PRE-INFORMEL6 – CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR

Nombre: Cód: Grupo: Subgrupo: Materia: Laboratorio de Física II Fecha: / /2013Institución: Universidad Industrial de Santander Profesor: Abelardo Rueda

1. INTRODUCCIÓNCon esta práctica estudiaremos otros dos ejemplos de tales fenómenos, la carga y descarga de un condensador. En electricidad y electrónica, un condensador es un dispositivo que almacena energía eléctrica, es un componente pasivo. Está formado por un par de superficies conductoras en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra), separados por un material dieléctrico, o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica, positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada). Un condensador real en CC se comporta prácticamente como uno ideal, esto es, como un circuito abierto.

2. OBJETIVOS2.1 Objetivos generales• Determinar la forma como varía el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC.

2.2 Objetivos específicos• Calcular el tiempo que tarde el capacitor en alcanzar la mitad del voltaje máximo.• Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media.• Determinar la constante de tiempo capacitiva (τ ) • Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor establecido.

3. TEMAS DE CONSULTACondensador y aplicaciones

Es un dispositivo pasivo, capaz de almacenar energía sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas o placas, en situación de influencia total (esto es, que todas las líneas de campo eléctrico que parten de una van a parar a la otra) separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Las placas,

sometidas a una diferencia de potencial, adquieren una determinada carga eléctrica, siendo nula la variación de carga total.

AplicacionesComo su capacidad depende de la sección entre las placas, se pueden construir condensadores de capacidad variable, como los utilizados en los mandos de sintonización de un aparato de radio tradicional. En estos aparatos, al girar el mando, se varía la superficie efectiva entre placas, con lo que se ajusta su capacidad y, en consecuencia, se sintoniza una frecuencia de una emisora. Del mismo modo el teclado de un ordenador actúa sobre un condensador variable, lo que nos permite actuar sobre la pantalla del mismo. Como se muestra más adelante, los condensadores también son particularmente útiles para dirigir el movimiento de haces de partículas cargadas. Si se trata de condensadores planos producen un campo eléctrico uniforme, con el que se pueden desviar las partículas al aplicarles una fuerza eléctrica proporcional a dicho campo. También se puede conectar el condensador a una corriente alterna u oscilante, que hace que sus dos placas se carguen y descarguen continuamente alternándose en cada una la carga positiva y la negativa. Entonces, el campo eléctrico entre ellas también oscila y cambia de orientación con la misma frecuencia del alternador.

Nos referimos ahora a dos, entre las muchas aplicaciones tecnológicas del proceso de descarga del condensador. Una de ellas es el desfibrilador, un aparado que se usa para reanimar enfermos en situaciones de emergencia. El desfibrilador usa un condensador que puede almacenar 360J y entregar esta energía al paciente en 2ms. Otro ejemplo de

utilidad de la descarga del condensador es el flash de las cámaras fotográficas, que posee un condensador que almacena la energía necesaria para proporcionar un destello súbito de luz.Finalmente hablamos de cómo Tierra se puede modelizar como un condensador. Aunque la atmósfera está compuesta principalmente por oxígeno y nitrógeno, que son gases eléctricamente aislantes, una parte de ella (la ionosfera) está permanentemente ionizada y con carga positiva, debido a su interacción con la radiación solar. Por su parte, la superficie de la Tierra, que es principalmente agua (tres cuartas partes lo son y por el resto el agua se infiltra a través de múltiples grietas y fisuras), también contiene iones disueltos y tiene una carga neta negativa. Por tanto, en la Tierra se puede considerar gran condensador, cuyas placas (esféricas) serían la ionosfera, y el suelo.

Ahora bien, en condiciones de "buen clima", la capa de aire que existe entre las dos “placas” de dicho condensador terrestre es un medio dieléctrico, pero

no totalmente aislante, por lo que dicho condensador se tendría que ir descargando poco a poco a través de ella. No ocurre así y ello se debe a que existe un mecanismo compensatorio que lo recarga: las tormentas.

Antes de que se inicie una tormenta, en un tipo de nubes llamadas cumulonimbos se genera un movimiento de cargas que polariza a dichas nubes (el proceso que causa esta polarización es bastante complejo), haciendo que la cara de ellas que se enfrenta al suelo terrestre acumule carga negativa y la cara superior acumule carga positiva (es decir, provocando una inversión del campo

eléctrico ahí). Si la nube no es muy "alta", se producen descargas (rayos) a través del aire (cuando está húmedo llega a ser conductor), entre partículas del suelo con carga positiva y las cargas negativas de la cara de las nubes que mira a dicho suelo. Además hay un efecto de ida y vuelta de los rayos, de tal modo que, después de subir las partículas del suelo a la nube, instantáneamente regresan, causando la visión del relámpago.Aunque desde el punto de vista físico un condensador no almacena carga ni corriente eléctrica, sino simplemente energía mecánica latente; al ser introducido en un circuito se comporta en la práctica como un elemento "capaz" de almacenar la energía eléctrica que recibe durante el periodo de carga, la misma energía que cede después durante el periodo de descarga.

Tipos de condensadores• Condensadores electrolíticos. Es un tipo de condensador que utiliza un electrolito, como su primera armadura, la cual actúa como cátodo. Con la tensión adecuada, el electrolito deposita una capa aislante (la cual es en general una capa muy fina de óxido de aluminio) sobre la segunda armadura o cuba (ánodo), consiguiendo así capacidades muy elevadas. Son inadecuados para funcionar con corriente alterna. La polarización inversa destruye el óxido, produciendo un corto entre el electrolito y la cuba, aumentando la temperatura, y por tanto, arde o estalla el condensador consecuentemente. • Condensadores de aire. Se trata de condensadores, normalmente de placas paralelas, con dieléctrico de aire y encapsulados en vidrio. Como la permitividad eléctrica relativa es la unidad, sólo permite valores de capacidad muy pequeños. Se utilizó en radio y radar, pues carecen de pérdidas y polarización en el dieléctrico, funcionando bien a frecuencias elevadas.• Condensadores de mica. La mica posee varias propiedades que la hacen adecuada para dieléctrico de condensadores: bajas pérdidas, exfoliación en láminas finas, soporta altas temperaturas y no se degrada por oxidación o con la humedad. Sobre una cara de la lámina de mica se deposita aluminio, que

forma una armadura. Se apilan varias de estas láminas, soldando los extremos alternativamente a cada uno de los terminales. Estos condensadores funcionan bien en altas frecuencias y soportan tensiones elevadas, pero son caros y se ven gradualmente sustituidos por otros tipos.

• Condensadores de tantalio (tántalos). Es otro condensador electrolítico, pero emplea tantalio en lugar de aluminio. Consigue corrientes de pérdidas bajas, mucho menores que en los condensadores de aluminio. Suelen tener mejor relación capacidad/volumen.

• Condensadores de papel. El dieléctrico es papel parafinado, bakelizado o sometido a algún otro tratamiento que reduce su higroscopia y aumenta el aislamiento. Se apilan dos cintas de papel, una de aluminio, otras dos de papel y otra de aluminio y se enrollan en espiral. Las cintas de aluminio constituyen las dos armaduras, que se conectan a sendos terminales. Se utilizan dos cintas de papel para evitar los poros que pueden presentar.• Condensadores de poliéster o Mylar. Está formado por láminas delgadas de poliéster sobre las que se deposita aluminio, que forma las armaduras. Se apilan estas láminas y se conectan por los extremos. Del mismo modo, también se encuentran condensadores de policarbonato y polipropileno. • Condensadores autorregenerables. Los condensadores de papel tienen aplicaciones en ambientes industriales. Los condensadores autorregenerables son condensadores de papel, pero la armadura se realiza depositando aluminio sobre el papel. Ante una situación de sobrecarga que supere la rigidez dieléctrica del dieléctrico, el papel se rompe en algún punto, produciéndose un cortocircuito entre las armaduras, pero este corto provoca una alta densidad de corriente por las armaduras en la zona de la rotura. Esta corriente funde la fina capa de aluminio que rodea al cortocircuito, restableciendo el aislamiento entre las armaduras.• Condensadores de aluminio. Es el tipo normal. La cuba es de aluminio y el electrolito una disolución de ácido bórico. Funciona bien a bajas frecuencias, pero presenta pérdidas grandes a frecuencias medias y altas. Se emplea en fuentes de alimentación y equipos de audio. Muy utilizado en fuentes de alimentación conmutadas.• Condensadores bipolares (para corriente alterna). Están formados por dos condensadores electrolíticos en serie inversa, utilizados en caso de que la corriente pueda invertirse. Son inservibles para altas frecuencias.• Condensadores de poliestireno también conocidos comúnmente como Styroflex (marca registrada de Siemens). Otro tipo de condensadores de plástico, muy utilizado en radio, por disponer de coeficiente de temperatura inverso a las bobinas de sintonía, logrando de este modo estabilidad en los circuitos resonantes.

• Condensadores cerámicos. Utiliza cerámicas de varios tipos para formar el dieléctrico. Existen diferentes tipos

formados por una sola lámina de dieléctrico, pero también los hay formados por láminas apiladas. Dependiendo del tipo, funcionan a distintas frecuencias, llegando hasta las microondas.• Condensadores síncronos. Es un motor síncrono que se comporta como un condensador.• Dieléctrico variable. Este tipo de condensador tiene una armadura móvil que gira en torno a un eje, permitiendo que se introduzca más o menos dentro de la otra. El perfil de la armadura suele ser tal que la variación de capacidad es proporcional al logaritmo del ángulo que gira el eje.• Condensadores de ajuste. Son tipos especiales de condensadores variables. Las armaduras son semicirculares, pudiendo girar una de ellas en torno al centro, variando así la capacidad. Otro tipo se basa en acercar las armaduras, mediante un tornillo que las aprieta.4. MARCO TEÓRICOEn los circuitos RC (resistor R, condensador C), tanto la corriente como la carga en el circuito son funciones del tiempo. Como se observa en la figura: En el circuito cuando el interruptor está en la posición 1. La diferencia de potencial establecida por la fuente, produce el desplazamiento de cargas en el circuito, aunque en verdad el circuito no está cerrado (entre las placas del condensador). Este flujo de cargas se establece hasta que la diferencia de potencial entre las placas del condensador es V, la misma que hay entre los bornes de la fuente. Luego de esto la corriente desaparece. Es decir hasta que el condensador llega al estado estacionario.

Al aplicar la regla de Kirchhoff de las mallas cuando el interruptor está en la posición 1. Tomando la dirección de la corriente en sentido anti horario:

(1.1)

De la definición de . Al reacomodar (1.1) obtenemos:

Invirtiendo:

Para hallar la carga en función del tiempo tomamos en cuenta las condiciones iniciales. En y en . Entonces:

Equivalente a:

Tomando exponencial:

Por lo tanto la función de carga es:

(1.2)

En donde VC representa la carga final cuando . Y al derivar respecto del tiempo se obtiene la corriente en el circuito:

(1.3)

Aquí representa la corriente inicial en el circuito.Las ecuaciones (1.2) y (1.3) representan las funciones de carga e intensidad de corriente durante la carga del condensador.

Al obtener las dimensiones de RC: [R]x[C] = . (Como debería ser). Entonces se define la constante de tiempo , o tiempo de relajación como:

τ=RC (1.4)Según las graficas de la figura 2 se observa, que a mayor valor de RC el condensador tardara más en cargarse:

FIGURA 2

Al conectar el interruptor S en la posición 2, vemos que el circuito se compone solo de la resistencia y el condensador, entonces si tomamos el mismo sentido de la corriente anti horario, de (1.1.) tenemos que:

(1.5)

Reordenando:

Entonces: Para este caso hallar la función de carga, las condiciones iniciales son que para un cierto tiempo t = t1, q = q0 = VC; y para otro tiempo t = t’ q = q’. Integrando:

Entonces de aquí se obtiene la función de carga:

(1.6) En donde al derivar q (t) respecto del tiempo la corriente será:

(1.7)

El signo negativo indica que la corriente es en el sentido opuesto al que se tomo en (1.4).

Al analizar los limites vemos que: q(0) = VC y , también

, .

Según las graficas para este caso vemos que la carga almacenada en el condensador se disipa, durante la descarga del condensador:

FIGURA 3

En este laboratorio se estudiara el proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC. Para lo cual usaremos un generador de onda cuadrada, el cual hará las veces de un interruptor que se enciende y se apaga solo, como en la figura 4:

FIGURA 4Para lo cual el periodo de la onda debe ser T debe ser mucho mayor que la constante para el circuito estudiado y se obtendrán en el monitor del osciloscopio graficas de la forma:

FIGURA 5Tanto para la corriente como para la carga en el condensador.

5. PROCEDIMIENTOEstablecer el circuito como se muestra en la figura.- Medir la tensión de onda cuadrada del generador de funciones con el canal I y la caída de tensión en el condensador con el canal II.- Mostrar las dos curvas al mismo tiempo (DUAL). Establezca el acoplamiento (COUPLING) y el disparador (TRIGGER) para DC.Para garantizar la correcta lectura de los tiempos t, utilice el barrido de la base de tiempos calibrada

(CAL.).

a) Investigación de los procesos de carga y descarga de un condensador1. Use de la resistencia con R = 1 kΩ y un condensador con C = 1μF en el montaje.- Seleccione un voltaje de onda cuadrada con una frecuencia f≈100 Hz en el generador de funciones y ajuste la tensión VS = 6 V, con la ayuda del osciloscopio de modo que un número igual de campos se utiliza en la pantalla.- Mida el tiempo t que tome el voltaje para caer de V=6V a V=3V y de V=3V a V=1,5V durante la descarga.- Del mismo modo mida los tiempos t necesarios para que el voltaje aumente de 0V a 3V y de 3V a 4,5V durante la carga.

b) Dependencia de la media de tiempo de la resistencia- Hacer una capacidad C = 0,5μF por medio de una conexión en serie de dos condensadores (1μF cada uno) y el uso de resistencias diversas, una tras otra.- Para cada resistencia determine el tiempo t=T 1/2 para el que la tensión VC en el condensador se ha reducido a la mitad del valor máximo. Si es necesario, aumente el barrido de la base de tiempo en el osciloscopio para una lectura más precisa.

c) Dependencia del tiempo medio en la capacidad- Uso la resistencia R = 470Ω y hacer varias capacidades diferentes C por medio de conexiones en paralelo y en serie de los condensadores.- Para cada capacidad determine el tiempot=T 1/2 en el que la tensión VC en el condensador se ha reducido a la mitad del valor máximo.Si es necesario, aumentar el barrido de la base de tiempo en el osciloscopio para una lectura más precisa.