kunci smp-matematika 9

8/10/2019 Kunci SMP-Matematika 9

1/19

PembahasanMatematika SMP IX


2/19

2 Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

A. Pembahasan soal pilihan ganda

1. Ditanyakan: Bangun yang tidak sebangun?

Pembahasan:

Bangun yang sebangun adalah kedua bangun

mempunyai bentuk dan ukuran yang tepat sama.

Jadi, yang tidak sebangun adalah dua segitiga siku-

siku dan sama kaki.

Jawaban: C

2. Diketahui:

jarak kota A ke kota B = 50 km

peta berskala 1 : 2.500.000

Ditanyakan: jarak kedua kota?

Pembahasan:

jarak 50 km = 50.000.000 cm

jarak pada peta =50.000.000 cm

2.000.000= 2 cm

Jawaban: A

3. Diketahui:

peta berskala 1 : 300

luas bidang datar = 14 cm2

Ditanyakan: luas sebenarnya?

Pembahasan:

luas sebenarnya = 14 cm2 300

= 4.200 cm2

= 42 m2

Jawaban: A

4. Diketahui:

lebar gedung di tv = 25 cm

tinggi gedung di tv = 40 cm

lebar gedung sebenarnya = 50 m

Ditanyakan: tinggi gedung sebenarnya?

Pembahasan:

skala lebar =85

= 2

tinggi sebenarnya = 40 cm 2 = 80 cm

Jawaban: B

5. Diketahui: taman persegi panjang 50 m 40 m

Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan?

Pembahasan:Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan

ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang

berukuran 50 m 40 m itu sebangun dengan taman

berukuran 5 cm 4 cm.

Jawaban: A

6. Diketahui:

A = trapesium

Bab1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1

Pokok Bahasan : Kesebangunan

Kelas/Semester : IX/1

B = persegi

C = persegi panjang yang panjang sisi sama

D = segitiga sama sisi

Ditanyakan: Bangun yang pasti sebangun?

Pembahasan:

Bangun yang sebangun berarti kedua bangun

memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Di antara

4 bangun, yang sebangun adalah persegi (B) dan

persegi panjang yang panjang sisi sama (C).

Jawaban: B

7. Diketahui:

gambar berukuran 16,8 cm 8,4 cmsetelah dikecilkan gambar berukuran p cm 2 cm

Ditanyakan: nilai p?

Pembahasan:

885

+

p =8 1,6

2

+= 4 cm

Jawaban:

8. Diketahui: ukuran karton 12 cm 25 cm

sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm

foto dan karton sebangun

Ditanyakan: sisi karton bawah foto?

Pembahasan:lebar karton = 12 cm

lebar foto = 12 1,5 1,5 = 9 cm

panjang karton = 25 cm

panjang foto = 25 1,5 x cm

perbandingan karton dan foto:

9,6

2

9 cm 25 cm = 12 (23,5 x)

225 cm = 282 cm 12x cm

12x cm = 282 cm 225 cm

12x cm = 57x cm

x = 4,75 cm

Jawaban: D9. Diketahui:

A

E

B

C D

Matematika SMP Kelas IX

Bab1

Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 1

Pokok Bahasan : Kesebangunan



3/19

3Pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika SMP

Ditanyakan: pernyataan yang benar?

Pembahasan:

Pernyataan yang benar adalah ABE ~ ECD.

Jawaban: A

10. Diketahui:

A B D

C

E

5 cm

Ditanyakan: panjang x?

Pembahasan: KET GAMBAR TIDAK LENGKAP?

B

Jawaban: ?

B. Pembahasan soal uraian

1. Diketahui: tinggi menara sebenarnya = 24 m lebar menara sebenarnya = 6 m

tinggi menara pada foto = 6 cm

Ditanyakan: lebar menara pada foto?

Pembahasan:

perbandingan berbalik nilai:

32

32

x cm = 600 cm 6 cm

2400 cm

= 1,5 cm

Jadi, lebar menara pada foto adalah 1,5 cm.

2. Diketahui:

pohon h meter = bayangan 20 m

tiang 5 meter = bayangan 8 m

Ditanyakan:

a. dua pasangan sisi yang perbandingannya sama

b. tinggi pohon (h)?

Pembahasan:

a. sisi yang perbandingannya sama:

1. pohon h meter : tiang 5 meter

2. bayangan pohon 20 m : bayangan tiang 5 m

b.20 m h m

8 m 5 m=

y =20 m 5 m

8 m

= 12,5 m

3 Ditanyakan: Isilah tabel berikut!

Skala Sebenarnya Peta

a. 1: 25.000 .... km 1 cm

b. .... 25 km 2,5 cm

c. 1 : 600.000 30 km ....

d. .... 200 km 2,5 cm

e. 1 : 1000.000 150 km ....

x

Pembahasan:

a. jarak sebenarnya =25.000 cm

1 cm= 25.000 cm

b. skala =2,5 cm 2,5 cm

25 km 2.500.000 cm=

=25 cm 1

200.000.000 cm 8.000.000=

c. jarak peta =1 x

600.000 3.000.000=

=3.000.000

600.000= 5 cm

d. skala =2,5 cm 2,5 cm

200 km 20.000.000 cm=

=25 cm 1

200.000.000 cm 8.000.000=

e. jarak peta =1 x

1.000.000 15.000.000=

=15.000.000

1.000.000

= 15 cm

Skala Sebenarnya Peta

a. 1: 25.000 25.000 cm 1 cm

b. 1 : 1.000.000 25 km 2,5 cm

c. 1 : 600.000 30 km 5 cm

d. 1 : 8.000.000 200 km 2,5 cm

e. 1 : 1000.000 150 km 15 cm

4. Diketahui:

lapangan persegi panjang I = 96 64 m

lapangan persegi panjang II = 105 m y m

Ditanyakan: panjang y jika keduanya sebangun?

Pembahasan:

y105

96 64= y =

105 64

96

= 70

5. Diketahui:

batu bata sebenarnya 24 cm 12 cm 8 cm

batu bata mainan panjang = 6 cm

Ditanyakan:

a. perbandingan dari jumlah panjang semua rusuk

kedua bata

b. perbandingan jumlah luas sisi kedua bata

c. perbandingan volume kedua bata

Pembahasan:

a. (24 cm 12 cm 8 cm) : (6 cm y cm z cm)

= (24 cm 12 cm 8 cm) : (6 cm 3 cm 2 cm)

perbandingan jumlah semua rusuk:

rusuk batu bata I = 4p + 4l + 4t

= 4.24 + 4.12 + 4.8 = 96 + 48 + 32

= 176

rusuk batu bata II = 4p + 4l + 4t

= 4.6 + 4.3 + 4.2

= 24 + 12 + 8

= 44

perbandingan I : II = 44 : 176 = 1 : 4


4/19


Bab2Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2

Pokok Bahasan : Bangun Ruang dan Sisi Lengkung



1. Diketahui:

jari-jari alas tabung = 7 cm tinggi tabung = 21 cm

Ditanyakan: luas tabung?

Pembahasan:

luas tabung = 2r2+ 2rt

= 2. 22

7. 7.7+ 2. 22

7. 7 . 21

= 308 + 924

= 1.232 cm2

Jawaban: A

2. Ditanyakan: volume tabung nomor 1?

Pembahasan:

volume tabung = r2t

= 227 . 7. 7. 21

= 3.234 cm3

Jawaban: A

3. Diketahui: diameter bola = 24 cm jadi r = 12 cm

Ditanyakan: volume bola?

Pembahasan:

volume bola =4

3.r3

=4

3.3,14 .12 .12 .12

= 7.234,56 cm

Jawaban:

4. Diketahui: kerucut berjari-jari = 14 cm

tinggi kerucut = 30 cm

Ditanyakan: volume kerucut?

Pembahasan:

volume kerucut =

1

3 r2t

=1

3. 22

7. 14 . 14. 30

= 6.160 cm3

Jawaban: D

5. Diketahui: kerucut tinggi = 24 cm

volume kerucut = 1.232 cm3

Ditanyakan: panjang garis pelukis?Pembahasan:

r =kerucutV . 3

. t

=1.232 . 3 3.696

3,14 . 24 75,36= = 7

Jadi, panjang garis pelukis = r = 7 cm

Jawaban:

6. Diketahui: diameter bola = 30 cm

Ditanyakan: luas bola?

Pembahasan:

luas bola = 4r2= 4 . 3,14 . 15 . 15 = 2.826 cm2.

Jawaban:7. Diketahui: tinggi kerucut = 24 cm

jari-jari alasnya = 7 cm

Ditanyakan: luas sisi kerucut?

Pembahasan:

luas sisi kerucut =

=

=

Jawaban:

8. Diketahui: tinggi tabung = 10 cm

jari-jari = 7 cm

Ditanyakan: volume tabung?

Pembahasan:volume tabung = r2t

= 22

7. 7. 7. 10

= 1.540 cm3

Jawaban:

9. Diketahui: volume bola = 90.432 cm2

Ditanyakan: jari-jari?

Pembahasan:

b. luas bata I = 2(p l) + 2(l t) + 2(t p)

= 2(24 12) + 2(12 8) + 2(8 24)

= 2(288) + 2(96) + 2(192)

= 576 + 192 + 384

=1.152 cm

luas bata II = 2(p l) + 2(l t) + 2(t p)

= 2(6 3) + 2(3 2) + 2(2 6)

= 2(18) + 2(6) + 2(12)

= 36 + 12 + 24

= 72 cm

perbandingan luas II : I = 72 : 1.152 = 1 : 16

c. volume bata = p l t

volume bata I = (24 cm 12 cm 8 cm)

= 2.304 cm3

volume bata II = (6 cm 3 cm 2 cm)

= 36 cm3

volume bata II : volume I

= 36 : 2.304 = 1 : 64


5/19


volume bola =4

3.r3

r = bola3V . 3

4

= 3 3904,32 . 3 2712,96

4 . 3,14 12,56= = 6

Jadi, jari-jarinya adalah 6 cm.

Jawaban:

10. Diketahui: jari-jari bola = 7 cm


Pembahasan:

volume bola =4

3.r3

=4

3.

22

7.7 .7 .7

= 1.437,33 cm3

Jawaban: A


1. Diketahui: diameter kaleng tabung = 20 cm

tinggi tabung = 35 cm

Ditanyakan: volume kaleng?

Pembahasan:

volume tabung = r2t = 3,14. 10 .10. 35

= 10.990 cm3

2. Diketahui: luas tabung = 880 cm2

tinggi tabung = 13 cm

Ditanyakan: panjang diameter tabung?

Pembahasan:

luas tabung = 2r2+ 2rt

880 cm2 = 2 . 22

7

. r2 + 2 . 22

7

. r . 13

=44

7. r2 +

44

7. r

= 44

7r

r 3= 880 :44

7= 880

7

44= 140

3. Diketahui: jari-jari alas kerucut = 7 cm

panjang garis pelukis = 25 cm

Ditanyakan:

a. luas selimut?b. luas alas?

c. luas seluruh kerucut?

Pembahasan:

a.

b.

c.

4. Diketahui: kubah mesjid setengah bola

jari-jari = 9 m

Ditanyakan:

a. volume kubah?

b. luas permukaan kubah

c. dicat setiap 1,5 m2 = 1 kg cat, berapa cat yang

diperlukan?

Pembahasan:

a. volume bola =4

3. r3

volume1

2

bola =1

2

.4

3

. r3 =2

3

r3

=2

3. 3,14 . 9 . 9 . 9

= 1526,04 cm3

b. luas bola = 4r2

luas1

2bola =

1

2. 4r2 = 2r2

= 2. 3,14 . 9 . 9 . 9

= 508,68 cm3

5. Diketahui:

jari-jari bola: 14 cm, 3,5 cm, 1,75 cm , dan 10,5 cm.


Pembahasan:

a. v-bola =

4

3 . r3

=4

3.

22

7.14 .14 .14 = 11.498,66 cm3

b. v-bola =4

3.r3

=4

3. 3,14 .3,5 .3,5 .3,5 = 179,5 cm3

c. v-bola =4

3.r3

=4

3. 3,14 .17,5 .17,5 .17,5 = 22,44 cm3

d. v-bola =4

3.r3

=4

3. 3,14.10,5.10,5.10,5 = 14.539,77 cm3


6/19



1. Ditanyakan: Manakah yang sampel, 5 karung jeruk

atau beberapa jeruk yang diuji kemanisannya?

Pembahasan:

Yang termasuk sampel dalam soal tersebut adalah

beberapa jeruk yang diuji kemanisannya. Meskipun

sedikit, sampel dapat dijadikan kesimpulan yang

mewiliki data keseluruhan.

Jawaban: B

2. Diketahui: siswa mengikuti 5 kali ulangan harian

nilai ulangan: 7, 6, 8, 7, 9

Ditanyakan: rata-rata nilai ulangan?

Pembahasan:

rata-rata =

7 6 8 7 9 37

5 5

+ + + +

= = 7,4Jadi, rata-rata nilai ulangan adalah 7,4.

Jawaban: B

3. Ditanyakan: median dari data no. 2?

Pembahasan:

Median adalah nilai tengah data. Urutan data setelah

diurutkan adalah 6, 7, 7, 8, 9. Jadi, median data

tersebut adalah nilai 7.

Jawaban: B

4. Diketahui:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 5 10 7 4 3

Ditanyakan: mean dari data tersebut?

Pembahasan:mean atau nilai rata-rata data tersebut

=(5 1) (6 5) (7 10) (8 7) (9 4) (10 3)

1 5 10 7 4 3

+ + + + + + + + + +

=5 30 70 56 36 30

30

+ + + + +

= 7,56 7,6Jawaban: B

5. Ditanyakan: modus dari data no. 4?

Pembahasan:

Modus adalah data yang sering muncul. Dari tabel

terlihat bahwa nilai yang frekuensinya paling banyak

adalah nilai 7, yaitu 10 kali.

Jawaban: B

6. Diketahui: nilai ujian: 64, 58, 65, 40, 46, 53, dan 50.

Ditanyakan: letak kuartil pertama?

Pembahasan:

urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65

k1 k2 k3

Jadi, letak kuartil pertama adalah 46.

Jawaban: C


Ditanyakan: letak kuartil kedua?

Pembahasan:

urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65

k1 k2 k3

Jadi, letak kuartil kedua adalah 53.

Jawaban: B


Ditanyakan: letak kuartil ketiga?

Pembahasan:

urutan nilai: 40, 46, 50, 53, 58, 64, 65

k1 k2 k3

Jadi, letak kuartil kedua adalah 64.

Jawaban: C

9. Diketahui: tabel sebagai berikut:Nilai Frekuensi

31-40 3

41-50 4

51-60 5

61-70 14

71-80 23

81-90 19

91-100 12

Ditanyakan: panjang kelas interval?

Pembahasan:

Panjang kelas interval adalah 10, terlihat dari jarak

nilai yang dijadikan acuan: 3140, 4150.

Jawaban: D

10. Ditanyakan: banyak kelas interval pada tabel no. 9?Pembahasan:

Banyaknya kelas interval adalah banyaknya data,

yaitu 7 interval.

Jawaban: A


1. Diketahui: data 23, 27, 18, 30, 45, 30, 40, 45, 30, 40

Ditanyakan: mean, median, dan modus data?

Pembahasan:

a. nilai rata-rata (mean) =

=23 27 18 30 45 30 40 45 30 40

10

+ + + + + + + + +

= 33810

= 33,8

b. median (nilai tengah)

urutan: 18, 23, 27, 30, 30, 30, 40, 40, 45, 45

median =(30 30)

2

+= 30

c. modus data adalah nilai 30, yaitu sebanyak tiga

kali.


Pokok Bahasan : Statistika dan Peluang



7/19


2. Diketahui: nilai: 6 8, 9, 7, 6, 8, 7, 10, 5

Ditanyakan: nilai Q1, Q2, dan Q3?

Pembahasan:

Data setelah diurutkan:

5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10

Q1 Q2 Q3

Q1 =(6 6)

2

+= 6

Q2 =(7 7)

2

+= 7

Q3 =(8 9)

2

+= 8,5

3. Diketahui: DATA TIDAK ADA????

Ditanyakan:

a. Tabel frekuensi

b. Mean, median, dan modusnya

Pembahasan:

a. Tabel frekuensi:

b. mean =

median =

modus =

4. Diketahui: nilai ulangan blok dari 400 siswa

87 88 78 35 79 48 73 72

82 92 86 71 74 90 88 84

89 83 77 49 71 45 81 93

88 76 75 91 67 61 63 74

86 99 75 60 83 83 80 63

Ditanyakan:

a. Tabel frekuensi


Pembahasan:

a. rentang = 99 35 = 64

banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6

kelas interval =rentang

banyak kelas=

64

6=10,66=11

Kelas interval Frekuensi

3545 2

4656 2

5767 5

6878 11

7989 15 90100 5

b. mean =nilai

frekuensi

= 75,98

median = nilai tengah, yaitu di antara kelas

interval 5767 dan 6878:

67 68

2

+= 67,5

modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu

kelas interval 7989, sebanyak 15 kali.

5. Diketahui: kata MATEMATIKA

Ditanyakan: peluang munculnya huruf M, A, K, T, E,

dan konsonan

Pembahasan:

a. huruf M =2 1

10 5=

b. huruf A =3

10

c. huruf K =1

10

d. huruf T =2 1

10 5=

e. huruf E =5 1

10 2=


8/19



1. Diketahui:

jarak kota BogorBekasi pada peta = 2,5 cm

jarak sebenarnya = 25 km

Ditanyakan: skala peta?

Pembahasan:

skala =2,5 cm 2,5 cm 1

25 km 25.000.000 cm 1.000.000= =

Jadi, skala peta adalah 1 : 1.000.000

Jawaban: C

2. Diketahui: tinggi tugu sebenarnya = 19 m

skala gambar = 1 : 500

Ditanyakan: tinggi tugu pada gambar?

Pembahasan:

1 x

500 19=500x = 19

x =19

500= 0,038 m = 3,8 cm

Jawaban: B

3. Diketahui: taman persegi panjang 50 m 40 m

Ditanyakan: Bangun itu sebangun dengan?

Pembahasan:

Bangun sebangun berarti memiliki bangun dan

ukuran yang sama. Taman berbentuk persegi panjang

berukuran 50 m 40 m itu sebangun dengan taman

berukuran 5 cm 4 cm.

Jawaban: A

4. Diketahui: ukuran karton 12 cm 25 cm

sisi karton di atas, kanan, dan kiri foto = 1,5 cm

foto dan karton sebangun

Ditanyakan: sisi karton bawah foto?

Pembahasan:

lebar karton = 12 cm

lebar foto = 12 1,5 1,5 = 9 cm

panjang karton = 25 cm

panjang foto = 25 1,5 x cm

perbandingan karton dan foto:

9,6

2

9 cm 25 cm = 12 (23,5 x)

225 cm = 282 cm 12x cm

12x cm = 282 cm 225 cm

12x cm = 57x cm

x = 4,75 cm

Jawaban: D

5. Diketahui:

gambar berukuran 16,8 cm 8,4 cm

setelah dikecilkan gambar berukuran p cm 2 cm

Ditanyakan: nilai p?

Pembahasan:

885

+

p =8 1,6

2

+= 4 cm

Jawaban: C

6. Diketahui:C

B

5 cm

4 cm

xcm

5 cm

A


Pembahasan:

9 x

x 4=

x2= 36 x = 6Jawaban: D

7. Diketahui:C

A BD

E

5

3

12


Pembahasan:

Jawaban: ?

8. Pembahasan:

Bangun ruang limas segitiga disebut bidang empat

(tetrahedron).

Jawaban: A

9. Pembahasan:

Prisma segi empat yang bidang alas, bidang atas,

dan sisi tegaknya berbentuk persegi disebut kubus.

Jawaban: B10. Pembahasan: Prisma yang panjang rusuk alasnya

sama panjang disebut prisma beraturan.

Jawaban: C

11. Diketahui: limas alasnya berbentuk persegi

panjang sisi = 10 cm

tinggi limas = 12 cm

Ditanyakan: luas sisi limas?

Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Semester 1

x


9/19


Pembahasan:

Luas sisi limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak

= 10. 10 + 4(1

2. 10 . 12)

= 100 + 240

= 340

Jawaban:

12. Pembahasan:Prisma yang panjang rusuk alasnya sama panjang

disebut prisma beraturan.

Jawaban: B

13. Ditanyakan: Yang bukan sifat limas beraturan?

Pembahasan:

a. semua rusuk alas sama panjang (benar)

b. semua rusuk tegak sama panjang (benar)

c. semua sisi tegak berbentuk segitiga sama kaki

yang kongruen (benar)

d. bidang alasnya berbentuk segi empat (salah)

Jawaban: D

14. Diketahui: balok berukuran 15 cm 13 cm 14 cm

Ditanyakan: luas permukaan balok?Pembahasan:

Luas balok = 2pl + 2pl + 2lt

= 2.15. 13 + 2.15.14 + 2.13.14

= 390 + 420 + 364

= 1.174

Jawaban: A

15. Diketahui: tinggi limas = 12 cm, AB = 10 cm

Ditanyakan: jumlah luas permukaannya?

Pembahasan:

Luas alas limas = L alas + 4 Luas sisi-sisi tegak

= 10 cm.10cm + 4(1

2. 10 . 12)cm

= 100 cm + 240 cm

= 340 cmJawaban:

16. Diketahui: sebuah dadu dilempar

Ditanyakan: nilai kemungkinan bilangan yang habis

dibagi tiga?

Pembahasan:

Bilangan dadu yang habis dibagi 3 = 3 dan 6

Nilai kemungkinan =3 1

6 3=

Jawaban: B

17. Diketahui: sebuah dadu dilempar 240 kali

Ditanyakan: frekuensi harapan munculnya mata dadu

prisma?

Pembahasan:

Jawaban:

18. Diketahui: sebuah kotak berisi kelereng:

15 kelereng merah

12 kelereng putih

Ditanyakan: jika satu kelereng diambil secara acak,

peluang terambil satu kelereng merah adalah?

Pembahasan:

Jawaban:

19. Diketahui: satu kotak berisi bola pingpong

10 bola pingpong putih

20 bola pingpong kuning

Ditanyakan: peluang terambilnya bola kuning?

Pembahasan:

Jawaban:

20. Diketahui: dua mata uang dilempar sekaligus

Ditanyakan: peluang muncul angka P(2A)?

Pembahasan:

mata uang hanya memiliki dua sisi maka peluang:

2 14 4=

Jawaban: A

21. Diketahui: dua dadu putih dan hitam dilemparkan

Ditanyakan: peluang P(3 putih dan 5 hitam)?

Pembahasan:

Jawaban:

22. Diketahui:

Nilai 5 6 7 8 9

Frekuensi 2 5 3 4 1

Ditanyakan: median data tersebut?

Pembahasan:Data diurutkan: 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9

Median adalah nilai tengah, yaitu 7.

Jawaban: C

23. Diketahui: 74, 63, 85, 63, 52, 63, 96, 85, 97

Ditanyakan: modus data tersebut?

Pembahasan:

Data diurutkan: 52, 63, 63, 63, 74, 85, 85, 96, 97

Modus adalah data yang sering muncul, yaitu 63

sebanyak 3 kali.

Jawaban: B

24. Diketahui: 5, 8, 5, 6, 6, 3, 9, 7, 4, 5

Ditanyakan: median data tersebut?

Pembahasan:

Data diurutkan: 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Median atau nilai tengahnya adalah:

5 6

2

+= 5,5

Jawaban: A

25. Diketahui:

Nilai 4 5 6 7 8

Frekuensi 5 3 5 4 3


10/19


Ditanyakan: mean data tersebut?

Pembahasan:

mean =(4 5) (5 3) (6 5) (7 4) (8 3)

5 3 5 4 3

+ + + + + + + +

=20 15 30 28 24

20

+ + + +

=117

20 = 5,85

Jawaban: D

26. Diketahui:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 5 10 7 4 3

Ditanyakan: mean data tersebut?

Pembahasan:

=(5 1) (6 5) (7 10) (8 7) (9 4) (10 3)

1 5 10 7 4 3

+ + + + + + + + + +

=5 30 70 56 36 30

30

+ + + + +

=227

30= 7,56 = 7,6

Jawaban: C27. Ditanyakan: modus dari data no. 26?

Pembahasan:

Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu

nilai 7 sebanyak 10 kali.

Jawaban: B

28. Diketahui: 5x3+ 2x3 x3

Ditanyakan: bentuk sederhananya?

Pembahasan:

5x3+ 2x3 x3= 6x3

Jawaban: B

29. Diketahui: (4)2+n= 64

Ditanyakan: nilai n?

Pembahasan:(4)2+n= 64 43= 64 n = 1

Jawaban: A

30. Diketahui: 25; 52, 25, dan 52

Ditanyakan: bilangan pangkat bulat negatif?

Pembahasan:

Bilangan pangkat bulat negatif adalah 52.

Jawaban: B


1. Diketahui: gambar di bawah ini.

2 cm

5 cm

3 cm

8 cm

A

B C

D E

Pembahasan:

a. tiga pasang sudut yang sama besar =

ADE~ABC, ACB~AED, DAE~BAC.b. tiga pasang sisi yang perbandingannya sama =

AC BCAB, ,

AD AE DE

c. panjang AD dan BD

BC AB

DE AD=

5 2

8 AD= 5AD = 2 . 8

AD =16

5= 3,2

BD = AD AB = 3,2 2 = 1,2

d. panjang AC jika diketahui panjang AC = x

BC AC

DE AE=

5 x

8 (x 3)=

+ 5(x + 3) = 8x

5x + 15 = 8x

3x = 15

x = 5 cm2. Diketahui: dua lapangan persegi panjang sebangun

lapangan I = 110 m a m

Ditanyakan: panjang a?

Pembahasan:

3. Diketahui: limas alasnya persegi panjang

panjang sisi-sisinya 5 cm dan 8 cm

tinggi limas = 10 cm

Ditanyakan: luas sisi limas?Pembahasan:

Luas limas:

= L alas + 2 Luas sisi samping + 2 Luas sisi (depan

dan belakang)

= p . l + 2(1

2. a

p. t) + 2(

1

2. a

l. t)

= 5cm. 8cm + 2(1

2. 8 . 10)cm + 2(

1

2. 5 . 10)cm

= 40cm + 80cm + 50cm

= 170 cm2

4. Diketahui: gambar bangun berikut ini!

10 cm

8 cm20 cm

Ditanyakan: luas permukaan bangun?

Pembahasan:

B


11/19


5. Diketahui: gambar bangun berikut ini!

I

T'

A B

C D

Pembahasan:

a. berapa sisi tegaknya, dan sebutkan!

ada 4, yaitu BDI, CID, CIA, dan AIB.

b. bidang alas dan bidang atasnya?

bidang ABCD

c. berapa rusuk bidang atasnya, dan sebutkan!

ada 4, yaitu AB, BD, CD, CA.

d. berapa rusuk tegaknya, dan sebutkan!

ada 4, yaitu AI, BI, CI, dan DI.

e. berapa bidang diagonal, dan sebutkan!

ada 2, yaitu AD dan BC.

f. berapa titik sudutnya, dan sebukan!

ada 5, yaitu titik A, B, C, D, dan I.6. Diketahui:

kotak I berisi 4 bola merah dan 3 bola putih

kotak II berisi 6 bola biru dan 4 bola kuning

masing-masing kotak diambil satu bola lain

Ditanyakan:

a. peluang terambilnya bola putih pada kotak I?

b. peluang terambilnya bola biru pada kotak II?

Pembahasan:

B

7. Diketahui: dua uang logam dilempar bersama-sama.

Ditanyakan: tentukanlah:

a. P (G, G)

b. P (A, A)

c. P (G dan A dalam urutan sembarang)Pembahasan:

a.

b.

c.

8. Diketahui: data = 5, 6, 6, 6, 8, 4, 7, 4, 5, 9, 8, 7, 7

Ditanyakan: mean, median, dan modus data?

Pembahasan:

Data diurutkan: 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9.

a. mean

=(4 4 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9)

13

+ + + + + + + + + + + +

=82

13

= 6,3

b. median dari 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9

adalah 6.

c. modus atau nilai yang paling sering muncul

adalah 6 dan 7, yaitu sebanyak tiga kali.

9. Diketahui: nilai ulangan 40 siswa

87 88 78 35 79 48 73 72

82 92 86 71 74 90 88 84

89 83 77 49 71 45 81 93

88 76 75 91 67 61 63 74

86 99 75 60 83 83 80 63

Ditanyakan:

a. Tabel frekuensi


Pembahasan:

a. rentang = 99 35 = 64

banyak kelas = 1 + 3,3 log (40) = 6,2 = 6

kelas interval =rentang

banyak kelas=

64

6=10,66=11

Kelas interval Frekuensi

3545 2

4656 2

5767 5

6878 11

7989 15 90100 5

b. mean =nilai

frekuensi

= 75,98

median = nilai tengah, yaitu di antara kelas

interval 5767 dan 6878:

67 68

2

+= 67,5

modus = nilai yang paling sering muncul, yaitu

kelas interval 7989, sebanyak 15 kali.

10. Ditanyakan: nilai x dari persamaan:

a. 5(32x) = 625

b. 2(2x3) = 32

c. 4(2x1 = 64d. 6 x5 = 36

Pembahasan:

a. 5(32x) = 625

b. 2(2x3) = 32

c. 4 2x1 = 64

d. 6 x5 = 36


12/19



Pokok Bahasan : Pangkat Tak Sebenarnya



1. Diketahui: bilangan 100, 200, 256, dan 289

Ditanyakan: bukan bilangan kuadrat?

Pembahasan:

100 = 102

256 = 162

289 = 172

200 = 14,142

Jadi, yang bukan bilangan kuadrat adalah 200.

Jawaban: B

2. Ditanyakan: hasil dari (3)4?

Pembahasan:

(3)4= 3 3 3 3 = 81

Jawaban: B

3. Ditanyakan:

bilangan pangkat bulat negatif dari1

32?

Pembahasan:

132 = 2

5

Jawaban:

4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS

Ditanyakan: perkalian bilangan setara dengan ...

Pembahasan:

B

Jawaban:


1. Diketahui: barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, ....

Ditanyakan: dua suku berikutnya?

Pembahasan:

Barisan bilangan 2, 5, 8, 4, 11, 14, .... memiliki selisih

3 antarsuku, jadi dua suku berikutnya adalah 17, 21.

Jawaban: 2. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, 16, ....

Ditanyakan: dua suku berikutnya?

Pembahasan:

Dua suku berikutnya pada barisan bilangan 1, 2, 4, 7,

11, 16, .... adalah 22, 29.

Jawaban: C

3. Diketahui: barisan bilangan 3, 8, 13, 19, 23, 28, ...

Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti?

5. Ditanyakan: pembagian3 5

1 1:4 4

setara dengan?

Pembahasan:3 5 2

1 1 1:

4 4 4

= Jawaban: A


1. Ditanyakan: nyatakan dalam bentuk pangkat bulat

positif!

Pembahasan:

a. 45=5

14

b. 52=

2

15

c. 2 52= 22

15

d. 7 32=

213

2. Ditanyakan: nilai x dari persamaan?

Pembahasan:

a. 52+x= 125

b. 52x= 64

c. 62x 1 = 36

d. 3x 5= 243


Pokok Bahasan : Pola Bilangan


Pembahasan:

Barisan bilangan menunjukkan beda antarsuku = 5.

Jadi, yang harus diganti adalah 19 menjadi 18.

Jawaban:

4. Diketahui: barisan bilangan 2, 12, 22, 32, 42, 62

Ditanyakan: suku yang dihilangkan atau diganti?

Pembahasan:

2, 12, 22, 32, 42, 62Jawaban: D

5. Ditanyakan: Bilangan genap ke-10?

Pembahasan:

2n = 2.10 = 20

Bilangan genap ke-10 adalah 20.

Jawaban: C

6. Ditanyakan: bilangan 21 adalah bilangan ganjil ke-?


13/19


Pembahasan:

2n 1 = 21

2n 22

n = 11

Jawaban: B

7. Diketahui: barisan bilangan 1, 2, 4, 8, 16, ....

Ditanyakan: suku ke-8?

Pembahasan:

1, 2, 4, 8, 16, .... = 20, 21, 22, 23, 24

suku ke-8 = n 1 = 7

27= 127

Jawaban: B

8. Diketahui: barisan bilangan

1 1 1 1, , , , ...

4 5 6 7

Ditanyakan: rumus suku ke-n?

Pembahasan:

1 1 1 1, , , , ...

4 5 6 72

50

Jawaban: C

9. Diketahui: barisan bilangan 5, 7, 9, 11, 13, 15, ....


Pembahasan:

5, 7, 9, 11, 13, 15, .... 2n + 3

Jawaban: D

10. Diketahui: rumus suku ke-n = 3n

Ditanyakan: empat suku pertamanya?

Pembahasan:

3n

3.1 = 3

3.2 = 6

3.3 = 9

3.4 = 12

empat suku pertamanya = 3, 6, 9, 12

Jawaban: B11. Diketahui: rumus 2n + 6

Ditanyakan: tulislah empat suku pertamanya?

Pembahasan:

2n + 6 = 2.1 + 6 = 8

= 2.2 + 6 = 10

= 2.3 + 6 = 12

= 2.4 + 6 = 14

empat suku pertamanya = 8, 10, 12, 14

Jawaban:

12. Diketahui: rumus suku ke-n adalah 5n 2

Ditanyakan: jumlah deret tiga suku pertamanya?

Pembahasan:

5n 2 = 5.1 2 = 3

= 5.2 2 = 8 = 5.3 2 = 13

= 5.4 2 = 18

jumlah deret tiga suku pertamanya adalah:

3 + 8 + 13 = 24

Jawaban: C

13. Ditanyakan: yang bukan barisan aritmetika?

Pembahasan:

a. 2, 4, 6, 8, 10 (barisan aritmatika)

b. 2, 6,18, 54 (bukan barisan aritmatika)

c. 3, 6, 9, 12, 15 (barisan aritmatika)

d. 8, 16, 24, 32 (barisan aritmatika)

Jawaban: B

14. Diketahui: barisan aritmetika 5, 10, 15, 20, 25, ....


Pembahasan:

5, 10, 15, 20, 25, ... 5n

suku ke-10 berarti n = 10 5n = 50Jawaban: C

15. Diketahui: deret geometri suku awalnya 4 rasionya 2

Ditanyakan: jumlah 5 suku pertamanya?

Pembahasan:

( ) (254 5+

Sn =54 54+

=54

= ( = 124Jawaban: B


1. Diketahui: pola gambar berikut:

Ditanyakan:

a. pola ke-4?

b. barisan bilangan yang sesuai pola gambar?

c. 120 suku ke berapa?

Pembahasan:

a.

b. 1, 2, 3, 4

c. 120 = suku ke-1202. Diketahui: pola gambar berikut:

Ditanyakan:

a. barisan bilangan sesuai banyaknya segiempat?

b. barisan bilangan sesuai banyaknya korek api?

c. banyaknya segiempat pada pola ke-10?

Pembahasan:

a. barisan bilangan = 1, 4, 16, 25, ....

b. barisan bilangan = 4, 12, 24, ...

c. segiempat pola ke-10 = 1, 4, 9

nn= 1010= 10.000.000.000

3. Diketahui: pola gambar sebagai berikut:

Ditanyakan:


14/19


a. pola titik yang keempat?

b. barisan bilangan yang dibentuk oleh titik-titik pola

ke-1, ke-2, ke-3, dan ke-4?

c. rumus umum untuk suku ke-n?

d. besarnya suku yang ke-8?

Pembahasan:

a.

b. 2, 7, 14, 21

c. rumus suku ke-n adalah

d.

4. Ditanyakan: tiga suku berikutnya dari tiap barisan?

Pembahasan:

a. 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24

b. 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24

c. 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256

d. 400, 200, 100, 50, 25,

5. Ditanyakan: rumus suku ke-n pada soal nomor 4?

Pembahasan:

a. 0, 4, 8, 12, 16, .... 4n 4

b. 6, 9, 12, 15, 18, .... 3n + 3

c. 4, 8, 16, 32, .... 2n+1

d. 400, 280, 100, 50, ...

6. Ditanyakan: Berapa jumlah deret 4 bilangan pertama

suku ke-n?

Pembahasan:

7. Diketahui: barisan bilangan 0, 3, 8, 15, ....

Ditanyakan:

a. tiga suku berikutnya?b. rumus suku ke-n?

c. suku ke-10 memakai rumus suku ke-n?

d. bilangan 440 suku ke berapa?

Pembahasan:

a. 24, 35, 48

b. rumus suku ke-n = n2 1

c. suku ke-10 = 102 1 = 100 1 = 99

d. n2 1 = 440

n2= 441

n = 21

8. Diketahui: baris ke-1 = 40 pohon

baris ke-2 = 35 pohon

baris ke-3 = 30 pohon

ada 10 baris pohon

Ditanyakan: jarak antara pohon?

Pembahasan:

40, 35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0, ....

Selisih antarsuku adalah 5 jadi jarak antarpohon

adalah 5.

9. Diketahui: rumus suku ke-n adalah:

Ditanyakan: PERTANYAAN TIDAK ADA?

Pembahasan:

10. Diketahui: tiga bilangan bulat barisan geometri bilangan ke-1 = a = 5

bilangan ke-3 = 45

Ditanyakan: bilangan ke-2?

Pembahasan:

Un = arn1

U3= arn3

45 = 5 . r31

9 = r2

r = 3

U2= arn1= 5 . 321= 5 . 3 = 15


15/19


Pembahasan dan Kunci Jawaban Soal Semester 2


1. Ditanyakan: nilai dari 4 log 64 ?

Pembahasan:4 log 64 = 4log8

Jawaban: ?

2. Diketahui: x log y = z


Pembahasan:xlog y = z x2= y

Jawaban: D

3. Diketahui: log 4 = p

Ditanyakan: log 16?

Pembahasan:

log 4 = p log 16 = 2pJawaban: A

4. Diketahui: log 5 = pDitanyakan: SOAL TIDAK JELAS

Pembahasan:

?

Jawaban:

5. Ditanyakan: nilai dari 51

log125Pembahasan:

1log

125= 5 3log5 = 3

Jawaban: C

6. Diketahui: log 2 = a, log 3 = b, log 5 = c


Pembahasan:log 2 + log 3 + log 5 = log(2 3 5) = log 30

Jawaban: D

7. Ditanyakan: pernyataan yang salah?

Pembahasan:

a. log 8 = 3 log 2

b. log 2,5 = log 5 log 2

c. log 5 log 2 = log 3

d. log 2 + log 5 = 1

Jawaban: ?

8. Diketahui: log 2= a, log 3 = b,

Ditanyakan: log11

2 ?

Pembahasan:

log 32

= log3 log2 = b a

Jawaban: A

9. Diketahui: log 5 = 0,699

Ditanyakan: antilog 2,699?

Pembahasan:

?

Jawaban: ?



Pembahasan:

2, 6, 18, 64, .... r =6 18 64

3; 3; 32 6 18

= = =

Un = arn1= a.3n1

U6= 2 . 361= 2 . 35= 486

Jawaban: D

11. Diketahui: log 7 = b

Ditanyakan: log 7 ?

Pembahasan:

log 7 =1

2b

Jawaban: B

12. Diketahui: 0,001 = p

Ditanyakan: nilai p?Pembahasan:3

2 10,001 10 3 10 12

= = =

Jawaban: B

13. Ditanyakan: pernyataan yang salah?

Pembahasan:

a. (0,12 4) : 4 = 0,3 1 (benar)

b. (0,8 1) : 2 = 0,9 1 (benar)

c. (0,6 3) : 2 = 0,8 2 (salah, seharusnya 1,2)

d. (0,8 2) : 4 = 0,2 1

2(benar)

Jawaban: C

14. Diketahui:

volume bola = 678 cm3=4

3 r3= 3,14Ditanyakan: jari-jari bola?

Pembahasan:

volume bola = 678 cm3=4

3 r3

r = 3 3 33V 3 . 678 2.034

4 4 . 3,14 12,56= =

= 5,45 cm

Jawaban: B



Pembahasan:

1, 3, 6, 10, ....1

2

n(n + 1)

Jawaban: A16. Diketahui: segitiga sama sisi, sisi = 1 cm

Ditanyakan: banyaknya segitiga pada pola ke-10?

Pembahasan:

?

Jawaban:


16/19


Un = 5n 2

U1= 5.1 2 = 3

U2= 5.2 2 = 8

U3= 5.3 2 = 13

Jumlah tiga suku pertama = 3 + 8 + 13 = 24

Jawaban: C

24. Diketahui: bukan barisan aritmetika?

Ditanyakan:

Pembahasan:

a. 2, 4, 6, 8, 10 (benar)

b. 3, 6, 18, 24 (salah)

c. 3, 6, 9, 12, 15 (benar)

d. 8, 16, 24, 12 (salah)

Jawaban: B/D

25. Diketahui: barisan aritmetika 5, 10, 15, 20, 25, ....


Pembahasan:

selisih = b = 5

U10

= a + (n 1)b

= 5 + (10 1)5

= 5 + 45 = 50

Jawaban: C

26. Diketahui: deret geometri suku awalnya 4 rasionya 2

Ditanyakan: jumlah 5 suku pertamanya?

Pembahasan:

Sn =na ar

1 r

=54 4.2

1 2

=54 4.2

1

=124

1

= 124

Jawaban: B

27. Ditanyakan: termasuk persamaan kuadrat:

a. 2x2 8x = 0

b. 3x(x2 5) = 0

c. 4(x + 1) = 2x 4d. x2(x 3x) = 9x 5

Pembahasan:

Termasuk persamaan kuadrat adalah 2x2 8x = 0.

Jawaban: A

28. Diketahui: persamaan 9x2 6x = 0

Ditanyakan: himpunan penyelesaian?

Pembahasan:

9x2 6x = 0 3x(3x 2) = 0 3x 2 = 0

x =2

3Jawaban:

29. Diketahui: x2+ x 20 = 0

Ditanyakan: harga x?Pembahasan:

x2+ x 20 = 0 (x + 5) (x 4) = 0 x = 5, x = 4

Jawaban: C

30. Diketahui: nilai x = 2

x2+ 4 = C = C(C + 4) 3Cx

Ditanyakan: nilai C?

17. Diketahui: Un = n(2n 1)

Ditanyakan: empat suku pertamanya?

Pembahasan:

Un = n(2n 1)

U1= 1(2.1 1) = 1

U2= 2(2.2 1) = 6

U3

= 3(2.3 1) = 15

U4= 4(2.4 1) = 28

Jadi, empat suku pertamanya = (1, 6, 15, 28)

Jawaban: B

18. Ditanyakan: yang termasuk barisan aritmatika?

Pembahasan:

a. 0, 2, 5, 9, ....

b. 6, 7, 9, 10, ....

c. 12, 9, 6, 3, ....

d. 2, 2, 0, 2, ....

Jawaban: C

19. Ditanyakan: yang merupakan barisan geometri?

Pembahasan:

temasuk geometri = 1, 2, 4, 6.

Jawaban: C20. Diketahui: barisan bilangan 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19.

Ditanyakan: jumlah suku-suku barisan?

Pembahasan:

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19

U = a + (n 1)b

= 1 + (1 1)2

= 1

19 = 1 + (n 1)2

18 = (n 1)2

9 = n2 12

n = 10

Sn =n

[a Un]2

+

= 10 (1 19)2

+

= 5 . 20 = 100

Jawaban:

21. Diketahui: suku pertama barisan aritmetika = 3

beda suku = 2


Pembahasan:

Un = a + (n 1)b

= 3 + (16 1)2

= 3 + 30

= 33

Jawaban: A

22. Diketahui: rumus suku ke-n = 3nDitanyakan: empat suku pertamanya?

Pembahasan:

3n = 3, 6, 9, 12, ...

jumlah empat suku pertama = 3 + 6 + 9 + 12 = 30

Jawaban: B

23. Diketahui: rumus suku ke-n = 5n 2

Ditanyakan: jumlah deret tiga suku pertama?

Pembahasan:


17/19


Pembahasan:

Jawaban:?

31. Ditanyakan: merupakan bentuk kuadrat sempurna?

Pembahasan:

x2 6x + 9 = (x 3)(x 3)

Jawaban: C

32. Ditanyakan: (x 9)2= x2 18x + ....

Pembahasan:

(x 9)2= x2 18x + 81

Jawaban: D

33. Diketahui: x2 10x

Ditanyakan: bilangan yang harus ditambahkan agar

didapat kuadrat sempurna?

Pembahasan:

x2 10x + 25

Jawaban: C

34. Ditanyakan: penyelesaian dari (3x 1)2

64 = 0?Pembahasan:

(3x 1)2 64 = 9x2 6x + 1 64

= 9x2 6x 63

= 3x2 2x 21

= (3x + 7) (x 3) = 0

3x + 7 = 0 x 3 = 0

Jawaban:

35. Diketahui: penyelesaian dari cx2+ ax + b = 0?

Ditanyakan:

Pembahasan:

x =2b b 4ac

2a

Jawaban: A/C36. Diketahui: persamaan (x 3)2= 25

x peubah himpunan A = {5 x 10}

Ditanyakan:

Pembahasan:

(x 3)2= 25 x26x+9-25 x26x16

(x 8) (x + 2) = 0

x 8 = 0 x + 2 = 0

x = 8 x = 2

Jawaban: D

37. Ditanyakan: pernyataan yang benar dari y =1

6x2.

Pembahasan:

y = 16

x2 6y = x2 x = 6y

Jawaban: D

38. Ditanyakan: persamaan dengan variabel r?

Pembahasan:

Jawaban:

39. Ditanyakan: melengkapi persamaan x2+ 10x + ... = 0

Pembahasan:

x2+ 10x + 25 = 0

Jawaban:

40. Ditanyakan: hp dari 2x2+ 4x 7 = 0?

Pembahasan:

2x2+ 4x 7 = 0

x =2b b 4ac

2a

=24 4 4.2. 7

2.2

=4 16 56

4

+

=4 72

4

= 18Jawaban:


1. Ditanyakan: hitunglah nilai x?

Pembahasan:

a. 2log(x 3) = 5

25 = x 3

36 = x 3

x = 39

b. 2log x = 4

24= x

x = 41 1

162=

c. 3log(2x + 1) = 4

(2x + 1) = 34

2x + 1 = 81

2x = 80

x = 40

d. 4log(x + 2) = 2

(x + 2) = 42

x + 2 = 16

x = 14

2. Ditanyakan: hitunglah logaritma berikut dalam x, y, z

Pembahasan:

a. log29

= log 2 log 32

= log 2 2 log 3

= x 2yb. log 30 = log(2 3 5)

= log 2 + log 3 + log 5

= x + y + z

c. log6

27= log 6 log 27

= log 2.3 log 33

= log 2 + log 3) 3 log 3

= x + y 3y = x 2y


18/19


d. log 0,12 = log12100

= log325

= log 3 log 25

= log 3 log 5

= log 3 2 log 5

= y 2z

e. log 0,18 = log 18100

= log9

50= log 32 log 52 . 2

= 2 log 3 log 52 . 2

= 2 log 3 log 52 + log 2

= 2y 2z + x

f. log 45 = log 451/2 =1

2 log 45

=1

2(log 32 + log 5)

=1

2(2y + z)

3. Diketahui:

volume kerucut =1

3 r2t = 3,14Ditanyakan:

a. berapa volume jika r = 3,5 cm dan t = 6,5 cm

b. hitung t jika r cm dan v = 8 cm3

Pembahasan:

a. v =1

3 r2t

=1

3 .3,14 . 3,5 . 3,5 . 6,5

= 250,02 cm3

b. t =2

3V 3 . 8 243,14 . 3,5 . 3,5 38,465r

= =

= 0,62

4. Ditanyakan: rumus suku ke-n?

Pembahasan:

a. 0, 4, 8, 12, 16, .... 4n 4

b. 6, 9, 12, 15, 18, .... 3n + 3

c. 4, 8, 16, 32, .... 2n+1

d. 400, 280, 100, 50, ...

5. Diketahui: rumus suku ke-n =1

2n 5+Ditanyakan: jumlah deret 6 bilangan pertama?

Pembahasan:

n =1

2n 5+

n =1

1

7 ; n = 2

1

9 ; n = 3 1

11 ; b =

1

2

S6=

n[2a (n 1)b]

2 + =

6 1 1[2. (6 1) ]

3 7 2+

=6 2 53 7 2

+

=6 4 353 14

+ =

23442


Ditanyakan:

a. tiga suku berikutnya?

b. rumus suku ke-n barisan tersebut?

c. suku ke-10?

Pembahasan:

a. 0, 4, 9, 14, 19, 24, 29, ....

b. Un =

c. U10

=

7. Diketahui: rumus suku ke-n =(2n 2)

6

+

Ditanyakan:

a. barisan bilangan yang dibentuk rumus tersebut?

b. besarnya suku ke-10?

Pembahasan:

a. Un =(2n 2)

6

+; U

1=

2 2 46 6+ =

U2=

4 2 66 6+ = ; U

3=

6 2 86 6+ =

Jadi, beda = 26

b. U10

=(2.10 2) 22

6 6+ =

8. Ditanyakan: hp dari persamaan kuadrat dengan cara

memfaktorkan?

Pembahasan:

a. 3x2+ 9x = 0

3x (x + 3) = 0

3x = 0 x + 3 = 0

x = 0 x = 3

b. x2 36 = 0

x2= 36

x = y = 6

x = 6 x = 6

c. x2 8x + 12 = 0 (x 6) (x 2)

x = 6 x = 2

d. 2x2 5x 6 = 0

2b b 4ac

2a

=

21

=

=5 73

4

x1,2 =5 73

4

9. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan berikut!

Pembahasan:

a. x2= 100 x = 100 x = + 10b. (x 5)2= 100 x2 10x + 25 = 100 x2 10x 75 = 0

(x 15( (x + 5)

x = 15 ; x = 5


19/19


c. (2x 1)2 16 = 0 4x2 4x + 1 16 = 0 4x2 4x + 15 = 0

(2x 3) (2x 5)

x =3

2 ; x =

5

2d. 3x2 25 = 0 3x2= 25

x2= 253

x = 25 153 3

=

e.

21

x 14

+ =

21 1

x x 1 02 16

+ + =

2 151x x 0

2 16+ =

3 5

x ;x4 4

= =

f.

21

x 16 93

+ =

x2+2

3 x + 19 25 = 0

21

x 253

+ =

21

x 253

+ =

1

x 53

+ =

x1= 5

1

3 x = 14

3

x2= 5

1

3 x =

16

3

10. Diketahui: sebuah segitiga

panjang alasnya 5 cm dari tingginya

luas alas segitiga = 30 cm2

Ditanyakan:

a. bila panjang alas = x cm, berapa tingginya?

b. bentuk persamaan dalam x

c. panjang alasnya?

Pembahasan:

a. L =1

2. a . t

30 =1

2. (5 + t) . t

60 = 5t + t

t2+ 5t 60 = 0

t =2b b 4ac

2a

=25 5 4.1. 60

2 . 1

= 5 25 2402

+ = 5 2652

b. 30 =1

2. (5 + t) . t

30 =1

2. x . t ; x = 5 + t

30 =1

2. (5 + t) . t

60 = 5t + t2

t2+ 5t 60 = 0

c. x = 5 + t

= 5 +5 265

2

cm

alas = 5 +5 265

2

cm

kunci smp-matematika 9

Documents