PENGANTAR NERACA ENERGI

DEFINISI

KERJA (W) adalah suatu bentuk energi yang menunjukkan perpindahan (transfer)

antara sistem dan sekitarnya. Kerja bernilai positif bila dikerjakan pada sistem.

ENERGI KINETIK (K) adalah energi yang dimiliki oleh suatu sistem karena

kecepatannya relative terhadap sekitarnya. Energi kinetik dapat dihitung dari

hubungan:

ENERGI POTENSIAL (P) adalah energi yang dimiliki oleh suatu system karena gaya

badan yang didesakkan pada massanya oleh medan gravitasi atau elektromagnetik

relatif terhadap permukaan referensi.

Energi petensial untuk medan gravitasi dapat dihitung dari:

ENERGI INTERNAL (U) adalah pengukuran makroskopis dari energi molekuler,

atomik dan sub-atomik, yang semuanya mengikuti kaedah konservasi mikroskopik

tertentu.

Tidak ada peralatan yang dapat mengukur energi internal secara langsung secara

makroskopik, sehingga energi internal harus dihitung dari variabel tertentu lainnya

yang dapat diukur secara makroskopik, seperti tekanan, volume, suhu dan komposisi.

PERSAMAAN KONSERVASI ENERGI

Massa memasuki sistem pada waktu t dengan laju dm1/dt dengan energi dalam (U),

kinetic (1/2V2) dan potensial (gz), maka laju energi input:

Laju energi output:

[Laju energi input]-[Laju energi output] = laju akumulasi energi

Untuk multiple inlet (subscrip j) dan outlet (subscrip k) maka:

Untuk Sistem Terbuka Steady State:

Untuk Sistem Tertutup:

Jika persamaan ini diintegrasi dari waktu awal t1 dan waktu akhir t2, maka:

Untuk sistem terisolasi, Q = 0 dan W = 0

PERSAMAAN KONSERVASI ENERGI SEBAGAI FUNGSI ENTALPI

Dari gambar di atas, pada waktu t, flow input dm1/dt memasuki sistem pada tekanan

P1 dan dengan spesifik volum v1 maka kerja yang dilakukan oleh sekitar pada sistem

akan menambah energi ke sistem:

Kerja yang dilakukan oleh fluida pada sekitarnya selama fluida meninggalkan sistem:

Persamaan konservasi energi menjadi:

dW’/dt → seluruh kerja system

H = U + Pv, maka

Untuk sistem steady state:

Jika energi potensial dan kinetik diabaikan, maka :

Bila keadaan referen sebagai basis perhitungan, maka modifikasi persamaan di atas

menjadi:

Untuk sistem yang melibatkan reaksi kimia:

ENERGI BALANCES USING TABULAR THERMODYNAMIC DATA

A. The Steam Tables

Contoh: hitung entalpi spesifik dan volume steam pada 5 bar dan 320oC

Penyelesaian:

Pada 5 bar, temperatur jenuh = 151,8oC

Jadi, pada T = 320oC , maka berupa steam superheated

Dari steam tables: pada 300oC →

Pada 350oC →

QUALITY OF STEAM

Kualitas steam disimbolkan dengan X

Jika X = 1, maka semua steam adalah saturated vapor

Jika X = 0, maka semua steam adalah saturated liquid

Steam dengan kualitas intermediate disebut wet steam

Contoh:

1. Tentukan volume spesifik, entalpi dan energi dalam (internal) wet

steam pada 230oC dengan kualitas 0,4.

Jawab:

Dari saturated steam tabel, pada 230oC, tekanan jenuh 28 bar.

Dari saturated phase properties:

(m3/kg) (kJ/kg)

(kJ/kg)

Air Steam Air Steam Air Steam

0,001209 0,0714 987,1 2602,1 990,5 2802,0

= 2802 (0,4) + 990,5 (0,6) = 1715,1 kJ/kg

= 2602,1 (0,4) + 987,1 (0,6) = 1633,1 kJ/kg

= 0,0714 (0,4) + 0,001209 (0,6) = 0,0293 m3/kg

2. Bejana tekan (volume 0,3 m3) terdapat 10 kg air pada tekanan terukur

60 bar. Hitung temperatur, kualitas dan entalpi spesifik steam.

Jawab:

= 0,3 m3/ 10 kg = 0,03 m3/kg

Pada 60 bar, = 0,001319

= 0,0324

Maka = 0,03 (wet steam)

Kualitas steam:

0,03 = 0,0324 X + 0,001319 (1-X)

X = 0,923

Steam mengandung 92,3% uap dan 7,7% air

Entalpi spesifik campuran :

= 2785 X + 1213,7 (1-X)

= 2785 (0,923) + 1213,7 (0,077) = 2664 kJ/kg

ENERGY BALANCE WITHOUT COMPLETE THERMODYNAMIC TABLES

Entalpi merupakan fungsi dari tekanan dan temperature. Diferensial

entalpi terhadap perubahan tekanan adalah:

Jika tekanan tetap, dP = 0 maka:

Kuantitas ( H/ T)p disebut heat capacity at constant pressure.

Jadi, Q = Cp dT

HEAT OF PHASE TRANSITION

Perubahan entalpi pada fase transisi disebut heats of phase

transition atau panas laten

Perubahan entalpi dari fase liquid → uap disebut heats of vaporization

Perubahan entalpi dari fase padat → uap disebut heats of sublimation

Perubahan entalpi dari fase padat → cair disebut heats of melting

(fusion)

HV dapat dihitung dari persamaan berikut:

Persamaan Clausius-Clapeyron

P* = tekanan uap

Persamaan Chen

Persamaan Watson

Contoh perhitungan Heats of Vaporization dengan persamaan Clausius-

Clapeyron:

Estimasi panas penguapan asam isobutirat pada 200oC. Data tekanan uap

asam isobutirat (dari Perry’s Handbook):

Tekanan (atm) Temperatur (oC)

1

2

5

10

154,5

179,8 = 453 K

217,0 = 490,2 K

250,0

ESTIMASI HV DENGAN “REFERENCE SUBSTANCE PLOT”

Estimasi ini dilakukan dengan cara membandingkan HV liquid yang tidak

diketahui dengan liquid yang diketahui (misal : air)

Duhring Plot

Plot TA (temperatur senyawa A) Vs Tref pada tekanan uap yang

sama.

Slope = (

Othmer Plot

Plot (log10PA*) Vs (log10Pref

*) pada temperatur yang sama.

Slope =

Contoh penggunaan “Othmer Plot”

Hitung panas penguapan asam isobutirat pada 200oC dengan “Othmer Plot”.

T (oC) P*iso (atm) Log P*iso P*H2O (atm) Log P*H2O

154,5

179,8

217,0

250,0

1

2

5

10

0

0,3010

0,6980

1

5,28

9,87

21,6

39,1

0,723

0,994

1,334

1,592

y = 1,1529x - 0,8384

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2

log PH2O

Lo

g P

iso

Dari steam tabel, Hv,H2O pada 200oC = 34,895 kJ/kmol

Hv,iso = (34,895)(1,15) = 40,130 kJ/kmol

Contoh Perhitungan Perubahan Entalpi yang Melibatkan Perubahan Fasa

Hitung perubahan entalpi 1 kg air dari es pada 0oC menjadi uap pada

120oC dan 100 kPa.

Dari literatur: Hf = 335 J/g pada 0oC

HV = 2256 J/g pada 100oC

Persamaan kapasitas panas:

Liquid (J/gmol K) = 18,296 + 47,212 x 10-2 TK – 133,88 x 10-3 TK2 + 1314,2

x 10-9 TK3

Uap (J/gmol K) = 33,46 + 0,6880 x 10-2 ToC – 0,7604 x 10-5 To

C2 – 3,593 x

10-9 ToC

3

Hoverall = Hf pada 0oC + Hliq(0-100o

C) + Hv pada 100oC + Huap(100-120o

C)

=

= 335 +418,6 +2256 +38,1 = 3048 J/g

HEAT OF REACTION

KONSEP “HEAT OF REACTION”

Campuran reaktan pada fase s, T, P menjadi campuran produk pada

fase s, T, P, entalpi campuran reaktan:

Entalpi campuran produk:

≠

Beda kedua entalpi tersebut:

- [ ] merupakan Heat of Reaction

Untuk closed system pada P konstan:

Q = H2 – H1 = HR

Heat of reaction merupakan fungsi dari T, P, s, s

MENGHITUNG HEAT OF REACTION

Heat of reaction suatu reaksi kimia dengan koefisien stoikiometri s, pada

temperature To, tekanan Po dan fase species so:

dan pada T,P dan s

Dengan adanya Heat of reaction pada To, Po, so maka heat of reaction

pada T,P dan s dapat ditentukan dengan koreksi entalpi masing-masing

komponen (species).

Jika P = Po dan s = so untuk seluruh species, maka

Jika P = Po dan seluruh so adalah fasa liquid, seluruh s adalah fasa

uap, maka:

Heat of formation

Standar state of a species adalah 25oC, 1 atm, fase normal

Reaksi pembentukan species (komponen) s sebanding dengan reaksi

kimia 1 mol s dibentuk dari elemen-elemennya (unsur)

Contoh: reaksi pembentukan CH3OH:

C + ½ O2 + 2 H2 → CH3OH

Panas pembentukan komponen s adalah panas reaksi standar dari

reaksi pembentukan s.

Contoh:

Untuk menghitung panas reaksi standar dari reaksi:

CO(g) + ½ O2 (g) → CO2 (g) (1)

Diberikan data panas pembentukan CO(g) dan CO2(g) sbb:

C (s) + O2 (g) → CO2 (g) Hfo = -94051,8 cal/gmol (2)

C (s) + ½ O2 (g) → CO (g) Hfo = -26415,7 cal/gmol (3)

Maka: HoR,1 = Ho

R,2 - HoR,3 = Hf

oCO2 - Hf

oCO = -67636,1 cal/gmol

Formula Heat of Reaction