laksmita w prawesti_big paper ptm

7/24/2019 Laksmita W Prawesti_BIG PAPER PTM

1/15

BIG PAPER

PORTFOLIO MANAGEMENT

Pembentukan Portofolio Saham Optimal Menggunakan Model Markowitz

Pada Indeks Pasar Modal Jakarta Islamic Index (JII)

Dosen Pengampu: Prof. Dr. Jogiyanto Hartono, M.B.A., Ak.

Disusun Oleh:

Laksmita Wahni Prawesti

14/376037/PEK/20206

65 - Finance

MAGISTER MANAJEMEN

FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2015


2/15

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1Latar Belakang

Salah satu cara yang digunakan oleh perseorangan maupun perusahaan untuk dapat

memelihara dan meningkatkan nilai asset mereka di masa depan adalah dengan melakukan

investasi. Meskipun investasi pasar modal menjanjikan tingkat return yang lebih tinggi,

patut disadari bahwa semakin besar return, semakin besar tingkat risikonya.

Dalam melakukan investasi, terdapat dua faktor utama yang mempengaruhi investor

untuk melakukan pengambilan keputusan. Kedua faktor tersebut adalah risiko (risk) dan

return. Risiko didefinisikan sebagai peluang terjadinya hasil yang tidak diinginkan,

sedangkan return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi yang dapat berupa return

realisasian (realized return) atau return yang telah terjadi dan return ekspektasian (expected

return) atau return yang diharapkan akan diperoleh investor di masa yang akan datang.

Pada umumnya, investor cenderung menghindari risiko dan setiap risiko yang

diterima harus diimbangi dengan tingkat imbal hasil yang maksimal. Dengan kata lain,

semakin tinggi risiko yang diterima, semakin tinggi pula tingkat imbal hasilnya. Untuk

mengurangi risiko, investor biasanya melakukan diversifikasi atas investasinya menjadi

beberapa jenis sehingga membentuk satu portofolio. Persyaratan utama untuk dapat

mengurangi risiko di dalam portofolio menurut Markowitz adalah return untuk setiap

investasi/saham tidak berkolerasi secara positif dan sempurna.

Pada penelitian ini, akan dilakukan pembentukan portofolio saham optimal

menggunakan model Markowitz, yakni tentang bagaimana para investor dengan tingkat

utility yang berbeda-beda akan menentukan portofolio yang optimal.

1.2Rumusan Masalah

Adapun perumusan masalah yang akan digunakan untuk melakukan penelitian ini

adalah sebagai berikut:

a. Berapakah tingkat risiko dan return dari setiap tiga puluh saham Jakarta Islamic Index

(JII) selama periode 1 Desember 201431 Mei 2015 yang akan digunakan sebagai dasar

pembentukan portofolio sepuluh jenis saham?

b.

Berapakah tingkat risiko, return, dan kovarian dari setiap sepuluh saham dalampembentukan portofolio optimal tersebut?


3/15

2

c.

Portofolio manakah yang paling optimal berdasarkan preverensi investor dengan

menggunakan model Markowitz?

1.3

Batasan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan di atas, dapat diuraikan berbagai

batasan masalah yang akan digunakan dalam penulisan penelitian ini, yakni sebagai berikut:

a. Sampel data menggunakan data harga saham penutupan selama satu tahun dari setiap

tiga puluh saham yang terdaftar dalam Jakarta Islamic Index (JII) selama periode 1

Desember 2014 hingga 31 Mei 2015.

b. Melakukan pembentukan portofolio optimal hanya berdasarkan preferensi investor

dengan menggunakan model Markowitz.

1.4Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan yang dikemukakan di atas, tujuan yang ingin dicapai dari

penulisan penelitian ini adalah:

a. Mengukur tingkat keuntungan (return) dan tingkat risiko saham individual yang

termasuk dalam Jakarta Islamic Index (JII) selama periode 1 Desember 2014 hingga 31

Mei 2015.

b. Membentuk saham-saham tersebut dalam sebuah portofolio yang memberikan tingkat

keuntungan (return) yang optimal.

1.5Metodologi Penelitian

Penelitian ini dilakukan dengan mengumpulkan berbagai data sekunder yang

bersumber dari buku Teori Portofolio dan Analisis Investasi Edisi Kesembilandan Teori

dan Praktik Portofolio dengan Exceloleh Bapak Jogiyanto Hartono selaku dosen PortfolioManagementMM UGM, tesis terkait dari database MM UGM, dan menggunakan Multiple

Stock Quote Downloader.exedari investexcel.netuntuk mengambil data harga-harga saham

penutupan Jakarta Islamic Index (JII).


4/15

3

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Return Realisasian

Return realisasian (realized return) merupakan return yang telah terjadi. Return

realisasian dihitung menggunakan data historis. Returnrealisasian penting karena digunakan

sebagai salah satu pengukur kinerja perusahaan. Returnrealisasian atau returnhistoris ini

juga berguna sebagai dasar penentuan return ekspektasian (expected return) dan risiko

dimasa datang (Hartono, 2014: 263).

2.2 Return Ekspektasian

Return ekspektasian (expected return) merupakan return yang digunakan untuk

pengambilan keputusan investasi. Return ini penting dibandingkan dengan return historis

karena return ekspektasian merupakan return yang iharapkan dari investasi yang akan

dilakukan. Return ekspektasian dapat dihitung berdasarkan beberapa cara, yakni

berdasarkan nilai ekspektasian masa depan, berdasarkan nilai-nilai return historis, dan

berdasarkan model returnekspektasian yang ada (Hartono, 2014: 280).

2.3 Risiko

Risiko adalah sesuatu yang menghilangkan atau menurunkan nilai. Risiko sering

dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcomeyang diterima dengan yang

diekspektasi. Van Horne dan Wachowics, Jr. (1992) mendefinisikan risiko sebagai

variabilitas returnterhadap returnyang diharapkan. Untuk menghitung risiko, metode yang

banyak digunakan adalah deviasi standar (standard deviation) yang mengukur absolut

penyimpangan nilai-nilai yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya (Hartono, 2014:285).

2.4 Portofolio

Portofolio adalah sekumpulan asset, baik berupa saham, obligasi, surat berharga,

maupun bentuk investasi lainnya, yang dimiliki oleh investor baik perorangan maupun

lembaga. Tujuan dari pembentukan portofolio adalah untuk mengurangi risiko dengan

mendiversifikasikan asset yang dimiliki. Prinsip dasar pembentukan portofolio yang optimal


5/15

4

adalah meminimalkan risiko pada tingkat imbal hasil yang dikehendaki (Sasongko, 2009:

4).

2.4.1 Return Realisasian Portofolio

Return realisasian portofolio (portfolio realized return) merupakan rata-rata

tertimbang dari return-return realisasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam

portofolio tersebut. Secara matematis, return realisasian portofolio dapat ditulis sebagai

berikut (Hartono, 2014: 311):

.

=1

Di mana:

= return realisas ian portofolio= porsi dari sekuritas I terhadap seluruh sekuritas di portofolio= return realisasian dari sekuritas ke-in= jumlah dari sekuritas tunggal

2.4.2 Return Ekspektasian Portofolio

Return ekspektasian portofolio (portfolio expected return) merupakan rata-rata

tertimbang dari return-return ekspektasian masing-masing sekuritas tunggal di dalam

portofolio. Return ekspektasian portofolio dapat dinyatakan secara matematis sebagai

berikut (Hartono, 2014: 312):

.()

=1

Di mana:

E(Rp)= return ekspektasian dari portofolio

= porsi dari sekuritas I terhadap seluruh sekuritas di portofolioE()= return ekspektasian dari sekuritas ke-in= jumlah dari sekuritas tunggal

2.4.3 Risiko Portofolio

Risiko portofolio adalah varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk

portofolio tersebut. Salah satu pengukur risiko adalah deviasi standar (standard deviation)


6/15

5

atau varian (variance) yang merupakan kuadrat dari deviasi standar. Risiko yang diukur

dengan ukuran ini mengukur risiko dari seberapa besar nilai tiap-tiap item menyimpang dari

rata-ratanya. Risiko portofolio juga dapat diukur dengan besarnya deviasi standar atau varian

dari nilai-nilai return sekuritas-sekuritas tunggal yang ada di dalamnya. Dengan demikian

varian return portofolio yang merupakan risiko potofolio dapat dituliskan sebagai berikut

(Hartono, 2014: 314):

() 2 [ ()]2

2.4.4 Attainable Set dan Efficient Set

Attainable set atau opportunity set merupakan seluruh set yang memberikan

kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva-aktiva yang tersedia.

Semua titik di attainable setmenyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisie n

maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Akan tetapi, investor yang

rasional tidak akan memilih portofolio yang tidak efisien. Rasional investor hanya tertarik

dengan portofolio yang efisien. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut

dengan efficient setatau efficient frontier (Hartono, 2014:344).

Gambar 2.1Attainable setdan efficient setuntuk portofolio dengan banyak aktiva

2.4.5 Portofolio Efisien

Portofolio efisien merupakan portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar

dengan tingkat risiko yang tertentu atau portofolio yang mengandung risiko terkecil dengan

tingkat return ekspektasi yang tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan

memilih tingkat return ekspektasian tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya atau

menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return

ekspektasiannya. Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena


7/15

6

merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu

return ekspektasian atau risiko portofolio (Hartono, 2014:367).

Gambar 2.2 Portofolio-portofolio efisien

2.4.6 Portofolio Optimal Metode Markowitz

Model Markowitz menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut (Hartono, 2014:

368):

1. Waktu yang digunakan hanya satu periode

2.

Tidak ada biaya transaksi

3.

Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasian dan risiko dari portofolio.

4. Tidak ada pinjaman dan simpanan bebas risiko.

Gambar 2.3Portofolio optimal berdasarkan preferensi masing-masing investor

Markowitz menganggap bahwa portofolio optimal yang dipilih oleh investor berada

di set efisien. Preferensi investor-investor terhadap potofolio akan berbeda karena mereka

mempunyai fungsi utility yang berbeda, sehingga optimal portofolio untuk masing-mas ing

investor juga dapat berbeda.Utiliti investor- investor ditentukan oleh preferensi mereka


8/15

7

terhadap risiko. Investor yang mempunyai preferensi risiko rendah cenderung menghindar i

risiko (risk averse) dan akan mempunyai utility yang berbeda dengan mereka yang

cenderung menerima risiko (risk taker) (Hartono, 2014: 368).

2.5 Jakarta Islamic Index (JII)

Jakarta Islamic Index (JII) dibuat oleh BEI yang berkerja sama dengan PT

Danareksa Investment Management dan diluncurkan pada tanggal 3 Juli 2000. JII

menggunakan basis tanggal Januari 1995 dengan nilai awal sebesar 100. JII diperbarui tiap

6 bulan sekali, yaitu pada awal bulan Januari dan Juli. JII merupakan indeks yang berisi

dengan 30 saham perusahaan yang memenuhi kriteria investas i berdasarkan Syariah Islam,

dengan prosedur sebagai berikut ini (Hartono, 2014: 158).

1. Saham dipilih harus sudah tercatat paling tidak 3 bulan terakhir, kecuali saham yang

termasuk dalam 10 kapitalisasi besar.

2.

Mempunyai rasio utang terhadap aktiva tidak lebih dari 90% di laporan keuangan

tahunan atau tengah tahun.

3. Dari yang masuk kriteria nomor 1 dan 2, dipilih 60 saham dengan urutan rata -rata

kapitalisasi pasar terbesar selama satu tahun terakhir.

4.

Kemudian dipilih 30 saham dengan urutan tingkat likuiditas rata-rata nilai perdagangan

regular selama satu tahun terakhir.


9/15

8

BAB III

PEMBAHASAN

Pembentukan portofolio optimal akan dilakukan pada sejumlah saham yang terdaftar

padaJakarta Islamic Index(JII) periode 1 Desember 2014 hingga 31 Mei 2015. Tabel 3.1

di bawah ini menunjukkan 30 data saham yang termasuk dalam indeks JII pada periode

tersebut.

Tabel 3.1Saham-sahamJak arta Islamic Index(JII) 2014Periode 1 Desember 201431 Mei 2015

No Kode Saham Nama Emiten

1 AALI Astra Agro Lestari Tbk

2 ADRO Adaro Energy Tbk

3 AKRA AKR Corporindo Tbk

4 ANTM Aneka Tambang (Persero) Tbk

5 ASII Astra Internasional Tbk

6 ASRI Alam Sutera Realty Tbk

7 BMTR Global Mediacom Tbk

8 BSDE Bumi Serpong Damai Tbk

9 CPIN Charoen Pokhpand Tbk

10 ICBP Indofood CBP Sukses Makmur Tbk

11 INCO Vale Indonesia Tbk

12 INDF Indofood Sukses Makmur Tbk

13 INTP Indocement Tunggal Prakasa Tbk

14 ITMG Indo Tambangraya Megah Tbk

15 KLBF Kalbe Farma Tbk

16 LPKR Lippo Karawaci Tbk

17 LSIP PP London Sumatera Plantation Tbk

18 MNCN Media Nusantara Citra Tbk

19 MPPA Matahari Putra Prima Tbk

20 PGAS Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk21 PTBA Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk

22 PTPP PP (Persero) Tbk

23 SILO Siloam International Hospitals Tbk

24 SMGR Semen Indonesia (Persero) tbk

25 SMRA Summarecon Agung Tbk

26 SSMS Sawit Sumbermas Sarana Tbk

27 TLKM Telekomunikasi Indonesia (Persero) Tbk

28 UNTR United Tractors Tbk

29 UNVR Unilever Indonesia Tbk

30 WIKA Wijaya Karya (Persero) Tbk


10/15

9

Dari 30 data saham tersebut, pengolahan data selanjutnya ada menentukan besar

return ekspektasian, standard deviasi, dan kovarian dari setiap harga penutupan harian

selama 1 tahun, yakni dari tanggal 1 November 201430 November 2015. Dari perhitungan

return ekspektasian tersebut didapat hasil seperti yang ditunjukkan oleh Tabel 3.2 di bawah

ini.

Tabel 3.2Hasil PerhitunganReturnEkspektasian, StandardDeviasi, dan Kovarian

No Kode Saham E(Ri) i Cvi

1 AALI -0.0008 0.0285 -37.37

2 ADRO -0.0022 0.0293 -13.56

3 AKRA 0.0010 0.0204 21.014 ANTM -0.0030 0.0300 -10.13

5 ASII -0.0002 0.0220 -93.36

6 ASRI -0.0007 0.0285 -39.87

7 BMTR -0.0026 0.0312 -12.17

8 BSDE 0.0005 0.0256 51.13

9 CPIN -0.0005 0.0312 -59.72

10 ICBP 0.0007 0.0189 28.98

11 INCO -0.0024 0.0335 -13.82

12 INDF -0.0009 0.0238 -25.86

13 INTP -0.0006 0.0257 -45.67

14 ITMG -0.0037 0.0261 -6.99

15 KLBF -0.0007 0.0202 -30.18

16 LPKR 0.0009 0.0229 25.00

17 LSIP -0.0014 0.0274 -20.30

18 MNCN -0.0015 0.0297 -19.79

19 MPPA -0.0015 0.0280 -19.26

20 PGAS -0.0026 0.0248 -9.66

21 PTBA -0.0027 0.0243 -9.02

22 PTPP 0.0014 0.0204 15.0523 SILO -0.0011 0.0234 -21.10

24 SMGR -0.0011 0.0252 -22.60

25 SMRA 0.0012 0.0292 25.05

26 SSMS 0.0012 0.0248 21.42

27 TLKM 0.0003 0.0139 43.00

28 UNTR -0.0001 0.0247 -203.38

29 UNVR 0.0009 0.0195 22.49

30 WIKA 0.0002 0.0241 104.81


11/15

10

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut dapat terlihat bahwa beberapa saham

memiliki return ekspektasian yang negatif. Untuk melakukan pembentukan set efisien

diperlukan data return ekspektasian yang bernilai positif. Dari 30 saham JII tersebut, terdapat

beberapa saham yang memiliki return ekspektasian yang bernilai positif. Tabel 3.3 berikut

memperlihatkan 10 saham JII yang memiliki return ekspektasian yang bernilai positif

selama satu tahun.

Tabel 3.3Sepuluh Saham JII dengan Nilai Return Ekspektasian yang Positif

No Kode Saham E(Ri) i Cvi

1 AKRA 0.0010 0.0204 21.01

2 BSDE 0.0005 0.0256 51.13

3 ICBP 0.0007 0.0189 28.984 LPKR 0.0009 0.0229 25.00

5 PTPP 0.0014 0.0204 15.05

6 SMRA 0.0012 0.0292 25.05

7 SSMS 0.0012 0.0248 21.42

8 TLKM 0.0003 0.0139 43.00

9 UNVR 0.0009 0.0195 22.49

10 WIKA 0.0002 0.0241 104.81

Berdasarkan data pada Tabel 3.3 di atas, dapat asumsikan bahwa seorang investorakan membentuk portofolio dari indeks JII yang akan terdiri dari sepuluh sekuritas tersebut,

yakni AKRA, BSDE, ICBP, LPKR, PTPP, SMRA, SSMS, TLKM, UNVR, dan WIKA.

Portofolio efisien merupakan portofolio yang baik, tetapi bukan yang terbaik.

Portofolio efisien ini berada di efficient set. Metode Markowitz membentuk set efisien dan

portofolio optimalnya dengan pendekatan kuantitatif yang menghubungkan risiko yang

diukur dengan standarddeviasi atau varian (variance) dengan returnekspektasinya atau

rata-rata return-nya (mean), sehingga metode ini disebut juga dengan mean-variance

method. Perhitungan untuk menentukan set efisien adalah dengan menentukan risiko

portofolio dengan deviasi standar yang maksimum dan minimum variance portfolio(MVP)

yang merupakan portofolio dengan risiko terkecil. Nilai maksimum portofolioa yang didapat

adalah sebesar 0,0292, sedangkan nilai MVP adalah sebesar 0,0106. Portofolio yang

dibentuk dalam menggambarkan set efisien ini adalah sejumlah 20 portofolio. Dari

perhitungan tersebut efficient setuntuk portofolio dengan sepuluh saham ini dapat diliha t

pada Gambar 3.1 berikut.


12/15

11

Gambar 3.1Eff icient Set

Markowitz menganggap bahwa portofolio optimal yang dipilih oleh investor berada

di set efisien. Preferensi investor-investor terhadap potofolio akan berbeda karena mereka

mempunyai fungsi utility yang berbeda, sehingga optimal portofolio untuk masing-mas ing

investor juga dapat berbeda.Utiliti investor- investor ditentukan oleh preferensi mereka

terhadap risiko. Bagi investor yang menyukai resiko (risk taker) kemungkinan akan memilih

portofolio dengan risiko yang tinggi. Misalkan portofolio dengan risiko sebesar 0,0200 dan

portofolionya akan mempunyai return ekspektasian sebesar 0,0021 yang berisi dengan

saham yang masing-masing memiliki proporsi yang ditunjukkan pada Gambar 3.2 berikut

ini.

p E(Rp)

Portofolio efisien yg dipilih? 0.0200 0.0021

Aktiva Portofolio

AKRA.JK 26.88%

BSDE.JK -32.93%

ICBP.JK 6.64%

LPKR.JK 29.61%

PTPP.JK 91.83%

SMRA.JK 17.65%

SSMS.JK 20.88%

TLKM.JK -32.90%

UNVR.JK 33.06%

WIKA.JK -60.71%

TOTAL100.00%Gambar 3.2Proporsi Portofolio yang Efisien Menurut PreferensiRisk Taker Investor

0.0000

0.0005

0.0010

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0.0000 0.0050 0.0100 0.0150 0.0200 0.0250 0.0300 0.0350

AKRA.JK,

26.88%BSDE.JK, -

32.93%

ICBP.JK,6.64%

LPKR.JK,

29.61%

PTPP.JK,

91.83%SMRA.JK,

17.65%

SSMS.JK,

20.88%

TLKM.JK, -

32.90%

UNVR.JK,

33.06%

WIKA.JK, -

60.71%


13/15

12

Namun, bagi investor yang kurang menyukai resiko (risk averse) dapat memilih

portofolio dengan risiko yang lebih rendah. Misalkan portofolio dengan risiko sebesar

0,0111 dan portofolionya akan mempunyai return ekspektasian sebesar 0,0010 yang berisi

dengan saham yang masing-masing memiliki proporsi yang ditunjukkan pada Gambar 3.3

berikut ini.

p E(Rp)

Portofolio efisien yg dipilih? 0.0111 0.0010

Aktiva Portofolio

AKRA.JK 21.14%

BSDE.JK -12.04%

ICBP.JK 15.65%

LPKR.JK 11.31%

PTPP.JK 26.69%

SMRA.JK -0.69%

SSMS.JK 10.44%

TLKM.JK 24.90%

UNVR.JK 14.50%

WIKA.JK -11.92%

TOTAL 100.00%Gambar 3.3Proporsi Portofolio yang Efisien Menurut PreferensiRisk Averse Investor

Jika Gambar 3.2 dibandinglan dengan Gambar 3.3, terlihat bahwa terdapat

perbedaan portofolio. Perbedaan tersebut terletak pada proporsi masing-masing aktiva yang

akan dipilih dalam membentuk protofolio yang optimal berasarkan preferensi masing-

masing investor.

AKRA.JK,

21.14%

BSDE.JK, -

12.04%

ICBP.JK,

15.65%

LPKR.JK,

11.31%PTPP.JK,

26.69%

SMRA.JK, -

0.69%

SSMS.JK,

10.44%

TLKM.JK,

24.90%

UNVR.JK,

14.50%

WIKA.JK, -

11.92%


14/15

13

BAB IV

PENUTUP

4.1

Kesimpulan

Pembentukan portofolio optimal menggunakan metode Markowitz yang dilakukan

berdasarkan preferensi investor telah ditunjukkan pada penelitian di atas, yakni pada

pembentukan portofolio optimal yang dilakukan pada beberapa data yang diambil dari

indeks pasar modal Jakarta Islamic Index(JII). Berdasarkan hasil penelitian tersebut, dapat

dibuktikan bahwa dengan menggunakan model Markowitz ini, dapat ditentukan portofolio

yang efisien berdasarkan preferensi investor. Fungsi utility dari para investor yang berbeda-

beda menyebabkan preferensi para investor tersebut juga berbeda. Hal ini yang nantinya

akan berpengaruh pada pembentukan portofolio optimal yang berbeda pula.


15/15

14

BAB V

DAFTAR PUSTAKA

Djantara, Kwa. 2011. Evaluasi Pembentukan Portofolio Saham Optimal. Thesis. MagisterManajemen UGM Yogyakarta.

Hartono, Jogiyanto. 2014. Teori dan Praktik Portofolio dengan Excel. Jakarta: Salemba

Empat.

Hartono, Jogiyanto. 2014. Teori Portofolio dan Analisis Investasi Edisi Kesembilan.

Yogyakarta: BPFE-Yogyakarta.

laksmita w prawesti_big paper ptm

Documents