LECTURE 12Analisis Dekomposisi dan Model RuntutWaktu

DR. MUDRAJAD KUNCORO, M.Soc.ScFakultas Ekonomi & Pascasarjana UGM

Outline:Outline:

• Akar Unit

• Exponential Smoothing

• Moving Average

• Trend

• Proyeksi

Apa Arti Runtut Waktu?• Data runtut waktu (time

series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasisepanjang waktu secaraberurutan

• Periode waktu dapattahun, kuartal, bulan, minggu, dan di beberapakasus hari atau jam.

• Runtut waktu dianalisisuntuk menemukan polavariasi masa lalu yang dapat dipergunakanuntuk: (1) memprakirakannilai masa depan danmembantu dalammanajemen operasibisnis; (2) membuatperencanaan bahanbaku, fasilitas produksi, dan jumlah staf gunamemenuhi permintaan dimasa mendatang.

Mengapa MempelajariAnalisis Runtut Waktu?

• Karena denganmengamati data runtut waktu akanterlihat empatkomponen yang mempengaruhisuatu pola data masa lalu dansekarang, yang cenderung berulangdi masa mendatang

• Empat komponen yang ditemukandalam analisis runtut waktu adalah:

1. Trend, yaitu komponen jangka panjangyang mendasari pertumbuhan (ataupenurunan) suatu data runtut waktu.

2. Siklikal (cyclical), yaitu suatu polafluktuasi atau siklus dari data runtutwaktu akibat perubahan kondisiekonomi.

3. Musiman (seasonal), yaitu fluktuasimusiman yang sering dijumpai padadata kuartalan, bulanan ataumingguan.

4. Tak beraturan (irregular), yaitu polaacak yang disebabkan oleh peristiwayang tidak dapat diprediksi atau tidakberaturan, seperti perang, pemogokan, pemilu, atau longsor maupun bencanaalam lainnya.

Jenis Teknik Peramalan

Model kualitatif

Teknik peramalan Model runtutwaktu

Model kausal

Metode Delphi

Opini jurieksekutif

KompositkekuatanpenjualanSurvei pasarkonsumen

Rata-rata bergerak

Exponential smoothing

Proyeksi trend

Analisis regresi

Metode ARIMA (Box-Jenkins)Sumber: Render & Stair, 2000: 156-7)

Model Runtut Waktu• Dengan kata lain,

model runtut waktumencoba melihat apayang terjadi padasuatu kurun waktutertentu danmenggunakan data runtut waktu masalalu untukmemprediksi.

• Model runtut waktuberusaha untukmemprediksi masadepan denganmenggunakan data historis

Model Kausal

• Model kausal biasanyamenggunakan analisisregresi untuk menentukanmana variabel yang signifikan mempengaruhivariabel dependen

• Model kausal juga dapatmenggunakan metodeARIMA atau Box-Jenkins untuk mencari model terbaikyang dapat digunakan dalamperamalan

• Model kausalmemasukkan danmenguji variabel-variabelyang didugamempengaruhi variabeldependen.

Model Kualitatif• model kualitatif

berupayamemasukkan faktor-faktor subyektif dalammodel peramalan

• Model semacam inidiharapkan akansangat bermanfaatapabila data kuantitatif yang akuratsulit diperoleh

Model Peramalan Runtut Waktu• Model runtut waktu yang dipilih

untuk peramalan tergantung dariapakah data yang digunakanmengandung unsur trend atautidak

• Apabila data tidak mengandungunsur trend, maka teknikperamalan yang dapat digunakanadalah dengan penghalusaneksponensial (expionentialsmoothing), dan rata-rata bergerak (moving average)

• Apabila data runtut waktumengandung unsur trend, makaperamalan yang dapat digunakanadalah teknik trend linear, trend kuadratik, trend eksponensial, artaumodel autoregresif.

• Bagaimana mengidentifikasi apakahsuatu data runtut waktu mengandungkomponen trend atau tidak? Salahsatu cara yang bisa dilakukan adalahdengan menggunakan Uji Akar Unit

Model Peramalan Runtut WaktuDengan atau Tanpa Trend

Runtut waktu

Moving average

Mengan-dung unsurtrend?

Trend linear Trend kuadratik Trend eksponensial

Model autoregresif

Ya

Tidak

Exponential smoothing

Uji Akar Unit• Uji Akar Unit (unit root test) atau ADF (Augmented

Dickey Fuller) dipakai untuk mengetahui data runtutwaktu mengandung unsur trend atau tidak

• Uji akar unit atau ADF juga penting untuk mengetahuiapakah data stasioner atau tidak

• Uji ini berisi regresi dari diferensi pertama data runtutwaktu terhadap lag variabel tersebut, lagged diferenceterms, konstanta dan variabel trend.

Uji Akar Unit1. File_ Open_Workfile: ”Bank.Wf1:2. Show_ : RPUS (data rpus) _ OK

Uji Akar UnitView__Unit Root Test__ (gunakan LevelLevel pada Unit Root Test) OK

Uji Akar Unit• Hasil Uji ADF menunjukkan bahwa data RPUS

tidak stasioner, yang ditunjukkan oleh statistikDickey Fuller yang lebih kecil (dalam hargamutlak) dari nilai kritis Mac Kinnon pada derajatkepercayaan berapapun

• Solusinya: menciptakan variabel baru dengancara first difference (misal: DRPUS) kemudianuji ADF kembali

• Tahapan dan Hasilnya sebagai berikut:

Uji Akar UnitView__Unit Root Test__ (gunakan 11stst DifferenceDifference pada Unit Root Test) OK

Uji Akar UnitKesimpulan Hasil Uji Akar:1. Data RPUS tidak memiliki akar unit dan data

stasioner pada derajad t atau I (1)2. Nilai t statistik Dickey-Fuller lebih besar dari

pada nilai kritis MacKinnon, pada derajat 1%, sehingga hipotesis yang menyatakan RPUS memiliki akar unit ditolak

3. Data RPUS tidak memiliki trend, karena t statistik untuk variabel trend ternyata tidaksignifikan

Exponential Smoothing (Penghalusan Eksponensial)

• Metode ini adalah suatuprosedur yang secaraterus menerusmemperbaiki peramalandengan merata-rata (menghaluskan=smoothing) nilai masa lalu darisuatu data runtut waktudengan cara menurun(eksponensial).

• Formula menghitungpenghalusaneksponensial adalah:

F1 = Ft-1 + α (At-1 – Ft-1)

di mana F1 = peramalanbaru; Ft-1 = peramalansebelumnya; α = konstanta penghalusan(0<α <1); At-1 = data aslipada periodesebelumnya.

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing

Exponential SmoothingMODEL: MOD_2.�

Results of EXSMOOTH procedure for Variable RPUSMODEL= NN (No trend, no seasonality)

Initial values: Series Trend5019.70000 Not used

DFE = 59.

The SSE is: Alpha SSE.1000000 347177777.16

The following new variables are being created:

NAME LABEL

FIT_8 Fit for RPUS from EXSMOOTH, MOD_2 NN A .10ERR_8 Error for RPUS from EXSMOOTH, MOD_2 NN A .10

Analisis dari data di atas:• Pada output data editor

terlihat ada dua variabelbaru, yaitu:

1. FIT_8 Fit for RPUS from EXSMOOTH, MOD_2 NN A .10

2. ERR_8 Error for RPUS from EXSMOOTH, MOD_2 NN A .10

Lihat Initial value: 5019.7 untuk FIT-8 padaperiode 1995.01 (bandingkan nilai asliRPUS untuk periodeyang sama sebesar2207). Berarti nilai error sebesar 2207-5019.7=-2812.7

Exponential SmoothingMembuat grafik hasil smoothing

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing

RPUS: Aktual vs Simple Smoothing

DATE. FORMAT: "MMM YYYY"

OCT 1999

JUL 1999

APR 1999

JAN 1999

OCT 1998

JUL 1998

APR 1998

JAN 1998

OCT 1997

JUL 1997

APR 1997

JAN 1997

OCT 1996

JUL 1996

APR 1996

JAN 1996

OCT 1995

JUL 1995

APR 1995

JAN 1995

Valu

e

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Rp per US$

Fit for RPUS from EX

SMOOTH, MOD_1 NN A .

Double Exponential Smoothing

Double Exponential Smoothing

Double Exponential SmoothingMODEL: MOD_3.�

Results of EXSMOOTH procedure for Variable RPUSMODEL= LN (Linear trend, no seasonality)

Initial values: Series Trend• 2165.53390 82.93220

DFE = 58.

The SSE is: Alpha Gamma SSE• .1000000 .1000000 347043471.72

The following new variables are being created:

NAME LABEL

FIT_9 Fit for RPUS from EXSMOOTH, MOD_3 LN A .10 G .10

ERR_9 Error for RPUS from EXSMOOTH, MOD_3 LN A .10 G .10

Analisis dari data di atas:• Pada output data editor

terlihat ada dua variabelbaru, yaitu:

1. FIT_9 Fit for RPUS from EXSMOOTH, MOD_3 NN A .10

2. ERR_9 Error for RPUS from EXSMOOTH, MOD_3 NN A .10

Lihat Initial value: 2165.54untuk FIT-8 padaperiode 1995.01 (bandingkan nilai asliRPUS untuk periode yang sama sebesar 2207). Berarti nilai error sebesar2207-2165.54= 31.46