Taxi Animated Template

KOMBINASI

1TUJUAN PEMBELAJARANSiswa dapat menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.

22

233

Kombinasi r unsur yang diambil dari n unsur yang ada adalah banyak penyusunan yang terdiri dari r unsur yang diambil dari n unsur tanpa memperhatikan urutannya (r n)

DEFINISIKombinasi dinotasikan dengan C.

34

RUMUS

45PERBEDAAN PERMUTASI dan KOMBINASIPerbedaan antara Permutasi dan Kombinasi terletak pada masalah urutan penyusunan dari sekelompok obyek. Dalam permutasi masalah urutan atau kedudukan menjadi sangat penting, sedangkan dalam kombinasi tidak mementingkan urutan atau kedudukan dari sekelompok obyek tersebut. 56Contoh: {a,b,c} pengambilan 2 unsur dari 3 unsur jika menggunakan permutasi maka akan diperoleh hasil ab, ba, ac, ca, bc, cb. Tetapi jika menggunakan kombinasi hasil yang diperoleh adalah ab, ca, bc.

67CONTOH 1Dua huruf diambil dari kata API. Berapa banyak cara memilih kedua huruf itu jika urutan huruf tidak diperhatikan?

Jawab:

Unsur yang tersedia (n) = 3Unsur yang diambil (r) = 2Maka kombinasi 2 unsur dari 3 unsur 3 C 2 =

78CONTOH 2Pada suatu rapat organisasi terpilih 5 calon untuk menjadi pengurus organisasi yang terdiri dari 3 orang. Berapa banyak pengurus yang dapat dibentuk ?

Jawab:

Kepengurusan tidak menyebutkan jabatan sehingga kepengurusan tersebut hanya berupa kombinasi pengurus89

Dengan demikian banyak kepengurusan yang dapat dibentuk :n = 5r = 3

910CONTOH 3Dari 7 orang pada suatu pesta, mereka saling bersalaman satu dengan yang lainnya. Berapa banyaknya salaman yang mereka lakukan?

Jawab:

n = 7r = 2

1011CONTOH 4Dari 7 siswa putra dan 5 siswa putri akan dibentuk delegasi. Tentukan banyaknya cara pembentukan delegasi jika:a. Delegasi tersebut terdiri dari 4 orangb. Delegasi tersebut terdiri dari 4 orang dengan 1 siswa putra.

Jawab:

1112a. n = 7 putra + 5 putri = 12 orang. r = 4 kombinasi 4 unsur dari 12 unsur yang tersedia adalah

b. n = 7 putra, 5 putri r = 1 putra, 3 putri Total kombinasinya adalah

1213CONTOH 5Tentukan n jika

Jawab:

1314

1415SOAL

Hitunglah a. 9 C 6b. 19 C 19c. 13 C 112. Berapa banyak cara membentuk regu bola voli yang dibentuk dari 9 orang?3. Dari 6 pria dan 3 wanita akan dipilih menjadi anggota panitia. Dalam berapa cara dapat dibentuk anggota panitia jika a. Terdiri dari 5 orang b. Terdiri dari 5 orang dengan 2 orang pria4. Tentukan n jika n C 2 = 15

1516ULANGAN

MATERI : KAIDAH PENCACAHAN, FAKTORIAL, PERMUTASI, KOMBINASI16