REGRESI DAN ANOVA

KELOMPOK 61. Alfan Wiguna Putra M05130052. Cantya Dyana Larasati M05130133. Fembi Rekrisna M05130194. Rifqi Ahmad Pramudito M05130395. Tiyas Sulistyoningrum M0513045

REGRESI

Mahasiswa melakukan percobaan untuk Mengamati apakah pemberian pakan terhadap ikan kerapu, mengalami pertumbuhan yang signifikan

X 1 2 3 4

Y 15 25 18 10

PENYELESAIAN Kriteria hipotesis :Ho tidak terdapat pengaruh positif

pertumbuhan ikan dengan lamanya waktu pemeliharaan

H1 terdapat pengaruh positifHo diterima bila t hitung <= t tabelH1 diterima bila t hitung > t tabel

PERSAMAAN REGRESIX Y XY X^2 Y^2

1 15 15 1 225

2 25 50 4 625

3 18 54 9 324

4 10 40 16 100

2,2)10(4*)30()68)(10(4*159

2

b

22,54

)10)(2,2()68(

a

22 )()())(()(

XXnYXXYn

bn

XbYa

)(

Maka persamaannya : Y=a+bx Y= 22.5 – 2.2X

Nilai pada saat 1 bulan Y= = 22.5 – 2.2(1) = 20.3

Nilai pada saat 2 bulan Y= = 22.5 – 2.2(2) = 18.1

Nilai pada saat 3 bulan Y= 22.5 – 2.2 (3) =15.9

Nilai pada saat 4 bulan Y= 22.5 – 2.2 (4) =13.7

X Y XY X^2 Y^2 Y prediksi (Y-Ypred)^2 (Y-Yrata)^2

1 15 15 1 225 20.3 28.1 42 25 50 4 625 18.1 47.6 643 18 54 9 324 15.9 4.4 14 10 40 16 100 13.7 13.7 49

total 10 68 159 30 1274 68.0 93.8 118

Koefisien Determinasi

2

22

)()ˆ(

1YYYY

R45,021,0

21,0)118()8.93(12

R

R

Pengaruh lama pemberian makan kepada ikan kerapu yaitu 45%

KESALAHAN BAKU ESTIMASI Digunakan untuk mengukur tingkat

kesalahan dari model regresi yang dibentuk.

knYY

Se

2)ˆ(

8.624

93.8

Se

MENGUJI F Uji F tersebut untuk uji ketepatan

model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya. H0 Diterima jika F hitung F tabel

H1 Diterima jika F hitung > F tabel

)/(1)1/(

2

2

knRkRF

53,0)24/(21,01)12/(21,0

F

Karena F hitung (0,53) < dari F tabel (7,71) maka H0 diterima, maka kurang baik.

Uji T untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.H0 Diterima jika t hitung t tabel

H1 Diterima jika t hitung > t tabel21

2

R

nRthitung

04,09,0/04,0

001,012403,0

hitungt

Karena t hitung (0,04) < dari t tabel (2,77) maka H0 diterima

Kesimpulan : tidak terdapat pengaruh lama pemberian makan ikan.

ANOVA 2 ARAH DENGAN INTERAKSI Anova dua arah digunakan pada

kelompok yang digunakan berasal dari sampel yang sama tiap kelompok. sama disini diartikan berasal dari kategori yang sama. Jadi, bisa disimpulkan Pertama yang perlu dilihat tujuannya membandingkan rata-rata kelompok lebih dari dua. Kedua Sampel yang digunakan merupakan sampel yang sudah dikategorikan per kelompok sama. 

umur 1 minggu 2 minggu

3 minggu

4 minggu

Total

<1 bulan #1#2#3

2,72,12,5

2,62,32,5

2,61,81

2,92,41,1

26,5

1 – 2 bulan #1

#2#3

3,532,5

3,83,10,5

3,52,83,2

3,33,43,5

36,1

>2 bulan #1#2#3

3,73,53

3,944,5

3,943,5

4,24,53,5

46,2

Total 26,5 27,2 26,3 28,8 108,8

Penyelesaian JKT, JKB, JKK dan JKGbknTTJKT b

i

k

j

n

k ijk

2

1 1

2

26,318,32846,359

8,328)18910863,62(368,108)5,3.....6,26,27,2(2

2222

JKT

bknT

kn

TJKB i

b

i22

1

19,168,32899,344368,108

122,461,365,26 2222

JKB

368,108

98,283,262,275,26

122,461,365,26

32.124.11...4.54.73.7][

2222222222222

BKJK

9,388,3282,3299,3442,348][ BKJK

][BKJKJKKJKBJKTJKG

7,249,3844,019,1626,31 JKG

bknT

bn

TJKK

b

j j2

1

2

44,08,32824,3293628

98,283,262,275,26 22222

JKK

81319,16

121

rJKBS

14,01444,0

122

kJKKS

4,669,38

]1][1[][2

3

krBKJKS

02,1247,24

]1[24

nrkJKGS

26,41502,119,16

24

21

1

tabelfSSf

01,313,002,114,0

24

22

2

tabelfSSf

51,22,602,14,6

24

23

3

tabelfSSf

Kesimpulan• Pemberian porsi makan ikan dengan

perbedaan umur tidak mempengaruhi bobot dari ikan itu sendiri.

ANOVA 2 ARAH TANPA INTERAKSIData pengaruh banyaknya pemberian

makan ke ikan dengan bobot ikan :  1 2 3 4 total< 1 Bln 2.7 2.6 2.6 2.9 10.81-2 bln 3.5 3.8 3.5 3.3 14.1> 2 bln 3.7 3.9 3.9 4.2 15.7 total 9.9 10.3 10 10.4 40.6

Penyelesaian Masalah• Menguji pendapat yang menyatakan bahwa

banyaknya porsi makanan yang diberikan kepada ikan terhadap bobot ikan.

• Dibuktikan dengan pengujian varians, dengan tingkat nyata = 5%.

• Solusi :H0 : setiap banyaknya porsi makanan yang diberikan kepada ikan yang berpengaruh terhadap bobot ikan.H1 : ada suatu banyaknya porsi makanan yang diberikan kepada ikan yang berpengaruh terhadap bobot ikan.

PENYELESAIAN JKT, JKB, JKK DAN JKG

kbTTJKT b

i

k

j ij

2

1

2

5,33,1378,140126,40)2,49,39,37,33,35,38,35,39,26,26,27,2(2

222222222222

JKT

JKT

kbT

kT

JKBb

i i2

1

2

1,33,1374,140126,40

47,151,148,10 2222

JKB

JKB

kbT

b

TJKK

b

j i2

1

2

1,03,1374,137126,40

34,10103,109,9 22222

JKK

JKKJKBJKTJKG 3,01,01,35,3 JKG

55,1131,32

1

dbJKBS 03,0

141,02

2

dbJKKS

05,0233,0

)1)(1(23

bkJKGS

3105,055,1

23

21

1 SSf 6,0

05,003,0

23

22

2 SSf

Kesimpulan

• Karena f1 = 31 > ftabel = 5,14, maka H0 ditolak. Jadi rata-rata bobot ikan tidak sama dengan pemberian makan.

• Karena f2 = 0,6 < ftabel = 4,76, maka H0 diterima. Jadi rata-rata bobot ikan sama dengan pemberian makan