Slide 1

METODEANALISIS DATA

Diabstraksikan: smno.PSL.PPSUB.sept2012Bahan Kajian padaMK. Metode Penelitian Interdisiplin Kajian Lingkungan

STATISTIKA

Ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara (metode) pengumpulan data, analisis data, dan interpretasi hasil analisis untuk mendapatkan informasi guna penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan

S T A T I S T I K AMETODE PENGUMPULAN DATAMETODE ANALISIS DATASUMBER DATADATAEMPIRIKINFORMASIEMPIRIKPERANAN STATISTIKAAKURAT !KISI-KISI PENELITIANBACKGROUNDSCIENTIFIC PROBLEMLANDASAN ILMIAHHIPOTESISKERANGKA TEORI / KONSEPMETODE PENELITIAN :.DATA COLLECTING. DATA ANALYSIS

HASIL DAN PEMBAHASANSIMPULANSARAN REKOMENDASIJENIS PENELITIAN PENELITIAN KUANTITATIFOBSERVASI-ONALEXPERIMENTALDESIGNPOPULASI NYATAPERLAKUANIntervensi Peneliti Terhadap Obyek

POPULASI KONSEPTUAL UNIK Tidak Ada PopulasiTEKNIK SAMPLINGEXPERIMENTAL DESIGNPENELITIAN OBSERVASIONALBATASAN POPULASIIDENTIFIKASI KARAKTERISTIK POPULASITEKNIK SAMPLINGSAMPLE SIZE

VARIABEL PENELITIANINSTRUMEN PENGUMPULAN DATAMETODE PENGUMPULAN DATAMETODE ANALISIS DATAPENELITIAN EKSPERIMENTALDEFINISI PERLAKUANIDENTIFIKASI MEDIA, BAHAN, OBYEKEXPERI-MENTAL DESIGNREPLIKASI

VARIABEL PENELI-TIANINSTRUMEN PENGUMPULAN DATAMETODE PENGUMPULAN DATAMETODE ANALISIS DATAVARIABEL Variabel adalah karakteristik atau sifat dari obyek, yang mana data diamati atau diukur atau dicacah dari padanya. Tidak semua karakteristik dari obyek merupakan variabel penelitian, tetapi hanya yang relevan dengan permasalahan atau hipotesis penelitian.DiidentifikasiDidefinisikan secara tegas : Definisi operasional variabelJENIS VARIABELIndependenIntervening(Mediating)DependenConfoundingModeratorConcomitantControlEXTRANEOUS INTRANEOUS JENIS VARIABELVariabel tergantung adalah variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, keragamannya dipengaruhi oleh variabel lainVariabel bebas adalah variabel yang yang tercakup dalam hipotesis penelitian dan berpengaruh atau mempengaruhi variabel tergantungVariabel antara (intervene variables) adalah variabel yang bersifat menjadi perantara dari hubungan variabel bebas ke variabel tergantung. Variabel Moderator adalah variabel yang bersifat memperkuat atau memperlemah pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantungJENIS VARIABELVariabel pembaur (confounding variables) adalah suatu variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap variabel tergantung dan pengaruh tersebut mencampuri atau berbaur dengan variabel bebasVariabel kendali (control variables) adalah variabel pembaur yang dapat dikendalikan pada saat riset design. Pengendalian dapat dilakukan dengan cara eksklusi (mengeluarkan obyek yang tidak memenuhi kriteria) dan inklusi (menjadikan obyek yang memenuhi kriteria untuk diikutkan dalam sampel penelitian) atau dengan blocking, yaitu membagi obyek penelitian menjadi kelompok-kelompok yang relatif homogen.JENIS VARIABELVariabel penyerta (concomitant variables) adalah suatu variabel pembaur (cofounding) yang tidak dapat dikendalikan pada saat perancangan riset.

Variabel ini tidak dapat dikendalikan, sehingga tetap menyertai (terikut) dalam proses penelitian, dengan konsekuensi harus diamati dan pengaruh baurnya harus dieliminir atau dihilanggkan pada saat analisis data, misalnya dengan ANCOVA (analysis of covariance, analisis peragam) atau MANCOVA.

METODE ANALISIS DATASMNO fpub okto 2012Tujuan suatu penelitian adalah untuk menjawab per-tanyaan dan hipotesis. Untuk itu peneliti merumuskan hipotesis, mengumpulkan data, memproses data, membuat analisis dan interpretasi.

Analisis data belum dapat menjawab pertanyaan penelitian. Setelah data dianalisis dan diperoleh informasi yang lebih sederhana, hasil analisis tersebut harus diinterpretasi untuk mencari makna dan implikasi dari hasil-hasil analisis tersebut. SMNO fpub okto 2012Dalam analisis data, peneliti menggolongkan, meng-urutkan, dan menyederhanakan data. Tujuan analisis data ini adalah untuk menyederhanakan data ke dalam bentuk yang lebih mudah dibaca dan diinterpretasi.

Dalam proses analisis data seringkali digunakan metode-metode MATEMATIKA dan STATISTIKA.

Dengan menggunakan metode statistik ini dapat diperbandingkan hasil yang diperoleh dengan hasil yang terjadi secara kebetulan.

Sehingga peneliti mampu menguji apakah hubungan yang diamatinya memang betul-betul terjadi karena hubungan sistematis antara variabel yang diteliti atau hanya terjadi secara kebetulan.

METODE ANALISIS DATAMETODE ANALISIS DATASMNO fpub okto 2012Hasil analisis data harus dapat diinterpretasikan, artinya diadakan "inferensi" tentang hubungan yang diteliti. Peneliti melakukan inferensi ini dalam usaha untuk mencari makna dan implikasi yang lebih luas dari hasil-hasil penelitiannya.

Interpretasi dapat dilakukan menurut pengertian yang sempit, hanya melibatkan data dan hubungan-hubungan yang diperolehnya. Interpretasi juga dapat dilakukan dalam makna yang lebih luas, peneliti berupaya membandingkan hasil penelitiannya dengan hasil-hasil peneliti lain serta menghubungkan kembali hasil inferensinya dengan teori.

INSTRUMEN PENGUKURAN VALID dan PRESISI : variabel fisik, misal berat kering tanaman, lingkar leher, besar sel dan lain sebagainya, dilakukan kalibrasi terhadap alat ukur standart. Spesifikasi dan merek alat harus dinyatakan secara eksplisit.

Variabel kualitatif (uNObservable variable), misalnya sikap, motivasi, harapan : kuisioner atau daftar isian.VALID : Apabila korelasi antara skor item dengan skor total positif dan 0.30 (Masrun, 1979).

PRESISI (REALIBEL) : Koefisien Alpha Cronbach, instrumen reliabel apabila koefifisien alpha sekitar 0.6 (Malthotra, 1996).

DATAData adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan yang merupakan hasil pengamatan, pengukuran, atau pencacahan terhadap karakteristik atau sifat dari obyek, yang dapat berfungsi untuk membedakan obyek yang satu dengan lainnya pada sifat yang sama.

DATA PENELITIANTAHAPAN ANALISIS DATACODINGSCORINGTABULASIPERIKSA OUTLIERSJENIS PERMASALAHAN PENELITIANJENIS DAN KARAKTERISTIK DATAPILIH METODE ANALISIS DATAINFORMASI AKURATRELEVANVALIDMETODE ANALISIS DATASMNO fpub okto 2012Variabel DependenVariabel IndependenNominalOrdinalIntervalDikotomiPolitomiNominal DikotomiUji perbedaan-Kruskal-Wallis Regresi ganda logistikChi-Square -Analisis ragam dua arah FriedmanAnalisis determinanUji ketepatan Fisher---Koefisien Phi ---Nominal PoliotomiChi Square Chi Square --KendallKendall--METODE ANALISIS DATASMNO fpub okto 2012Variabel DependenVariabel IndependenNominalOrdinalIntervalDikotomiPolitomiORDINALMann-Whitney -Rank-order correlationMengubah var. ordinal menjadi nominal pakai analisis determinan atau regresi berganda logistik Smirnov-Kolmogorov-Kendall Ubah var interval menjadi ordinal dan analisis nonparametrikGamma Koefisien Konkordan METODE ANALISIS DATASMNO fpub okto 2012Variabel DependenVariabel IndependenNominalOrdinalIntervalDikotomiPolitomi-INTERVALAnalisis ragam Analisis ragam dengan korelasi inter-kelas-Korelasi & regresiUji beda nyata Regresi ganda peubah dumy -Korelasi & regresiUji tandaAnalisis klasi fikasi ganda-Path analisisUji M & Uji-U Analisis klasifikasi silang-Regresi parsial Analisis klasifikasi silang- ANALISIS KOMPARATIF

ANALISIS KOMPARATIFBerdasarkan Permasalahan:Perbandingan suatu kondisi (sampel) dg standart Perbadingan dua kondisi (sampel)Perbandingan lebih dari dua kondisi (sampel)Berdasarkan Jenis Data:

Analisis Parametrik (berlandaskan distribusi normal) Analisis Nonparametrik (bebas distribusi)

Boostrap (bebas distribusi)

Berdasarkan Jumlah Variabel:Analisis Univariate (variabel tunggal) Analisis Multivariate (multivariabel secara simultan)STATISTIKA PARAMETRIK & NON-PARAMETRIKNOMINALORDINALINTERVALRATIONONPARAMETRIKPARAMETRIKPERIKSANORMALITASMENDEKATI NORMALTIDAKNORMALTRANSFORMASITIDAKNORMALANALISIS KOMPARATIF

Taraf Nyata () dan p-valueUntuk menghitung p pada uji t dengan nilai thitung = 2.88 pada derajat bebas (db) = 10, adalah :

B (__,__) adalah fungsi Beta.

Dengan kata lain untuk thit = 2.288 dengan db=10 diperoleh p = 0.05; atau dengan = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288.

KAIDAH KEPUTUSAN UJI HIPOTESIS1. thit < ttabel , terima H0 dan sebaliknya2. P > , terima H0 dan sebaliknya 3. Tolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 %.

Taraf Nyata () dan p-valueMisalnya Hipotesis : Pemberian Tanaman Teras dapat menurunkan Erosi Misal Hasil Analisis : thitung = 2.275 p = 0.057 Pada = 0.05 dan db=10 diperoleh ttabel = 2.288

Keputusannya Bagaimana ?1. thit < ttabel , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan Erosi2. p > , terima H0 : Tanaman Teras tidak menurunkan ErosiTolak H0 (bermakna) dengan resiko salah sebesar p x 100 % : Tanaman Teras dapat menurunkan Erosi (p = 0.057, bilamana ada 100 Ha yang diberi tanaman teras hanya 6 Ha yang tidak menurun erosinya)ANALISIS KOMPARATIFContoh Permasalahan Komparatif : Apakah perlakuan dapat miningkatkan Kadar A?GroupKadar AKontrol11.36Kontrol24.98Kontrol16.71Kontrol18.21Kontrol26.30Kontrol21.70Kontrol23.20Kontrol19.77Kontrol23.63Kontrol34.41Kontrol19.32Kontrol24.30GroupKadar APerlakuan30.42Perlakuan23.63Perlakuan28.61Perlakuan26.79Perlakuan38.96Perlakuan33.56Perlakuan31.59Perlakuan33.01Perlakuan23.41Perlakuan31.52Perlakuan14.55Perlakuan38.40Perlakuan23.09Perlakuan43.50Perlakuan20.87Perlakuan10.17Perlakuan24.87Perlakuan36.96Perlakuan23.41Perlakuan23.96DATA HASIL PENELITIAN :ANALISIS KOMPARATIF

HASIL PENELITIANLAMPIRAN (Software MINITAB)Two-sample T for Kadar AGroup N Mean StDev SE MeanKontrol 12 21.99 5.71 1.6Perlakuan 20 28.06 8.27 1.8

Difference = mu (Kontrol ) - mu (Perlakuan)Estimate for difference: -6.0795% CI for difference: (-11.14, -1.01)T-Test of difference = 0 (vs NOt =): T-Value = -2.45 P-Value = 0.033 DF = 29Kadar APengaruh Perlakuan Terhadap Kadar A

p = 0.033HASIL PENELITIANPerlakuan meningkatkan Kadar AANALISIS KOMPARATIFKadar ACONTOH PERMASALAHAN PEMBANDINGANIso-LMIso-SMIso_ADV314550292354424562424447274966485051312948314743598185698885557990ANALISIS KOMPARATIFApakah ada perbedaan Kadar F2-Isoprostan pada lapisan di jaringan ?Hasil Analisis dg MINITABOne-way ANOVA: Iso-LM, Iso-SM, Iso_ADV

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PFactor 2 2144 1072 3.43 0.046Error 30 9379 313Total 32 11523

Individual 95% CIs For MeanBased on Pooled StDevLevel N Mean StDev ----+---------+---------+---------+--Iso-LM 11 42.18 14.07 (--------*--------) Iso-SM 11 52.73 21.05 (--------*--------) Iso_ADV 11 61.91 17.23 (--------*--------) ----+---------+---------+---------+--Pooled StDev = 17.68 36 48 60 72

Interpretasi Terdapat perbedaan kadar Isoprostan pada ketiga lapisan Kadar Tertinggi pada Lapisan ADVPenggambaran

METODE ANALISIS RAGAMSMNO fpub okto 2012Variasi di antara berbagai nilai yang mungkin terjadi dari suatu peubah acak seringkali disebut "dispersi".

Ukuran besarnya dispersi dari suatu peubah acak disebut "ragam, variance". Pada dasarnya ragam ini merupakan rata-rata kuadrat simpangan dari suatu peubah acak terhadap nilai rata-ratanya (mean). Akar kuadrat dari ragam disebut "simpangan baku", yang kegunaan utamanya terletak pada kemampuannya untuk mengekspresikan dispersi dalam bentuk unit ukuran orisinalnya.METODE ANALISIS RAGAMSMNO fpub okto 2012Model dasar dari analisis ragam mengasumsikan sejumlah tertentu faktor independen atau efek-efeknya yang ditambahkan kepada rataan, mampu mendefinisikan situasi praktis yang dimodel.

Dengan demikian suatu eksperimen sederhana dengan t perlakuan dan diulang r kali dapat didefiniskan dengan model:

Yij = + i + j + ijdimana adalah rata-rata; adalah pengaruh ulangan ke-i (i = 1 - r); adalah pengaruh perlakuan ke-j (j = 1 - t), dan adalah kesalahan acak yang tersebar normal dan independen dengan rataan nol dan ragam 2. ANALISIS ASOSIATIF

ANALISIS ASOSIATIFJENIS HUBUNGAN

Simetri: terdapat hubungan antar variabel dan bersifat tidak ada yang saling mempengaruhi (analisis yang tepat adalah korelasi)

Asimetri: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat yang satu mempengaruhi (independen) dan lainnya dipengaruhi (dependen); Analisis Regresi dan Analisi Jalur

Resiprok: hubungan antar variabel yang terjadi bersifat saling mempengaruhi (pengaruh bolak-balik); Analisis SEM (structural equation modelling)

ANALISIS ASOSIATIF

ANALISIS ASOSIATIFREGRESI LINIER SEDERHANA

Tujuan : mencari hubungan fungsional linear antara dua variabel (bebas dan tidak bebas)No. Variabel Bebas Variabel tidak bebas

1....2....3. ...4. ...5. ......Dst.

ANALISIS ASOSIATIFContoh : X Y1) Dosis pupukProduksi tanaman2) Kadar ragiAlkohol yang diperoleh

ANALISIS ASOSIATIFREGRESI LINIER BERGANDA

Tujuan : mencari hubungan fungsional liner antara satu variabel tergatung dengan banyak variabel bebas Sering dan kebanyakan permasalahan di bidang pengelolaan tanah dan air, bahwa suatu varibel dependen dipengaruhi oleh beberapa variabel independen secara simultan.

Tujuannya untuk mengidentifikasi variabel independen yang berpengaruh paling kuat, melakukan prediksi variabel dependen berdasarkan beberapa variabel independen secara simultan, dsb.

HASIL ANALISIS DG MINITABANALISIS REGRESI (Variabel Dependent datanya Ratio)

The regression equation isHasil = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4

Predictor Coef SE Coef T PConstant 18.875 5.301 3.56 0.001X1 0.2228 0.1116 2.00 0.056X2 -0.010662 0.009248 -1.15 0.259X3 0.9807 0.2874 3.41 0.002X4 -0.00165 0.02291 -0.07 0.943

S = 6.685 R-Sq = 37.6% R-Sq(adj) = 28.4%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 4 727.36 181.84 4.07 0.010Residual Error 27 1206.66 44.69Total 31 1934.02HASIL PENELITIAN : InterpretasiY(Hasil) = 18.9 + 0.223 X1 - 0.0107 X2 + 0.981 X3 - 0.0016 X4

Eksplanasi : X1 & X3 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat Hasil Tanaman meningkat Eksplanasi : X2 & X4 berpengaruh negatif, bilamana meningkat Hasil Tanaman menurun Prediksi : Bilamana yang lain konstan, peningkatan X1 sebesar 10 unit akan mengakibatkan peningkatan Hasil Tanaman 2.23 unit

Hasil Analisis dg MINITABANALISIS REGRESI (Data Variabel Dependen Interval)

The regression equation isISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1

Predictor Coef SE Coef T PConstant 18.875 5.301 3.56 0.001NO 0.2228 0.1116 2.00 0.056vWF -0.010662 0.009248 -1.15 0.259PAI-1 0.9807 0.2874 3.41 0.002VCAM-1 -0.00165 0.02291 -0.07 0.943

S = 6.685 R-Sq = 37.6% R-Sq(adj) = 28.4%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 4 727.36 181.84 4.07 0.010Residual Error 27 1206.66 44.69Total 31 1934.02HASIL PENELITIAN : InterpretasiISO = 18.9 + 0.223 NO - 0.0107 vWF + 0.981 PAI-1 - 0.0016 VCAM-1

Eksplanasi : No & PAI-1 berpengaruh positif, bila keduanya meningkat maka F2-Isoprostan meningkat Eksplanasi : vWF & CCAM-1berpengaruh negatif, bilamana meningkat maka F2-Isoprostan menurun

Prediksi : Bilamana yang lain konstan, peningkatan NO 10 ng akan mengakibatkan peningkatan Iso 2.23 ng.

METODE ANALISIS KORELASISMNO fpub okto 2012Secara umum dapat dikatakan bahwa "korelasi" merupakan peralatan statistik yang mengukur kekuatan hubungan antara dua peubah atau lebih. Dengan demikian dikenal dua macam korelasi, yaitu korelasi sederhana dan korelasi majemuk atau berganda.

Ukuran korelasi adalah (i) koefisien-korelasi (r) yang nilai numeriknya berkisar antara -1 dan +1, dan (ii) koefisien determinasi (r2).

Koefisien determinasi yang merupakan kuadrat dari koefisien korelasi pada hakekatnya menyatakan sebagian (persentase) dari total variasi (peubah 1) yang dapat diterangkan oleh variasi peubah 2. Jadi nilai r2 = 0.846 atau 84.6% menyataan bahwa 84.6% dari variasi peubah 1 dapat dijelaskan oleh variasi peubah 2, sedangkan 15.4% dari total variasi disebabkan olah faktor lainnya.. DASAR PEMIKIRAN ANALISIS KORELASIAdanya perubahan sebuah PEUBAH disebabkan atau akan diikuti dengan perubahan PEUBAH lain.

Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?Dinyatakan dalam koefesien korelasiSemakin besar koefesien korelasi, semakin besar keterkaitan perubahan suatu PEUBAH dengan PEUBAH lainnya.Contoh KorelasiKorelasi Positif:Korelasi antara harga dengan penawaran.Korelasi antara jumlah pengunjung dengan jumlah penjualan.Korelasi antara jam belajar dengan IPK.

Korelasi Negatif:Korelasi antara harga dengan permintaan.Korelasi antara jumlah pesaing dengan jumlah penjualan.Korelasi antara jam bermain dengan IPK.

Korelasi Dosis Pupuk dengan produksi tanamanBiaya iklan dengan hasil penjualanBerat badan dengan tekanan darahPendapatan dengan konsumsiInvestasi nasional dengan pendapatan nasionalKorelasi antara Jumlah akseptor dengan jumlah kelahiranHarga barang dengan permintaan barangPendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomiContoh KorelasiKapan suatu PEUBAH dikatakan berkorelasi dengan PEUBAH lainnya? PEUBAH dikatakan saling berkorelasi jika perubahan suatu PEUBAH diikuti dengan perubahan PEUBAH yang lain.

Beberapa sifat penting dari KORELASI:Nilai koefisien korelasi berkisar 1 s/d. 1Korelasi bersifat simetrikKorelasi bebas dari origin dan skalaP = a1 + b1X1Q= a2 + b2X2Dimana b1 > 1, b2 > 1, a1 dan a2 konstanta maka korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X1 dgn X2

Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan bernilai 0Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan, tetapi bukan alat uji kausalita.Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat dibedakan menjadi?Korelasi PositifJika arah hubungannya searah2. Korelasi Negatif Jika arah hubungannya berlawanan arah3. Korelasi NihilJika perubahan kadang searah tetapi kadang berlawanan arah.Nilai Koefesien Korelasi Koefesien korelasi akan selalu sebesar : - 1 r + 1

- 1+10BEBERAPA MACAM ANALISIS KORELASI :Korelasi Product Moment (Pearson)Korelasi Rank SpearmanKorelasi Data KualitatifKORELASI PRODUCT MOMENTAnalisis korelasi ini digunakan untuk menentukan besarnya koefisien korelasi jika data yang digunakan berskala interval atau rasio. Rumus yang digunakan:

KORELASI RANK SPERMANAnalisis korelasi ini digunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berskala Ordinal Rumus yang digunakan:

Contoh nya:Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara nilai statistik dengan nilai ekonometrik.

Untuk kepentingan penelitian tersebut diambil 10 mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah statistik dan ekonometrik.KORELASI DATA KUALITATIFData berdasarkan jenisnya:KuantitatifKualitatifDigunakan untuk menentukan besarnya koefesien korelasi jika data yang digunakan berjenis kualitatif. Rumus yang digunakan:

Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke koefesien korelasi:

Contoh nya:Seorang mahasiswa melakukan survai untuk meneliti apakah ada korelasi antara tingkat pendidikan dengan tingkat pendapatan.

Untuk penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala keluarga. Sampel: 112 Keluarga Data Yang dikumpulkan

TinggiSedangRendahJumlahBaik168832Cukup10201040Jelek4162040Jumlah304438112Analisis Datae11=30x(32/112)=8,57e12=44x(32/112)=12,57e13=38x(32/112)=10,86e21=30x(40/112)=10,71e22=44x(40/112)=15,71e23=38x(40/112)=13,57e31=30x(40/112)=10,71e32=44x(40/112)=15,71e33=38x(40/112)=13,57

Pengujian Hipotesis: Dengan Kriteria x2 htung: X2hitung (18,267) > X2tabel (9,488) Koefesien korelasinya :

Karena X2 hitung > X2 tabel maka Ha diterima.

Kesimpulan:Terdapat korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.METODE ANALISIS REGRESIDiunduh dari: http://id.wikipedia.org/wiki/Analisis_regresi 30/9/2012Analisis regresi dalam statistika merupakan metode untuk menentukan hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel(-variabel) yang lain.

Variabel "penyebab" disebut : variabel penjelas, variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X (karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X). Variabel akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel dependen, variabel terikat, atau variabel Y.

Kedua variabel ini dapat merupakan variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel acak.

TUJUAN ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Tujuan menggunakan analisis regresi ialah:

Membuat estimasi nilai PEUBAH tidak-bebas dengan didasarkan pada nilai PEUBAH bebas di dalam kisaran sample.Menguji hipotesis karakteristik dependensiUntuk meramalkan nilai PEUBAH tidak-bebas dengan didasarkan pada nilai PEUBAH bebas di luar kisaran sample.

ASUMSI ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Penggunaan regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi a.l. :

Model regresi harus linier dalam parameterVariabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error) .Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U / X) = 0Ragam untuk masing-masing error term (kesalahan) konstanTidak terjadi AutokorelasiModel regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.Jika variabel bebas lebih dari satu, maka di antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang signifikan (nyata).

PERSYARATAN ANALISIS REGRESI LINEARSMNO fpub okto 2012Kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal berikut:

Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard DeviationKoefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis)Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variabel bebas. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu.Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka Durbin dan Watson (DB) sebesar < 1 dan > 3Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2 semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel Y dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara X dan Y.Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)Data harus berdistribusi normalData berskala interval atau rasioKedua variabel bersifat dependen, artinya satu variabel merupakan variabel bebas (disebut juga sebagai variabel predictor) sedang variabel lainnya variabel tergantung (disebut juga sebagai variabel response)

MODEL REGRESI YANG BAIKSMNO fpub okto 2012Menurut Gujarati (2006), Model yang baik jika memenuhi beberapa kriteria :

Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model. Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjusted r2 yang setinggi mungkin.Konsitensi Dalam Teori: Model sebaiknya sejalan dengan teori. Pengukuran tanpa landasan teori akan dapat menyesatkan hasilnya.Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.METODE ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Dalam permasalahan pengelolaan dan menejemen seringkali dijumpai kegiatan peramalan, pendugaan, perkiraan, dan lainnya. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk maksud-maksud ini adalah regresi.

Metode analisis ini sangat tepat kalau peubah yang diramal secara logis "dependent" terhadap peubah lainnya ("independent"). Misalnya ada ketergantungan logis antara "sales" dan "biaya perjalanan salesmen".

Apabila peubah independent-nya hanya satu maka disebut regresi sederhana , dan apabila peubah independent-nya lebih dari satu maka disebut regresi-berganda.

METODE ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Dalam rangka untuk dapat mengimplementasikan regresi ini ada dua kriteria yang harus diperhatikan, yaitu (i) apakah ada peubah lain yang mempunyai hubungan "prasyarat" logis dengan peubah dependent, dan (ii) apakah bentuk hubungan logis tersebut linear atau non-linear.

Untuk dapat menjawab kriteria pertama tersebut kita harus menuasai landasan teoritis yang melatar-belakangi permasalahan yang dihadapi. Hubungan logis yang menjadi prasyarat tersebut dapat berupa fubungan fungsional atau hubungan sebab-akibat.

Sedangkan bentuk hubungan antara dua peubah dapat dilihat dengan menggunakan diagram pencar yang melukiskan titik-titik data .

METODE ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Hubungan antara dua peubah tersebut di atas dapat dinyatakan dalam bentuk matematis sbb:

1. Model regresi linear: Y = a + b X 2. Model regresi non linear: 2.1. Kuadratik : Y = a + bX + c X2 2.2. Eksponensial : Y = a (ecX) atau Y = a (e-cX) 2.3. Asimtotis : Y = a - b(e-cX) 2.4. Logistik : Y = a / (1+b rX).

METODE ANALISIS REGRESIDiunduh dari: http://excel.aurino.com/?p=616 30/9/2012

METODE ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Model regresi yang melibatkan lebih dari satu peubah independent dinamakan model regresi berganda, salah satu contoh yang populer adalah Regresi Linear Berganda.

Dua macam penggunaan yang sangat penting dari model regresi ini ialah :membangun persamaan yang melibatkan beberapa peubah independent (Xi) yang dapat digunakan untuk menduga perilaku peubah independent (Y), dan menemukan peubah-peubah independent (Xi) yang berhubungan dengan peubah Y, mengurutkan tingkat kepen tingannya, dan menginterpretasikan hubungan- hubungan yang ada.

METODE ANALISIS REGRESISMNO fpub okto 2012Model matematikanya adalah:Y = a + b1X1 + b2X2 + ........ + bn Xndimana:Y = peubah independentX1 = peubah independent pertamaX2 = peubah independent ke duaXn = peubah independent ke nA = interceptb1, b2, bn, ....... = koefisien regresi.

REGRESI LINIER BERGANDA DUA VARIABEL BEBAS SMNO fpub okto 2012Analisis regresi dengan satu variabel tidak-bebas Y oleh lebih dari sebuah variabel bebas X, maka analisis yang demikian ini dinamakan analisis regresi majemuk atau analisis regresi berganda.

Analisis regresi linier berganda didefinisikan adalah analisis regresi yang variabel tak bebas Y ditentukan oleh sekurang-kurangnya dua variabel bebas X dan setiap variabel X dan variabel Y hanya berpangkat satu (linier).

REGRESI LINIER BERGANDA DUA VARIABEL BEBAS SMNO fpub okto 2012Bentuk persamaan yang paling sederhana dari regresi linier berganda adalah yang mempunyai dua variabel bebas X dan sebuah variabel tak bebas Y seperti pada persamaan berikut:

Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 +

Apabila diantara variabel bebas Xi ada interaksi linier maka model persamaan akan berubah bentuknya menjadi:

Y = 0 + 1 X1 + 2 X2 + 12 X1 X2 +

Regresi berganda non linier mempunyai bentuk persamaan seperti berikut.

Y = 0 + 1 X1 + 11 X12 + 2 X2 + 22 X22 + 12 X1 X2REGRESI LINIER BERGANDA DUA VARIABEL BEBAS Bidang Datar Regresi Dua Prediktor (Regresor)

Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012REGRESI LINIER BERGANDA DUA VARIABEL BEBAS Bidang Lengkung Dua Prediktor (Regresor)

Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012REGRESI BERGANDA NON LINEARRegresi fungsi polinomial

ila pangkat tertinggi (p) sama dengan dua disebut dengan persamaan kuadratik; bila p = 3 disebut persamaan kubik; bila p = 4 disebut persamaan kuartik; bila p = 5 disebut persamaan kuinik, dan seterusnya.

Modifikasi dari model polinomial di atas adalah:

Untuk p = 2 maka modelnya menjadi:

Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

REGRESI BERGANDA NON LINEARRegresi fungsi hiperbola (reciprocal):Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

REGRESI BERGANDA NON LINEARRegresi fungsi exponen Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

REGRESI BERGANDA NON LINEARRegresi fungsi perkalian Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

Regresi fungsi geneometri REGRESI BERGANDA NON LINEARRegresi fungsi gabunganDiunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

KOEFISIEN DETERMINASIKoefisien determinasi (R2) dapat dihitung langsung dari data bersamaan dengan koefisien regresi bi. Kegunaan dari Koefisien determinasi R2 adalah untuk mengukur tingkat ketepatan yang paling baik dari analisis regresi.

Jika data observasi dapat tepat pada garis atau bidang regresi yang diestimasi, maka dikatakan terjadi kecocokan garis atau bidang regresi dengan sepurna, dan nilai koefisien determinasi akan maksimum yaitu R2 = 1. Dalam kenyataan terhadap data pengamatan akan terjadi penyimpangan dengan garis atau bidang regresi penduga yang dikodekan dengan ei. Di dalam analisis regresi dengan metode kuwadrat terkecil (OLS) diusahakan supaya nilai ei sekecil mungkin mendekati nol atau nilai koefisien determinasi semaksimum mungkin mendekati satu.

Koefisien determinasi berganda R2 dengan rumus umum seperti berikut:

Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

ANALISIS REGRESIContoh AnalisisAgar dapat memahami uraian di atas dan dapat menentukan nilai koefisien regresi penduga atau koefisien regresi bi yaitu nilai- nilai b0, b1, dan b2, maka diberikan contoh olahan seperi di bawah ini, yang datanya terdiri dari dua variabel bebas X (prediktor = regresor) yaitu X1 dan X2 seperti pada Tabel .

Tabel . Pengamatan Data Rregresi Dua Variabel Bebas X dan Satu Variabel Y Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012

ANALISIS REGRESIHasil persamaan Regresi bergandanya menjadi:

= b0 + b1 X1 + b2 X2 = -1,216739 + 0,136940 X1 - 0,244691 X2

Selanjutnya, dilakukan pengujian terhadap regresi linier berganda terutama pengujian terhadap nilai-nilai koefisien regresi berganda (bi) serta pengujian terhadap bidang regresi.

Dalam pengujian regresi linier berganda terdapat tiga macam uji yaitu: Uji simultan atau uji F atau uji ragam regresi atau uji varians regrsi; Uji parsial atau uji koefisien regresi berganda atau uji terhadap bi atau uji t; dan Uji koefisien korelasi berganda atau uji R.

Diunduh dari: http://www.fp.unud.ac.id/ind/wp-content/uploads/mk_ps_agribisnis/ekonomitrika/3_.%20%20Analisis%20Regresi%20%20Linier%20Berganda%20Dua%20Peubah.pdf 30/9/2012ANALISIS REGRESI VARIABEL DEPENDENt KUALITATIF

JENIS REGRESI Y KUALITATIF Logit Probit LPM Tobit Gompit Loglinear Model

KEGUNAAN

Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.Prediksi PELUANG suatu kejadian (dispesifikasikan padavariabel dependen) berdasarkan nilai variabel bebas.

Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi berganda) yang berpengaruh dominan terhadap variabel tergantung. Hal ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh variabel sama, skalanya homogen dan bersifat kontinyu.

Pengelompokan obyek berdasarkan nilai peluang

Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner (dua kategori)

LOGIT & PROBIT LOGIT & PROBITa) Spesifikasi Model : (1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen (2) Menentukan Spesifikasi Model Spesifikasi model sesuai dengan mekanisme substansi pada bidang yang dikaji (teoritis) Spesifikasi model ditentukan secara empiris (scatter diagram)b) Pendugaan Paremater: Sama dengan regresi klasik (OLS) c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik d) Interpretasi: prediksi peluang dan atau pengelompokanLOGITPROBITXP(Y|x) LOGIT

WLS :LOGIT

Ilustrasi Model Logit Xi = income (10 $)Ni = sampel keluarga dalam Xi (Sampel)ni = jumlah keluarga yang memiliki rumah (Kejadian)Keluarga dengan pendapatan 370 $, berapa peluang memiliki rumah ?ANALISIS LOGIT & PROBIT dengan SPSS

1) Masukkan data ke Worksheet SPSS2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Probit

3) Masukkan variabel yang akan dianalisis, Kejadian pada Response Freq., Sampel pada Total Observed dan Var. Independen pada Covariate. Kemudian Klik Logit (kiri bawah) bilamana ingin analisis Logit dan bilamana ingin analisis Probit Klik Probit.

4) Klik OK CATATAN : Atau buat variabel Logit, kemudian lakukan analisis regresi klasik

LOGIT

LOGITModel yang diperoleh :Kaidah pengelompokan (Sarma, 1996) :peluang 0.5 ; masukkan ke kejadianpeluang < 0.5 ; masukkan ke bukan kejadian

PROBIT

KEGUNAAN

Penjelasan (explanation) terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti.Prediksi odd ratio suatu kejadian berdasarkan kondisi atau pertambahan nilai variabel bebas.Faktor determinan, yaitu penentuan variabel bebas mana (pada regresi berganda) yang berpengaruh dominan terhadap variabel tergantung. Hal ini dapat dilakukan bilamana unit satuan data seluruh variabel sama, skalanya homogen dan bersifat kontinyu.

Catatan: Kategori variabel dependen bersifat biner atau multi.

REGRESI LOGISTIK REGRESI LOGISTIKa) Spesifikasi Model : (1) Identifikasi variabel Dependen dan Independen (2) Menentukan Spesifikasi Model : pemilihan variabel bebasb) Pendugaan Paremater: MLE c) Pemeriksaan Asumsi: Sama dengan regresi klasik Interpretasi: prediksi odd ratio.

ILUSTRASI Ingin diketahu pengaruh dari keberadaan pasar (rencana) dan pendapatan terhadap tingkat kesejahteraan masyarakat Sejahtera : 0 = kurang; 1 = sudahPasar : 0 = tidak ada; 1 = adaPendapatan: x Rp 100.000,-

CATATAN: Data di dalam worksheet SPSSREGRESI LOGISTIK BINERREGRESI LOGISTIK BINER dengan SPSS

1) Masukkan data ke Worksheet SPSS2) Klik Analyze, cari Regession dan pilih Binery Logistic 3) Masukkan variabel yang akan dianalisis.4) Klik Options, kemudian Klik Hosmer- dan Continue 5) Klik OK

ANALISIS REGRESI LOGISTIK

Interpretasi :Pengaruh pendapatan signifikan (p = 0.006)Odd ratio pendapatan = 1.412; artinya setiap peningkatan pendapatan Rp. 100.000,- maka mempunyai kekuatan 1.412 kali meningkatkan kesejahteraan Seandainya pengaruh pasar signifikan; artinya dengan adanya pasar maka mempunyai kekuatan 1.392 kali meningkatkan kesejahteraan masyarakat dibandingkan tidak ada pasar

METODE ANALISIS DATA ENUMERASISMNO fpub okto 2012. Salah satu metode untuk analisis data enumerasi adalah "chi-kuadrat". Data enumerasi lazimnya melibatkan peubah-peubah diskrit yang lebih mengarah kepada ciri kualitatif daripada kuantitatif. Dengan demikian data berupa jumlah individu yang tergolong ke dalam kelas-kelas tertentu. Misalnya, suatu populasi diambil contohnya dan kemudian dihitung banyaknya individu jantan dan betina dari contoh tersebut. Dalam suatu populasi atau dalam suatu contoh, individu dapat diklasifikasikan menurut beberapa peubah. Misalnya penduduk di suatu kampung dapat dikelompokkan atas dasar kebiasaan merokok, dan kemudian dikelompokkan lagi berdasarkan kerentanan terhadap penyakit kanker. Berdasarkan kriteria di atas maka dapat disusun tabel dua arah seperti Tabel 7.METODE ANALISIS DATA ENUMERASISMNO fpub okto 2012. Tabel kontingensi dua arahPerokokTdk MerokokJumlahRentan Kanker200 300 500Tdk Rentan Kanker180 310 490Jumlah380 610 990Dengan data seperti di atas kita dapat melakukan analisis lebih lanjut untuk mengetahui apakah ada hubungan antara kebiasaan merokok dengan kerentanan terhadap penyakit kanker.

Kriteria uji Chi-kuadrat dapat dihitung dan kemudian dibandingkan dengan nilai Chi-kuadrat dalam tabel standar.

METODE ANALISIS DATA MULTIVARIATESMNO fpub okto 2012Dalam perihal-perihal tertentu ternyata para pakar telah membuat pembedaan antara "variable" dan "variate". Suatu "variable" adalah "kuantita yang mempunyai nilai berbeda untuk individu yang berbeda, atau mempunyai nilai berbeda untuk individu yang sama pada kondisi yang berbeda".

Sedangkan suatu "variate" didefinisikan sebagai "suatu kuantita yang dapat mempunyai salah satu nilai dari gugus nilai tertentu yang mempunyai frekuensi relatif atau peluang tertentu".

"Variate" ini kadangkala juga dipandang sebagai peubah-acak, tetapi harus dipandang bukan hanya nilainya saja, tetapi juga harus dilibatkan fungsi peluangnya.

METODE ANALISIS DATA MULTIVARIATESMNO fpub okto 2012Dalam bidang ekologi atau ilmu lingkungan, seringkali suatu model analisis harus mampu menangkap perilaku lebih dari satu variate. Model-model seperti ini secara kolektif disebut "multivariate", dan teknik analisisnya disebut "multivariate analysis". Pada hakekatnya analisis ini adalah analiis data multi variate dalam pengertian bahwa setiap anggota mempunyai nilai-nilai p variates. NoK.AirKadar PKadar NKepadatanKerikil1. 68152.1 45 152.72121.456123.6591.24229.ANALISIS KOMPONEN UTAMA ("Principal Component Analysis, PCA")SMNO fpub okto 2012Model ini merupakan bentuk yang cukup sederhana untuk mempelajari variasi multivariate. Analisis ini dapat digunakan untuk menganalisis data yang memenuhi syarat sbb:Untuk setiap individu unit contoh diukur dan dicatat peubah- peubah yang sama. Dengan demikian semua pengukuran harus dilakukan untuk setiap individu unit pengamatan,Peubah-peubah yang dipilih untuk analisis harus kontinyu atau kalau diskrit maka intervalnya harus cukup kecil sehingga dapat dianggap kontinyuTidak ada manipulasi peubah orisinal untuk membentuk peubah baru yang juga dilibatkan dalam analisis.

SMNO fpub okto 2012Metode analisis ini dilakukan untuk mencapai tujuan :Pemeriksaan korelasi antara peubah-peubah yang separateReduksi dimensi variabilitas yang diekspresikan oleh unit-unit sampling individual hingga menjadi paling sedikit tetapi masih bermaknaEliminasi peubah-peubah yang sumbangan informasinya kecilPemeriksaan pengelompokkan unit-unit sampling yang paling informatifPenentuan pembobot obyektif bagi peubah-peubah dalam rangka untuk menyusun indeks variasiIdentifikasi unit-unit samling yang meragukan asal-usulnya

Metode analisis ini pada hakekatnya melibatkan ekstraksi eigenvalue dan eigenvector dari matriks koefisien korelasi peubah-peubah orisinalnya.

ANALISIS KOMPONEN UTAMA ("Principal Component Analysis, PCA")ANALISIS GEROMBOL ("cluster analysis")SMNO fpub okto 2012 Analisis ini pada hakekatnya melibatkan berbagai macam teknik untuk menemukan struktur dari gugusan data yang sangat kompleks. Persyaratan database sama dengan analisis PCA.

Tujuannya adalah untuk mengelompokkan unit-unit data atau peubah ke dalam gerombol-gerombol (kelompok) sehingga elemen-elemen dalam suatu gerombol mempunyai derajat "asosiasi alamiah" yang cukup tinggi, dan gerombol yang satu berbeda dengan gerombol lainnya.

ANALISIS DISKRIMINAN

CONTOH PERMASALAHAN Variabel apa yang merupakan penentu terkuat terjadinya erosi?Data Hasil Penelitian :X1X2X3X4X5 Tingkat Erosi

10.427.83030005.11110.824.32490002.5117.822.02740003.11110.028.12490003.00110.328.32000003.11111.438.01640003.80110.528.13140002.4019.930.02870003.4019.627.82650002.6019.931.22580003.80113.433.62240004.10111.030.22000003.7119.827.72600004.10110.331.32730003.9019.126.52630002.8019.728.42410003.70110.930.92680004.3019.927.92980004.30111.531.61830003.9019.930.12710004.20111.133.52430003.101Tingkat Erosi :1 = Rendah2 = Tinggi

Data Hasil Penelitian (Lanjutan):X1X2X3X4X5 Tingkat Erosi11.431.82920005.11211.229.23490006.2227.320.91350005.72213.539.72450006.7329.127.12360005.0228.925.12920005.31212.436.3690004.92211.031.22360004.12210.929.92590006.22210.730.12380005.11212.233.92310008.03212.033.92100007.13210.831.72370006.22210.831.72370003.51210.832.12030009.0328.827.51950007.22211.634.91930006.91211.434.82140007.53211.634.92180006.2328.526.31240004.53210.229.23130006.222

Tingkat Erosi :1 = Rendah2 = Tinggi

LAMPIRAN : Hasil Analisis dg SPSSANALISIS DISKRIMINAN (Data Variabel Dependent ordinal)Summary of Canonical Discriminant Functions

Hasil Analisis dg SPSSSummary of Canonical Discriminant Functions

X1X2X3X4X5HASIL PENELITIAN : INTERPRETASIVALIDITAS MODEL :Wilks Lamda dengan p = 0.00001, berarti model layak digunakan (valid)KONTRIBUSI PENGARUH :Besarnya kontribusi pengaruh variabel X1, X2, X3, X4 dan X5 terhadap terjadinya erosi adalah kuadrat dari korelasi kanonik = ( 0.857 )2 = 0.7344, yaitu 73.44 % dan sisanya dipengaruhi variabel lain yang belum ada dalam model HASIL PENELITIAN : InterpretasiVARIABEL SEBAGAI PENENTU TERKUAT TERJADINYA EROSI

Fungsi Diskriminan dengan varibel variabel STANDARDIZE : ZY= -0.296 ZX1 + 0.226 ZX2 + 0.029 ZX3 + 0.402 ZX4 + 0.782 ZX5dalam hal ini Y = 1 ; erosi rendah Y = 2 ; erosi tinggi

Koefisien diskriminan terbesar adalah X5 disusul X4, sehingga dapat dikatakan bahwa sebagai penentu terkuat adalah X5 dan terkuat kedua adalah X4.

Koefisien X1 bertanda negatif, artinya bilamana X1 rendah akan menuju ke kondisi Erosi Tinggi.

FUNGSI DESKRIMINANSMNO fpub okto 2012Model klasik Fisher tentang fungsi diskriminan berkaitan dengan permasalahan bagaimana mendiskriminasikan antara dua kelompok "a priori", dimana setiap individu anggota dalam kelompok mempunyai beberapa peubah yang telah diukur. Model ini menyediakan fungsi linear dari pengukuran setiap peubah sedemikian rupa sehingga individu dapat dimasukkan ke dalam salah satu kelompok dengan tepat. Fungsi diskriminan ini ditulis sbb:z = a1x1 + a2x2 + .......+ amxmdimana a adalah vektor koefisien diskriminan dan x adalah vektor pengukuran yang dilaukan pada individu yang harus dimasukkan ke dalam salah satu kelompok.

CANONICAL VARIATE SMNO fpub okto 2012Kalau kelompok (gerombol) yang dilibatkan lebih dari dua, maka analisis di atas perlu dikembangkan lebih lanjut dengan membentuk lebih dari satu fungsi diskriminan.

Metode analisis seperti ini dikenal dengan nama "Canonical variate".

Dengan demikian tujuannya adalah menderivasikan seperangkat fungsi deskriminan yang berbentuk:d = a1x1 + a2x2 + a3x3 + ............. + apxpdimana a1,a2,a3, ..... ap adalah koefisien deskriminan yang dihitung sedemikian rupa untuk meminimumkan konfuse di antara satu gerombol dengan gerombol lainnya.

METODE ANALISIS NON-PARAMETRIKSMNO fpub okto 2012. Dalam penelitian seringkali kita menghadapi data yang distribusinya tidak mudah atau sulit sekali diketahui. Untuk ini kita memerlukan statistik distribusi-bebas, sehingga kita memerlukan prosedur analisis yang tidak tergantung pada distribusi tertentu. Statistik non parameterik membandingkan distribusi dan bukan membandingkan parameter. Keuntungan statistik non-parameterik ini:Kalau dimungkinkan untuk membuat asumsi yang lemah mengenai sifat distribusi data maka statistik non-parametrik sangat sesuai. Statistik ini digunakan untuk sekelompok besar distribusi bukan untuk distribusi tunggal,Kadangkala dimungkinkan untuk bekerja sedikit lebih banyak daripada mengkategorisasikan data karena skala pengukurannya sangat lemah/tidak memadai. Dalam hal ini, uji non-parametrik dapat dilakuan. Pada kesempatan lain, kategorisasi merupakan cara untuk mengumpulkan data yang banyak secara cepat, datanya sedemikian banyaknya sehingga diperlukan uji non parametrik,Kalau dimungkinkan untuk meranking data, maka terSedia prosedur-prosedur non-parametrik,Karena statistik non-parametrik menggunakan data enumerasi, ranking, atau tanda dari perbedaan untuk observasi yang berpasangan, maka seringkali dapat lebih cepat dan mudah digunakan.

UJI X2 (CHI KUADRAT) GOODNESS OF FITSMNO fpub okto 2012Seringkali kita ingin mengetahui bukan parameter dari distribusi yang diasumsikan melainkan ingin mengetahui bentuk distribusinya.

Dengan kata lain kita ingin menguji hipotesis bahwa sampel data berasal dari suatu distribusi tertentu. Kriteria uji X2 adalah:

(Observasi - Harapan) X2 = ---------------------------- (Harapan) Kriteria ini sesuai untuk data yang tersebar dalam kategori. Tidak diperlukan skala untuk mendefinisikan kategori, meskipun ada sekala dan dapat digunakan. Peluang diperlukan untuk menghitung nilai-nilai harapan, peluang ini dapat diperoleh dari teori atau diduga dari data.Uji Kolmogorov-Smirnov: Sampel Tunggal

SMNO fpub okto 2012Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis mengenai distribusi kontinyudengan parameter-parameter tertentu.

Uji ini dianggap konservatif, yaitu bahwa, P(tolak Ho|Ho benar) < nilai tabel, kalau parameter-parameter diestimasi.

Uji ini juga dapat digunakan untuk menguji hipotesis mengenai distribusi diskrit.

UJI TANDA

SMNO fpub okto 2012Dalam uji ini, kita berhubungan dengan median dan bukan dengan mean (rata-rata). Uji tanda ini didasarkan pada tanda-tanda dari perbedaan di antara nilai-nilai yang berpasangan. Ini berarti bahwa uji ini juga dapat digunakan kalau observasi yang berpasangan diranking secara sederhana. Untuk menguji hipotesis nol bahwa setiap perbedaan berasal distribusi peluang yang mempunyai median 0 maka kriteria uji yang dapat digunakan adalah: (Observasi - Harapan) X2 = ----------------------------- (Harapan)Formula berikut ini sesuai untuk menguji H0: p = 0.5 : (n1-n2)2X2 = ------------- n1 + n2dimana nilai-nilai n1 dan n2 adalah banyaknya tanda plus dan minus. Uji ini mempunyai kerugian karena tidak mamapu mendeteksi informasi mengenai besarnya perbedaan. Sehingga tidak memungkinkan untuk mendeteksi penyimpangan dari hipotesis nol kalau banyaknya pasangan observasi kurang dari enam. Untuk pasangan observasi lebih dari 20, uji ini sangat berguna.

UJI RANK WILCOXONSMNO fpub okto 2012Uji ini merupakan pengembangan dari Uji-Tanda dalam upaya untuk mendeteksi perbedaan-perbedaan riil pada perlakuan yang berpasangan. Tahapan dalam prosedur ini adalah:Menyusun Rank perbedaan-perbedaan di antara nilai-nilai yang berpasangan mulai terkecil hingga terbesar tanpa memperhatikan tandanya.Memberi tanda pada Rank sesuai dengan perbedaan orisinalmnyaMenghitung jumlah Rank positif T+ dan menjumlah rank negatif T-. Ini berhubungan dengan persamaan T+ + T- = n(n+1)/2. Pilihlah di antara T+ dan T- yang secara numerik lebih kecil, dan ini disebut dengan T.Membandingkan jumlah yang diperoleh pada tahap (3) dengan nilai kritis.Uji signifikasi dapat dilakukan dengan n sama dengan ba-nyaknya pasangan:Z = (T - T)/T, n(n+1) n(n+1)(2n+1)T = -----------------, T = ------------------ 4 24

UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV: DUA SAMPELSMNO fpub okto 2012Untuk menguji dua sampel independen dan menguji hipotesis nol bahwa mereka berasal dari distribusi yang identik. Kalau sampel-sampel tersebut adalah Y11, ...... Y1n1 dan Y21, .... Y2n2, maka kita mempunyai Ho: F1(Y) = F2(Y), dimana Fi adalah benar tetapi fungsi distribusi kumulatifnya tidak spesifik.

Kriteria uji mensyaratkan bahwa dua fungsi distribusi sampel dibandingkan. Hal ini berarti kita mencari perbedaan numerik maksimum di antaranya. Langkah-langkah prosedurnya adalah:

(1). Ranking semua observasi bersama-sama(2). Tentukan fungsi-fungsi distribusi komulatif dari sampel, Fn(Y1) dan Fn(Y2)(3). Hitunglah |Fn(Y1) - Fn(Y2)| pada masing-masing nilai Y(4). Carilah D dan bandingkan dengan nilai kritis.Kalau H1: F1(Y) > F2(Y) maka kriteria ujinya adalah: D+ = |Fn(Y1) - Fn(Y2)| untuk Fn(Y1) > Fn(Y2) Kalau H1: F1(Y) < F2(Y) maka kriteria ujinya adalah:D- = |Fn(Y1) - Fn(Y2)| untuk Fn(Y1) < Fn(Y2)

Uji Wilcoxon-Mann-Whitney: Dua SampelSMNO fpub okto 2012Uji Wilcoxon ini dikembangkan untk menguji lokasi dua sampel independen yang ukurannya sama. Uji ini diperluas oleh Mann dan Whitney untuk sampel yang ukurannya tidak sama. Uji untuk observais yang tidak berpasangan adalah sebagai berikut, untuk n1 < n2:Susun Rank observasi dari kedua sampel bersama-sama mulai dari terkecil hingga terbesar,Tambahkan Rank-rank untuk sampel yang lebih kecil, sebutlah ini dengan THitunglah T' = n1(n1 + n2 + 1)-T, , nilai yang ingin anda peroleh untuk sampel yang lebih kecil kalau observasi telah diranking dari terbesar hingga terkecil. (Ini bukan jumlah rank-rank untuk sampel lainnya).Bandingkanlah jumlah rank yang lebih kecil dengan nilai tabel.Kalau tidak tersedia tabel uji, dapat digunakan formula berikut:Z = (T-T)/_T, n1(n1+n2+1) n1n2 (n1+n2+1)T = ------------------ , T = -------------------- 2 12 Bandingkanlah nilai Z-hitung dengan Z-tabel.

UJI MEDIANSMNO fpub okto 2012Uji ini dapat digunakan untuk menguji dua sampel independen. Ia menguji hipotesis nol bahwa dua distribusi kontinyu mempunyai median bersama.

Prosedurnya adalah:Urutkanlah dua sampel dari terkecil hingga terbesar. Carilah mediannyaUntuk setiap sampel, amatilah banyaknya observasi-observasi yang lebih besar dari medianGunakan dua besaran ini dan dua ukuran sampel untuk melengkapi tabel kontingensi 2 x 2.Ujilah signifikansinya dengan X2 dengan satu derajat bebas kalau ukuran kedua sampel lebih besar dari 10.

Uji Kruskal-Wallis: k - Sampel SMNO fpub okto 2012Kruskal dan Wallis telah mengembangkan suatu kriteria uji berdasarkan atas rank-rank yang sesuai untuk rancangan acak lengkap. Untuk k = 2, setara dengan uji Wilcoxon-Mann-Whitney. Kalau untuk uji rank yang lainnya, kita asumsikan abwha semua populasi yang disampel adalah kontinyu dan identik, kecuali hanya lokasinya. Hipotesis nol adalah bahwa semua populasi mempunyai lokasi sama.

Prosedurnya adalah sbb:Susun Rank semua observasi bersama-sama dari yang terkecil hingga terbesar.Jumlahkanlah rank-rank untuk setiap sampelHitunglah kriteria uji dan bandingkanlah dengan nilai tabel.Kriteria uji adalah: 12 Ri2H = ----------------- -------- - 3(n-1) n(n+1) i ni

Di sini ni adalah banyaknya observasi dalam sampel ke i, dimana i = 1, .... k, n = _ni, dan Ri adalah jumlah rank untuk sampel ke i. H tersebar seperti X2 dengan derajat bebas k-1 ka;lau ni tidak terlalu kecil.

Uji Friedman: Klasifikasi Dua Arah SMNO fpub okto 2012Rancangan percobaan yang banyak digunakan adalah Acak Kelompok dengan lebih dari dua ulangan. Friedman telah mengusulkan uji berikut ini:Susunlah rank perlakuan-perlakuan dalam setiap ulangan dari terkecil hingga terbesarCarilah jumlah rank untuk setiap perlakuanUjilah hipotesis nol bahwa populasi-populasi di dalam suatu ulangan adalah identik melawan hipotesis alternatif bahwa paling tidak satu perlakuan berasal dari populasi yang mempunyai perbedaan lokasi pada satu arah. Kriteria uji yang digunakan adalah: 12 Xr2 = ------------ ri2 - 3b(t+1) bt(t+1) i dengan derajat bebas t-1, dimana t adalah banyaknya perlakuan, b adalah banyaknya ulangan, dan ri adalah jumlah rank untuk perlakuan ke i. Perhatikan bahwa 12 dan 3 adalah konstante yang tidak tergantung pada ukuran eksperimen. Kriteria uji ini mengukur homogenitas t jumlah-jumlah dan tersebar seperti X2.

KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMANSMNO fpub okto 2012Koefisien korelasi, r, dapat digunakan untuk distreibusi normal bivariate, suatu distribusi yang tidak terlalu lazim. Koefisien korelasi rank Spearman berlaku untuk data dalam bentuk rank. Dapat dapat dihimpun sebagai rank-rank atau dapat diranking setelah observasi pada sekala lain. Ia mengukur korespondensi antara rank-rank, sehingga tidak memerlukan ukuran korelasi linear. Prosedurnya adalah:Rankinglah observasi untuk setiap variabelCarilah perbedaan dalam rank-rank untuk observasi berpasangan. Misalnya di = perbedaan untuk pasangna ke i Estimasilah rho dengan formula: 6 di2 rs = 1 - --------------- (n-1) n (n+1)dimana rs adalah koefisien korelasi rank Spearman dan n adalah banyaknya perbedaan d.4. Kalau pasangan sangat banyak, estimasi dapat diuji dengan menggunakan kriteria: n-2t = rs ------- 1 - rs2 tersebar seperti t - Student dengan derajat bebas n-2.

UJI OLMSTEAD-TUKEY: ASOSIASISMNO fpub okto 2012. Uji ini digunakan untuk asosiasi dua variabel kontinyu, dan lazim disebut sebagai uji jumlah-kuadrat. Nilai-nilai ekstrim seringkali menjadi indikator terbaik dari asosiasi antara variabel dan uji ini memberinya pembobot khusus. Perhitungannya sbb:Plot observasi yang berpasanganGambarkanlah median untuk setiap variabelMulailah dari bagian atas, hitung ke bawah banyaknya observasi (dengan menggunakan sumbu Y) yang nampak, hingga perlu melintasi median vertikal. Catatlah angka ini bersama dengan tanda kuadrannya.Ulangilah seperti tahap (3) dari kanan, dengan menggunakan median horisontalUlangilah dari bawah dan dari kiriHitunglah jumlah kuadran dan bandingkanlah dengan nilai- nilai tabel.Kalau banyaknya pasangan ganjil, setiap median melalui suatu titik yang agaknya berbeda. Misalnya saja titik ini (Xm,Y) dan (X,Ym). Untuk menghitung jumlah kuadran, gantilah dua pasangan ini dengan pasangan tunggal (X,Y), sehingga akan meghasilkan jumlah pasangan yang genap. Pengujian dilakukan dengan jalan membandingkan jumlah kuadran dengan nilai tabel.

METODE ANALISIS DATALP = LINEAR PROGRAMMING

Linear Programming (Programasi linear), LPSMNO fpub okto 2012LP merupakan suatu model yang dapat digunakan dalam banyak macam persoalan pengambilan keputusan, terutama dalam pemecahan masalah pengalokasian sumberdaya yang terbatas secara optimal.

Masalah timbul kalau seseorang harus memilih atau menentukan besarnya setiap kegiatan yang akan dilakukan, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumberdaya yang sama sedangkan jumlah total sumberdaya tsb terbatas.

SMNO fpub okto 2012Kadangkala kata "programming" di sini dikacaukan dengan "computer programming". Meskipun pada kenyataannya penyelesaian problem LP tanpa komputer sangat sulit, namun sebenarnya makna "programming" dalam LP ini adalah penetapan suatu program yang berarti "rencana".

Dengan demikian kata "planning" dapat menjadi substitute kata "programming". "Linear" menyatakan makna bahwa setiap unit sumberdaya, atau input, yang dilibatkan dalam "rencana" tersebut mempunyai kontribusi yang sama dengan unit-unit lain dari input yang sama tanpa memperhatikan volume atau taraf operasinya. Demikian juga setiap unit output mempunyai nilai yang sama tanpa memperhatikan taraf operasinya sehingga dapat dijumlahkan langsung.

Linear Programming (Programasi linear), LPSMNO fpub okto 2012Salah satu contoh persoalan yang dapat diselesaikan dengan model LP adalah pendistribusian bahan bakar dari beberapa pusat depot ke beberapa tempat stasiun pengisian bahan bakar dalam rangka untuk meminimumkan total biaya transportasinya.

Berbagai persoalan perencanaan menu gizi bagi formulasi pakan ternak juga dapat diselesaikan dengan model LP.

Linear Programming (Programasi linear), LPSMNO fpub okto 2012Dalam memformulasikan model LP diperlukan ekspresi matematik yang dapat digunakan untuk menyatakan :fungsi tujuan yang akan dicapai, dan fungsi pembatas atau fungsi kendala dalam penggunaan sumberdaya atau input untuk mencapai tujuan.

Model LP ini selalu dirumuskan sedemikian rupa sehingga ekspresi tujuan (fungsi tujuan) dapat dimaksimumkan atau diminimumkan dalam proses penemuan penyelesaian (solution).

Linear Programming (Programasi linear), LPSMNO fpub okto 2012Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk memfor mulasikan problem LP melibatkan langkah-langkah :

Identifikasi tujuan akhir dari pengambil keputusan dan kemudian rumuskan secara verbalIdentifikasi kendala sumberdaya yang ada dalam upaya mencapai tujuan akhirIdentifikasi peubah-peubah keputusan yang terkait dengan fungsi kendala dan fungsi tujuanIdentifikasi koefisien dari peubah-peubah yang terkait dengan fungsi tujuan, dan formulasikan fungsi tujuan secara matematikIdentifikasi koefisien dari peubah-peubah yang terkait dengan konsumsi/ penggunaan sumberdaya atau input, dan total jumlah sumberdaya yang tersedia. Formulasikan fungsi kendala secara matematik.

Linear Programming (Programasi linear), LPSMNO fpub okto 2012Prosedur penyelesaiannya serupa dengan menyelesaikan sepe rangkat persamaan linear simultan. Teknik khusus yang sering digu nakan didasarkan pada prosedur algoritme simpleks. Biasanya ada banyak sekali "penyelesaian, solution" yang layak bagi suatu sistem LP, tetapi hanya ada satu penyelesaian (optimal) yang diharapkan dapat memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan. Model LP dapat diselesaikan secara numerik dan secara grafik. Maksimumkan Fungsi tujuan: Z = 3X1 + 5X2

dengan menghadapi fungsi kendala: 1. 2 X1