 24 45 120 FPB = 3

8 15 40 8

1 15 5 5

1 3 1 3 = 1.080

1 1 1

A. 1. (4 x 5)3

= 203 = 8.000

2. (5 x 8)3 = 403

= 64.000

3. (7 x 6)3 = 423

= 74.088

4. (8 x 9)3 = 723

= 373.248

5. 553 = 166.375

6. 603 = 216.000

7. 803 = 512.000

8. 783 = 474.552

9. 563 = 175.616

10. 803 = 512.000

Ayo Berlatih 2

B. 1. 153

= 3.375

2. 63 = 216

3. 63 = 216

4. 83 = 512

5. 123 = 1.728

C. 1. 19 6. 23

2. 15 7. 24

3. 17 8. 25

4. 22 9. 36

5. 20 10. 31

D. 1. 14 + 15 = 29 11. 12 : 6 = 2

2. 11 + 10 = 21 12. 14 : 7 = 2

3. 22 + 17 = 39 13. 20 : 5 = 4

4. 25 + 16 = 41 14. 10 : 5 = 2

5. 19 - 12 = 7 15. 15 : 3 = 5

6. 16 – 14 = 2

7. 8 x 16 = 128

8. 5 x 15 = 75

9. 9 x 16 =144

10. 5 x 8 = 40


3

512 = 8



I. 1. d 11. b

2. d 12. a

3. a 13. b

4. c 14. d

5. c 15. d

6. d 16. c

7. c 17. c

8. b 18. d

9. c 19. b

10. d 20. b

II. 1. 99 9. 1.728 dm3

2. 9.261 cm2 10. 5

3. 112 11. 64

4. 65 12. 941.192

5. 3.456 cm2 13. 125 dan 216

6. 5 14. 32.768

7. 64 15. =

8. 256.000 dm3

III. 1. (2 x 4)3

+ (2 + 4)3 - 6 – 8

= 512 + 216 – 14

= 728 – 14

= 714

2. (7 + 4)3 + (73

- 43) = 1.331 + 279

= 1.610

3. Luas permukaan kubus = 486

Sisi kubus = 486 : 6 = 81

= 9 cm

Volume kubus = s3

= 93

= 729

4. 203 – 153

= 8.000 – 3.375

= 4.625 cm3

Jadi selisih kubus Nadia dan Vira 4.625 cm3

5. Volume = 15.625 cm3

Sisi =

3 15.625

= 25 cm

Luas permukaan = 6 x s x s

= 6 x 25 cm x 25 cm

= 3.750 cm2

6. 524 – 12 = 512 3



7. 1.331 dan 1.728

8. 81 = 9

93 =9x9x9

= 729

9. a. Panjang rusuk = 900 = 30

b. 30 cm = 3 dm

Volume kubus = s3

= 33 = 27

10. Panjang = 120 cm = 12 dm

Lebar = 1 m = 10 dm

Dalamnya 8 dm

Volume bak mandi = 12 x 10 x 8

= 960 dm3

= 960 liter

A. 1. 20

2. 24

3. 30

4. 45

Ayo Berlatih 3

B. 1. 675

2. 1.400

3. 720

4. 825

5. 900

C. 1. 4

2. 18

3. 15

4. 20

5. 80


I. 1. c 11. b

2. a 12. a

3. b 13. a

4. c 14. b

5. b 15. a

6. b 16. b

7. b 17. a

8. b 18. a

9. b 19. b

10. b 20. c


5

8. 870 : 6 = 140cmdetik


II. 1. Rp 2.000,00 9. 10.500

2. 255 km 10. 50

3. 14.062,5 m2 11. 1 : 1.200.000

4. 1.006 12. 4.625 kg

5. 425 13. 46

6. 450 14. 1.808

7. 72 liter 15. 169 cm2

8. 2 jam 40 menit

III. 1. Waktu =

Jarak

Kecepatan

= 320

80

= 4 jam

2. Jarak = kecepatan x waktu

= 60 x 1 12

= 90 km

3. p = 18 x 400 = 7.200 cm = 72 m

l = 9 x 400 = 3.600 cm = 36 m

Kll = 2 x (p + l) = 2 x (72+36) = 216 m

4. 5 x 1.750 = 8.750 m2 = 87,5 are

5. Jarak sebenarnya = 5.000.000 x 2

= 10.000.000 cm = 100 km

Waktu = Jarak : kecepatan

= 100 : 80 = 1 jam 15 menit Jadi tiba di kota B pkl = 08.40 + 1 jam 15 menit

= pkl. 09.55

6. 495 : 45 = 11 menit 7. 18.000 : 150 = 120 menit = 2 jam

3

9. 14.000 cm3 = 14 dm ( l ) 14 x 25 = 350 liter

10. Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta

= 1.800.000 x 5

= 9.000.000 cm

= 90 km

6


Jarak

4. s = Volume


Kunci Uji Kompetensi 4

I. 1. b 11. c

2. b 12. d

3. d 13. c

4. d 14. c

5. b 15. a

6. b 16. a

7. d 17. d

8. d 18. d

9. c 19. b

10. b 20. b

II. 1. 520 9. 360 menit 2. 1 : 300.000 10. 2.375

3. 5.832 cm3 11. 1.350 cm2

4. 2.197 12. 480 dm

5. 16 13. 9m

6. 3 14. 11.995

7. 13.440 15. 2.470 kg

8. 1.225

III. 1. Faktor prima 672 = 2, 3, 7

2. 42 x 51 = 2.142

3. Waktu =

Kecepatan

= 210 : 60 = 3 jam 30 menit Bus akan tiba di B pukul = 07.25 + 3 jam 30 menit

= 10. 55 3

= 3 216

= 6 cm

Panjang rusuk kubus 6 cm

5. s = 3 Volume

= 3 9.261

= 21 cm

Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 21 x 21

= 2.646 cm2

6. FPB dari 54 dan 81 = 27

Jadi buku gambar dan buku tulis yang diterima = 27 siswa

7. 7,5 m + 8,7 m + 6,25 m = 22, 45 m

8. 203 – 183

= 8.000 – 5.832 = 2.168 cm

Selisih kubus Siska dan Rani = 2.168 cm

9. 1253 : 53

= 125

Banyak kubus kecil yang terbentuk adalah 125


7

1. Luas persegi panjang = p x l = 14 x 12 cm = 168 cm2

Luas 1 2 lingkaran = 1 2 x π x r x r =

1 2 x

22 x 7 x7 = 77 cm2

Jadi luas gabungan = 168 cm2 + 77 cm2

1 2

222

2=

2=

2

2π


10. 375 : 15 = 25

Debit keran tiap menit = 25 liter

Ayo Berlatih 5

A. 22

1. Kll = 7 x 14

= 44 cm

Luas = 7 x 7 cm x 7 cm

= 154 cm2

2. Kll = 3,14 x 20 cm

= 62,8 cm

Luas = 3,14 x 10 cm x 10 cm

22314

cm2

3. Kll = 7 x 42 cm

= 132

22cm

Luas = 7 x 21 cm x 21 cm

= 1.386 cm2

4. Kll = 3,14 x 30 cm

= 94,2 cm

Luas = 3,14 x 15 cm x 15 cm

22706,

5

cm2

5. Kll = 7 x 35 cm

= 110

22cm

Luas = 7 x 17,5 cm x 17,5 cm

= 973,5 cm2

B.

2

7

= 245 cm2


Luas segitiga = xaxt

= 1 2 x 8 x 16 = 64 cm2

Luas gabungan = 136 cm2 + 64 cm2

= 200 cm2


Luas lingkaran

= 22

x r x

r

= 7 x 21 cm x 21 cm

= 1.386 cm2

Luas gabungan = 756 cm2 + 1.386 cm2

= 2.142 cm2


Luas jajar genjang = a x t = 18 cm x 16 cm = 288 cm2


= 540 cm2


Kll = π x d

= x 21 = 66 cm22 1

2 xdxd 2. Luas layang – layang =

C.

D.



I. 1. b 11. c

2. c 12. a

3. c 13. d

4. d 14. d

5. b 15. a

6. d 16. b

7. c 17. b

8. a 18. a

9. a 19. d

10. c 20. b

II. 1. 1.176 dm2

2. 600

3. 30

4. 48

5. 2.904 cm

6. 1.848

7. 361

8. 706,5

9. 4

10. 5.184

11. 748

12. 5.338

13. 60

14. 5

15. 2.430

III. 1. d = 21 cm

2

7

= 1 2 x 42 cm x 26 cm

= 546 cm2


9

No 2 Luas Alas (cm ) 2 Luas Permukaan (cm )

3 Volume (cm ) 1 706,5 1.413 10.597,5

2 1.386 4.356 16.632

3 616 2.464 8.624

No 2 Luas Alas (cm ) 3 Volume (cm )

1 90 900

2 150 1.650

3 48 768

4 182 3.276

= 1 2 x

22 x 7 x 7

=

4. Luas permukaan tabung = (2 x π x r x r) + (π x d x t) = (2 x

22 x 14 x 14) + (

22 x 28 x 15)

= 1.232 cm2 + 1.320 cm2

= (30 cm x 14 cm) – ( 222

x 7 x 7) = 420 cm2

– 154 cm2

9. (20 cm x 8 cm) – ( 1 2 x 20 x 8)


3. Luas lingkaran = 1 2 x π x r x r

= 77 cm2 7

Luas trapesium = jumlah sisi sejajar x tinggi 2

(14 + 18) x12

2

= 32 x 6 cm

= 192 cm2

Luas gabungan = 77 cm2 + 192 cm2

= 269 cm2

2 2

7 7

= 2.552 cm2

5. Luas permukaan balok = 2 x (p x l + p x t + l x t ) = 2 x ((20 x 15) + (20 x 10) + (15 x 10)) = 2 x (300 + 200 + 150) = 2 x 650

= 1300 cm2

6. p = luas : lebar = 360 : 15

= 24 cm

Kll persegi panjang = 2 x (p + l) = 2 x (24 + 15) = 2 x 39

= 78 cm

7. Luas permukaan kubus = 6 x s x s

= 6 x 18 cm x 18 cm

= 1.944 cm2

8. Luas persegi panjang – luas lingkaran

7

= 266 cm2

= 160 cm2 – 80 cm2

= 80 cm2

10. Tinggi tabung = Volume : luas alas

= 936 : 156

= 6 cm


Ba

ny

ak

Sis

wa

BanyakSiswa

Nilai

x 380 = 57

Anggrek = x 380 = 95

x 380 = 190 50

2. Tulip = x 380 = 38100

Mawar =

Melati =

3. 8

1. a.

b. 14 14



I. 1. c 11. d

2. c 12. c

3. d 13. d

4. d 14. a

5. b 15. c

6. d 16. c

7. c 17. b

8. b 18. c

9. d 19. c

10. a 20. a

II. 1. 600 orang

2. 7,75

3. 6

4. 48

5. 10

6. 7,91

7. 1.080 ekor 8. 6,72

9. 170

10. 36

III.

12 12

10 10

8 8

6 6

4 4

2 2

0 0

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

10

15

100 25

100

100

4. 3.758 kg + 4.000 kg + 4.325 kg + 5.250 kg = 17.333 kg

5. 5.250 kg – 3.758 kg = 1.492 kg


11

Nilai 5 6 7 8 9

Banyak Siswa 6 9 14 6 5

2. Luas permukaan tabung = (2 x π x r x r) + (π x d x t) = (2 x

22 x 7 cm x 7 cm) + (

22 x 14 cm x 18 cm)

= 1 2 308 cm + 792 cm



I. 1. d 11. d 21. c

2. a 12. b 22. b

3. a 13. d 23. b

4. b 14. a 24. d

5. c 15. c 25. d

6. c 16. b 26. d

7. d 17. a 27. b

8. b 18. d 28. b

9. d 19. a 29. a

10. c 20. d 30. b

II. 1. 100

2. 108.000

3. 99

4. 64

5. 500

6. 64 cm

7. 1,57 m

8. 616

9. 4,68

10. 78

11. -4

12. 18

13. 12

14. 9

15. 55 cm

III. 1. Volume prisma = luas alas x tinggi

= 1 2 x 12 cm x 5 cm x 28 cm

= 840 cm3

2 2

7 7

= 1 2 1.100 cm2

3. Luas bangun gabungan : 2 x luas segitiga =

= 240 cm2

Luas persegi panjang = p x l = 24 cm x 32 cm = 768 cm2


= 1.008 cm2

4. Tinggi prisma = volume : luas alas

= 960 : 120 = 8 cm


= x1 3

22

x 21 x 21 x 30 = 13.860 cm3

6. Volume kerucut = x luas alas x t1 3


5. Luas persegi panjang = p x l = 12 cm x 21 cm = 252 cm2

Luas segitiga = 1 2 x a x t

= 1 2 x 10 x 12 = 60 cm2

Jadi luas yang diarsir = 252 cm2 - 60 cm2

= 192 cm2

2

7

7. Kll = 19 + 8 + 10 + 5 + 9 + 3 = 54 cm

8. -2 + 8 = 60 C

9. 2 ton= 2.500 kg

4 kw = 450 kg

2.050 kg

Jadi jeruk yang belum laku adalah 2.050 kg

10. (88.400 – 2.800) : 4 = 85.600 : 4

= 21.400 m2

= 214 are

Jadi luas tanah yang dibagikan 214 are


13

lks_mtk_kls6_semester1.pdf

Documents