SOAL PENYISIHAN SMA1. Dari 4 bilangan berikut : 5256, 7018, 18623, 32571, manakah yang habis dibagi 99?a. 5256b. 7018c. 18623d. 32571e. Tidak ada

Jawaban : DPenyelesaian :Suatu bilangan habis dibagi 99, maka bilangan tersebut pasti memenuhi keterbagian 9 dan 11, sehingga dari 4 bilangan di atas, dapat kita cek misalkan• Untuk , jelas habis dibagi 9 karena 18 habis dibagi 9 dan jelas tidak memenuhi keterbagian 11, sehingga 5256 tidak habis dibagi 99• Untuk (tidak memenuhi keterbagian 9) dan memenuhi keterbagian 11, sehingga 7018 tidak memenuhi keterbagian 99.• Untuk 18623, dengan cara yang kurang lebih sama jelas tidak memenuhi keterbagian 99.•Untuk (memenuhi keterbagian 9) dan (memenuhi keterbagian 11), sehingga 32571 memenuhi keterbagian 99.Jadi, yang memenuhi keterbagian 99 adalah 325712. Jika adalah bilangan 4 digit yang diperoleh dari pengkuadratan sebuah bilangan yang terdiri dari 2 digit. Dan jika dari masing-masing digitnya kita tambah 1, maka akan tetap merupakan bilangan hasil kuadrat dari 2 digit yang lain. Tentukan a. 8b. 7c. 6d. 5e. 4

Jawaban : BPenyelesaian :Kita perlu cara coba-coba untuk mendapatkan bilangan yang dimaksud = 961 (bukan) , = 1024, berarti mulai 32 ke atas• Untuk , , , , , tidak ada yang memenuhi bentuk • Untuk = 2025, = 3025, = 4225, = 5625, = 7225, = 9025, ada satu saat = 2025. Jika 2025 kita perlakukan seperti pada soal di atas, maka (bentuk ini memenuhi syarat seperti yang diuraikan soal di atas)• Untuk bentuk yang lain, dari sampai , misalkan = 6561. Kalau kita perlakukan sama maka

, bentuk ini bukan bilangan kuadrat.Jadi, = 2025, sehingga = 2 + 0 + 5 = 7 3. Jika ada 12 pisang goreng, 24 tahu bakso goreng dan 18 mendoan, maka berapa banyak piring harus disiapkan agar dalam penyajian tiap satu piring berisi maksimum dan jumlahnya sama? (Catatan : setiap piring boleh diisi makanan berbeda)a. 10b. 8c. 6d. 4e. 2

Jawaban: BPenyelesaian :Diketahui, tersedia jenis makanan• 12 pisang goreng• 24 bakso isi goreng• 18 mendoanGCD atau FPB dari(12,24,18) = 6, jadi piring yang perlu disiapkan ada sebanyak 6 buah4. Diagram lingkaran di bawah menyajikan jenis ekstrakuri-kuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 orang siswa .Banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikulerPaskibra adalah…..

a. 200 siswab. 250 siswac. 300 siswad. 350 siswae. 375 siswaPembahasan:Yang tidak mengikuti ekstrakurikuler Paskibra =100 % – 30 % = 70 %Sehingga banyaknya siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikulerPaskibra = 70% x 500 siswa = 350 siswaJawabannya adalah D5. Jika operasi * terhadap bilangan real positif didefinisikan sebagai

maka a. b. 1

c. d. 64e. jawab :

(c)

6. Perhatikan tabel berikut!Berat (kg) frekuensi31-3637-4243-4849-5455-6061-6667-72

469141052Modus data pada tabel tersebut adalah.... A. 49,06 kg B. 50,20 kg C. 50,70 kg D. 51,33 kg E. 51,83 kgPembahasan:Rumus menentukan modus untuk data berkelompok: dimana:tb = titik bawah kelas modusd1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnyap = panjang kelasDari tabel soal diperoleh kelas modusnya adalah interval 49 - 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya:tb = 49 − 0,5 = 48,5d1 = 14 − 9 = 5d2 = 14 − 10 = 4p = 36,5 − 30,5 = 6Sehingga modusnya adalah: 

MO

MO= (E)7.

a.b.c.d.e. Pembahasan:

8. Di dalam suatu lingkaran L 1 berjari-jari 1 dan berpusat di titik asal dilukis suatu lingkaran L2 yang bersinggungan dengan lingkaran L1 , dan dengan sumbu-x dan sumbu-y positif. Jari-jari lingkaran L2 adalah ?A. B. C. D. E. Pembahsan :

OB adalah jari-jari lingkaran besar dengan pusat O. Misal jari-jari lingkaran dalam = r, maka AB = r Karena OD = OC = r maka OA =

OB = OA + AB [C]

9. Tentukan KPK dari 213 dan 2013a. 142923b. 149223c. 142932d. 149232e. 428769

Jawaban : APenyelesaian :Perhatikan bahwaFPB(213,2013).KPK(213,2013)=213.20133.KPK(213,2013) = 142923KPK(213,2013) = Jadi, KPK dari 213 dan 2013 adalah 142923

10.Misalkan menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan dan menyatakan bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan x. Semua x yang memenuhi + = 5 adalah ....a. b.c.d.e. + = 5Jika x bulat maka = sehingga tidak mungkin + = 5. Jika x tidak bulat maka − = 1 yang dapat dicapai jika = 3 dan = 2. Nilai x yang memenuhi hanya jika ∴ Jadi, nilai x yang memenuhi adalah

11.Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor 1 dan 2 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah….a. 4b. 5c. 6d. 7e. 10

Penyelesaian cara cepat :No. 1 dan 2 harus dikerjakan, maka sisa nomor yang dipilih : 3 ,4 ,5 ,6 ,7Dipilih 3 soal lagi,maka :C53 = (5.4) /(2.1) = 10

12.Jika menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan bilangan real , maka ...a.b.c.d.e.Pembahasan : C

Jadi 13.Bilangan merupakan bilangan ...a. Bulat negatifb. Bulat positifc. Pecahand. Irrasional positife. Irrasional negatif

Pembahasan : BMisal : dan Jadi bilangan itu

Dengan aturan homer akan didapat (bilangan bulat positif)14.Diketahui ABC adalah segitiga siku-siku di A dengan AB = 30 cm dan AC = 40 cm. Misalkan AD adalah garis tinggi dari segitiga tersebut dan E adalah titik tengah AD. Nilai dari BE + CE adalah ⋅⋅⋅A.B.C.D.E.

Penyelesaian : Jelas bahwa panjang BC = 50 cm.

Nilai dari 15.Dengan berapa cara 4 orang dapat duduk pada kursi yang mengitari meja melingkar...a. 36b. 26c. 12d. 6e. 3

Pembahasan: (D)

16.Hasil jumlah sebanyak 2014 bilangan asli adalah suatu bilangan ganjil sedangkan hasil kali semua bilangan tersebut adalah suatu bilangan genap. Paling banyak ada berapa bilangan ganjil diantara 2014 bilangan tersebut?a. 2009b. 2010c. 2011d. 2012e. 2013Pembahasan : eGanjil ganjil genapGanjil genap ganjilGenap genap genapGanjil.ganjil ganjilGanjil.genap genapGenap.genap genapMisalkan : merupakan bilangan asli

ganjilAgar diperoleh bilangan ganjil yang terbanyak maka pada penjumlahan 2014 bilangan asli haruslah ada 2013 bilangan ganjil dan 1 bilangan genap.

genapAgar diperoleh bilangan ganjil yang terbanyak maka pada hasil kali 2014 bilangan asli haruslah ada 2013 bilangan ganjil dan 1 bilangan genap.Jadi, paling banyak bilangan ganjil diantara 2014 bilangan tersebut adalah ada 2013 bilangan ganjil.

17.Jika , , dan maka tentukan ?a.b.c.d.e.Pembahasan : cJadi,

18.Diantara lima orang gadis , Arinta, Elsi, Putri, Rita, dan Venny, dua orang memakai rok dan tiga orang memakai celana panjang. Jenis pakaian putri dan Elsi berbeda, demikian pula dengan Elsi dan Rita. Kedua gadis memakai rok adalah …a. Elsi dan Vennyb. Elsi dan Arintac. Elsi dan Putri

d. Elsi dan Ritae. Elsi sajaJawab : A.

19.Setiap dong adalah ding, dan beberapa dung juga dong.X : terdapat dong yang ding sekaligusY : beberapa ding adalah dungZ : terdapat dong yang bukan dungPernyataan di bawah ini yang benar adalah …a. Hanya X yang benarb. Hanya Y yang benarc. Hanya Z yang benard. X dan Y keduanya benare. X, Y, dan Z semuanya salahJawab : D

20.Jika bilangan asli maka pernyataan berikut yang salah adalah ..a. Setiap bilangan negative memenuhi b. jika hanya jika c. bilangan negative memenuhi d. ika , maka e.Jawabannya : jelas d, karena jika tidak mengakibatkan

21.Digit terakhir dari adalah …a. 0b. 1c. 3d. 9e. 27

Jawab : b

Jadi, digit terakhirnya adalah 122.Setiap dung adalah ding. Ada lima ding yang juga dong. Tidak ada dung yang dong. Jika banyaknya ding adalah 15 dan tiga di antaranya tidak dung dan tidak dong. Maka banyaknya dung adalah…a. 5b. 15c. 3d. 7e. 12Jawab : dJumlah ding = 15Tidak ada dung yang dong, berarti dung dan dong tidak mempunyai irisan. Ada lima ding yang juga dong, berarti jumlah irisan ding dan dong adalah lima. Tiga diantaranya tidak dung dan tidak dong, berarti jumlah ding saja

adalah tiga. Sehingga jumlah dung adalah

23.Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,6) dan menyinggung garis x = 1 adalah …a.b.c.d.e.Jawab : dr = pers. Lingkaran :

24.Pada gambar, BD = CD dan panjang satuan. Sudut . Panjang BC = … A

B D C

a.b. c. d. e.JAWAB : D

Karena BD = CD maka Jadi, Perhatikan

25.Bentuk identik dengan…a.b.c.

d.e.JAWAB : B = = =

26.Sebuah dadu di lempar sebanyak 50 kali . frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah a. 22 b. 24 c. 25 d. 26 e. 50penyelesaianS = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } n ( S ) = 6A = { 2 , 4 , 6 } n (A ) = 3P ( A ) = Fn = P( A ) x n = x 50 = 25Jadi frekuensi harapan munculnya mata dadu genap adalah 25

27.Ada berapa banyak pembagi, termasuk dirinya sendiri dan 1, yang dimiliki oleh 2520?a. 2b. 47c. 10d. 46e. 48Jawab: eFaktorisasi prima dari adalah sehingga semua pembagi dapat dinyatakan dalam bentuk , dengan

. Dari sini diketahui bahwa dapat dipilih dengan 4 cara, dengan 3 cara, dengan 2 cara, dan dengan 2 cara. Jadi, banyaknya pembagi dari bilangan 2520 adalah 4 . 3. 2. 2 = 48

28.Jika adalah bilangan real, maka a.b.c.d.e. Jawab : e

Karena untuk Untuk Dan untuk

Sama halnya dengan ,untuk ,untuk ,dan untuk

29.Diketahui suku banyak dan , Tentukan ......a.b.c.d.e.Pembahasan.

Jawabannya.............. D30. Nilai suku tetap dari suku banyak berikut adalah......

a. 0b. 2c. -7d. 15e. 4

Pembahasan :Suku tetap (Konstanta) dari suku banyak adalah 15 .

Jawabannya ........ D.