kemampumampatan tanah eka priadi 5

7/24/2019 Kemampumampatan Tanah Eka Priadi 5

1/41

T A N J U N G P U R A U N IV E R S IT Y

Civil Department Engineering Faculty

Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 7"

Contoh #oal !$

%eperti contoh & Anggaplah 'ah(a kon#olida#i primer akan

#ele#ai dalam )*+ tahun& Perkirakan kon#olida#i #ekunder

yang akan ter,adi dari )*+ tahun #ampai dengan 1" tahun

#etelah pem'erian 'e'an& Diketahui$ C

"*"& .erapakah

'e#arnya penurunan kon#olida#i total #etelah 1" tahun&

Penyele#aian$

C

C

/ (1 + ep)

ep e"- eprimer

e Cc[log /p"0 p 2 logp"]


2/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 71

Jadi$

ep e"2 Cc[log /p"0 p 2 logp"]

"*3 2 "*!+ [log /14"4* 0 1+"" 2 log /14"4*]

"*3 2 "*13 "*771

5leh karena itu*

0124,0771,01

022,0=

+=

C


3/41




in.02,1

5,310log12)x(15)0124,0(

log1

2s

=

=

= ttHCS

Penurunan kon#olida#i total penurunan kon#olida#i primer

/S 0 penurunan kon#olida#i #ekunder /S#& Dari contoh * S

1*1 inci& Jadi*

Penurunan kon#olida#i total 1*1 0 1*" 1)*) in&


4/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 7)

7& 6ecepatan aktu 6on#olida#i

Penurunan total aki'at kon#olida#i primer yang di#e'a'kan

oleh adanya penam'ahan tegangan di ata# permukaan tanah

#e'elumnya telah di'aha# 'er#ama& etapi pem'aha#an

ter#e'ut tidak mem'erikan pen,ela#an mengenai kecepatan

/rate dari kon#olida#i primer& er9aghi* 13+*memperkenalkan teori yang pertama kali mengenai kecepatan

kon#olida#i #atu dimen#i untuk tanah lempung yang ,enuh

air&


5/41


6/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 7+

;am'ar 18&a menun,ukkan #uatu lapi#an lempung dengan

te'al Hdryang terletak antara dua lapi#an pa#ir yang #angat

tem'u# air /highly permeable& Apa'ila lapi#an lempung

ter#e'ut di'eri penam'ahan tekanan #e'e#ar p* maka

tekanan air pori pada #uatu titik A di dalam lapi#an tanah

lempung ter#e'ut akan naik&


7/41




Gambar.18 (a) Lapisan lempung ang mengalami

!onsoli"asi# (b) aliran air pa"aAselama !onsoli"asi.


8/41





9/41


10/41




z

uk

z

hkik

w

z

=

==

.

Dengan menggunakan hukum Darcy$

dimana u tekanan air pori yang di#e'a'kan oleh

penam'ahan tegangan&

Dari Per#amaan-per#amaan /7&)" dan /7&)1$

t

V

dzdydxz

uk

w

=

..

12

2

/7&)1

/7&)


11/41




%elama kon#olida#i* kecepatan peru'ahan volume elementanah adalah #ama dengan kecepatan peru'ahan volume pori

/void& Jadi*

( )t

V

et

e

Vt

V

t

eVV

t

V

t

V ss

sss

+

+

=+

=

=

dimana$

Vs volume 'utiran padat

Vv volume pori

/7&))


12/41




etapi /dengan menganggap 'ah(a 'utiran padat tanah tidak

termampatkan*

0

=

t

Vs

dan

00 1

..

1 e

dzdydx

e

VVs +

=+

=


13/41




=a#ukkan harga-harga

te

edzdydx

tV

+= 01.. /7&)!

tVs dan Vster#e'ut ke dalam

Per#amaan /7&))* didapat$

dimana e" angka pori a(al&


14/41




Dengan mengkom'ina#ikan Per#amaan-per#amaan /7&) dan

/7&)!* didapat$

t

e

ez

uk

w

+

=

0

2

2

1

1

/7&)+

Peru'ahan angka pori ter,adi karena penam'ahan tegangan

e>ekti> /yaitu$ pengurangan tekanan air pori yang ter,adi&

Anggaplah 'ah(a penam'ahan tegangan e>ekti> adalah

#e'anding dengan pengurangan tekanan air pori&


15/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 8!

( ) uapae == /7&)4

dimana$

peru'ahan tekanan e>ekti>( )pa koe>i#ien kemampumampatan

/dianggap kon#tan untuk #uatu rentang penam'ahan

tekanan yang #empit&


16/41




t

um

t

u

e

a

z

uk

w

=

+=

02

2

1

6om'ina#ikan Per#amaan-per#amaan /7&)+ dan /7&)4

dimana m

koe>i#ien kemampumampatan volume

a

? /1 0 e"


17/41




/7&)7

atau

2

2

z

uc

t

u

=

dimana c

koe>i#ien kon#olida#i k

? /wm


18/41


19/41




Penyele#aian yang didapatkan$

TMm

m dr

eH

zM

M

uu

0

02

sin2

=

=

= /7&)8

dimana$

madalah 'ilangan 'ulat

M ( )122 +m

u"adalah tegangan air pori a(al

==2

drH

tcT >aktor (aktu

bilangan tak berdimensi


20/41




6arena kon#olida#i merupakan pro#e# dari keluarnya air pori*

dera,at kon#olida#i pada ,arak zpada #uatu (aktu tadalah$

00

0 1u

u

u

uuU zzz =

= /7&)3

dimana uz tekanan air pori pada ,arak zpada (aktu t

Per#amaan-per#amaan /7&)8 dan /7&)3 dapat dikom'ina#ikan

untuk mendapatkan dera,at kon#olida#i pada #etiap

kedalaman z& 6eadaan ini ditun,ukan dalam ;am'ar 13&

Dera,at kon#olida#i rata-rata untuk #eluruh kedalaman lapi#an

lempung pada #uatu #aat t dapat dituli#kan dari Per#amaan

/7&)3$


21/41




Gambar.1$ %ariasi U&'era"ap T"an z/dr.


22/41




0

2

0

21

1u

dzuH

S

SU

drH

z

drt

== /7&!"

dimana$

U dera,at kon#olida#i rata-rata

St penurunan lapi#an lempung pada #aat t

S penurunan 'ata# lapi#an lempung yang di#e'a'kan olehkon#olida#i primer&


23/41




=

=

=m

m

TMeM

U0

2

221 /7&!1

Dengan mema#ukkan per#amaan untuk tekanan air pori* uz*

yang di'erikan dalam Per#amaan-per#amaan /7&)8 dan /7&)3*

akan didapat$


24/41




Gambar.20 %ariasi "era*a' !onsoli"asi ra'ara'a 'era"ap a!'or -a!'u, T

(U'e'ap un'u! seluru 'ebal lapisan).



25/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 3!

abel 7.2. %ariasi a!'or -a!'u 'era"ap

era*a' onsoli"asi.



26/41




abel 7.3. a!'or -a!'u 'era"ap

era*a' onsoli"asi



27/41




:arga >aktor (aktu dan dera,at kon#olida#i rata-rata yang

'er#e#uaian dengan keadaan yang di'erikan dalam a'el 7&

dapat dinyatakan dengan #uatu hu'ungan yang #ederhana$


28/41



29/41




Gambar.21 4e'o"a logari'ma-a!'u (logarithmo!time methode) un'u!

menen'u!an !oeisien !onsoli"asi.



30/41




.erikut ini adalah cara untuk menentukan cvyang diperlukan$

1& Perpan,ang 'agian kurva yang merupakan gari# luru# dari

kon#olida#i primer dan #ekunder hingga 'erpotongan di

titik A& 5rdinat titik A adalah d1"" 2 yaitu de>orma#i pada

akhir kon#olida#i primer 1""&

& .agian a(al dari kurva de>orma#i v# log t adalah hampirmenyerupai #uatu para'ola pada #kala 'ia#a& Pilih (aktu t1

dan t pada 'agian kurva #edemikian rupa #ehingga t

!t1& =i#alkan per'edaan de>orma#i contoh tanah #elama

(aktu /t2 t1 #ama dengan$&

)& ;am'arlah #uatu gari# mendatar %& #edemikian rupa#ehingga ,arak vertikal '% adalah #ama dengan $&

De>orma#i yang 'er#e#uaian dengan gari# %&adalah #ama

dengan d"/yaitu de>orma#i pada kon#olida#i "&



31/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 1""

!& 5rdinat titik ( pada kurva kon#olida#i merupakan

de>orma#i pada kon#olida#i primer +"* dan a'#i# titik (merupakan (aktu yang 'er#e#uaian dengan kon#olida#i

+" /t+"&

+&


32/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 1"1

50

2

0,1$7t

Hc dr=

dimana Hdr pan,ang aliran rata-rata yang haru# ditempuh

oleh air pori #elama pro#e# kon#olida#i&

/7&!!


33/41




Pada metoda ini* gra>ik de>orma#i v# akar (aktu di'uat untuk

tiap-tiap penam'ahan 'e'an /;am'ar & Cara untuk

menentukan harga c

yang diperlukan adalah #e'agai 'erikut$

=etoda Akar-aktu /S)uare"root"o#"time"method

1& ;am'ar #uatu gari#A'melalui 'agian a(al dari kurva& ;am'ar #uatu gari#AC#ehingga *C 1*1+ *'& A'#i# titik

%* yang merupakan perpotongan antara gari# AC dan

kurva kon#olida#i* mem'erikan harga akar (aktu untuk

tercapainya kon#olida#i 3" /t3"&



34/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 1")

Gambar.22 4e'o"a a!ar-a!'u (s"uarerooto!timemethod)



35/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 1"!

)&


36/41



Jalan Ahmad Yani Pontianak - 781! 1"+

Contoh #oal +$

%uatu pro>il tanah ditun,ukkan dalam ;am'ar )& %uatu 'e'an

tim'unan #e'e#ar """ l'?>t diletakkan diata# permukaan

tanah ter#e'ut& entukan 'erikut ini$

a& .erapa air yang akan naik dalam pi9ometer #egera #etelah

pem'erian 'e'an&

'& .erapa dera,at kon#olida#i padaA'ila h " >t&

c& entukan 'e#arnya h 'ila dera,at kon#olida#i pada titik A

adalah +" &



37/41




Gambar.23



38/41




.agian a$

Anggap 'ah(a penam'ahan tekanan air pori adalah merata

pada #eluruh kedalaman lapi#an lempung yang mempunyai

kete'alan 1" >t&

u" p """ l'?>t

h """?4*! )*"+ >t

.agian '$

,371004,205,32

4,22011001

0

=

=

=

x

x

u

uU AA

Penyele#aian$



39/41




.agian c$

==

0

15,0u

uU AA

= 200015,0 A

u

( )

'03,14,2

1000

lb/'100020005,01 2

==

==

h

uA



40/41




Contoh #oal 4$

%uatu lapi#an lempung #ete'al ) meter /air pori mengalir

dalam dua arah ,enuh air yang di'e'ani tanah tim'unan

mengalami kon#olida#i primer 3" dalam (aktu 7+ hari&

entukan koe>i#ien kon#olida#i tanah lempung itu untuk

rentang tekanan tertentu&

Penyele#aian$

2

$0

$0

drH

tc

T

=



41/41



6arena lapi#an lempung mempunyai dua arah aliran*

Hdr )m? 1*+ m

T3" "*8!8

,adi*

( )

( )

"e'i!/6m002$4,0002475

1025,2848,0

1005,1

002475848,0

24

2

==

=

xxx

xxc

x

xxxc

kemampumampatan tanah eka priadi 5

Documents