Teori Cara Menghitung Luas, Volume, Keliling Sebuah Kubus KUBUS adalah sebuah bangun ruang yang memiliki ukuran rusuk yang sama panjangnya. Perhatikan Gambar kubus ABCD-EFGH di bawah ini.

Sebuah kubus memiliki 6 buah bidang permukaan/ sisi yang sama 8 Titik sudut 12 buah rusuk

1. Sisi/Permukaan kubus :1. Bidang ABCD2. Bidang EFGH3. Bidang ABFE4. Bidang CDHG5. Bidang BCGF6. Bidang ADHE2. Rusuk Kubus

sebuah Kubus memiliki 12 buah rusuk yang ukurannya sama semua. Rusu tersebut adalah :AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EHRusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :

AB//DC//EF //HGAD// BC// FG//EHAE// BF//CG// DH

3. Titik Sudut : A, B, C, D, E, F, G, HDiagonal pada Kubus

a. Diagonal bidang

Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus

Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DEb. Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang kubus. Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DFc. Bidang diagonalBidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.

Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah : BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE

Jaring-Jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah bagian-bagian permukaan kubus yang tampak apabila kubus tersebut dibuka. Ada 11 cara untuk membuka bukus tersebut untuk melihat bagian permukaannya. Bentuk permukaan yang nampak disebut jaring-jaring kubus seperti pada gambar di bawah ini.

Luas Kubus

Gambar KubusLuas kubus adalah Jumlah dari luas permukaan kubus. Permukaannya ada 6, dimana luas setiap permukaan kubus dinyatakan dengan rumus :

Luas semua permukaan menyatakan luas kubus, dengan rumus :

Satuan Luas adalah satuan persegi.Jika p dan l menggunakan satuan cm, maka satuan luas adalah cm2 (cm persegi). Jika satuan p dan l adalah meter, maka satuan Luas adalah m2 (meter persegi).

Keliling Kubus

Keliling kubus adalah jumlah panjang dari ke 12 rusuk kubus yang dinyatakan dengan rumus :

Volume Kubus

Volume kubus menyatakan isi dari sebuah kubus. Besarnya volume adalah perkalian dari sisi panjang, lebar, dan tinggi. Karena ukuran rusuk dari kubus semuanya sama yaitu s, maka volume kubus dinyatakan dengan rumus :

Setelah mendalami materi tentang kubus, maka pada pembahasan berikutnya kita akan membahas contoh soal tentang kubus. Tabung

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai benda seperti kaleng botol minuman, tabung elpiji, pipa paralon, tabung pemadam, kaleng farfum semprot, ataupun neon atau pun bohlam dan lain yang dasarnya berbentuk lengkung (lingkaran). Benda-benda itu dalam matematika dikenal sebagai bangun ruang sisi lengkung atau bangun ruang beraturan. Ciri khas dari bangun ini adalah bentuknya beraturan, alas dan tutupnya berupa lingkaran dan selalu mempunyai unsur tinggi atau tebal. Unsur inilah yang digunakan untuk menghitung luas permukaan dan volume tabung.Pengertian TabungGambar di samping merupakan contoh sebuah tabung. Sisi alas dan sisi atas tabung berbentuk lingkaran. Di mana kedua lingkaran ini saling kongruen dan saling sejajar. Dengan demikiantabungdapat diartikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sama denganr.

Menghitung Luas Sisi TabungPermukaan sebuah tabungdapat dibuat dengan memotong sebuah tabung secara vertikal pada bagian bidang lengkungannya dan membukanya, serta melepas alas, dan tutup tabung seperti terlihat pada gambar jaring-jaring tabung berikut.Jika diiris dan direntangkan menjadi seperti gambar berikut:

Gambar di atas merupakan jaring-jaring tabung. Dari gambar tersebut dapat kita amati bahwa jaring-jaring selimut (sisi lengkung tabung berbentuk persegi panjang dengan ukuran sebagai berikutPanjang = keliling lingkaran atau tabungLebar = tinggi tabungDengan demikian, luas selimut tabung dapat kita tentukan dengan cara berikut ini:

Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi = 2r x t = 2rtSetelah kita peroleh rumus untuk luas selimut tabung, maka kita dapat menentukan pula luas seluruh tabung.Luas sisi tabung lengkap = luas alas + luas alas + luas selimut=== 2r(r + t)Selain itu kita juga dapat menghitungLuas sisi tabung tanpa tutup = = r(r +2t)Perhatikanlah contoh berikut:Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan tinggi 20 cm dengan nilai = 3,14. Hitunglah:a. Luas selimut tabungb. Luas sisi tabung lengkapc. Luas sisi tabung tanpa tutupPenyelesaiana. Luas selimut tabung = 2rt= 2 x 3,14 x 10 x 20= 1256 cm2b. Luas sisi tabung = 2r(r + t)= 2 x 3.14 x 10 x (10 + 20)= 62,8 x 30= 1884c. Luas sisi tabung tanpa tutup = r(r +2t)= 3,14 x 10 x(10 + 2 x 20)= 31,4 x 50= 1570Volume TabungVolume tabungadalah luas alas di kali tinggi. Jika jari-jari tabung adalahrdan tingginya adalah t, maka volume tabung dapat ditentukan sebagai berikutV = luas alas x tinggiV =x tJadi Volume tabung dapat ditentukan dengan menggunakan rumus

Sebagai ContohHitunglah volume tabung yang memiliki jari-jari alasnya 15 cm dan tingginya 40 cm dengan nilai = 3,14!PenyelesaianVolume tabung = r2t = 3,14 x152x 40= 3,14 x 225 x 40= 28260cm3Jadi, volume tabung tersebut adalah 28260cm3.Demikian pembahasan kali ini tentang menghitung luas sisi dan Volume tabung. Semoga Bermanfaat bagi pembaca dan pengunjung blog sederhana ini.Terima Kasih.