KPK dan FPB

1. KPKA. Tinjauan Kontekstual

Misalakan terdapat 2 buah lampu kedip. Lampu merah kedip setiap 2 detik sedangkan lampu kuning kedip setiap 3 detik.

Jika kedua lampu dinyalakan bersama-sama,

a. Pada detik keberapa saja kedua lampu akan berkedip bersama?

b. Pada detik keberapa kedua lampu akan berkedip bersama untuk pertama kalinya?

Apakah alat peraga kongkrit berupa 2 lampu kedip merah dan kuning efektif untuk menunjang tujuan pembelajaran?

1

KPK (lanjutan kontekstual)Jawabnya ternyata tidak.

Jadi tidak efektif jika kita gunakan alat peraga kongkrit berupa lampu kedip dan stop watch.

Justru akan lebih efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran jika disediakan LKS berupa tabel untuk dekerjakan siswa dalamkelompok.

LampuWaktu kedip (Detik ke)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Merah

Kuning

LampuWaktu kedip (Detik ke)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Merah

Kuning

KPK (Tinjauan Formal)

Kelipatan 2 2, 4 , 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , 20, 22, 24 , 26, 28, 30 , . . .

Kelipatan 3 3, 6 , 9 , 12 , 15 , 18 , 21, 24 , 27 , 30 , . . .

Kelipatan persekutuannya 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , . . .

terkecil

Karena kelipatan persekutuan terkecilnya 6, maka KPK (2,3) = 6.

3

2.FPBA. Tinjauan Kontekstual

Misalkan disediakan jambu 12 dan rambutan 18.

Dapatkah jambu 12 dan rambutan 18 itu dibagi rata dan tanpa sisa kepada:

1 orang

2 orang

3 orang

4 orang

5 orang

6 orang

Lebih dari 6 orang?

Jawab:

Selidiki hasil masing-masing !

4

FPB (lanjutan)

Penyelidikan:

Kita selidiki apakah jambu 12 dan rambutan 18 itu dapat dibagi rata pada:

1 orang

2 orang

3 orang

4 orang

5 orang

6 orang

Lebih dari 6 orang?

Jambu 12

rambutn 18

A 12 18

Jambu 12

rambutn 18

A

B

C

4

4

4

6

6

6

a. Dibagi rata pd 1 orang

Kerena maksimalnya dapat dibagi rata pada 6 orang, maka

Sukses tanpa sisa

Sukses tanpa sisa

Jambu 12

rambutn 18

A

B

6

6

9

9

Sukses

Jambu 12

rambutn 18

A

B

C

D

3

3

3

3

4

4

4

4

b. Dibagi rata pd 2 orang

c. Dibagi rata pd 3 orang

d. Dibagi rata pd 4 orang

Jambu 12

rambutn 18

A

B

C

D

E

F

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

Sisa 2e. Dibagi rata pd 6 orang

Sukses

FPB (12,18) 6.= 5

Latihan Mencongak1. Tentukan KPK dan FPB dari

a. 9 dan 12

b. 8 dan 20

c. 8 dan 16

d. 12 dan 16

e. 20 dan 24

f. 20 dan 30

g. 20 dan 25

h. 40 dan 60

i. 50 dan 60

j. 80 dan 120

k. 4, 6, dan 9

l. 8, 10 dan 12

m. 40, 50, dan 60

n. 200, 400, dan 600

o. 250, 300, dan 400

6

Bus A masuk terminal setiap 2 jam, bus B masuk terminal yang sama setiap 3 jam, sementara bus C masuk terminal yang sama setiap 3 jam. Jika pagi tadi pukul 05.00 ketiga bus masuk terminal secara bersama-sama, pada pukul berapa ketiga bus itu masuk terminal yang sama untuk

a. Kedua kalinyab. Ketiga kalinyac. Keempat

kalinya.

2.

3.

Dibelanjakan cat dalam satuan kaleng-kaleng kecil.

cat merah 120 kaleng,

cat putih 90 kaleng,

dan cat biru 60 kaleng.

Jika cat-cat itu akan dibagi rata (sama banyak) pada para tukang cat, maksimal kepada berapa orang cat-cat itu dapat dibagi rata?

Ali berkunjung ke bank sekali dalam 10 hari,

Budi sekali dalam 15 hari, dan

Cahya sekali dalam 20 hari.

Jika sekarang mereka bertemu di bank itu, dalam berapa hari lagi mereka akan saling bertemu lagi untuk kedua kalinya?

4.

7