ORDINARY LEAST SQUARE

ORDINARY LEAST SQUARE (OLS)

Pengertian OLS (Ordinary Least Square) adalah suatu metode ekonometrik dimana terdapat variable independen yang merupakan variable penjelas dan variable dependen yaitu variable yang dijelaskan dalam suatu persamaan linier. ... OLS merupakan metode regresi yang meminimalkan jumlah kesalahan (error) kuadrat.

Dalam model regresi linear sederhana untuk mengetahui hubungan antara dua variabel yang salah satu variabel menjadi variabel dependent (tak bebas) dan variabel lainnya independent (variabel bebas). Dalam analisis regresi linear, hasil akhir yang diperoleh adalah fungsi regresi populasi yang didapat dari fungsi regresi sampel yang nantinya dapat digunakan untuk estimasi.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mengestimasi fungsi regresi, salah satunya adalah OLS (Ordinary Linear Square). OLS merupakan metode estimasi fungsi regresi yang paling sering digunakan. Kriteria OLS adalah "Line of Best Fit" atau dengan kata lain jumlah kuadrat dari deviasi antara titik-titik observasi dengan garis regresi adalah minimum. Dalam model regresi linear memiliki beberapa asumsi dasar yang harus dipenuhi untuk menghasilkan estimasi yang BLUE, yaitu : Homoscedastic, no-multicollinearity dan no-autocorrelation.

Adapun estimator yang BLUE, adalah

1. Best, hasil model regresi adalah terbaik dan menghasilkan error yang kecil.2. Linear, model yang digunakan dalam regresi sesuai kaidah model OLS yaitu linear dan

pangkat variabel-variabelnya paling tinggi adalah satu3. Unbiased, nilai yang diharapkan (hasil estimasi menggunakan model regresi) sama

dengan nilai yang benar4. Estimator, model regresi yang terbentuk memiliki varians yang minimal dari estimator

lainnya.

Asumsi-asumsi yang BLUE :

1. Model regresi adalah linear dalam parameter2. Error term berdistribusi normal, implikasinya Y dan distribusi sampling koefisien regresi

memiliki distribusi normal. Sehingga nilai harapan dan rata-rata kesalahan (error) adalah nol.

3. Varians tetap (homoscedastic)4. Tidak ada hubungan variabel bebas dengan error term5. Tidak ada autocorrelation antara error term6. Pada regresi linear berganda hubungan antarvariabel bebas (multicolinearity) tidak

terjadi.

Hasil estimasi yang bersifat BLUE, sebagai berikut :

1. Efisien, hasil nilai estimasi memiliki varians yang minimum dan tidak bias2. Tidak bias (unbiased), hasil estimasi sesuai dengan parameter

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 1

ORDINARY LEAST SQUARE

3. Konsisten, jika ukuran sampel ditambah tanpa batas, maka hasil nilai estimasi akan mendekati parameter populasi sebenarnya. (jika memenuhi asumsi normal, dimana error term berdistribusi normal standar dengan mena nol dan standar deviasi satu)

4. Intercept nilai dependent saat nilai independent nol memiliki distribusi normal5. Koefisien regresi akan memiliki distribusi normal

Referensi:

Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition.

Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Shochrul dkk. Cara Cerdas Menguasai Eviews. Salemba Empat. 2011. Jakarta.

CARA MENENTUKAN NILAI ALPHA DENGAN MENGGUNAKAN TABEL Z (DISTRIBUSI NORMAL TERSTANDAR)

Distribusi normal adalah distribusi kontinu yang biasanya untuk mengukur selang waktu, bobot, tinggi, volume dan lain sebagainya, dan ukuran sampel (n) besar (biasanya n≥30).

Dalam penggunaannya juga berkaitan dengan Tabel Distribusi Normal Standar atau yang dikenal dengan Tabel Z, karena pada Tabel Z menggunakan distribusi normal standar yang selalu memiliki mean nol (=0) dan standar deviasi satu (=1) atau biasa ditulis N(0,1). Jika X adalah populasi yang menyebar secara normal dengan mean  dan standar deviasi  maka dapat ditulis XN(,). Jika danmaka XN(,).

Pada kurva normal yang berbentuk genta atau lonceng dan simetris serta asimtot terhadap sumbu-X (datar). Pada Kurva Normal Standar atau Kurva Z yang berkaitan dengan Tabel Z, maka ada dua hal terpenting dalam penggunaannya, yaitu taraf signifikansi (nilai alpha, dan titik kritis (nilai Z). Taraf signifikansi atau nilai adalah luas daerah yang berada di bawah kurva normal dan di atas sumbu datar (Sumbu-X), sedangkan titik kritis atau nilai Z adalah titik batas yang membatasi luas daerah tersebut. Coba perhatikan gambar berikut :

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 2

ORDINARY LEAST SQUARE

Nilai alpha atau luas daerah yang diarsir adalah nilai probabilitas dari variabel X dengan batas titik kritisnya.  Dan jika titik kritisnya dari negatif tak hingga sampai tak hingga, maka luas daerahnya adalah satu. Dan luas daerah dari titik kritis 0 hingga tak hingga sama dengan luas daerah dari negatif tak hingga sampai 0 yaitu 0,5 (karena simaetris, yait 1:2=0,5).

Rumus umum distribusi normal :

dengan meanstandar deviasi/simpangan bakuπ = 3,14 = 22/7e = Eksponensial 

Dan rumus untuk distribusi normal standar (Z) dengan mean nol dan simpangan baku satu :

dengan 

Sedangkan nilai alpha adalah luas daerah di bawah kurva, yang mana kita tahu dalam kalkulus untuk menghitung luas daerah bentuk yang tidak beraturan atau yang diwakili oleh fungsi, adalah menghitung intergral dari fungsi tersebut dengan batas-batas yang diberikan. Khusus untuk gambar di atas dapat kita hitung dengan :

Hal ini nanti akan sangat berguna dalam pengujian hipotesis, untuk memudahkannya menghitung luas daerah di bawah kurva sehingga ada tabel yang memudahkan kita untuk menghitung nilai integral tersebut. Kita kenal dengan Tabel Kurva Normal Standar atau Tabel Kurva Z. 

Mengapa kita menggunakan normal standar ?

Peubah acak yang kita gunakan tidak selalu sama, ada yang berkaitan dengan ukuran berat, panjang, usia, volume, dsb yang mana setiap peubah acak tersebut memiliki nilai peluang (luas daerah di bawah kurva normal yang berbeda-beda) sehingga membutuhkan tabel kurva normal yang berbeda-beda pula. Tentu hal yang membutuhkan waktu yang lama dalam perhitungan jika kita buatkan semua tabel terpisah untuk semua peubah acak. Sehingga dibutuhkanlah standardisasi setiap peubah acak (dalam artian satuan untuk semua peubah akan menjadi sama) menjadi peubah acak normal Z dengan mean nol dan simpangan baku satu. Sehingga kita hanya membutuhkan satu tabel untuk semua peubah acak normal yang berbeda. Dan dalam

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 3

ORDINARY LEAST SQUARE

penggunaannya, setiap peubah acak normal di transformasi kebentuk Z dan selanjutnya gunakan Tabel Z.

Note : Sebaran Normal Baku adalah sebaran normal yang memiliki mean 0 dan standar deviasi satu, dalam hal ini sebaran normal baku adalah sebaran normal standar.

Berikut ada beberapa tabel Z yang penggunaannya berbeda :1. Tabel Distribusi Z Model 1

Untuk Tabel Z di atas, luas kurva yang diarsir adalah yang berkisar antara nilai Z=0 sampai nilai Z=  Nilai yang ada pada kolom paling kiri dan baris paling atas adalah nilai dari Z=z, dan nilai yang adal dalam tabel (di tengah-tengah) adalah luas daerah di bawah kurva normal antara Z=0 hingga Z=

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 4

ORDINARY LEAST SQUARE

Contoh 1 :

Contoh 2 :

Untuk melihat Tabel Z dengan nilai 0<Z<1,5 adalah 

Perhatikan kolom paling kiri dan cari angka 1,5 Perhatikan baris paling atas dan cari angka 0,00 Cari angka perpotongan dari baris dan kolom tersebut, sehingga diperoleh nilai 0,4332

(baris ke-16 kolom-1).

Contoh 3 :

yaitu 0,0668

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 5

ORDINARY LEAST SQUARE

Contoh 4 :

Caranya :Kurva hanya berkisar antara 0 sampai tak hingga, sehingga untuk titik kritis Z< 0 harus kita cerminkan dan memiliki nilai yang sama di daerah Z>0 (pada gambar baris ketiga). Diperoleh luas daerah tersebut adalah penjumlahan luas daerah antara Z=0 hingga Z=0,2 dengan luas daerah antara Z=-0,4 hingga Z=0.Luas daerah Z<-0,4 akan sama dengan luas daerah Z>0,4 (simetris).

Contoh 5:

Caranya :

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 6

ORDINARY LEAST SQUARE

Cerminkan kuva Z<-1,25 terhadap kurva Z>0 sehingga memiliki nilai sama dengan Z>1,25.Nah untuk menghitungnya sama dengan contoh 2.

2. Tabel Distribusi Z Model 2 

Tabel model 2 di atas berbeda dengan yang Model 1 dimana luas daerahnya pada Z>0, sedangkan model 2 adalah luas daerah pada -Z<z baik z>0 atau pun z<0.Angka pada kolom paling kiri dan angka pada baris paling atas adalah Nilai Z=z serta angka yang ada dalam tabel adalah luas daerah di bawah kurva normal Z.

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 7

ORDINARY LEAST SQUARE

Contoh 1 :

Contoh 2 :

Contoh 3 :

Contoh 4 :

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 8

ORDINARY LEAST SQUARE

apa perbedaan tabel distribusi Z model 1 dan model 2? apa syarat penggunaannya?

Tabel Normal model 1 dan 2 di atas perbedaannya pada luas daerah di bawah kurva. Sebagaimana kita ketahui luas daerah seluruhnya di bawah kurva normal adalah 1.Pada Tabel 1 hanyalah setengah luas daerah di bawah kurva yaitu sejumlah 0,5.Pada Tabel 2 adalah keseluruhan luas daerah di bawah kurva yaitu sejumlah 1. Hasil akhir nilai yang ingin kita dapatkan dari kedua tabel tersebut pun harus sama.Pemakaiannya terserah kita mana yang dianggap familiar dalam penggunaan tabel tersebut. Dan hasil dari keduanya dengan pemakaian tabel yang benar adalah sama.

gimana cara kita menentukan harga kritik ya jika memakai 2 arah (2tails) karena tabel di atas man menunjukan 1 arah,

maksud Anda adalah menentukan daerah kritis pengujian jika kita menggunakan uji dua arah?Caranya sama, hanya saja nilai alpha kita bagi dua, misalnya kita pilih nilai signifikansi (alpha) 5%, maka daerah penolakan Ho adalah seluas 5% : 2 = 2,5% = 0,025.Dan untuk menghitung nilai statistik uji, kita gunakan nilai (Z_alpha:2) pengujian pada 2,5%.

Armstrong Faber produces a standard number-two pencil called Ultra-Lite. Since Chuck Armstrong started Armstrong Faber, sales have grown steadily. With the increase in the price of wood products, however, Chuck has been forced to increase the price of the Ultra-Lite pencils. As a result, the demand for Ultra-Lite has been fairly stable over the past 6 years. On the average, Armstrong Faber has sold 457,000 pencils each year. Furthermore, 90% of the time sales have been between 454,000 and 460,000 pencils. It is expected that the sales follow a normal distributions with a mean of 457,000 pencils. Estimate the standard deviation of this distributions. [cari dulu Z nya dengan tabel distribusi normal lalu gunakan persamaan Z = (X - u) / a]. Dimana Z = standar deviasii dari X sampai mean; X = nilai dari random variabel; u = mean distribusi; dan a = standar deviasi distribusi).

1. Really sorry late reply..may be you have got it answer..But i ll share my answer here.

Assume that X = Sales of pencilu = Mean (X) = 457.000P(454.000 < X < 460.000) = 90%

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 9

ORDINARY LEAST SQUARE

Question : a = STandar Deviation(X)

Answer :Find the value of Z.P(454.000 <= X <= 460.000) = 90%

P{((454.000-457.000)/a) <= ((X - u)/a) <= ((460.000-457.000)/a)} = 0,90

P(-3000/a <= Z <= 3000/a) = 0,90same with P(-3000/a <= Z <= 0) + P(0 <= Z <= 3000) = 0,90

If we draw this curve, we will get the same area of P(-3000/u <= Z <= 0) = P(0 <= Z <= 3000/a) = 0,90/2 = 0,45

So we will get P(0 <= Z <= 3000/a) =0,45 --> 3000/a = 1,64 (from the table Z)and we get a = 3000 /1,64 = 1829,27

The standart deviation of this sale is 1829,27.

2. Kalo misalkan ada angka yang sama, bgaimana kita menentukan tabel z? Contoh 0,0125050123 dan 0,01234040321? Apakah sama atau gimana?? .

Dalam tabel Normal Standar yang dicantumkan hanya sampai empat angka di belakang koma, jadi kita bisa ambil 0,0125 atau 0,0123. Jika tidak ada nilainya di tabel Z, Anda bisa gunakan teknik interpolasi untuk menghitungnya. Dengan cara mencari angka yang mendekati nilai yang akan kita cari.

saya mau bertanya tentang z tabel untuk uji wilcoxon satu pihak,

ada dua populasi yang diperhatikan Misalkan populasi 1 (m1) adalah motivasi guru sebelum pelatihan dan populasi 2

(m2) adalah motivasi guru sesudah pelatihan.

Jika ingin mengetahui apakah ada peningkatan motivasi guru sesudah pelatihan atau tidak, berarti pernyataan yang akan diuji yaitu pada Hipotesis alternative (Ha) sdangkan Hipotesis Null adalah lawannya.

Ha : Motivasi guru meningkat sesudah mendapatkan pelatihan (m2 >m1 atau m1= m2)

Jadi hipotesis yang benar adalahHo : m1 >= m2Ha : m1 < m2

sehingga uji yang dilakukan adalah uji satu arah pihak kiri.Z-hitung yang diperoleh di tabel adalah -3,827

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 10

ORDINARY LEAST SQUARE

Selanjutnya Z-tabel dapat kita cari sesuai nilai taraf signifikansi yang akan dipilih.Misalkan daerah penolakan Ho memiliki luas 5% atau taraf signifikansi 5%. Sehingga (saya sarankan gunakan tabel Z-Kumulatif lebih gampang). Lihat dalam tabel nilai 5% = 0,0500. Diperoleh nilai Z-tabel = -1,64 untuk signifikansi 0,0505 dan Z-tabel = -1,65 untuk signifikansi 0,0495. Boleh pilih salah satu (saran : pilih nilai signifikansi yang lebih kecil untuk memperoleh nilai kesalahan yang kecil atau boleh menggunakan teknik interpolasi). Jadi nilai Z-hitung = -3,827 < Z-tabel = -1,64 dan nilai signifikansi = 0,0495 < 0,0500. Sehingga Ho ditolak Kesimpulan bahwa motivasi guru meningkat sesudah mendapatkan pelatihan.

mengapa dalam perhitungan 1sigma, 2sigma, 3sigma menggunakan tabel z bukan tabel t?

bagaimana cara kita menentukan harus menggunakan nilai baris pada kiri atas?

Jika Z hitung = 4,55 maka Z tabelnya berapa ya? cara mengerjakan soal teks ya g menanyakan alfa 1% untuk menguji isi dalam

kaleng telah berubah.. mohon rumuse sama caranya tolong sodara jelaskan cara menentukan Z tabel untuk Z batas kelas yang bernilai

positif dan yang brnilai negatif.(mksdx untuk yg bernilai positif, pakai tabel yg ke berapa? dan yg bernilai negatif yg mana digunakan)

jika hasil general linier model untuk lima variabel misalnya aja

Source Type IIIWald Chi-Square df Sig.(Intercept) 244.182 1 .0001 15.766 1 .0002 10.738 1 .0013 29.093 1 .0004 .a . .5 19.018 1 .000pertanyaan saya mbak pada beta 4 koq bisa nilainya hanya .a kalaupun itu di benarkan gimana cara bacanya atau saya yang salah masuk data nya, mohon penjelasan ya

Seorang ahli biologi mencampurkan semacam obat semprot dgn maksud dapat membunuh 50% seranggan. percobaan terhadap 200 serangga yang disemprot dgn campuran itu ternyata mati 123.mohon pembahasannya kak...Sumber : Buku Statistika Sudjana

perbedaan penggunaan tabel t,z dan tabel F

saya sedang menyusun proposal penelitian, jujur saya kurang mengerti dgn rumus" statistik, jenis penelitian saya observasi cross sectional analitik perbandingan dua populasi, sebaiknya saya memakai rumus apa ya :)

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 11

ORDINARY LEAST SQUARE

Knapa pada kemiringan distribusi data tiba tiba ada alpha,alpha 3 alpha 4 alpha 5 , lalu alpha 2 itu kemana ? Dan turunan rumusnya darimana ya bu ?

Kegunaan:

Metode Ordinary Least Square merupakan salah satu metode dalam analisis regresi berganda untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Metode Ordinary Least Square akan menghasilkan estimator yang terbaik dibanding dengan metode lain jika semua asumsi klasik terpenuhi. Sebaliknya, jika asumsi klasik tidak terpenuhi akan menghasilkan estimator yang jelek. 

Rincian Biaya Analisis Data dengan Metode:Ordinary Least Square

No.

Uraian Biaya (Rp)

1. Meregresi OLS+uji asumsi klasik (gejala heteroskedastisitas, autokorelasi, multikolinieritas, normalitas)

200.000

2. Mengatasi heteroskedastisitas 50.0003. Mengatasi autokorelasi 100.0004. Mengatasi multikolinieritas dengan  metode

canggih (Principle Componen Regression, atau Ridge Regression)

350.000

5. Mengatasi Normalitas 250.000Ket:

      Jumlah variabel tidak mempengaruhi biaya      Sudah termasuk interpretasi data      Perbaikan analisis data kurang dari 1 bulan, gratis

Metode Ordinary Least Squares (OLS) atau metode kuadrat terkecil biasa merupakan metode yang paling populer untuk menyelesaikan masalah hitung perataan. Metode OLS ini dikemukakan oleh Carl Friedrich Gauss seorang ahli matematika dari Jerman.

Menurut Mudrajat Kuncoro, 2001 terdapat beberapa asumsi utama yang mendasari model regresi linear klasik dengan metode OLS, yaitu:

1. Model regresi linear, artinya linear dalam parameter2. X diasumsikan non stokastik (tidak random) artinya nilai X dianggap tetap dalam sample

yang berulang3. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol, atau E (µ / Xi) = 04. Homoskedastisitas, artinya varian kesalahan sama untuk setiap periode (homo = sama,

skedastisitas = sebaran) dinyatakan dalam bentuk matematis, var (µ / Xi) = 05. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan (antara µi dan µj) = 0

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 12

ORDINARY LEAST SQUARE

Dinyatakan dalam bahasa matematis: Covarians (µi, µj) = 0

1. Antara µ dan X saling bebas, sehingga covarians (µi, X) = 02. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna antar variable bebas3. Jumlah observasi n harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi (jumlah

variable bebas)4. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya nilai X harus berbeda (tidak boleh sama

semua)5. Model regresi telah dispesifikasikan secara benar. Dengan kata lain tidak ada bias

(kesalahan) spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris

(Mudrajad Kuncoro, 2001:97)

Menurut teorema Gauss-Markov, setiap pemerkira/ estimator OLS harus memenuhi kriteria BLUE, yaitu (Gujarati, 1995: 72-73) yaitu:

Best = yang terbaik

Hasil regresi dikatakan âBestâ apabila garis regresi yang dihasilkan guna melakukan estimasi�� �� atau peramalan dari sebaran data, menghasilkan error yang terkecil.

Linear = merupakan kombinasi dari data sample

Linear dalam model artinya model yang digunakan dalam analisis regresi telah sesuai dengan kaidah model OLS dimana variable-variable penduganya hanya berpangkat satu.

Sedangkan linear dalam parameter menjelaskan bahwa parameter yang dihasilkan merupakan fungsi linear dari sample.

Unbiased = rata-rata nilai harapan (E/b) harus sama dengan nilai sebenarnya (b1)

Dalam bahasa Indonesia adalah tidak bias. Estimator dikatakan tidak bias jika nilai harapan estimator b sama dengan nilai yang benar dari b. Artinya nilai rata-rata b = b.

Bila nilai rata-rata b tidak sama dengan nilai b maka selisihnya itu disebut bias.

Estimator = memiliki varians yang minimal diantara pemerkira lain yang tidak bias.

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 13

ORDINARY LEAST SQUARE

LATIHAN SOAL RAMALAN PENJUALAN METODE LEAST SQUARE

Data PT MAJU MUNDUR TAHUN 2007 - 2017

NO TAHUN PENJUALAN (Y)1 2007 15.0002 2008 16.0003 2009 17.0004 2010 17.5005 2011 18.0006 2012 18.5007 2013 18.5008 2014 19.0009 2015 19.25010 2016 19.50011 2017 19.750

JUMLAH 11 198.000

1. ANALISIS MENGGUNAKAN METODE LEAST SQUARE

PT MAJU MUNDUR

NO TAHUN PENJUALAN (Y) PREDIKSI (X) X^2 XY1 2007 15.000 -5 25 -75.0002 2008 16.000 -4 16 -64.0003 2009 17.000 -3 9 -51.0004 2010 17.500 -2 4 -35.0005 2011 18.000 -1 1 -18.0006 2012 18.500 0 0 07 2013 18.500 1 1 18.5008 2014 19.000 2 4 38.0009 2015 19.250 3 9 57.75010 2016 19.500 4 16 78.00011 2017 19.750 5 25 98.750

JUMLAH 11 198.000 0 110 48.000

2. Mencari nilai a dan b

a = 198.000 = 18.000 11

b = 48.000 = 436.36 110maka persamaan least squarenya adalah

Y’ = a + bX

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 14

ORDINARY LEAST SQUARE

Y’ = 18.000 + 436.36X

Maka ramalan penjualan untuk tahun 2017 :

Y (2017) = 18.000 + 436.36 (6)

Y (2017) = 18.000 + 2,618.18

Y (2017) = 20618.18 dibulatkan menjadi 20.619 unit

Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 2005 adalah

Y (2005) = 18.000 + 436.36 (-6)

Y (2005) = 18.000 + (-2,618.18)

Y (2005) = 15.381,82 dibulatkan menjadi 15.382 unit

NO TAHUN PENJUALAN (Y) PREDIKSI (X) X^2 XY1 2007 16250 -9 81 -1462502 2008 17200 -7 49 -1204003 2009 18050 -5 25 -902504 2010 18800 -3 9 -564005 2011 19450 -1 1 -194506 2012 20000 1 1 200007 2013 20450 3 9 613508 2014 20800 5 25 104009 2015 21050 7 49 14735010 2016 21250 9 81 191250

JUMLAH 10 193300 0 330 91200

2. Mencari nilai a dan b ------------ a = 193300 = 19330 10

b = 91200 = 276.36 330

maka persamaan least squarenya adalah

Y’ = a + bX

Y’ = 19330 + 276.36X

Maka ramalan penjualan untuk tahun 2007 :

Y (2007) = 19330 + 276.36 (6)

Y (2007) = 19330 + 3040

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 15

ORDINARY LEAST SQUARE

Y (2007) = 22370 jadi ramalan penjualan menjadi 20.619 unit

Ramalan penjualan tahun sebelumnya misalkan tahun 1995 adalah

Y (1995) = 18.000 + 436.36 (-13)

Y (1995) = 18.000 + (-3592.73)

Y (1995) = 15737,82 dibulatkan menjadi 15.738 unit

DR. HARJANTO SUTEDJO SSI ,MMSI hal 16