Makalah Perpindahan Panas

”Konveksi Alamiah”

OLEH:

Kelompok 1

1. Almira Fadhillah

2. Fahmi Lidin

3. Devita Septiani Putri

Kelas: 4 KA

Dosen Pembimbing: Ir. Aida Syarief, M.T

POLITEKNIK NEGERI SRIWIJAYA

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT atas nikmat dan karunia-Nya penyusun dapat

menyelesaikan penyusunan makalah berjudul “KONVEKSI ALAMIAH” ini. Salawat dan salam

juga penyusun persembahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat

serta pengikutnya sampai akhir zaman.

Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih banyak kekurangan dan jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu penulis masih mengharapkan kritik dan saran yang bersifat

membangun guna penyempurnaan makalah di masa datang.

Dalam penyelesaian skripsi ini penyusun banyak mendapatkan bantuan dan pengarahan

dari berbagai pihak terutama dari dosen pembimbing. Maka pada kesempatan ini penyusun ingin

mengucapan terima kasih yang tulus kepada Ir. Aida Syarief,M.T selaku dosen pembimbing

mata kuliah Perpindahan Panas.

Atas semua bantuan dan bimbingan yang telah diberikan kepada penulis, semoga akan

mendapatkan imbalan yang setimpal dari Allah SWT. Akhir kata penyusun mengharapkan

semoga makalah ini dapat bermanfaat dan berguna baik bagi penyusun maupun bagi pembaca,

Amin.

Palembang, Maret 2011

Penyusun

DAFTAR ISI

Halaman Daftar IsiKata PengantarBab I – Pendahuluan Bab II – Tinjauan PustakaBab III – Pembahasan

1. Proses Perpindahan Panas Konveksi Alamiah dan Peralatan Pengering

2. Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Miring

3. Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada plat vertical

Bab IV – Soal dan Pembahasan Bab V – Penutup

BAB 1

PENDAHULUAN

Konveksi yang kita bicarakan hanya sejauh masalah itu berhubungan dengan kondisi

batas yang terdapat dalam masalah konduksi. Sekarang kita akan membahas lebih jauh metode

perhitungan perpindahan kalor konveksi dan khususnya cara-cara meramalkan nilai koefisien

perpindahan kalor konveksi h. Dalam masalah perpindahan panas konveksi diperlukan neraca

energy di samping analisis dinamika fluida masalah tersebut.

Konveksi alamiah (natural convection), atau konveksi bebas (free convection), terjadi

karena fluida yang, karena proses pemanasan, berubah densitasnya (kerapatannya), dan bergerak

naik. Radiator panas yang digunakan untuk memanaskan ruang merupakan sutu contoh piranti

praktis yuang memindahkan kalor dengan konveksi bebas. Gerakan fluida dalam konveksi bebas,

baik fluida itu gas maupun zat cair, terjadi karena gaya apung (buoyancy force) yang dialaminya

apabila densitas fluida didekat permukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat proses

pemanasan.

Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami sesuatu gaya dari

luar seperti gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya medan ghaya luar

yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas; fluida yangterkurung dalam mesin rotasi

mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami arus konveksi bebas bila salah

satu atau beberapa permukaannya yang dalam kontak dengan fluida itu yang dipanaskan.

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

Yang dimaksud dengan aliran ialah pengangkutan ka1or oleh gerak dari zat yang

dipanaskan. Proses perpindahan ka1or secara aliran/konveksi merupakan satu fenomena

permukaan. Proses konveksi hanya terjadi di permukaan bahan. Jadi dalam proses ini struktur

bagian dalam bahan kurang penting. Keadaan permukaan dan keadaan sekelilingnya serta

kedudukan permukaan itu adalah yang utama. Lazimnya, keadaan keseirnbangan termodinamik

di dalam bahan akibat proses konduksi, suhu permukaan bahan akan berbeda dari suhu

sekelilingnya. Dalam hal ini dikatakan suhu permukaan adalah T1 dan suhu udara sekeliling

adalah T2 dengan Tl>T2. Kini terdapat keadaan suhu tidak seimbang diantara bahan dengan

sekelilingnya.

Perpindahan kalor dengan jalan aliran dalam industri kimia merupakan cara

pengangkutan kalor yang paling banyak dipakai. Oleh karena konveksi hanya dapat terjadi

melalui zat yang mengalir, maka bentuk pengangkutan ka1or ini hanya terdapat pada zat cair

dan gas. Pada pemanasan zat ini terjadi aliran, karena masa yang akan dipanaskan tidak

sekaligus di bawa kesuhu yang sama tinggi. Oleh karena itu bagian yang paling banyak atau

yang pertama dipanaskan memperoleh masa jenis yang lebih kecil daripada bagian masa yang

lebih dingin. Sebagai akibatnya terjadi sirkulasi, sehingga kalor akhimya tersebar pada seluruh

zat

Gambar 1.3. Perpindahan panas konveksi. (a) konveksi paksa, (b) konveksi alamiah, (c) pendidihan, (d)

kondensasi

Pada perpindahan kalor secara konveksi, energi kalor ini akan dipindahkan ke

sekelilingnya dengan perantaraan aliran fluida. Oleh karena pengaliran fluida melibatkan

pengangkutan masa, maka selama pengaliran fluida bersentuhan dengan permukaan bahan yang

panas, suhu fluida akan naik. Gerakan fluida melibatkan kecepatan yang seterusnya akan

menghasilkan aliran momentum. Jadi masa fluida yang mempunyai energi terma yang lebih

tinggi akan mempunyai momentum yang juga tinggi. Peningkatan momentum ini bukan

disebabkan masanya akan bertambah. Malahan masa fluida menjadi berkurang karena kini fluida

menerima energi kalor.

Fluida yang panas karena menerima kalor dari permukaan bahan akan naik ke atas.

Kekosongan tempat masa bendalir yang telah naik itu diisi pula oleh masa fluida yang bersuhu

rendah. Setelah masa ini juga menerima energi kalor dari permukan bahan yang kalor dasi, masa

ini juga akan naik ke atas permukaan meninggalkan tempat asalnya. Kekosongan ini diisi pula

oleh masa fluida bersuhu renah yang lain. Proses ini akan berlangsung berulang-ulang. Dalam

kedua proses konduksi dan konveksi, faktor yang paling penting yang menjadi penyebab dan

pendorong proses tersebut adalah perbedaan suhu. Apabila perbedaan suhu .terjadi maka

keadaan tidak stabil terma akan terjadi. Keadaan tidak stabil ini perlu diselesaikan melalui

proses perpindahan kalor.

Dalam pengamatan proses perpindahan kalor konveksi, masalah yang utama terletak pada

cara mencari metode penentuan nilai h dengan tepat. Nilai koefisien ini tergantung kepada

banyak faktor. Jumlah kalor yang dipindahkan, bergantung pada nilai h. Jika cepatan medan

tetap, artinya tidak ada pengaruh luar yang mendoromg fluida bergerak, maka proses

perpindahan ka1or berlaku. Sedangkan bila kecepatan medan dipengaruhi oleh unsur luar seperti

kipas atau peniup, maka proses konveksi yang akan terjadi merupakan proses perpindahan kalor

konveksi paksa. Yang membedakan kedua proses ini adalah dari nilai koefisien h-nya.

Besarnya konveksi dipengaruhi oleh :

a. Luas permukaan benda yang bersinggungan dengan fluida (A).

b. Perbedaan suhu antara permukaan benda dengan fluida ((T).

c. Koefisien konveksi (h), yang tergantung pada :

1) viscositas fluida

2) kecepatan fluida

3) perbedaan temperatur antara permukaan dan fluida

4) kapasitas panas fluida

5) rapat massa fluida

6) bentuk permukaan kontak

BAB 3

PEMBAHASAN

Perpindahan Panas Konveksi

Perpindahan panas antara suatu permukaan padat dan suatu fluida berlangsung secara

konveksi. Konveksi panas dapat dihitung dengan persamaan pendinginan Newton:

q=−h . A . ∆ T

dimana :

q = Kalor yang dipindahkan

h = Koefisien perpindahan kalor secara konveksi

A = Luas bidang permukaan perpindahan panas

T= Temperatur

Tanda minus (-) digunakan untuk memenuhi hukum II thermodinamika, sedangkan panas

yang dipindahkan selalu mempunyai tanda positif (+). Persamaan diatas mendefinisikan

tahanan panas terhadap konveksi. Koefisien pindah panas permukaan h, bukanlah suatu sifat

zat, akan tetapi menyatakan besarnya laju pindah panas di daerah dekat pada permukaan itu.

Fluks Kalor:

Adalah laju perpindahan panas persatuan luas (q/A). Fluks kalor boleh didasarkan

atas luas permukaan luar atau dalam pipa.

Suhu arus rata-rata:

Adalah suhu yang dicapai apabila keseluruhan fluida yang mengalir melalui penampang

itu dikeluarkan lalu dicampur secara adiabatic

Koefisien perpindahan kalor menyeluruh:

Jika terjadi konduksi dan konveksi secara berturutan, maka berbagai tahanan panas yang

tersangkut dapat dijumlahkan untuk memperoleh koefisien pindah panas keseluruhan U.

Persamaan perpindahan panas menjadi

Th= suhu fluida panas

Tc=suhu fluida dingin

Th – Tc = gaya dorong atau beda suhu lokal menyeluruh

A = luas permukaan dalam/luar pipa

U = koefisien pindah panas keseluruhan berdasarkan A

A = faktor proporsionalitas antara q/A dan T

Jika A = Ao, luas permukaan luar tabung, maka U = Uo, koefisien yang didasarkan atas

luas permukaan luar

Berdasarkan gaya penyebab terjadinya arus aliran fluida, konveksi dapat diklasifikasikan

menjadi konveksi bebas/alamiah dan konveksi paksa.

Gambar 2.4 Ilustrasi aliran fiuda pada konveksi alamiah dan paksa

Konveksi alamiah terjadi karena ada arus yang mengalir akibat gaya apung,

sedangkan gaya apung terjadi karena ada perbedaan densitas fluida tanpa dipengaruhi gaya

dari luar sistem. Perbedaan densitas fluida terjadi karena adanya gradien suhu pada fluida.

Contoh konveksi alamiah antara lain aliran udara yang melintasi radiator panas

[McCabe,1993]. Pada perbatasan suatu permukaan dan suatu fluida akan terjadi perpindahan

panas secara konduksi dan konveksi. Biasanya temperatur permukaan itu cukup tinggi untuk

menimbulkan pula radiasi. Tanpa adanya aliran yang dipaksakan terhadap fluida, maka

sekitar permukaan akan terjadi konveksi secara alamiah. Perbedaan temperatur antara

bagian-bagian fluida menyebabkan perbedaan densiti dan karena itu timbul gerakan dan

aliran dalam fluida. Aliran alamiah ini memperbesar perpindahan panas yang semula sampai

tercapai keadaan yang tecap. Cara perpindahan panas semacam ini disebut konveksi alamiah

atau konveksi bebas.

Besarnya koefisien perpindahan panas harus didapat dari hasil percobaan. Banyak

penyelidikan telah dilakukan untuk menentukan koefisien pindah panas itu. Jika berbagai

hasil penyelidikan itu dikumpulkan, ternyata dapat diperoleh persamaan empiris dalam

bilangan-bilangan tanpa dimensi, salah satu di antaranya adalah bilangan Grashof, yang

dibuat untuk menunjukkan sifat- sifat konveksi bebas .

Hasil percobaan itu sering juga dinyatakan sebagai nomogram (alignment chart) atau

grafik.

Persamaan empiris dan nomogram itu dapat dipakai guna memperkirakan koefisien

perpindahan panas untuk konveksi bebas. Karena terdapat berbagai persamaan dan

nomogram, maka haruslah dicari yang keadaan sistemnya sama dengan sistem yang sedang

ditinjau.

ALIRAN VISKOS (KENTAL)

Gaya – gaya viskos biasanya diterangkan dengan tegangan geer (shear stress) τ antara

lapisan – lapisan fluida. Jika tegangan ini dianggap berbanding dengan gradient kecepatan

(velocity gradient) normal, maka kita dapatkan persamaan dasar untuk viskositas,

τ=μdudy

Pada permulaan, pembentukan lapisan batas itu laminar, tetapi pada suatu jarak kritis

ditepi depan, bergantung dari medan aliran dan sifat – sifat fluida, gangguan – gangguan

kecil pada aliran itu membesar dan mulailah terjadi proses transisi hingga aliran menjadi

turbulen. Dengan aliran turbulen dapat digambarkan sebagai kecocokan rambang dimana

gumpalan fluida bergerak ke sana ke mari disegala arah. Transisi dari aliran laminar menjadi

turbulen terjadi apabila

u∞ x

v=

ρ u∞ x

μ>5 ×105

Dimana : u∞ = kecepatan aliran bebas

X = jarak dari tepi depan

V = μ/ ρ = viskositas kinematik

Pengelompokkan khas diatas disebut angka Reynolds dan angka ini tak berdimensi

apabila untuk semua sifat – sifat diatas digunakan perangkat satuan yang konsisten;

ℜx=u∞ x

v

Angka Reynolds digunakan sebagai criteria untuk menunjukkan apakah aliran dalam

tabung atau pipa itu laminar atau turbulen. Untuk

ℜd=um d

v>2300

Aliran itu biasa turbulen.

sekali lagi, pada daerah transisi terdapat suatu jangkau angka Reynolds, yang bergantung dari

kekasaran pia dan kehalusan aliran. Jangkau transis yang biasa digunakan ialah

2000<ℜd<4000

Walaupun dalam kondisi yang dikendalikan ketat dalam laboratorium aliran laminar

masih bias didapatkan pada angka Reynolds 25.000.

Hubungan kontinuitas untuk aliran satu – dimensi dalam tabung ialah

m=ρ μm A

Dimana : m = laju aliran massa

μm = kecepatan rata – rata

A = luas penampang

LAPISAN BATAS LAMINAR PADA PLAT RATA

Kita terapkan hokum kedua Newton tentang gerak,

∑ F x=d ( inV )

dτ

Dimana ΣFx = tambahan fluks momentum pada arah x

Fluks momentum pada arah x ialah hasil perkalian aliran massa melalui satu sis tertentu

dari volume kendali dan komponen x kecepatan pada titik itu.

Massa yang masuk dari muka kiri unsure itu persatuan waktu ialah

m=ρu dy

Jika kita andaikan satu satuan kedalaman pada arah z. jadi momentum, masuk pada muka

kiri per satuan waktu ialah

ρ(u+ ux

dx)dy

Dan momentum yang keluar dari muka kanan ialah

ρ(u+ uxdx )

2

dy

Aliran massa yang masuk dari muka adalah

m=ρv dx

Aliran massa keluar darim muka atas ialah

ρ(v+ ux

dy)dx

Neraca massa pada unsure itu memberikan

ρu dy+ρv dx=ρ(u+ ux

dx )dy+ ρ(v+ uy

dy)dx

Atau

ux+ v

y=0

Persamaan diatas ialah persamaan kontiunuitas, untuk lapisan batas.

Momentum pada arah x yang masuk melalui muka bawah iadalah

Ρvu dx

Dan momentum pada arah x yang keluar dari muka atas ialah

ρ(v+ vy

dy )(u+ uy

dy )dx

Bagi kita hanya momentum pada arah x yang penting, karena gaya yang menjadi

perhatian kiata dalah analisa ini adalah gaya pada arah x. gaya ini adalah gaya – gaya yang

disebabkan oleh geser viskos dan gaya tekanan pada unsure. Gaya tekanan pada muka kiri

adalah ρ dy, dan pada muka kanan adalah – [ p+ ( p /x dx ) ] dy, sehingga gaya tekanan netto

pada arah gerakan adalah

−px

dx dy

Gaya geser viskos pada muka bawah adalah

−μuy

dx

Dan gaya geser pada muka atas

μ dx [ uy+❑

y ( uy )dy ]

Gaya geser viskos netto pada arah gerakan ialah jumlah kedua gaya di atas:

Gaya geser-viskos neto = µu

y2dx dy

Dengan menyamakan jumlah gaya geser-viskos dan gaya tekanan dengan perpindahan

momentum pada arah x, kita dapatkan

µu

y2dx dy−µ

px

dxdy = ρ (u+u

y2 dx )2 dy – ρu2dy + ρ(u+ vy

dy)(u+ uy

dy )dx−ρvu dx

disederhanakan, dengan menggunakan persamaan kontinuitas dan mengabaikan

diffrensial orde kedua, kita dapat

ρ(u ux+v

uy )=μ

❑2 uy2 − p

x

Persamaan diatas ialah persamaan momentum untuk lapisan batas laminar dengan sifat –

sifat tetap. Persamaan ini dapat diselsaikan secara eksak untuk berbagai kondisi batas, dan

para pembaca.

Penyelesaian eksak persamaan laju lapisan batas sebagaimana diberikan pada lampiran B

menghasilkan

δx= 5,0

ℜx1 /2

1. Proses Perpindahan Panas Konveksi Alamiah dan Peralatan Pengering

Prinsip dasar proses pengeringan adalah terjadinya pengurangan kadar air atau

penguapan kadar air oleh udara karena perbedaan kandungan uap air antara udara

sekeliling dan bahan yang dikeringkan. Penguapan ini terjadi karena kandungan air

diudara mempunyai kelembapan yang cukup rendah.

Pada saat proses pengeringan, akan berlangsung beberapa proses yaitu:

- Proses perpindahan massa, proses perpindahan massa uap air atau

pengalihan kelembapan dari permukaan bahan kesekeliling udara.

- Proses perpindahan panas, akibat penambahan (perpindahan) energi panas

terjadilah proses penguapan air dari dalam bahan ke permukaan bahan atau proses

perubahan fasa cair menjadi fasa uap.

Kedua proses tersebut diatas dilakukan dengan cara menurunkan Kelembapan

relatif udara dengan mengalirkan udara panas disekeliling bahan sehingga tekanan uap air

bahan lebih besar dari tekanan uap air di udara sekeliling bahan yang di

keringkan.perbedaan tekanan ini meneyebabkan terjadinya aliran uap air dari bahan

keudara luar. Untuk meningkatkan perbedaantekanan udara antara permukaan bahan

dengan udara sekelilingnya dapat dilakukan dengan memanaskan udara yang

dihembuskan ke bahan. Makin panas udara yang dihembuskan mengelilingi bahan,

maka banyak pula uap air yang dapat di ttarik oleh udara panas pengering.

Energi panas yang berasal dari hasil pembakaran menyebabkan naiknya

temperature ruang pembakaran. Karena adanya perbedaan temperatur antara ruang

pembakaran dengan lemari pengering, maka terjadi perpindahan panas konveksi alamiah

didalam alat pengering. Udara panas didalam lemari pengeriingg mempunyai densitas

yang lebih kecil dari udara panas diruang pembakaran sehingga terjadi aliran udara.

Cara perpindahan panas konveksi erat kaitannya dengan gerakan atau aliran

fluida. Salah satu segi analisa yang paling penting adalah mengetahui apakah aliran

fluida tersebut laminar atau turbulen. Dalam aliran laminar, aliran dari garis aliran

(streamline) bergerak dalam lapisan-lapisan, dengan masing- masing partikel fluida

mengikuti lintasan yang lancar serta malar (kontiniu). Partikel fluida tersebut tetap pada

urutan yang teratur tanpa saling mendahului. Sebagai kebalikan dari gerakan laminar,

gerakan partikel fluida dalam aliran turbulen berbentuk zig-zag dan tidak teratur. Kedua

jenis aliran ini memberikan pengaruh yang besar terhadap perpindahan panas konveksi.

Bila suatu fluida mengalir secrara laminar sepanjang suatu permukaan yang

mempunyai suhu berbeda dengan suhu fluida, maka perpindahan panas terjadi dengan

konduksi molekulardalam fluida maupun bidang antara (interface) fluida dan permukaan.

Sebaliknya dalam aliran turbulen mekanisme konduksi diubah dan dibantu oleh banyak

sekali pusaran-pusaran (eddies) yang membawa gumpalan fluida melintasi garis

aliran. Partikel-partikel iniberperan sebagai pembawa energy dan memindahkan

energi dengan cara bercampur dengan partikel fluida tersebut. Karena itu, kenaikan

laju pencampuran (atau turbulensi) akan juga menaikkan laju perpindahan panas dengan

cara konveksi

Untuk menganalisa distribusi temperatur dan laju perpindahan panas pada

peralatan pngeringan, diperlukan neraca energi disamping analisis dinamika fluida dan

analisi lapisan batas yang terjadi. Setelah kiat melakukan neraca energi terhadap sistem

aliran itu, dan kita tentukan pengaruh aliran itu tehadap beda temperatur dalam fluida

maka distribusi temperature dan laju perpindahan panas dari permukaan yang dipanaskan

ke fluida yang ada diatasnya dapat diketahui.

Keseimbangan energi panas dapat dilihat dalam rumusan berikut:

Qudout = mudCpdT = Qin = mairLHair

Perpindahan panas konveksi dinyatakan dalam bentuk:

Qkonveksi = hc.A.Dt

Pada sistem konveksi bebas dikenal suatu variable tak berdimensi baru yang

sangat penting dalam penyelesaian semua persoalan konveksi alami, yaitu angka Grashof

Gr yang peranannya sama dengan peranan angka Reynolds dalam sistem konveksi paksa,

didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya apung dengan gaya viskositas di dalam

sistem aliran konveksi alami.

Grƒ =

Dimana koefisien muai volume β untuk gas ideal, β = 1/T

Koefisien perpindahan panas konveksi bebas rata-rata untuk berbagai situasi dapat

dinyatakan dalam bentuk fungsi:

ƒ = = C (GrƒPrƒ)m

dimana subscrip f menunjukkan bahwa semua sifat-sifat fisik harus di evaluasi pada suhu

film,

Tƒ =

Produk perkalian antara angka grashof dan angka prandtl disebut angka Rayleigh:

Ra = Gr . Pr

2. Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Miring

Orientasi kemiringan pelat apakh permukaannya menghadap atas atau ke bawah

merupakan salah satu factor yang mempengaruhi bilangan nusselt.Untuk membuat

perbedaan ini Fuji dan Imura memberikan tanda sudut seperti yang ditunjukkan pada

gambar 2.1 sebagai berikut :

a. Sudut adalah negatif jika permukaan panas menghadap ke atas.

b. Sudut adalah positif jika permukaan panas menghadap ke bawah.

Menurut Fuji dan Imura untuk plat miring dengan permukaan panas menghadap

ke bawah pada jangkauan + < 80 °C ;105 < Gr.Pr < 1011 bentuk korelasinya adalah :

Nu=0.56 (GrL.Pr cos)1/4

Gambar 2.1 Konsep Positif dan Negative pada Plat Miring

Untuk plat dengan kemiringan kecil (88° < < 90°) dan permukaan panas

menghadap ke bawah maka persamaannya :

Nu=0,58 (GrL.Pr)1/5

Untuk plat miring dengan permukaan panas menghadap ke atas dalam jangkauan

GrL.Pr <1011 ;GrL > Grc ; dan -15° < < -75°bentuk korelasinya adalah

Nu=0.145 [(GrL.Pr)1/3-(Grc.Pr)1/3]+0,56 (Grc.Pr cos )1/4

Untuk plat miring ,panas (atau dingin ) relative terhadap temperatur fluida,plat

sejajar dengan vector gravitasi,dan gaya apung yang terjadi menyebabkan garakan fluida

ke atas atau ke bawah. Bagaimanapun, jika platnya membentuk sudut terhadap

gravitasi,gaya apung mempunyai komponen normal terhadap permukaan plat.

Dengan adanya pengurangan gaya apung yang paralel terhadap plat,dan juga

terjadi penurunan kecepatan fluida sepanjang plat,dan bisa diperkirakan bahwa juga

terjadi penurunan pada perpindahan panas konveksi. Tetapi penurunan itu terjadi

apakah perpindahan panasnya berasal dari atas ataau bawah permukaan dari plat.

3. Konveksi Bebas dan Aliran Fluida Pada Plat Vertikal

Ketika suatu plat rata vertical dipanaskan maka akan akan terbentuklah suatu

lapisan batas konveksi bebas, Profil kecepatan pada lapisan batas ini tidak seperti profil

kecepatan pada lapisan batas konveksi paksa .Pada gambar 2.2 dapat dilihat profil

kecepatan pada lapisan batas ini,dimana pada dinding ,kecepataan adalah nol,karena

terdapat kondisi tanpa gelincir (no-slip); kecepatan itu bertambah terus sampaai

mencapai nilai maksimum ,dan kemudian menurun lagi hingga nol pada tepi lapisan

batas.Perkembangan awal lapisan batas adalah laminar,tetapi suatu jarak tertentu dari

tepi depan ,bergantung pada sifat-sifat fluida dan beda suhu antara dinding dan

lingkungan,terbentuklah pusaran-pusaran ke lapisan batas turbulen pun mulailah

terjadi.Selanjutnya,pada jarak lebih jauh pada plat itu lapisan batas menjadi turbulen

sepenuhnya.

Mc.Adams mengkorelasikan nilai Nusselt rata-rata dengan bentuk :

= =C(GrL.Pr)n

Konstanta C ditentukan pada tabel 2.1 Sifat-sifat fisik Dievaluasi pada suhu film

Tƒ.Untuk perkalian antara bilangan Grashof dengan bilangan Prandtl disebut dengan

bilangan Rayleigh (Ra) yaitu :

RaL = GrL.Pr =

Gambar 2.2 Konveksi Alamiah pada Pelat Vertikal

Churchill dan Chu menyarankan bentuk korelasi dengan dua persamaan untuk

konveksi bebas paada plat vertical. Untuk daerah Laminer pada jangkauan 10-

1<RaL<109 dan sesuai untuk semua angka Prandtl bentuknya adalah

= 0.68+ 4/9

Tabel 2.1 Konstanta C dan n untuk persamaan 9

Geometri GrL.Pr C N

Bidang dan Silinder

Vertikal

104-109

109-1013

0,59

0,021

¼

2/5

(Sumber :J.P Holman)

Sedangkan untuk daerah turbulen yang berlaku pada jangkauan 10-1<RaL<1012

bentuknya adalah :

1/2 = 0.825 + 8/27

BAB IV

SOAL – SOAL