Halaman 1 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Naskah Soal

Kontes Terbuka Olimpiade Fisika

Januari 2019

Oleh :

Komunitas Olimpiade Fisika Indonesia

Waktu : 55 Jam

Tahun 2018

Halaman 2 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Tata cara dan petunjuk pelaksanaan tes

1. Soal terdiri dari 5 soal essay. Waktu total pengerjaan tes adalah 55 Jam, dimulai dari

Jumat, 18 Januari 2019 pukul 17.00 WIB s.d. Minggu, 20 Januari 2019 pukul 23.59 WIB.

2. Jawaban dituliskan di lembar jawaban yang telah disediakan. Lembar jawaban telah

dikirim bersama soal, silahkan di print dan diperbanyak sendiri (boleh fotocopy).

Peserta juga diperbolehkan menggunakan kertas sendiri yaitu kertas HVS putih.

3. Tuliskan nomor peserta anda pada tempat yang telah disediakan di lembar jawaban.

4. Skore nilai untuk setiap soal berbeda dan telah tertulis pada setiap soal.

5. Peserta diharuskan menulis jawabannya pada lembar jawaban yang terpisah untuk

setiap nomor.

6. Gunakan ballpoint untuk menulis jawaban anda dan jangan menggunakan pensil.

7. Peserta mengerjakan soal tes secara mandiri. Peserta dilarang bekerja sama dengan

orang lain dalam mengerjakan tes.

8. Jawaban discan atau difoto kemudian dikirimkan ke email ktof.kofi@gmail.com

dengan judul:

Nomor Peserta_KTOF Januari 2019

Contoh : KTOF-18-10-01-123_KTOF Januari 2019

Selambat-lambatnya hari Minggu, 20 Januari 2019 pukul 23.59 WIB

Halaman 3 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

1. (20 Poin) Terdapat suatu lintasan berjalan sepanjang 𝑠 yang bergerak dengan kecepatan

𝑣L relatif permukaan lantai yang diam. Dua orang bersaudara, sebut saja Max dan Well

melakukan balapan. Max menaiki sebuah mobil dan Well berjalan kaki. Panjang lintasan

yang harus mereka tempuh dari start sampai finish adalah 𝑠T.

a. Pada kasus pertama, Max memacu mobilnya dengan kecepatan 𝑣0 (𝑣0 < 𝑣L) yang

konstan dari posisi start. Well berjalan dengan kecepatan 𝑣w relatif permukaan yang

dipijaknya. Jika sepanjang lintasan ini terdapat satu buah lintasan berjalan yang sejajar

dengan lintasan tempuh mereka, dengan kecepatan berapakah Well harus berjalan

agar bisa tiba lebih awal dari Max di garis finish!

b. Pada kasus kedua ini, Well masih bergerak dengan kecepatan yang sama seperti

sebelumnya, namun Max memacu mobilnya dengan percepatan yang konstan 𝑎. Pada

kasus kedua ini terdapat 𝑁 buah lintasan berjalan yang sejajar dengan lintasan

tempuh. Berapakah percepatan minimum mobil Max agar dia bisa menang dari Well?

Asumsikan 𝑣L > √2𝑎𝑠T.

c. Sekarang Max memacu mobilnya dengan percepatan yang sama seperti sebelumnya,

dan Well juga bergerak dengan kecepatan yang sama seperti kasus pada bagian (a).

Jika sekarang terdapat 𝐾 buah lintasan berjalan, tentukanlah nilai 𝐾 minimum agar

Well bisa menang dari Max?

2. (20 Poin) Sebuah bola kecil bermassa m diletakkan di pinggir dalam sebuah cincin tipis

bermassa 𝑀 dan berjari-jari 𝑅. Pada awalnya, cincin ini diam terhadap kerangka lab, dan

bola ini diberi kecepatan 𝑣0 dengan arahnya menyinggung permukaan cincin, relatif

terhadap cincin. Asumsikan bola hanya bergerak di sepanjang pinggir dalam cincin (relatif

terhadap cincin), dan tidak ada pengaruh eksternal dalam bentuk apapun kepada sistem

start

finish

Max

Well …

𝑠T

𝑠 𝑠 𝑠

Halaman 4 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

ini. Untuk menyamakan konvensi arah, anggap kecepatan awal bola mengarah ke arah

horizontal dan arah yang tegak lurus kecepatan ini adalah arah vertikal.

a. Tentukan posisi (terhadap pusat cincin) dan kecepatan awal pusat massa sistem.

b. Tentukan kecepatan cincin relatif terhadap kerangka lab dan kecepatan bola relatif

terhadap cincin setelah bola menempuh :

i. ¼ putaran terhadap cincin.

ii. ½ putaran terhadap cincin.

iii. ¾ putaran terhadap cincin.

c. Apakah besar kecepatan bola relatif terhadap cincin selalu konstan? Berikan justifikasi

Anda.

d. Tentukan bentuk umum dari kecepatan cincin relatif terhadap lab ketika garis hubung

posisi bola dan pusat cincin membentuk sudut 𝜃 terhadap arah vertikal.

e. Pada kondisi (b)-ii, tentukan seberapa jauh pusat cincin berpindah terhadap posisi

awalnya dalam arah vertikal.

f. Tentukan jarak yang telah ditempuh pusat massa sistem setelah bola melakukan 𝑁

putaran relatif terhadap cincin, dimana 𝑁 adalah bilangan bulat yang tidak kurang dari

1.

3. (20 Poin) Terdapat sebuah silinder bermassa 𝑚 dengan dinding yang tipis dan kuat.

Silinder ini tidak memiliki alas dan tutup, hanya selimutnya saja. Silinder kemudian

diletakkan di atas meja licin. Kemudian dua buah bola baja dengan jari-jari 𝑅 dan massa

𝑀 di masukkan ke dalam silinder. Sistem ini kemudian setimbang. Antara bola dan silinder

juga tidak ada gesekan. Perpanjangan garis yang menghubungkan pusat massa kedua bola

baja membentuk sudut 𝜃 terhadap garis vertikal. Percepatan gravitasi adalah 𝑔 dan

arahnya ke bawah.

𝑚

𝑅

𝑀

𝑣0

Halaman 5 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

a. Tentukan panjang diameter silinder!

b. Gambarkan diagram gaya bebas pada masing-masing benda!

c. Tentukan persamaan-persamaan yang memenuhi Hukum I Newton pada setiap

benda!

d. Tentukan besar gaya yang diberikan masing-masing bola pada silinder!

e. Berapakah gaya normal yang diberikan lantai pada bola bawah!

f. Saat silinder tepat akan jatuh, dimanakan posisi gaya normal total yang diberikan

lantai pada silinder!

g. Berapakah massa minimum silinder agar sistem bisa setimbang!

h. Berapa gaya normal yang diberikan lantai pada silinder!

i. Untuk kasus khusus dimana 𝜃 = 𝜋/4, berapa hasil untuk bagian (g) dan (h)!

4. (20 Poin) Untuk mengamati dinamika benda tegar yang berosilasi dalam suatu fluida,

sebuah riset dilakukan dengan sebuah silinder bermassa 𝑀𝑐 dengan luas alas 𝑎 dan tinggi

ℎ yang ditempatkan dalam zat cair bermassa jenis 𝜌w. Untuk seterusnya dilakukan asumsi

bahwa fluida tidak memberi gesekan pada sistem dan silinder berosilasi sederhana pada

arah vertikal. Terdapat percepatan gravitasi 𝑔 yang arahnya ke bawah. Silinder ini berada

di sebuah tangki yang luas dasarnya jauh lebih luas dari luas alas silinder.

𝑎

ℎ 𝑀c

𝜌w

𝐴 ≫ 𝑎

𝑚

𝑔

𝑅

𝑅

𝑀

𝑀

𝜃

𝑚

Halaman 6 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

a. Setelah beberapa saat (equlibrium), tentukan persamaan yang memenuhi

kesetimbangan tersebut! Tinggi bagian silinder yang terlihat di atas fluida adalah 𝑑.

Selanjutnya silinder disimpangkan sedikit lalu berosilasi

b. Tentukan persamaan osilasi sistem!

c. Tentukan besar frekuensi sudut 𝜔 dan periode 𝑇 sistem!

Untuk kasus selanjutnya, pada bagian bawah silinder dipasangkan pegas berkonstanta 𝑘

dengan panjang normal 𝐿0 yang pada bagian ujung lainnya dipasang ke dasar suatu

tangki air yang memiliki luas alas 𝐴.

Tangki diisi kembali dengan fluida pada bagian sebelumnya. Silinder dibiarkan sejenak

sehingga setimbang

d. Tentukan persamaan kesetimbangan sistem! Tinggi bagian silinder yang terlihat di

atas fluida adalah 𝑠 dan ketinggian permukaan fluida dari dasar tangki adalah 𝐻.

Silinder kemudian disimpangkan dari keadaan setimbang sehingga berosilasi harmonik

sederhana

e. Tentukan periode osilasi sistem dan kemudian jelaskan secara kuantitatif dan

kualitatif mengenai periode tersebut jika :

i. 𝐴 → ∞

ii. 𝑘 → 0

5. (20 Poin) Terdapat dua buah silinder bermassa sama dan memiliki jari-jari 𝑅. Silinder

pertama diletakkan di pojokan antara dinding dan lantai kemudian silinder yang satunya

diletakkan di atas silinder yang pertama dan menyentuh dinding. Sistem kemudian

𝑎

𝐴

ℎ

𝑘

𝑀c

𝜌w

Halaman 7 dari 7 KTOF III Januari 2019

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

diberikan sedikit gangguan sehingga 7radie mulai bergerak. Tidak ada gaya gesek yang

bekerja pada 7radie. Percepatan gravitasi adalah 𝑔 dan arahnya ke bawah. Asumsikan

semua permukaan licin.

a. Misalkan silinder atas telah turun sejauh ℎ dan silinder bawah bergerak sejauh 𝑠,

tentukan hubungan kedua besaran ini! Nyatakan dalam sudut yang dibentuk oleh garis

penghubung kedua pusat massa silinder dengan horizontal (𝜃).

b. Tentukan hubungan kecepatan antara silinder atas dan bawah!

c. Tentukan kecepatan silinder bawah dan atas sebagai fungsi 𝜃!

d. Pada saat sudut 𝜃 berapa kecepatan silinder bawah maksimum! Tentukan kecepatan

maksimum tersebut! Khusus untuk kasus silinder masih bersentuhan.

e. Pada saat sudut 𝜃 berapa kecepatan silinder atas maksimum! Tentukan kecepatan

maksimum tersebut!

f. Tentukan kecepatan silinder atas tepat sebelum menumbuk lantai!

Selamat Bekerja, Semoga Sukses ya

Ganbatte Kudasai!!!!

𝑔

𝑅

𝑅 𝜃