lembar aktivitas siswa dimensi tiga (peminatan) · pdf filetiga melalui demonstrasi...

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – DIMENSI TIGA (PEMINATAN)

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013):

3.5 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang,

bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi

tiga melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media

lainnya, dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.5 Menyajikan konsep jarak, sudut antar garis/bidang, bidang/bidang,

dan irisan dua bidang dalam pemecahan masalah bangun ruang

dimensi tiga

A. PENGERTIAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG (REVIEW)

Titik, garis, dan bidang adalah unsur dalam matematika yang tidak

mempunyai definisi.

1. Titik

Titik tidak mempunyai ukuran yang berarti tidak mempunyai panjang,

lebar atau tinggi sehingga titik dikatakan berdimensi nol.

Sebuah titik digambarkan dengan sebuah noktah, kemudian diberi

nama dengan huruf capital (A, B, C, dan sebagainya)

Contoh:

2. Garis

Garis (garis lurus) merupakan kumpulan dari titik yang membentuk

garis lurus yang tidak terbatas panjangnya. Nama sebuah garis pada

umumnya: huruf kecil atau dengan menyebut dua titik yang dilewati

garis tersebut.

Ruas Garis adalah bagian dari garis yang mempunyai panjang

tertentu. Nama sebuah ruas garis: dengan menyebut dua titik ujung-

ujungnya

Perbedaan Garis dan Ruas Garis:

Ruas garis PQ mempunyai panjang tertentu yaitu sebesar jarak antara

titik P dan titik Q.

Garis mempunyai panjang tak hingga, garis tidak mungkin digambar

secara keseluruhan atau yang dapat di gambar hanya sebagian saja (yang

tergambar masih bisa diperpanjang)

Ruas garis PQ ≠ Ruas garis QR

Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang

sama)

3. Bidang

Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk

suatu luasan (bidang) datar yang lebarnya tanpa batas.

Nama sebuah bidang pada umunya: huruf alphabet, atau huruf

besar, atau minimal menyebut 3 titik yang berada pada bidang

tersebut.

DAERAH dan BIDANG

AKSIOMA GARIS DAN BIDANG

Di dalam teori dimensi tiga, terdapat aksioma (ketetapan umum) yang

berlaku, antara lain :

KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG



PROYEKSI TITIK, GARIS, DAN BIDANG

Proyeksi adalah Gambar bayangan suatu benda yang dihasilkan dari

pandangan terhadap benda tersebut dengan cara tertentu (arah

pandang).

1) Proyeksi Titik Ke Garis

2) Proyeksi Titik Ke Bidang

3) Proyeksi Garis Ke Garis

Proyeksi AB pada BC adalah BD

Proyeksi AC pada BC adalah CD

Proyeksi BC pada AB adalah AB

4) Proyeksi Garis Ke Bidang



LATIHAN 1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.



B. MENENTUKAN TITIK TEMBUS SUATU GARIS PADA BIDANG

Titik tembus atau titik potong sebuah garis pada sebuah bidang adalah titik persekutuan antara garis dan bidang. Contoh: Tentukan titik tembus garis CE pada bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH

Latihan 2

Lukislah titik tembusnya.

1. a. CE dengan ABCD

b. CE dengan BDG

c. AG dengan HGCD

d. AG dengan BCHE

e. FD dengan BCHE

2. Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada

pertengahan CG a. Titik tembus dari garis PE dengan BDHF

b. EQ dengan BDHF



c. PQ dengan CDEF

3 Titik P terletak ditengah AB dan titik Q terletak pada

pertengahan CG a. AG dengan BDE

b. EQ dengan BDG



C. MENENTUKAN JARAK PADA BANGUN RUANG

Contoh:

Perhatikan gambar di samping!

Jika panjang rusuk kubus

ABCD.EFGH adalah a cm.

Tentukanlah jarak antara:

a. Titik A dan G.

b. Titik A dan pertengahan EG.

Jawab:

Latihan 3 1.

Jawab: 2. Jawab: 3. Jawab:



4. Jawab: 5. Jawab:

6. Jawab: 7. Jawab:



8.

Jawab:

9. Jawab: 10.

Jawab:

11. Jawab: D. MENENTUKAN SUDUT PADA BANGUN RUANG 1. Sudut Antara Dua Garis

Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip.

Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk

adalah .

2. Sudut Antara Dua Garis Bersilangan

Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat

garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong garis

yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara dua garis

berpotongan itu.

3. Sudut Antara Garis dan Bidang



4. Sudut Antara Dua Bidang

Latihan 4 Gambarkanlah sudut pada gambar berikut: 1) BG dengan ABCD

2) HF dengan ABFE

3) PG dengan CDHG

4) PQ dengan CDHG

5) PG dengan BCGF

6) PQ dengan BCGF

7) EG dengan BDG



8) BG dengan BDHF

9) AO dengan BDHF

10) EQ dengan ABQP

11) DO ke BEG

12) HQ dengan ACGE

Latihan 5

1.

Jawab: 2.

Jawab:



3. Jawab:

4. Jawab:

5.

Jawab:

6. Jawab:

lembar aktivitas siswa dimensi tiga (peminatan) · pdf filetiga melalui demonstrasi...

Documents