kementerian pendidikan dan kebudayaan · 2020. 7. 20. · (berhitung) diartikan sebagai kemampuan...

- 48 -

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN

PUSAT KURIKULUM DAN PERBUKUAN

JAKARTA, 2017

1

KONSEP LITERASI

NUMERACY (Berhitung)

DALAM KURIKULUM

2013

PUSAT KURIKULUM

DAN PERBUKUAN

JAKARTA, 2017

23 November 2017

2

KATA PENGANTAR

Literasi adalah kemampuan mengetahui, memahami, dan memaknai

bahasa tertulis dalam kehidupan sehari-hari. Menurut UNESCO (2004),

literasi dimaknai sebagai kemampuan mengenali, mengerti, menafsirkan,

menciptakan, mengomunikasikan, menghitung, dan menggunakan bahan

kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang berhubungan dengan

beragam konteks. Literasi mencakup rentang pembelajaran yang

membuat individu mampu untuk mencapai tujuannya, mengembangkan

pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara penuh dalam

masyarakat sebagai keseluruhan. Perkembangan selanjutnya, literasi

tidak hanya terbatas pada literasi bahasa di atas. Pada saat ini,

berkembang enam jenis literasi, yaitu baca tulis, Numeracy (berhitung),

keuangan, sains, digital dan Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK),

serta literasi budaya dan kewarganegaraan.

Keenam literasi di atas sudah dikembangkan dalam Kurikulum 2013.

Naskah ini pada dasarnya merupakan kajian konsep terhadap

pengembangan literasi dalam Kurikulum 2013, khususnya literasi

Numeracy (berhitung). Di dalam naskah ini disajikan tentang definisi, misi

pedagogis, tujuan, kompetensi, dan penjenjangan literasi.

Naskah ini masih jauh dari kesempurnaan, untuk itu, saran dan masukan

sangat diharapkan dari pembaca.

Jakarta, November 2017

Kepala Pusat Kurikulum dan Perbukuan

Dr. Awaluddin Tjalla

- 47 -

- 46 -

Suherman, E. dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.

Bandung: Depdiknas-JICA-UPI.

Susanto, Dicky. (2017). Literasi Numeracy (berhitung). Bahan tayang

Puskurbuk.

Syaban, Mumun. (2010). Menggunakan Open-Ended untuk Memotivasi

Berpikir Matematika. EDUCARE: Jurnal Pendidikan dan Budaya. Lampung:

Unila. [online] di http://educare.e-fkipunla.net.

ACARA. Numeracy Learning Continuum. Australia: ACARA. [online] di

https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/general-

capabilities/numeracy/

Tobias, Dantzig. (2005). Numbers, The Language of Science. New York: Pi

Press.

Ramesh. (2013). The Essentials of Numeracy. [online] di

https://www.nationalnumeracy.org.uk/essentials-numeracy

UNESCO. (2004). The plurality of literacy and its Implications for Policies and

Programs: Position paper. Paris, Perancis: UNESCO Education Sector

Position Paper: 13.

World Economic Forum (2015). New vision for education: Unlocking the

potential of technology. Geneva, Switzerland: World Economic Forum.

Wahyudin. (2008). Pembelajaran dan Model-Model Pembelajaran:

Pelengkap untuk Meningkatkan Kompetensi Pedagogis Para Guru dan

Calon Guru Profesional. Bandung: Diktat Perkuliahan UPI. Belum

diterbitkan.

3

DAFTAR ISI

I. Defenisi ......................................................... Error! Bookmark not defined.

II. Misi Pedagogis ............................................... Error! Bookmark not defined.

A. Misi Literasi Numeracy (berhitung) ................................................... - 12 -

B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013 ..................... - 13 -

C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata Pelajaran

........................................................................................................... - 14 -

III. Tujuan Literasi Numeracy (berhitung) ............. Error! Bookmark not defined.

IV. Kompetensi Literasi Numeracy (berhitung) ..... Error! Bookmark not defined.

V. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung)... Error! Bookmark not defined.

VI. Penutup…………………………………………………………………………………….………….-42-

VII. Daftar Pustaka……………………………………………………………………………………...-44-

- 4 -

KONSEP LITERASI NUMERACY (BERHITUNG) DALAM KURIKULUM 2013

PENDAHULUAN

Perspektif Literasi

Dari perspektif pedagogi, literasi tidak hanya merupakan satu entitas mata

pelajaran, melainkan menjadi indikator dari keberhasilan implementasi

kurikulum. Literasi dalam Kurikulum Australia merupakan proses untuk

mencapai tahap pemaknaan (interpreting) teks melalui mendengar, membaca,

dan mencermati. Meskipun pendefinisian literasi tersebut berada dalam konteks

pengajaran bahasa, tetapi ruang lingkup dari definisi tersebut dapat berlaku

untuk mata pelajaran lain. PISA (The Programme for International Studet

Assessment) mendefinisikan literasi Numeracy (berhitung) sebagai refleksi

kompetensi kognitif dari proses penerjemahan atas struktur dan karakteristik

penyajian tekstual sampai dengan pemahaman pengetahuan tentang fenomena

alam. Dalam upaya untuk mengembangkan pemahaman pengetahuan tersebut,

kompetensi metakognitif menjadi sarana penerjemahan, baik pada tahap

pemahaman terhadap struktur dan penyajian tekstual sampai dengan

pemahaman pengetahuan tentang fenomena alam. Pengajaran bahasa

merupakan titik tolak menuju literasi bidang lain. Frasa dan paragraf dalam

bahasa mengekspresikan struktur logika bahasa dan sekaligus struktur logika

cabang ilmu pengetahuan lainnya.

Proses pedagogi yang berlangsung melalui proses belajar mengajar di kelas

merupakan proses interaksi fungsional antara guru dan siswa serta antarsiswa.

Dalam proses interaksi tersebut, terdapat dua fenomena mengonstruksi

pengetahuan dan menginternalisasikan nilai-nilai kehidupan sosial. Keduanya

merupakan proses pengembangan kompetensi literasi. Dengan

mempertimbangkan bahwa proses pemelajaran membawa misi mengonstruksi

pengetahuan dan menginternalisasi nilai-nilai kehidupan, interaksi yang

berlangsung di ruang kelas tidak hanya bersifat tekstual, tetapi juga kontekstual.

Dengan mempertimbangkan kedua aspek tersebut, aspek tekstual dan

- 45 -

A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. NRC-

Mathematical Sciences Education Board. Washington D.C.: National

Academy Press.

Hudoyo, Herman. (2003). Pengembangan Kurikulum Pembelajaran

Matematika. Malang: Depdiknas-JICA-UM.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Buku Saku

Gerakan Literasi Sekolah. Jakarta, Indonesia: Direktorat Jenderal

Pendidikan Dasar dan Menengah.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2016). Peraturan

Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang

Tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada

Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia (2017). Peta Jalan

Gerakan Literasi Nasional. Jakarta, Indonesia: Kemendikbud.

Lange, Jan de. (2005). Mathematical Literacy for Living from OECD-PISA

Perspective. Netherlands: Freudenthal Institute, Utrecht University.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, Va:

NCTM.

Pisa, O. E. C. D. (2015). Draft Science Framework. diambil dari http://www.

oecd. org/pisa/pisaproducts/Draft PISA 2015 Science Framework. pdf.

Puskurbuk (2013). Naskah Akademik Kurikulum 2013. Jakarta, Indonesia:

Puskurbuk.

Puskurbuk. (2016). Silabus Mata Pelajaran Matematika SD, SMP, SMA.

Jakarta: Puskurbuk.

Riedesel, C. A., Schwartz, J. E., and Clements, D. H. (1996). Teaching

Elementary School Mathematics. Boston: Allyn & Bacon.

Shimada, S. dan Becker, J.P. (1997). The Open-ended Approach: A New

Proposal for Teaching Mathematics. Virginia: National Council of

Theachers of Mathematics.

- 44 -

VII. DAFTAR PUSTAKA

Curren, Randal (2010). Education for Global Citizenship and Survival dalam

Yvonne Raley and Gerhard Preyer (Ed). Philosophy of Education in the

Era of Globalization. New York: Routledge. Hlm 67-90

Dale, Philip S. and Thoreson, Catherine Crain (March 1999), Language and

Literacy in a Developmental Perspective. Journal of Behavioral

Education, 9, 1. Hlm. 23-33.

Korkmaz, Sedat and Korkmaz, Şule Çelik (2013). Contextualization or de-

contextualization: student teachers’ perceptions about teaching a

language in context. Social and Behavioral Sciences, 93. Hlm, 895 –

899.

Pole, D. The Concept of Reason. (1972), dalam R.F.Dearden P.H.Hirst and

R.S.Peters (Eds). Education and the development of reason. London:

Routledge. Hlm. 112-130.

Trilling, Bernie and Fadel, Charles (2009). 21st Century Skills: Learning for Life

in Our Times. San Fransisco: John Wiley & Sons, Inc.

Ahmad, Zahanim. (2017). Perlaksanaan Literasi dan Numeracy (berhitung) di

Sekolah Rendah. Malaysia: Pusat Pengajian Teras. Kolej Universiti Islam

Antarabangssa Selangor.

Alisah, Evawati dan Dharmawan, Eko Prasetyo. (2007). Filsafat Dunia

Matematika, Pengantar untuk Memahami Konsep-konsep Matematika.

Jakarta: Prestasi Pustaka.

Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures.

Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Hill, Shirley A. Griffiths, Phillip A. and Bucy, J. Fred. (1989). Everybody Counts:

- 5 -

kontekstual bersifat saling melengkapi. Aspek tekstual memberikan karangka

pedagogis untuk menyeleksi konteks-konteks yang dapat diintegrasikan dalam

proses belajar mengajar di kelas. Di lain pihak, aspek kontekstual memperkaya

pokok bahasan suatu topik dari mata pelajaran.

Dalam konteks ini, literasi tidak hanya bersandar pada kemampuan

membaca teks yang berdasarkan prinsip struktur bahasa dan perbendaharaan

kata pada teks tersebut, melainkan lebih jauh lagi sampai kepada pemaknaan

teks. Proses pemahaman terhadap aspek tekstual dan kontekstual harus

meningkat secara berjenjang, baik berdasarkan jenjang pendidikan maupun

kompleksitas pokok bahasan pada setiap jenjangnya. Pembentukan kompetensi

literasi atas setiap pokok bahasan pada setiap mata pelajaran meliputi tiga

tahapan, yaitu mengetahui (knowing), memahami (understanding), dan tahapan

tertinggi adalah memaknai (interpreting). Secara grafis, penjelasan dari setiap

tahap disajikan pada Gambar 1.

Gambar 1. Tahapan dalam Pengembangan Kompetensi Literasi

- 6 -

I. DEFINISI

Literasi adalah kemampuan membaca, memahami, dan menggunakan



menciptakan, mengkomunikasikan, menghitung, dan menggunakan

bahan kajian, cetak, tertulis, dan berbagai moda yang diasosiasikan

dengan beragam konteks. Literasi mencakup rentang (continuum)

pembelajaran yang memampukan individu untuk mencapai tujuannya,

mengembangkan pengetahuan dan potensinya, dan berpartisipasi secara

penuh dalam masyarakat sebagai keseluruhan.

Literasi diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis dan memahami

perkataan dan ayat yang mudah dan kompleks dan mengaplikasikan

pengetahuan itu dalam pembelajaran dan komunikasi harian. Numeracy

(berhitung) diartikan sebagai kemampuan membaca, menulis, mengira

dan menyusun nomor sampai 1.000, menjadi cakap dalam operasi

matematik seperti menambah, mengurang, mengali dan membagi dan

dapat mengaplikasikannya dalam operasi uang, waktu, massa dan ukuran

panjang (Ahmad, 2017).

Adapun Numeracy (berhitung) adalah kemampuan untuk memahami

angka dan konsep-konsep matematika dalam konteks yang beragam

untuk digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Secara sederhana,

Numeracy (berhitung) dapat diartikan sebagai kemampuan untuk

mengaplikasikan konsep bilangan dan keterampilan operasi hitung di

dalam kehidupan sehari-hari (misalnya, di rumah, di tempat kerja, dan di

lingkungan masyarakat), dan kemampuan untuk menginterpretasi

informasi kuantitatif yang terdapat di sekeliling kita. Kemampuan ini

ditunjukkan melalui kecakapan dan keterampilan dalam menggunakan

Matematika secara praktis untuk memenuhi tuntutan kehidupan.

- 43 -

Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kecakapan menggunakan

berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait dengan

matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis kehidupan sehari-

hari juga sebagai alat bagi pengembangan ilmu lain. Di sini juga hadir

kemampuan menganalisis informasi yang ditampilkan dalam grafik,

diagram, dan tabel serta menggunakan interpretasi hasil analisis untuk

memprediksi dan mengambil keputusan. Literasi Numeracy (berhitung)

merupakan bagian penting dari matematika, dimana komponen literasi

Numeracy (berhitung) diambil dari cakupan matematika. Keduanya

berlandaskan pada pengetahuan dan keterampilan yang sama, namun

perbedaannya terletak pada pemberdayaan pengetahuan dan

keterampilan tersebut. Komponen literasi Numeracy (berhitung) terdiri

dari: (1) mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2)

mengenali dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran

spasial, (4) menggunakan pengukuran, (5) menginterpretasi informasi

statistik.

Literasi Numeracy (berhitung) terintegrasi dengan konten matematika

maupun mata pelajaran non matematika pada Kurikulum 2013.

Pendekatan pembelajaran saintifik dan model pembelajaran Project Based

Learning, Problem Based Learning¸ Discovery Learning, Inquiry Learning

dapat mengembangan literasi Numeracy (berhitung) pada pembelajaran

di sekolah. Literasi Numeracy (berhitung) memungkinkan peserta didik

untuk siap menghadapi ujian kehidupan, seperti termasuk perguruan

tinggi, ter masuk pekerjaan, dan tes potensi akademik.

- 42 -

VI. PENUTUP

kadang-

kadang, tidak

pernah)

Mengambarka

n peluang

kejadian dan

membandingk

an hasil

observasi

dengan

prediksi (75%

akan hujan

atau 50/50

akan cerah)

Literasi Numeracy (berhitung) adalah salah satu literasi yang

dikembangkan untuk kepentingan pendidikan di sekolah, khususnya, dan

kemajuan pendidikan Indonesia, pada umumnya. Dengan demikian,

pendidikan dapat memenuhi kriteria dan capaian yang diharapkan dan

dapat memperbaiki kehidupan bangsa. Dengan literasi yang baik,

diharapkan agar bangsa Indonesia mampu bersaing menyejajarkan diri di

dunia internasional. Keberhasilan pencapaian literasi harus didukung oleh

seluruh komponen yang ada di dunia pendidikan, terutama peran

pendidik di sekolah yang berupaya membimbing, mengarahkan, mendidik,

mengevaluasi, memfasilitasi berkembangnya potensi peserta didik sesuai

dengan kompetensi yang diharapkan.

Konsep literasi Numeracy (berhitung) ini diharapkan dapat digunakan

sebagai pedoman bagi pendidik dalam mencapai kompetensi literasi.

Konsep literasi ini dapat membawa perubahan terhadap pemahaman

peserta didik sebagaimana literasi yang sebenarnya diterapkan dalam

proses belajar mengajar di sekolah.

- 7 -

Kemampuan ini juga merujuk pada apresiasi dan pemahaman informasi

yang dinyatakan secara matematis, misalnya grafik, bagan, dan tabel.

Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian dari literasi dasar yang

diperlukan dalam mendukung pencapaian Kecakapan Abad 21.

Karakteristik pembelajaran Abad 21 menggambarkan proses menuju

tercapainya kompetensi-kompetensi inti seperti keterampilan berpikir

kritis (critical thinking), pemecahan masalah (problem solving), kreativitas

(creativity), komunikasi dan kerjasama (communication and teamwork)

yang sangat melekat dengan pelajaran matematika yang menjadi domain

utama literasi Numeracy (berhitung). Dengan belajar matematika yang

terintegrasi dai dalamnya literasi Numeracy (berhitung), maka

pengembangan sikap positif siswa seperti rasa ingin tahu (curiosity),

inisiatif (initiative), gigih (persistence), kemampuan beradaptasi

(adaptability), kepemimpinan (leadership) dan kepedulian sosial dan

budaya (social and cultural awareness).

Dengan demikian, literasi Numeracy (berhitung) adalah pengetahuan dan

kecakapan untuk:

A. menggunakan berbagai macam angka dan simbol-simbol yang terkait

dengan matematika dasar untuk memecahkan masalah praktis dalam

berbagai macam konteks kehidupan sehari-hari,

B. menganalisis informasi yang ditampilkan dalam berbagai bentuk

(grafik, tabel, bagan, dsb) dan menggunakan interpretasi hasil analisis

untuk memprediksi dan mengambil keputusan.

Literasi Numeracy (berhitung) merupakan bagian penting dari

matematika, dimana komponen literasi Numeracy (berhitung) diambil

dari cakupan matematika. Keduanya berlandaskan pada pengetahuan

dan keterampilan yang sama, namun perbedaannya terletak pada

pemberdayaan pengetahuan dan keterampilan tersebut. Pengetahuan

matematika saja tidak membuat seseorang memiliki literasi Numeracy

(berhitung). Literasi Numeracy (berhitung) mencakup mengaplikasikan

konsep dan kaidah matematika dalam situasi nyata sehari-hari, terkadang

- 8 -

permasalahannya tidak terstruktur (ill-structured), memiliki banyak cara

penyelesaian, atau bahkan tidak ada penyelesaian yang tuntas, serta

berhubungan dengan faktor non-matematis.

Mata pelajaran Matematika pada Kurikulum 2013 sudah memuat literasi

Numeracy (berhitung), namun pada pelaksanaannya sebagian sekolah

belum melakukan pembelajaran matematika yang menumbuhkan literasi

Numeracy (berhitung). Komponen literasi Numeracy (berhitung) pada

mata pelajaran Matematika Kurikulum 2013 dapat dilihat pada Tabel 1.

Tabel 1. Komponen Literasi Numeracy (berhitung) pada Kurikulum 2013

Komponen Literasi Numeracy

(berhitung)(1)

Cakupan Matematika Kurikulum 2013(2)

Mengestimasi, menghitung, dan

menggunakan bilangan

Bilangan

Mengenali dan menggunakan pola

dan relasi

Bilangan

Aljabar

Geometri dan Pengukuran

Trigonometri

Kalkulus

Menggunakan penalaran spasial Geometri dan Pengukuran

Trigonometri

Menggunakan pengukuran Geometri dan Pengukuran

Trigonometri

Kalkulus

Menginterpretasi informasi

statistik

Statistika dan Peluang

Uraian komponen kompetensi

1. Mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan

Komponen ini terkait dengan konten matematika dalam Kurikulum

2013, yaitu bilangan. Peserta didik menerapkan keterampilan dalam

mengestimasi dan menghitung dengan bilangan untuk memecahkan

- 41 -

menggunakan

sistem

penunjuk arah

(seperti utara,

timur laut)

5. Menginterpretasi Informasi Statistik

5.1. Menginterpre

tasi penyajian

data

Menyajikan

informasi

menggunakan

objek nyata,

gambar

Memberikan

respon atas

pertanyaan

terhadap

informasi yang

disajikan

Mengenali

bagaimana

meminta dan

menjawab

pertanyaan

sederhana dan

menginterpreta

sinya dalam

gambar atau

grafik

Mengumpulka

n dan

menyajikan

data dalam

bentuk tabel,

diagram,

gambar, dan

grafik

Mengumpulka

n,

membandingk

an,

menjelaskan,

dan

menginterpret

asikan data

dalam tabel

ganda, grafik

ganda,

termasuk

dalam media

digital

Membandingk

an,

menginterpret

asikan, dan

menilai

efektivitas

penyajian

suatu data

dalam

berbagai

bentuk

Mengevaluas

i statistik

media dan

tren

penyajian

data, statistik

5.2. Menginterpre

tasi peluang

kejadian

Mengenali

kejadian yang

mungkin atau

tidak mungkin

Mengidentifika

si dan

menjelaskan

kejadian sekitar

yang

melibatkan

peluang

Menggambark

an

kemungkinan

yang

dihasilkan dari

percobaan

peluang

dengan

bahasa

informal

(selalu, sering,

jarang,

Mengambarka

n dan

menjelaskan

kenapa

kenyataan

yang terjadi

tidak selalu

sama dengan

perkiraan

Menjelaskan

beragam

kejadian dan

kejadian

bersamaan

melalui

contoh ke

dalam

peluang

suatu

kejadian

- 40 -

jadwal

4. Menggunaan Penalaran Spasial

4.1. Memvisualisa

sikan bentuk

2 dimensi dan

objek 3

dimensi

Menyortir atau

menyesuaikan

objek-objek

menurut

bentuknya

Menyortir dan

memberi nama

bentuk 2

dimensi dan

objek 3 dimensi

Menidentifikasi

, menyortir dan

menjelaskan

bentuk 2

dimensi dan

objek 3 dimensi

yang biasa

digunakan

dalam

kehidupan

Memvisualisas

i, menyortir,

mengidentifika

si, dan

menjelaskan

simetri

bangun datar

dan sudut

pada

lingkungan

sekitar

Memvisualisas

i, menyortir,

membandingk

an bentuk

objek-objek

sebagai prisma

dan piramida

pada

lingkungan

sekitar

Memvisualisasi

, menjelaskan

dan

mengaplikasika

n sifat dan

aturan dari

bentuk 2

dimensi dan

objek 3

dimensi

Memvisualis

asi,

menjelaskan

dan

menganalisis

cara bentuk

dan objek

dikombinasik

an dan

diposisikan

pada

lingkungan

dengan

tujuan yang

berbeda

4.2. Menginterpre

tasi peta dan

diagram

Mendemontras

ikan posisi diri

dan objek yang

berhubungan

dengan

kehidupan

sehari-hari

Memberikan

dan mengikuti

petunjuk peta

dan diagram

dari lokasi

umum

Menginterpret

asi informasi,

posisi lokasi,

dan

menjelaskan

rute pada peta

dan diagram

menggunakan

skala, legenda,

dan petunjuk

arah yang

sederhana

Mengidentifik

asi dan

mengambarka

n rute dan

lokasi

Membuat dan

menginterpret

asi peta,

model, dan

diagram 2

dimensi dan 3

dimensi

Membuat

dan

mengiterpret

asi peta,

model, dan

diagram

menggunaka

n berbagai

alat

pemetaan

- 9 -

dan memodelkan masalah sehari-hari dalam berbagai konteks otentik

dengan menggunakan mental aritmetika, tertulis, atau alat hitung

yang efisien. Berkenaan dengan bilangan pecahan, Peserta didik

mengembangkan pemahaman tentang makna pecahan,

representasinya sebagai persentase dan rasio, dan bagaimana

penerapannya di situasi kehidupan nyata. Peserta didik

memvisualisasikan, mengurutkan, dan menggambarkan bentuk dan

objek yang menggunakan proporsi serta hubungan persentase dan

rasio untuk memecahkan masalah dalam konteks sesungguhnya.

Peserta didik mengidentifikasi situasi pemanfaatan uang dan

menerapkan pengetahuan mereka tentang nilai uang untuk

pembelian, penganggaran, dan pengambilan keputusan. Dalam

mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:

1.1. memahami dan menggunakan bilangan dalam konteks,

1.2. mengestimasi dan menghitung,

1.3. menggunakan uang,

1.4. menginterpretasikan penalaran proporsional,

1.5. menerapkan penalaran proporsional.

2. Mengenali dan Menggunakan Pola dan Relasi


2013, yaitu Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,

Trigonometri, dan Kalkulus. Matematika merupakan suatu aktivitas

untuk menemukan dan mempelajari pola maupun hubungan (Hudoyo:

1988; Riedesel, Schwartz, dan Clements: 1996; Suherman, dkk: 2003).

Mathematics is a science of pattern and order (Hill etall, 1989). Pola

dan keteraturan menghiasi proses alam semesta. Pythagoras

menyatakan bahwa numbers rules the universe. Kita hidup dalam

sebuah alam yang tunduk pada sebuah keteraturan, dan ini

memungkinkan bagi manusia untuk memprediksi dan mengatur

kehidupannya (Alisah dan Dharmawan, 2007).

Komponen ini melibatkan peserta didik untuk mengidentifikasi trend,

menjelaskan dan menggunakan berbagai aturan dan relasi untuk

- 10 -

memprediksi pola guna memecahkan masalah kontekstual. Dalam


2.1. mengenali, membentuk, dan menggeneralisasi pola dalam

konteks,

2.2. mengenali dan menggunakan relasi dalam konteks.

3. Menggunakan Penalaran Spasial


2013, yaitu geometri dan pengukuran serta trigonometri. Komponen

ini melibatkan peserta didik untuk memahami ruang di sekitar mereka.

Peserta didik memvisualisasikan, mengidentifikasi, dan mengurutkan

bentuk dan objek, mendeskripsikan ciri utama objek di lingkungan

sekitar. Peserta didik menggunakan simetri, bentuk, dan sudut untuk

memecahkan masalah kontekstual dan menafsirkan peta atau

diagram. Peserta didik menggunakan skala, legenda, dan penunjuk

arah untuk mengidentifikasi dan menggambarkan rute dan lokasi.

Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung), peserta didik

dapat:

3.1. memvisualisasikan bentuk 2 dimensi dan objek 3 dimensi,

3.2. menginterpretasikan peta dan diagram

4. Menggunakan Pengukuran


2013, yaitu geometri dan pengukuran, trigonometri, dan kalkulus.

Komponen ini melibatkan peserta didik belajar tentang pengukuran

panjang, luas, volume, kapasitas, waktu, suhu, massa, dan sudut.

Peserta didik memperkirakan, mengukur, membandingkan, dan

menghitung menggunakan satuan baku saat memecahkan masalah

kontekstual. Peserta didik membaca jam dan mengkonversi waktu,

mengidentifikasi dan mengurutkan tanggal/acara dengan

menggunakan kalender dan jadwal. Dalam mengembangkan literasi

Numeracy (berhitung), peserta didik dapat:

4.1. memperkirakan dan mengukur menggunakan satuan baku,

4.2. bekerja dengan jam, kalender, dan jadwal.

- 39 -

dan

mengukur

dengan

satuan baku

bahasa

informal

dan/atau untuk

menjelaskan

karakteristik

dari panjang,

suhu

(panas/dingin),

masa

(berat/ringan)

pada

lingkungan

sekitar

mengukur,

dan

membandingk

an panjang,

suhu, volume

dan masa dari

kejadian

sehari-hari

menggunakan

satuan baku

dan skala

pengukuran

satuan baku

untuk volume

dan kapasitas,

dan

menggunakan

rumus keliling,

luas, dan

volume untuk

memecahkan

masalah

sesungguhnya.

an masalah

kompleks

yang

melibatkan

luas

permukaan

dan volume

prisma dan

tabung serta

benda pejal.

3.2. Bekerja

dengan jam,

kalender, dan

jadwal

Mengurutkan

kejadian sekitar

dengan

berbagai cara

Mengurutkan

peristiwa

sekitar dalam

bahasa waktu

(pagi, siang,

soer malam)

Membaca jam

analog dan

digital untuk

menentukan

setengah jam

dan

seperempat

jam

Mengurutkan

kejadian

menurut bulan

dan musim

Menentukan

tanggal pada

kalender

Membaca jam

analog dan

digital untuk

mengkonversi

jam, menit

dan detik

Menggunakan

‘am’ dan ‘pm’

(jam pagi,

siang, malam)

Menggunakan

kalender

untuk

menentukan

lokasi dan

membandingk

an waktu

kejadian

Mengkonversi

sistem jam 12-

an dan 24-an

untuk

menyelesaikan

masalah

waktu

Meninterpreta

si dan

menggunakan

Menggunakan

sistem jam 12-

an dan 24-an

dalam satu

zona waktu

untuk

menyelesaikan

masalah

Menggunaka

n sistem jam

12-an dan

24-an dalam

berbagai

zona waktu

untuk

menyelesaik

an masalah

Menggunaka

n skala

waktu dalam

kejadian

kompleks,

tempat

bersejarah,

dan kejadian

ilmiah

- 38 -

dari, kurang

dari, dan sama

dalam

perbandingan

sehari-hari

Menyelesaikan

masalah

menggunakan

setengah dan

seperempat

pecahan

senilai untuk

persepuluh,

perseratus,

satu dan dua

tempat

desimal

Menyelesaika

n masalah

menggunakan

pecahan

senilai,

desimal, dan

persen

sederhana

persen

sederhana,

dan rasio

pecahan,

desimal,

persen, dan

rasio


2.1. Mengenali,

membentuk,

dan

menggenerali

sasi pola

Mengenali pola

sederhana

dalam

kehidupan

sehari-hari

Menjelaskan

dan

melanjutkan

pola

Mengidentifika

si, menjelaskan,

dan menyusun

pola sesuai

konteks

Mengidentifik

asi dan

menjelaskan

kecenderunga

n pola

kehidupan

sehari-hari

Mengidentifik

asi dan

menjelaskan

aturan dan

hubungan pola

dengan

kehidupan

sehari-hari

Mengidentifika

si

kecenderunga

n

menggunakan

pola

Mengenali,

membentuk,

dan

menggeneral

isasi pola

2.2. Mengenali

dan

menggunakan

relasi

Mengenali

relasi

sederhana

dalam

kehidupan

sehari-hari

Mengidentifik

asi dan

menjelaskan

aturan dan

relasi dengan

kehidupan

sehari-hari

Mengidentifika

si

kecenderunga

n

menggunakan

aturan dan

relasi

Mengenali

dan

menggunaka

n relasi


3.1. Mengestimasi Menggunakan Mengestimasi, Mengkonversi Menyelesaik

- 11 -



2013, yaitu statistika dan peluang. Peserta didik mampu membaca,

mengumpulkan, merekam, menyajikan, membandingkan, dan

mengevaluasi ketepatan berbagai jenis penyajian data statistik dari

masalah kontekstual. Peserta didik menggunakan bahasa dan

representasi numerik yang sesuai saat menjelaskan hasil peluang

kejadian. Dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung),

peserta didik dapat:

5.1. menginterpretasikan penyajian data,

5.2. menginterpretasi peluang kejadian.

Berikut ini adalah gambar struktur literasi Numeracy (berhitung)

- 12 -

II. MISI PEDAGOGIS

Gambar 2. Struktur Literasi Numeracy (berhitung)

A. Misi Literasi Numeracy (berhitung)

Literasi Numeracy (berhitung) memiliki misi pedagogis baik untuk

pelajaran Matematika maupun non Matematika. Literasi Numeracy

(berhitung) merupakan pendekatan penerapan Numeracy (berhitung)

secara konsisten dan menyeluruh di sekolah untuk mendukung

pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi setiap peserta didik.

Literasi Numeracy (berhitung) secara eksplisit diajarkan di dalam mata

pelajaran Matematika, namun peserta didik juga memerlukan literasi

Numeracy (berhitung) dalam mata pelajaran lainnya. Dengan demikian,

literasi Numeracy (berhitung) mengaitkan Matematika dengan mata

pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari.

1. Misi pada mata pelajaran matematika

Literasi Numeracy (berhitung) berperan menentukan cara dan arah

pembelajaran matematika di sekolah, sehingga pembelajaran

Matematika lebih bermakna bagi peserta didik secara kontekstual.

2. Misi pada mata pelajaran non matematika

Literasi Numeracy (berhitung) berperan membantu Peserta didik

dalam memahami dan menyelesaikan masalah pada mata pelajaran

non Matematika. Selain itu, beberapa konten pada mata pelajaran

non matematika dapat digunakan sebagai objek kajian dalam

mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).

Misi pedagogis berimplikasi terhadap strategi pembelajaran matematika

dan non matematika di sekolah, yaitu pembelajaran yang bersifat

investigatif dan eksploratif dengan menjaga keterpaduan dan

interkoneksitas antarmateri pelajaran. Merujuk Kurikulum 20131, maka

pendekatan saintifik menjadi inti dari pembelajaran di kelas, tentu saja

- 37 -

strategi

mental dan

tuisan secara

efeisien

1.3. Menggunaka

n uang

Mengidentifika

si situasi yang

melibatkan

uang

Mengenali nilai

uang rupiah

Mengidentifika

si dan

menggunakan

kombinasi uang

untuk

pembelian

sederhana

Menaksir

kembalian dari

pembelian

sederhana

Membuat

rencana

keuangan

sederhana,

anggaran dan

prediksi biaya

Mengidentifika

si dan

mempertimba

ngkan

keputusan

‘best value for

money’

Mengevaluas

i rencana

keuangan

untuk

mendukung

tujuan

khusus

1.4. Mengiterpret

asi penalaran

proporsional

Mengenali

‘keseluruhan’

dan ‘bagian

dari

keseluruhan’

dalam

kehidupan

sehari-hari

Mengenali

suatu

keseluruhan

objek yang

dibagi kedalam

bagian yang

sama

Memvisualisasi

kan dan

menjelaskan

setengah dan

seperempat

Memvisualisas

ikan,

menjelaskan,

dan

mengurutkan

puluhan,

ratusan, 1

desimal, 2

desimal

Memvisualisas

ikan,

menjelaskan,

dan

mengurutkan

pecahan,

desimal,

persen

sederhana

yang senilai

Memvisualisasi

kan dan

menjelaskan

proporsi dari

persen, dan

rasio

Mengilustras

ikan dan

mengurutkan

hubungan

pecahan,

desimal,

persen, dan

rasio

1.5. Menerapkan

penalaran

proporsional

Mengidentifika

si jumlah

seperti lebih

Menyelesaika

n masalah

menggunakan

Menyelesaikan

masalah

menggunakan

Menyelesaik

an masalah

melibatkan

- 36 -

1.1. Memahami

dan

menggunakan

bilangan

dalam

konteks

Mendemonstra

sikan konsep

menghitung

yang digunakan

dalam

kehidupan

sehari-hari

Menghubungka

n nama

bilangan

dengan

kelompok objek

sampai

bilangan dua

angka

Model,

representasi,

mengurutkan,

dan

menggunakan

bilangan

sampai empat

angka

Model,

representasi,

mengurutkan,

dan

menggunakan

bilangan

sampai lima

angka

Mengidentifik

asi,

menjelaskan,

dan

menggunakan

bilangan lebih

dari satu juta

Membandingk

an,

mengurutkan,

dan

menggunakan

bilangan positif

dan negatif

untuk

menyelesaikan

masalah

kehidupan

sehari-hari

Menggunaka

n cara

berbeda

untuk

merepresent

asikan

bilangan

sangat besar

dan sangat

lecil

termasuk

notasi ilmiah

1.2. Mengestimasi

dan

menghitung

Mengenali efek

menambahan

dan

mengambilan

dari

sekumpulan

benda

Menyelesaikan

penambahan

sehari-hari dan

berbagi cerita

Mengestimasi

dan

menyelesaikan

masalah dan

menghitung

jawaban

Mengestimasi

dan

memeriksa

solusi suatu

masalah

dengan

mengingat

fakta

penambahan,

pengurangan,

perkalian, dan

pembagian

Memecahkan

masalah dan

memeriksa

perhitungan

dengan

menggunakan

Memecahkan

masalah yang

kompleks

dengan

estimasi dan

perhitungan

dengan

menggunakan

strategi

mental, tertulis

dan digital

secara efisien

Memodelkan

dan

memecahkan

masalah

melibatkan

data yang

kompleks

dengan

estimasi dan

perhitungan

menggunaka

n beragam

strategi

mental,

tertulis dan

digital secara

efisien

- 13 -

yang dipadukan dengan model collaborative learning, inquiry based

learning, problem based learning, problem solving, project based

learning, dan cooperative learning. Khusus pelajaran matematika,

pendekatan matematika realistic dan open-ended akan sangat

membantu dalam mengembangkan literasi Numeracy (berhitung).

B. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Kurikulum 2013

Kurikulum 2013 mengadopsi pergeseran paradigma pembelajaran abad

21. Numeracy (berhitung) sebagai bagian dari literasi dasar kecakapan

abad 21 menjadi penting untuk dikembangkan beriringan dengan

kerangka Kurikulum 2013, hingga sampai kepada terintegrasi ke dalam

pembelajaran di kelas dan sekolah. Tentu hal ini akan bermuara kepada

kerangka kerja kebijakan pendidikan nasional untuk menghasilkan insan

indonesia yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif melalui penguatan

sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang integratif.

Literasi Numeracy (berhitung) yang menyatu dengan Kurikulum 2013,

secara eksplisit terdapat pada mata pelajaran matematika, maupun

secara implisit pada mata pelajarn non matematika. Secara konseptual,

Kurikulum 2013 berbasis kompetensi. Kurikulum 2013 terdiri atas 4

(empat) Kompetensi Inti (KI) yang dibagi menjadi 3 aspek, yaitu KI-1 dan

KI-2 merupakan aspek sikap, KI-3 menyangkut aspek pengetahuan, dan

KI-4 menyangkut aspek keterampilan. Pendekatan yang digunakan dalam

kurikulum ini adalah pendekatan ilmiah (scientific approach), yang

mengakomodir 5 pengalaman belajar (5M), yaitu mengamati, menanya,

melakukan percobaan/mengeksplorasi, mengasosiasi, dan

mengomunikasikan/ membuat jejaring, atau menjadi 6M yang

dilanjutkan dengan mencipta. Pendekatan ilmiah yang diperkuat dengan

problem base learning, project base learning, discovery learning, inquiry

learning, sehingga, Kurikulum 2013 juga sudah mengakomodasi

pengembangan literasi Numeracy (berhitung) bagi peserta didik. Proses

pembelajaran ini akan semakin kuat dengan menghadirkan pendekatan

- 14 -

matematika realistik (Realistic Mathetamtics Education) dan pendekatan

open-ended.

Kurikulum 2013 menitikberatkan penilaian pembelajaran yang

memungkinkan tumbuhnya keterampilan berpikir tingkat tinggi (HOTS:

Higer Order Thinking Skills), dengan demikian matematika sebagai basis

dari pengembangan konsep literasi Numeracy (berhitung) sangat erat

kaitannya dengan HOTS ini. Untuk pencapaian HOTS ini akan maksimal

apabila proses pembelajaran yang dilakukan guru juga berorientasi

pengembangan berpikir (kritis, kreatif, reflektif). Bahwa assessment base

learning maupun assessment as learning menjadi penting untuk

diterapkan di sekolah-sekolah yang berkarakter juara dan kompetitif.

Berdasarkan hasil identifikasi Kurikulum 2013, untuk menilai bahwa

suatu pembelajaran telah melatihkan literasi Numeracy (berhitung), kita

dapat menganalisisnya berdasarkan kompetensi dasar, indikator

pencapaian kompetensi, maupun kegiatan pembelajaran yang dirancang

dan dilaksanakan oleh guru.

C. Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran Lintas Mata

Pelajaran

Literasi Numeracy (berhitung) dalam pemelajaran lintas mata pelajaran

adalah literasi yang memuat konteks pada suatu mata pelajaran dan akan

terlihat pemaknaan suatu pemelajaran antarmata pelajaran tersebut.

Literasi tersebut tidak berdiri sendiri, namun terintegrasi dalam suatu

konteks mata pelajaran dengan mata pelajaran lainnya yang memiliki

fungsi dan tujuan tertentu sebagai muatan pemelajaran.

Literasi Numeracy (berhitung) merupakan kompetensi yang akan dicapai

peserta didik selama proses pembelajaran maupun hasil dari sebuah

pembelajaran yang dilakukan guru. Literasi Numeracy (berhitung) secara

eksplisit diajarkan di dalam mata pelajaran matematika, namun secara

implisit peserta didik diberikan kesempatan untuk memperoleh literasi

- 35 -

V. PENJENJANGAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)

pemecahan masalah juga dibutuhkan dan kerjasama di antara

peserta didik (kolaborasi). Pembejaran yang dapat diberikan adalah

dengan menggunakan Project Based Learning.

Perjenjangan dalam literasi Numeracy (berhitung) merupakan salah satu

aspek dalam satu proses yang berkesinambungan mulai dari jenjang yang

terendah sampai dengan jenjang yang tertinggi. Perjenjangan ini penting

untuk dibuat agar capaian literasi mengarah pada kesesuaian kebutuhan

peserta didik dan kesesuaian dengan pertumbuhan mental dan psikologis

peserta didik serta kesesuaian dengan capaian kompetensi yang

diharapkan.

Perjenjangan tersebut memudahkan pula pendidik untuk menentukan

materi yang harus diberikan peserta didik dalam mencapai kompetensi

tersebut. Dengan demikian, penting sekali untuk menentukan tingkatan

kompetensi literasi peserta didik sesuai dengan jenjang peserta didik itu.

Literasi Numeracy (berhitung) yang bersesuaian dengan konten

matematika dalam Kurikulum 2013 mengalami gradasi pada aspek

mengetahui, memahami, dan memaknai. Penjenjangan dalam tabel

berikut menunjukkan kompetensi akhir yang harus dicapai peserta didik,

sehingga menjamin mereka telah menguasai pada aspek sebelumnya.

Tabel 2. Penjenjangan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Lingkup Sekolah

Indikator Literasi

Numeracy

(berhitung)

SD Kelas Rendah

(1-3)

SD Kelas Tinggi

(4-6) SMP SMA

1. Mengestimasi, Menghitung, dan Menggunakan Bilangan

- 34 -

Coba cermati harga-harga x dan L di dalam tabel di atas dan grafik

fungsi

�(�) = 30� −

��, � ≥ 0 memiliki ciri-ciri sebagai berikut,

a. Kurva terbuka ke bawah

b. Grafik memotong sumbu-X pada dua titik yang berbeda

yaitu (0, 0) dan titik (20, 0)

c. Grafik fungsi mencapai puncak pada titik (10, 150).

d. Garis � = 10 membagi dua luas (sama besar) daerah di

bawah kurva, sehingga garis � = 10 dapat dikatakan

sebagai sumbu simetri grafik fungsi �(�) = 30� −

��

Berdasarkan grafik fungsi di atas, luas maksimum diperoleh saat

lebar permukaan keramba ikan, yaitu � = 10 m.

Selanjutnya, dapat diperoleh panjang keramba sebagai berikut:

� = 10 m dan � = 30� −

�� = 15 m

� = � × � = 10 × 15 = 150

Jadi, Luas maksimum permukaan keramba ikan adalah 150 m2.

(Pada soal ini, peserta didik dituntuk untuk memiliki keterampilan

berpikir kritis dan kreatif serta pemecahan masalah).

Alternatif lain dalam menyelesaikan soal ini adalah dengan

menggunakan konsep turunan fungsi, yaitu bagi peserta didik SMA

kelas 11.

�(�) = 30� −3

2��

��(�) = 30 − 3� = 0

� = 10 �(�) = 30(10) −

�(10)� = 300 − 150 = 150

Jadi lebih praktis dalam pengerjannya.

Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan komunikasi

peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan

- 15 -

Numeracy (berhitung) dari berbagai mata pelajaran non matematika.

Pada kegiatan ini, Numeracy (berhitung) bisa diperoleh melalaui mata

pelajaran non matematika dan Numeracy (berhitung) digunakan untuk

membantu memahami mata pelajaran non matematika.

Mengaplikasikan literasi Numeracy (berhitung) dalam lintas kurikulum

dapat memperkaya pembelajaran mata pelajaran lainnya, dan

pengalaman tersebut memberikan kesempatan pada peserta didik untuk

melihat keterkaitan konsep matematika dengan konsep ilmu lain. Inilah

matematika sebagai pelayan bagi ilmu lain (mathematics is the quen of

all science). Pada akhirnya pembelajaran matematika maupun non

matematika yang melatihkan literasi Numeracy (berhitung) di kelas

memungkinkan peserta didik memiliki kemampuan dan keterampilan

abad 21

Contoh Penerapan Literasi Numeracy (berhitung) dalam Pembelajaran

Kurikulum 2013

1. Penerapan Dalam Mata Pelajaran Matematika

Dalam pembelajaran matematika, peserta didik diberikan

permasalahan nyata yang muncul dalam kehidupan sehari-hari, baik

permasalahan yang terstruktur maupun tidak terstruktur. Peserta

didik juga diberikan Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based

Learning) yang mengaplikasikan konsep-konsep matematika di

dalam kehidupan sehari-hari. Begitu juga dengan Problem Base

Learning dan Discovery Learning sangat baik untuk mengembangkan

HOTS peserta didik, apalagi dipadukan dengan pendekatan saintifik

sebagai ikon dari Kurikulum 2013. Pembelajaran dengan pendekatan

Open-Ended memungkinkan tumbuhnya kemampuan berpikir kreatif

peserta didik (Shimada & Beccker, 1997; Syaban, 2010).

Sebagai contoh:

Membandingkan waktu tempuh ke sekolah melalui rute yang

sama dengan berjalan dan berkendara.

Menghitung luas tanah (bangunan, sawah, kebun, sekolah, dll)

- 16 -

dengan pendekatan geometri

2. Penerapan pada Mata Pelajaran Non-Matematika

Numbers is the language of science (Tobias, 2005), sebagaimana juga

Pythagoras menyatakan bahwa numbers rules the universe (Alisah

dan Dharmawan, 2007), juga mathematics as human activity

(Freudenthal, 1991). Betapa matematika sangat berperan bagi

kehidupan manusia dan alat bagi pengembangan ilmu lain. Pada

pembelajaran mata pelajaran non Matematika, informasi yang

disajikan dapat diperkaya dengan menggunakan matematika,

misalnya data yang ditampilkan dalam tabel, bagan, atau grafik.

Dengan cara ini, peserta didik dapat melihat bagaimana penggunaan

konsep dan keterampilan matematika di dalam mata pelajaran lain

yang dapat membantu mereka memahami konsep yang diberikan.

Pada saat yang sama, peserta didik memiliki kesempatan

mengaplikasikan konsep dan keterampilan matematika di luar jam

pembelajaran matematika. Dalam standar proses (NCTM, 2000)

kegiatan ini biasa dikenal dengan mathematical connection.

Berikut ini contoh literasi Numeracy (berhitung) lintas kurikulum

untuk beberapa mata pelajaran non Matematika:

a. Bahasa Indonesia

Perhatikan bacaan berikut!

BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei 2013.

Dengan melihat pola dan karakteristik hujan di Indonesia, maka

diperkirakan puting beliung berpotensi terjadi hingga Maret-April

2013. "Selama tahun 2012, data sementara terjadi 295 puting

beliung di Indonesia atau sekitar 36% dari total bencana selama

2012," tutur Kepala Pusat Data, Informasi dan Humas BNP), Sutopo

Purwo Nugroho, Kamis (27/12). Menurut Sutopo, tren kejadian

puting beliung cenderung mengalami peningkatan di setiap

tahunnya. Selama 2002-2011 meningkat 28 kali lipat dan terdapat

404 kabupaten/kota dengan jumlah penduduk 115 juta jiwa yang

tinggal di daerah rawan sedang hingga rawan tinggi bahaya puting

beliung di Indonesia. "Kondisi tersebut diperparah dengan belum

- 33 -

= (30 − 3

2�) �

= 30� −3

2��

Karena luas permukaan keramba tergantung nilai � maka

persamaan fungsi luas dapat dinyatakan sebagai berikut,

�(�) = 30� −

��, � anggota bilangan genap

Dengan mengambil beberapa nilai x, diperoleh beberapa harga L

dan disajikan pada table berikut

Nilai

� 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Nilai

� 0 54 96 126 144 150 144 126 96 54 0

Sekarang mari kita gambarkan fungsi �(�) = 30� −

�� pada

sistem koordinat dengan bantuan nilai-nilai x dan L yang ada pada

tabel di atas.

- 32 -

dibuat berdampingan.

Misalkan panjang keramba � m dan lebarnya � m, serta keliling

keramba � m. Tentukanlah ukuran keramba agar luasnya

maksimum! (lebar keramba merupakan bilangan genap).

Coba amati gambar keramba yang diinginkan dan renungkan

beberapa pertanyaan berikut.

1. Bagaimana bentuk keramba yang direncanakan Pak Budi ?

2. Adakah konsep dan prinsip matematika yang terkait untuk

menentukan panjang keliling permukaan keramba ?

3. Adakah konsep dan prinsip matematika untuk menentukan luas

daerah permukaan keramba ?

4. Bagaimana menentukan ukuran panjang dan lebar permukaan

keramba agar luasnya maksimum dengan jaring jala yang tersedia

?

Alternatif penyelesian

Penampang permukaan keramba dapat digambarkan sebagai

berikut,

Karena panjang jaring jala yang tersedia adalah 60 m maka keliling

keseluruhan permukaan keramba ikan adalah

� = 2� + 3� = 60 2� = 60 − 3� � = 30 − 3

2�

Luas keseluruhan permukaan keramba ikan adalah

L = panjang x lebar

� = " × #

- 17 -

adanya sistem peringatan dini puting beliung," kata Sutopo. Hal ini

disebabkan kecilnya cakupan terjangan puting beliung yang kurang

dari 2 km, waktu kejadian kurang dari 10 menit, dan tidak semua

awan Cumulonimbus selalu terjadi puting beliung. Kebakaran lahan

dan hutan selama musim kemarau 2013 berpotensi terjadi di 8

provinsi langganan yaitu Sumut, Riau, Jambi, Sumsel, Kalbar, Kalteng,

Kalsel dan Kaltim. "Kekeringan berpotensi terjadi selama Agustus-

Oktober di Jawa, Bali, NTT dan daerah-daerah yang defisit air," ujar

Sutopo. Berdasarkan Data dan Informasi Bencana Indonesia (DIBI)

BNPB dari tahun 1825-2012, jumlah korban meninggal dan hilang

akibat bencana geologi lebih banyak dibandingkan hidrometeorologi.

Dari 292.330 orang meninggal dan hilang, sekitar 74% akibat

bencana geologi sedangkan 26% bencana hidrometeorologi dan

Iainnya.

Pernyataan yang tidak tergolong fakta dalam bacaan di atas

adalah … .

A. puting beliung beraksi kurang dari 10 menit

B. cakupan terjangan puting beliung kurang dari 2 km

C. BMKG menyatakan musim penghujan normal hingga Mei

2013

D. puting beliung diperkirakan berpotensi terjadi dari bulan

Maret sampai dengan April 2013

E. 115 juta jiwa penduduk Indonesia tinggal di daerah rawan

sedang hingga rawan tinggi bahaya putting beliung

Fakta yang salah di bawah ini adalah … .

A. Kasus puting beliung meyumbang Iebih dari 30% dari total

bencana di Indonesia

B. 292.330 orang meninggal dan hilang akibat bencana geologi

dan hidrometeorologi

C. Jumlah korban meninggal dan hilang akibat bencana

hidrometeorologi lebih sedikit dibandingkan geologji

D. Tren kejadian puting beliung mengalami peningkatan

sebesar 28 kali lipat dalam tempo sembilan tahun

- 18 -

E. Sumut, Riau, Jambi, Sulsel, Kalbar, Kalteng, Kalsel dan Kaltim

berpotensi mengalami kebakaran lahan selama musim

kemarau 2013

b. IPA (Biologi)

[SMA] Memprediksi banyak amuba dalam kurun waktu tertentu

dengan menggunakan barisan geometri atau eksponen

Suatu amuba membelah diri

menjadi dua bagian setiap 10 menit.

Hitunglah banyaknya amuba dalam

waktu 1,5 jam.

Jawab

Mencari data dari fakta biologi

Fakta matematika terkait banyak amuba dalam setiap 10 menit

1, 2, 4, 8, …

Yang merupakan barisan geometri dengan bentuk umum 2n.

Perhatikan bahwa 1,5 jam = 90 menit = 9 x (10 menit)

Berarti n = 9

Sehingga jumlah amuba = 29 = 512

Jadi banyaknya amuba dalam 1,5 jam adalah 512.

c. IPS (Ekonomi)

Pedagang jamu dorong mempunyai gerobak yang hanya cukup

memuat 40 boks jamu A dan jamu B. Dengan bunga tunggal 10%

dan keuntungan maksimum untuk melunasi cicilan, Koperasi

- 31 -

menguntungkan? Berikan penjelasan.

Jawab

Sistem 1 (beli 1 disc 30%) : Rp70.000,00 dapat 1 baju

Sistem 2 (beli 2 gratis 1) : Rp200.000,00 dapat 3

baju

Berarti 1 baju seharga Rp66.666,67

Lebih murah Rp3.333,33

Dengan sistem 1, kalau beli 3 baju maka dapat harga Rp210.000,00

Lebih mahal Rp10.000,00 dari sistem 2.

Akan tetapi tidak setiap orang benar-benar membutuhkan 3 baju,

sehingga ia harus membeli dengan sistem 2, walaupun terasa lebih

murah.

Bisa jadi orang akan membeli dengan sistem 1, walaupun terasa

lebih mahal, karena ia hanya membutuhkan 1 baju.

Di sini bergantung pada kebutuhan dan ketersediaan uang dari

seorang pembeli.

Soal ini menunjukkan bagaimana seseorang mengambil keputusan

berkenaan dengan penggunaan uang. Dalam mengerjakan soal ini

terlihat terlihat keterampilan komunikasi peserta didik berdasarkan

rincian tahapan pengerjaan. Kemampuan pemecahan masalah juga

dibutuhkan dan kerjasama di antara peserta didik (kolaborasi).

Pembejaran yang dapat diberikan adalah dengan menggunakan

Problem Based Learning.

c. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, Peserta didik dapat

menemukan rumus baru, seperti 1 + tan2x = sec2x. (Keterampilan

berpikir kreatif)

d. [SMA] Pak Budi memiliki jaring jala sepanjang 60 m. Ia ingin

membuat keramba ikan gurami dan udang. Kedua keramba ikan

- 30 -

bulat tak negatif, pembilang, penjumlahan, perbandingan nilai

bilangan, sehingga gabungan konsep-konsep ini menghasilkan

soal yang kompleks dan non-rutin. Ketika mampu mengerjakan

soal ini, peserta didik telah berada pada berpikir kritis (mengatur

bilangan yang harus ditambahkan sehingga berlaku ≥ 2 dan < 3)

dan berpikir kreatif (memberikan beragam bilangan bulat tak

negatif yang bisa ditambahkan pada kedua pembilang).

2 ≤21

22+

10

11< 3 dapat ditulis menjadi 2 ≤

21 + +

22+

10 + ,

11< 3

Variasi nilai + dan , dapat dilihat pada tabel berikut:

- . /0 + -

//+

01 + .

00

0 2 2,045455

0 12 2,954545

3 0 2,000000

24 0 2,954545

1 1 2,000000

1 11 2,909091

22 1 2,954545

dst.

Soal ini bisa diubah menjadi pemecahan masalah, apabila

ditanyakan “Tentukan nilai + dan , yang memenuhi 2 ≤�234

��+

2536

22< 3 sehingga memberikan + × , maksimal”.

Jawabannya adalah + = , = 8 memenuhi 2 ≤ 2,954545 < 3

dan

+ × , = 64.

b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan

sistem diskon atau beli dapat gratis,

seperti terlihat pada gambar. Sistem

mana yang akan dipilih oleh seorang

pembeli sehingga lebih

- 19 -

Sehat meminjamkan modal Rp. 300.000,00 yang ia gunakan

membeli jamu A dan jamu B masing-masing seharga Rp6.000,00

setiap boks dan Rp8.000,00 setiap boks. Jika harga jual tiap boks

jamu A Rp6.500,00 dan jamu B Rp8.800,00 maka tentukan berapa

kali pedagang jamu tersebut menyicil pinjamannya sampai lunas.

Jawab

Modal = Rp. 300.000,00

Bunga tunggal = 10% x Rp300.000,00 = Rp. 30.000,00

Pelunasan = Rp. 330.000,00

Banyaknya jamu A dan jamu B yang akan dibeli:

A + B = 40 boks

6.000A + 8.000B = 300.000

Penyelesaian SPLDV ini memberikan hasil jamu A = 10 boks dan

jamu B = 30 boks.

Harga jual jamu A dan jamu B:

10 boks jamu A = 10 x Rp6.500,00 = Rp65.000,00

30 boks jamu B = 30 x Rp8.800,00 = Rp264.000,00 +

= Rp329.000,00

Keuntungan maksimum = Rp29.000,00

Yang akan digunakan dalam membayar cicilan pelunasan

pinjaman sebesar Rp330.000,00. Sehingga pedagang jamu

tersebut harus menyicil sebanyak 12 kali, yaitu

11 x Rp29.000,00 = Rp319.000,00

1 x Rp11.000,00.

d. Seni

Berikut adalah gambar bingkai dari kain perca yang ditempelkan

oleh siswa jurusan Tata Busana SMK Muhammadiyah Pasarebo.

- 20 -

Tentukan luas kain perca yang diperlukan untuk membuat karya

seni tersebut, jika ukuran kain dasar 70cm x 28cm.

Jawab

Motif kain perca pada gambar di atas adalah setengah lingkaran

yang saling membelakangi,

Berdasarkan panjang dan lebar kain dasar pada

bingkai di atas, maka gambar di samping

merupakan persegi 7cm x 7cm, sehingga

diameter lingkaran besar adalah 7cm dan

diameter lingkaran kecil adalah 3,5cm.

Luas kain perca = luas lingkaran besar – 2 x luas lingkaran kecil

= ��

; [(3,5)2 – 2(1,75)2]

= 19,25cm2

Karena ada 16 tempelan kain perca, maka luas seluruh kain perca

yang diperlukan adalah = 16 x 19,25cm2 = 308cm2.

- 29 -

Soal di atas tidak bisa langsung dihitung, harus dicari besar nilai

variabel � dan �

Tahap pengerjaan: 3x 2y 60

x y 25

3x 2y 60

2x 2y 50

� = 10 dan � = 15

Maka keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50

Jadi, keliling bangun tersebut adalah 50 m.

3. Aspek Memaknai

Peserta didik menginterpretasi dan membangun konsep pada

Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus,

Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika yang

menggunakan konteks kehidupan nyata. Peserta didik mampu

menggunakan konteks kehidupan nyata untuk menemukan konsep

matematika, sehingga konteks dijadikan sebagai sumber belajar.

Peserta didik juga sudah mampu menggunakan konsep matematika

yang diperoleh dalam memecahkan persoalan kehidupan nyata.

Memaknai matematika adalah bagaimana menggunakan matematika

dalam menyelesaikan masalah pada materi matematika, ilmu lain,

dalam kehidupan sehari-hari.

Sebagai contoh:

a. [SD] Berapa bilangan bulat tak negatif yang harus ditambahkan

pada kedua pembilang supaya bentuk berikut bernilai benar?

2 ≤21

22+

10

11< 3

Jawab

Peserta didik perlu mengetahui dan memahami konsep bilangan

- 28 -

Soal ini tidak bisa langsung menerapkan

rumus luas segitiga, karena belum diketahui

panjang alas segitiga. Oleh karena itu perlu

melibatkan teorema Pythagoras.

Tahap 1 pengerjaan:

<� = +� + ,�

5� = +� + 4�

25 = +� + 16

+� = 9

+ = 3

Tahap 2 pengerjaan:

� =1

2+=

=1

2× 4 × 3

=1

2× 12

= 6

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 6 cm2.

Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan

komunikasi peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan.

d. [SMA] Peserta didik dapat membuktikan bahwa sin2x + cos2x = 1

dengan berbagai cara penyelesaian. (Menampilkan keterampilan

berpikir kreatif)

d. [SMA] Tentukan keliling dari bangun berikut ini, jika 3� + 2� =

60 dan jumlah nilai � dan � sama dengan 25!

5 cm 4 cm

x m

y m

- 21 -

e. PJOK

Dalam pertarungan silat Perguruan Tapak Suci Putera

Muhammadiyah menerapkan sistem penskoran, yaitu 1 untuk

pukulan, 2 untuk tendangan, dan 3 untuk jatuhan (bantingan). Jika

pada suatu kejuaraan UHAMKA-Cup 2017, didapati seorang

pesilat bernama Taciman memenangkan pertarungan dengan

total skor sebesar 35 poin, maka tentukan banyaknnya variasi

serangan yang dia lakukan dan tentukan pula banyaknya serangan

yang mengenai Taciman, apabila lawan yang dikalahkannya itu

memperoleh total skor sebesar 20 poin.

Jawab

Salah satu variasi serangan yang dilakukan Taciman adalah 10

jatuhan, 2 tendangan, dan 1 pukulan. Sedangkan serangan yang

mengenai Taciman salah satunya adalah 1 jatuhan, 1 tendangan,

dan 15 pukulan. Untuk secara rinci serangan yang dilakukan

Taciman dapat dilihat pada tabel berikut:

No Pukulan Tendangan Jatuhan

1 0 1 11

2 1 2 10

3 2 3 9

4 3 4 8

5 4 5 7

6 5 6 6

7 6 7 5

8 7 8 4

9 8 9 3

10 9 10 2

11 10 11 1

Tabel di atas memperlihatkan bahwa sebelas variasi serangan

dengan poin serangan memenuhi angka-angka yang berurutan

dari 0 sampai 11, sehingga nampak adanya pola bilangan pada

variasi serangan dalam pertarungan silat. Namun secara

keseluruhan, terdapat 120 variasi serangan yang dapat dilakukan

oleh Taciman untuk memenangkan pertarungan dengan total skor

- 22 -

35. Variasi serangan ini dapat saja tanpa poin pukulan, tanpa poin

tendangan, ataupun tanpa poin jatuhan. Juga dengan hanya satu

pukulan, tendangan, ataupun jatuhan yang masuk. Secara jelas,

dapat dilihat pada tabel berikut:

POIN MENYERANG

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0 1 11 9 13 0 8 12 1 5 3 8

0 4 9 7 14 0 6 13 1 8 3 7

0 7 7 5 15 0 4 14 1 11 3 6

0 10 5 3 16 0 2 15 1 14 3 5

0 13 3 1 17 0 2 6 7 17 3 4

0 16 1 1 14 2 2 9 5 20 3 3

35 0 0 1 11 4 2 12 3 18 4 3

32 0 1 1 8 6 25 2 2 16 5 3

29 0 2 1 5 8 22 2 3 14 6 3

26 0 3 1 2 10 19 2 4 12 7 3

23 0 4 3 1 10 16 2 5 10 8 3

20 0 5 6 1 9 13 2 6 8 9 3

17 0 6 9 1 8 10 2 7 6 10 3

14 0 7 12 1 7 7 2 8 4 11 3

11 0 8 15 1 6 4 2 9 4 5 7

8 0 9 18 1 5 25 2 2 4 8 5

5 0 10 21 1 4 23 3 2 6 4 7

2 0 11 24 1 3 21 4 2 9 4 6

33 1 0 27 1 2 19 5 2 12 4 5

31 2 0 30 1 1 17 6 2 15 4 4

29 3 0 28 2 1 15 7 2 13 5 4

27 4 0 26 3 1 13 8 2 11 6 4

25 5 0 24 4 1 11 9 2 9 7 4

23 6 0 22 5 1 9 10 2 7 8 4

21 7 0 20 6 1 7 11 2 5 9 4

19 8 0 18 7 1 5 12 2 5 6 6

17 9 0 16 8 1 3 13 2 7 5 6

15 10 0 14 9 1 3 4 8 10 5 5

13 11 0 12 10 1 3 7 6 8 6 5

- 27 -

Bagi peserta didik yang pada level memahami, ia tidak perlu lagi

menggunakan prosedur matematika dengan konsep

menyamakan penyebut, tetapi cukup dengan menggunakan

konsep pembagian bilangan kecil terhadap bilangan besar

(dalam konsep pecahan pembilang < penyebut), yang nilainya

jelas < 1.

Karena 21

22< 1 dan

10

11< 1 maka

21

22+

10

11< 2

Jadi tanda yang benar adalah <.

b. [SMP] Sebuah baju dengan harga Rp100.000,00. dijual pada 2 toko

yang memberikan diskon berbeda. Pada toko mana yang

memberikan harga lebih murah?

Jawab

TOKO MURAH

Disc 50%+30%

TOKO BAIK

Disc 70%

Diskon 1 = 50% x Rp100.000,00

= Rp50.000,00

Harga jual baju = Rp50.000,00

Diskon 2 = 30% x Rp50.000,00

= Rp15.000,00


Diskon 1 = 70% x Rp100.000,00

= Rp70.000,00


Jadi yang lebih murah adalah baju yang dijual di TOKO BAIK.

c. [SMP] Tentukan luas segitiga berikut

- 26 -

d. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, peserta didik dapat

menghitung bahwa sin2(30o) + cos2(30o) = 1.

d. Tentukan keliling bangun berikut ini,

Keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50

Jadi, keliling bangun di atas adalah 50 m.

2. Aspek Memahami

Peserta didik mengaitkan antar fakta dan konsep pada Bilangan,

Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus, Statistika

dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika dengan

mengaplikasikan rumus yang dapat ia buktikan. Pada aspek ini juga,

peserta didik dapat memperkirakan, mangkategorikan,

membandingkan, ataupun membedakan konsep-konsep matematika

yang mereka temukan. Soal-soal penggunaan konsep matematika

pada matematika dan ilmu lain sudah mulai dipahami oleh Peserta

didik. Soal-soal yang mirip dengan contoh soal masih tetap bisa

diselesaikan oleh mereka, namun mereka tidak bisa menyelesaikan

soal-soal yang tidak rutin.

Sebagai contoh:

a. [SD] Letakkan tanda <, = atau > pada titik-titik sehingga bentuk

berikut bernilai benar 21

22+

10

11 … 2

Jawab

10 m

15 m

- 23 -

III. TUJUAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)

11 12 0 10 11 1 3 10 4 6 7 5

Sementara kemungkinan Taciman diserang oleh lawan tarungnya

adalah 39 variasi serangan seperti terlihat pada tabel berikut:

POIN DISERANG

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0 1 6 2 0 6 12 1 2 4 2 4

0 4 4 6 7 0 15 1 1 7 2 3

0 7 2 4 8 0 13 2 1 10 2 2

0 10 0 2 9 0 11 3 1 8 3 2

20 0 0 1 8 1 9 4 1 6 4 2

17 0 1 1 5 3 7 5 1 4 5 2

14 0 2 1 2 5 5 6 1 2 6 2

11 0 3 3 1 5 3 7 1 3 4 3

8 0 4 6 1 4 2 6 2 5 3 3

5 0 5 9 1 3 2 3 4

Tujuan utama dari linerasi Numeracy (berhitung) adalah mempersiapkan

sumber daya manusia yang memiliki kecakapan Abad 21, secara khusus

tujuan literasi Numeracy (berhitung) adalah menjadikan peserta didik dapat:

1. Mengidentifikasi, memilah, menghubungkan, dan menggunakan

informasi serta prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah

dalam matematika dan masalah yang memerlukan matematika,

2. Memodelkan situasi yang terkait dan dapat memilih dan

mengintegrasikan representasi yang berbeda dan menghubungkannya

ke dalam dunia nyata,

3. Mengidentifikasikan kendala yang dihadapi dan melakukan dugaan-

dugaan, serta penyederhanaan model matematika guna mendapatkan

hasil yang diharapkan dengan strategi pemecahan masalah yang efektif

- 24 -

IV. KOMPETENSI LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)

dalam menghadapi masalah-masalah kompleks yang berhubungan

dengan model tersebut,

4. Mengkomunikasikan hasil pemikiran dengan logis, sistematis, kritis, dan

kreatif,

5. Memaknai peran dan kegunaan matematika dalam mengkonstruksi

kehidupan yang lebih baik.

Literasi Numeracy (berhitung) terdiri dari lima kompetensi, yaitu: (1)

mengestimasi, menghitung, dan menggunakan bilangan, (2) mengenali

dan menggunakan pola dan relasi, (3) menggunakan penalaran spasial,

(4) menggunakan pengukuran, dan (5) menginterpretasi informasi

statistik. Kelima kompetensi literasi Numeracy (berhitung) ini bersesuaian

dengan konten matematika sekolah dalam Kurikulum 2013, yaitu:


Statistika dan Peluang.

Kelas matematika saat ini lebih nampak peserta didik mencatat, jarang

sekali mengkomunikasikan secara lisan hasil dan pengalamannya, jarang

mengajukan pertanyaan, hanya mencontoh apa-apa yang dikerjakan guru

dan mengingat rumus-rumus atau aturan matematika dengan tanpa

makna dan pengertian (Wahyudin, 2008). Untuk itu literasi Numeracy

(berhitung) memastikan peserta didik memperoleh makna dari apa yang

dipelajarinya. Kompetensi literasi Numeracy (berhitung) yang

bersesuaian dengan konten matematika dalam Kurikulum 2013

mengalami gradasi pada aspek mengetahui, memahami, dan memaknai.

1. Aspek Mengetahui

Peserta didik mengingat (dapat pula mendaftar dan mengidentifikasi)

fakta dan konsep pada Bilangan, Aljabar, Geometri dan Pengukuran,

Trigonometri, Kalkulus, Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal

matematika dengan mengaplikasikan rumus atau konsep yang sudah

- 25 -

dipelajari. Namun peserta didik belum mampu menjawab dari mana

rumus dan konsep matematika itu diperoleh.

Sebagai contoh:



22+

10

11 … 2

Jawab

21

22+

10

11=

21 + 20

22=

41

22= 1,863

yang kurang dari 2, jadi tanda yang benar adalah <.

b. [SMP] Sebuah baju dijual dengan harga

Rp100.000,00. Jika toko memberikan diskon

75%, maka tentukan harga baju setelah diskon.

Jawab

Harga baju = Rp100.000,00

Diskon = 75%

Besar diskon = 75% x Rp100.000,00 = Rp75.000,00

Harga setelah diskon = Rp100.000,00 – Rp75.000,00 =

Rp25.000,00

c. Tentukan luas segitiga berikut

� =1

2+=

=1

2× 4 × 3

=1

2× 12

= 6


3 cm

4 cm

- 26 -

d. [SMA] Berdasarkan konsep sin2x + cos2x = 1, peserta didik dapat

menghitung bahwa sin2(30o) + cos2(30o) = 1.

d. Tentukan keliling bangun berikut ini,

Keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50

Jadi, keliling bangun di atas adalah 50 m.

2. Aspek Memahami

Peserta didik mengaitkan antar fakta dan konsep pada Bilangan,

Aljabar, Geometri dan Pengukuran, Trigonometri, Kalkulus, Statistika

dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika dengan

mengaplikasikan rumus yang dapat ia buktikan. Pada aspek ini juga,

peserta didik dapat memperkirakan, mangkategorikan,

membandingkan, ataupun membedakan konsep-konsep matematika

yang mereka temukan. Soal-soal penggunaan konsep matematika

pada matematika dan ilmu lain sudah mulai dipahami oleh Peserta

didik. Soal-soal yang mirip dengan contoh soal masih tetap bisa

diselesaikan oleh mereka, namun mereka tidak bisa menyelesaikan

soal-soal yang tidak rutin.

Sebagai contoh:



22+

10

11 … 2

Jawab

10 m

15 m

- 23 -

III. TUJUAN LITERASI NUMERACY (BERHITUNG)

11 12 0 10 11 1 3 10 4 6 7 5

Sementara kemungkinan Taciman diserang oleh lawan tarungnya

adalah 39 variasi serangan seperti terlihat pada tabel berikut:

POIN DISERANG

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0 1 6 2 0 6 12 1 2 4 2 4

0 4 4 6 7 0 15 1 1 7 2 3

0 7 2 4 8 0 13 2 1 10 2 2

0 10 0 2 9 0 11 3 1 8 3 2

20 0 0 1 8 1 9 4 1 6 4 2

17 0 1 1 5 3 7 5 1 4 5 2

14 0 2 1 2 5 5 6 1 2 6 2

11 0 3 3 1 5 3 7 1 3 4 3

8 0 4 6 1 4 2 6 2 5 3 3

5 0 5 9 1 3 2 3 4

Tujuan utama dari linerasi Numeracy (berhitung) adalah mempersiapkan

sumber daya manusia yang memiliki kecakapan Abad 21, secara khusus

tujuan literasi Numeracy (berhitung) adalah menjadikan peserta didik dapat:

1. Mengidentifikasi, memilah, menghubungkan, dan menggunakan

informasi serta prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah

dalam matematika dan masalah yang memerlukan matematika,

2. Memodelkan situasi yang terkait dan dapat memilih dan

mengintegrasikan representasi yang berbeda dan menghubungkannya

ke dalam dunia nyata,

3. Mengidentifikasikan kendala yang dihadapi dan melakukan dugaan-

dugaan, serta penyederhanaan model matematika guna mendapatkan

hasil yang diharapkan dengan strategi pemecahan masalah yang efektif

- 22 -

35. Variasi serangan ini dapat saja tanpa poin pukulan, tanpa poin

tendangan, ataupun tanpa poin jatuhan. Juga dengan hanya satu

pukulan, tendangan, ataupun jatuhan yang masuk. Secara jelas,

dapat dilihat pada tabel berikut:

POIN MENYERANG

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

0 1 11 9 13 0 8 12 1 5 3 8

0 4 9 7 14 0 6 13 1 8 3 7

0 7 7 5 15 0 4 14 1 11 3 6

0 10 5 3 16 0 2 15 1 14 3 5

0 13 3 1 17 0 2 6 7 17 3 4

0 16 1 1 14 2 2 9 5 20 3 3

35 0 0 1 11 4 2 12 3 18 4 3

32 0 1 1 8 6 25 2 2 16 5 3

29 0 2 1 5 8 22 2 3 14 6 3

26 0 3 1 2 10 19 2 4 12 7 3

23 0 4 3 1 10 16 2 5 10 8 3

20 0 5 6 1 9 13 2 6 8 9 3

17 0 6 9 1 8 10 2 7 6 10 3

14 0 7 12 1 7 7 2 8 4 11 3

11 0 8 15 1 6 4 2 9 4 5 7

8 0 9 18 1 5 25 2 2 4 8 5

5 0 10 21 1 4 23 3 2 6 4 7

2 0 11 24 1 3 21 4 2 9 4 6

33 1 0 27 1 2 19 5 2 12 4 5

31 2 0 30 1 1 17 6 2 15 4 4

29 3 0 28 2 1 15 7 2 13 5 4

27 4 0 26 3 1 13 8 2 11 6 4

25 5 0 24 4 1 11 9 2 9 7 4

23 6 0 22 5 1 9 10 2 7 8 4

21 7 0 20 6 1 7 11 2 5 9 4

19 8 0 18 7 1 5 12 2 5 6 6

17 9 0 16 8 1 3 13 2 7 5 6

15 10 0 14 9 1 3 4 8 10 5 5

13 11 0 12 10 1 3 7 6 8 6 5

- 27 -

Bagi peserta didik yang pada level memahami, ia tidak perlu lagi

menggunakan prosedur matematika dengan konsep

menyamakan penyebut, tetapi cukup dengan menggunakan

konsep pembagian bilangan kecil terhadap bilangan besar

(dalam konsep pecahan pembilang < penyebut), yang nilainya

jelas < 1.

Karena 21

22< 1 dan

10

11< 1 maka

21

22+

10

11< 2

Jadi tanda yang benar adalah <.

b. [SMP] Sebuah baju dengan harga Rp100.000,00. dijual pada 2 toko

yang memberikan diskon berbeda. Pada toko mana yang

memberikan harga lebih murah?

Jawab

TOKO MURAH

Disc 50%+30%

TOKO BAIK

Disc 70%

Diskon 1 = 50% x Rp100.000,00

= Rp50.000,00


Diskon 2 = 30% x Rp50.000,00

= Rp15.000,00


Diskon 1 = 70% x Rp100.000,00

= Rp70.000,00


Jadi yang lebih murah adalah baju yang dijual di TOKO BAIK.

c. [SMP] Tentukan luas segitiga berikut

- 28 -

Soal ini tidak bisa langsung menerapkan

rumus luas segitiga, karena belum diketahui

panjang alas segitiga. Oleh karena itu perlu

melibatkan teorema Pythagoras.

Tahap 1 pengerjaan:

<� = +� + ,�

5� = +� + 4�

25 = +� + 16

+� = 9

+ = 3

Tahap 2 pengerjaan:

� =1

2+=

=1

2× 4 × 3

=1

2× 12

= 6


Dalam mengerjakan soal ini terlihat terlihat keterampilan

komunikasi peserta didik berdasarkan rincian tahapan pengerjaan.

d. [SMA] Peserta didik dapat membuktikan bahwa sin2x + cos2x = 1

dengan berbagai cara penyelesaian. (Menampilkan keterampilan

berpikir kreatif)

d. [SMA] Tentukan keliling dari bangun berikut ini, jika 3� + 2� =

60 dan jumlah nilai � dan � sama dengan 25!

5 cm 4 cm

x m

y m

- 21 -

e. PJOK

Dalam pertarungan silat Perguruan Tapak Suci Putera

Muhammadiyah menerapkan sistem penskoran, yaitu 1 untuk

pukulan, 2 untuk tendangan, dan 3 untuk jatuhan (bantingan). Jika

pada suatu kejuaraan UHAMKA-Cup 2017, didapati seorang

pesilat bernama Taciman memenangkan pertarungan dengan

total skor sebesar 35 poin, maka tentukan banyaknnya variasi

serangan yang dia lakukan dan tentukan pula banyaknya serangan

yang mengenai Taciman, apabila lawan yang dikalahkannya itu

memperoleh total skor sebesar 20 poin.

Jawab

Salah satu variasi serangan yang dilakukan Taciman adalah 10

jatuhan, 2 tendangan, dan 1 pukulan. Sedangkan serangan yang

mengenai Taciman salah satunya adalah 1 jatuhan, 1 tendangan,

dan 15 pukulan. Untuk secara rinci serangan yang dilakukan

Taciman dapat dilihat pada tabel berikut:

No Pukulan Tendangan Jatuhan

1 0 1 11

2 1 2 10

3 2 3 9

4 3 4 8

5 4 5 7

6 5 6 6

7 6 7 5

8 7 8 4

9 8 9 3

10 9 10 2

11 10 11 1

Tabel di atas memperlihatkan bahwa sebelas variasi serangan

dengan poin serangan memenuhi angka-angka yang berurutan

dari 0 sampai 11, sehingga nampak adanya pola bilangan pada

variasi serangan dalam pertarungan silat. Namun secara

keseluruhan, terdapat 120 variasi serangan yang dapat dilakukan

oleh Taciman untuk memenangkan pertarungan dengan total skor

- 20 -

Tentukan luas kain perca yang diperlukan untuk membuat karya

seni tersebut, jika ukuran kain dasar 70cm x 28cm.

Jawab

Motif kain perca pada gambar di atas adalah setengah lingkaran

yang saling membelakangi,

Berdasarkan panjang dan lebar kain dasar pada

bingkai di atas, maka gambar di samping

merupakan persegi 7cm x 7cm, sehingga

diameter lingkaran besar adalah 7cm dan

diameter lingkaran kecil adalah 3,5cm.

Luas kain perca = luas lingkaran besar – 2 x luas lingkaran kecil

= ��

; [(3,5)2 – 2(1,75)2]

= 19,25cm2

Karena ada 16 tempelan kain perca, maka luas seluruh kain perca

yang diperlukan adalah = 16 x 19,25cm2 = 308cm2.

- 29 -

Soal di atas tidak bisa langsung dihitung, harus dicari besar nilai

variabel � dan �

Tahap pengerjaan: 3x 2y 60

x y 25

3x 2y 60

2x 2y 50

� = 10 dan � = 15

Maka keliling bangun di atas = 2 x (10 + 15) = 50

Jadi, keliling bangun tersebut adalah 50 m.

3. Aspek Memaknai

Peserta didik menginterpretasi dan membangun konsep pada


Statistika dan Peluang dan menyelesaikan soal matematika yang

menggunakan konteks kehidupan nyata. Peserta didik mampu

menggunakan konteks kehidupan nyata untuk menemukan konsep

matematika, sehingga konteks dijadikan sebagai sumber belajar.

Peserta didik juga sudah mampu menggunakan konsep matematika

yang diperoleh dalam memecahkan persoalan kehidupan nyata.

Memaknai matematika adalah bagaimana menggunakan matematika

dalam menyelesaikan masalah pada materi matematika, ilmu lain,

dalam kehidupan sehari-hari.

Sebagai contoh:

a. [SD] Berapa bilangan bulat tak negatif yang harus ditambahkan

pada kedua pembilang supaya bentuk berikut bernilai benar?

2 ≤21

22+

10

11< 3

Jawab

Peserta didik perlu mengetahui dan memahami konsep bilangan