Matematika15.wordpress.com

1 Kings Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATEMATIKA KEUANGAN (PEMINATAN)

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

3.3 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga

majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam

memecahkan masalah keuangan.

4.3 Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip

matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi

pemecahan masalah perbankan.

A. BUNGA MAJEMUK

Bunga majemuk adalah bunga yang berbunga.

Misalkan modal sebesar M0 (modal awal) rupiah disimpan di Bank

KINGS dengan aturan bunga i % per bulan. Perhitungan bunga

majemuk per akhir bulan ke n dan nilai akhir bulan ke-n dari

modal (Mn atau NA) terhadap periode bunga (jangka waktu) dapat

dihitung sebagai berikut.

1. Nilai Akhir Modal (NA atau MN)

Unsur Pada Matematika Keuangan

Contoh:

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

2 Kings Learning Be Smart Without Limits

2. Nilai Akhir dengan Periode Pecahan

Contoh:

Jawab: (Rp.702.535.800)

3. Nilai Tunai Modal (NA atau Mo)

Contoh:

Jawab: (Rp. 5.309.100)

Latihan 1 1. Jawab: 2. Jawab:

3.

Matematika15.wordpress.com

3 Kings Learning Be Smart Without Limits

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

4 Kings Learning Be Smart Without Limits

8.

Jawab:

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

5 Kings Learning Be Smart Without Limits

B. RENTE

Rente merupakan cara pembayaran atau penerimaan sejumlah

uang tetap secara berkala dalam jangka waktu tertentu.

Terdapat dua jenis rente, yaitu sebagai berikut.

a. Rente pranumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang

(setoran) yang dilakukan pada awal jangka waktu.

b. Rente postnumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang

(setoran) yang dilakukan pada akhir jangka waktu.

1. NILAI AKHIR RENTE (NA atau RA)

a. Rente Pranumerando

Sejumlah modal M0 dibayarkan secara berkala di setiap awal

bulan dengan suku bungan i % = b per bulan. Besarnya nilai akhir

modal setelah n jangka waktu ditentukan dengan:

Contoh:

Jawab: (Rp.26.594.448,23)

Contoh:

Jawab: (7 tahun)

b. Rente Postnumerando

Rente postnumerando adalah suatu rente jika setorannya

dilakukan pada akhir masa bunga.

Contoh:

Setiap akhir tahun Ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar

Rp. 800.000.00 selama 25 tahun. Jika bank memberikan

5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total Ayah.

Jawab: (Rp.38.181.679,06)

Matematika15.wordpress.com

6 Kings Learning Be Smart Without Limits

2. NILAI TUNAI RENTE (NT atau T)

a. Nilai Tunai Rente Pranumerando

Contoh:

Jawab: (Rp. 231.494.750,00)

b. Nilai Tunai Rente Postnumerando

Latihan 2

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

Matematika15.wordpress.com

7 Kings Learning Be Smart Without Limits

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

8.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

8 Kings Learning Be Smart Without Limits

9.

Jawab:

10.

Jawab:

11.

Jawab:

C. ANUITAS

Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap

dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini

disebut anuitas.

Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini,

terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk

mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A)

dikategorikan dalam dua bagian berikut.

1. Bagian angsuran (an)

Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman.

2. Bagian bunga (bn)

Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung

atau terlampaui.

Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan:

Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan)

Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan

pelunasan atas pinjaman tersebut.

Rumus yang digunakan:

Contoh:

Pinjaman Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp. 449.254,20

dengan suku bunga 4% /bulan.

Buat rencana angsurannya!

Jawab:

bln

Pinjaman

awal / M

(Rp)

Anuitas (A)

= Rp. 449.254,20

Sisa

pinjaman

Bunga (Bn)

= 4% x M

Angsuran (an)

= A - b

= (M-a)

1 2.000.000 80.000,00 369.254,20 1.630.745,20

2 1.630.745,20 . .

3 .. . .

4 .. . .

5 .. . .

Jumlah

Matematika15.wordpress.com

9 Kings Learning Be Smart Without Limits

Contoh:

Jawab:

Latihan 3

1. Lengkapilah isian tabel di bawah!

2.

Jawab:

a. Perhitungan:

b. tabel rencana angsuran

S

M

ST

R

Pinjaman awal

/ M (Rp)

Anuitas (A)

= Rp. .. Sisa pinjaman

Bunga (Bn)

= % x M

Angsuran (an)

= A - b

= (M-a)

1 .. .

2 .. .

3 .. .

4 .. .

5 .. . .

6 .. . .

7 .. . .

8 .. . .

Matematika15.wordpress.com

10 Kings Learning Be Smart Without Limits

Rumus-rumus dalam sistem Anuitas

A = besar anuitas

an = besar angsuran pada periode ke n

bn = bunga pada akhir periode ke - n

Mn = utang pada periode ke n

n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,..)

1. Menentukan besar angsuran (an)

Contoh:

Jawab:

2. Menentukan besar pinjaman

Contoh:

Jawab:

3. Menentukan besar Anuitas

Contoh:

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

11 Kings Learning Be Smart Without Limits

Latihan 4

1.

Jawab:

2.

Jawab:

3.

4.

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

12 Kings Learning Be Smart Without Limits

5.

Jawab:

6. Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut:

Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas

Jawab:

Matematika15.wordpress.com

13 Kings Learning Be Smart Without Limits

LAMPIRAN