lem bar lllll lls
TRANSCRIPT
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
1/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 1
A. Unsur-Unsur pada Tabung, Kerucut dan Bola
1. Unsur-Unsur pada Tabung
a. Sisi alas dan sisi atap (tutup) berbentuklingkaran
b. Sisi lengkung tegak = selimut tabungc. OA = OB = OE = r, jari-jari alas tabungd. AB = d, diameter alas tabunge. AD = BC = t, tinggi tabung
D C
A B
E
2. Unsur-Unsur pada Kerucut
a. Sisi alas berbentuk lingkaran
b. Sisi lengkung = selimut kerucut
c. OA = OB = OC = r, jari-jari alas kerucut
d. AB = d, diameter alas kerucute. OT = t, tinggi kerucut
f. AT = BT = S, garis pelukis kerucut
T
A B
C
Standar Kompetensi :
Mengidentifikasi unsur-unsur
tabung, kerucut dan bola.
Kompetensi Dasar :
- Menentukan luasselimut dan volume
tabung, kerucut dan
bola
- Menghitung besarperubahan volume
Alokasi Waktu :
12 jam ( 6x pertemuan )
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Bacalah meteri tersebut dan isilah pada titik yang telah diberikan
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
2/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 2
3. Unsur-unsur pada Bola
a. r = jari-jari bola d
b. d = diameter = tinggi bola
B. Jaring-jaring Tabung dan Kerucut B B B1
1. Jaring-jaring Tabunga. 2 buah lingkaran (alas dan atap/tutup) tb. Selimut tabung berupapersegi panjang
dengan p = 2r (keliling alas)I = t (tinggi tabung) c A A A
1
2. Jaring-jaring Kerucut T
a. Sebuah lingkaran (alas)b. Selimut kerucut berupa juring S
lingkaran dengan panjang B B1
busur BB = 2r (Keliling lingkaran alas) A A B
1. Dari gambar di samping, sebutkan C D
a. Jari-jari alas tabung, OA = .. = ..b. Tinggi tabung, t = .. = .. A Bc. Diameter alas tabung, d = .. E
2. Dari gambar kerucut di samping, sebutkan T
a. Jari-jari alas kerucut, r = OA =.. =b. Diameter alas kerucut, d = ..c. Garis pelukis, S = .. = .. A B
C
r r\
r
Keliling lingkaran =
2r
o
O
r
T
S
O r
t
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
3/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 3
C. Luas Sisi Tabung, Kerucut dan Bola
1. Luas Sisi Tabung D C C C1Dari gambar di samping :
Selimut tabung berbentuk persegi panjang,
dengan p = 2r dan
L selimut = p x l A B B B1
= 2r x t
L sisi tabung = luas alas + luas tutup + luas selimut
= r2 + r2 + 2rt
= 2r2+ 2rt
= 2r (r +t).
2. Luas Sisi Kerucut TDari gambar :
S
A B B1
B
S x L. selimut = rS2
L. Selimut = rS
L Sisi kerucut = luas alas x luas selimut
= r2 + r s
= r (r + s)
3. Luas Permukaan BolaDengan percobaan melilitkan benangpada permukaan bola diperoleh:
Lilitan bola dapat menutup luas 2 buah lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-
jari bola, Sehingga:
Luas permukaan bola = 2 x luas bola
= 2 x (2 x luas lingkaran)
= 2 x (2 x r2) = 4 r
2
E2r
r
r
T
S
r
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
4/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 4
1. Tabung dengan jari-jari alas 7 cm, dan tinggi tabung 12 cm dengan
, hitunglah
luas selimut tabung?
Jawab :
L selimut tabung = p x l
= 2 .. x ..
= 2
= cm2
2. Kerucut dengan jari-jari 5 cm, t = 12 cm, = 3,14, hitunglah :
a. Panjang garis pelukis
b. Luas selimut kerucut
jawab :
a. = = =
S = cm
b. Luas selimut kerucut
= r x ..
= x 5 x ..
= cm2
3. Bola dengan diameter 20 cm dan = 3,14. Hitunglah luas permukaan bola!
Jawab :
L permukaan bola = 4 x x ..2
= 4 x .x (..)2
= x ..
= cm2
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
5/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 5
D. Volume Tabung, Kerucut dan Bola1. Volume Tabung
Tabung mempunyai alas dan atap yang sama,
maka tabung bisa dianggap sebagai prisma yang alasnya berupa lingkaran
V prisma = L alas x tinggi
V tabung = L lingkaran x t t
= r2 . t
Contoh :
Hitunglah volume tabung jika jari-jari alas = 10 cm, tinggi tabung 12 cm dan = 3,14 !
Jawab : V tabung = r2
. t
= 3,14 x .2 x ..
= 3,14 x . x = cm3
2. Volume Kerucut
Kerucut dapat dilihat sebagai limas segi tak berhingga sehingga alasnya menjadi
lingkaran, maka :
V limas = alas x tinggi S
V kerucut = x luas lingkaran x tinggi
= x r2
x t
Contoh :
Kerucut dengan jari-jari alas 5 cm dan panjang garis pelukis 13 cm. Hitunglah volume
kerucut!
Jawab :
S2
= r2
+ t2
t2
= S2 r
2
t = = = = . cm
V kerucut = x r2
. t = x 3,14 x 2x =3,14 x x . = .. cm
2
r
t
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
6/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 6
3. Volume Bola
Pada gambar di samping, bola dan kerucut terbalik dengan :
r bola = t kerucut
r bola = .. kerucut
Dengan percobaan :
V bola = 2 V kerucut r t
V bola = 2 x 2 V kerucut
V bola = 4 x r2
t, r kerucut = t kerucut
V bola = r2
. r
V bola = r3
Contoh :
Sebuah bola berjari-jari 10 cm,jika = 3,14, hitunglah volume bola trsebut!
V bola = x r3
= x . x .3
=
= cm3
D. Perubahan Volume
1. Perbandingan Volume
Contoh :
Sebuah tabung yang semula berjari-jari 5 cm diubah menjadi 10 cm. jika tingginya tetap
dan = 3,14 , tentukan perbandingan volume tabung sebelum dan sesudah jari-jarinya
diubah!
Jawab :
V1 : V2
r2 t : r2 t
x 52
x t : x 102
x t
25 : 100
1 : 4
r = 5 r = 10
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
7/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 7
2. Perubahan Volume
Dari contoh diatas dapat dilihat volume sebelum dan sesudah ada perubahan, baik jari-
Jari maupun tingginya. Pada contih diatas, jika t = 8 cm
V1= r2
t V2 = r2
t
= 3,14 x .2
x = 3,14 x .2
x .
= 3,14 x . = 3,14 x ..
= .. cm3 = . cm3
Perubahan volumenya = V2 V1
= .. cm3. cm
3
= .. cm3
1. Hitunglah volume tabung jika sebuah tabung berdiameter 42 cm, tinggi tabung 20 cm,
dan
!
Jawab :
V = r2..., d = 42 cm, maka r =
(..)2.. = .. cm
3
2. Sebuah kerucut berjari-jari 10 cm, jika tingginya 24 cm dan = 3,14, hitunglah volume
Kerucut !
Vkerucut = 1/3. . (..)2..
= 1/3 x x (...)2
x . = . Cm3
3. Hitunglah volume kerucut jika diameter alasnya16 cm, panjang garis pelukisnya 17 cm
dan
!
Jawab :
d = 16 cm, maka r = cm
S = 17 cm
t2 = = = = cm
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
8/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 8
Vkerucut = 1/3 r2
= 1/3 x 3,14 x ()2x = cm
3
4. Hitunglah volume bola jika diameter bola 28 cm, dan
!
Jawab :
d = 28 cm, r = cm
Vbola = 4/3 r3
V bola = r3
= x
x ()3 = cm3
5. Tentukan perbandingan volume tabung jika jari-jari yang semula 4 cm diubah menjadi 3
kali jari-jari mula-mula tingginya tetap !
jawab :
r1 = 4, maka r2= 3 x .
r2 = ..cm
V1 : V2
r12x : r2
2x
(4)2x : ()2x
.:
6. Sebuah balon berbentuk bola semula berjari-jari 7 cm, setelah dipompa jari-jarinya
berubah menjadi 3 kali jari-jari semula jika
, tentukan perbedaan volume karena
balon yang dipompa!
Jawab :
r1 = . cm, r2 = . x r1
r2 = cm
V1 = 4/3 3
V2 = 4/3 3
V1 = 4/3 x
()3
V2 =
()3
V1= cm3
V2 = ..cm3
Perubahan volume = V2 - = - =cm3
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
9/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 9
Pemahaman Konsep
1. Tentukan volume tabung, jika jari-jari alasnya 4 cm dan tinggi tabung 7 cm,
!
2. Dari gambar disamping, tentukanlah
a. jari-jari =.. R
b. diameter =..
c. garis pelukis =.. P Q
d. tinggi =..
3. Tentukan luas permukaan bola yang yang berjari-jari 10 cm dan = 3,14!
Penalaran dan komunikasi
4. Jika sebuah tabung dengan diameter alas 20 cm, tinggi tabung 10 cm, dan = 3,14,
tentukan!
Jawablah pertanyaan berikut dengan benar dan pada tempat yang telah disediakan !
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
10/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 10
a. panjang selimut tabung
b. lebar selimut tabung
5. Volume sebuah kerucut 2.464 cm3, jika tinggi kerucut 12 cm, dan
, tentukan
jari-jari alas kerucut !
6. Kerucut dengan jari-jari 8 cm, tinggi 15 cm, dan = 3,14!
a. panjang garis pelukis
b. luas alas dan luas selimut
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
11/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 11
c. luas permukaan kerucut
Pemecahan Masalah
7. Jika pada sebuah selimut kerucut panjang juringnya 44 cm, panjang selimut kerucutnya
25 cm, dan
, tentukan :
a. jari-jari alas kerucut yang terbentuk
b. tinggi kerucut yang terbentuk
8. Sebuah benda padat berbentuk bola berjari-jari 10 cm, tentukan luas sisi benda
padat itu!
-
7/31/2019 Lem Bar Lllll Lls
12/12
Design by Imam Tantowi Yahya
Matematika Kelas IX Semester Ganjil 12
9. 2 kaleng susu yang berjari-jari sama, masing-masing isinya tinggal setengah. Jika tinggi
Kaleng yang satu tinggi kaleng yang lain, tentukan perbandingan isi kaleng tersebut!
10. Sebuah karton berbentuk juring
lingkaran, berjari-jari 16 cm akan di buat menjadi
topi berbentuk selimut kerucut, tentukan:
a. jari-jari alas topi
b. tinggi topi
Penilaian Matematika
Nama Siswa :
Kelas/Semester :
Penilaian matematika meliputi aspek kognitif, afektif dan psikomotorik
NO PenilaianNilai
Tanggal ParafAngka Huruf
1 Pemahaman Konsep
2 Penalaran dan Komunikasi
3 Pemecahan Masalah