laporan resmi praktikum perpindahan panas
DESCRIPTION
Praktikum OTK Teknik Kimia UndipMateri Perpindahan PanasTRANSCRIPT
LAPORAN RESMI
MATERI : PERPINDAHAN PANAS
KELOMPOK: 1/KAMIS
ANGGOTA : 1. DHANY MIRNASARI (21030112120012)
2. EDWARD CANTONA T. (21030112140143)
3. M. DZIKRI HANIF W. (21030112130084)
LABORATORIUM OPERASI TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2015
LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN RESMI
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS DIPONEGORO
MATERI : PERPINDAHAN PANAS
KELOMPOK : 1/KAMIS
ANGGOTA : 1. DHANY MIRNASARI
2. EDWARD CANTONA TAUFAN
3. M. DZIKRI HANIF WIBAWA
Semarang, Juni 2015
Mengesahkan,
Dosen Pembimbing
Dr. Hadiyanto, S.T., M.Sc
NIP.197510281999031004
ii
INTISARI Perpindahan panas adalah ilmu yang mempelajari tentang perpindahan panas antara
sumber panas dan penerima panas. Tujuan dari percobaan ini adalah mampu merangkai
aliran searah maupun lawan arah, mengukur dan mengkalibrasi alat, menghitung harga Ui,
Uo, Uc, Ud dan Rd dari alat serta memberikan rekomendasi terhadap Heat Exchanger
berdasarkan nilai Rd yang didapatkan.
Prinsip percobaan ini adalah mencari overall heat transfer coefficient (U) pada alat
heat exchanger dengan variabel skala flowrate. Besarnya panas yang ditransfer dapat
dihitung dengan mengetahui suhu fluida masuk yang dirancang secara single pass dan
dioperasikan secara co-current dan counter current.
Percobaan dimulai dengan merangkai alat dengan aliran co-current dan counter
current. Heater dinyalakan lalu dioperasikan kemudian mengatur skala pada rotameter hot
fluid. Setiap skala rotameter dicatat flowratenya, pengamatan tiap variabel skala rotameter
dilakukan dalam selang waktu 1 menit selama 10 menit dimulai dari menit ke-0. Data-data
yang diperlukan antara lain Thi, Tho, Tci, Tco dan flowrate hot fluid. Jika ingin mengubah
arah aliran fluida, pompa dan heater dimatikan terlebih dahulu. Setelah operasi selesai,
pompa dimatikan dan rangkaian dikembalikan seperti semula.
Berdasarkan hasil percobaan, nilai Ui dan Uo cenderung bertambah seiring dengan
penambahan laju alir fluida, karena sesuai dengan penurunan rumus selain itu juga karena
kontak fluida panas dan dingin menjadi lebih cepat, maka koefisien perpindahan panas akan
lebih besar. Nilai Uc dan Ud juga berbanding lurus dengan naiknya laju alir, dan nilai Uc
akan selalu lebih besar daripada nilai Ud. Nilai Rd dari percobaan belum melebihi nilai Rd
yang diperbolehkan, maka dapat disimpulkan belum waktunya untuk pembersihan
alat/maintenance
Saran dalam percobaan ini ialah baca skala temperature dan flowrate dengan cermat
dan teliti agar saat pengolahan data tidak terjadi kesalahan-kesalahan perhitungan, cegah
kebocoran dengan pemasangan alat yang kuat dan rapat, dan suhu fluida dingin jangan sampai
melebihi 35ºC karena akan mengurangi perpindahan panas.
iii
SUMMARY Heat Transfer is the study about heat transfer between heat source and heat receiver.
The purposes of this lab practice are the students are capable to assemble both counter current
and co-current flow, measure and calibrate the instrument, calculate the value of Ui, Uo, Uc,
Ud and Rd and make suggestions whether the heat exchanger is in good condition or not based
on the value of Rd.
The principles of this lab practice is to find the value of overall heat transfer coefficient
(U) on the heat exchanger with the water flowrate scale as the variable. The heat that
transferred between two fluids can be calculated by measuring the temperature of fluid that
enters the heat exchanger (single pass) and operated on co-current and counter current flow.
This lab practice starts with assembling the equipments of heat exchanger (co-current
and counter current flow), then turn on the heater, operate it by setting the flowrate scale on
rotameter. Write the flowrate on each flowmeter scale, and observe each variables in 10
minutes by measuring the temperature on each flow (in and out) every one minute starts from
zero minutes. The datas such as Thi, Tho, Tci, Tco and hot fluid flowrate are required. You
have to turn off pump and heater if you want to change the fluid flow. After the operations are
completed, turn off everything and restore the equipments to its place.
Based on the results of this lab practice, the value of Ui and Uo are bigger if the flowrate
is increased, it’s appropriate with the equation of overall heat transfer coefficient, that is
because the contact between hot and cold fluid are faster, so the heat transfer coefficient will
be bigger. The value of Uc and Ud are also bigger if the flowrate is increased, and Uc will
always be bigger than Ud. The calculated value of Rd is not exceeded the allowable Rd so the
heat exchanger doesn’t need to be cleaned.
The suggestions on this lab practice are: be careful on reading the temperature and
flowrate scale so the errors of processing data/tabulation can be reduced. Prevent the fluids
leak by fitting the hose/pipe properly and tightly, make sure that there are no fluids leaked. And
last, make sure that the cold fluid temperature is below 35ºC so the heat can be transferred
properly.
iv
KATA PENGANTAR
Segala puji mari kita panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat dan
hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan Laporan Resmi Praktikum Operasi Teknik Kimia
dengan materi Perpindahan Panas ini dengan lancar dan sesuai harapan kami. Penyusunan
Laporan Resmi ini ditujukan untuk menyelesaikan serangkaian Praktikum Operasi Teknik
Kimia.
Banyak pihak-pihak yang terkait dalam proses penyelesaian laporan ini. Penulis
mengucapkan banyak terima kasih kepada:
1. Tuhan Yang Maha Esa dengan segala limpahan rahmat-Nya
2. Orang tua yang telah mendukung kami dengan sabar dalam bentuk materi dan motivasi.
3. Ir. Diyono Ikhsan, SU selaku kepala laboratorium operasi teknik kimia.
4. Dr. Hadiyanto, ST, M.Sc selaku dosen pengampu materi Perpindahan Panas.
5. Rosyidatul Ulya sebagai asisten laboratorium pengampu materi Perpindahan Panas.
Tidak ada gading yang tak retak. Begitu pula dengan laporan resmi kami.Oleh karena
itu, kami masih membutuhkan saran yang bersifat membangun untuk kesempurnaan laporan
resmi kami.
Semarang, Juni 2015
Penyusun
v
DAFTAR ISI
LEMBAR PENGESAHAN ......................................................................................................... i
INTISARI ................................................................................................................................... ii
SUMMARY .............................................................................................................................. iii
KATA PENGANTAR ............................................................................................................... iv
DAFTAR ISI .............................................................................................................................. v
DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................ vii
DAFTAR TABEL ................................................................................................................... viii
BAB I. PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1
I.1 Latar Belakang ................................................................................................................... 1
I.2 Rumusan Masalah ............................................................................................................. 1
I.3 Tujuan Percobaan .............................................................................................................. 1
I.4 Manfaat Percobaan ............................................................................................................ 2
BAB II. TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................................... 3
II.1 Teori Perpindahan Panas .................................................................................................. 3
II.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas .......................................................................................... 4
II.3 Azas Black ....................................................................................................................... 5
II.4 Overall Coefficient Heat Transfer (U) ............................................................................. 5
II.5 Pengertian Ui, Uo, Ud, Uc ............................................................................................... 6
II.6 Pemilihan Fluida pada Shell dan Tube ............................................................................. 7
II.7 Penjabaran Rumus ΔTLMTD .............................................................................................. 8
II.8 Kelebihan dan Kekurangan Aliran Co-Current dan Counter Current ........................... 10
BAB III. METODE PERCOBAAN ......................................................................................... 11
III.1 Bahan dan Alat .............................................................................................................. 11
III.2 Penetapan Variabel Percobaan ...................................................................................... 11
III.3 Gambar Alat Utama ...................................................................................................... 11
III.4 Respon .......................................................................................................................... 11
III.5 Data Percobaan yang Dibutuhkan ................................................................................. 12
III.6 Prosedur Percobaan ....................................................................................................... 12
BAB IV. HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN ....................................................... 13
IV.1 Hasil Percobaan ............................................................................................................ 13
IV.2 Pembahasan .................................................................................................................. 14
vi
BAB V. PENUTUP .................................................................................................................. 21
V.1. Kesimpulan ................................................................................................................... 21
V.2. Saran ............................................................................................................................. 21
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................... 22
LAMPIRAN
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1. Gambar rangkaian alat utama praktikum perpindahan panas .............................. 11
Gambar 4.1 Hubungan Flowrate terhadap koefisien perpindahan panas overall pada suhu
awal fluida panas 45ºC ............................................................................................................. 14
Gambar 4.2 Hubungan Flowrate terhadap koefisien perpindahan panas overall pada suhu
awal fluida panas 55ºC ............................................................................................................. 15
Gambar 4.3 Hubungan Flowrate terhadap Uc dan Ud pada suhu awal fluida panas 45ºC ...... 16
Gambar 4.4 Hubungan Flowrate terhadap Uc dan Ud pada suhu awal fluida panas 55ºC ...... 16
Gambar 4.5 Hubungan Flowrate terhadap Rd pada suhu awal fluida panas 45ºC .................. 17
Gambar 4.6 Hubungan Flowrate terhadap Rd pada suhu awal fluida panas 45ºC .................. 18
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1 Nilai ΔTLMTD pada aliran co-current ........................................................................ 13
Tabel 4.2 Nilai ΔTLMTD pada aliran counter-current ................................................................ 13
Tabel 4.3 Nilai Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd pada aliran co-current ............................................... 13
Tabel 4.4. Nilai Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd pada aliran counter-current ..................................... 14
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 1
BAB I
PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang
Heat transfer adalah ilmu yang mempelajari tentang kecepatan perpindahan panas dari
sumber panas (heat body) ke penerima panas (cold body). Manfaat ilmu ini adalah untuk
membantu merancang alat yang berhubungan dengan panas atau preheater, misalnya
cooler, condenser, reboiler, dan evaporator.
Pada Industri setelah alat preheater dirancang kemudian dibutuhkan
parameterparameter seperti faktor kekotoran yang mengindikasikan layak atau tidak suatu
alat penukar panas (Heat Exchanger) digunakan dan kapan alat tersebut perlu dibersihkan
(cleaning).
Dengan diketahuinya masih layak atau tidak suatu alat perpindahan panas yang dapat
diketahui dari perhitungan suhu fluida panas masuk (Thi),suhu fluida panas
keluar(Tho),suhu fluida dingin masuk (thi),dan suhu fluida dingin keluar (tho) berdasarkan
pengamatan maka dengan perhitungan neraca panas dapat mendesain alat penukar
panas(Heat Exchanger).
I.2 Rumusan Masalah
Pada praktikum ini akan dipelajari pengaruh jenis aliran yang berbeda, kenaikan
skala flowrate pada aliran hot fluid dan perbedaan suhu awal hot fluid terhadap parameter
yang mempengaruhi proses perpindahan panas. Jenis aliran yang kami gunakan yaitu aliran
co-current dan counter-current serta skala flowrate yang kami gunakan yaitu 6, 9, 12, dan
15. Parameter proses perpindahan panas yang akan kami hitung berdasarkan data
perubahan suhu saat praktikum berlangsung yaitu Ui,Uo,Uc,Ud, dan Rd.
I.3 Tujuan Percobaan
1. Mampu merangkai dengan benar hubungan rangkaian searah maupun lawan arah.
2. Dapat menghitung luas perpindahan panas (Ao&Ai) berdasarkan data ukuran pipa.
3. Mampu menghitung nilai Uo dan Ui berdasarkan neraca panas.
4. Mampu menghitung Uc dan Ud.
5. Mampu menggambar grafik hubungan flowrate vs U (Uc, Ud, Uo, Ui).
6. Mampu mencari koefisien α, p, q, dan hubungan persamaan perpindahan panas yang
digunakan dengan bilangan Nusselt, Reynold, dan Prandtl.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 2
7. Mampu memberikan rekomendasi terhadap heat exchanger yang digunakan
berdasarkan nilai Rd yang didapat.
I.4 Manfaat Percobaan
Manfaat percobaan ini adalah untuk membantu memahami dasar perancangan alat-
alat yang berhubungan dengan panas, misalnya cooler, condenser, reboiler, dan
evaporator.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
II.1 Teori Perpindahan Panas
Perpindahan panas adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang kecepatan
perpindahan panas diantara sumber panas (hot body) dan penerima panas (cold body). Salah
satu hubungan ini adalah untuk membantu kita dalam perancangan alat yang berhubungan
dengan panas, misalnya cooler, heater, condenser, reboiler, dan evaporator.
Percobaan yang dilaksanakan dengan alat Heat Transfer Bench T.D. 36 yang
merupakan alat penukar panas Shell and Tubes dimana alat tersebut terdiri dari 1 shell dan
5 tubes yang dirancang dengan sistem single pass dapat dioperasikan secara searah maupun
lawan arah baik fluida panas dan fluida dingin dilewatkan shell maupun tube.
Sebagai fluida panas, sebelumnya dioperasikan maka dibuat dahulu melalui hot tank
dengan pemanas listrik. Sebagai fluida dingin sebelum dioperasikan dibuat dahulu melalui
tangki yang merupakan refrigerator.
Prinsip percobaan tersebut adalah akan mencari besarnya overall heat transfer
coefficient (U) pada alat tersebut dengan berbagai variasi kecepatan fluida panas maupun
fluida dingin yang dialirkan pada heat enchanger tersebut.
Besarnya panas yang ditransfer dapat dihitung dengan mengetahui perubaahan suhu
dari fluida masuk dan keluar pada kecepatan tertentu. Sedangkan pada suhu rata-rata
logaritma dapat dihitung dari perubahan suhu masuk dan keluar, baik dari fluida panas
maupun dingin.
Dengan persamaan: q=U.A.ΔTLMTD dapat dihitung harga U dimana besarnya A
dihitung dari ukuran alat penukar panas tersebut. Dari berbagai variasi perubahan
kecepatan aliran dapatlah dibuat/dibaca adanya perubahan harga U terhadap perubahan
kecepatan aliran.
Untuk mengetahui jumlah panas yang dipindahkan dipakai heat exchanger (HE).
Ada beberapa jenis heat exchanger, yaitu :
1. Shell and tube heat exchanger
2. Double pipe heat exchanger
3. Extended purpose heat exchanger
4. Cool inbox coals heat exchanger
5. Air cool heat exchanger
Yang umum dipakai adalah shell and tube heat exchanger karena:
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 4
1. Memiliki luas permukaan perpindahan panas per satuan volume yang besar
2. Ukuran relatif kecil terhadap hot dry yang besar
3. Untuk area yang kecil cukup dengan double pipe
4. Aliran fluida dapat diatur dengan co-current maupun counter current
5. Terjadi perpindahan panas secara konveksi (antara shell dan fluida) dan konduksi (antara
dinding-dinding shell).
Perpindahan panas yang terjadi di heat exchanger akan didahului dengan panas yang
terjadi di masing-masing pipa dan tergantung pada sifat bahan dan diameter pipa. Makin
besar diameter pipa makin besar perpindahan panasnya. Biasanya panas yang melewati
dinding secara keseluruhan ditentukan oleh koefisien luas maupun dalam. Untuk konduksi
ditentukan oleh tebal pipa dan bahan pipa. Hantaran panas heat exchanger ditentukan oleh
koefisien perpindahan panas secara menyeluruh (U).
II.2 Jenis-jenis Perpindahan Panas
Menurut cara penghantar dayanya, perpindahan panas dibedakan menjadi :
1. Konduksi
Merupakan perpindahan panas yang terjadi karena molekul-molekul dalam zat
bersinggungan, dimana besarnya kecepatan perpindahan panas :
∆T Q =k.A. ∆T/∆x
dengan Q = kecepatan perpindahan panas secara konduksi (Btu/jam)
A = luas perpindahan panas (ft2)
k = konduktivitas (Btu/ft.hr.oF)
ΔT = beda suhu antara permukaan panas dan dingin (oF)
Δx = tebal bahan yang dilalui panas (ft)
Berdasarkan hukum Fourier, besarnya Q tergantung pada :
• besar kecilnya konduktivitas (k)
• berbanding lurus dengan beda suhu (ΔT)
2. Konveksi
Merupakan perpindahan panas disebabkan adanya gerakan atom/molekul suatu
gas/cairan yang bersinggungan dengan permukaan.
Persamaannya : Qc = h. A. (Ts − Tv)
dengan Qc = laju perpindahan panas konveksi (Btu/hr)
h = koefisien perpindahan panas konveksi (Btu/hr.ft2.oF)
A = luas perpindahan panas (ft2)
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 5
Ts = suhu permukaan batang (oF)
Tv = suhu solubility (oF)
3. Radiasi
Merupakan gelombang perpindahan panas karena adanya perbedaan suhu dan
berlangsung secara gelombang elektromagnetik tanpa perantara.
Persamaannya : Qr = C.F.A (T14-T2
4)= 0,171
dengan Qr = energi perpindahan panas reaksi (Btu/jam)
c = konstanta Stefan Boltzman
F = faktor panas (emitifitas bahan)
A = luas bidang (ft2)
T1 = suhu mutlak
T2 = suhu mutlak
II.3 Azas Black
Azas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh
Joseph Black. Azas ini menjabarkan :
• Jika dua buah benda yang berbeda yang suhunya dicampurkan, benda yang panas
memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama
• Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas benda
panas
• Benda yang didinginkan melepas kalor yang sama besar dengan kalor yang diserap bila
dipanaskan
Bunyi Azas Black adalah sebagai berikut :
“Pada pencampuran dua zat, banyaknya kalor yang dilepas zat yang suhunya lebih tinggi
sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat yang suhunya lebih rendah.”
Dirumuskan : Qh = Wh.Cph (Th1-Th2)
Qc = Wc.Cpc (Tc2-Tc1)
II.4 Overall Coefficient Heat Transfer (U)
Hal yang sangat penting untuk menganalisa alat penukar panas adalah koefisien
perpindahan panas menyeluruh (U). Koefisien ini merupakan ukuran dari alat penukar
panas dalam hal memindahkan panas. Untuk harga U yang besar maka kecepatan
perpindahan panas akan besar, namun sebaliknya jika U kecil maka kecepatan perpindahan
panas harganya kecil.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 6
Bila dalam alat penukar panas kedua fluida dalam alat penukar panas dipisahkan
dalam bidang datar maka U dapat dinyatakan dalam bentuk:
hi = koefisien perpindahan panas konveksi pada sisi kiri
ho = koefisien perpindahan panas konveksi pada sisi kanan
x = tebal dinding
k = konduktivitas panas bahan dinding Harga
U tergantung pada :
1. Tebal dinding, semakin tebal dinding harga U semakin kecil dan panas yang
ditransfer juga semakin kecil
2. Daya hantar panas
3. Beda suhu, semakin besar beda suhu maka U semakin besar
4. Luas bidang permukaan panas.
II.5 Pengertian Ui, Uo, Ud, Uc
Bila kedua fluida dibatasi oleh dinding pipa yang jari-jari di dalamnya ri dan jari-
jari luarnya ro maka U dapat dituliskan dalam bentuk:
Uo dan Ui masing-masing adalah koefisien perpindahan panas menyeluruh
berdasarkan luas permukaan pipa bagian luar dan bagian dalam. Rumus Uo dan Ui di atas
hanya berlaku hanya untuk pipa atau permukaan yang bersih (clean surface).
• Fouling factor (Rd)
Fouling adalah peristiwa terakumulasinya padatan yang tidak dikehendaki di
permukaan heat exchanger yang berkontak dengan fluida kerja, termasuk permukaan heat
transfer. Peristiwa tersebut adalah pengendapan, pengerakan, korosi, polimerisasi dan
proses biologi. Faktor pengotoran ini sangat mempengaruhi perpindahan panas pada heat
exchanger. Pengotoran ini dapat terjadi endapan dari fluida yang mengalir, juga disebabkan
oleh korosi pada komponen dari heat exchangerakibat pengaruh dari jenis fluida yang
dialirinya. Selama heat exchanger ini dioperasikan pengaruh pengotoran pasti akan terjadi.
Terjadinya pengotoran tersebut dapat menganggu atau memperngaruhi temperatur fluida
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 7
mengalir juga dapat menurunkan atau mempengaruhi koefisien perpindahan panas
menyeluruh dari fluida tersebut.
Penyebab terjadinya fouling :
• Adanya pengotor berat yaitu kerak yang berasal dari hasil korosi atau coke.
• Adanya pengotor berpori yaitu kerak lunak yang berasal dari dekomposisi kerak keras.
Akibat fouling :
• Mengakibatkan kenaikan tahanan heat transfer, sehingga meningkatkan biaya, baik
investasi, operasi maupun perawatan.
• Ukuran heat exchanger menjadi lebih besar, kehilangan energi meningkat, waktu
shutdown lebih panjang dan biaya perawatan meningkat.
Faktor pengotoran (fouling factor) dapat dicari persamaan :
dimana UC = koefisien perpindahan panas menyeluruh bersih
UD = koefisien perpindahan panas menyeluruh (design)
hio = koefisien perpindahan panas pada permukaan luar tube
ho= koefisien perpindahan panas fluida diluar tube
II.6 Pemilihan Fluida pada Shell dan Tube
• Fluida bertekanan tinggi dialirkan di dalam tube karena tube standar cukup kuat
menahan tekanan yang tinggi.
• Fluida berpotensi fouling dialirkan di dalam tube agar pembersihan lebih mudah
dilakukan.
• Fluida korosif dialirkan di dalam tube karena pengaliran di dalam shell membutuhkan
bahan konstruksi yang mahal yang lebih banyak.
• Fluida bertemperatur tinggi dan diinginkan untuk memanfaatkan panasnya dialirkan di
dalam tube karena dengan ini kehilangan panas dapat dihindarkan.
• Fluida dengan viskositas yang lebih rendah dialirkan di dalam tube karena pengaliran
fluida dengan viskositas tinggi di dalam penampang alir yang kecil membutuhkan energi
yang lebih besar.
• Fluida dengan viskositas tinggi ditempatkan di shell karena dapat digunakan baffle untuk
menambah laju perpindahan.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 8
• Fluida dengan laju alir rendah dialirkan di dalam tube. Diameter tube yang kecil
menyebabkan kecepatan linier fluida (velocity) masih cukup tinggi, sehingga
menghambat fouling dan mempercepat perpindahan panas.
• Fluida yang mempunyai volume besar dilewatkan melalui tube, karena adanya cukup
ruangan.
II.7 Penjabaran Rumus ΔTLMTD
Untuk mendesain alat penukar panas dan memperkirakan kemampuan alat penukar
panas maka harus ditampilkan hubungan antara total panas yang dipindahkan dengan
besaran yang lain misalnya suhu masuk dan suhu keluar dari kedua fluida, harga koefisien
perpindahan panas menyeluruh U dan luas perpindahan panas dari alat penukar panas
tersebut.
Panas yang dilepas oleh fluida panas dapat dituliskan dalam bentuk persamaan :
Q = mh.Cph(Thi - Tho)
Panas tersebut secara keseluruhan diterima oleh fluida dingin yang dapat dinyatakan
dalam bentuk persamaan :
Q = mc.Cpc (Tco - Tci)
Panas yang dilepas oleh fluida panas dan diterima oleh fluida dingin dapatterjadi
karena adanya beda suhu ΔT = Th - Tc yang disebut beda suhu lokal antara fluida panas dan
fluida dingin pada suatu titik atau lokal tertentu, dimana dari ujung pemasukan sampai
ujung pengeluaran harga ΔT selalu berubah. Dengan menggunakan neraca energi, dapat
dirumuskan sebagai berikut.
dq = -mh.Cph.dTh = -Ch.dTh dimana mh.Cph = Ch
dq = mc.Cpc.dTc = Cc.dTc dimana mc.Cpc = Cc
Perpindahan panas melalui luasan dA dapat dinyatakan sebagai :
dq = U. T . dA
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 9
Perpindahan panas dari fluida panas ke fluida dingin tergantung pada beda suhu rata-
rata logaritma (LMTD), luas permukaan perpindahan panas (A), dan overall heat transfer
coefficient (U).
q = U . A .ΔTLMTD persamaan ini hanya
berlaku untuk keadaan:
1. Cairan dalam keadaan steady state dan kecepatan aliran konstan
2. U dan A konstan
3. Cp konstan walau suhu berubah
4. Panas yang hilang di sekeliling di abaikan
5. Berlaku untuk co-current dan counter current
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 10
6. Tidak berlaku untuk aliran silang
7. Dalam sistem tidak ada perbedaan fase.
II.8 Kelebihan dan Kekurangan Aliran Co-Current dan Counter Current
1. Co-Current
Kelebihan
• biasa dipakai dalam 1 fasa di multifase heat exchanger
• dapat membatasi suhu maksimal fluida dingin
• dapat mengubah salah satu fluida dengan cepat
Kekurangan
• panas yang dihasilkan lebih kecil dibanding counter current
• jarang dipakai dalam single pass heat exchanger
• tidak mungkin didapat salah satu fluida yang keluar mendekati suhu masuk fluida
lain
2. Counter Current
Kelebihan
• panas yang dihasilkan cukup besar dibandingkan co-current
• suhu keluar dari salah satu fluida dapat mendekati suhu masuk fluida lain
• bahan konstruksi lebih awet karena thermal stress-nya kecil
Kekurangan
• tidak dapat dipakai untuk mengubah suhu fluida dengan cepat
• kurang efisien jika dipakai untuk menaikkan suhu fluida dingin untuk batas
tertentu
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 11
BAB III
METODE PERCOBAAN
III.1 Bahan dan Alat
A. Alat yang Digunakan
1. Shell and tube heat exchanger
2. Termometer
3. Termostat
4. Selang
B. Bahan yang Digunakan
1. Air
III.2 Penetapan Variabel Percobaan
A. Variabel tetap
1. Skala cold fluid
B. Variabel berubah
1. Skala hot fluid : 6, 9, 12, dan 15
2. Jenis Aliran : co-current dan counter-current
3. Suhu awal hot fluid : 45 dan 55ºC
III.3 Gambar Alat Utama
Gambar III.1 Gambar rangkaian alat utama praktikum perpindahan panas.
III.4 Respon
Perbedaan suhu fluida panas masuk dan keluar.
Perbedaan suhu fluida dingin masuk dan keluar.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 12
III.5 Data Percobaan yang Dibutuhkan
1. Jenis aliran : co-current dan counter current
2. Flowrate hot fluid : 6, 9, 12, dan 15 (skala flowmeter)
3. Suhu awal hot fluid : 45ºC dan 55ºC
4. Perubahan suhu pada flowrate tertentu, baik hot atau cold fluid tiap 1 menit selama 10
menit (Thi, Tho, Tci, Tco)
5. Hitung besarnya ΔTLMTD, Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd berdasarkan data diatas lalu buatlah
grafik hubungan dengan suhu awal dan flowrate hot fluid.
III.6 Prosedur Percobaan
1. Nyalakan heater dan unit refrigerasi pada hot dan cold tank. Atur knop thermostat
sesuai suhu yang ingin dicapai pada hot tank.
2. Pasang thermometer pada aliran masuk dan keluar HE untuk cold fluid dan hot fluid.
3. Pompa dalam keadaan mati, hubungkan keempat flexible hose dengan socket yang ada
di atas bench. Periksa sekali lagi apakah aliran hot/cold fluid sudah sesuai variabel
percobaan. Jaga jangan sampai aliran hot fluid dihubungkan silang dengan cold fluid
karena akan merusak alat.
4. Setelah semua terpasang, cek kebocoran dengan cara menyalakan hot dan cold pump.
Jika terjadi kebocoran, matikan hot dan cold pump dan ulangi langkah nomor 3 hingga
tidak terjadi kebocoran.
5. Setelah tidak terjadi kebocoran tunggu suhu pada hot dan cold tank tercapai, kemudian
nyalakan hot dan cold pump.
6. Dengan valve pengatur flowrate, aturlah aliran hot dan cold fluid yang masuk.
7. Setelah flowrate sesuai, operasi mulai dijalankan dan catat data perubahan suhu setiap
1 menit selama 10 menit.
8. Variabel yang di variasikan dalam percobaan ini adalah:
a. Jenis aliran : Co-current dan counter current
b. Flowrate hot fluid: 6, 9, 12, dan 15
9. Bila percobaan telah selesai, matikan kedua pompa, heater dan unit refrigerasi.
Lepaskan flexible hose dan thermometer.
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 13
BAB IV
HASIL PERCOBAAN DAN PEMBAHASAN
IV.1 Hasil Percobaan
Tabel 4.1. Nilai ΔTLMTD pada aliran co-current
Flowrate (L/menit) Th awal Thi (ºC) Tho (ºC) Tci (ºC) Tco (ºC) ΔTLMTD (ºC)
13
45
42.00 39.55 31.36 31.41 9.3306
17 39.45 38.45 32.77 33 6.047
22 37.77 37.23 32.41 32.77 4.895
28 36.55 35.95 32 32 4.243
13
55
54.91 50.45 33.32 33.77 19.031
17 50.73 47.95 35 35.55 14
22 46.91 45.27 36 36 10.07
28 43.32 42.09 33.09 33.86 9.191
Tabel 4.2. Nilai ΔTLMTD pada aliran counter-current
Flowrate (L/menit) Th awal Thi (ºC) Tho (ºC) Tci (ºC) Tco (ºC) ΔTLMTD (ºC)
13
45
42.59 40.82 31.45 33.18 9.386
17 40.68 39.36 31.5 32.36 8.089
22 38.82 37.82 31.00 32.27 6.681
28 37.09 36.41 31.00 32.00 5.248
13
55
52.59 48.55 31.86 32.82 18.18
17 48.68 46.18 32.00 33.91 14.48
22 44.55 42.95 33.00 34.00 10.25
28 42.64 41.77 32.09 33.55 9.383
Tabel 4.3. Nilai Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd pada aliran co-current
Flowrate
(L/menit)
Th
awal
Ui
(J/s.m2.ºC)
Uo
(J/s.m2.ºC)
Ud
(J/s.m2.ºC)
Uc
(J/s.m2.ºC) Rd
13
45
1212.61 1113.258 1162.934 2371.345 0.000438
17 998.689 916.8636 957.7761 3052.942 0.000717
22 878.12 806.1734 842.1466 3198.855 0.000875
28 1383.11 1269.793 1326.454 3968.568 0.000502
13
55
1079.85 991.3741 1035.611 3992.345 0.000715
17 1194.87 1096.974 1145.924 4520.501 0.000651
22 1272.79 1168.511 1220.653 4746.344 0.000609
28 1331.13 1222.07 1276.602 5732.427 0.000609
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 14
Tabel 4.4 Nilai Ui, Uo, Ud, Uc, dan Rd pada aliran counter-current
Flowrate (L/menit) Th awal Ui
(J/s.m2.ºC)
Uo
(J/s.m2.ºC)
Ud
(J/s.m2.ºC)
Uc
(J/s.m2.ºC) Rd
13
45
870.878 799.5247 835.2012 3245.657 0.000889
17 985.483 904.74 945.1115 3917.142 0.000803
22 1169.77 1073.933 1121.854 5724.847 0.000717
28 1288.83 1183.229 1236.028 7235.547 0.000671
13
55
1028.79 944.4964 986.6419 3664.82 0.000741
17 1042.66 957.2297 999.9434 4509.122 0.000778
22 1212.32 1112.991 1162.655 5782.169 0.000687
28 911.666 836.9713 874.3188 6188.202 0.000982
IV.2 Pembahasan
IV.2.1 Hubungan Flowrate terhadap nilai Uo dan Ui
Dari hasil percobaan, didapatkan temperatur setiap variabel, setelah itu dilakukan
kalkulasi sehingga didapatkan nilai Uo dan Ui yang dijadikan grafik seperti yang tertera
dibawah ini:
Gambar 4.1. Hubungan Flowrate terhadap koefisien perpindahan panas overall pada suhu
awal fluida panas 45ºC
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
U (
ove
rall
hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent)
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Ui Co-Current
Uo Co-Current
Ui Counter Current
Uo Counter Current
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 15
Gambar 4.2. Hubungan Flowrate terhadap koefisien perpindahan panas overall pada suhu
awal fluida panas 55ºC
Dari kedua grafik diatas, kenaikan flowrate dari fluida panas akan membuat nilai Ui dan
Uo baik aliran co-current maupun counter-current cendering mengalami kenaikan. Hal ini
dikarenakan berdasarkan penurunan persamaan, nilai Ui dan Uo berbanding lurus dengan
besarnya flowrate, dengan persamaan sebagai berikut:
(Kern, 1980, Eq. 5.15, Halaman 90)
Dapat dilihat bahwa nilai Ui dan Uo berbanding lurus dengan Qh yang pengalinya merupakan
flowrate (vh), sehingga nilai Ui dan Uo pun berbanding lurus dengan naiknya flowrate. Selain
itu, nilai Ui akan lebih besar daripada Uo, dikarenakan pengaruh dari luas permukaan
perpindahan panas, luas permukaan perpindahan panas dalam (Ai) sebesar 0,1902 m2
sedangkan luas permukaan perpindahan panas luar (Ao) sebesar 0,2071 m2, nilai Ai<Ao maka
nilai Ui>Uo. Selain itu, juga disebabkan karena semakin besar laju alir massa fluida, maka
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
U (
ove
rall
hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent)
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Ui Co-Current
Uo Co-Current
Ui Counter Current
Uo Counter Current
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 16
pencampuran antara fluida panas dan fluida dingin juga makin cepat sehingga akan
meningkatkan nilai koefisien perpindahan panasnya (Basri, 2011).
IV.2.2 Hubungan Flowrate terhadap nilai Uc dan Ud
Dari hasil percobaan, didapatkan temperatur setiap variabel, setelah itu dilakukan
kalkulasi sehingga didapatkan nilai Uc dan Ud yang dijadikan grafik seperti yang tertera
dibawah ini:
Gambar 4.3. Hubungan Flowrate terhadap Uc dan Ud pada suhu awal fluida panas 45ºC
Gambar 4.4. Hubungan Flowrate terhadap Uc dan Ud pada suhu awal fluida panas 55ºC
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
U (
ove
rall
hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent)
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Uc Co-Current
Ud Co-Current
Uc Counter Current
Ud Counter Current
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
U (
ove
rall
hea
t tr
ansf
er c
oef
fici
ent)
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Uc Co-Current
Ud Co-Current
Uc Counter Current
Ud Counter Current
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 17
Dari kedua grafik diatas, semakin besar flowrate maka semakin besar juga nilai U yang
diperoleh (baik Uc dan Ud), kenaikan flowrate fluida panas membuat transfer panas dari fluida
panas ke fluida dingin menjadi semakin cepat dan membuat nilai U bertambah, sesuai dengan
persamaan:
(Kern, 1980, Eq. 5.15, Halaman 90)
Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa U berbanding lurus dengan flowrate fluida
(vh).
Hal lain yang bisa disimpulkan ialah, nilai Uc harus lebih besar daripada Ud, karena Uc
merupakan koefisien perpindahan panas yang bersih, maksudnya ialah hanya
mempertimbangkan nilai koefisien perpindahan panas konveksi saja, sesuai persamaan:
(Kern, 1980, Eq 6.38, Halaman 121)
Sedangkan Ud ialah koefisien perpindahan panas yang mempertimbangkan adanya
pengotor seperti fouling atau scaling dimana itu merupakan impuritas yang terakumulasi di
dalam heat exchanger selama pemakaian dan akan menurunkan koefisien perpindahan panas,
maka dari itu nilai Ud akan lebih rendah dari Uc
IV.2.3 Hubungan Flowrate terhadap dirt factor (Rd)
Dari hasil percobaan, didapatkan temperatur setiap variabel, setelah itu dilakukan
kalkulasi sehingga didapatkan nilai Rd yang dijadikan grafik seperti yang tertera dibawah ini:
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 18
Gambar 4.5. Hubungan Flowrate terhadap Rd pada suhu awal fluida panas 45ºC
Gambar 4.6. Hubungan Flowrate terhadap Rd pada suhu awal fluida panas 55ºC
Dari kedua grafik diatas, semakin naik flowrate, maka nilai Rd cenderung menurun,
karena semakin tinggi kecepatan linear fluida, semakin rendah kemungkinan terjadinya
pengotor karena waktu tinggal fluida lebih cepat, yang dijelaskan dari persamaan berikut:
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
Rd
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Rd Co-Current
Rd Toleransi
Rd Counter Current
0
0.0005
0.001
0.0015
0.002
0.0025
0.003
0.0035
2.17E-04 2.83E-04 3.67E-04 4.67E-04
Rd
Flow Rate Hot Fluid (m3/s)
Rd Co-Current
Rd Toleransi
Rd Counter Current
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 19
(Buchori, 2011, Diktat Perpindahan Panas)
Dari persamaan diatas, U berbanding lurus dengan flowrate (vh) namun berbanding
terbalik dengan Rfo dan Rfi yang bermakna sama dengan Rd (faktor pengotor), sehingga
dengan flowrate besar, maka pengotor akan semakin kecil.
Dari grafik juga disimpulkan bahwa alat penukar panas untuk praktikum belum perlu
dibersihkan karena nilainya masih lebih kecil dibandingkan Rd toleransi yaitu 0,003.
IV.2.4 Perhitungan nilai koefisien α, p, dan q
Peristiwa perpindahan panas yang terjadi dalam alat penukar panas di laboratorium ialah
gabungan konduksi dan konveksi, tidak ada perubahan fase baik di fluida panas maupun dingin,
dan tidak ada radiasi yang berpengaruh signifikan, persamaannya ialah sbb:
(Kern, 1980, Eq 3.26, halaman 40)
Persamaan diatas merupakan rumus dari bilangan nusselt (Nu) yaitu rasio perpindahan
panas konveksi dan konduksi normal terhadap batas dalam kasus perpindahan panas pada
permukaan fluida, nilai α, p, dan q dapat dihitung secara numeris. Karena ada tiga buah variabel
yang tidak diketahui, maka diperlukan tiga persamaan dari tiga variabel berbeda, diambil nilai
bilangan Reynold (Re) dan Prandtl (Pr) dari jenis aliran counter-current.
Variabel 1:
52,354 = α [3767,65]p[4,74]q
Log 52,354 = log α + p log 3767,65 + q log 4,74
1,718 = log α + 3,576 p + 0,676 q …….. (1)
Variabel 2:
62,971 = α [3705,14]p[4,83]q
Log 62,971 = log α + p log 3705,14+ q log 4,83
1,799 = log α + 3,568 p + 0,684 q …….. (2)
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 20
Variabel 3:
65,068 = α [3698,35]p[4,84]q
Log 65,068 = log α + p log 3698,35+ q log 4,84
1,813 = log α + 3,568 p + 0,685 q …….. (3)
Kalkulasi ketiga persamaan tersebut menggunaan scientific calculator, maka
didapatkan nilai:
Log α = -21,603; α = 2,494 x 10-22; p = 3,875; q= 14
Dari literatur yang ada untuk tipe aliran counter current, harga α = 0,0115; p = 0,90;
q= 0,33 sehingga persamaan menjadi:
ℎ𝑖𝐷
𝑘= 0,0115[
𝐷𝐺
𝜇]0,90
𝑐𝜇
𝑘
1/3
(Kern, 1980, Eq 3.42, halaman 51)
Dari hasil percobaan yang didapatkan, maka didapatkan % error dari Nu percobaan dan
Nu model (teoritis) yang ditunjukkan oleh tabel dibawah:
Suhu Awal fluida panas 45ºC
Nu Model
Nu
Percobaan % error
31.787523 52.354413 39.283966
31.507507 62.971561 49.965498
31.477215 65.068231 51.624296
31.384935 62.296817 49.620323
Suhu awal fluida panas 55ºC
Nu Model
Nu
Percobaan % error
31.6649 59.944824 47.176589
32.0362 66.632426 51.921005
32.066577 71.015385 54.845592
31.913564 68.457482 53.381919
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 21
BAB V
PENUTUP
V.1. Kesimpulan
1. Semakin besar flowrate, nilai Ui dan Uo juga cenderung semakin besar. Karena
besarnya Ui dan Uo berbanding lurus dengan flowrate (vh) berdasarkan penurunan
rumus. Selain itu juga karena kontak antara fluida panas dan dingin juga makin cepat
dan membuat koefisien perpindahan panas semakin besar.
2. Semakin besar flowrate, nilai Uc dan Ud juga meningkat, dengan alasan yang sama
seperti poin 1 dan nilai Uc akan selalu lebih besar daripada Ud karena Uc tidak
mempertimbangkan faktor pengotoran
3. Rd (dirt factor) pada praktikum lebih kecil dari Rd toleransi sehingga dapat disimpulkan
alat masih layak pakai atau belum perlu dibersihkan
4. Nilai α = 2,494 x 10-22; p = 3,875; q= 14
V.2. Saran
1. Pembacaan suhu agar lebih cermat dan teliti
2. Pembacaan skala flowrate harus akurat agar tidak menyimpang saat pengolahan data
3. Suhu fluida dingin jangan sampai lebih dari 35ºC
4. Alat diusahakan dalam keadaan kering agar tidak terjadi kontak dengan arus listrik
PERPINDAHAN PANAS
LABORATORIUM UNIT OPERASI TEKNIK KIMIA 2015 22
DAFTAR PUSTAKA
Basri. 2011. Analisis Pengaruh Laju Aliran Massa Terhadap Koefisien Perpindahan Panas
Rata-rata pada Pipa Kapiler di Mesin Refrigerasi FOCUS 808. Jurnal Mekanika, Vol. 2 No.
1: Januari 2011: 16-22
Brown, G. G. 1976. Unit Operations, Moderns Asia Edition. John Willey and Sons Inc. New
York.
Buchori, 2011. Diktat Perpindahan Panas, Jurusan Teknik Kimia UNDIP.
Holman, J.P. 1997. “Perpindahan Kalor”, edisi ke-6, Jakarta: Erlangga.
Kern, D. G. 1980. Process Heat Transfer. McGraw Hill Book Co. Ltd. Kogakusha, Tokyo.
Marsoem, “Modul Alat Penukar Panas”, Jurusan Teknik Kimia UNDIP, hal 9 dan 17.
McAdam, William H. 1959. Heat Transmittion. McGraw Hill Book Co. Ltd. Kogakusha,
Tokyo.
Perry, R.H and Chilson, “Chemical Engineering Handbook”, 5th ed, Mc Graw Hill Book
LAPORAN SEMENTARA
PRAKTIKUM OPERASI TEKNIK KIMIA
MATERI:
PERPINDAHAN PANAS
DISUSUN OLEH: KELOMPOK 1/KAMIS
ANGGOTA:
1. Dhany Mirnasari
2. Edward Cantona Taufan
3. M. Dzikri Hanif Wibawa
LABORATORIUM OPERASI TEKNIK KIMIA
JURUSAN TEKNIK KIMIA
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
HASIL PERCOBAAN
Aliran Co-Current suhu 45ºC
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 42 40 29 29 40 39 33 33.5 38 38 33 33 37 36.5 32 32
1 42 40 30 30 40 39 33 33.5 38 38 33 33.5 37 36.5 32 32
2 42 40 30.5 30.5 40 39 33 33.5 38 37.5 33 33.5 37 36 32 32
3 42 40 30.5 31 40 39 33 33.5 38 37.5 33 33.5 37 36 32 32
4 42 40 31 31 39.5 38.5 32 32 38 37.5 32.5 33.5 37 36 32 32
5 42 40 31.5 31.5 39.5 38.5 32 32 38 37 32 33.5 36.5 36 32 32
6 42 39 32 32 39 38 32.5 33 38 37 32 32 36.5 36 32 32
7 42 39 32 32 39 38 33 33 37.5 37 32 32 36 36 32 32
8 42 39 32.5 32.5 39 38 33 33 37.5 37 32 32 36 35.5 32 32
9 42 39 33 33 39 38 33 33 37.5 36.5 32 32 36 35.5 32 32
10 42 39 33 33 39 38 33 33 37 36.5 32 32 36 35.5 32 32
Rata-rata 42.00 39.55 31.36 31.41 39.45 38.45 32.77 33.00 37.77 37.23 32.41 32.77 36.55 35.95 32.00 32.00
Aliran co-current suhu 55ºC
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 57 51 31 31 53 49.5 34 35 48.5 46.5 36 36 44.5 43.5 34 34.5
1 57 51.5 31 32 52 49 34.5 35 48 46.5 36 36 44 43.5 33 34.5
2 56 51 33 33 52 49 34.5 35 48 46 36 36 44 42.5 33 34
3 55.5 51 34 34 51 48.5 35 35 48 46 36 36 43.5 42 33 34
4 55 51 33.5 34 51 48 35 35.5 47 45.5 36 36 43.5 42 33 34
5 55 50.5 34 34.5 50.5 48 35 35.5 47 45 36 36 43 42 33 34
6 54 50.5 34 34.5 50 47.5 35 36 46.5 45 36 36 43 41.5 33 34
7 54 50 34 34.5 50 47.5 35.5 36 46 45 36 36 43 41.5 33 33.5
8 53.5 50 34 34.5 49.5 47 35.5 36 46 44.5 36 36 43 41.5 33 33.5
9 53.5 49.5 34 34.5 49.5 47 35.5 36 46 44 36 36 42.5 41.5 33 33.5
10 53.5 49 34 35 49.5 46.5 35.5 36 45 44 36 36 42.5 41.5 33 33
Rata-rata 54.91 50.45 33.32 33.77 50.73 47.95 35.00 35.55 46.91 45.27 36.00 36.00 43.32 42.09 33.09 33.86
Aliran counter-current suhu 45ºC
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 43.5 41.5 31 33.5 42 40 31.5 33 40 38.5 31 32 38 37 31 32
1 43 41.5 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 40 38.5 31 32 38 37 31 32
2 43 41 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37.5 37 31 32
3 43 41 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
4 43 41 31.5 33 41 39.5 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
5 42.5 41 31.5 33 41 39.5 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
6 42.5 41 31.5 33 40.5 39 31.5 32.5 38.5 38 31 32.5 37 36 31 32
7 42 40.5 31.5 33 40 39 31.5 32 38.5 37.5 31 32.5 37 36 31 32
8 42 40.5 31.5 33 40 39 31.5 32 38 37.5 31 32 37 36 31 32
9 42 40 31.5 33 40 38.5 31.5 32 38 37 31 32 36.5 36 31 32
10 42 40 31.5 33 40 38.5 31.5 32 38 37 31 32 36 36 31 32
Rata-rata 42.59 40.82 31.45 33.18 40.68 39.36 31.50 32.36 38.82 37.82 31.00 32.27 37.09 36.41 31.00 32.00
Aliran counter-current suhu 55ºC
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 55 50 30 32 51 47 32 33 46 45 33 34 44 43.5 32.5 34
1 54 50 31 32 50.5 47.5 32 34 46 44.5 33 34 44 42.5 32.5 34
2 54 49.5 31 32 50 47 32 34 46 44 33 34 43.5 43 32 34
3 53.5 49 31.5 32.5 49 47 32 34 45 43.5 33 34 43.5 43 32 34
4 53 49 32 32.5 49 46 32 34 44.5 43 33 34 43 43 32 34
5 52 48.5 32 33 48.5 46.5 32 34 44.5 43 33 34 43 42 32 34
6 52 48.5 32 33 48.5 46.5 32 34 44 42.5 33 34 42 41 32 33
7 51.5 48 33 34 47.5 46 32 34 44 42 33 34 42 41 32 33
8 51.5 47.5 33 34 47.5 45.5 32 34 44 42 33 34 42 40.5 32 33
9 51 47 32.5 33 47 45 32 34 43 41.5 33 34 41 40 32 33
10 51 47 32.5 33 47 44 32 34 43 41.5 33 34 41 40 32 33
Rata-rata 52.59 48.55 31.86 32.82 48.68 46.18 32.00 33.91 44.55 42.95 33.00 34.00 42.64 41.77 32.09 33.55
Semarang, 7 Mei 2015
Praktikan Asisten
(Dhany M.) (Edward C.) (M. Dzikri) Rosyidatul Ulya
LEMBAR PERHITUNGAN
Data Heat Exchangers
1. Flowrate Cold Fluid : 25L/menit = 4,16 x 10-4 m3/s = 52.88 ft3/jam
2. Skala Rotameter Hot Fluid : 6, 9, 12, dan 16
3. Suhu Hot Fluid : 45ºC dan 55ºC
4. Panjang Heat Exchanger : 23,6 in = 59,94 cm = 1,97 ft
5. Jumlah Tube Heat Exchanger : 5 buah
6. Diameter dalam (Di) : 0,795 in = 2,0193 cm = 0,06625 ft = 0,02019 m
7. Diameter luar (Do) : 0,866 in = 2,1996 cm = 0,07216 ft = 0,02199 m
8. Luas dalam pipa (Ai) : 5 π Di L = 0,1902 m2
9. Luas luar pipa (Ao) : 5 π Do L = 0,2071 m2
Perhitungan Hot Fluid
Skala Flow rate (L/menit) Flow rate (m3/s)
6 13 2,167 x 10-4
9 17 2,833 x 10-4
12 22 3,667 x 10-4
16 28 4,667 x 10-4
1. Perhitungan ΔTLMTD (OC)
Aliran Co-Current (suhu 45ºC)
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 42 40 29 29 40 39 33 33.5 38 38 33 33 37 36.5 32 32
1 42 40 30 30 40 39 33 33.5 38 38 33 33.5 37 36.5 32 32
2 42 40 30.5 30.5 40 39 33 33.5 38 37.5 33 33.5 37 36 32 32
3 42 40 30.5 31 40 39 33 33.5 38 37.5 33 33.5 37 36 32 32
4 42 40 31 31 39.5 38.5 32 32 38 37.5 32.5 33.5 37 36 32 32
5 42 40 31.5 31.5 39.5 38.5 32 32 38 37 32 33.5 36.5 36 32 32
6 42 39 32 32 39 38 32.5 33 38 37 32 32 36.5 36 32 32
7 42 39 32 32 39 38 33 33 37.5 37 32 32 36 36 32 32
8 42 39 32.5 32.5 39 38 33 33 37.5 37 32 32 36 35.5 32 32
9 42 39 33 33 39 38 33 33 37.5 36.5 32 32 36 35.5 32 32
10 42 39 33 33 39 38 33 33 37 36.5 32 32 36 35.5 32 32
Rata-rata 42.00 39.55 31.36 31.41 39.45 38.45 32.77 33.00 37.77 37.23 32.41 32.77 36.55 35.95 32.00 32.00
Aliran Co-Current (Suhu 55ºC)
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 57 51 31 31 53 49.5 34 35 48.5 46.5 36 36 44.5 43.5 34 34.5
1 57 51.5 31 32 52 49 34.5 35 48 46.5 36 36 44 43.5 33 34.5
2 56 51 33 33 52 49 34.5 35 48 46 36 36 44 42.5 33 34
3 55.5 51 34 34 51 48.5 35 35 48 46 36 36 43.5 42 33 34
4 55 51 33.5 34 51 48 35 35.5 47 45.5 36 36 43.5 42 33 34
5 55 50.5 34 34.5 50.5 48 35 35.5 47 45 36 36 43 42 33 34
6 54 50.5 34 34.5 50 47.5 35 36 46.5 45 36 36 43 41.5 33 34
7 54 50 34 34.5 50 47.5 35.5 36 46 45 36 36 43 41.5 33 33.5
8 53.5 50 34 34.5 49.5 47 35.5 36 46 44.5 36 36 43 41.5 33 33.5
9 53.5 49.5 34 34.5 49.5 47 35.5 36 46 44 36 36 42.5 41.5 33 33.5
10 53.5 49 34 35 49.5 46.5 35.5 36 45 44 36 36 42.5 41.5 33 33
Rata-rata 54.91 50.45 33.32 33.77 50.73 47.95 35.00 35.55 46.91 45.27 36.00 36.00 43.32 42.09 33.09 33.86
Untuk aliran co-current:
Flowrate (L/menit) ΔTLMTD Pada variabel suhu
45ºC 55ºC
13 9.3306 19.031
17 6.047 14
22 4.895 10.07
28 4.243 9.191
Aliran Counter-current (suhu 45ºC)
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 43.5 41.5 31 33.5 42 40 31.5 33 40 38.5 31 32 38 37 31 32
1 43 41.5 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 40 38.5 31 32 38 37 31 32
2 43 41 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37.5 37 31 32
3 43 41 31.5 33.5 41 40 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
4 43 41 31.5 33 41 39.5 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
5 42.5 41 31.5 33 41 39.5 31.5 32.5 39 38 31 32.5 37 36.5 31 32
6 42.5 41 31.5 33 40.5 39 31.5 32.5 38.5 38 31 32.5 37 36 31 32
7 42 40.5 31.5 33 40 39 31.5 32 38.5 37.5 31 32.5 37 36 31 32
8 42 40.5 31.5 33 40 39 31.5 32 38 37.5 31 32 37 36 31 32
9 42 40 31.5 33 40 38.5 31.5 32 38 37 31 32 36.5 36 31 32
10 42 40 31.5 33 40 38.5 31.5 32 38 37 31 32 36 36 31 32
Rata-rata 42.59 40.82 31.45 33.18 40.68 39.36 31.50 32.36 38.82 37.82 31.00 32.27 37.09 36.41 31.00 32.00
Aliran Counter-current (suhu 55ºC)
t (menit) 13 17 22 28
Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco Thi Tho Tci Tco
0 55 50 30 32 51 47 32 33 46 45 33 34 44 43.5 32.5 34
1 54 50 31 32 50.5 47.5 32 34 46 44.5 33 34 44 42.5 32.5 34
2 54 49.5 31 32 50 47 32 34 46 44 33 34 43.5 43 32 34
3 53.5 49 31.5 32.5 49 47 32 34 45 43.5 33 34 43.5 43 32 34
4 53 49 32 32.5 49 46 32 34 44.5 43 33 34 43 43 32 34
5 52 48.5 32 33 48.5 46.5 32 34 44.5 43 33 34 43 42 32 34
6 52 48.5 32 33 48.5 46.5 32 34 44 42.5 33 34 42 41 32 33
7 51.5 48 33 34 47.5 46 32 34 44 42 33 34 42 41 32 33
8 51.5 47.5 33 34 47.5 45.5 32 34 44 42 33 34 42 40.5 32 33
9 51 47 32.5 33 47 45 32 34 43 41.5 33 34 41 40 32 33
10 51 47 32.5 33 47 44 32 34 43 41.5 33 34 41 40 32 33
Rata-rata 52.59 48.55 31.86 32.82 48.68 46.18 32.00 33.91 44.55 42.95 33.00 34.00 42.64 41.77 32.09 33.55
Untuk aliran counter-current:
Flowrate (L/menit) ΔTLMTD Pada variabel suhu
45 55
13 9.386 18.18
17 8.089 14.48
22 6.681 10.25
28 5.248 9.383
2. Perhitungan sejumlah panas yang diberikan
ρ = 995,18 kg/m3 (suhu air 30ºC)
cph = cpc = 4070,2 J/kg ºC (suhu air 30ºC)
Aliran Co-Current
o Suhu 45ºC
Skala Flowrate (m3/s) Hot fluid Cold fluid
Hot Cold ΔTh (ºC) Qh (J/s) ΔTc (ºC) Qc (J/s)
6 2.17 x 10-4 0.000416 2.45 2150.183752 0.05 84.25209803
9 2.83 x 10-4 0.000416 1 1147.664797 0.23 387.5596509
12 3.67 x 10-4 0.000416 0.55 816.8672966 0.36 606.6151058
15 4.67 x 10-4 0.000416 0.59 1115.260144 0 0
o Suhu 55ºC
Skala Flowrate (m3/s) Hot fluid Cold fluid
Hot Cold ΔTh (ºC) Qh (J/s) ΔTc (ºC) Qc (J/s)
6 2.17 x 10-4 0.000416 4.45 3905.435794 0.45 758.2688823
9 2.83 x 10-4 0.000416 2.77 3179.031487 0.55 926.7730783
12 3.67 x 10-4 0.000416 1.64 2435.749757 0 0
15 4.67 x 10-4 0.000416 1.23 2325.033859 0.77 1297.48231
Aliran Counter-Current
o Suhu 45ºC
Skala Flowrate (m3/s) Hot fluid Cold fluid
Hot Cold ΔTh (ºC) Qh (J/s) ΔTc (ºC) Qc (J/s)
6 2.17 x 10-4 0.000416 1.77 1553.398057 1.73 2915.122592
9 2.83 x 10-4 0.000416 1.32 1514.917532 0.86 1449.136086
12 3.67 x 10-4 0.000416 1 1485.213267 1.27 2140.00329
15 4.67 x 10-4 0.000416 0.68 1285.384572 1 1685.041961
o Suhu 55ºC
Skala Flowrate (m3/s) Hot fluid Cold fluid
Hot Cold ΔTh (ºC) Qh (J/s) ΔTc (ºC) Qc (J/s)
6 2.17 x 10-4 0.000416 4.05 3554.385386 0.95 1600.789863
9 2.83 x 10-4 0.000416 2.5 2869.161992 1.91 3218.430145
12 3.67 x 10-4 0.000416 1.59 2361.489094 1 1685.041961
15 4.67 x 10-4 0.000416 0.86 1625.63343 1.45 2443.310843
3. Perhitungan harga Ui, Uo, dan Ud
Suhu 45ºC
Flowrate Aliran Co-Current
L/mnt m3/s ΔT LMTD Ui Uo Ud
13 2.17E-04 9.3306 1212.609544 1113.257574 1162.933559
17 2.83E-04 6.047 998.6885485 916.8636317 957.7760901
22 3.67E-04 4.895 878.1198438 806.1734064 842.1466251
28 4.67E-04 4.243 1383.114482 1269.792638 1326.45356
Aliran Counter Current
ΔT LMTD Ui Uo Ud
9.386 870.8777323 799.5246582 835.2011952
8.089 985.4829944 904.7400399 945.1115172
6.681 1169.774975 1073.932543 1121.853759
5.248 1288.825841 1183.229289 1236.027565
Suhu 55ºC
Flowrate Aliran Co-Current
L/mnt m3/s ΔT LMTD Ui Uo Ud
13 0.000216667 19.031 1079.848604 991.3740521 1035.611328
17 0.000283333 14 1194.873067 1096.974288 1145.923678
22 0.000366667 10.07 1272.794165 1168.511126 1220.652645
28 0.000466667 9.191 1331.133134 1222.070246 1276.60169
Aliran Counter Current
ΔT LMTD Ui Uo Ud
18.18 1028.787346 944.4963637 986.641855
14.48 1042.657053 957.2296929 999.9433731
10.25 1212.319406 1112.991207 1162.655306
9.383 911.6662628 836.9712878 874.3187753
4. Perhitungan harga Uc dan Rd
(Kern, Process Heat Transfer, Halaman 103-104)
Di = 0,0625 ft = 0,020193 m
Do = 0,07216 ft = 0,02199 m
Pt (pitch) = 3,15 cm = 0,0315 m
De = 0,0355 m
Hot Fluid, Shell Side, water
a. Flow Area (as)
= 0.00121799 m2
b. Mass Velocity
c. Reynold Number di Shell
d. Proyeksikan jH berdasarkan Reynold Number, lalu hitung bilangan Prandtl
dipangkatkan 1/3
e. Hitung koefisien perpindahan panas konveksi (ho)
Cold Fluid, tube side, water
a. Flow area
= 0.003048381
b. Mass Velocity
c. Reynold Number di Tube
d. Proyeksikan jH berdasarkan nilai Ret, lalu hitung bilangan prandtl dipangkatkan 1/3
e. Hitung koefisien perpindahan panas konveksi (hi)
f. Hitung nilai Hio
g. Hitung nilai Uc, lalu Rd
,
Co-Current
o Suhu 45ºC
Shell Side, Hot fluid
Flowrate Hot Fluid Tho (ºC)
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(kJ/kg K) W
K
(W/mK) L/min m3/s
13 2.17E-04 39.55 991.97 0.00064089 4.0674 0.214926833 0.63192
17 2.83E-04 38.45 992.38 0.00065453 4.0676 0.281174333 0.63055
22 3.67E-04 37.23 992.82 0.00067023 4.0679 0.364034 0.62901
28 4.67E-04 35.95 993.26 0.00068738 4.0682 0.463521333 0.62737
as Gs Res jH shell Pr^1/3 k/De ho
0.00121799 176.460192 9771.680344 55 1.603780125 17.80557904 2855.6234
0.00121799 230.8510114 12517.22976 65 1.61627912 17.76697661 3733.1311
0.00121799 298.8808263 15826.32906 72 1.630470714 17.72358411 3930.0987
0.00121799 380.5623627 19648.75069 80 1.645725083 17.67737391 5236.5776
Tube Side, Cold Fluid
Flowrate Cold Fluid Tco
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(Kj/Kg K) W
k
(W/mK) m3/s
0.000416 31.41 994.75 7.54E-04 4.0696 0.413816 0.62135
0.000416 33.00 994.25 7.30E-04 4.0691 0.413608 0.6235
0.000416 32.77 994.32 7.33E-04 4.0692 0.41363712 0.62319
0.000416 32.00 994.57 7.45E-04 4.0694 0.41374112 0.62215
at Gt Ret jH tube Pr ^1/3 k/Di hi hio
0.003048381 135.7494355 3633.253491 12 1.646933333 30.77056406 15231.798 13983.002
0.003048381 135.6812026 3753.944528 14 1.5875 30.8770366 18252.096 16755.677
0.003048381 135.6907552 3736.390643 14 1.595866667 30.86168474 18727.796 17192.376
0.003048381 135.7248717 3677.889539 13 1.624466667 30.81018175 17852.929 16389.236
Uc Rd
2371.3448 0.0004382
3052.9418 0.0007165
3198.8551 0.0008748
3968.5677 0.0005019
o Suhu 55ºC
Shell Side, Hot Fluid
Flowrate Hot Fluid Tho
densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(kJ/kg K) W k (W/mK)
L/min m3/s
13 2.17E-04 50.45 987.48 5.28E-04 4.066 0.213954 0.64447
17 2.83E-04 47.95 988.59 5.51E-04 4.0662 0.2801005 0.64175
22 3.67E-04 45.27 989.72 5.77E-04 4.0665 0.362897333 0.63873
28 4.67E-04 42.09 991.00 6.11E-04 4.0669 0.462466667 0.635
as Gs Res Jh shell Pr ^1/3 k/De ho
0.00121799 175.6614721 25546.29569 94 1.493348325 18.15919977 5423.6021
0.00121799 229.969368 32060.09898 102 1.516702222 18.08255847 6170.8177
0.00121799 297.9475952 39640.80534 108 1.542978998 17.99746407 6470.3422
0.00121799 379.6964555 47695.93174 122 1.575942159 17.89236405 8459.1992
Tube Side, Cold Fluid
Flowrate cold fluid
(m3/s) Tco
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(kJ/kg K) W
k
(W/mK)
0.000416 33.77 994.00 7.18E-04 4.0688 0.413504 0.62452
0.000416 35.55 993.40 6.93E-04 4.0683 0.4132544 0.62685
0.000416 36.00 993.25 6.87E-04 4.0682 0.413192 0.62744
0.000416 33.86 993.97 7.17E-04 4.0688 0.41349152 0.62464
at Gt Ret jH
tube
Pr ^1/3 k/Di hi hio
0.003048381 135.6470861 3812.878917 16 1.5599 30.92754915 16479.683 15128.577
0.003048381 135.5652066 3950.267753 17 1.498966667 31.04293567 18412.496 16902.927
0.003048381 135.5447367 3985.274627 17 1.484133333 31.07215372 19404.405 17813.512
0.003048381 135.6429921 3819.783546 16 1.556733333 30.9334918 19371.79 17783.572
Uc Rd
3992.3446 0.00071513
4520.5008 0.00065144
4746.3437 0.00060855
5732.4273 0.00060888
Counter-Current
o Suhu 45ºC
Shell Side, Hot Fluid
Flowrate Hot Fluid Tho
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms) Cp (kJ/kg K) W
k
(W/mK) L/min m3/s
13 2.17E-04 40.82 991.49 6.26E-04 4.0672 0.214822833 0.63347
17 2.83E-04 39.36 992.04 6.43E-04 4.0674 0.281078 0.63168
22 3.67E-04 37.82 992.60 6.63E-04 4.0678 0.363953333 0.62976
28 4.67E-04 36.41 993.10 6.81E-04 4.0681 0.463446667 0.62796
as Gs Res Jh shell Pr ^1/3 k/De ho
0.00121799 176.3748055 21639.23233 90 1.589686264 17.84925331 4256.2069
0.00121799 230.7719194 27542.83067 93 1.605928527 17.79881657 5145.0529
0.00121799 298.814597 34622.22651 103 1.623557695 17.74471682 8642.8715
0.00121799 380.5010595 42884.88592 115 1.640192819 17.69399831 13059.706
Tube Side, Cold Fluid
Flowrate Cold Fluid Tco
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms) Cp (kJ/kg K) W
k
(W/mK) m3/s
0.000416 33.18 994.19 7.27E-04 4.069 0.41358304 0.62374
0.000416 32.36 994.45 7.40E-04 4.0693 0.4136912 0.62264
0.000416 32.27 994.48 7.41E-04 4.0693 0.41370368 0.62252
0.000416 32.00 994.57 7.45E-04 4.0694 0.41374112 0.62215
at Gt Ret jH tube Pr ^1/3 k/Di hi hio
0.003048381 135.6730146 3767.658128 12 1.580966667 30.8889219 14890.808 13669.968
0.003048381 135.7084958 3705.144732 14 1.611 30.83444758 17878.984 16413.155
0.003048381 135.7125897 3698.354911 14 1.614366667 30.82850493 18470.714 16956.371
0.003048381 135.7248717 3677.889539 13 1.624466667 30.81018175 17673.491 16224.509
Uc Rd
3245.6568 0.00088921
3917.1415 0.00080279
5724.8466 0.0007167
7235.5472 0.00067084
o Suhu 55ºC
Shell Side, Hot Fluid
Flowrate Hot Fluid Tho
Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(kJ/kg K) W
k
(W/MK) L/mnt m3/s
13 2.17E-04 48.55 988.33 5.45E-04 4.0661 0.214138167 0.64241
17 2.83E-04 46.18 989.34 5.68E-04 4.0664 0.280313 0.63977
22 3.67E-04 42.95 990.66 6.02E-04 4.0668 0.363242 0.63602
28 4.67E-04 41.77 991.13 6.15E-04 4.067 0.462527333 0.63462
as Gs Res Jh shell Pr ^1/3 k/De ho
0.00121799 175.8126774 24762.8262 92 1.511000609 18.10115526 4786.3999
0.00121799 230.1438357 31114.80326 100 1.533909152 18.0267681 6083.3134
0.00121799 298.230575 38057.86256 108 1.566830122 17.92110454 8395.7186
0.00121799 379.7462643 47421.29073 122 1.57938394 17.8816568 9461.0705
Tube Side, Cold Fluid
Flowrate cold fluid
(m3/s)
Tco Densitas
(kg/m3)
Viskositas
(kg/ms)
Cp
(Kj/Kg K)
W k
(w/mk)
0.000416 32.82 994.31 7.32E-04 4.0691 0.41363296 0.62326
0.000416 33.91 993.95 7.16E-04 4.0688 0.4134832 0.62471
0.000416 34.00 993.92 7.15E-04 4.0688 0.41347072 0.62482
0.000416 33.55 994.07 7.22E-04 4.0689 0.41353312 0.62423
at Gt Ret jH tube Pr ^1/3 k/Di hi hio
0.003048381 135.6893905 3740.17884 16 1.594066667 30.86515129 17036.576 15639.813
0.003048381 135.6402628 3823.59983 17 1.554966667 30.93695835 18981.278 17425.076
0.003048381 135.6361688 3830.490473 17 1.5518 30.94240578 20233.394 18574.536
0.003048381 135.6566387 3795.971804 16 1.5677 30.91318774 19486.19 17888.592
Uc Rd
3664.8203 0.00074067
4509.1221 0.00077828
5782.1693 0.00068715
6188.2018 0.00098215
LEMBAR ASISTENSI
Diperiksa Keterangan Tanda Tangan
Nomor Tanggal
1
2
8 Juni 2015
9 Juni 2015
Intisari, Format
Pembahasan, Format
Tabel, Grafik,
Referensi
Format judul bab,
penulisan Bahasa
asing