lembar aktivitas siswa bentuk pangkat · pdf filebukti 0 = tidak terdefinisi:...
TRANSCRIPT
Matematika15.wordpress.com
1 King’s Learning Be Smart Without Limits
LEMBAR AKTIVITAS SISWA – BENTUK PANGKAT (EKSPONEN)
Nama Siswa : ___________________
Kelas : ___________________
PETA KONSEP:
A. PANGKAT BULAT POSITIF
Jika a ∈ R dan bilangan bulat positif n, maka an didefinisikan sbg
berikut:
an
= a x a x a x … x a x a x a
n faktor
Bentuk an (dibaca: a pangkat n) disebut bilangan berpangkat
a disebut bilangan pokok (basis)
n disebut bilangan pangkat (eksponen)
Contoh 1:
a. 25
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ……………………….
b. (-2)5 = …………………………………………………
c. (-2)6
= …………………………………………………
d. -25 = …………………………………………………
e. -26 = …………………………………………………
dari contoh di atas, maka dapat disimpulkan:
(-a) n
> 0 , n = …………………
(-a)n = (-a)x (-a) x … x (-a) x (-a)
(-a) n
< 0 , n = …………………
n faktor
- an = ……… x ………. < 0 (pasti negatif)
Latihan 1
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
2 King’s Learning Be Smart Without Limits
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12. jika x – 1
x = 5, maka x
2 + s
1
x
2
= …
A. 10 C. 23 E. 27
B. 15 D. 25
Jawab:
B. PANGKAT BULAT NEGATIF DAN NOL
Pangkat Bulat Negatif
Latihan 2
1.
JawaB:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Matematika15.wordpress.com
3 King’s Learning Be Smart Without Limits
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10. 5−1+ 3−1
5−1 − 3−1 = …
A. 8 C. -8 E. 4
B. - 4 D. 2
Jawab:
11. - 3-5
= …
A. 81 C. -243-1
E. - 3 5
B. - 81 D. 243
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
4 King’s Learning Be Smart Without Limits
Pangkat Nol
Untuk a ≠ 0 ,a ∈ R, Maka berlaku:
Bukti:
a0
= a …… + ………
= a……..
. a…….
………. faktor
= a x a x a x ……………….. x a x a x a
a x a x a x ……………….. x a x a x a = ………
………. faktor
INGAT!!
a
0 = Tidak terdefinisi, maka 0
0 = tidak terdefinisi
Latihan 3
1.
2.
3. (- 3)0
= …
A. -1 C. 1 E. tidak terdefinisi
B. 0 D. 3
4. - 30
= …
A. -1 C. 1 E. tidak terdefinisi
B. 0 D. 3
5. −2
−1
2
0 = …
A. -2 C. 0 E. tidak terdefinisi
B. -1 D. 1
Jawab:
6. (-3,5)0 + (2,5)
0 + (− 5)
0 = …
A. 3 C. 1 E. tidak terdefinisi
B. 2 D. -1
Jawab:
7. -30 + (2)
0 +
0
40 = …
A. 3 C. 1 E. tidak terdefinisi
B. 2 D. 0
Jawab:
8. 7a0 –
7
𝑎
0
= …
A. 6 C. 0 E. tidak terdefinisi
B. 1 D. -1
Jawab:
a0 = 1
Bukti a
0 = tidak terdefinisi:
Bukti 00 = tidak terdefinisi:
Matematika15.wordpress.com
5 King’s Learning Be Smart Without Limits
C. SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT
Dalam melakukan operasi hitung/aljabar pada bilangan
berpangkat bulat, kita dapat menggunakan sifat-sifat berikut ini:
(tambahan)
8. Kuadrat Sempurna
(a + b)2 = a
2 + 2.a.b + b
2
(a – b)2 = a
2 – 2.a.b + b
2
9. Selisih Kuadrat
a2 – b
2 = (a+b) (a-b)
10. jumlah pangkat tiga dan selisih pangkat tiga
a3 + b
3 = (a + b) (a
2 – a.b + b
2)
a3 – b
3 = (a – b) (a
2 + a.b + b
2)
Latihan 4
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
6 King’s Learning Be Smart Without Limits
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
7 King’s Learning Be Smart Without Limits
14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
17.
Jawab:
18.
Jawab:
19.
Jawab:
20.
Jawab:
D. PERSAMAAN EKSPONEN (DASAR)
Contoh:
1. x64 = 64
1 tentukan harga x !
Jawab:
2
x6
2 = 26
23x
= 26
3x = 6
x = 2
1. am = a
n maka: m = n, a 0
2. am = b
m maka m = 0; a dan b 0
Matematika15.wordpress.com
8 King’s Learning Be Smart Without Limits
2. 2x + 2
= 3x + 2
tentukan harga x !
Jawab:
x + 2 = 0
x = 2
Latihan 5
1.
Jawab:
2.
Jawab:
3.
Jawab:
4.
Jawab:
5.
Jawab:
6.
Jawab:
7.
Jawab:
8.
Jawab:
9.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
9 King’s Learning Be Smart Without Limits
10.
Jawab:
11.
Jawab:
12.
Jawab:
13.
Jawab:
14.
Jawab:
15.
Jawab:
16.
Jawab:
Matematika15.wordpress.com
10 King’s Learning Be Smart Without Limits
LATIHAN PEMANTAPAN – BENTUK PANGKAT
1. Bentuk sederhana dari
1-.y3x
.y92x :
.y2x
4.y54x adalah ....
A. 2x2y D. 4x
2y
2
B. 2xy E. xy C. xy
2
Jawab:
2. Bentuk sederhana dari : (81)3/4
.a3 adalah .....
A. 9a3
D. 27 B. 27a E. 81a C. (3a)
3
Jawab:
3. Jika diketahui : x
2 + y
2 = a
2 maka (ay)
2 dalam x dan y
adalah.... A. x
2 D. (xy)
2 – y
4
B. x2 – y
2 E. (xy)
2 + y
4
C. y2 – xy
Jawab:
4. Jika diketahui x55y
2
3
x2y
,maka pernyataan yang benar
... A. x = 45y D. y = 5x B. y = 45x E. y = 15x C. x = 5y Jawab:
5. Jika diketahui : x + y = 3, maka nilai dari
.... 12yx
2
2y2x2
.5yx
3
2yx9
A. 146 D. 325 B. 423 E. 432 C. 245
Jawab: 6. Jika diketahui : x – 2y = 2, maka harga dari
...
yx4
x4y2
.y2x
36
5x6
A. 27 D. – 9 B. 8 E. 36 C. 9
Jawab:
7. Untuk x = 4, maka nilai dari 8
22x xx2 2x . 2
13x = ....
A. 35 D. 128 B. 64 E. 108 C. 60 Jawab:
8. Bentuk sederhana dari
21
y8x
25
y . 44x .
21
6y3x
2y . 5x
= ....
A. 4y2 D. 4x 2
1
B. 23
xy4 E. 4
C. 21
xy4 Jawab:
Matematika15.wordpress.com
11 King’s Learning Be Smart Without Limits
9.
32
y
32
x :
1
21
x
41
y . 2
1y . 3
1
x
dapat disederhanakan
menjadi ... A. 6 xy D. 1
B. 12 2xy E. xy
C. 12 11y2x
Jawab:
10. 3
6 ab : 3b2a
4b32a
adalah ....
A. ab D. ab
B. 2ab E. (ab)1/3
C. 2 ab
Jawab:
11. Bentuk 3
y31
x.
12
41
y
32
x
dapat dinyatakan dengan
…..
A. 1
x D.
y
x7
B. 1
x3 E. y6
x7
C. 1
x7
Jawab:
12. Bentuk sederhana dari 11
11
yx
yx
; y – x 0 adalah….
A. yx
yx
D. xy
xy
B. yx
yx
E. yx
yx
C. xy
yx
Jawab:
13. Nilai dari
321
2134
27.32
9.8
= …..
A. 2 D. 60 B. 3 E. 108 C. 54 Jawab:
14. Nilai x yang memenuhi persamaan:
35x– 1
= 27x+3
adalah …. A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 Jawab:
15. x5
16
1
4x4
Maka harga x = .... A. 3 D. –8 B. 5 E. – 5 C. 8 Jawab:
Matematika15.wordpress.com
12 King’s Learning Be Smart Without Limits
16. Diketahui nilai dari 3m–1
= a + b, maka nilai dari 32–2m
adalah... A. a
2 + 2ab + b
2 D. (a – b)
–2
B. a2 – 2ab + b
2 E. (a + b)
–2
C. a2 + b
2
Jawab:
17. Nilai m dari bentuk eksponen berikut (0,1666....)m+2
= 36 adalah..... A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 E. 2 Jawab:
18. Bentuk pangkat tak negatif dari bentuk 1
11
)ba(
ba
adalah....
A. ba
ab
D.
2)ba(
ab
B. b.a
ba E.
ba
)ab(2
C.
ab
ba2
Jawab:
19. Bentuk eksponen 11
22
yx
yx
senilai dengan....
A. xy
xy D.
xy
)yx(2
B. xy
yx E.
xy
)yx(2
C. xy
xy
Jawab:
20. Bentuk dari: 3
32
1
42
x
)y(.
y
)x(
dapat disederhanakan
menjadi.....
A. x5y D.
5
y
x
B. xy5
E. 25xy C. (xy)
5
Jawab:
21. Diketahui persamaan eksponen 2p+1
. 2q+1
= 256. Jika nilai perbandingan p dan q adalah 2 : 1 maka nilai p – q adalah.... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Jawab:
22. Bentuk dari 22
3
2
1
)aa( senilai dengan.....
A. a(a–1)2
D. a(a
2 – 1)
B. a(a+1)2 E. a
2(a + 1)
C. a(a2 + 1)
Jawab: