lap. fisika dasar ii - kawat pijar lampu listrik
TRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II
KAWAT PIJAR LAMPU LISTRIK
Disusun oleh :
Nama / NIM : Alutsyah Luthfian (11/312776/PA/13577)
Prodi : Geofisika
No Urut Praktikum : 23B
Nama Partner I : Ekrar Winata (11/311642/PA/13550)
Nama Partner II : Indriani Savitri (11/312781/PA/13579)
Nama Partner III : Daniek Kurniawati (11/312832/PA/13591)
Hari Tanggal Praktikum : Kamis, 10 Mei 2012
Asisten : Muflihatun
LABORATORIUM FISIKA DASAR
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2012
L.3 KAWAT PIJAR LAMPU LISTRIK
I. LATAR BELAKANG
A. Latar Belakang
Semua bahan yang temperaturnya berada di atas 0 K pasti mampu menyerap
dan memancarkan radiasi. Hubungan antara daya radiasi benda (P) dan temperatur
benda (T) tersebut ditemukan oleh Josef Stefan secara empiris pada tahun 1879,
dan kemudian dirumuskan secara matematis oleh Ludwig Boltzmann sehingga
muncullah persamaan berikut.
Persamaan di atas dikenal sebagai hukum Stefan-Boltzmann. Pada formula di
atas, e merupakan emisivitas bahan, dan A merupakan luasan bahan. Lambang σ
sendiri didefinisikan sebagai konstanta Stefan-Boltzmann yaitu sebesar 5,6703
×10-8
W∙(m-2
T-4
).
Di dalam setiap lampu pijar, terdapat filamen wolfram. Filamen wolfram dalam
lampu tersebut memiliki nilai hambatan tertentu (R), sehingga ketika filamen
tersebut dialiri arus listrik sebesar I maka energi panas akan terkumpul padanya.
Representasi dari energi panas tersebut adalah radiasi cahaya tampak sebesar P
yang dipancarkan filamen wolfram. Jika besar radiasi P ini mendekati atau sesuai
dengan hukum Stefan-Boltzmann, maka filamen wolfram pada lampu pijar dapat
menjadi salah satu contoh penerapan hukum yang baik dan mudah didapat.
B. Tujuan
Menyelidiki karakteristik filamen wolfram pada lampu pijar.
II. DASAR TEORI
Hukum Stefan-Boltzmann merupakan sebuah hukum yang mampu
menyatakan hubungan antara daya radiasi yang dipancarkan benda dengan
emisivitas tertentu dan temperatur benda tersebut. Jika dinyatakan ke dalam bahasa
matematika, hukum Stefan-Boltzmann adalah sebagai berikut.
Filamen wolfram pada lampu pijar merupakan salah satu benda yang
memancarkan radiasi jika dipanaskan. Berdasarkan hal tersebut, Edmonds
melakukan percobaan menyelidiki hukum Stefan-Boltzmann dengan menggunakan
lampu pijar dengan watt rendah dan jembatan wheatstone. Dari percobaan tersebut,
Edmonds mendapatkan bahwa penyerapan energi radiasi filamen oleh arus
konveksi dalam bola lampu bisa diabaikan. Wray pada tahun 1975 melakukan
percobaan sebagaimana Edmonds, namun dengan skema rangkaian yang lebih
simpel dan ia juga menguji hukum Stefan-Boltzmann pada lampu-lampu dengan
watt yang lebih tinggi (60 W, 240 V). Skema rangkaian pada percobaan Wray
memakai autotransformator, amperemeter, dan voltmeter. Dari pembacaan arus dan
tegangan, Wray mampu mengetahui energi disipasi dan menyusun grafik R-T yang
linear. Wray juga menyatakan bahwa kehilangan energi radiasi akibat proses
konveksi di dalam bola lampu tidak dapat diabaikan dalam kondisi percobaan
apapun.
Menurut buku Handbook of Chemistry and Physics, emisivitas dari kawat
wolfram sangat bergantung pada temperaturnya. Maka dari itu, perumusan dari
hukum Stefan-Boltzmann perlu disesuaikan untuk percobaan “kawat pijar lampu
listrik” ini. Walaupun hasil percobaan Wray mengungkapkan bahwa radiasi yang
dipancarkan bola lampu sesuai dengan hukum Stefan-Boltzmann, namun Wray
sendiri mengakui asumsinya tentang emisivitas kawat wolfram yang dipakainya
salah. Percobaan yang dilaksanakan Prasad dan Mascarenhas (1976) memenuhi
hipotesis bahwa P pada kawat wolfram lampu pijar proporsional dengan T5
dikarenakan karakteristik emisivitias kawat wolfram yang unik.
Hubungan antara hambatan (R) dan suhu (T) filamen wolfram, sebagaimana
tertera dalam buku Electron and Nuclear Physics, adalah sebagai berikut.
∙ (
)
Dengan R273 adalah hambatan kawat wolfram pada suhu 0oC. Hal ini sejalan
dengan percobaan yang dilakukan oleh Prasad dan Mascarenhas dan data-data
yang disediakan oleh Dow (1952) yang menyatakan bahwa R∝T1,2
.
III. METODE EKSPERIMEN
A. Metode yang Digunakan
Metode percobaan yang kami gunakan adalah seperti metode percobaan yang
telah dilaksanakan oleh Wray, yakni mengetahui karakteristik filamen wolfram
pada lampu pijar dengan menggunakan rangkaian voltmeter, Lampu, dan
amperemeter (dalam percobaan kami miliamperemeter). Autotransformator pada
percobaan Wray kami ganti dengan Variac. Pada percobaan kami, data yang
dijadikan variabel bebas adalah tegangan dan data yang menjadi variabel terikat
adalah arus listrik. Kemudian data-data tersebut kami logaritmakan dengan basis e,
sehingga bisa di plot secara linear pada grafik dan ralatnya dapat diketahui dengan
regresi linear. Dari hasil plot pada grafik dan regresi linear dapat diketahui apakah
hasil percobaan kami mendekati hukum Stefan-Boltzmann ataukah mengikuti
asumsi dari Prasad dan Mascarenhas.
B. Alat dan Bahan
1. Sumber listrik PLN
2. Variac
3. Miliamperemeter
4. Voltmeter
5. Lampu pijar “DOP” 60 W dan 40 W
6. Fitting lampu
7. Kabel
C. Skema Percobaan
Gambar 1 Skema percobaan untuk rangkaian 1.
Variac
Gambar 2 Skema percobaan untuk rangkaian 2.
D. Tata Laksana Percobaan
1. Variac, miliamperemeter, voltmeter, bola lampu 40 W dan 60 W disiapkan.
2. Variac dihubungkan ke listrik PLN dan saklar digeser ke posisi “ON”.
3. Variac ditunggu sebentar agar siap digunakan, dan pengatur voltase
diposisikan pada 0 V.
4. Variac, miliamperemeter, voltmeter, dan fitting lampu disusun dan dihubung-
hubungkan sesuai gambar 1.
5. Bola lampu pijar “DOP” 60 W dipasangkan ke fitting.
6. Variac diputar hingga Voltmeter menunjuk ke angka 10 V.
7. Data tegangan dari voltmeter dan data arus dari miliamperemeter dicatat.
8. Langkah 6 dan 7 diulangi hingga terkumpul 10 data. Untuk setiap pemutaran
variac, tegangan rangkaian naik 10 V dari sebelumnya.
9. Pengatur tegangan pada variac diatur kembali ke 0 V.
10. Bola lampu pada fitting diganti “DOP” 40 W.
11. Langkah 6, 7, 8 diulangi kembali.
12. Pengatur tegangan variac diatur kembali ke 0 V lalu dimatikan.
13. Kabel yang terhubung pada miliamperemeter dipindah sehingga cocok dengan
rangkaian pada gambar 2.
14. Bola lampu pada fitting diganti “DOP” 60 W.
15. Variac dinyalakan kembali dan ditunggu sebentar.
Variac
16. Langkah 6, 7 ,8 diulangi lagi.
17. Pengatur tegangan pada variac diatur kembali ke 0 V.
18. Bola lampu pada fitting diganti “DOP” 60 W.
19. Langkah 6, 7, 8 diulangi kembali.
20. Pengatur tegangan variac diatur kembali ke 0 V lalu dimatikan.
21. Kabel-kabel dan peralatan eksperimen dirapikan.
E. Analisa Data
Pada percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini, kita akan mencari
kesesuaian antara daya radiasi yang dipancarkan filamen wolfram lampu listrik
dengan hukum Stefan-Boltzmann. Diketahui bahwa perumusan matematis hukum
Stefan-Boltzmann adalah , dan percobaan kali ini mencoba mengetahui
apakah filamen wolfram pada lampu pijar benar-benar mengikuti persamaan
tersebut. Mengasumsikan , dan N adalah variabel yang ingin
kita bandingkan dengan 4 pada persamaan Stefan-Boltzmann, maka persamaan
Stefan-Boltzmann kita rombak menjadi persamaan 1.
∙ (1)
Hubungan antara hambatan (R) dan suhu (T) filamen wolfram yang tertera
dalam buku Electron and Nuclear Physics adalah ∙ (
)
. Karena
maka perumusan R di atas dapat dibentuk menjadi
persamaan 2.
∙ (2)
Jika kita ingin mengetahui bagaimana besar T terhadap hambatan R, maka
persamaan 2 dapat kita rombak kembali.
(3)
Menggunakan persamaan ∙ , maka persamaan 1 dapat kita turunkan
lebih jauh.
∙ (4)
∙ (
)
⁄
(5)
Karena dan konstan, maka besaran berikut,
⁄
dapat dianggap konstan. Dengan ini, persamaan 5 menjadi seperti berikut.
∙
⁄ (6)
∙ (
)
(7)
Karena
, maka persamaan 7 menjadi seperti berikut.
∙ (
) (8)
∙ (
)(
)
(9)
(
) ∙
(
)
(10)
Persamaan 10 dikenakan operasi logaritma natural sehingga dihasilkan
persamaan yang linear.
(
) (
) (11)
Persamaan no. 12 didapat dengan cara membagi persamaan 11 dengan
(
).
(
)
(
)
(
) (12)
Persamaan 12 memiliki bentuk yang sama seperti persamaan y = mx + b
dengan , (
)
(
)
⁄ , , dan
(
)
⁄ .
Dengan gradien grafik (
)
(
)
⁄ , maka didapat N
sebagaimana di bawah.
∙ (13)
Pencarian m dilakukan dengan persamaan berikut.
∑ ∑ ∑
∑ ∑ (14)
Pada persamaan di atas, juga persamaan-persamaan di bawahnya,
, , dan N = jumlah pengukuran = 10.
Pencarian ralat ∆N dan ∆m menggunakan metode regresi linear. Hal
pertama yang dilakukan dalam analisis regresi linear adalah mencari nilai
deviasi standar Sy.
√
[(∑ )
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ] (15)
Penentuan ∆m:
∆ ∙ √
∑ ∑ (16)
Penentuan ∆N:
∆
∙ ∙ ∆ (17)
IV. DATA DAN PERHITUNGAN
A. Data
TABEL 1. DATA TEGANGAN DAN ARUS
PADA RANGKAIAN 1 DENGAN DAYA LAMPU 60 W
Tegangan (Volt) Arus (mA)
10 70
20 90
30 100
40 115
50 125
60 135
70 145
80 155
90 170
100 180
TABEL 2. DATA TEGANGAN DAN ARUS
PADA RANGKAIAN 1 DENGAN DAYA LAMPU 40 W
Tegangan (Volt) Arus (mA)
10 45
20 55
30 65
40 70
50 80
60 90
70 95
80 105
90 110
100 120
TABEL 3. DATA TEGANGAN DAN ARUS
PADA RANGKAIAN 2 DENGAN DAYA LAMPU 60 W
Tegangan (Volt) Arus (mA)
10 70
20 85
30 100
40 115
50 125
60 135
70 140
80 155
90 165
100 170
TABEL 4. DATA TEGANGAN DAN ARUS
PADA RANGKAIAN 2 DENGAN DAYA LAMPU 40 W
Tegangan (Volt) Arus (mA)
10 50
20 60
30 65
40 70
50 80
60 90
70 95
80 100
90 110
100 120
B. Grafik
C. Perhitungan
1. Data dari Rangkaian I dengan Lampu 60 W
Tegangan
(Volt)
Arus
(A)
Ln(tegangan)
(x)
Ln(arus)
(y) xy x
2 y
2
10 0,070 2,303 -2,659 -6,123 5,302 7,072
20 0,090 2,996 -2,408 -7,214 8,974 5,798
30 0,100 3,401 -2,303 -7,832 11,568 5,302
40 0,115 3,689 -2,163 -7,978 13,608 4,678
50 0,125 3,912 -2,079 -8,135 15,304 4,324
60 0,135 4,094 -2,002 -8,199 16,764 4,010
70 0,145 4,248 -1,931 -8,204 18,050 3,729
80 0,155 4,382 -1,864 -8,170 19,202 3,476
90 0,170 4,500 -1,772 -7,973 20,248 3,140
100 0,180 4,605 -1,715 -7,897 21,208 2,941
Jumlah 38,13 -20,896 -77,725 150,228 44,47
Dari data-data di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∙ ∙
∙ ∙
Besar N adalah sebagai berikut.
∙
∙
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
√
[(∑ )
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ]
√
[
∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ]
Penentuan ralat gradien ∆ .
∆ ∙ √
∑ ∑ ∙ √
∙ ∙
∆
Penentuan ralat ∆ .
∆
∙ ∙ ∆
∙ ∙
2. Data dari Rangkaian I dengan Lampu 40 W
Tegangan
(Volt)
Arus
(A)
Ln(tegangan)
(x)
Ln(arus)
(y) xy x
2 y
2
10 0,045 2,303 -3,101 -7,141 5,302 9,617
20 0,055 2,996 -2,900 -8,689 8,974 8,412
30 0,065 3,401 -2,733 -9,297 11,568 7,471
40 0,070 3,689 -2,659 -9,810 13,608 7,072
50 0,080 3,912 -2,526 -9,881 15,304 6,379
60 0,090 4,094 -2,408 -9,859 16,764 5,798
70 0,095 4,248 -2,354 -10,000 18,050 5,541
80 0,105 4,382 -2,254 -9,876 19,202 5,080
90 0,110 4,500 -2,207 -9,932 20,248 4,872
100 0,120 4,605 -2,120 -9,764 21,208 4,496
Jumlah 38,13 -25,262 -94,249 150,228 64,738
Dari data-data pada tabel di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti
berikut.
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∙ ∙
∙ ∙
Besar N adalah sebagai berikut.
∙
∙
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
√
[(∑ )
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ]
√
[
∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ]
Penentuan ralat gradien ∆ .
∆ ∙ √
∑ ∑ ∙ √
∙ ∙
∆
Penentuan ralat ∆ .
∆
∙ ∙ ∆
∙ ∙
3. Data dari Rangkaian II dengan Lampu 60 W
Tegangan
(Volt)
Arus
(A)
Ln(tegangan)
(x)
Ln(arus)
(y) xy x
2 y
2
10 0,070 2,303 -2,659 -6,123 5,302 7,072
20 0,085 2,996 -2,465 -7,385 8,974 6,077
30 0,100 3,401 -2,303 -7,832 11,568 5,302
40 0,115 3,689 -2,163 -7,978 13,608 4,678
50 0,125 3,912 -2,079 -8,135 15,304 4,324
60 0,135 4,094 -2,002 -8,199 16,764 4,010
70 0,140 4,248 -1,966 -8,353 18,050 3,866
80 0,155 4,382 -1,864 -8,170 19,202 3,476
90 0,165 4,500 -1,802 -8,108 20,248 3,247
100 0,170 4,605 -1,772 -8,160 21,208 3,140
Jumlah 38,13 -21,075 -78,443 150,228 45,192
Dari data-data di tabel ke-3 di atas, dapat dihitung gradien grafik m seperti
berikut.
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∙ ∙
∙ ∙
Besar N adalah sebagai berikut.
∙
∙
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
√
[(∑ )
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ]
√
[
∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ]
Penentuan ralat gradien ∆ .
∆ ∙ √
∑ ∑ ∙ √
∙ ∙
∆
Penentuan ralat ∆ .
∆
∙ ∙ ∆
∙ ∙
4. Data dari Rangkaian II dengan Lampu 40 W
Tegangan
(Volt)
Arus
(mA)
Ln(tegangan)
(x)
Ln(arus)
(y) xy x
2 y
2
10 0,050 2,303 -2,996 -6,898 5,302 8,974
20 0,060 2,996 -2,813 -8,428 8,974 7,915
30 0,065 3,401 -2,733 -9,297 11,568 7,471
40 0,070 3,689 -2,659 -9,810 13,608 7,072
50 0,080 3,912 -2,526 -9,881 15,304 6,379
60 0,090 4,094 -2,408 -9,859 16,764 5,798
70 0,095 4,248 -2,354 -10,000 18,050 5,541
80 0,100 4,382 -2,303 -10,090 19,202 5,302
90 0,110 4,500 -2,207 -9,932 20,248 4,872
100 0,120 4,605 -2,120 -9,764 21,208 4,496
Jumlah 38,13 -25,119 -93,959 150,228 63,82
Dari data pada tabel ke-4 dapat dihitung gradien grafik m seperti berikut.
∑ ∑ ∑
∑ ∑
∙ ∙
∙ ∙
Besar N adalah sebagai berikut.
∙
∙
Deviasi standar Sy adalah sebagai berikut.
√
[(∑ )
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ]
√
[
∙ ∙ ∙ ∙ ∙
∙ ∙ ]
Penentuan ralat gradien ∆ .
∆ ∙ √
∑ ∑ ∙ √
∙ ∙
∆
Penentuan ralat ∆ .
∆
∙ ∙ ∆
∙ ∙
V. PEMBAHASAN
Percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini merupakan percobaan yang
sederhana dan menarik. Dilihat dari tujuannya, percobaan ini merupakan suatu
pendekatan yang cukup baik untuk mengetahui sifat-sifat kawat yang sedang berpijar,
terutama karakteristik energi radiasi kawat wolfram dalam hubungannya dengan arus
dan tegangan rangkaian yang menyuplai energinya. Kelemahan dari percobaan ini
adalah hasil yang kurang akurat disebabkan hambatan yang besar pada fitting dan
elektroda lampu serta arus konveksi udara dalam bola lampu pijar. Arus konveksi ini
mendinginkan kawat yang memanas, dan akibatnya secara langsung adalah perubahan
nilai energi radiasi dan hambatan kawat wolfram. Selain itu, kita tidak bisa menjamin
kemurnian kawat wolfram dalam bola lampu pijar komersial. Agar kita mampu
mengetahui karakteristik kawat wolfram lampu pijar secara lebih baik, perlu
digunakan sebuah bola vakum yang berisi filamen wolfram dari bola lampu pijar
tersebut, dengan elektroda didesain agar memiliki hambatan sekecil mungkin.
Dari percobaan “kawat pijar lampu listrik”, kami mendapatkan 40 data yang
berasal dari dua jenis rangkaian dan setiap rangkaian diujikan 2 macam jenis lampu
dengan spesifikasi watt yang berbeda. Dari percobaan yang telah kami lakukan,
diketahui bahwa nilai N pada lampu “DOP” 60 W adalah 2,829 ± 0,114 pada
rangkaian 1 dan 2,781 ± 0,091 pada rangkaian 2, sedangkan pada lampu “DOP” 40 W
nilai N adalah 3,011 ± 0,172 pada rangkaian 1 dan 2,651 ± 0,187 pada rangkaian 2.
Nilai deviasi standar untuk lampu “DOP” 60 W adalah 0,037 untuk rangkaian 1 dan
0,030 untuk rangkaian 2. Nilai deviasi standar untuk lampu “DOP” 40 W adalah
0,051 untuk rangkaian 1 dan 0,066 untuk rangkaian 2. Kemiringan grafik untuk lampu
“DOP” 60 W adalah 0,404 ± 0,017 untuk rangkaian 1 dan 0,397 ± 0,014 untuk
rangkaian 2, sedangkan untuk lampu “DOP” 40 W adalah 0,430 ± 0,023 untuk
rangkaian 1 dan 0,377 ± 0,030 untuk rangkaian 2.
Data-data yang kami dapat berbeda cukup jauh dengan data-data pada referensi.
Nilai N yang didapat kurang dari 4 (hukum Stefan-Boltzmann) dan 5 (percobaan
Prasad dan Mascarenhas). Hal ini bisa jadi diakibatkan hambatan pada fitting
mengurangi energi yang masuk ke kawat filamen lampu pijar, kawat wolfram yang
kurang murni, arus konveksi pada lampu pijar, atau kesalahan pembacaan. Namun
dari hasil analisa dengan regresi linear, didapatkan bahwa ralat akibat salah
pembacaan berkontribusi cukup kecil dalam penyimpangan data hasil eksperimen.
Hal tersebut dapat dilihat dari nilai deviasi standar yang kecil. Nilai deviasi standar
kemungkinan lebih banyak disumbang oleh pergerakan arus-arus konveksi pada bola
lampu, yang pengaruhnya sangat terlihat ketika temperatur filamen cukup rendah. Hal
ini dapat terdeteksi pada nilai deviasi standar bola lampu 40 W yang lebih tinggi
daripada nilai deviasi standar bola lampu 60 W. Menyimpangnya data percobaan dari
teori kemungkinan besar disumbang oleh ralat sistematik, misalnya hambatan pada
fitting dan ketidakmurnian pada kawat filamen wolfram.
VI. KESIMPULAN
1. Dari hasil percobaan kami, didapatkan nilai N pada lampu pijar 60 W sebesar
2,829 ± 0,114 pada rangkaian 1 dan 2,781 ± 0,091 pada rangkaian 2, serta
nilai N pada lampu pijar 40 W sebesar 3,011 ± 0,172 pada rangkaian 1 dan
2,651 ± 0,187 pada rangkaian 2.
2. Nilai N yang kurang dari 4 maupun 5 menunjukkan bahwa penentuan
karakteristik wolfram pada lampu pijar, dengan menggunakan lampu pijar
komersial, merupakan metode percobaan yang perlu diperbaiki.
3. Pada percobaan “kawat pijar lampu listrik” kali ini, ralat rambang tidak terlalu
berperan dalam melencengkan data hasil eksperimen.
4. Ralat sistematik lebih berperan dalam penyimpangan data eksperimen “kawat
pijar lampu listrik”.
VII. DAFTAR PUSTAKA
Karyono, dkk. Buku Panduan Praktikum Fisika Dasar. ed. ke-5 Vol. 2. Yogyakarta:
Laboratorium Fisika Dasar FMIPA UGM, 2011.
Prasad, B.S.N, and Rita Mascarenhas. "A Laboratory Experiment on the Application
of Stefan's Law to Tungsten Filament Electric Lamps." American Journal of
Physics 46.4 (1978): 420-23.
Tipler, Paul Allen, and Gene Mosca. Physics for Scientists and Engineers. New York:
W.H. Freeman, 2008.
VIII. LEMBAR PENGESAHAN
Yogyakarta, 23 Mei 2012
Mengetahui Praktikan
Muflihatun Alutsyah Luthfian