lab 5

MAKALAH PRAKTIKUMRANCANGAN PERCOBAANLab 5. FAKTORIALOleh:Kelompok IIIDFuriska Fani23010112130177Anik Hariyanti23010112130179Diky Trizana23010112130182Ulva Nurul F23010112140189Teguh Anantya S23010112130204Rosalia Greta 23010112130208Alfian Bayu M23010112130215Nina Wahyu23010112140227Achmad Naufal23010112140230Meyna Yuniarti23010112130256

PROGRAM STUDI S1 PETERNAKANFAKULTAS PETERNAKAN DAN PERTANIANUNIVERSITAS DIPONEGOROSEMARANG2014BAB IPENDAHULUANSuatu percobaaan biasanya dilakukan untuk menyelidiki apakah ada perbedaan efek dari beberapa perlakuan terhadap suatu percobaan. Sering dijumpai bahwa hasil percobaan itu sebenarnya juga dipengaruhi oleh faktor-faktor lain, maka dalam menganalisis hasil percobaan harus diperhitungkan variabel-variabel yang dianggap mempengaruhi hasil percobaan. Terkadang suatu percobaan digunakan hanya untuk menguji pengaruh dari satu faktor, padahal dalam kenyataannya banyak faktor yang mempengaruhi suatu proses. Ada faktor yang bekerja sendiri, ada faktor yang bekerja sama dengan faktor yang lain. Jika suatu penelitian hanya menguji pengaruh dari satu faktor saja, maka pemahaman tentang kejadian yang sebenarnya sangat kurang, sehingga banyak peneliti melakukan percobaan dengan lebih dari satu faktor untuk mengetahui pengaruh masing-masing faktor dan interaksi antar faktor. Sebagian besar percobaan dalam penelitian meliputi beberapa variabel atau lebih dari dua faktor yang diamati dalam suatu percobaan, pada situasi ini rancangan yang digunakan adalah rancangan faktorial. Percobaan faktorial merupakan rancangan perlakuan, maka penerapannya dalam percobaan dapat dilakukan dengan menggunakan satu di antara tiga rancangan lingkungan dasar (Rancangan Acak Lengkap, Rancangan Acak Kelompok, atau Rancangan Bujur Sangkar Latin) atau dengan menggunakan rancangan lingkungan lanjutan (misalnya petak terbagi).Tujuan dan manfaat dari makalah ini adalah untuk menyelidiki efek dua atau lebih faktor, karena masing-masing pengamatan menyuplai informasi tentang semua faktor.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA2.1.Rancangan Faktorial Rancangan Acak Lengkap Dua FaktorPercobaan faktorial adalah suatu percobaan dimana dalam satu keadaan (unit percobaan) dicobakan secara bersamaan dari beberapa (2 atau lebih) percobaan-percobaan tunggal, sehingga percobaan faktorial selain dapat diketahui pengaruh-pengaruh tunggal faktor yang diujikan, dapat diketahui pula pengaruh gabungan (interaksi) dari masing-masing faktor yang diujikan. Percobaan faktorial dicirikan dengan perlakuan yang merupakan kombinasi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf faktor yang dicobakan (Sulistyaningsih, 2010).Beberapa faktor dapat menimbulkan munculnya respon dalam beberapa bidang tertentu. Bila respon yang muncul hanya dipengaruhi oleh satu faktor dikenal dengan percobaan faktor tunggal. Apabila faktor yang muncul lebih dari satu dikenal dengan percobaan multi faktor (Widiharih, 2007). Percobaan dua faktor dapat diaplikasikan secara langsung terhadap seluruh satuan-satuan percobaan. Jika satuan percobaan yang digunakan relatif homogen, maka disebut rancangan dua faktor dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL). Jika satuan percobaan yang digunakan heterogen dan memerlukan pengelompokan satu arah maka digunakan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) (Sulistyaningsih, 2010).Rancangan faktorial meliputi: - split plot design : Rancangan Petak terbagi (RPB) adalah rancangan faktor tunggal yang dimodifikasi atau difaktorialkan dari RAK- strip plot design : Rancangan petak teralur (RPA) yang dimodifikasi dari RAKL - split block design : Rancangan kelompok terbagi (RKB) yang dimodifikasi dari RAK dan RAKL.

2.2. Denah percobaan Denah percobaan Faktorial menurut Suwanda (2011) sebagai berikut: X0Y1Z1X1Y1Z1X2Y1Z1X4Y1Z1

X3Y1Z1X2Y3Z2X3Y2Z3X0Y3Z3









2.3.Model Linier Rancangan Faktorial Rancangan Acak Lengkap Dua FaktorModel linier untuk percobaan faktorial yang terdiri dari 2 faktor (faktor A dan faktor B) dengan menggunakan rancangan dasar RAL menurut Sulistyaningsih (2010) sebagai berikut : yijk = + i + j + ()ij + ijk i = (1,2,3,,,a)j = (1,2,3,,,b)k = (1,2,3,,,n)yijk: pengamatan pada ulangan ke-k yang mendapat perlakuan faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j : rataan umum i: pengaruh faktor A taraf ke-i j: pengaruh faktor B taraf ke-j ()ij: pengaruh interaksi faktor A taraf ke-i dan faktor B taraf ke-j ijk: komponen galat oleh faktor A taraf ke-i, faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k

2.4.HipotesisHipotesis yang diambil dalam Rancangan Faktorial RAL dua faktor menurut Sulistyaningsih (2010) sebagai berikut:1.Pengaruh utama faktor AH0: 1 = 2 = .......= i = 0 ( tidak ada pengaruh faktor A terhadap respon yang diamati)H1: Paling sedikit ada satu i dengan i 0 (ada pengaruh faktor A terhadap respon yang diamati)2.Pengaruh utama faktor BH0: 1 = 2 = ......= j = 0 ( tidak ada pengaruh faktor B terhadap respon yang diamati)H1: Paling sedikit ada satu j dengan j 0 (ada pengaruh faktor B terhadap respon yang diamati)3.Pengaruh interaksi faktor A dengan faktor BH0: ()ij = 0 (tidak ada pengaruh interaksi faktor A dan faktor B terhadap respon yang diamati)H1: Paling sedikit ada pasanngan (i,j) dengan ()ij 0 (ada pengaruh interaksi faktor A dan faktor B terhadap respon yang diamati.

2.5.Tabel Analisa Varians Tabel Analisa Varians untuk percobaan Dua Faktor menurut Suwanda (2011). Sumber VariansiDbJKKTF0

Faktor Aa-1JKAKTA= JKA/(a-1)KTA/KTE

Faktor Bb-1JKBJKB= JKB/(b-1)KTB/KTE

Interaksi AB(a-1)x(b-1)JKABKTAB= JKAB/(a-1)(b-1)KTAB/KTE

Galatab(n-1)JKE

Totalabn-1JKT

BAB IIICONTOH SOAL DAN PEMBAHASANPemupukan nitrogen (4 tingkat) dan faktor kedua : jenis rumput (3 tingkat) dengan 4 ulangan :Pupuk N(kg/ha)HASIL HIJAUAN (KG BK/petak)TOTAL PERLAKUAN

U1U2U3U4

N0 V13,8522,6063,1442,89412,496

N14,7884,9364,5624,60818,894

N24,5764,5454,8843,92417,838

N36,0345,2765,9065,65222,868

N45,8745,9165,9845.51823,292

N0 V22,8463,7944,1083,44414,192

N14,9565,1284,1504,99019,224

N25,9285,6985,8104,30821,744

N35,6645,3626,4585,47422,292

N45,4585,5465,7865,93222,722

N0 V34,1923,7543,7383,42815,122

N15,2504,5824,8964,28619,014

N25,8824,8485,6784,93221,280

N35,8885,5246,0424,75622,210

N45,8646,2646,0565,36223.546

TOTAL 76,99273,68877,20269,508297,390

a. Buatlah denah percobaannya !b. Buatlah Model Liniernya !c. Buatlah Hipotesisnya !d. Hitung ANOVA dan CV !e. Tulis Kesimpulannya !

Denah percobaanN0V1U1N1V1U1N2V1U1N4V1U1N1V1U3N0V2U4

N3V1U1N2V3U2N3V2U3N0V3U3N0V3U2N3V3U4









Model linierYijk = + i + j + () ij + ijk ; i = (1,2,3) j = (1,2,3,4) k = (1,2,3,4)

Keterangan :Yijk= Produksi hijauan rumput pada petak percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan ij (taraf ke-i dari jenis rumput dan taraf ke-j dari faktor pemupukan nitrogen)= Nilai tengah umum (rata-rata populasi) produksi hijauan rumputi= Pengaruh aditif dari jenis rumput keij= Pengaruh aditif dari taraf pemupukan nitrogen ke-j()ij = Pengaruh interaksi antara jenis rumput ke-I dan taraf pemupukan nitrogen ke- jHipotesis Statistika. Ho: ()ij = 0 (yang berarti tidak ada pengaruh interaksi antara jenis rumput dengan pemupukan nitrogen terhadap hasil produksi hijauan) H1: minimal ada satu ()ij 0, ada pengaruh interaksi antara jenis rumput dan pemupukan nitrogen terhadap hasil produksi hijauan.b. Ho: i = 0 (yang berarti tidak ada pengaruh jenis rumput terhadap hasil produksi hijauan) H1: minimal ada satu i 0, minimal ada satu jenis rumput yang mempengaruhi hasil produksi hijauan.c. Ho: j 0 (yang berarti tidak ada pengaruh taraf pemupukan nitrogen terhadap hasil produksi hijauan. H1: minimal ada satu j 0, minimal ada satu taraf pemupukan nitrogen yang mempengaruhi hasil produksi hijauan.

Pupuk NitrogenHasil Hijauan (AB)Total N (B)

V1V2V3

N012,49614,19215,12241,800

N118,89419,22419,01457,132

N217,83821,74421,28060,862

N322,86822,29222,21068,036

N423,29222,72223.54669,560

Total V95,388100,840101,162297,390

db total= (rab) 1 = (4 x 5 x 3) 1= 59db perlakuan = (ab 1) = ((5 x 3) 1)= 14db Var. (A)= (a-1) = (3-1)= 2db N (B) = (b 1) = (5 1)= 4db A X B = (a-1) (b-1) = 8db galat = ab (r-1) = 45db galat = db total db A db B db AB = 59-2-4-8 = 45

FK = = = 1.474,014

JK (X) = = {(3,852)2 + + (5,362)2} - 1.474,014= 53,530

JK (T)= FK= = 44,578

JK (A)= - FK= - 1.474,014= 1,052

JK (B) = FK = 1.474,014= 41,234

JK (AB)= JK (T) JK (A) JK (B)= 44,578 1,052 41,234 = 2,292

JK (G) = JK (X) JK (T)= 53,530 44,578 = 8,952

KT (perlakuan) = = = 3,184KT (A)= = = 0,526KT (B)= = = 10,308

KT (AB)= = = 0,286KT (Galat) = = = 0,199

F (T)= = = 16F (A)= = = 2,64F (B)= = = 51,80F (AB)= = = 1,44

Sumber KeragamanDbJKKTF hitF tabel5% 1%

PerlakuanVar. (A)N (B)AXBGalat142484544,5781,05241,2342,2928,9523,1840,52610,3080,2860,19916,00 **2,64 ns51,80 **1,44 ns1,91 2,513,20 5,112,57 3,772,15 2,93

Total5953,530

CV = Koefisien Keragaman = 9,00 %ns = Non Signifikasi taraf 5 %** = Signifikasi taraf 1 %

CV = x 100% = x 100% = 9,00 %

Kesimpulan : Tidak ada pengaruh interaksi antara jenis rumput dengan pemupukan nitrogen Tidak ada pengaruh jenis rumput terhadap hasil produksi hijauan Minimal ada satu taraf pemupukan nitrogen yang mempengaruhi hasil produksi hijauan

BAB IV KESIMPULANPercobaan faktorial adalah suatu percobaan dimana dalam satu keadaan (unit percobaan) dicobakan secara bersamaan dari beberapa (2 atau lebih) percobaan-percobaan tunggal yang berfungsi untuk menyelidiki efek dua atau lebih faktor pada suatu percobaan. Sutuan percobaan faktorial yang digunakan apabila relatif homogen, maka disebut rancangan dua faktor dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL), dan jika satuan percobaan yang digunakan heterogen dan memerlukan pengelompokan satu arah maka digunakan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL).

DAFTAR PUSTAKASulistyaningsih, D. R. 2010. Analisis Varian Rancangan Faktorial Dua Faktor Ral Dengan Metode Ammi. Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan `Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Diponegoro, Semarang. (Skripsi).

Suwanda. 2011. Desain Eksperimen untuk Penelitian Ilmiah. Alfabeta, Bandung. Widiharih, T 2007. Buku Ajar Perancangan Percobaan. Program Studi StatistikaJurusan Matematika FMIPA UNDIP. Semarang.

lab 5

Documents